（计算机软件与理论专业论文）岩石节理裂隙粗糙度测量及其分形维数研究.pdf

独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重迭垒电太堂或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：栖记明签字日期： 砷7 年明，汨 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重迭由e 鱼太堂有关保留、使用学位论文的规 定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查 阅和借阅。本人授权重鏖邮电太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：本狮五日弓 导师签名： 研亿 签字日期：纠7 年咖汨答字r 期：吁小z 重庆邮电大学硕士论文 摘要 摘要 几乎在所有岩体中都存在裂隙，精确有效的获得岩石节理裂隙的几何 信息，对于岩石工程项目的成败，山体灾害的精确预测起着至关重要的作 用。岩石节理粗糙度系数j r c ( j o i n tr o u g h n e s sc o e f f i c i e n t ) 是估算岩石节理 抗剪强度和变形指标最重要的参数。j r c 的正确确定对岩体结构面抗剪强 度的计算有很大影响。本文着重通过图像处理技术对岩石节理裂隙粗糙度 测量进行了研究： 首先，本文提出了一种适合于岩石裂隙类边缘提取的数字图像处理算 法。通过分析破损岩石裂隙图像像素点区域特征，在经典的c a n n y 算子图 像处理算法的基础上，提出了自适应加权中值滤波并结合高斯滤波针对不 同区域像素进行预处理，算法能够根据裂隙类图像的区域特征自适应进行 滤波，试验结果表明，本算法能够提高裂隙边缘检测的准确性，获得比较 理想的边缘效果。 其次，利用提取出的岩石裂隙边缘图像求得裂隙边缘的分形维数，实 现了测量的自动化；同时基于v c 平台编写了盒维数简易算法，用分形几 何的盒计数方法对巴顿的1 0 条粗糙度曲线进行了计算，进一步分析了岩 石节理裂隙粗糙度，建立了此种分形维数与粗糙度的新关系，为探索岩石 节理裂隙的分形特征与其承受的动荷载之间的内在规律，奠定了基础。 最后，为了更精确的得到粗糙度值，本文又从信息几何参数分析了岩 石节理裂隙粗糙度，并根据几何信息参数量化了粗糙度值，利用图像处理 技术得到岩石节理裂隙曲线与其拟合直线的交点个数，岩石节理裂隙曲线 波峰与波谷之差，岩石节理裂隙曲线的角点个数三个信息几何参数。通过 大量实验证实，这三个参数与粗糙度系数j r c 之间有明显的关系，用这三 个参数来描述岩石节理裂隙粗糙度是一个可行的方法。在以上研究的基础 上，建立了粗糙信息量化公式，得出粗糙信息量化值与粗糙度之间的关系 折线图。使用已知粗糙度的节理裂隙进行验证，验证结果表明效果较好。 度 关键词：岩石节理裂隙，图像处理，分形维数，信息几何算法，粗糙 a b s t r a c t r o c kf r a c t u r ea l m o s te x i s t si na ur o c k s t h e s ed i s c o n t i n u i t ys u r f a c e sn o t o n l va f f e c tr o c k si n t e g r a t i o na n dc o n t i n u i t yb u ta l s op l a yt h ek e yr o l e si nt h a t c o n t r o lr o c ki n t e n s i t y a n dt r a n s f i g u r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s j o i n tr o u g h n e s s c o e f f i c i e n t ( j r c ) i so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tf a c t o r si nt h ee v a l u a t i o no ft h e s h e a rs t r e n g t ha n dd e f o r m a t i o np a r a m e t e r so fr o c kj o i n t s a s c e r t a i n i n go fr o c k i o i n tr o u g h n e s sc o e f f i c i e n ta c c u r a t e l ye f f e c t sr o c ks t a b i l i z a t i o ng r e a t l y i nt h i s p a p e r ， r o c k jo i n tr o u g h n e s s i s p r o p o s e db y t h e d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g t e c h n i q u e f i r s t l y ，an e wa l g o r i t h md e a l i n gw i t ht h ed e t e c t i n gi m a g eo ff o c kf r a c t u r e s w a se s t a b l i s h e d o nt h eb a s i so ft h ec l a s s i cc a n n yo p e r a t o r ， t h ea d a p t l v e w e ig h t e dm e d i a nf i l t e ra n dg a u s sf i l t e r a r ep r o p o s e di nt h i sp a p e rf o rt h e d i f f e r e n ta r e a ，i ti sp o s s i b l ef o rt h ef i l t e r i n ga l g o r i t h mt oa ( i j u s t i t sw e i g h t st o a d a p tt h e r o c kf r a c t u r e si m a g e ， t h e e x p e r i m e n t s h o w st h a tt h ei m p r o v e d a l g o r i t h mc a ni n c r e a s ev e r a c i t ye f f e c t i v e l y a n do b t a i nb e t t e re d g ed e t e c t i o n r e s u l t s e c o n d l v ，f t a c l a ld i m e n s i o no ft h ef r a c t u r ee d g ew a sc o m p u t e do nt h eb a s i s o fd i g i t a li m a g ep r o c e s s i n gt e c h n i q u e ，a n dt h ea u t o m a t i o no fm e a s u r e m e n t sw a s r e a l i z e d as i m p l ea l g o r i t h m0 ft h eb o xd i m e n s i o nw a sw r i t t e nu n d e rt h ev c p l a t f o r m ，b a r t o n s 10r o u g h n e s sc o n t o u r sw a sc a l c u l a t e db yb o x 。c o u n t i n g ，n e w r e l a t i o nw a se s t a b l i s h e db e t w e e nf r a c t a ld i m e n s i o na n dr o u g h n e s s ，w h i c hw a s t h ef o u n d a t i o no fe x p l o r i n gt h ei n h e r e n tl a w sb e t w e e nt h ef f a c t a lc h a r a c t e ro f r o c kf r a c t u r e sa n di t st o l e r a n c e a tl a s t ，f o rm o r ea c c u r a t e dr o u g h n e s sv a l u e ，t h i sp a p e rd e s c r i b e san e w g e o m e t i r c i n f o r m a t i o no fc u r v em e t h o d f o r m e a s u r i n gj o i n tr o u g h n e s s c o e f f i c i e n t s t h ej o i n tr o u g h n e s s c o e f f i c i e n t sw a s c o m p u t e d w i t ht h r e e s e l f d e f i n i n gg e o m e t i r cc h a r a c t e r i s t i c p a r a m e t e r s ， t h en u m b e ro fp o i n t s o f i n t e r s e c t i o n ，t h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h ew a v ec r e s ta n dt h et r o u g ho ft h er o c k c u r v e ，t h en u m b e ro ft h ec o r n e rp o i n t s a st h eb a s i cf a c t o r s i ；ya n a l y z i n ga n d c o m p a r i n gt h ed a t af r o me x p e r i m e n t s ，w ec o u l dk n o wt h a t t h en e wm e t h o dl s s i m p l ea n df e a s i b l e o nt h eb a s i so ft h ep r e v i o u sw o r k ，f o r m u l ao fi n f o r m a t i o n 重庆邮电大学硕士论文 a b s t r a c t q u a n t i f y i n gw a se s t a b l i s h e d a n dt h eb r o k e nl i n e g r a p ho ft h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h e r o u g h i n f o r m a t i o nv a l u ea n d r o u g h n e s s w a so b t a i n e d t h e c o m p a r i s o nw i t ht h ek n o w nj o i n tf r a c t u r e sr o u g h n e s ss h o w st h a to u rm e t h o dh a s b e t t e rp e r f o r m a n c e k e y w o r d s ：r o c k f r a c t u r e ，i m a g ep r o c e s s i n g ， f r a c t a l d i m e n s i o n ， g e o m e t r i ci n f o r m a t i o na l g o r i t h m ，r o u g h n e s sc o e f f i c i e n t 重庆邮电大学硕士论文目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i 第一章绪论“1 1 1 论文选题背景1 1 2 国内外研究现状分析2 1 3 论文主要工作6 1 4 论文组织结构一6 第二章岩石节理裂隙粗糙度测量预备知识“8 2 1 岩石节理裂隙图像传统边缘提取8 2 1 1 经典边缘检测算法介绍8 2 1 2 裂隙图像中的应用及分析1 0 2 2 岩石节理裂隙粗糙度测量基础1 2 2 2 1 分形维数理论1 2 2 2 2 线性回归法则1 6 2 2 3 裂隙粗糙度系数j r c 1 7 2 3 小结1 8 第三章岩石节理裂隙边缘提取分析1 9 3 1 引言1 9 3 2 裂隙图像区域特征分析1 9 3 3 裂隙边缘提取新算法2 0 3 3 1 图像自适应滤波分析”2 0 3 3 2 岩石节理裂隙边缘提取过程2 1 3 4 岩石节理裂隙边缘提取实例2 2 3 5 小结2 4 第四章岩石节理裂隙粗糙度分形维数研究2 5 4 1 引言2 5 4 2 数字图像盒维数分析一2 5 4 3v c 平台下的裂隙曲线盒维数计算2 6 4 3 1 算法流程及框图2 6 l v 重庆邮电大学硕士论文 目录 4 3 2 裂隙曲线图像盒维数验证一2 7 4 4 小结2 9 第五章岩石节理裂隙粗糙度几何信息测量研究3 1 5 1 引言3 1 5 2 信息几何参数介绍与分析3 1 5 2 1 裂隙曲线与拟合直线交点个数与粗糙度的关系一3 1 5 2 2 裂隙曲线峰谷之差与粗糙度之间的关系- 3 6 5 2 3 裂隙曲线的角点个数与粗糙度之间的关系3 8 5 3 利用图像技术测量岩石节理裂隙粗糙度4 0 5 3 1 测量岩石节理裂隙曲线粗糙度的数学模型4 0 5 3 2 粗糙信息量化公式计算粗糙度4 1 5 4 图像处理步骤及实例4 2 5 5 小结4 4 第六章结论及未来的工作4 5 6 1 结论4 5 6 2 未来的工作4 6 致谢4 7 攻硕期间从事的科研工作及取得的科研成果4 8 参考文献”4 9 v 重庆邮电大学硕十论文 第一章绪论 1 1 论文选题背景 第一章绪论 2 0 0 5 年8 月4 日，慈溪市杜湖墓园岩体发生坍塌，由于两位工作人员 躲避不及时，被下落的物体击中，导致二人死亡。2 0 0 6 年4 月1 2 日四川 省雅安市宝兴硗碛水电站发生一起岩体坍塌事故，导致6 人死亡。2 0 0 7 年 4 月2 日重庆彭水县因暴雨发生山体滑坡，导致7 人死亡1 人受伤；2 0 0 9 年1 月1 3 日天津蓟县白涧镇西五百户村上午发生山体滑坡，1 1 人死亡，1 人受伤。2 0 0 9 年3 月4 日，桂林市叠彩区大河乡金鸡岭北边的白面山发生 山体滑坡，当场造成4 死1 伤。数据表明，这些问题应该引起足够的重视。 如果能在事故发生之前，就能对岩石节理裂隙稳定性进行预测，这样的事 故发生的几率就会减少。 上述事故多数情况都是因为坍塌造成的，坍塌产生的原因很多，但其 中很重要的一个因素就是由于地质情况和自然条件的变化，致使岩体节理 裂隙发生变化，因而使得岩体的内磨擦力减少，稳定应力受到破坏，最终 导致坍塌提前发生。当应力达到岩石强度极限时，岩石就会发生破裂而被 破坏，岩石破裂起源于节理裂隙的形成、扩展、集结、最终发展为宏观破 裂。微裂隙在地壳浅部层次中广泛发育，形成了各种样式的节理和断层构 造。节理是岩石中的裂隙，是没有明显位移的断裂，也是地壳上部岩石中 发育最广的一种构造。在岩体工程中出现的地质事故中，绝大部分与岩石 节理裂隙和断层有关。在岩石工程中，节理裂隙特征是一项非常重要的岩 石物理性质。节理的研究在理论上和生产上都具有重要意义。节理裂隙岩 体是坝基、边坡、地下洞室等岩体工程中广泛遇到的一类复杂岩体，其力 学强度、变形、渗透性及与时间相依性等特征直接影响各类岩体工程设计、 施工、运行期的稳定分析与加固处理。节理有时被作为有用矿物的运移通 道，有时也是含矿构造，节理也是岩石中地下水运移、渗透的通道和储聚 场所。大量发育的节理常常引起水库的渗漏和岩体的不稳定，给水库和大 坝等工程带来隐患。据水利部调查统计资料显示，在全国2 4 1 座大型水库 先后发生过的1 0 0 0 宗工程事故中，因渗流破坏引起的事故占3 1 7 。因此， 获得精确有效的岩石节理的几何信息，对于岩石工程项目的成败，山体灾 害的精确预测起着至关重要的作用。通过观察岩体节理裂隙的情况判断其 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 是否会危害相关工程项目，甚至预测岩层节理裂隙的稳定性，更早地采取 措施、更高效地防患于未然，这是当今的一大课题【卜2 1 。 本文工作给予图像处理技术围绕岩石节理裂隙图像裂隙边缘提取、裂 隙几何信息提取、粗糙度测量算法而展开的，最终目的是为了测量岩石节 理裂隙的粗糙度，为了精确分析岩石裂隙的稳定性做准备。 1 2 国内外研究现状分析 目前国内对于节理裂隙粗糙度测量的仪器虽然有不少，如岩石节理表 面粗糙度检测仪等，但这些仪器都需要接触式测量，需要与岩石节理面进 行接触才能得到测量结果。人工实地测量需要工作人员攀上裸露的岩体才 能进行测量。但很大一部分岩体的表面是人们不能到达的( 如悬崖处裂 隙) 。人工实地测量是一种耗时而又危险的工作，这种测量工作使得劳动 强度高、效率低，同时测量精度并不高。并且由于没有将岩石表面细节详 细记录在案，影响进一步的工程应用分析。 为了精确地预测山体灾害，减小灾害带给人们的重大损失，客观、准 确、快速的测量岩石节理裂隙的几何信息，显得尤为迫切。本课题的研究 目的，是利用图像分析法来测量岩石节理裂隙粗糙度特征参数。这种方法 减轻了检测工作的劳动强度，提高了测量效率、水平和精度，保证了检测 工作的客观性。同时为判断岩体裂隙的安全程度、预示危险岩体和危险荷 载、为重大事故的预警提供了保证。 节理粗糙度系数j r c ( j o i n tr o u g h n e s sc o e f f i c i e n t ) 由挪威学者 b a r t o n 【3 - 4 】提出，是描述岩体结构面表面粗糙起伏形态对抗剪强度影响的经 验系数，是岩石节理表面几何形态的定量描述参数，j r c 的可靠测量是客 观地预测节理抗剪强度、位移时产生的膨胀和水力传导特征的关键。节理 粗糙度系数对岩体的摩擦角、膨胀和峰剪应力产生很大影响。在中等法向 力作用下，岩石节理的变形和抗剪强度在很大程度上受节理面粗糙度的影 响【5 1 。岩石粗糙度对节理强度的影响，已有许多研究。p a t t o n 【6 】的研究表明， 不同的粗糙坡度使岩石节理的破坏机制发生转变，从而有不同形式的剪切 强度包络线。b a r t o n 等人i 7 】提出的岩石节理抗剪强度经验准则，反映了节 理粗糙度( j r c ) 的影响。2 0 世纪7 0 年代初，l a d a n y i 和a r c h a m b a u l t ，j a e g e r ， b a r t o n 和g o o d m a n 等人通过大量的理论研究和工程实践，提出了具有齿凸 的粗糙结构面双直线强度准则： 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 而当仃较高时，z ，= 孵饵+ s ，；当仃较低时： z p = o 喀( 吼+ f ) ( 1 1 ) 式中钆为光滑结构面的摩擦角；f 为结构面齿凸角；f 。为结构面 的峰值抗剪强度：s ；为齿凸抗剪强度截距；仃为作用于结构面上的法向应 力。 b a r t o n 在1 0 0 多条人工拉断节理研究的基础上，总结出一种可估算结 构面峰值抗剪强度的方法，即j r c j c s 模型，其表达式为： l f 一、 f = 口。喀【，r c l g 【二兰】+ 驴，】( 1 2 ) o ( 1 2 ) 式中z 为峰值抗剪强度；以为有效法向应力；j r c 为节理粗糙度 系数；j c s 为结构面壁的抗压强度；驴，为结构面的残余摩擦角。 赵坚认为j r c - j c s 模型没有考虑到节理吻合系数的影响，往往过高地 估计了岩石的抗剪强度，于是在j r c j c s 模型基础上提出了j r c j m c 模 型【8 】 t r f = 仃。留【j r c 了们l g 二兰+ 仍】( 1 3 ) 口 ( 1 3 ) 式中z 为峰值剪切强度；盯。为正压力；j r c 为节理粗糙系数；j m c 为节理吻合系数；j c s 为岩石的抗压强度；妒，为残余摩擦角。 在j r c j c s 模型及j r c j m c 模型中，j r c 是唯一的未知量。 从以上分析可知，精确获得岩石节理粗糙度系数为预测岩体稳定性起 着关键作用。j r c 的确定方法有很多方式，传统方法是根据经验来确定j r c 值，其中一个经验方法是目测法1 9 j ，与国际岩石力学协会公布的1 0 条 b a r t o n 标准轮廓线( 这些值的范围从2 0 ( 非常粗糙断裂) 至1 0 ( 波状起伏的断 裂) 至小于5 ( 平面光滑断裂) ) 进行目测比较，但是仅仅通过目测进行曲线对 比来确定j r c 值存在很大的人为因素。 另一个经验方法是数值估算法，为了避免视觉上的主观性，t s e 和 c r u d e n 通过对8 种表面几何参数的研究，发现节理面一阶导数均平方根 z ：( 拟粗糙体坡度) 和结构方程( 腰) ( 拟粗糙点高差) 与j r c 有较好的相关性， 于是产生了j r c 值数值估算法。下面即为低正应力时j r c 的近似值。 职c = 3 2 2 + 3 2 4 7 l o g ( z 2 ) ( 1 4 ) 职c = 3 7 2 8 + 1 6 5 8 1 0 9 ( 距) ( 1 5 ) ( 1 4 ) 式中z ，为剖面一阶导数的均方根，( 1 5 ) 式中的铲为剖面的一阶导 数的均方。此法中z ，及腰不好确定，所以用起来也不方便。 从以上分析可知，只凭借经验束确定j r c 值，存在很大的缺陷。很多 重庆邮电人学硕士论文第一章绪论 研究者在粗糙度测量方面做了大量的研究工作，到目前为止，除了经验方 法外，粗糙度测量方法大体上可以分为3 类：机械测量方法、光学测量方 法和岩石力学测量方法【1 0 d 1 1 。机械测量方法包括简单的触觉试验、用手工 或电子画线器测量横断线粗糙度的接触测量方法，用滚球作动、静摩擦试 验( 类似于倾斜试验) 、用表面粗糙的金属球进行顺服试验、从冶金学引用 过来的分段切面法以及用于大规模路面粗糙度测量的垂直加速计方法；光 学测量方法主要有光断面显微术方法、干涉仪方法、斑点计量学方法、激 光轮廓仪方法、摄影测量学方法、阴影轮廓曲线仪方法以及测量大规模海 浪波形的反射激光方法；岩石力学方法主要有倾斜试验方法、直剪试验方 法、c l a r 罗盘和圆盘倾斜仪方法、标准轮廓曲线方法、分形分维方法、直 边法和修正直边法，以及测量大规模岩石节理表面粗糙度的线形断面法 等。上述各种测量方法在实际测量中各有利弊，有的需要人工后续计算， 比较麻烦；有的是属于机械接触型测量，其接触装置的使用寿命以及测量 精度都会受到机械磨损的影响，甚至有的还对岩石节理裂隙表面产生负面 影响。 1 9 7 5 年，h a a s 等人利用表面轮廓记录仪绘制长6 l c m 的水平节理表面 轮廓曲线，该仪器具有精度高、曲线连续、绘制速度快、可直接读出峰高 和谷深值等优点【1 2 】，但试件要求加工成一定的尺寸且严格按一定的比例安 装，从而限制了操作速度，而且只适用于室内6 1 宰6 1 c m 的水平节理面。 1 9 8 2 年，s t i m p s o n 研制的轮廓尺和模型模子【1 3j 将1 7 0 根等长的针夹 于一长形夹子内组成一个平面，并垂直放置于基准面水平的节理表面，将 沿节理表面起伏而自由升降形成的针上端起伏轮廓以喷漆或喷墨记录于 背景的绘图纸上，得到节理表面轮廓曲线，其精度取决于针的直径，其测 量长度受针的直径和针的数目控制，而且只能绘制水平节理面的轮廓曲 线。 1 9 9 4 年，夏才初等人的r s p 1 型智能岩石表面形貌仪将机械、控制、 测试和数据处理4 个部分合为一体，在绘制轮廓曲线的同时，求得表面形 貌特征参数。该仪器的测试量程为1 0 m m ，分辨率为0 0 1 m m ，适用于实验 室节理粗糙度测量【1 4 】。由于设备复杂，实际应用特别野外现场测量困难很 大。 近年来许多研究人员运用分形几何描述岩石节理表面的粗糙度，并建 立分形维数与j r c 的量化关系【1 5 。1 引。对于分形测量方法主要有以下几种： 码尺法、修正的码尺法、盒维数方法、白仿射分形方法以及幂律谱方法， 其中前面的三种方法是从分形的自相似性入手来进行研究的，而后两种方 4 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 法是从分形的自仿射性入手的。无论那种方法都有各自的优缺点：第一种 方法是从实际节理面入手进行测量，因此，它更符合实际的情况，更适合 于工程应用，但这种方法对每种情况都要重新进行测量，不便于公式化； 第二种方法主要是从理论方面入手，加以模拟研究，这种成果符合一类岩 石的情况，便于推广及便于公式化，从而方便人们使用。但是这种方法目 前太过于繁琐不便于实际应用，有待于进一步的研究。可见采用传统的分 形几何方法估测j r c 步骤繁琐、速度缓慢，精确度不高，不适用于具体各 质异性、各向异性和非均一性的j r c 【2 0 2 1 】统计测量。一般认为，j r c 越大， 分形维数也越高，即节理面越粗糙。 国际岩石力学学会( i s r m ) 指出，测定粗糙度之全部用途在于对岩石节 理抗剪强度和位移时产生的膨胀作出最后的评价或计算1 22 1 。如果粗糙度测 量步骤过于繁琐，测量条件限制过于严格或者适用范围过于狭窄，甚至粗 糙度测量困难大于对岩石节理进行抗剪试验，那么节理粗糙度测量就失去 了其实际应用价值。换言之，节理粗糙度测量的目的在于，通过野外岩石 节理j r c 的定向统计测量，分析节理粗糙度的各质异性、各向异性和非 均一性规律，从而选择代表性强的j r c 指标用于预测节理抗剪强度、变形 特征和水力传导参数，为正确评价工程岩体的稳定性提供可靠的依据。 随着计算机图像处理功能的广泛应用，数字图像处理技术已经深入到 了人们生活中的各个方面。目前，图像处理技术在许多应用领域受到广泛 重视，并取得了重大的开拓性成就，其中包括航空遥感、工业检测、机器 人视觉、生物医学工程、公安司法、交通控制、军事制导、文化艺术等。 在近2 0 年内数字图像技术在物体非接触测量领域也得到了快速发展。与 人工实地测量相比，图像测量除安全性好、速度快和精确高外，还可得到 人工测量不能获得的信息( 悬崖处的裂隙几何特征等) ，并可以同时采集多 个样本的多个参数，进行并发式测量。 由瑞典s k b 和欧盟联合资助的项目t r u e ( t r a c e rr e t e n t i o n u n d e r s t a n d i n ge x p e r i m e n t s ) 是通过研究岩石节理裂隙来防止核废料的扩散。 该项目其中一项重要的内容就是利用图像处理的方式对岩石节理裂隙进 行研究。研究的方面涉及到岩石节理裂隙图像采集、图像处理、节理裂隙 测量、节理裂隙综合分析等方面。利用数字图像技术测量岩石节理裂隙粗 糙度也是该项目中的一部分。利用图像技术测量岩石节理粗糙度，是一种 新的方法，它比以前的一些方法相比，是一种非接触式的自动测量方法。 这种方法能避免接触测量的缺点，同时它能适用于野外任意产状的岩石节 理面，安全性好，速度快、精确度高。 重庆邮电大学硕十论文第一章绪论 1 3 论文主要工作 ( 1 ) 对岩石节理裂隙图像进行预处理得到裂隙边缘 首先比较了传统的边缘检测算法在裂隙图像中检测的优缺点，因为后 期的测量需要用到单像素边缘，所以本文将c a n n y 边缘检测算子进行了改 进，岩石节理裂隙图像属于强噪声图像，信噪比比较低，同时图像中伴有椒 盐噪声和随机噪声等各种噪音，改进的c a n n y 算子采用了将岩石节理裂隙 图像像素分为四类，同时提出了自适应加权中值滤波并结合高斯滤波针对 不同区域像素进行预处理，算法能够根据裂隙像素的区域特征自适应进行 滤波，试验结果表明该算法能够提高裂隙边缘检测的准确性，获得比较理 想的边缘检测效果，岩石节理裂隙图像经过以上的图像处理后，突出了图 像中的裂隙信息，方便了图像的后续处理。 ( 2 ) 基于图像技术计算岩石节理裂隙的分形维数分析其粗糙度 编程实现了基于v c + + 平台的盒维数简易算法，岩石节理裂隙曲线的 计盒分形维数实现了自动化提取，利用分形几何的盒计数方法对巴顿的1 0 条粗糙度曲线进行了计算，得到此类分形维数的定义，并最终建立此类分 形维数与粗糙度之间的关系。 ( 3 ) 利用裂隙图像的信息几何参数自动获得岩石节理裂隙粗糙度 提出了利用岩石节理裂隙曲线与拟合直线的交点个数，岩石节理裂隙 曲线的波峰与波谷之差，岩石节理裂隙曲线的角点个数三个信息几何参数 来描述岩石节理裂隙的粗糙度。并建立了粗糙信息量化计算公式，得出了 粗糙信息量化值与粗糙度之间的关系折线图，并用己知粗糙度的节理裂隙 对该数学模型进行验证。 1 4 论文组织结构 本文共分六章，各章的内容安排如下： 第一章绪论。介绍了岩石节理裂隙粗糙度测量的研究背景、目的和 意义、以及目前岩石节理裂隙粗糙度测量技术的国内外研究现状。阐明了 岩石节理裂隙粗糙度测量研究具有十分重要的理论价值。 第二章岩石节理裂隙粗糙度测量预备知识。分别将传统经典边缘检 测算法应用在裂隙图像中，并同时分析了其优缺点，然后又介绍了分形理 论、线性回归法则、粗糙度系数j r c 等后面章节所要用到的重要基础理论。 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 第三章岩石节理裂隙边缘提取分析。通过分析破损岩石节理裂隙图 像像素点区域特征，在经典的c a n n y 算子图像处理算法的基础上，提出了 自适应加权中值滤波并结合高斯滤波针对不同区域像素进行预处理，此算 法能够根据裂隙类图像的区域特征自适应进行滤波，试验结果表明该算法 能够提高裂隙边缘检测的准确性，获得比较理想的边缘检测效果。 第四章岩石节理裂隙粗糙度分形维数研究。针对二维数字图像的特 点，编程实现了基于v c + + 平台的盒维数简易算法，自动化的求得岩石节 理裂隙曲线的计盒分形维数，以巴顿提出的1 0 条典型粗糙度剖面模型为 基础，用分形几何的盒计数方法对巴顿的1 0 条粗糙度曲线进行了计算， 得到此类分形维数的定义与计算，并最终建立此类分形维数与粗糙度之间 的关系。为探索岩石表面裂纹图形的分形特征与其承受的动荷载之间的内 在规律，建立适合描述岩石分形结构和分形行为的数学力学方法和基本理 论，奠定了基础。 第五章岩石节理裂隙粗糙度几何信息测量。分析了岩石节理裂隙的 粗糙度常规测量方法的优劣，提出了一种新的基于图像处理技术的测量岩 石节理裂隙粗糙度的信息几何测量方法，利用量化的信息几何参数对十条 标准粗糙度节理裂隙曲线进行了测试，很好的区分出标准粗糙度曲线。用 已知粗糙度的节理裂隙曲线对新模型进行验证，效果较好。 第六章结论及未来的工作：总结了本文所做工作，并探讨了进一步 的研究方向。 7 重庆邮电大学硕士论文第二章岩石节理裂隙粗糙度测量预备知识 第二章岩石节理裂隙粗糙度测量预备知识 2 1 岩石节理裂隙图像传统边缘提取 2 1 1 经典边缘检测算法介绍 经典边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景间 的交界线。图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映，是对 原始图像中像素的某小邻域来构造边缘检测算子，其原理是由于微分算子 具有突出灰度变化的作用，对图像进行微分运算，在图像边缘处其灰度变 化较大，故该处微分计算值较高，可将这些微分值作为相应点的边缘强度， 通过阈值判别来提取边缘点，即如果微分值大于阈值，则为边缘点。 r o b e r t s 、s o b e l 、p r e w i t t 是基于一阶导数的边缘检测算子，图像的边 缘检测是通过2 2 ( r o b e r t s 算子) 或者3 3 模板作为核与图像中的每个像素 点做卷积和运算，然后选取合适的阈值以提取边缘。l a p l a c e 边缘检测算 子是基于二阶导数的边缘检测算子，l a p l a c e 算子的改进方式是先对图像 进行平滑处理，然后再应用二阶导数的边缘检测算子，其代表是拉普拉斯 ( l o g ) 算子。上边介绍的边缘检测算法是基于微分方法的，其依据是图像 的边缘对应一阶导数的极大值点和二阶导数的过零点。c a n n y 算子是另外 一类边缘检测算予，它不是通过微分算子检测边缘，而是在满足一定约束 条件下推导出的边缘检测最优化算子。 1 r o b e r t s 边缘检测算子 r o b e r t s 算子的表达式为： g h ，y 】= l f o ，y ) 一f o + 1 ，y + 1 ) l + l f o + l y ) 一f o ，y + 1 ) i( 2 1 ) 根据计算梯度原理，采用对角线方向相邻两像素之差得算子模板为： 10 、，01 、 ，厂o ，y ) ：io 一1j，厂o ，y ) ：l 一1 o j 其中，( x ，y ) 和。厂o ，y ) 为，0 ，y ) 在x 方向和y 方向的一阶差分。适当 选取阈值t ，并做如下判断：如果g ，y ) t ，则( x ，y ) 为阶跃壮边缘点， g ( 工，y ) ) 为边缘图像。 2 p r e w i l t 和s o b e l 边缘检测算子 在比较复杂的图像中，仅用2 2 的r o b e r t s 算子得不到较好的边缘检 测，而相对较复杂的3 3 的p r e w i t t 算子和s o b e l 算子检测效果较好。 重庆邮电大学硕士论文第二章岩石节理裂隙粗糙度测鼍预备知识 ， + 1 ，) ，一1 ) 一f o 一1 ，y + 1 ) 一2 ，o ，y + 1 ) 一f + 1 ，y + 1 ) i ( 2 2 ) 蚶，卜他办旺司 蚶，卜m 办雕司 常用模板： 三号 扩展模板：( 三三三 三；三三；) ( 1 ) 选取高斯函数对图像，o ，y ) 进行平滑滤波 g ) t 嘉唧【笋】 亿4 ) 在空间域将高斯函数g o ，y ) 与图像，( x ，y ) 进行卷积，可得到一个平滑 图像g ，y ) ，其中，g ( x ，y ) 是一个圆对称函数，其平滑作用可通过高斯函 ( 2 ) 对平滑后的图像g o ，y ) 进行拉普拉斯运算。 9 重庆邮电大学硕士论文第二章岩石节理裂隙粗糙度测量预备知识 c a n n y 算子使用两种不同的阈值分别检测强边缘和弱边缘，并且仅当 弱边缘和强边缘相连时，才将弱边缘包含在图像中。因此，此方法不易受 噪声的干扰，能检测到真正的弱边缘。 2 1 2 裂隙图像中的应用及分析 在应用边缘检测算法之前需对图像进行去噪处理，有效的去除图像中 的噪声有利于后期图像的处理。图像噪声去除的一般方法有平均模板平 滑、中值滤波、空间域低通滤波和频率域低通滤波等【2 3 j 。 平均模板平滑的思想是用一点和邻域内像素点的平均来代替突变的 像素点，从而滤去一定的噪声，其主要优点是算法简单，计算速度快，但 其代价是会造成图像一定程度上的模糊。平均模板平滑的平滑效果与所采 用邻域的半径有关。半径越大，则图像的模糊程度越大，因此，减少图像 的模糊是图像平滑处理所研究的主要问题之一。 中值滤波就是用一个奇数点的移动窗口，将窗口中心点的值用窗口内 各点的中值代替。二维中值滤波的窗口形状和尺寸对滤波效果影响很大， 不同的图像内容和不同的应用要求，往往采用不同的窗口形状与尺寸。常 用的二维中值滤波窗口形状一般采用线状、方形、圆形、十字形以及圆环 形等。窗口尺寸一般先用3 3 ，再取5 5 逐渐增大，直到滤波效果满意为 止。就一般的经验来讲，对有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方形或 圆形窗口为宜；对于包含有尖顶物体的图像，用十字形窗口，而窗口大小 则以不超过图像中最小有效物体的尺寸为宜。如果图像中点、线、尖角细 节较多，则不宜采用中值滤波。 平均模板平滑和中值滤波都是局部平均平滑技术常用的方法，他们都 是基于图像由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间存在很高的空间相关 性，而噪声则是统计独立的。这两种方法对两幅裂隙图像分别处理的结果 如图2 1 所示。结合它们的数学模型并比较图2 1 ( b ) 与( c ) 两幅图，可看出， 中值滤波清除噪声的同时，对突出节理裂隙的边缘没有较好的帮助；而平 均算法对边缘有一定的破坏，但却锐化了节理裂隙边缘，为以后的节理裂 隙计算提供了充分的准备。本节采用平均模板平滑节理裂隙图像。 l o 重庆邮电人学硕+ 论文第二章岩石：竹理裂隙粗糙度测量预备知识 ( a ) 原图( b ) 平均平滑图( c ) 中值滤波图 图2 1 去噪图像 对去噪后的岩石节理裂隙图像进行r o b e r t s 、s o b e l 、p r e w i t t 、l o g 、 c a n n y 算子边缘检测得到的结果如图2 2 ： ( b ) s o b e l 算子( c ) p r e w i t t 算子 ( d ) l o g 算子 ( e ) l a p l a c e 算子 ( f ) c a n n y 算子 图2 2 传统算子的边缘检测 r o b e r t s 算子采用对角线方向相邻两像素之差作为近似梯度幅值检测 边缘，对具有陡峭的低噪声的图像处理效果较好，但边缘定位不是很准确。 对噪声敏感。s o b e l 算子容易在空间上实现，s o b e l 算子利用像素点上下、 左右邻点的灰度加权算法，根据在边缘点处达到极值这一现象进行边缘检 测。受噪声的影响比较小，对噪声具有平滑作用，提供较为精确的边缘方 向信息，但它同时也会检测出许多伪边缘，边缘定位精度不够高。当对精 度要求不是很高时，它是一种较为常用的边缘检测方法。p r e w i t t 算子对灰 度渐变和噪声较多的图像处理效果比较好。l a p l a c e 边缘检测算子对图像 中的噪声相当敏感。另外它常产生双像素宽的边缘，而且也不能提供边缘 重庆邮电人学硕十论文第二章岩石节理裂隙粗糙度测量预备知识 方向的信息。由于上面的原因，l a p l a c e 算子很少直接用于检测边缘，而 主要用于已知边缘像素后确定该像素是在图像的暗区还是在亮区。l o g 算 子具有各向同性，可以通过选择不同的高斯尺度核s 使其适合于多尺度空 间的边缘检测，但经常出现双像素边缘，且检测到的边缘的连续性较差， 对噪声比较敏感。 2 2 岩石节理裂隙粗糙度测量基础 2 2 1 分形维数理论 在计算图像分形维数时，一般来讲，要先选择一种计算方法，它是基 于某一分形模型的。图像分形模型是与各种计算分形维数的方法相适应 的，最常见的有p e l e g 的e 一毯子分形模型、分数布朗随机场模型以及分形 盒模型等【2 2 1 。这几种模型都是基于m a n d e l b r o t 的思想提出的。 在估计海岸线长度时，m a n d e l b r o t 首次描述了一种求分形维数的方法。 由于海岸线各点都有不多于e 的距离，这些点形成了一个2 e 的条状，则海 岸线的长度z ( e ) 是条状的面积除以2 e ，随着e 的减小，z 0 ) 增加。海岸线对 以下公式适合的： z ) 一f f l - d( 2 6 ) 式( 2