（飞行器设计专业论文）利用载波相位信息确定载体姿态的技术研究.pdf

国防科学技术大学研究生院学位论文 摘要 全球定位系统( g p s ) 的应用是飞行器制导、导航和控制( g n c ) 的一场 一一 革命。传统上只把g p s 当作了导航工具，现在它也是姿态确定系统中的功能 强大的传感器。事实上，g p s 可以看作一个l o 状态的传感器：实时提供连续 位置、速度、时间和姿态( p v t a ) 信息。 通过对安装在载体上的多个g p s 天线测得的载波相位信息进行差分处理， 就可以实时确定载体的姿态。水论文从理论和实验两个方面对g p s 定姿的应 用进行了研究。 ，一 乎理论上从g p s 伪距、相位观测方程着手。给出了单差、双差、三差观测 飞 方程，对方程做了数学上的进一步抽象；接着对整周模糊度的解算及姿态求解 问题分别做了详尽的数学描述，其中对各种整周模糊度的解算方法作了小结 和比较：然后通过对多组a d u 2 静态实验数据的分析，利用模糊度函数、双 差搜索、剔除最小二乘设计、验证了静态高精度姿态检校程序，并对动态实 时整周模糊度解算、姿态求解算法进行了检验；本文提出了基于空间物理约 束方程的新算法，能有效地解决模糊度搜索速度和模糊度确认的难题：最后 实现了一个实际可行的动态定姿原型系统，结合高精度的炮瞄系统作了多组 、_ - 、一 一一 实时定姿试验，给出了试验结果。 物理上对姿态精度没有特别的限制，a d u 2 接收机试验结果表明：静态校 验系统的事后处理误差可达到o 0 1 度( 1 米基线) ；动态情况下误差不超过0 3 、 度是可以实现的。 ， 关健词 g p $ j 载波相位v模糊度| v0 t f姿态 第l 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 a t t i t u d ed e t e r m i n a t i o nu s i n gc a r r i e rp h a s e w a n gy i n h u a ，m a s t e rd e g r e e n a t i o n a lu n i v e r s i t yo fd e f e n s e t e c h n o l o g y , 2 0 0 0 a b s t r a c t t h eg l o b a lp o s i t i o n i n gs y s t e m ( g p s ) i s p o i s e dt or e v o l u t i o n i z en i g h tv e h i c l e g u i d a n c e ，n a v i g a t i o n ，a n dc o n t r 0 1 w h i l et r a d i t i o n a l l yt h o u g h to f a san a v i g a t i o n s y s t e m ，g p sh a sn o w b e e nu s e da saf o r m i d a b l es e n s o rf o ra t t i t u d ed e t e r m i n a t i o na s w e l l i nf a c t ，g p sm a yn o wb ec o n s i d e r e da1 0s t a t es e n s o r ，p r o v i d i n gc o n t i n u o u s r e a l - l i m ep o s i t i o n ，v e l o c i t y ，t i m e ，a n da t t i t u d e ( p v t a ) f o ra l la x e s a t t i t u d ed e t e r m i n a t i o ni sd e r i v e df r o me x t r e m e l y p r e c i s e ( 4 m m ，1 0 ) d i f f e r e n t i a l r a n g em e a s u r e m e n t sa m o n gm u l t i p l eg p s a n t e n n a sm o u n t e do na n i g h t v e h i c l e 1 1 1 i s d i s s e r t a t i o nd e s c r i b e st h ea p p l i c a t i o no f g p sa t t i t u d ed e t e r m i n a t i o n s y s t e mi nt h e o r y a sw e l la se x p e r i m e n t s w i t ht h eh e l po f p e s u d o m n g ea n dp h a s eo b s e r y a t i o ne q u a t i o n s ，d i f f e r e n t i a l 、 d o u b l ed i f f e r e n t i a la n dt r i - d i f f e r e n t i a lr a n g ee q u a t i o n sa r ep r o v i d e da tf i r s tw i m m a t h e m a t i ca b s t r a c tm o d e l ；t h e nt h ea l g o r i t h m so f p h a s ea m b i g u i t ys o l v i n ga n d a t t i t u d ea n g l er e s o l u t i o na r ed i s c u s s e di nd e t a i l s ；ah i g ha c c u r a c ys t a t i c s u r v e y s o f t w a r ei sd e s i g n e dt og e tt h em e a s u r e m e n tr e s u l t sf o r mt h er a wd a t ac o l l e c t e d b y t h e a d u 2r e c e i v e ri ns e v e r a ls t a t i cs i t u a t i o n s ；t h en e w a m b i g u i t ye s t i m a t i o n 、s e a r c h i n g a n dv a l i d a t ea l g o r i t h mg r a s v a ( g e o m e t r i cr e s t r i c ta m b i g u i t ys e a r c ha n dv a l i d a t e a l g o r i t h m ) i sa n a l y z e d ；a tl a s t 。af e a s i b l ea t t i t u d ed e t e r m i n a t i o np r o t o t y p es y s t e m w a s d e s i g n e d 。a n dt h ee x p e r i m e n t st o g e t h e rw i t hr e s u l t sa 舱d e s c r i b e da n dp r e s e n t e d w h i l ep h y s i c sd o e sn o ts e tt h eu l t i m a t ea c h i e v a b l el i m i t so fp e r f o r m a n c e e x p e r i m e n t a lt e s t i n gw i t ha d u 2i sd e m o n s t r a t i n gp o i n t i n ga c c u r a c i e sb e l o w0 0 1 d e g ( i o ，l mb a s e l i n e ) w i t hs t a t i cs u r v e y i n ga n d0 3d e gu n d e rd y n a m i cc i r c u m s t a n c e k e y w o r d s g p sc a r r i o rp h a s e i l i b i g u i t yo t fa r t i r u d e 罔防科学技术人学研究q ：院学化沦史 第1 章概述 把( ；陌l j 作个定向基准系统，可用来确定g p s 天线组成的接线的办f 市和 仰f f j 。这种定阳能息町应川丁二火坝、桥梁的变形豁测，地球动力学测地平人地 测l ；：；n ：实现1 l 行器、航天器的自二e 导航应片j 中，能人人降低地厕支持成小， 仃助j ：提商e j ：器、卫星网的生存能力一即在地面站发生阻塞甚至被破上 、寸 仍能保持系统i i i 常运行i i i ：定向信息还可用来进行武器( 例如，野战炮，i ；i t ij i j r 浅17 ，战略甘帅) 的吣准、阵地发射的基准确定系统1 2 i ；最后，【；h - 一j 以蜓 殷f i c j 霸作一个1 0 状念的传感器：实时提供连续位置、速度、时f l i j 和姿态( 1 ) v 1 a ) 能口。利川【；进f i 定向的优点是，它与可变的磁流偏差尤关，i l 没有像惯一r l 綮准系统那样的漂移影响。 小沦文从理沦和试验阴个方面对g i ，s 定姿技术进行了研究。理沦i ：从( ；h 伪趴、棚位观测办种菥下，给出了单差、双差、三差观测办程；对方橼化j 数 l ：的进步抽琢后得到了关于方程解特性的有益的讨沦；接着埘整周丰5 j | 糊j c i ： 的解算及姿态水解问题分别做了详尽的数学描述，其t 1 1 对各种整周模糊度们解 算力法作了小结_ ；手l i 比较；本文提出了基于空州物理约束方程的新算法( ；r a n v a ， 能订效地解决模糊度搜索速度和模糊度确认的难题；通过对多纽a d u 2 静态1 实 验数据的分析，利j l j 模糊度函数、双差搜索、剔除最小：二乘估计设计t 、验证了 静念岛精度姿念枪校软件，f 对动态实时整周模糊度解算、姿态求解算法进行 了枪验：最后，利川臼己丌发的应用软件结合高精度的炮瞄系统作了多组实州 定姿试验，给i j 了试验结果。 1 1利j l jg p s 确定载体姿态的发展 利川( ；h 确定缄体姿态最先山s p i n n e y 在1 9 7 f i 年提出。_ i 1 1 1 八i 。年代l 煳 ( ；r e t - i s p a n 等人述了利j | j 精确的载波相位信息的特性和技术。州时，i h ( ) w l l ， b o w ie s 平t h o r v a ld s e n 提出了使用载波相位来确定姿态。丌发6 1 ，s 载波川似接 收机的汁次尝试址n ! 1 9 8 3 年j o s e p h 和d e e mf f ! i 造了个m 螭线( 两天线) 拔 收机姐 i 了静念试验。 1 9 8 8 l ，、畎人k r u c z y n s k i 进行了首次3 轴、实时航向哥姿态确建试验。 第1 虹 旧防科学拙术人学i t j | 宄生院学位论文 i h 实验审的p l ”c e l l 等做了确定匕行器姿态的首次试验，他们在1 架i ) c 8 的机身卜安转了阳个独立的( | ) s 接收机进i i - f f l 是事后处理。1 9 9 1 年饿亥饿 人学的v a n ( n i “和b r a a s c h 在一架d c 一3 飞机上进行了首次3 轴、实i 卜jb 仃 试验，使川的接收机足f e r g u s e n 设计的，具有2 4 通道、双差处理单元、l 赫 兹数据输率”i 。 1 9 9 3 年6j j2 j | ，斯坦福大学的p a r k i n s o n l i g h t s e y 和c o h e n 等n 荚 旧窄i 资助f 砹汁的p q 天线接收机伴随着r a d c a l ( r a d a rc a l i b r a t i o f f ) 的发剡i j , q 空，这是首次使用g p s 对空间飞行器姿态进行测量的任务1 4 j 。 从此，g 陌定姿在地面、海上、水下、空中、太空中，从汽车、火炮、坦 兜、船舰、满艇、b 机、巡航导弹、卫疆直至航天飞机都得到了应f 】。( ； i i i 相；成为一个标准的的传感器：提供时m 、3 维位胃、3 维速度和3 维姿态j e 1 0 维的信息。 从1 9 9 2 年到1 9 9 7 年问进行的航天器实验任务有：葡萄牙的p o s a t ip 址： 荚幽的c r is t as p a s 任务、r e x i i 卫星、g a n e ( g i sa t t i t u d ea n dn a v is a t j o n e x p e r i m e n t ) 任务( 航天飞机上进行) 、j a w s a t ( j o i n ta i rf o r c ea c a d e m y w e b e i s t a t eu n i v e r s i t ys a t e l l i t e ) 卫星、a i s a t ( r a d i 0a m a t e u rs a t e l l i t e c ( ) 1 1 p ) ! j 硅、t r a c e ( tr l n s i t i o nr e g i o na n dc o r o n a le x p l o r e r ) 卫星等h 。返此。实 验任务- | j 都利川了( ；p s 来帮助确定航天器的在轨姿态。 1 2 利用g p s 确定载体姿态的原理概述 两个灭线年 i 对j ：6 p s 卫星的距离差r 可以通过测量每个天线到pj l 0 载 口 i ! 星j 波相位值计算得到，如图l 所_ ：。 载体上安装了3 个或l l ! 多的 天线后，通过测量各自到多个 6 p s 卫星的精确载波相似值，n j j f 确解出整周模糊度的i l i 挺卜 便i i r 以得到2 根或! l ! 多仪仃，+ a 水 级误蔗的基线( f 【两个人线绀 成) 的捎确空f i i j 欠皎解，从m 1 吱 第2 撕 闻防科学技术人学州i 究生院学位论史 叫似汁绒体的姿态。 犯个姿念求解的处理流程如图2 所示。若干山不同的天线对不1 f i 3 n ；ji j 垡观 n 蛩f f l 9 载波川化值( p h a s ev a l u e ) 的集合，芑是整个数据处理过程的拱础，通 过删什处删 = l 块j 以得到( 本文1 i 涉及硬件处理模块的设计，1 6 1 - j 有较详细沦 幽2 述) ： 整周模糊度求解问题 是g p s 实时、高精度应j 】1 ( 定位和定姿) 中的核心问 题，也足本论文重点论述 的部分： 一旦整周模糊度f f 角定 后，姿态求解模块便i , i 从琏 线的双差观测数据解弹 载体的姿态： 完整性检验模块f 【 | | l f ： 不同时刻的姿念解去舱测 可能存在的周跳，如果存在，则对整周模糊度进行修i e ( 对不同的模糊度算法 会略有差别) 。 1 2 1 整周模糊度的求解 观测值与实际载波值之间相差的一个整数称为整周模糊度。为实现讨精度 的( 舻s 动态差分定位、定姿，必须讵确求得载波相位观测值中固有的整周摸枷 度。牲本的g t ，s 载波相位观测值是通过比较本地晶振产尘的单频信号与接受到 i 1 9 ；t 0r i ( ；p sy ；4 i j 9 载波信号而得到的 ”。接收机只能测量相位刷数f l j , l 、数部分 干整数i i j 分的变化。这样便产生了整周摸糊度问题。 牡周模糊度求解可分为三个步骤：1 模糊度估计2 模糊度搜索，3 模糊 度确认。即使保持( ；p s 接收机静止，币确的求解整周摸糊度也不足件容易的j ； n i 接收机运动的f f t 况f 求解整周模糊度的算法称为0 i f ( o n - t h e f ly ) 解法， 此i i rf l i 嘲求解就业f i 容易了。在某些情况下，可从一。个历元的数抛一 ，就能水 帜刷模糊数| 7 i ，十心的算法称实时0 t f 算法。 摭3 ；f 阶科学技术人学州生院学位论史 近年来提 i 的【川? 算法总是先得到基线矢量和模糊度参数的最小二乘f l i i 汁 值，je i l i 实数形的模糊度称为浮点解。估计过程中遇到的方程维数1 i 够的 题仃p q 种解决力案：1 将载波观测方程与伪距观测方程联立1 8 1 1 9 i i i ，2 采j lj 舣 频载波棚位接收桃1 1 1 2 1 ，3 通过先验估计得到参数的验前估计值，代入当前观 测厅利1 7 i i ”i ，4 干j 累多个历元时刻的观测方程，如此段时间内无周跳发牛则模 糊度小变，联力榭。 筇。个动态求解模糊度技术是c o u n s e l m a n 和g o u r e v i t c h1 9 8 1 年提；的模 糊度甬数。最小一：乘搜索( l s s ) 方法最先由l l a t c h 于1 9 8 9 年提出，h a t c h 最先 指出仪有三个双差模糊度参数是独立的。在l s s 方法的基础上，e u l e r 和l a n d a u 1 9 9 2 i i 将这个技术运用到实时动态模糊度求解。他们将计算残差平方和转换成 汁算模糊度残差、| ，方和的形式，同时币j j j t j 模糊度协方差阵的c h o l e s k y 分解， 达至o j i l 速搜索速度的目的，并减少了模糊度残差平方和的计算量。 近年来发展的模糊度求解技术大部分都利用了描述模糊度问相关性的协方 差阵。i ：a i t a 是第t 个利用模糊度协方差的，其它技术如1 1 4 l 1 1 6 i i 7 i i 。8 i 已经发眨 川求提商计算效率。这些不同模糊度求解算法几乎利用所有观测信息，川最l 的段时间内的数据确定正确的模糊度值，适于动态环境。 为保证模糊度搜索的成功率，必须尽量压缩搜索空问，通过降低基线矢疑 解和实数形式的模糊度解之阳j 的相关性可以达到这一目的：模糊度估i 1 t | i 采 用第3 种方案时，对每次验前估计值的更新亦可达到同样的目的i 。模糊度确 认是理沦上尚未完全解决的难题，本文针对定姿系统中基线长度相对固定的情 形，结合g p s 卫越的空间物理约束方程。有效的压缩了搜索空i 1 i 伸j 有助j 二模 糊度确认。 i 2 2 姿念求解及完整性检验 织j 坷模糊度确定后，有两类典型的姿态求解方案： 炎足将整川模糊度代入简化的g i ，s 双差观测方程便可得山基线的十刈欠 髓解。臀如刈】：3 天线、2 基线的情形，得出了2 个基线的6 个坐标值，余r 的问题便是如何1 1 16 个已知参数解出3 个未知的姿态角了。引进辅助坐标系， 通过i 缅、反i i 伯汁算便可以i 唯一的确定最终的姿态角了，相应的误差分析通 过埃始传递公也i 叮以轻易得到解决。第6 章给出了此种方案的完整实脱。 铺4i j 闺阶科学技术人学研究生院学位论史 ”类力案足把从双差观测数掘到姿念角的转换h _ 一个非线性最小? 乘模 型，以捕述。进。步町将之化简成线性模型，同时对于基线非刚性特性的影响 也足g p s 在乜行器定姿应用中必须考虑的1 6 j 。直接从原始的基线观测量( u j 以 是( 舻s 载波相位数据，也可以是星敏感器观测数据等) 处理出姿态角的问题称 为w ；、h h af j 题，解决此问题的算法有m a r k l e y 的快速最优姿念矩阵算法和 s h u s t e r 的o u f s t 并法及改进的r e o u e s j 算法1 2 。 对j ：可能存住的周跳，完整性检验模块根据不同时刻的姿态解去检测，如 果存n ：，则可对枢周模糊度进行修f 。 1 3 影响g p s 确定载体姿态精度的因素 影响g p s 确定载体姿态精度的主要因素有：多路径、信噪比、对流层人 折射和接收机系统误差。s a 、g p s 卫星钟差、电离层延迟、对流层延迟在形成 烈差观测值的过年! i ：! 中都基本抵消了。 在实际的( ；p s 测量中，接收机天线除接收直接来自卫星方向的信号外，还 接收到其它物体反射删来的信号。因此，接收的信号是直接波和反射波，“牛t ： 涉后的组合信蛩。山于直接波和各反射波路径不同，从而使信号变形，产乍测 量误差，称为多路径效应误差。 多路径效应洪差与接收机附近的自然反射面的性质、天线结构和测量处理 技术有关。对于载波相位观测值，最大多路径误差为波长的一部分大小。刈载 波i 1 来说，最人多路径误差约九4 = 4 8 c m ；l i 波段典型的差分多路径误謦足 5 m mi m s l 2 ”。载波棚位多路径延迟的变化有时导致即使在短基线卜贱幕、| ，厅 和最小的网格点1 i 一定是正确的模糊度。 多路经效应是定姿系统中最大的误差源，为减小它带来的误差，应选择介 适的天线安装纠：境。 对j ：定姿系统而吉，山= ；i 二基线相对较短，其它因素引起的误差均很小本 义没宙针对这些洪差做详细分析。 第5 蜓 1 4论文纲要 小沦文【i i 几龋纰成，主要内容包括： 笫2 章推导了姿态确定的数学原理，给出了g p s 相位观测方程，单差方程， 双差力+ f i ! 定姿j ； j t j 巾的简化形式，进一步还得到了用于静态检校的三差h 程。 第： 章分析了符种典型的模糊度求解技术，并指出了它们的优缺点。接着 给了分析模糊度求解技术的抽象数学模型。 笫，l 章详细结合第2 章得到的g p s 双差方程和三差方程，给出了静态佼验 的概念和基线求解步骤，实现了静态校验软件与a d u 2 商用软件的干h 应结果 作了比较。 筇5 章捉u j 了针对定姿系统中基线长度相对固定的情形，结合g p s 卫星的 ，蠢问物理约束办张，给出了有效地压缩了搜索空间的一种新算法_ g r a s v a ，j 法。 第6 章姿态求解。 第7 章利用动态模糊度解算算法和姿态解算算法，实现了动态定姿软件， 介绍了软件的设计和具体实现。 第8 章给出了双星定姿的数学模型。 第9 章用自制的应用软件结合高精度的炮瞄系统作了多组实时定姿试验， 给山了试验结粜。 最后总结了鲢篇论文，并对以后的工作提出了建议。 冈防f ：l 学技术人学i j f 究生院学位论文 第2 章姿态确定的数学原理及g p s 观测方程 小氍首先推导了姿态确定的数学原理：然后给出了g f ) s 的观测方程，t p 謦 厅群，舣差办秘以及定姿应用中的简化形式，进一步还得到了三差方程。 2 1 姿态确定的数学原理 2 1 1 常川坐标系 1 地心惯性批标系o e x ，y z ，( ，) 原j 囊0 。征地球t i ，心，d ，z ，轴沿地轴指向北极方向，o e x 轴在赤道平面内指向春 分，托o 。y ，山z i 下舰则确定。 2 地心坐标系o c x 。y 。z 。( p ) 原点0 。仙地球i - 心，o e z ，轴沿地轴指向北 极力阳t o ，x ，剁i 在赤道平面内通过零子午 线，o , y 。山右手j ；! i ! 则确定，如左图所示。 3 当地地理掩标系o x # y p z e ( g ) 原点0 在运动载体的质心上，o x 。在地心矢 x 。 u e 疗向l ，o y 。沿r 午线向北，o z f 由右手规 幽2 ii 地心坐标系d ，j 。儿z 。f 则确定，即东北天坐标系。 导航坐怀系o | v c ， 4 导航坐标系o e n u ( n ) 原点0 住运动载体的质心上，o u 在地心矢方向上，o n 沿：r 午线向北i 右rj ；! i ! 则确定。如l 割2 1 1 所示，导航坐标系是当地地理坐标系在导航心川- i 的别名。 5 载体体坐标系叫i y i z i ( 6 ) 原点”征运动载体的质心上，在机体的纵轴方向上，o x 在机体纵轴的i 删，0 2 柯i i 于j ：! i ! 则确定。 捣7 撕 旧防科学技术人学州究生院学位论殳 2 1 2 啦标系m j 转换 l 地一心毕丰，j i 系0 l , r yz ，和导航系o e c ，的转换关系 从l 划2 2 1 l j 以看出，将地心坐标系o e x ，儿z 。绕o 。z ，轴旋转五+ 9 0 。，然后 绕，y 旋转9 0 。一，即可得到导航系，其 方阳余弦哺：为u = c o s , , , f 0sinl s i n c o s l s i ns i nl 一五i c o si 2 载体体坐标系o x 。儿乙与导航坐标系o e n u 的灭系 幽2 i2 机体坐怀系，、_ 地地胖 坐坏系关系_ i 心i 斟 甘航系d 删己，通过偏航俯仰0 ，滚动 川：实现转换到机体坐标系o x 。y h z 。，如图2 2 2 所示，其转移矩阵( ：为 一s i n 妒c o s oc o s 矿s i n ，+ s i n 缈s i n o c o s , vl c o s 矿c o s 0s i n 矿s i n ，一c o s 妒s i n 0 c o s yi s i n o c o s o c o s y j ( 2 一卜2 ) 2 1 ： 登念硼定的原理 载体j ：安装7 r 乍少三个敏感器( 如g p s 天线) ，它们在载体体坐标系f f i 的化 褂欠哦已知为：霄：贾：贾：敏感器测量并算得其在地心坐标系中的对应他胃欠 最分别足：f j 7 贾? 。分三步求解载体姿态。 第少：根捌本地地理信息厶五求得地心坐标系到导航坐标系的办向余弦 阵【：( ，a ) 井依此将敏感器的地心坐标剧，贾l 贾；转换成导航坐标 又：t 又：，爻： 【贾j 贾：牙：j = c ：( ，a ) 忙：霄? 贾：j ： ( 2 1 3 ) 第：步：将水得的敏感器导航坐标贾：，贾：，牙：与已知的在载体体坐标系m t 蒴3 贝 淼一 一=宝 一 c 。l l i z己 ，r ，l 妒妒m咖| 宝眈 孑一 妒缈 宝m 一 一 力 冈防科学技术人学研究生院学位论史 的他胃坐干，j ；刷。p ：，贾：联立，求得载体体坐标系到导航坐标系的方向余弦阵 ( ：( 妒，0 ，) ： ( 2 一卜4 ) 第：步：l i if ：余弦阵( _ ( 杪，p ，) 代入( 2 1 2 ) 式求得载体姿态妒，护，。 2 2 g p s 载波相位观测方程的简化 从g t s 载波j = 位观测方程出发，结合定姿应用中相对定位的特点，略去捌 对较小的误差项，得到简化形式的单差方程和双差方程。静态事后处理所需婴 的三差方程也一， ：给出。 2 2 1 载波观测办程 天线i 测量对卫星j 的载波相位： 1 中j + 门，= _ 1 ( n + c a t m c a t ? + c ，j ) ( 2 - 2 一1 ) 其r | i 中? 为人线i 对卫星j 的载波相位的小数部分；n ? 为天线i 对一撼j 的载波相位的整删模糊度：a t 。为天线i 所连接的g p s 接收机相对g p s 时1 日j 系 统的偏差；a t ：为i i 耀j4 , u x 于( ；p s 等 时阳j 系统的偏差；t ：为其他因 素( 多路径效应、f 乜离层、对流 层、测醚系统) 0 i 起的误差：九 为( 1 1 ，s 载波波k ；c 为真空中的 光速；p ? 为天线i 。f h 星j 之i 日j f i ；7 ) l f i , l l f l i 离： 2 2 2 单差方雕 天线i b ” 天线2 l t l23 考虑楸撼线州端的天线l 与天线2 同时观测到第j 颗卫堤时的情况 人线l ，2x , li - lj t ij 的载波十位为： 第91 i f r j 牙愀 贾f肛髟贾愀 露舢：旺防c = = y 口 y ，l 田防干i 学技术人学州究生院学位论文 中i + n f2 素( p i + c a t rr - c a t ：+ c t i ) ( 2 2 2 ) lq ) ：+ n ；= 去( p ；+ c a t r 2 - c a t j ，+ c t ：) 、。 f ：阳嗍i 减，- n j 去a t ：又考虑到测量中，各天线共用一台接收机，i ! i j ( 巾f 一( 1 ) ；) + ( n f n ；) = ( p f p ；) + ( t ：l 一t ：2 ) ( 2 2 3 ) 几 i ln 7 ：= n ? 一n ，p ：= ( p f p ；) 艇线6 1 2 较短情况f ，任一颗卫星i 到天线l ，2 的两单位矢量近似十h 州 吼= 扣2 c o s o = l ( s b ) ( 2 - 2 - , i ) 巾f d ) ；= 去( 雪，巨：) 一竹i ：+ 三( r j 一，厶) ( 2 - 2 - 5 ) 4 1 j 距不远的天线问组单差方程可以消除s a 、电离层延迟、对流层延迟r j f 起 2 2 3 双差方转! i ：两式棚减，考虑到两天线臼j 距离较小，忽略电离层、对流层引起的误筹 心n 珏= n ”i n ：；中如= ( m ：一m ；) 一( 巾 一中；) 得舣差方程 m ：；= ；( 蜃一雪) 5 ，：一”： + f ( 2 2 7 ) l 人线i 瑚单差对，f ：i 司的卫星组双差方程，可以进一步消除g p s 卫星问的t l l l 羞 钉良好的统汁特性，是大多数6 p s 应用中的基本模型。 第1 0 烈 6 2 2 ( ) ) 订 ，订 乱 址 一 一 c j f 址 址 ( c一九c一九 + + u ， n n 一 一 ) ) 2 ， 一h u 一。o 一a 3 一n 0 ( ( ，一九一九 = l l f ，一 ； m m 一 一 中 中 2 2 4 鼍差力榭 考虑静念火线i 与天线2 在两个时刻同时观潮到第i ，j 颗卫星时的情况 ( i ) ：她) = ( s ( t ) 一( t i ) ) 钆一n ：+ 九 啪u = 扣m 柚j ( t ：) ) 鞋：叫p e ： l ：岍式十| i 减，消去双差模糊度，忽略多路径效应引起的误差，得三筹力样： m ：，：= ( i ) ：( t ，) 一中：；( t ：) = i s ( t ) 一s ( t ) ) 一( 季。( t2 ) 一季( t2 ) ) j 6 - i - g 几 j e i l ，近似为l i 噪声。 ! 差方程的j ，1 1 天性较强，但方程中没有整周模糊度，对于观测l 受u ；t f , j l 数捌 的静态检校系统，通过相隔一定时间的双差方程形成的三差方程减小棚关1 队， 能求解出精度较高的基线解。 。 防科学技术大学研究生院学仲沦文 第3 章模糊度求解技术及载波相位定位模型分析 小尊山i 了模糊度求解技术的发展，分析了各种典型的求解技术，外指 了它们的优缺点。接着给出了分析模糊度求解技术的抽象数学模型。 3 1 典型模糊度求解技术简介 化载波十化测i d ：q , ，只有j f i 确地确定模糊度n 值，j 能获得高精度的定化 结粜，仃则，棚化脱测值精度再高，也是没有意义的。8 0 年代中后期，载波十 位成川需要一个静态初始化过程，用来求解模糊度；9 0 年代中期已发展到利川1 儿个协几的数荆n 0 艮短时阳j 内求解出模糊度的快速动态应用：甚至仅需卟历 厄的数据，扫! 儿i 微秒内就能确定模糊度，能应用到高动态环境巾。 卜1 f 【i 将不m 的模糊度求解( a r ) 技术分成四类：( 1 ) 需要专门操作的模糊度 求解：( 2 ) 在观测域坦搜索的模糊度求解：( 3 ) 在位置域里搜索的模糊度求解： ( 4 ) 征模糊度空删t i ，搜索的模糊度求解。 3 1 1 需要专门操作的模糊度求解 铂! g l s 动念定位技术发展的早期，要求专门操作来获得模糊度，通常称这 些操作为模糊度幸j j 始化过程。最常用的方法是初始化时已经知道基线的矢鞋 值，即所谓的静念初始化，它利用短时阳j 观测值便可准确地解算出整周末知数。 理论一i ：，只要简化模型中非模型化的双差残余项与噪声项的误差和不超过、卜 周，简啦的比较十l l f ：f 观测值和基线坐标代入观测方程得到的计算值便町扶f l ： i r 确的模糊度。l t e m o n d i1 9 8 5 年第一个描述了载波相位观测值在动态环境i l i 的运 川，他提一种交换天线的专门操作方法1 2 2 i h w a n g1 9 9 1 年分析了另一种交换 灭线的办法在衲始化阶段求解整周模糊度的思想m i ，并对确定初始模糊度后的 实叫化胃和模糊度解给出了详细的滤波方法。 其它的l ；- fj 操作方法如两次设站法，为了改变卫星几何图形要求接收机 火线爷少在待定点分两次设站。该方法刁；要求运动接收机移动t i 保持对lj j l ! 的 跟踪，适合1 二信 j 易阻挡地区的g p s 定位。 3 1 2 在观测域。让搜索的模糊度求解 | 妻简坼的模糊度求解过程莫过于直接利用伪距观测值来确定载波相f 讧脱洲 瓤1 2 页 i q 防科学技术大学研究生院学何论文 值的模糊值，j l 要、| ，滑伪距与载波相位观测值的差别就可以获得模蝴度的实值 f l i 计。1 9 8 2q - ：l l a t c h 将之运用于非差分环境，1 9 8 6 年直接运用 ：差分导航。 “1 | j 测量l 巧个频率的伪距和相位观测值时，可以形成不同的线性组合，加 强这利技术的延川。 个极为重要的组合是超宽巷技术，宽巷干位观测值波长 k ，阳化脱测力程戏差项对求解模糊度的影i 响相x - i , i 、。许多研究表明每个i j j 儿 的舣篾宽巷模糊度1 i 超过三周，故可认为短时删内l y , j ；f 均解就是我们要确定的 模糊度。一旦宽巷模糊度形确求解，就容易求解短其它波长较短的相位观测值 的模糊度。 ：j 1 3 在位胃域i i - 搜索的模糊度求解 第个动态求解模糊度技术是c o u n s e l m a n 和g o u r e v it c h1 9 8 l 午提 l 的模 糊度函数，从那叫) r 始它逐渐运用于静态定位( r e m o n d i ，1 9 8 4 年的博1 ：论文 、 伪动态定位1 2 4 i 、动态定位。 i l a t c h 和e u c r1 9 9 4 年指出模糊度函数技术有许多不利之处这限制了模 糊度函数技术的运j | 】。模糊度函数方法不仅浪费了相位观测值中人量的信息， 它也被认为是所订模糊度求解技术中计算量最大的一个。 ： 1 4 在模糊度空间中搜索的模糊度求解 3 1 4 1 最小：乘搜索( l s s ) 方法 最小二乘搜索( l s s ) 方法最先由t t a t c h 1 9 8 9 ：1 9 9 0 提出。l l a t c h 第个指i 仪有三个双差模糊度参数是独立的，理论上，一旦三个双差模糊度求解i i j 以 山这。个观测办榭确定基线坐标。而在基线已知下，其它的未知模糊度也能准 确求斛。他将铘历，c j l ! l 测到的卫星数分成两组：四个主星和冗余星，选择一 的标准足合理的几何精度因子。在搜索空间罩选出网格点( 即模糊度w 能解) 求得瑟线可能解，然后将基线可能解代入冗余星的观测方程，确定冗余星的模 糊度。所有丝的模糊度算得所有双差观测值的残差平方和，当残差；i 方和超 过某1 设定的fj 限时，否决相应可能解。随着时i l l j 不断变化，卫星的几 i i l 分嘲j 得到改善，只有唯。订：确的网格点不会被否决。 3 1 4 2 快速动态模糊度求解 住i 隅方法的螭础上，e u l e r 和l a n d a u 1 9 9 2 将这个技术运用到实1 1 、r 动态 模糊度求解。川s s 1 ；同，他们仅将模糊度参数当成朱知参数其被接受v , j h i 国防科学技术大学研究生院学f t 论文 准足饯差i 卜方年蛀小的网格点，故计算残差平方和转换成计算模糊度残差、卜方 和的形式，从而_ i 川计算帽应的位置就可以计算搜索空l 、b j 单网格点的残筹。l t i 时，他们建议平, jj l j 摸糊度协方差阵的c h o l e s k y 分解，以达到加速搜索速度的 i | 的， ：减少了模糊度残差j 1 5 方和的汁算量。 这个方法的缺点足构造模糊度搜索空间的方式，它定义的模糊度搜索空n j j 的人小为( 2 w + 1 ) 、，其中是半搜索距离， ，是双差模糊度个数。i 太j 而，6 黝 埋( j 个双差模糊度) 和模糊度搜索窗1 7 1 1 0 周的全部网格点的个数将达到 4 0 8 4 1 0 4 个。 3 1 4 3 其它利_ i 模糊度协方差的模糊度求解 近年来发j 醍f l j 模糊度求解技术大部分都利用了描述模糊度问相关性的胁力 簏阵。所有这然模糊度求解技术把模糊度当成未知向量，并将它们和基线啦标 道求解，这个价汁步骤被称为浮点解。估计出的模糊度协方差阵中对角，i 素 描述了每个模糊度的误差，非对角元素描述了模糊度问的相关性。因而模糊度 的搜索窗臼能的大小可以根据它的方差和置信率的大小选择。在找出残差f 厅 干l i 最小的网格点后，j 真正去确定基线坐标。 f a r a 是第一个利用模糊度协方差的，其它技术如i 。5 j 1 2 s 1 1 2 6 1 ，已经发腮川 来提高计算效率。这些不同模糊度求解算法的主要优点是几乎利用所有观测信 息，要求用最短时问段内的数据确定正确的模糊度值，适用于动态环境。 所有这些技术都可用来实现动态模糊度求解，它们中几个还适用于币历冗 模糊度求解。通常混合伪距观测值和相位观测值来产生浮点解。在搜索时对 某个刚格点的否决标准属于需进一步探索的领域。选择搜索策略时主要考虑 小州搜索策略的适j | j 范围，但通常都必须考虑它们的效率。 这蝗厅法最人的问题是：当模糊度求解失败时很难找出失败的原凶。另 外，住严重多路径效应的影响下，观测值的噪声比平时更大，模糊度求解i 叮能 失败，如果求解过程中混合了不同类型的观测值，将更难找出原因。不过，利 用模糊度咖方差信息的模糊度求解技术至少对于短基线运用是最好的1 2 6 。 通常上述动念模糊度求解技术中估讨的浮点模糊度解之日j 高度相关，为了 减少汁算量，i j m b i ) a 方法利j h 一转换矩阵，将模糊度问相关性减弱，在1 i 火七 模糊度整周特i l - f l j f i i i 提一f l a m b d 将浮点解的初始模糊度搜索空l h j 转换成上十 第1 4 页 困防科学技术大学研究生院学伊i 仑文 ，gj 二短基线和连续观测假设，利用数学期望 - 和k r o n e c k e r 乘积o ，馍 ( i 。o d7 ) = g 。o d r a h + ( c o ，肿k ( 3 2 1 ) y ，= b f ( ，) ( d ：( f ) p ? ( ，) p ：7 ( f ”7 i = l ， ； c = ( 台置： ：口= g j 口；y 。 m 。( f ) 、巾：( j ) 、p t ( f ) 、p 2 ( f ) ：历元j 载波上1 、工：上单位为米的维单差( 即蔗 五i 、五2 ：载波l l 、2 二波长； c “，：两个( 小一1 ) 维整周模糊度向量。 定义两矩阵肘= m 。】，i = l ，p ，= l ，q 和n 的k r o n e c k e r 乘积为 h ，n m l ，1 mo n = i i； i 卜川m h n j 筇1 5 页 防科学技术人学研究生院学何i 仑文 匕f 一爿j 分特r i ：蜘i1 - ( 彳o ) 7 = m 7 o n 7 ( m o ，) = m 一o n 一。 m l m2o n n 2 = ( m i 固n l x m 2o n 2 ) 似定观测方利侮y i 元的协方差阵不存在时间相关且不随时问改变，定义口、 p 为载波厶、l ，i - , i l 位、伪距观测值的加权系数。故每历元观测值的协方菱阶： q = ，。 ( 3 2 2 ) 其中，= d i a g ( a i ，口2 ，届，2 ) “待定点处r 静态下，令y - 【少? ，以】，以= 6 ，= i ，女全部k 个历元的 线陆化方程为： 【， ( ，。o d7 ) j ，) = 【p l 固( p o d 彳) 】6 + 【p 。固( c 固，。一) l 口 ( 3 2 3 ) l n r 与待定点处j 运动变化中，令j ，= 【y j ，以】，b = 【6 7 。，6 ：l ，个部k 个历元的线性化办程为： 【，。 ( ，。o d l ) 】e l = i ， o ( 气固d 4 ) 】6 + 【吒o ( c o ，。一) 】玎 ( 3 2 4 ) 线性化方程f l , j j l