鲁教版四年级数学.doc

一、教学内容所属领域单元题目单元主要教学内容数与代数一、 黄河掠影用字母表示数1、 用字母表示数2、 用字母表示数量关系3、 用字母表示公式4、 加法运算律5、 简算数与代数二、 高速山东乘法运算律1、 乘法运算律2、 简算实践与综合运用综合运用消费知多少数与代数三、 蛋的世界小数的意义和性质1、 小数的意义和读写2、 小数的大小比较3、 小数的性质及应用4、 小数点的位置移动引起小数大小的变化5、 名数的改写及“四舍五入”法求小数的近似数数与代数四、 奇异的克隆牛小数的加法和减法1、 小数的加法和减法2、 小数的加减混合运算实践与综合运用综合应用饮食与健康空间与图形五、 繁忙的工地角与三角形的认识1、 了解平角和周角，系统认识角2、 角的大小比较3、 角的度量和分类4、 画角5、 三角形的认识6、 三角形三条边之间的关系7、 三角形的分类8、 三角形的内角和数与代数六、 三峡工程（一）小数乘法1、 小数乘整数2、 小数乘小数3、 小数混合运算及简算数与代数七、 三峡工程（二）小数除法1、 除数是整数的小数除法2、 除数是小数的小数除法3、 有限小数、无限小数（循环小数）4、 小数四则混合运算。统计与概率八、 小篮球队统计1、 平均数的意义及简单的求平均数的方法2、 较复杂的求平均数的方法3、 复式分段统计表总复习复习巩固本学期所学内容二、教学目标数与代数空间与图形统计与概率实践与综合运用知识与技能1、具体情境，体验用字母表示数的意义和作用；会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值；理解并掌握加法和减法的运算律以及减法的一些运算性质，并能用字母表示；能够运用所学的运算律进行简便计算，解决相关的实际问题。2、乘除法各部分间的关系，并会在实际运算中应用。3、体情境，通过观察、类比等活动理解小数的意义，会比较小数的大小，理解小数的性质，并能解决简单的实际问题。借助计算器，探索小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能进行十进制复名数与小数之间的改写。会用“四舍五入”法求小数的近似数，会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。4、具体情境理解小数四则运算的意义，掌握小数四则运算及混合运算的方法，并能正确地进行计算；理解整数运算律对于小数同样适用，并能运用这些运算律进行小数简便计算。能根据实际情况用“四舍五入”法求积、商的近似值；认识有限小数、无限小数、循环小数。1、从具体事例中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系。通过观察、操作、了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是一百八十度。2、器两指定角的度数，画指定度数的角，会用三角板画三十度、四五度、六十度、九十度的角。能够按角的大小对三角形进行分类。在探索三角形分类和验证三角形内角和的过程中、体验方法的多样性。1、事例，理解平均数的意义，探索求“平均数”的方法，会球平均数；会根据具体情况运用平均数解决与分析实际问题。2、同时对两种数量分段统计数据，能根据统计结果做出简单的判断和预测。1、小数四则运算的水平，能运用学过的知识解决实际问题。2、在实践活动中，初步了解用数学研究问题的方法。数学思考1、索用字母表示数的过程中，发展学生的概括、抽象思维能力，建立初步的代数思想。2、索小数乘除法计算方法的过程中，感受转化的数学思想方法，发展学生初步的归纳、体力能力。3、索运算律的过程中，学习用猜想、比较、归纳等数学方法解决问题。4、习几何初步知识的过程中，进一步发展空间观念和形象思维，经历观察、操作、验证的过程，发展初步的推理能力。5、体情境中，不断提高整理数据、分析数据的意思和能力。解决问题1、体情境中，发现、提出并解决用小数计算解答的问题，培养估算和解决实际问题的能力，发展应用意识。在探索、交流计算方法和运算规律的过程中，体会解决问题策略的多样化。2、合应用三角形的知识解决问题，形成初步的创新意思和动手实践能力。3、主探索与合作交流的过程中，解决具有一定挑战性的问题，初步学会表达解决问题的大致过程和结果，不断积累和同伴合作解决问题的经验。情感与态度1、数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。2、决实际问题的过程中，培养热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的感情，激发学生学习数学的兴趣和欲望。3、计的过程中，逐步形成自主探索与合作交流的意识和能力，初步体会统计的工具性。一、 黄河掠影用字母表示数教材分析本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何公式的基础上进行学习的，它是今后进一步学习代数知识的基础。本单元的主要内容是：用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简单计算。教学重点：用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。教学难点：理解字母表示数的意义。教学目标：1、 结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2、 在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简单计算。3、 通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。4、 在探索新知识的过程中，发展抽象、概括能力，建立初步的代数思想。5、 在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。 第一课时教学内容：用字母表示数教学目标：1、结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用。2、在探索知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。3、在学习用字母表示数的过程中，感受用数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。教学重点：用字母表示数。教学难点：理解用字母表示数的意义。教学过程： 活动一一、谜语导入。师：游泳家，说话呱呱呱，小时有尾没有脚，大时有脚没尾巴。你能猜出它是谁吗？（青蛙）二、教学探究。1、用字母表示数师：（出示一个池塘的青蛙图片，）看着这可爱的青蛙，让我想起了一首儿歌数青蛙，我们一起来读一读好吗？生：青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，师：你会接着往下编吗？生：4只青蛙4张嘴。师：要是15只青蛙呢？生：15张嘴。师：200只青蛙呢？生：200张嘴。师：要是这样说下去说完说不完？师：是啊，要是这样说下去肯定说不完，你们能不能想个办法，用一句话就能表示这首儿歌？ 生1：很多只青蛙很多张嘴。生2：无数只青蛙无数张嘴。生3：不知道多少只青蛙不知道多少张嘴。（生笑）师：刚才同学们都是用文字表述的。既然是数学的课堂，那么有没有一种数学的表示方法呢？生1：x只青蛙x张嘴。师：这个方法真好，还能说吗？生2：a只青蛙a张嘴。b只青蛙b张嘴师：看来方法挺多的。当我们不知道有几只青蛙时候，不能用具体的数表示青蛙的只数时，在数学上一般可以用字母来表示任意数，如果用字母n表示青蛙的只数，那就是n只青蛙多少张嘴呢？生：n只青蛙n张嘴 。（出示）n只青蛙n张嘴 。师：为什么青蛙嘴的张数也用字母n来表示呢？生：因为1只青蛙就是一张嘴，青蛙的只数和嘴的张数是一样的。师：对了，在同一个式子中，相同的字母表示的数相同。（出示：在同一个式子中，相同的字母表示的数相同。师：你觉得这里的n可以是哪些数？生：可以是1、2、3、4、.等等很多数。师：对这里的n可以表示我们通常所说的自然数。（板书：自然数）如果n等于1就是1只青蛙1张嘴，如果n等于32就是32只青蛙32张嘴，如果n等于900，那就是.生：900只青蛙900张嘴。师：同学们用一个小小的字母就把青蛙的只数和青蛙嘴的张数表示的清清楚楚，看来这个字母的作用实在是很大呀，这就是我们今天要研究的内容用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）2、用字母表示倍数关系师：我们接下来看儿歌的后半部分。（出示）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，2只青蛙2张嘴，（）只眼睛（）条腿，3只青蛙3张嘴，（）只眼睛（）条腿，n只青蛙n张嘴。（）只眼睛（）条腿。师：2只青蛙几只眼睛？几条腿？你是怎样算的？生：2只青蛙4只眼睛，我是这样算的：1只青蛙2只眼睛，2只青蛙就是2个2，用22=4。生：2只青蛙8条腿，我是这样算的：1只青蛙4条腿，2只青蛙就是2个4，用24=8。师：眼睛的只数与青蛙的只数是什么关系？生：眼睛只数是青蛙只数的2倍。师：腿的条数与青蛙的只数是什么关系？生：腿的条数是青蛙只数的4倍。师：哦，原来是这样。看来我们用青蛙只数2就是眼睛的只数，用青蛙的只数4就可以求出腿的条数。（出示n只青蛙n张嘴。（ ）只眼睛（ ）条腿。）师：眼睛的只数怎样求？腿的条数怎样求？你能用含有字母的式子表示吗？生：n只青蛙n张嘴。（n2）只眼睛（n4）条腿。师：看来，字母不但可以表示数，含有字母的式子还可以表示一定的数量关系。3、用字母表示数量关系。师：同学们喜欢做游戏吗？我们接下来轻松一下，做一个猜年龄的游戏，想知道谢老师今年几岁了吗？猜一猜？生猜年龄。师：到底我多大了，不告诉你。（指名问一生）你多大了？生：10岁了。师：；老师的年龄比你大42，你知道谢老师的年龄吗？你会用一个式子表示吗?,生：王老师今年52岁，10+42=52（岁）师：现在让我们进入时空隧道，当他1岁的时候，老师几岁？生：老师51岁。师：当他25岁大学毕业的时候，老师几岁？生：老师67岁。师：那么我们也用一个字母来表示他任意一年的岁数，如果用来表示他的年龄，那你能用含有字母的式子来表示谢老师的年龄？生：b+16。板书：b+16师：根据你的经验，可以是哪些数？生：可以是很多数。师：是所有的数？这个可以是200吗？生：不可以。师：为什么？生：目前来说，人不可能活到200岁。师：这位同学说对了，老师也从网上找到一条相关信息，目前世界上的人寿命最长的是130岁，老师查到的也不一定是对的，同学们可以课后自己去查一查。（出示：字母在不同的情况下，表示数的范围不一样。）师：只要这个字母确定了，b+16就是一个确定的数。咱们换个角度，如果用表示老师的年龄，那他的年龄应该怎样表示？说出你的想法。生：-16。师：看来，用字母表示数，有的时候可以表示任意的数，但在表示生活中的数的时候，有时会有一定的范围。三、拓展应用，加深理解。（探究用字母表示学过的面积和周长公式。）师：通过刚才大家的学习，我发现咱们班有一群善于思考的学生，不知道记忆力怎么样？敢接受我的考验吗？生：能。师：正方形周长计算公式？长方形周长计算公式？正方形面积计算公式？长方形面积计算公式？生回答，电脑出示计算公式。师：刚才通过大家的探究发现，用字母可以表示一个数，那你能不能用字母表示一些学过的计算公式呢？如果用字母C表示周长，用S表示面积，用和b分别表示长和宽，边长用字母表示。那你能不能用字母表示出它的周长和面积的计算公式？请你自己选择一个图形（长方形或正方形）试一试。（学生写，教师巡视）师：你能说说你是怎样表示的吗？（学生汇报，课件呈现字母表示的公式。）师：这两种表示方法，你认为哪一种表示方法更简洁、方便？生：用字母表示的更简洁。师：其实，它们还有更简洁的写法，想不想知道？请自己看大屏幕。轻声的读一读。多媒体出示： 师：母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：2通常可以写成2或2。当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：b写作b或b；相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：通常写成或2，读作：的平方，表示个相乘；字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1写做。要特别注意的是：加号、减号和除号不能用小圆点代替，也不能省略不写。师：你现在知道这几个公式更简单的写法吗？试着写一写。生动手写。师：同学们表现的真不错。可要继续努力呀！四、分层练习、巩固新课：下面我们来当一次小法官，看你有没有掌握这些知识，有信心继续挑战自己吗？1、省略乘号，写出下面各式：4b= x5= c= 1x= xx=2、手势判断对错。(1)b2可以写成b2 ( )(2)b+b=2b ( )(3) +5可以写成5 ( )(4)6-c=6c ( )(5)d7=7d ( )3、用线段把左右相等的数连起来。比多2的数 2比少2的数 22个相加的和 +22个相乘的积 -2的2倍4、在括号里填写含有字母的式子。 （1）一件上衣元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。 （2）小刚每天看课外书15页，天共看了（ ）页。（3）一辆公共汽车上原有35人，到新站下去x人，上来y人。现在车上有（ ）人。 五、全课总结。教学反思：用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。因此，在设计过程中应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。教学情境是直接为教学目标、教学内容服务的，是学生掌握知识，形成能力、发展心理品质的环境。本课开始，我从学生感兴趣的儿歌入手，一只青蛙一张嘴让学生从儿歌中捕捉信息，再进行编儿歌的过程，充分调动积极性的同时也自然引出了新的问题，如果有很多只青蛙该怎么表示。学生在编儿歌的同时也在经历着寻找规律的过程，从而自然总结出相应的数量关系，再把数量关系从用文字描述上升到用字母表示，体会用字母表示的优越性。在这一环节中，原本比较枯燥的教学内容因为这样的情境创设变得十分生动，学生的学习兴趣充分被调动。更重要的是，在编写儿歌的过程中，学生的思维经历了从具体到抽象，从简单到复杂，从特殊到一般的过程。在玩游戏的同时，学到了许多数学知识，这无疑是我们所期待的一种教学效果。 第二课时教学内容：根据字母所取的值，求含有字母式子的值。教学目标：使学生学会根据所给条件写出两步运算的含有字母的式子，进一步掌握根据字母所取的值求出含有字母的式子的值，为学习用方程解应用题打下基础。教学重点：正确写出两步运算的含有字母的式子。教学难点：求含有字母的式子的值的方法。教具准备：小黑板或投影片若干张。教学过程：活动一1.在括号里填上适当的式子。（指名学生回答，集体订正。）（1）一个加数是o，另一个加数是6，和是()。（2b个a相加，和是()。（3）把x平均分成9份，每份是()。（4）等腰三角形的顶角是C度，每个底角是()。2.揭示课题：上一节课我们学习了含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。这一节课，我们就来学习怎样求含有字母的式子的值。（板书课题）活动二1投影出示例：一个商店原有120千克苹果，又运来10筐苹果，每筐重a千克。用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多少千克苹果2.指名读题，引导学生思考并回答下列问题。 (1)要求商店一共有多少千克苹果，需要先求什么？(先求又运来了多少千克苹果。) (2)怎样求又运来了多少千克苹果？(已知运来10筐，每筐a千克，求10个a是多少千克，是lOa千克。) (3)怎样求一共有多少千克苹果？(用原来的120千克加上又运来的lOa千克，就是一共有多少千克，即120+lOa(千克)。)教师将讨论的结果板书在黑板上。板书：商店一共有多少千克苹果？120+lOa(千克)。 (4)120+lOa还能不能进行计算？(不能，这就是计算的结果。)教师引导学生写答语。(答：商店一共有120十lOa千克苹果。) (5)如果现在知道a等于25，根据120+lOa这个式子你能求出商店一共有多少千克苹果吗？自己试试看。教师在黑板上板书“a25”，指名学生板演，其他学生在练习本上试做。做完以后，集体订正，确定算法：120十lOa=120+1025=370。注意强调，计算的结果后面不必写单位，但需在答语中注明单位名称。 (6)如果已知a=30，你能算出商店一共有多少千克苹果吗？指名学生口述计算过程和计算结果。 (a=30，120+lOa=120+lO30=420。)3.尝试后练习：做一做活动三书第6页10题。先让学生打开课本独立读题，理解题意，然后教师提问。教师每提出一个问题，先让同桌的同学共同讨论一下，再指名学生回答。师：节课我们学习了求含有字母的式于的值的方法。求含有字母的式于的值，首先要根据题意，正确地列出含有宇母的算式，把字母的数值代人式子中进行计算，计算结果的后面不必写单位名称，但须在答语中注明单位名称。活动五书第6页11、12、13. 第三课时教学内容：用字母表示数练习课。教学目标：1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。3、会利用公式、常用数量关系求值。教学重、难点：能熟炼地运用字母表示数。教学过程：一、基本练习：1、填空：（1）aa=（ ） aa=（ ） （2）当a=5时，2a=（ ），a的平方=（ ）2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：（1） 30x （2）30x+a (3)a30x3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。二、综合练习：1、用字母表示下面的数量关系（1）2个x减5（2）两个x相乘的积减去3（3）48与16的积减去x（4）x的20倍加上43（5）100减去4个a.。2、解决问题。一支钢笔a元，小刚买了4枝，小红买了7枝。A用式子表示小刚比小红少付的钱数。B当a=8时，求两人共花的钱数。三、全课总结：师：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？四、发展练习：1、讨论书7页的14题，立思考，再集体讨论。2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？a b c s 9s c b a 第四课时。教学内容：用字母表示数量关系。教学目标：1、掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系，为用方程解应用题找等量关系做准备。2、知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量。3、能根据关系式计算。教学重点使学生会用字母表示常见的数量关系。教学难点会利用数量关系式求出其中一个未知量。教学过程活动一1、用字母表示2、复习常见的数量关系如：工作总量、工作效率、工作时间：总价、单价、数量；总产量，单位面积产量，数量。3、回答：教师板书：路程=速度时间活动二1、用字母表示数量关系1）启发提问：（指复习2题）我们学习了用字母表示数，能否用字母表示这一数量关系呢？（因为路程、速度、时间也表示数量，所以同样也可以用字母代替）（2）教师说明：用字母 s表示路程， v表示速度， t表示时间，重点强调读法、写法。（3）引导学生用含有字母的式子表示上面数量关系式。(4)归纳：一些常见的数量关系都可以用含字母的式子表示。（5）已知某一物体运动的路程和时间，怎样求它的运动速度？提问：由数量关系可以得出 ，可否由 直接推得？根据什么？2、求关系式中的未知量，教学例2。例2、一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时。甲乙两站之间的铁路长多少千米？师：利用数量关系式，只要知道某一物体运动的速度和时间，把它们代入上面的公式，就可以求出所行的路程。指名读题，理解题意提出问题，帮助学生理解：已知条件和所求问题是什么？题中遵循的数量系是什么？怎样用字母表示？（板书：） 3、尝试训练一个学校食堂上月收入伙食费3475元。各项支出一共是3058.73元。这个食堂上月结余多少元？教师提示：字母关系式怎样表示？按例题的解答步骤进行计算4、总结归纳：师：用数量关系式解应用题应注意几个问题？首先弄清题意，知道题中的数量关系。用字母表示数量关系式。代入数值。计算结果不带单位名称。活动三师：本节课学习了哪些知识？活动四1、 用字母表示下面的数量关系（） 路程、速度、时间（） 单价、数量、总价。（） 工作效率、工作总量、工作时间。2判断，并说明理由一点通6页4题。活动五作业：书第10页1、2、3、4。 第五课时教学内容：用字母表示计算公式教学目标：1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。2.使学生能够语言表达字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。3.渗透字母表示公式的简单美。教学重点：用字母表示公式；根据字母公式求值。教学难点：理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。教具准备：小黑板、投影片若干教学过程：活动一1.师：（投影出示P.8页图）我们也学过一些图形的面积和周长的计算公式，你还记得这几个图形的面积公式吗？请你用字母表示，行吗？2.生在练习本上用字母写出这些图形的面积公式。3.师根据学生的回答，板书：正方形：S=aa4.示范：aa可以写成a2，表示两个数相乘，读作a的平方，所以正方形的面积公式一般写成S=a2。5.区别：a2与a26.生汇报，师板书：C=a4=4a7.师小结：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：a+b不能写成ab；在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为“”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“”。8尝试后练习 (1)如果用a表示长方形的长，b表示宽，这个长方形的面积S=ab这个长方形的周长C=a4=4a(2)省略乘号，写出下面各式。axx， x 5 xx39.师说明：在计算一个图形的面积或周长的时候，实际上是把数字代入有关的算式，算出的结果就是它的面积或周长。10.出示例1：已知长方形的长是4厘米，宽是2厘米。求这个长方形的面积。指名学生读题，说出长方形的面积公式。让学生说一说长方形面积公式中每一字母表示的意义。在这道题里每一个字母的数值是多少。指导学生利用公式进行计算，示范格式：在利用公式进行计算时的结果不必写出单位名称，只在答话中注明就行了。11示范后练习：完成P.11页下面的7题。活动二1省略乘号，写出下面各式。aba8bba12说出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的两个式子结果相同。62和62xx和x22.52.5和2.52a2和a23.先写出图形的周长和面积的计算公式，再把数值代入公式计算：一个正方形，边长24毫米。活动三师：这节课学习了什么知识？活动四书11页4、5、9. 第六课时教学内容：加法交换律教学目标：1、使学生理解并掌握加法交换律。2、能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。3、引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。教学重难点：1、理解和掌握加法交换律。2、对加法交换律的熟练应用。教学准备：口算卡、挂图、小黑板、检测卷教学过程：一、激趣导入1、口算125+75= 300+1600= 0+247=75+125= 1600+300= 247+0=2、观察这几组算式，你发现了什么？这个规律究竟成不成立呢？下面我们就来验证一下。二、探究研讨1、学习信息窗三（1）（出示挂图）下面我们看一幅图，这是李叔叔向我们介绍他某一天骑车路程的相关数据，你从图中获取了哪些信息？（生汇报）（2）介绍自行车上的仪表师：要我们解决的问题是什么呢?板书：李叔叔今天一共骑了多少千米？（3）帮李叔叔算算，指名板演，其他生在练习本上做。板书：40+56=96（千米） 56+40=96（千米）（4）引导学生观察，比较两种算法的结果。师：这两个算式都求的是什么？得数怎样？我们可以用一个什么符号把两个算式连接起来？板书：40+56=56+40师：你能得出什么结论？2、归纳规律（1）比较小的数有这样的规律，比较大的数是不是也有这样的规律呢？请大家举两个较大的数验证一下。要求：先写两个加数，再交换两个加数的位置，和变没变？（举例汇报）（2）像这样的例子在生活中，你遇见过吗？（生举例）（3）你能举出两个数相加，交换加数的位置后和发生变化的例子呢？师：这些例子可以证明我们得出的结论是正确的。谁能说一下这个结论。板书：两个加数交换位置，和不变。师：这就是我们今天学习的内容加法交换律（板书课题）在加法交换律中，变换的是两个加数的位置，不变的是和回忆;怎样得出加法交换律？（通过观察猜想举例验证总结规律得出，在以后的学习中我们遇到类似的问题时可以应用这种学习方法解决）3、用喜欢的方式表示师：我们自己发现了加法交换律，你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？可以用符号、图形、文字等多种形式表示。（师巡视，指名板演）师：同学们真聪明，这些表示方式都对，通常用字母表示加法交换律是最简洁的。如果用字母a和b表示两个加数，加法交换律可以写成a+b=b+a，这里的a和b可以是哪些数？4、应用师：学习掌握了加法交换律，目的在于更好地运用，我们在哪里用到过加法交换律呢？（验算加法）一起计算并运用加法交换律验算307+348= （指名板演）三、训练反馈1、对口令要求：师说：2+3，生对：=3+225+65（ ） 324+567（ ）同桌互对口令。2、运用加法交换律填上合适的数。300+600=( )+( ) 27+19=19+( )（ ）+65=( )+35 a+( )=10+( )( )+( )=( )+( )3、请先在括号里填上“”，“”或“”，再说一说你发现了什么？45+35+74（ ）74+45+35 65+76+13（ ）76+65+1323+45+56+60（ ）45+23+60+56345+789（ ）789+3454、运用加法交换律，你能写出几个算式？25+49+75=（ ）+（ ）+（ ）四、课堂检测1、 运用加法交换律填上合适的数。( )+100=( )+37 432+168=（ ）+（ ）280+（ ）=78+（ ） 183+23=（ ）+1832、 下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“ ”。 （1）276+124=180+220 （ ） （2）甲数+乙数=乙数+甲数 （ ） （3）550+240=240+550 （ ） （4）a+20=400+a （ ）（5）+=+ （ ） （6）458=845 （ ）（7）48+b=b+48 （ ） （8）45+760=760+54 （ ）五、总结评价师：这节课你有哪些收获？板书设计： 加法交换律 李叔叔今天一共骑了多少千米？ 40+56=96（千米） 56+40=96(千米） 40+56=56+40 两个加数交换位置，和不变 a+b=b+a 第七课时教学内容：加法结合律教学目的：使学生理解并掌握加法结合律能够应用加法交换律和结合津进行简便 计算，培养学生分析推理的能力。教学过程： 一、复习 1根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。 35( )65( ) ( )147( )274 5674( )( ) a200( )( ) 订正时，让学生说出是根据什么运算定律填数的。 2下面各等式哪些符合加法交换律？ 270380390260 305070307050 a800800a 3四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人? 计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。 二、新课 1教学例。 给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”，问题改为“三个班一共有多少人?”引出例。 让学生读题后，指名说出已知条件和问题，教师用线段图表示出数量关系：一班48人 二班50人 三班49人共?人 提问： 我们在前面研究过，求两个数的和一共是多少，知道用加法算。现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢?想一想，有没有不同的解法呢? 指名说第一种解法：先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。引导学生说出综合算式：(4850)49。强调说明，为了表明先算一班与二班人数的和，可以在48和50的外面加上小括号。 指名说出第二种解法：先把二班和三班的人数加起来，求出它们的和，再加上一班的人数。引导学生说出综合算式：48(5049)。强调说明，为了表示先算二班与三班人数的和，要在50和49的外面加上小括号。 提问： “这两种解法的结果怎样？” “用什么符号连接这两个算式?”(板书：(4850)4948(5049) “比较一下等号两边的算式，有什么相同点?”(都是三个数相加，左、右两边的三个数相同。) “有什么不风点?”(加的顺序不同，等号左边先把48和50相加，再同49相加；等号右边先把50和49相加，再同48相加。) 引导学生回答后，教师归纳整理：48、50和49这三个数相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它们的得数一样，也就是和不变。 2、再出两组算式，引导学生比较，加以概括。 (1)、教师：我们再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。 板书：(1213)1412(1314) 先让学生算一算，看两个算式的结果怎样，用什么符号连接。这组算式说明了什么。 学生回答后，教师归纳整理：12、13和14这三个数相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它们的和不变。 (2)再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。 (320150)230320(150230) 让学生说一说这组算式说明了什么? 3比较三个等式，突出下面三点： (1)这三个等式中，左右两边各有几个加数?(三个加数。)每个等式中左右两边的加 数都一样吗? (2)这三个等式中，等号左边三个算式有什么共同点？(加的顺序相同，都是先把前两 个数相加，再同第三个数相加。) (3)再看右边三个算式有什么共同点？(加的顺序相同，都是先把后两个数相加，再同 第一个数相加。) 提问： “每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式，加的顺序相同吗?但它们的和怎么样？” “谁能把我们发现的规律完整地说一说?” 让几个学生试说后，教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做加法结合律。再看一看教科书第49页的结语。 4用字母表示加法结合律。 提问： “如果用字母a、b、c分别表示三个加数，怎样表示加法的结合律呢?”(学生回答后，板书：(ab)ca(bc) “等号左边(ab)c表示什么意思?”(先把前两个数相加，再同第三个数相加。) “等号右边“a(bc)表示什么意思?”(先把后两个数相加，再同第一个数相加。) 5练习。 完成第50页上面的“做一做”的题目。让学生把数填在书上，订正时，让学生说一说根据哪个运算定律填写的。 6加法结合律的应用。 (1)教学例3。 出示：48032575 让学生想一想，怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?共国讨论。 教师板书：48032575480(32575) 480400 880 (2)教学例4。 出示：32548075 让学生想一想，怎样计算比较简便?要应用什么运算定律? 学生试算后，讨论订正。 教师板书：32548075 32575480 指出应用加法交换律 (32575)480 指出应用加法结合律 400480 =880 (3)比较例3、例4。 让学生说一说例3、例4在应用运算定律方面有什么不同? 教师小结：例3没有调换加数的位置，只应用加法结合律，先把后两个数相加就可以使计算简便。而例4要使325和75相加，必须先应用加法交换律把75调到480的前面，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。 然后启发学生说出例4也可以应用加法交换律把325调到480的后面，再应用加法结合律把325和75相加，使计算简便。 提问： “想一想，过去我们学过的哪些计算中应用了加法结合律？ “如98怎么想？”989个(17)=(91)717 “3648怎么想?”36(408)(3640)876884 “应用加法结合律不仅可以做口算加法，还能使一些计算简便。 (4)做第15页下面的1、2、3 让学生自己做，订正时，让学生说出是怎样应用运算定律的。 三、课堂练习。 书16页4、5题。教学反思：课堂是师生学习生活的一部分，本来就应该是丰富多彩的，只是在传统的教学中，教师把课堂教学当作一种理想状态来设计，不允许出现任何偏差。动态生成的教学追求真实自然，敢于“暴露”意料之外的情况，课堂再现的是师生“原汁原味”的生活情景。师生平等对话、互相尊重，在这一过程中，学生真实的思想得以充分暴露，同时最大程度地反映出学生学习的意愿。不管是多数学生的想法，还是个别学生的“怪论”，都有机会加以重视。快下课了，我开始答疑，一名学生举起手：“王老师，我有个问题。我觉得书上用字母表示加法结合律的方法不科学：(a+b)+c=a+(b+c)。等号左边(a+b)+c只要写成a+b+c就可以了，本来就先算a+b根本不用加括号。”一席话引起了全班的议论：“对呀，咱们学混合运算时曾讨论过，老师，书上错了!”“你们觉得该怎样表示加法结合律呢?”教师反问生：“a+b+c=a+(b+c)”“我觉得加法中谁和谁先加都可以，所以a+b+c=a+(b+c)=b+(a+c)“这样一来，算式中还运用了什么定律?”“加法交换律!”同学异口同声。“对!又有交换又有结合，看来不能叫结合律了?”“叫加法运算定律吧!”“怎样用文字表述呢?”“三个数相加，把其中任意两个数相加，再加第三个数，和不变。”“我觉得不止三个数，更多也可以，几个数相加，先把几个数相加，再和一个数相加，和不变。” “不好不好，不够准确”。 “可以这样说：几个数相加，先把其中一些数相加，再和剩下的数相加，和不变。”“对!这就是加法的运算定律，是你们自己发现总结的，就叫四(7)定律吧。”我宣布。我们的教学对象是有情感、有想法的人，承认差异，承认个性就是对学生最大的尊重，也只有这样才能把富有人文精神的生命意识落实在我们的课堂教学中。 第八课时教学内容：运用运算律进行简便计算。教学目标：1、让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。3、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。教学重点：运用加法运算律进行简便计算教具准备：课件教学过程：一、复习铺垫1、从课题出发：“加法运算律”是哪些运算律？说出相应的字母表达式及其意思板书：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)2、抢答小比赛：比比谁最快说出三角形角上三个数的和。并说说先算什么，体会“凑”的思想。（板书：凑）3、举例：46师：你能说出哪些数和46凑成整十，整百？师：看来连加中也藏着不少学问，可不是那么简单，今天我们就来研究一下如何使运用加法运算律使计算更加简便。二、学习例题1、出示例题图师：谁能用自己的话将题意说一遍？师：你会列式解答吗？写在练习本上。交流各自算法并相应板书：9+46+54 29+46+54=75+54 =29+（46+54）=129（人） =29+100=129（人） =129（人）师：比较这两种方法，你更喜欢哪一种，为什么？（再次强调“凑”）运用了什么运算律？2、试一试(1)出示题目：69+75+25 78+（47+22）(2), 175+201=(175+200)+1=375+1=376(3)师:这里运用了什么运算律 生:这里运用了加法结合律,本来是200和1加在一起的.先把175和200先相加,改变了运算顺序(4)学生独立做354+102,105+216,两人上黑板,集体订正.师：先观察，怎样才能简便运算？师：你想将谁和谁凑在一起？怎样才能凑在一起？运用了什么运算律？谁能具体地说一说？谁再来说一说？师：请在练习本上写出过程。展示交流三、练习巩固1、书16页第5题师：比一比，看谁能很快说出每组气球上三个数的和？2、64 +19+ 36 38+ 18+ 32 79+ 59+ 21 第九课时教学内容：减法的运算性质教学目标：1、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运