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.初中数学函数大全(分类函数I、定义与定义式: 自变量x变量y关系: y=kx+b(kb数k0) 则称yx函数 特别b=0yx比例函数 II、函数性质: y变化值与应x变化值比例比值k 即 y/x=k III、函数图象及性质: 1. 作与图形:通3步骤(1)列表(般找4-6点);(2)描点;(3)连线作函数图象(用平滑直线连接)2. 性质:函数图象任意点P(xy)都满足等式:y=kx+b 3. kb与函数图象所象限 k0直线必通、三象限y随x增增; k0直线必通二、四象限y随x增减 b0直线必通、二象限;b0直线必通三、四象限 特别b=0直线通原点O(00)表示比例函数图象 k0直线通、三象限;k0直线通二、四象限 IV、确定函数表达式: 已知点A(x1y1);B(x2y2)请确定点A、B函数表达式 (1)设函数表达式(叫解析式)y=kx+b (2)函数任意点P(xy)都满足等式y=kx+b所列2程: y1=kx1+b y2=kx2+b (3)解二元程kb值 (4)函数表达式 V、y=kx+b,两坐标系必定经(0,b)(-b/k,0)两点VI、函数应用 1.间t定距离s速度v函数s=vt 2.水池抽水速度f定水池水量g抽水间t函数设水池原水量Sg=S-ft 反比例函数 形 y=k/x(k数且k0) 函数叫做反比例函数 自变量x取值范围等于0切实数 反比例函数图像双曲线 图面给k别负(2-2)函数图像 二函数般自变量x变量y间存关系:y=ax2+bx+c (a0)(abc数a0且a决定函数口向a0口向向a0函数x= -b/2a处取值f(-b/2a)=4ac-b2/4a;x|x-b/2a增函数;抛物线口向;函数值域x|x4ac-b2/4a相反变b=0抛物线称轴y轴函数偶函数解析式变形y=ax2+c(a0)二函数与元二程特别二函数(称函数)y=ax2+bx+cy=0二函数关于x元二程(称程)即ax2+bx+c=0函数图像与x轴交点即程实数根函数与x轴交点横坐标即程根 1.二函数y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2 +ky=ax2+bx+c(各式a0)图象形状相同位置同顶点坐标及称轴表: 解析式 y=ax2y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k y=ax2+bx+c 顶点坐标 (00) (h0) (hk) (-b/2a(4ac-b2)/4a) 称 轴 x=0 x=h x=h x=-b/2a h0y=a(x-h)2图象由抛物线y=ax2向右平行移h单位h0,k0抛物线y=ax2向右平行移h单位再向移k单位y=a(x-h)2 +k图象;h0,k0抛物线y=ax2向右平行移h单位再向移|k|单位y=a(x-h)2+k图象;h0抛物线向左平行移|h|单位再向移k单位y=a(x-h)2+k图象;h0,k0口向a0x -b/2ay随x增减;x -b/2ay随x增增.若a0图象与x轴交于两点A(x0)B(x0)其x1,x2元二程ax2+bx+c=0(a0)两根.两点间距离AB=|x-x| 另外抛物线任何称点距离由|2(-b/2a)-A |(A其点)=0.图象与x轴交点; 0图象落x轴x任何实数都y0;a0图象落x轴x任何实数都y0(a0)则x= -b/2ay()值=(4ac-b2)/4a. 顶点横坐标取值自变量值顶点纵坐标值取值. 6.用待定系数求二函数解析式 (1)题给条件已知图象经三已知点或已知x、y三应值设解析式般形式:y=ax2+bx+c(a0). (2)题给条件已知图象顶点坐标或称轴设解析式顶点式:y=a(x-h)2+k(a0). (3)题给条件已知图象与x轴两交点