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山东大学硕+ 学付论文 线条画风格转换与定制方法的研究 硕士研究生：孙玉红 指导教师：屠长河 摘要 随着计算机图形学的飞速发展，以非真实感为目标的图形学越来越受到人们 的重视。非真实感绘制是计算机图形学中一个崭新而富有活力的分支，它生成的 图像通常类似艺术家、工艺美术家或科学插图画家的作品，再加上文本注释，往 往能够根据人的意愿传递更多或特定的信息。 为了得到非真实感的绘制图片，人们研究了各种方法。在这个领域的研究中 由真实感照片得到非真实感图片，即风格的生成与转换是一个研究热点。在艺术 图案的创新和生成方面，风格的重用和调整是提高图案设计质量和效率的关键因 素。而实际的企业如印染、陶瓷印花、平面广告、动漫画制作、出版业等却因为 风格重用和调整的困难而造成企业的创新能力和竞争力不高。由于艺术形式的多 样性和复杂性，如果找到一个合理的表示模型把各种艺术形式的风格数量化，用 一些参数表示出人所看到的艺术图案的效果，风格重用与调整的问题就迎刃而解。 因此风格的表示和量化控制是非真实感绘制领域的一个重要问题。 现实世界中的艺术作品往往是艺术家经过感知、思考和人工抽象得到的结果， 涉及到对艺术思维的探索。耳前对所有艺术形式的表示和量化控制还有一定的难 度，即使对一种特定艺术形式的风格进行表示和控制也很困难。本文主要根据风 格的表示问题，从线条画这种简单的艺术形式出发，在风格的形式化表示和量化 控制方面进行了一些探索，在此基础上可进一步研究其他复杂艺术形式的非真实 感绘制的模型和方法。 本文把线条画的风格抽象为线条画的组成元素笔划的风格，即画家在绘 画时每一笔留下的痕迹。通过对笔划的形状和宽度进行量化表示，对线条画的风 格转换与定制方法进行了研究。 我们把一条笔划表示为：s ： ( 而，y ，) 1 0 f n , l ；( x o ，y o ) ) ，其中n 为控制点 山尔人学硕十学仲论文 个数，是笔划的长度，( ，) 为笔划的中心o r g 的坐标。本文对线条画的风格转 换与控制主要做了如下的工作； 1 提出了新的基于样本学习的风格转换与定制的方法。本文的贡献在于对样本 学习和风格转换时，根据不同的转换需要提出了可以控制的转换方法。在风 格转化的基础上，本文提出了风格定制的方法，根据不同风格的样本线条画 所占的比例，使目标线条画的风格与之有相应的相似程度。相比前人的风格 转换，本文方法有如下特点： 1 ) 不需要提供大量样本笔划即可进行风格转化。 2 ) 风格转换的效果可以交互控制。 3 ) 提出并实现了风格定制的方法。 2 提出了基于平面形状演化理论的线条画风格转换的方法。其主要思想是根据 几何学中的演化思想，对线条画的风格元素笔划进行一定程度的演化变 形从而得到了一些特殊的风格。本方法是建立在对线条画和笔划的上述形式 化表示的基础上，通过对笔划的几何属性进行控制和调整，提供了种更加 灵活的调整线条画风格的手段。相比已有的方法，本方法有如下特点： 1 ) 不需要样本，根据演化理论直接对线条画的笔划进行变形。 2 ) 变形的方向和幅度可以交互控制和定制。 3 ) 变形的原则取决于线条画风格的绘制原则。 本文主要从样本学习和直接变形两个角度探索了线条画风格转换与定制的问 题，基于本文的工作，可以对其他复杂的艺术形式的风格转换和表示进行研究， 并可进步实现由真实感照片到各种非真实感图片的转化。 关键词；n p r 、线条画、风格、笔划、样本、演化 l l 山东大学硕士学伊论文 s t y l et r a n s l a t i o na n dc u s t o m i z a t i o nf o r l i n ed r a w i n g s g r a d u a t es t u d e n t ：s u ny u h o n g d i r e c t o r ：p r o f t hc h a n g h e a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fc o m p e e rg r a p h i c s ，t h e 蓼a p i l i c s 而t l lt h eg o a lo f n o n - p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n g i s c o m i n g t oa t t a c hm o r ea n dm o r e i m p o r t a n c e n o n - p h o t o r e a l i s t i er e n d e r i n g ( n p r ) t e c h n i q u e i sab r a n dn e wa n da na n i m a t eb r a n c ho f c o m p u t e rg r a p h i c s t h ei n a a g e sg e n e r a t e db yn p ro f t e nr e s e m b l et h o s et h a t ，f o r e x a m p l e ，a r c h i t e c t s ，i n d u s t r i a la r t i s t s ，o rs c i e n t i f i ci l l u s t r a t o r sp r o d u c et oc o m m u n i c a t e m o r eo rs p e c i f i ci n f o r m a t i o n , o f t e na c c o m p a n i e db yt e x t t oa c c o m p l i s hn o n - p h o t o r e a l i s t i ep i c t u r e s ，r e s e a r c h e r sh a v es t u d i e da n df o u n d m a n ye f f e c t i v em e t h o d s s t y l et r a n s f o r m a t i o nb e t w e e np h o t or e a l i s t i ci m a g e sa n d n o n - p h o t o r e a l i s t i cp i c t u r e s , n a m e l y , s t y l el e a r n i n ga n dt r a n s f o r m a t i o nh a sb e e nah o t s p o t i nn p ra r e a o nt h es i d eo fp a t t e r n sd e s i g na n dm a k i n g ，s o m ee n t e r p r i s e ss u c ha s p r i n t i n g , d y e i n ga n dc e r a m i c s , a d v e r t i s e m e n t , c a r t o o nm a k i n g ，e t c ，b e h a v ep o o r l yi n i n n o v a t i o na n dm a n u f a c t u r i n gb e c a u s eo fd i f f i c u l t yi nr e u s i n ga n da d j u s t i n gt h es t y l e a st h em u l t i p l i c i t ya n dc o m p l e x i t yo fa r tf o r m s ，w ec o u l ds u c c e s s f u l l ys o l v et h e p r o b l e mi fw eh a v ear e a s o n a b l em o d e lt or 印r e s e n tt h es t y l en u m e r i c a l l y , t or e p r e s e n t t h ee f f e c t so f a r t sw i t hs o m ep a r a m e t e r s t h e r e f o r e ，h o wt or e p r e s e n tt h es t y l e sf o r m a l l y a n dc o n t r o lt h es t y l e sn u m e r i c a l l yi sa ni m p o r t a n tp r o b l e m a r t si n r e a l i t ymm o s t l yr e s u l t so fa r t i s t s p e r c e p t i o n , c o n s i d e r a t i o n , a n d a b s t r a c t i o n , w h i c hr e l a t e st ot h ep r o b i n gi n t ot h ea r t i s t i ct h i n k i n g t h e r ei ss o m e d i f f i c u l t yi nf o r m a l l yr e p r e s e n t i n ga n dn u m e r i c a l l yc o n t r o l l i n gt h es t y l e h e n c e ，t h i s p a p e re x p l o r e di nf o r m a l l yr e p r e s e n t i n ga n dn u m e r i c a l l yc o n t r o l l i n ga r ts t y l e s ，w i t ht h e s t a r to fs i m p l ea r tf o r ml i n ed r a w i n g sa n de x t e n s i o nt om o d e l sa n dm e t h o & o f n p rf o r o t h e rc o m p l e xa r tf o r m s w ea b s t r a c t e ds t y l eo fal i n ed r a w i n ga st h es t y l e so fi t se l e m e n t s ：s t r o k e s ，w h i c h 1 1 1 山东大学硕+ 学 奇论文 a r et h et r a c eo ft h ea r t i s t s p e n w i t hr e p r e s e n t a t i o no ft h es t r o k e s s h a p ea n dw i d t h ，w e i n v e s t i g a t e dm e t h o d so f s t y l et r a n s f o r m a t i o na n dc u s t o m i z a t i o nf o rl i n ed r a w i n g s i nt h i sp a p e r , w er e p r e s e n tas t r o k ea s ( t ，y ，) 1 0 s f 珥，；( x o ，儿) ，栉i st h e n u m b e r o f c o n t r o lp o i n t so f t h es t r o k e ，i s l e n g t ho f i t ，( ，y o ) i s t h ec e n t e r p o i n t o r g t h em a i nc o n t r i b u t i o n so f t h i sp a p e ra r e ： 1 t h en e wm e t h o do fs t y l et r a n s f o r m a t i o na n dc u s t o m i z a t i o nf o rl i n ed r a w i n g s b a s e do ne x a m p l e s o u rm e t h o dc a nc o n t r o lt h ee x t e n to f s t y l et r a n s f o r m a t i o na c c o r d i n g t od i f f e r e n tp a r a m e t e r so fp r o c e s s t h e n ，w eg a v et h ec u s t o m i z a t i o nm e t h o d w i t h p r o p o r t i o n so f e v e r ye x a m p l el i n ed r a w i n g ，w ec a l lm a k es t y l eo f t h et a r g e tl i n ed r a w i n g h a v et h ec o r r e s p o n d i n gs i m i l a r i t yt ot h ee x a m p l e c o m p a r i n gt op r e v i o u sm e t h o d s ，o u r s i sd i f f e r e n ti n ： 1 ) t h es t y l et r a n s f o r m a t i o nc a l lg e tg o o dr e s u l t sw i t h o u tt o om u c he x a m p l e s 2 1t h es t y l et r a n s f o r m a t i o nc a nb ec o n t r o l l e di n t e r a c t i v e l y 3 ) w ep r e s e n t e da n di m p l e m e n t e ds t y l ec u s t o m i z a t i o n 2 t h en 钾m e t h o do fs t y l et r a n s f o r m a t i o nf o rf i n ed r a w i n g sb a s e do np l a n a rs h a p e e v o l u t i o n o u ri d e ai se v o l v i n gs t r o k e so f l i n ed r a w i n g st og e tv a r i o u ss t y l e so f i tb a s e d o nt h es h a p eo fal i n ed r a w i n gi t s e l f w i t ht h ef o r m a l l yr e p r e s e n t a t i o no ft h el i n e d r a w i n g s ，t h i sp a p e rp r e s e n t sam o r ef l e x i b l et e c h n i q u et oa d j u s tt h es t y l e so fl i n e d r a w i n g s o u rn o v e lm e t h o dh a ss u c hd i f f e r e n c ef r o mo t h e r s ： 1 ) t h en e wm e t h o dc a nd e f o r mt h es t r o k e sd i r e c t l yb a s e do nt h ee v o l u t i o nt h e o r y 2 、t h ed i r e c t i o na n da m p l i t u d eo f t h ed e f o r m a t i o nc a nb ec u s t o m i z e d 3 1t h er u l e so f d e f o r m a t i o nc o m ef r o mt h er o l e so f al i n ed r a w i n g t i l i sp a p e re x p l o r e dt h er e p r e s e n t a t i o na n dt r a n s f o r m a t i o no ft h es t y l ef o rl i n e d r a w i n g sf r o me x a m p l el e a r n i n ga n dd i r e c td e f o r m a t i o n b a s e do nt h e s ew o r k ，w ec a n r e s e a r c ht h er e p r e s e n t a t i o na n ds t y l et r a n s f o r m a t i o no fo t h e ra r tf o r m sa n df u r t h e r i m p l e m e n tt h et r a n s f o r m a t i o nf r o mr e a l i s t i cp h o t o st on p rp i c t u r e s k e yw o r d s ：n p r l i n ed r a w i n g s s t y l e s t r o k e e x a m p l e e v o l u t i o n 山东犬学硬士学位论文 原创性声明 本人郑重声明：所呈交豹学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明 - 3 f 用的内容外，本论文不 包含任何其饨个人或集体已经发表哦撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在义中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承樽。 论文作者签名：3 6 ：圣f 兰 日期：型! 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解t 1 1 东大学有关保留、使用学位论文的规定，l 司意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被镬阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影日j 、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 f 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：劲：垒 兰 导师签名：逝口期：甜耐- - - 山东大学硕十学何论文 第一章引言 1 1 非真实感绘制技术 计算机图形学的研究焦点是如何生成能够精确传递视觉信息的图像。以往计 算机图形学的工作更多地集中在将现实世界和客观物体在计算机中再现出来。但 是当我们从传递视觉信息的角度来看照片的实际作用时就会发现，这些具有真实 感的图像并不是提供视觉信息的最好选择。例如，在建筑，机械等实际功用方面 以及艺术绘画方面，草图、简图、线框图以及借助艺术绘画手法的水彩画、油画 往往比拍摄的照片具有更多的优点。 第一个优点体现在工业设计方面。以建筑领域为例，c a d 模型和传统的计算 机绘图技术在建筑领域中经常用来制作设计图案，这样的设计图案存在一个问题， 就是不能反映出设计的进展程度是处于设计的初级阶段，还是产品质量检验阶段， 抑或处于设计的中间阶段。即使是在草图设计阶段，这些图案也显示为物体在完 全设计好之后的样子。另一个问题是建筑师们常常感到计算机产生的真实感图像 与重点突出、简洁明了的徒手绘图相比，显得呆板陈旧。因此计算机产生的图像 有时还要用铅笔进行手工描绘，这也是一个非常乏味而不必要的工作。 真实感图像常常无法以有效和易于理解的方式向观察者表达复杂的信息。为 了更有效地表述真实而复杂的信息，需要进行某些视觉抽象手工插图通过丢弃 多余的细节，集中描绘相关特征，简化物体形状，显露出物体原先被遮盖隐藏的 部分，更好地表达了所显示物体的信息；插图还可以提供不同细节层次的图像表 达，微小的重要部分可以被清晰地描绘出来。因此医学上总是用手绘插图而不是 照片来做图示说明。此外，机械设备的维护、维修指南的说明图也都是手工插图 而不是照片，因为手绘插图简洁，一f l 了然 在娱乐方面，各种风格的手工动画更能表现创作者的意图。手工制作的动画 和计算机动画都由三部分组成：造型，绘制和动态。计算机动画可以用更灵活的 方式对造型、绘制、动态三方面进行真实感与风格化的不同组合，例如真实造型+ 真实绘制+ 真实动态，以恐龙作品为代表，风格造型+ 真实绘制+ 风格动态，以 玩具总动员为代表，从艺术角度而言，三维的风格造型+ 风格绘制+ 风格动态 是比较理想的形式，由于三维风格化绘制技术仍然未发展成熟，目前尚未见这样 山东大学硕七学位论文 的大型作品，这也是计算机动画研究的一个发展目标。 从艺术家的角度看，一幅图画除了对自然界的模仿之外还应有许多其他用途。 g o m b r i c h 【1 1 认为艺术的目的具有多重性：探索图案的绘制方法，进行表达和抽象， 以及形成象征主义的、有魅力的图案，展露精神世界和直觉世界。因此非真实感 绘制技术作为一种抽象的图像生成技术是艺术创作所不可缺少的。例如，绘制自 然风光，采用非真实感技术，可以采用下列手段：精简物体，只留其本质和精华， 而不是去描绘所有的细节；对光照进行夸张，产生更广泛的色调范围，来丰富图 画的表达效果；用不同的画笔笔划来明确表示物体表面的特征和光线在表面的反 射；指定变化边界的绘制规律：通过画笔宽度的变化实现深度的表示。由上面的 论述可知，艺术画是对自然景物的抽象和再加工，而不是对自然景物呆板地再现， 因此，当利用计算机进行艺术创作时，也不能再采用真实感的绘制方法，而应采 用非真实感的绘制技术。 。 因此几年以前，s i g g r a p h 开始设立一个专门讨论艺术家艺术表达形式的会 议，其研究目标明显区别于照片的真实感绘制，被称为“非真实感绘制” ( n o n p h o t o r e a l i s t i c r c r d c r i n g 简称n p r ) 。非真实感绘制的意义在于弥补了真实感 绘制的一些局限性，丰富了计算机图形学的研究范围。关于非真实感绘制技术的 应用，h c r t z n 谧m 曾引用e d v a r dm u n c h 的话：“t h ec a i 】q c r ac a n n o tc o m p e t ew i t h p a i n t i n gs ol o n ga si tc a n n o tb el l s c di nh e a v e no ri nh e l l 和t h es i m p s o n s 的话“v e r y f e wc a r t o o n sa r eb r o a d c a s tl i v e _ _ i t sat e r r i b l es t r a i no l lt h ea n i m a t o r sw r i s t s 来说明 n p r 的应用领域【2 1 非真实感绘制系统的基本目标是合成具有艺术风格的图像，这些图像看起来 就像手工绘制的作品，例如，水墨画、水彩画或炭笔画等。但是，非真实感绘制 的技术并不局限于此，它包括更为广阔的范围，提供了一个能够产生前所未有的 艺术形式的机会。这些全新的艺术形式或者还没有被发现，或者不可能用手工来 产生它们，例如由计算机生成的手工难以实现的图片来表现更高维的效果或运动 特点的效果等。 1 2 相关研究 为了使计算机能够生成非真实感的效果，人们提出了各种方法，现在已有的 山东大学硕士学位论文 方法主要有模拟绘画的媒介如画家的画笔或画纸，和模拟绘制的过程或结果。对 第一种模拟，又分为模拟物理特性和模拟外观效果，如s t r a s s m a n 的毛刷法( h a i r y b r u s h ) 1 3 ，主要模拟了画刷在画布上绘制的过程，这种方法的基础是一个面向对 象的模型，包括四部分：b r u s h ，d i p ，s t r o k e 和p a p e r 。根据实际绘制过程中绘画工具 的物理特性，定义各种参数并通过交互，对一些水彩类艺术形式能生成很好的结 果，如s e m i e 。 一1 1”， 一， 图1 1 文献【3 】方法生成的图案 对绘制结果模拟的方法，h a e b e r l i l 4 1 首先提出半自动的( s e m i a u t o m a t i c ) 基于笔 划的绘制系统，h e r t z m a r m 5 1 提出了基于笔划的( s b r ) 艺术绘制的算法。h a e b e r l i 的绘制是预先建立一些非真实感的笔划纹理，然后把笔划组合起来填充图像的表 面区域，用户通过鼠标交互实现非真实感的效果，并且能够得到图像的不同细节 层次的抽象。h e t * z m a n n 的方法也是预先定义笔划，如p a i n ts t r o k e ，s t i p p l e ，c u r v e d s t r o k e ，由图像梯度决定放置的位置，最终生成不同层次的非真实感效果的图像。 图1 2 文献 4 】中交互生成的艺术图案 山东大学硕七学付论文 图1 3 文献 5 生成的非真实感效果 基于样本学习对艺术化风格进行重用也是一种模拟绘制结果的方法。它的思 想是使计算机在一定程度上“理解”人的意愿，然后生成人所需要的风格。其中 最具代表性的是h e r t z m a n n 6 】提出的一种基于类推( a n a l o g y ) 思想的绘制算法，它可 以将绘画风格传输到新的实例中。该算法需要一对源图a ，”和一幅目标图b ，根 据a 和a 的关系，得到b 的b 风格的效果，如图1 4 ，这种框架适用于多种风格 转换。其他的学者如h a m e l 和s t r o t h o t t e 1 运用风格模板的方法，通过对输入模型 绘制过程的学习，获取风格模板。然后对新的模型运用该模板以达到重用风格的 目的，主要用于绘制3 d 模型。j o d o i n t s 借助统计学上的ng r a m 方法和e f r o s 的纹 理合成模型，通过对样本曲线分布的学习形成了h a t c h i n g 的风格。于金辉等p 慵图 像处理的方法，从样本中提取笔划元素，再根据一个控制图片，把笔划元素映射 到处理图像，从而合成手绘风格的中国画的效果。徐晓刚等【l o l 则研究用风格学习 的方法从多个输入图中获得特征，然后把特征传输到目标图中，获得具有输入样 图风格和目标形状的新效果图。梁林，陈洪等n u 用统计的方法根据样本学习生成 面部卡通画以及漫画的方法等 ： 4 当查查兰至圭兰竺兰圣 图1 4 文献 6 a n a l o g y 的思想 1 3 研究背景与意义 图案的设计与建模在印刷、印染、包装、纺织、提花、地毯、陶瓷和工艺美 术等行业有着重要的应用价值，工艺图案具有面积大、精度高的特点，它的设计 效率、表示精度与绘制效果直接影响到产品设计生产的质量和效率。但在实际企 业的生产过程中，现有的图案设计表现出来以下问题：一是已有图案风格的重用 比较困难，一种已有的风格不能方便地使用到多幅图案；二是图案的修改依赖于 人工一笔一划的修改，效率低下。由于上述原因造成了企业的创新能力与生产能 力不高，严重限制了这些行业的发展。为此，需要探索艺术图案的风格重用和风 格修改的问题以提高图案设计的质量和效率。 在我们实验室为陶瓷花纸，印染等工业开发的“集成化计算机辅助图案设计 制版系统0 c a p d ) ”中，用户可以把一幅混合了矢量图和点阵图信息的图案沿着曲 线路径变形，杨刚在 2 4 】研究了基于笔划模板的n p r 技术，为计算机进行艺术创 作提供了方便。我们研究艺术图案( 非真实感图案) 的风格转换与定制，使艺术 图案能够以灵活的方式转换和调整风格这对提高工艺图案的设计质量和效率， 增强企业的创新能力和核心竞争力，具有重要的理论意义和应用价值。 1 4 形式与风格 非真实感的图案与照相机拍摄的真实感照片的最大区别在于前者能够以不同 的形式和风格来表现相同的内容。艺术图案根据不同的标准可以分为多种形式和 类别。从视觉感受上，可以有钢笔画、铅笔画等硬笔画以及水彩画、水粉画、油 画、点刻画等。我们称这些图案的表示方法为形式( f o r m ) 。对同一种艺术形式，又 分为不同的风格( s t y l e ) ，如硬笔画中的速写，工笔，漫画等分别从不同的角度和方 山东大学硕十学忙论文 式表现图画的内容和作者的思想。 通过对钢笔画，铅笔画等各种硬笔画的观察可以看出，风格的表现因素是多 方面的。首先，绘画工具不同体现出的是不同的效果，例如对同一个场景，用不 同的画笔表现，给人的视觉感受是不一样的1 12 1 。钢笔画体现出层次分明，疏密有 致的特点，圆珠笔表现的是刚柔并济的色调，由于针笔的线条宽度不变的特点， 针笔画往往给人细密明朗的感觉，麦克笔则会使画面出现水墨淋漓的感觉。即使 用相同的工具，画法不同也会体现出不同的风格。从艺术图案的组成元素上看： 轮廓常常用来体现物体的特征，不同的笔划用来表现不同的风格，如h a t c h i n g 是 通过纹理表现材料特征及光和影的效果，笔划在图案上的分布信息，不仅体现了 结构，同时也表现出不同的风格 本文中的线条画可以是钢笔画、铅笔画等硬笔画或者其他由艺术性线条构成 的线条图案，我们主要对线条画的画法风格进行形式化表示和研究 1 5 本文工作与结构安排 本文的研究目的在于从线条画这种艺术形式出发，在风格的形式化表示和量 化控制方面进行一些有益的探索，在此基础上进一步研究其他艺术形式的非真实 感绘制的风格转换及定制方法。本文内容主要包括下面两部分。 1 、基于样本的线条画风格转换与定制：主要是用样本学习的方法，根据样本 线条画的笔划风格，把一幅或几幅目标线条画进行不同程度的风格转化，或在不 同风格的线条画之间进行风格转换，以及不同风格的定制。 2 、基于形状演化的线条画风格转换与变形：主要运用平面形状演化的理论， 根据线条画中笔划的特点，对笔划形状进行一定程度的平滑或增强变形，从而获 得同一笔划不同形状的风格，跟以前方法相比，本方法不需要样本输入，在风格 转换的自由度上有了明显提高。 论文第二部分给出了线条画的相关研究，第三部分给出了线条画风格的表示 与获取方法，第四部分给出基于样本的线条画风格转化与定制的方法，第五部分 提出了基于曲线演化理论的线条画风格转换的研究。第六部分给出本文的结论， 并讨论了将来的工作。 山东大学硕十学位论文 第二章预备知识 2 1 线条与线条画 线条在绘画作品中的作用是显而易见的，“线”往往是用来支撑和表现艺术形 象重要的绘画语言。人类最早的绘画作品岩画、壁画，如江苏连云港将军涯 岩画，西班牙阿尔塔米拉壁画均以线造型。中国绘画中的“十八描”充分体现了 线条的多样性与表现力，中国书法更是把线条的魅力发挥到了极至。线条不但可 以表现极强的形式美感，还能反映出丰富的情感。不管用何种线条，装饰的、工 整的、写意的，都体现了画家对客观物象的规范化的审美理想。 线条画作为一种艺术形式，因其独特的表现力和抽象性广泛应用于美术创作、 科技文献插图、工艺美术及平面广告设计等领域。它除了表达简洁的特点外，还 有各种不同的表现风格，如速写、素描、漫画等。画家可通过利用不同画笔、画 布、运笔方式等，形成笔划的不同特点，如笔划的路径和粗细变化，笔划的密度、 色调、透明度的不同等，以用来体现出不同的风格特征；还可通过对所画场景进 行不同程度的抽象来体现不周的风格。 为了用计算机产生生动的线条画( 现在我们还只是讨论线条画) ，我们必须更 好地理解人为创作图画的一些特点。手工绘制图像的最大特点就是“不精确性”。 艺术家画不出绝对直的线条( 如果他们不借助像尺子之类的工具) ；他们画出的线 条或多或少都有些抖动，线条的宽度不均匀，结束点也不是很准确等很多不精确 因素，主要包括：( 1 ) 抖动：不借助像尺子之类的工具，也许没有人能够绘制出 绝对直的线条，手的微小颤动总是导致线条多少有一些抖动，就是说，绘制工具、 绘制时所用的压力、纸的结构都会影响绘制结果，使得绘制结果和预想的结果不 完全一致。( 2 ) 线的长度：线条的不精确性是随着绘制粗略程度的变化而变化的。 草图的一个更加突出的特点是线条端点的不精确性。就是线条实际端点与预想端 点总是不一致，比预想的线条长或短一些。( 3 ) 线条宽度与亮度：线条宽度或叫 浓度，以及线条亮度，都是依赖于绘制过程中绘制工具与纸面之间的压力大小。 在绘制过程中，手移动快，纸面受的压力小，线条就比较窄而且亮。相反，如果 手移动的比较慢，纸面受的压力大，线条就会变宽变黑。( 4 ) 端点：线条的端点 在很大程度上依赖于画的速度一般情况下，线条端点处有小的凹点或者笔墨斑 7 山东大学硕十学位论文 点，这些笔墨斑点是由笔尖停留时间过长造成的。线条端点赋予了线条很强的表 现力 1 3 1 。 2 2 早期的计算机生成线条画的方法 2 2 1 基于硬件的方法 前人研究了人为创作图画的特征，找出了产生的原因，并设计了各种生成方 法。针对这个问题出现的第一个方法是基于硬件来设计的，它充分利用绘图设备 自身的特点。将绘图仪的画笔不固定死，让它有一定的晃动自由度。绘制时，绘 笔就会无规则地晃动，甚至跳过一些点，这样就能产生手画的效果。如图2 1i t 3 。 图2 1 一个基于硬件产生的手绘风格的例子 仔细地分析这些特点，就会发现影响绘制效果的变量可以定义如下：绘笔松 动的程度( 绘笔与绘图仪之间) 、笔的类型以及笔的绘制速度。但是由于这些量相互 关联，因此很难单独控制它们的变化。 这个简单的方法是人们最早使用的借助计算机绘制非真实感图像的方法。这 种计算机产生的不精确图像在许多领域还是很实用的，特别在设计和计划阶段。 后来的研究产生了更多更普及的方法 2 2 2 基于软件的方法 1 ) 绘制“艺术性”线条。n l ep a t ha n ds t y l em e t a p h o r 观察艺术创作者绘制线条画时，有两个特殊的要素十分受到重视：一是线条 的定位，定位有很大的自由度，具体定位到什么地方，是由绘制的场景来决定的； 第二是线条的实际外表，或说，如何决定线条的宽度、亮度以及颜色等等。通常， 创作者们先用铅笔绘制一个大概的框架，这个框架能反映出线条的大致特征然 后，按照预先的宽度和亮度的特点，用钢笔或其他铅笔慢慢地重新修复线条的局 都特征。基于以上的观察，s t r o t h o t t ee ta 1 ( 1 9 9 4 ) ，i s e n b e r g ( 2 0 0 0 ) ，m a r k o s i a n ( 2 0 0 0 ) 8 山东大学硕七学位论文 等发展了路径和风格( p a t ha n ds t y l e ) 的模型。该模型基于两条不同的曲线：路 径和风格。在显示表面上，路径描述了直线的位置和生成过程，风格描述了路径 的变形情况，因此使线条呈现不同的外观。路径是一条简单的参数曲线，可以使 用几个变量的样条曲线( 变量由控制顶点决定) 。风格描述了一条直线是如何变形 的( 见图2 2 ) 。几何变形和参数的变化，如线的宽度和亮度在整条线上的变化都 是由多项式函数描述的( 在样条表达式中) 。路径和风格的参数包括：位置( 工和j ， 坐标) ，插值方法用到的权重( 订，压力值( p ) 和饱和度( 0 决定了线宽和亮度。为 了把风格映射到路径上，我们用到线段j 。s 。，其中j ，和s 。分别是风格的起点和终点 ( 如图2 3 ) ，然后对任意的参数t 【o ，1 】，计算点厶= j ，+ t ( s 。一j ，) 。最后，计算 同一个参数t 对应的风格曲线上的的点却和差分向量= 。差分向量加到点 p d ，p 口即是给定路径上的参数t 对应的点，得到最终的点p 。为此先计算出路径在 p d 点的切向，差分向量的方向跟切向垂直。也就是说，首先使旋转角，然后 把旋转后的向量加到珊。在这种情况下，角卢就是p o 点切线的斜率。( 见图2 4 ) 该方法的特点是灵活，可以把不同的风格用到同一路径上获得不同的效果。 图2 2 风格定义 盐t i t s 图2 3 风格与路径的关系 图2 4 把风格映射到路径上 2 ) 骨架笔划 h s u ，s ca n dl e e ，i h h ( 1 9 9 4 ) 1 6 1 提出了骨架笔划的交互性绘制技术。用骨架笔 划作为一种元素来绘图是一种新的方法，该方法利用在给定路径上对已知图像的 变形来实现。这里的变形操作包含：图像弯曲、扭曲、不一致压缩以及拉伸。 这个方法最基本的问题是骨架笔划的定义，笔划可以定义为一张图片或称为 图元。文献【2 4 】所定义的笔划模板，不仅记录着各个图元的信息，还定义了每个图 山东大学硕士学付论文 元所遵循的变形约束及图元间的相互关系，图元的种类有矢量图元，点阵图元， 和笔划本身。在图元中间有一个水平的参考轴和一个垂直于该轴的宽度参考线， 这个宽度参考线表示了笔划的最大宽度。图2 5 展示了这个概念：覆盖于水平参考 轴之上的图片叫做笔划的实体，由点、多边形或者b 6 z i e r 曲线组成。水平参考轴 相当于笔划实体的x 坐标轴，宽度参考线表示笔划实体上的点到水平参考轴距离 的比例。 一旦笔划定义好了，就可以将它应用于任何路径。只要能够用参数公式计算 出路径上点的位置，对路径的形状没有任何限制或必需的描述。在将笔划运用于 路径时，水平参考轴沿着路径延伸，笔划的实体作相应的变形。这种方法的表现 力很强，可以生成多种风格，但是只能处理二维的图像，如果要生成样本的风格 还需要一些训练。 ( a ) 笔划定义( b ) 笔划的变形 图2 5 骨架笔划的变形结果1 6 1 3 ) 多分辨率曲线 一种更一般的表示风格的方法是多分辨率曲线f i n k e l s t e i n , s a l e s i n ( 1 9 9 4 ) ”，把 曲线用小波形式表示，从不同层次上对曲线进行操作。假设曲线c 4 的控制顶点是 l g ，q ，c q ，要产生较少数目，设为坍的控制顶点的曲线表达式，我们可在c “ 上用某种过滤器( f i l t e r ) 或d o w n s a m p l i n g 算法，使c “的表达式有m 个控制顶点， c ”1 = a “。这一过程中丢失的细节d “可以用式d ”= b “c 。计算得到。容易看 出，这种表示方式适合路径和风格的比喻，把最低分辨率的曲线c o 看作路径，重 构过程中相应的细节依次被在加到路径上作为风格。 山东火学硕士学付论文 图2 6 多分辨率曲线表示的风格1 1 2 3 基于样本的方法 f r c e m a l l 【饽】提出了基于样本学习的线条画风格转换，他的思想是把线条画中笔 划的风格表示为笔划路径和路径上各点的宽度，在给定了各种风格的样本集合和 一幅线条画的情况下，根据线条画的笔划和样本集合中笔划的相似性，从另外风 格的集合中找出对应的笔划进行组合而形成线条画新的风格。在比较笔划的风格 相似性时，把每个笔划表示为意个三元组构成的高维点，每个三元组为特征点的 坐标和宽度的值o 批) ，i = 1 ，玎，然后比较两个高维空间点的距离，最近的两点代 表的笔划为最相似。根据比较相似性方法的不同，又分为最近邻居( n e a r e s t n c i g h b o u r ) 逼近和线性组合( 1 i n e a rc o m b i n a t i o n ) 逼近，以及k n n 的方法。但他的方 法要求输入各种风格的大量的笔划，每种风格集合的笔划一一对应，这在实际中 需要艺术家先画出大量的各种风格的样本笔划。根据这种情况，本文提出了在少 量样本笔划的输入条件下，进行风格转换的方法，并在此基础上提出了风格定制 的思想和方法。 山东人学硕十学付论文 图2 8 文献【】8 】基于样本学习的线条画风格转换 与图像类比的思想类似，h e r t z m a e m 提出的曲线类比( c u r v ea n a l o g i e s ) 【”j 是一个 对矢量线条进行风格化的方法，通过学习一个线条的某种风格，对任意线条生成 样本风格的效果。算法可一般化地表示为：输入矢量化的曲线， u n f i l t e r e d 曲线a ， “f i l t e r e d ”曲线a 和 u n f i l t e r e d 的曲线b ，通过学习a 到a 的转换，把a 的风格 应用到b 得到b ，使b 具有a 的风格。运用这种类推的思想，实现了一系列曲线 类比的问题：曲线合成，加约束的曲线合成，曲线类比，多分辨率( m u l t i r e s o l u t i o n ) 的曲线合成，多分辨率曲线类比。该方法的突出特点是使用样本，由目标线条得 到样本的风格。 b ：b 图2 9 曲线类比的思想删 2 4 平面形状演化 曲线或曲面根据局部曲率的变形，或称为根据g h e ( g e o m e t r i eh e a te q u a t i o n ) 演化的研究，近年来引起了广泛关注，不断被应用在微分几何，晶体生长和计算 机视觉等领域。 2 4 1 理论介绍 g h e ( g e o m e t r i eh e a te q u a t i o n ) 可以以最快的速度使曲线缩短为一个点，它的 基本公式为丝：厨，譬：k s ，k 的取值对曲线是曲率，对曲面是主曲率的平均， 山东大学硕士学位论文 对2 d 曲线的演化，又称曲线缩短流。通过该方式对曲线和曲面的光滑是仿射不变