（计算机软件与理论专业论文）遗传算法在petlyuk塔计算机辅助设计中的应用.pdf

ab str 日 c i abs t r ac t t h e t 烧 己 i t i o n a l e n e 年 方driesupday 妙d a y ， w h l lethe te c hoo fo gyofutil i z i n g the n e wene r g yisn o t m a tt 犷 e ; p e 0 p le sc 0 n ci o u s n e ssof env i ronine n t a 1 p ro te ction ， 托 n 邵 h e nsda y妙 山 y and o urenvironmellt c an be n efit 丘 o mthe ellergy c onse rv at 1 o n;it is m uch hi ghe r th anthe wori d average1 eve l inthe ， ” n e o u l p u t val璐 v ersuse n e 堪 汀 cons umptioninour count iy . u n d ers u c h b a c k g r o und ， the re s e 别 陀 h ine n e r gycon s e rv a l i 0 n a p pe arse x t r e m e lyi m 因rt ant. 丁 七 e 爬 i san a c t i ve re s e ar c hd i rect i 呱 p ro c e s si n t e ns i fi c at i o nin c h e m i c al e n g l neering， w i ththe goal ， e n e r g y c ons 。 ， a t i呱 itisa l ar g e p r o ponion o f e n e r g y cons ump t i on勿the di still atio n p r oc 七 s s tothe whole c h e m i c all n d us l ry t h e r e fo re ， the p r a c t i份ofp roce ssi n i e n s i fi c at i on indi st ili at i on p r oc 亡 ssisv e ry而卯n 阴t to e n e 飞 汀c o n 别 沈 ， a t ion inc h e m l 以 访 d u s t ry t 七 e p e t l犯 水d i sti l l ationi s one kl n d o f p n x 笼 s s i n t e n s i fi c 而ont e c hno 1 o gy it both c o n s e r v e ene r gy ands a v e s t h e e q u i p m e n t in v e s t m e n t ， b u t al sol l aso t h e r m e ri ls ， t b usit b asthe e x t r e m e 卜a n r a c l i vep r o s pec tsfo r d e v e l o p m e n t . t b 改 e fo 邝 ， it a tt r 朗 t s m any e y es加m那 a d e m ican d l nd叫lry c ircle s . althou g h the p etiy ukcol unmh as m 题 lya tt r a c t i vemen ts ， b utthe l a c k o f one ki n d o f re h abledesi gn technol o gy， as wenasthe 诚 口a 加 的 t yo f con 。 勺 l techo0 1 o gy， for u 五 s k ind o f co】 山 立 氏 a 止 姆 s it 即p l y s 诫del y 初thdi ffi c u 】 ty. t 七 ede si gn o f p e l ly l lkcol u l ll l l 云 iv 0 1 ves averyco m p l ex o ntim 吐 渝 t i 0 ilt b i s di s se rtat i 0 n performedtwo 1 i m e s tr a n s fo rmo f p ro b 】 e mtor e d u c e the co m p l e x l ty，but 山 ep r o bl em isstincom p l e x . t 七 e const 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the wel l 一 如。 wn s o n w ar e i n the domai n o f c h e m ic al en g i neerin gp r o c e s ss i m u 】 at i o 氏to so l v ethe di st i l l at i o nmod e l o f the p e t 1 yuk 以 u 比 叮. acc o rd i n g tothe cha r a c t e ri s t i c o f the p r o b l em， this d i s s e rtati onado pt s the mos t 朋t u r a l enco d in g ， i n t r o d 呱 e s in d ivid u a 1 sex ina neww a y tog a s toe n fo rce the balance i n i n d i vi d ual e v o i utio n con c e n u n g di ffer e nto bj ec ti ves ， th e p o p u l atio n s i ze i s d y n a ll l i c ， andg e n el i nka g e i s util i z e dw h e nreco mbi nes . m o d i fi c at i o nso f the to u r n a m e nise l e ct i o n ， ro u 1 e t t ewheel se l ecti o na n ds t o c h as t i cuni v e r s ais 田 n p l i ng selectio n are p racticedtoad apt the s i 1 ua t ionwhere exnlicitsex defi n i t i o n ism a d e 朋d the m u l t i o bj e c ti vei s t o beh and l ed. t h e o pera t i on1 h a t c o n t r o l the p r o p orti ono f m al e and fe m a 1 e in d i vi d uals and the o per a t i o n t h a t c o nt ro l the p o p u l at i ons i zeare 加 t r o d u c e d tog en e t i c al g o ri t h 旧 s t o m e e t the ne e d o f the m o d i fi c atio n tothe s 1 and ar d g e n e t ical g o ri t 加 n s . t h e ti m e 一 c o m s umi ngc o m p u t a t 1 o n o fi ndi v 1 d ua1fi tnes sbrin g s m u c h inco n v e n l e nce tol h e d e b ugo f p r o gr am a n d the te sto f ai gori t h m s . t h e re fo re ， 。 n l y a 丘w o f res u l t d atai s a v a i l abl e in t h i s dis se由 t l o n . k ey w0 rds :fully th e n n a 1 1 y c o u p l e dd i st i l 1 at i o nc o 1 l in 1 11 ，p e t l y u kc o l u “ 山 ， d ividi n g- w a l l c ol u 比 口 ， gen e l ic al g 。 石 t h 旧 5 ， sex， m u l ti o bj e c t i v e o p t 油izat 10 氏 t i m e com s u m i ng m 学位论文独创性声明 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。 据我所知，除了 文中 特别加以 标注和致谢的 地方外，论文中不包含 其 他人己 经发 表或撰写 过的 研究 成果， 也不 包含为获 得 南昌大学 或 其他教 育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同 志对本研究所做的任何 贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名( 手写): 签 字 日 期 二劝 匀年 乙 ” 书日 学位论文版权使用授权书 本学位论 文作者完 全了 解 南昌大学 有关 保留 、 使 用学位论文的 规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅 和 借阅。 本人 授权南昌大李可以 将学 位 论文的 全部或部分内 容编入有关数 据 库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学 位 论 文 作 者 签 名 、手 写 ): 劫 忿 华 签 字 日 熟 坷年 ” 书日 导 师 签 名 、手 写 ): (只 摊 找 签 字 日 期 邝 叩 年 月 咔日 学位论文作者毕业后去向: 工作单位: 通讯地址: 电话: 邮编: 第 1 章 引言 第 1 章 引言 1 . 1 课题的背景 我国经济增长的质量和效益逐步提高，但高消耗、高污染和低效益的粗放 型增长方式仍没有根本转变。据了解，我国经济增长的成本高于世界平均水平 25 % ， 单 位gdp 产出 能 耗比 世界 平 均 水 平 高 出4 倍 11 。 传 统能 源日 益 枯 竭， 利 用新能源的技术又不成熟，而且过度使用传统能源还会影响环境，研究节能技 术不仅可以节约生产成本和缓解能源紧张，还可以 减少对环境的污染。 在化学工业中，最典型和最重要的多级分离过程是精馏过程。据估计， 9 0 %9 5 %的产品提纯和回收由 精馏来实现。然而，正是因为精馏的实现需要 以能量作为过程进行的推动力，其能量消耗在整个过程工业中占有重要的地位。 有人估计分离过程的能耗大约占整个化学工业能耗的 40%，而其中 95%是精 馏过程消耗的。美国曾经统计全国 4 0 0 00 多个精馏塔所消耗的能量，相当于每 天 1 . 9亿升石油， 几乎占 全美国 能耗的3 % 12 .因 此， 精馏过 程的节能 具有非 常重要的意义。 传统上，要将三组分液态混合物分离到一定纯度，往往需要两个精馏塔串 联( 即 所谓d i r e c t se q u e n ce， 见图1 一 1) ， 因为 一个 带侧线的 精馏 塔的 侧线产品的 纯 度往往 达不到分离 要求。 p ed y l lk 塔将传 统的 两 个塔的 功能 整合 ( 将两 个塔祸 合 在 一起) ， 减少 换热器的 数量和 减少返混 ( ix ) ，因 此它既 节省设备 投资又 节能。 如果采用分隔型( d iv i di ng. w a l l c 。 恤 团 叮， d w c)， 可以 进一步节省设备投资， 减少 占 地 面 积。 几 乎 每 一 篇 涉 及p e tl y uk塔的 文 献 都 会 提到 它的 节 能 和节 省 设 备 投资 : 一般情况 下， 用d w c 代替d in 沁 t 阴 q u e nce 分离 方式 可以 节 约3 0ofo的能 源， 特 殊 情况下可以 节约 50% 或 6 0 % ;另外，一般可以 节约 30% 的 设备投资13.111 。 u o p 公司 ( 直链 烷基苯 ( l a b ) 的 生 产工艺的 开发者 之一 ) 用d w c改 造它的l a b 工艺 ， 所节约的能源占 整个精馏能耗的 g o/vi该工艺传统上至少需要9 个以 上的精馏 塔一 本人正好在中国 石化的 一个烷基苯厂工作过) ， 如果全球的l ab 装置都进行 这 种改 造， 每 年 可以 节 约1 2 80万 美 元 的 能 源 费 用 131 ( 根 据加 02的 生 产 规 模 和 能 源价格) 。 d w c ( 是通常所说的p edy l lk 塔的一种变形， 若不考虑d wc的隔 板的热传 第 1 章 引言 递， 它 们 在 热力 学 上 是 等 价的 ) 的 概 念 可以 追 溯 到1 9 33年的 一 项 美国 专 利 141 ，在 这 70 多年的时间里，无论是学术界还是工业界都投入了很大的研究热情，但由于 这种塔是两个塔祸合在一起，量变引起质变，以至于设计和控制这种塔的难度 远 远 超 过 传 统 精 馏 塔的2 倍， 因 此至 今 缺乏 一 种 可 靠 的 设计 方 法 13 。 工 业 界 不了 解这种塔的设计和控制，以至 于担心它的 操作和控制，因 此尽管p et l四k 塔有很 多 优 点 ( 当 然 也 有缺 点 ， 可以 参 考文 献3 ) ， 尽 管早 在1 9 85年 德 国 的 石 油巨 头b a s f 就己 经将d wc用于工业生产， 工业界对是否采用这种塔还是犹豫不决 3 。 由于这种塔的设计技术是阻碍它广泛应用的原因之一，因此本文将尝试将 遗传算法用于 它的计算机辅助设计，以期为它的设计引入一种全新的方法。 1 . z p e t l v u k 塔和它的现状 p ed 扣 k塔的学名是完全热祸合塔( 彻lyt h e rma llyco 叩 l ed di sti n ati on col umn ) ， 它的另一种形式式是分隔型热祸合塔( d wc ) 。有关它的出 现时间和提 出 者 在文 献中 说 法不一 13 ，4， 5 ，6.7 .ll， 综合各文献， 本 人 认为 它最 早出 现 在1 9 33年， e ricw.l us t e r 因裂解气分离 提出d w c的概念 ， 并申 请了 美国专利田5 191 5 68) 。 由于 前 苏 联学者p etly u k 在二十 世 纪60年代 对 这种塔 进行了 理论 研究， 因 此 这 种 塔 常 常 被 称 为 p e t lyu k 塔 15，7 ，s 。 目 前 研究得较多并且己 经进入工业应用的是两 个塔祸合的d w c ，图1 一 1 是 示意图。图1 一 2 是德国m o ntz 公司设计的d wc ，该公司是第一个提供工业应用 的d wc的公司 ( 第一个d w c是m o n tz公司为b a sf 设计的d w c)， 至2003年， 该公司已经设计了6 0 多座 d wc ，在该领域处于世界领先地位。 尽管两个塔揭合的d wc技术还不成熟， 人们早已 经预言 和研究三个或三个 以 上精馏塔祸合的 情况15. 7，9.， 11 ， 这比两 个塔祸合的 情况更复杂， 因此研究的 难度 更大， 进行工业化还有很长很长的路要走。 由 于p etl y u k 塔 的 控 制技 术 不 成 熟， 于是 出 现了 一 些 折 中 方 案 1101， 这 些 方 案 的 设备投资 和能 耗介 于传统方 案与p etl扣k 方 案 之间， 但 这些 折中 方案比p et l ” 水 方案更易于控制。 目 前有能力设计d wc的公司是: m o ntz 公司、 u o p 公司、 kel fo ggb rown 精馏过程模拟可以看作是精馏塔计算机辅助设计过程中的一次 尝试、一次猜测或用穷举法进行设计，因此精馏过程模拟可以 看作是精馏塔计 算机辅助设计过程中的组成部分( 本文正是这样看待它们之间的关系) 。 2 . 2 精馏过程的数学模型 在进行精馏过程模拟之前，需要建立精馏过程的数学模型。精馏过程是在 由一定数目的塔板或一定高度的填料层，以及再沸器和冷凝器等构成的精馏塔 内 进行。 精馏过程的数学模型由一些数学方程式构成， 它描述在每一块塔板( 包 括再沸器与冷凝器)上的汽相和液相流体混合物中发生的动量、热量和质量传 递过程的特性。不同类型的方程分别描述精馏过程的不同方面的特征。对于每 块塔板，描述精馏过程特性的基本方程包括: ( 1) 每个组分的物料衡算方程式( 卜方程) ( 2 )每个组分的相平衡方程式(e一 方程) (3) 汽、 液两 相的 流动与混和特性方程式( 卜方程) (4) 汽、 液两相间的 传质速率( 传质效率) 方程式( r 一 方程) ( 5 )组分的摩尔分数加和方程式( 5 一 方程) 第2 章 petly u k 塔的 计算机辅助设计 ( 6 )塔板的热量衡算方程式( h 一 方程) 所以， 描述精馏过程的数学模型是由整个塔的各块板的m e f rsh方程构成 的方程组。 不同性质的模拟所需的方程是不同的， 最基本的方程是me s h方程。 2 . 3精馏过 程 模 拟的 分 类 151 建立和求解精确描述精馏过程的数学模型十分困难，因此在实际应用中往 往作出一些假设以简化精馏模型，这些简化的模型比 较简明，求解也比 较容易， 但是对精馏过程模拟的准确性也有不同程度的降低。依据数学模型精确程度的 不同，精馏模拟主要可分为三类:平衡级模拟、非平衡级模拟、非平衡混和池 模拟。 2 . 3 . 1 平衡级精馏模拟 平衡级精馏模拟以平衡级模型为基础，平衡级模型有两个基本假设: ( 1) 理论级( 板) 假设。假设汽、液两相间的热量和质量传递速率无穷大， 塔板上汽液两相处于相平衡，因而可以忽略 十方程。 ( 2 ) 全混级假设。假设塔板上的液体及塔板间的气体是完全混和的，每块 塔板上的液相混合物或汽相混合物都只需要用一个压力、温度或浓度数据来描 述，因而可以忽略 p-方程。 由于 m esh方程组求解相对简单，因而平衡级精馏模拟技术相对成熟一些。 2 . 3 . 2 非平衡级精馏模拟 在实际的精馏塔板上，汽液两相之间传热和传质速率都是有限的数值，塔 板上汽液两相之间并未达到平衡状态，r 一 方程并不能忽略。但是对于小型( 塔内 径 0 ，对于不同的 基因 一般取不同的a 、 若所有基因取相同的a ， 又 被称为线性重组( h n e re c omb l n a t i o n).。 算术重组有若干种变形。 (3) 采 用 整 数 表 达的c a的 重 组 4l : 一 般 采 用 与 二 进制 表 达 相 类 似的 重 组 方 式。 还有其它表达方式， 它们有都有独特的重组方式。 4 . 9 . 1 多 父 代重 组伽 u l t i p a r e n tr e c a 由i n ati o n) 多 父 代 重组又 称为n 一 父 代重组(n. p ar e n t re co mbi natio n)。 普 通的 重组是 两 个 父代参与重组，这也是利用有性繁殖的生物所采用的。在进化计算领域还有一 种生物界不存在的重组方式:多父代重组，它是3 个或3 个以上父代参与重组。 就像一般的重组一样，多父代重组的方式也与表达方式由关。采用多父代重组 的ga 在 许多 问 题上 都 有 较 好的 性 能 湘 ， ( 相 对 于 一 般 的 重组， 本人 用 二 进制 表 达 的多父代遗传算法解。 一 1 背包问 题叫， 性能确实较好， 本节来自 文献川 ) 。 第4 章 遗传算法 4 . 1 1幸 存者 选 择( s u r v i ， o r s e l e c t i o n ) 幸存者 选择又 被 称为 环境选 择(e nvir o 口 m e n ta l se l e c t ion) 、 淘汰( re p lace m e n t ) 或淘汰策 略( repi 即 e m e n t s t r a l e gy) ， 它决定当 前 代的 个体 和当 前代所产生的 新 个 体中的哪些能出现在下一代。尽管生存选择策略是遗传算法的一个基本组成部 分，在任何遗传算法中都存在，但在文献中往往不会被提及。幸存者选择一般 可以 分成两大类: 基于 年龄的 ( a g e 七 as ed ) 和基于 适应 值的 伍 t n e s s- b 别 姆 d) 。 简单遗传算法中的幸存者选择策略是基于年龄的，这种策略是将所有的父 代用其子代代替，即个体的寿命一般只有一代。 最优性选择(e l iti stse l e c t i o n ) 也是一种基于适应值的方法，在这种方法中， 最优秀的个体一定被复制到下一代。 4 ， 1 2 约束处理 遗传算法的搜索算子一变异和重组并不具有直接处理约束的能力，也就是 说，如果父代满足约束，它们的子代却不一定满足约束.遗传算法中的约束处 理是将与约束有关的知识蕴含在遗传操作、适应值函数和修复机制中，可以分 为两大类侧:非直接方式和直接方式。非直接方式的 约束处理反映在适应值函 数中，例如利用罚函数;直接方式不将约束处理放在适应值函数中，保留约束 的原貌，修改遗传算法以实施这些约束。非直接方式和直接方式可以混合起来 使用:一些约束用非直接方式处理，而另一些用直接方式处理。典型的直接处 理约束方法有:淘汰不可行解、修复不可行解、用特殊的算子维持可行性和解 码( d e c od吨) 。 4 . 13 遗传多目 标优化 19 8 4 年， sch a ffer 在他的博士论文中首次 将遗传算法用于多目 标优化， 为遗 传算法的研究和应用开辟了一个新的领域一遗传多目标优化( g e n e t ic m u lt io bj e c l i veo p l i m 汪 at io n)。 遗传 算法的 特点是多 方 位和全局 搜索， 这种基于种 群的算法为解多目 标优化问题带来了新的希望。 在多目 标优化问题中，多个目 标函数需要同时进行优化，而目 标之间往往 无法比较和矛盾，导致不一定存在所有目 标上都是最优的解，问题的复杂性大 大增加。 第4章 遗传算法 根据决策过程是要获得妥 协解( b e s t 一 c o m vrom i s e ds o l ut i o n ) ( 或叫偏好解 ( p re fe re nc e so lut io n) ) 还 是要 获 得 所 有非 支 配 解， 求 解多目 标 优 化问 题的 方 法 可 以分为两类洲:产生式方法( gc ne r ati ng ap p ro ac he s)和基于偏好的方法 ( p re fe renc e 一 b as e d 即 vro般 hes ) 。 大多数传统方法是将多目 标转化为单目 标，这需要某种标量化( sc al arisatin n) 方 法: 权 重 和 方 法 ( wei g h le d 一 s ulna p p ro ac h) 、 效 用函 数 方 法 ( ut ili ty自 n c t i on叩 pro般 h) 和 妥协 方 法 ( co ln p r o m i sea p p r o ach) 等。 用遗传算法求解多目 标优化问题时出现的一个特殊问 题是如何根据多个目 标确定个体的适应值，主要的方 法有洲:向 量评价法、 权重和法、基于 p areto 的方法、妥协方法和目 标规划方法等。 根据是否保留进化过程中的杰出个体， 求解多目 标优化问题的遗传算法又 可以 分为 侧: 非 杰出 者 方 法( no ne lit istap p ro 留 h) 和 杰出 者方 法 (eliti st 叩 proac h) 。 维持种群的多样性对于解多目 标优化问 题显得十分重要。受生物进化现象 物种形成 ( sp e ci a t io n ) 、 不时 打断 的 平衡( p u n c t ua 忱 de q u il i b ri a ) 和本地适应 (l ocal a d a p tatio n) 的 影响 ， 开发了 各种 有 助于 维持 种群多 样 性的 措施， 这些 措施可 以 分 为显 式 措 施 (e xp lic it meas ure) 和隐 式 措 施 (i mplic it measure 犷 侧 。 遗 传 算 法 在多目 标 优化的应用中，多 数采用了 显式维持多 样性的 措施， 而不是仅仅依赖隐式措施。 第5 章p e t b ” k 塔计 算 机 辅 助 设 计的 遗 传 算 法 实 现 第5 章 p e t l y u k 塔计算机辅助设计的遗传算法实现 5 . 1 问题的描述 p edy l lk 塔是 一种复 杂的 精 馏 塔， 它由 两 个精 馏 塔通过热 祸合构成， 因 而它 的学名是完全热偶合精馏塔，这两个塔分别称为主塔( m a l ocol umn ) 和副塔 ( prefr a c tion a to r ) ， 一 般 将进 料的 那 个 塔称为 副 塔。 它 有两 种 形 式: 双 塔形 式 和 单 塔形式。单塔形式是将两个塔放在一个塔壳内，常被叫做分隔型热祸合塔 ( d iv id in g . 认 范 l l c o l侧 山 口 ， o w c ) 。 图1 一 1 是 它 们 的 示 意图 . 如果不考虑d wc的隔板的热传导， 双塔形式和单塔形式在热力学上是等价 的，因此，在描述问题的时候无论采用哪种形式都可以，具体采用哪种形式， 取决于哪种形式能更方便地描述问题。 设计一个工业上使用的精馏塔需要权衡很多利弊:是否便于制造、是否便 于操作、设备制造成本和能耗等等。由于知识和时间的限制，本文不可能考虑 某些细节，而只是涉及设计一个精馏塔的前期工作，也可以说是设计一个精馏 塔的基础性的工作( 这或许是称为辅助设计的原因，进一步的设计和决策还是需 要 人的 参与 ) 。 设 计p e t l y uk 塔的 基 础性的 工作 包 括确定一 些量: 主 塔塔 板数、 副塔塔板数、进料位置、侧线采出位置、两个塔的连接位置，回流比、液相分 配比、气相分配比和产品流量。图5 一 1 直观地说明了这些量( 有些量是间接表达 的) : 图5 一 petl” 店 塔的设计中的基本变圣 第5 章p etl yu k 塔汁 算 机辅 助设计 的遗传算法实 现 图5 一 1 间接地包含了回流比和气液分配比的信息; 而图5 一 2 则直接地描述了 气液分配比( 图中的rl和rv) ，也没有直接描述回流比。 此外， 还要计算出 各块板上的温度( 温度断面( p ro fil e) 、 各块板上的气相和 液相的组成( 组成断面) 以及各块板上的 气相和液相的流量( 流量断面) 。 p etly u k 塔的设计包括两 个子问 题: 塔结构设计和操作设 计。 最基本的塔结构设计包括确定主塔的塔板数、副塔的塔板数、侧线的采出 位置、 进料位置以 及两 个 塔的 连 接位置， 图5 一 1 中 的 “ how m a n y p l ates?，w“ w hi ch pl ate? ” 表达了 这些信息。当 然，这些设 计变量也可以由 其它设计变量代替，比 如，主塔可以看作由 侧线采出位置分成的上下两部分组成，因而主塔塔板数可 以由 另外两个变量表示，详细见5 . 4 . 1 节。 基本的操作设计包括确定气液分配比、 回流比和产品流量， 图5 一 1 中的“ h o w m uch?”表达了这些信息( 有些是间接地表达) 。 塔结构设计是一个具有复杂约束关系的组合优化问 题:若用n m 。表示主 塔 的 塔 板 数、 n p le t 表示 副 塔的 塔 板 数、 5 倒表 示 进 料 位置、 55 山 表 示 侧线 采出 位置 、 ulink 表示上连接位置、 ili nk 表示下连接位置，与 塔结构有关的量之间的关系 如下( 从上往下对塔板编号，主塔和副塔的塔板分别编号，冷凝器和再沸器都视 为塔板) : n m ，十 n 阿 en一 b 。 四 d ， n se u b o und ( n es ib o u n d和n es u b o u n d 的 值与 被 分离 的 混合物和分 离要 求有 关， 这个 约 束涉及随后的问 题转 化) 第5 童 p c t l y u k 塔计算机辅助设计的 遗传算法实现 5 、任 1 ， n p le f 5 ， *e2， n 二一 1 1 u l ink 任 1 ， 5 5 1血 一 1 i l i nk任 5 。 心 + 1， nm， il i nk一 ulink “ n p 传 r( 暂未考虑) 操作优化是一个函数优化( 这里的函数是描述精馏模型的方程组) 问题，如 图5 一 3 所示: 输 入 一 牺画夔卜申 输 出 图5 一 精馏的 愉入 输出 图5 一 3 中的精馏模型是一个方程组， 方程组中所包含的方程的个数以及类型 与塔板数以及所采用的精馏模型的类型有关( 关于精馏模型和精馏模型的分类 请参考2 . 2 和2 . 3 节) ，多数方程都是高度非线性的.所谓操作优化就是在已知 精馏模型和产品流量的前提下，寻找一组适当的输入( 回流比、液相分配比和气 相分配比) ，使得输出为最优( 操作费用最低) 。 同一个塔结构在不同的操作状态下的操作费用是不同的，也就是说塔结构 是否是最优依赖于操作是否是最优;精馏模型与塔结构有关，也就是说操作是 否是最优依赖于结构是否是最优。因此，塔结构优化和操作优化是相互依赖的。 当 前的设计方法低 幻 是先设计塔结构，再 进行操作设 计， 人为 地将这两个相互依 赖的过程割裂开，难以找到最优解。 5 . 2 问题的转化再转化 即便是上面所述的基本设计也是比较复杂的，因此本课题对原始问题作了 两次转化，以便使问题简化。 5 . 2 . 1 将多目 标优化转化为单目 标优化 每个精馏塔有一个造价( 设备费用) ，而精馏塔是有一定的使用期限，这样 每个精馏塔就有一个年折旧费;使用中的精馏塔每年都消耗一定的能源、加热 介质和冷却介质，这构成精馏塔的年操作费用。精馏塔的年费用是它的年折旧 第， 章p etl yul 塔计 算 机辅助设计 的 遗传算 法实 现 费与 年操作费 用之和，设计一个工业上使用的精馏塔的目 标就是在能生产出合 格产品的前提下使年费用最小( 实际的设计还要考虑制造和操作是否容易等) 。 可见设计一个精馏塔是一个有约束的两个优化目 标的优化问题( 约束就是 生产出的产品要合格) ，而这两个目 标是互相冲突的:如果减少塔板数( 分离任 务决定了所需的最少塔板数，若塔板数低于这个最小值，即使加大回流比，也 不可能生产出合格产品) ， 可以降低设备费用， 但会增加操作费用( 加大回流比) : 如果降低回流比，可以降低操作费用，但这会使需要的塔板数增加，从而增加 设备费用。但是精馏塔的年折旧费与年操作费 之和有且仅有一个最小值。 解这样的优化问题需要一个精馏塔造价估算模型，为了回避这个需求，需 要对原始问题作些技术处理。考虑到精馏塔的塔板数是影响其制造成本的一个 重要因素，因此本课题将总塔板数限定在一定的范围之内，这样就只需要考虑 操作费用( 主要是能耗) 。传统上分离3 组分的液态混合物需要2 个精馏塔串联， 文 献中 分 析petl到 k 塔的 能 耗 和设 备 投资 时 ， 一 般是 将p ed 列 k 塔 与 传 统 的 分离 方 式 进行 对比 ， 因 此 本课题先 在a sp enpl us中 确定传 统的 分离 方 式所需的 塔 板数 的 范围， 将这个 范围 作为p etly l lk 塔的 主 塔 塔板数与 副 塔的 塔板数 之 和的 范围。 经过转 化后， 问 题 变成: 对于 特定的 分离 任务， 为p et l 扣 k 塔寻 找合 适的 塔 结构( 主塔塔板数与副塔的塔板数之和在限定的范围之内) 和操作条件，使得产 品合格( 纯度超过某一规定的值) 的前提下能耗最低。 5 . 2 . 2 将单目 标优化转化为多目 标优化 经过转化的问题是一个有约束的单目 标优化问题，约束就是生产出的产品 要合格，目 标是能耗最低。这样一个问题依然难于解决:难于处理约束，淘汰 可能是唯一简单易行的方法，但多数情况下会种群中的个体全部淘汰，遗传算 法将退化成完全随机搜索算法。 因此再进行一次问题转化:将优化的目标改成产品的组成( 产品的纯度) ， 在遗传算法的迭代过程中，将所有能生产出合格产品的个体输出( 因为在进一 步 的迭代过程可能会破坏这些个体) ，以供进一步设计时参考( 当 然会考虑到能 耗) 。这时的问题，与 其说是优化，还不如说是搜索更恰当，只是搜索这个词用 起来不方便。 由 于一 个p et!y uk塔 有3 个产品， 优 化的目 标至少 有3 个( 具 体的 优化目 标 的个数与分离任务有关) 。 这样， 问题又转化成了另一个多目 标优化问题。 这时， 第5 章p etl yu k 塔计 算机辅助设 计的 遗传算法实现 约束变成: 进行模拟之前的状态为r equiredi 叩utc o m p l eted， 进行模拟之后的 状 态为r e s u l t s av a i l a b l e . 而目 标则 是 产 品 合 格。 5 . 3 存在的困难 用遗传算法求解许多问题都有较好的搜索效率，但用它解决本课题将遇到 一些困难: (l) 计算 个 体的 适应值很 耗时( t i m e -c o ns 切 m i n g ) ， 每个个体 平均需要2秒左 右( 利用a s 伴 n 川 us解p e t l y uk塔的 精馏模型 ) ， 种 群规 模为1 00一 2 00的 情况 下， 进化一代需要 1 503 50 秒左右( 这是已 经做了 技术处理的结果，与 迭代所处的 阶段有关) 。运行环境: 硬件: c p u:加t e 1 c e l e r o nl 2 0 0mh z 总线速度:1 00阳2 物理内存:3 8 4 mb( 7 0 n s ) 软件: 操作系统: win d o w s xp p ro fe ss i o n a l ( 5. ol2 6 0 0 s e rv i cep 解 k 2) 开发环境: microso ft 叭 s ua 1 b asic 6. 0 ， a s pen pl usll . 1 (2 ) 约束复杂 不存在一个基因是完全孤立的，任何两个基因之间都存在联系( 广义的联系 是通过精馏模型进行的联系) 。 本人将存在的 约束可以分为两个层次:显式约束和隐式约束。 显式约束就是可以用等式或不等式描述的约束，本课题中的显性约束参考 5 . 1 节和 5 . 4 . 1 节. 隐式约束是无法或很难用等式或不等式描述的约束，至少是不存在简单的 关系式，它是由分离任务和解精馏模型的算法所决定的。隐式约束又可以两类: 如果违反了第一种隐式约束， 将无法获得全部所需要的模拟结果;如果违反了 第二种隐式约束， 尽管可以 获得所有模拟结果数据， 但模拟结果的 状态是 “ resu lts av all ab le 衍 therro rs ，或 “ res u ll s avsi lab le 雨 th w arnin g s ， ， 这 种 情况 下的 结 果 是 有 点问题的( 但不一定没有价值) 。 一个满足显示约束的输入可能是无解( 可能是方程组没有解，也可能是解精 第5 章p 川 钊k 塔计算 机辅 助设汁 的 遗传算 法实现 馏模型的算法无法解这个方程组) 的输入，即满足了显式约束但违反了隐式约 束。反过来，满足隐式约束的输入一定能满足显式约束。 (3 ) 被优化的变量属于多种数据类型 即 使是 转化后的p etl y u k 塔计 算 机辅 助设计，设 计 变量 的 类型也 有多 种: 整数:主塔塔板数、副塔塔板数、 进料位置、侧线采出位置和两个塔的 连接位置是整数，这些量可以直接用整数表达( rep resentatio n)，也可以用二 进制表达。其实侧线采出 位置ss，de 、 上连接位置u l ink 和下 连接位置i li nk还构 成一个满足下列 关系的 排列( 因 此可能 用排列表示( pe rmu t a t io n re prese n t a l l o ns ) 对它们表达) : 1 三 uli nk 55 .血 i l i nk 生 n on 实数:回流比、 液相分配比 和气相分配比是实数，可以用二 进制表达， 也可以用实数表达。 布 尔 型 或 枚 举型: 用a sp enp l us解 精 馏 模 型时 ， 可以 设 置 进料习 惯( fe ed c o n v e n l i on) 。 进料 习惯 有两 种a bo v e s ta g e 和o n s t a g e ， 可以 视为 布尔(b oole an ) 变量、整数或枚举变量，由于只有两个值，因而可以用处理二 进制表达那样来 对待它。 (4 ) 多目 标优化 p etl翔k 塔的3 个 产品 都要 合 格。 对于 每 个产品， 产品 合 格意味着 一个或多 个组分的含量要超过或低于某个值( 对于某些分离任务，对产品的要求可能不是 浓度或含量，而是收率等，它们一般可以用浓度或含量来表示) ，这意味着转化 后的问题至少存在3 个优化目 标。 本课题只设定了 3个优化目 标:对于塔顶产品，轻组分的浓度要高于某个 值;对于侧线产品，中间组分的浓度要高于某个值;对于塔底产品，重组分的 浓度要高于某个值。 应该注意的是，这 3个浓度并不是越高越好，浓度越高必 然导致生产成本越高，因此理想情况是刚好达到设定的值( 本课题暂未考虑这一 点) . 对于一般的多目 标优化，目 标之间无法比较，目 标之间也存在冲突，往往 不存在支配解( 在任何一个目 标上都不比其它解差， 且至少在一 个目 标上比 其它 所有解好) 。对于本课题的多目 标优化，存在支配解。 (5 ) 组合优化和函数优化交 织在一 起 正如前面多次提到的，塔结构设计是组合优化问题，而塔的操作设计是函 第， 章p e t ，k 塔计算机辅助设计的遗传算法实现 数优化问题，这两个优化相互依赖。两种不同类型的 优化混合在一起( 同时有是 多目 标优化) 必然会增加问题的复杂性。 5 . 4 遗传算法的设计与实现 遗传算法的设计与实现往往是在针对上面提到的困难所采取的对策，即， 将与问题有关的信息渗入遗传算法的设计之中。 5 . 4 . 1 表达( r e p r e s e n t a t i o n ) 决定表达方式是设计遗传算法的第一步，这一步对后继的设计有极大的影 响。 对于本课题的问题， “ 表达”有多层含义。 首先， “ 表达” 意味着将哪些变量作为设计变量( 设计过程中必需确定的量) ， 也就是，确定由哪些量构成遗传算法中的染色体、确定用遗传算法优化哪些变 量、确定解空间。因为有些设计变量可以直接作为遗传算法的染色体的基因也 可以用其它变量间接表示，比如:可以将主塔分成若干段，从而主塔塔板数这 个设计变