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【数学】能被2、3、4、5、7、8、9、11、13、17、19、25、125整除的数的特征能被2整除的数的特征:个位上是偶数,能被3或9整除的数的特征:所有位数的和是3或9的倍数(例如:315能被3整除,因为3+1+5=9是3的倍感)能被4或25整除的数的特征:如果一个数的末两位数能被4或25整除,那么,这个数就一定能被4或25整除例如:46754610075由于100能被25整除,100的倍数也一定能被25整除,4600与75均能被25整除,它们的和也必然能被25整除因此,一个数只要末两位数能被25整除,这个数就一定能被25整除又如:832810032由于100能被4整除,100的倍数也一定能被4整除,800与32均能被4整除,它们的和也必然能被4整除因此,因此,一个数只要末两位数字能被4整除,这个数就一定能被4整除能被5整除的数的特征:个位上的数为0或5,能被6整除的数的特征:既能被2整除也能被3整除能被7整除的数的特征:若一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来,就重复此过程。这种方法叫“割减法”此法还可简化为:从一个数减去7的10倍、20倍、30倍、到余下一个100以内的数为止,如果余数能被7整除,那么,这个数就能被7整除能被8或125整除的数的特征:如果一个数的末三位数能被8或125整除,那么,这个数就一定能被8或125整除例如:986491000+86472375721000+375由于8与125相乘的积是1000,1000能被8或125整除,那么,1000的倍数也必然能被8或125整除因此,如果一个数末三位数能被8或125整除,这个数就一定能被8或125整除9864的末三位数是864,864能被8整除,9864就一定能被8整除72375的末三位数是375,375能被125整除,72375就一定能被125整除。能被11整除的数的特征:(奇偶位差法)把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除。例
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