（计算机软件与理论专业论文）虚拟人动画的运动控制研究.pdf

摘要 随着计算机图形学的发展和显示技术的不断更新，把虚拟人体作为动画角色已经成为计 算机动画中的研究热点。实现人体在三维虚拟空间的准确再现，不仅需要精确的几何模型， 还要求逼真的动作。借由运动捕获技术可以获得虚拟人控制的真实运动数据，然而其运动复 制的本质使得运动捕获数据依赖特定的场景，对用户需求改变的适应能力较弱。因此，如何 提高运动捕获数据的重用性是虚拟人运动控制的主要困难之一。 本文对虚拟人的运动控制技术研究现状进行了深入的调查，并在该工作的基础上提出了 t m c ( t r a n s l a t i o nf o rm o t i o nc l i p s ) 算法，该算法利用逆向运动学的混合插值实现虚拟人运 动片段间的过渡。通过计算运动序列间的最佳匹配帧搜索连接过渡点，利用插值计算末端效 应器的运动轨迹，通过逆向运动方程反算关节链的位置得剑虚拟人骨骼的空间状态。实验结 果表明，逆向运动学保证了运动学约束的满足，线性混合插值将运动过渡所需要的扭矩最小 化，同时保留了关节角度的约束，能实现不同类型运动之间的无缝连接。 最后，本文实现了t m c 算法的一个特定应用场景。将虚拟人控制与数字化遗产结合， 通过与北京天坛公园管理处合作，对祈年殿建筑群和历史文物进行三维重建和模拟，实现了 祈年殿的全面数字化工程。t m c 算法用于控制虚拟人运动片段间的衔接，实现了基于虚拟 向导的祈年殿自动漫游功能，提供了能在普通计算机硬件平台上运行的实时虚拟环境，在高 度真实的场景中包含丰富的历史信息和文化体验，为虚拟文化遗产、虚拟旅游提供了新的综 合平台。 关键词：运动控制；虚拟人动画；运动捕获；逆向运动学；运动连接；虚拟遗产 a bs t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e rg r a p h i c sa n dd i s p l a yt e c h n o l o g y ，v i r t u a lh u m a nh a sb e e n ah o tt o p i ci nc o m p u t e ra n i m a t i o n t oa c h i e v eh i 曲q u a l i t yr e p r e s e n t a t i o no fh u m a ni nv i r t u a l e n v i r o n m e n t b o t hr e a l i s t i cg e o m e t r i c a lm o d e la n dm o t i o na r er e q m r e d m o t i o nc a p t u r et e c h n i q u e h a st h ec h a r a c t e r i s t i co fr e a l i s m ，a n di sw i d e l yu s e di nv i r t u a lh u m a nm o t i o nc o n t r 0 1 h o w e v e r , t h e c a p t u r e dm o t i o nd a t ac a nb eu s e do n l yi ns p e c i f i ce n v i r o n m e n t t h e r e f o r e ，h o wt oe n h a n c et h e r e u s a b i l i t yo ft h ec a p t u r e dm o t i o nd a t ai sag r e a tc h a l l e n g ei nv i r t u a lh u m a nm o t i o nc o n t r 0 1 i nt h i sp a p e r , w ep r e s e n ta na p p r o a c hn a m e dt m c ( t r a n s l a t i o nf o rm o t i o nc l i p s ) t oc r e a t e t r a n s i t i o n sb e t w e e ns e g m e n t so fh u m a nb o d ym o t i o n t h em o t i o nt r a n s i t i o ng e n e r a t i o nu s e s i n v e r s ek i n e m a t i cc o n s t r a i n t st og e n e r a t es e a m l e s st r a n s i t i o n sb e t w e e nm o t i o nc l i p s w bc o m p u t e t h ed i s t a n c eb e t w e e nf r a m e so fm o t i o ns e q u e n c e st od e c i d et r a n s i t i o np o i n t s ，a n dt h e nl i n e a r b l e n d sa r eu s e dt oc a l c u l a t et h et r a j e c t o r yo fe n de f f e c t o r s p o s i t i o n so fr e l a t e dj o i n tc h a i n sa r e f i n a l l yd e t e r m i n e d t h i sa p p r o a c hh a sb e e np r o v e dt o 鲫c c 嚣s 缸l l yd ot h et r a n s i t i o nb e t w e e n d i f f e r e n tt y p eo fm o t i o nc l i p sw i t hk i n e m a t i cc o n s t r a i n ss a t i s f i e d ，m e a n w h i l e ，h i g hc o m p u t i n gc o s t i ns p a c e t i m em e t h o di sa v o i d e d w ea p p l yt h i sm e t h o dt oav i r t u a lh e r i t a g es c e n a r i o c o o p e r a t e dw i t ha d m i n i s t r a t i v eo f f i c eo f t i a n t a np a r k ，w ec o m p l e t e sd i g i t a lp r o t e c t i o np r o j e c tf o rt h eh a l lo fp r a y e rf o rag o o dh a r v e s t w i mr e a l i s t i cr e c o n s t r u c t i o na n dr e a l t i m es i m u l a t i o n w ei m p l e m e n tv i r t u a lt o u r i n gw i t ht h eg u i d e o fav i r t u a lc h a r a c t e ru s i n gb l e n di n t e r p o l a t i o nm e t h o db a s e do ni n v e r s ek i n e m a t i c s t h ev i r t u a l h e r i t a g es y s t e ms u p p o r t sg u i d e dt o u t i n ga n dp r o v e sag o o dp e r f o r m a n c ei na v e r a g eh a r d w a r e c o n f i g u r a t i o n k e y w o r d s ：m o t i o nc o n t r o l ，v i r t u a lh u m a na n i m a t i o n ，m o t i o nc a p t u r e ，i n v e r s ek i n e m a t i c s ， m o t i o nt r a n s i t i o n ，v i r t u a lh e r i t a g e i i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：期：尘垄 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 ， 碧 7 l j姓日 k 期：逊垒翔q q 第一章绪论 1 1 计算机动画 第一章绪论 2 0 世纪7 0 年代，动画师利用计算机自动或半自动地生成动画的技术来辅助完成动画制 作，跨出了计算机动画发展的第一步。1 9 9 5 年，d i s n e y 和p i x a r 花费四年耗巨资合作的玩 具总动员( t o ys t o r y ) 第一次显示了电影与计算机动画技术完美结合的魅力。与传统动画 相比，计算机动画是一门新兴技术，它综合了计算机科学、艺术、数学、物理学和其它相关 学科的知识，提供了一种模拟和观察三维世界运动变化的革命性方法，在许多应用领域拥有 巨大的潜力。 随着图形学技术的发展和计算机显示技术的不断更新，人们已经可以利用计算机生成高 质量的图像，计算机动画不再是动画创作的辅助手段，而是成为了创作的必备工具。正如 1 9 9 8 年a c ms i g g r a p h 计算机图形杰出奖获得者m i c h a e lec o h e n 所述，在s i g g r a p h 过去的2 5 年历史里，人类的世界发生了翻大覆地的变化，计算机动画的应用领域扩展到军 事、航空、气象、机械、医学和体育等领域，它的研究对象延伸至现实生活或虚拟世界中一 切可以随时间运动的物体，为人们带米了前所未有的丰富数字艺术体验。 1 2 虚拟人动画 虚拟人( v i r t u a lh u m a n ) 是人体在计算机生成空间( 虚拟环境) 中的几何特性与行为特性的 表示 b a d l e r e t a 1 1 9 9 9 ，在二维计算机动画中，把人体作为角色一直是研究者感兴趣的课题， 虚拟人动画在游戏、电影特效和虚拟现实训练中占有极其重要的地位。 1 2 1 研究内容 虚拟人技术的研究内容分为几何表示和运动控制两人类： 虚拟人的几何表示方法【h u a n g ，1 9 9 6 t h a l m a n ne t a 1 1 9 9 6 c a p i ne t a 1 1 9 9 7 f u a e t a 1 1 9 9 8 m a u r e le t a 1 1 9 9 8 ，主要研究虚拟人在虚拟环境中的几何表示。在虚拟空间中创建 虚拟人的模型，其几何表示必须满足三维虚拟人在外观与行为特性等方面的真实性要求。 虚拟人的运动控制方法【m o l e te t a 1 1 9 9 6 b o u l i ce t a 1 1 9 9 7 r o s e ，1 9 9 9 c a v a z z a e t a 1 1 9 9 8 ，研究目的是实现逼真的虚拟人运动或虚拟人动画，目前主要的研究重点是虚拟 人肢体的运动和虚拟人脸部的运动。 随着虚拟人技术应用领域的不断扩展，以上两类研究内容也扩展到多个方面，包括虚拟 人身体和脸部的表示方法( f a c ea n db o d yr e p r e s e n t a t i o n ) 、替身控制方法( a v a t a rf u n c t i o n s ) 、运 动控制技术( m o t i o nc o n t r 0 1 ) 、高层行为建模( h i g h 1 e v e lb e h a v i o r ) 、物体交互技术( i n t e r a c t i o n w i t ho b j e c t s ) 、相互交流方式( i n t e r c o m m u n i c a t i o n ) 、用户交互技术( i n t e r a c t i o nw i t hu s e r ) 和群体 动画( c r o w da n i m a t i o n ) 。 虽然虚拟人动画在广告、娱乐、教育、科学计算可视化和仿真等领域占据越来越重要的 地位，但由于虚拟人技术的研究涉及到计算机图形学、运动学与动力学、多功能感知、人工 东南大学硕士学位论文 智能、虚拟现实等多个学科，且这项技术起步较晚，加上人体本身的复杂性以及目前计算资 源的有限性，二维虚拟人技术仍存在许多亟待解决的问题。 实现人体在三维虚拟空间上的准确再现，不仅要模拟人的外观，还要有逼真的动作。然 而人体本身的动作是由骨骼、肌肉、关节共同完成的，人体具有2 0 0 个以上的自由度，能够 完成各种复杂动作，人体的形状不规则，肌肉会随着人体的运动而变形，且人的个性、表情 千变万化。冈此，如何对这些运动进行建模并将其反应到虚拟的外观上，一直以来都是虚拟 人技术研究的热点问题之一。此外，人类对自身的运动非常熟悉，不协调的运动很容易被观 察者发砚，即使是没有专业知识的观众也会对人物角色动作的真实性有着敏锐的观察能力和 苛刻的要求，因此创建符合人体真实感的动画往往费时费力。 1 2 2 研究现状 虚拟人动画是计算机动画一直在研究和发展的课题，虚拟人建模与皮肤变形技术和虚拟 人的运动控制技术存在的困难性和挑战性吸引了大批的研究者纷纷投入到研究工作中。 美国宾夕法尼弧大学人体建模与仿真中心1 ，以人体运动建模和动画模拟研究为主，涉 及运动控制，基于物理的仿真等一系列方向的研究。在b a d l e r 的领导下，c h m 在进行了多 种运动控制技术研究的基础上，为n a s a 开发了用于人机上程测试的j a c k 系统，提供了 多种运动交互控制手段。蒙特利尔大学m a g n e n a t - t h a l m a n n 和d a n i e lt h a l m a n n 等人也是较 早从事虚拟人技术研究的团队之一，1 9 8 8 年这个团队分成了两个分支，日内瓦的m i r al a b 2 和洛桑的v r l a b 3 。由m a g n e n a t - t h a l m a n n 带领的m i r al a b 主要研究人物的脸部表情和 动画、衣服、头发等附属物动画 m a g n e n a t - t h a l m a n na n dt h a l m a n n ，1 9 9 1 。d a n i e lt h a l m a n n 带领下的v r l a b 从事人体建模f t h a l m a n n ，19 9 3 1 、人物运动控$ 1 m a g n e n a t - t h a l m a n na n d t h a l m a n n ，1 9 8 9 1 h u a n ge t a 1 1 9 9 4 、虚拟环境中人物群体的模拟、历史遗迹的二维重建等研 究。华盛顿大学的a n i m a t i o nr e s e a r c hl a b s 4 是计算机图形学、计算机视觉和人机交互等领域的 综合机构，在虚拟人研究方面土要致力于人体建模、层次模型下的人体动画控制和运动编辑。 加拿人的i c t 以虚拟现实和计算机仿真为主，旗卜- 有v i r t u a lh u m a n sg r o u p 5 专攻人体行为和 情感建模，在虚拟训练环境中创建具有规划自治能力的虚拟人物。卡耐基梅隆人学不断优化 基于约束的动力学方法来提高虚拟人的运动控制技术，俄亥俄州立大学和斯坦福大学通过逆 向运动学方法的研究来加强虚拟人运动的真实性。 国内开展虚拟人技术的研究起步较晚，目前也取得了一定的成果。浙江大学、哈尔滨工 业大学、中国科学院、北京航空航天人学、以及华中理工大学等院校都在虚拟人物的建模与 运动控制方面做了大量的理论研究及实践工作。浙江大学在人体动画方面提出了一种基丁紧 身衣和相机定标的新的人体动画技术。在虚拟人物的实时运动控制方面，哈尔滨工业大学实 现了虚拟人的步行与跑步运动方式。华中理工大学着重于研究人体建模和运动仿真，北京航 空航大大学偏重于人机系统仿真中的三维人体建模；在人体建模方面，中国科学院计算机技 术研究所c a d 开放实验室提出了以多面体组合建立粗略的人体用多面体细分割来逼近真实 人体曲面的方法，并在建模中考虑了人体的动态特性，为建立人体动画模型创造了条件；在 虚拟人的脸部行为方面，中国科学院的高文等主要研究与意识行为有关的虚拟人面部图像合 成技术。 h t t p ：c g c i s u p e n n e d u h m s h t t p ：w w w m i r a l a b u n i g e c h h t t p ：v r l a b e p f l c h h t t p ：w w w c s w a s h i n 啦o n e d u a r l i n d e x h t m l h t t p ：w w w i c t u s e e d u c o n t e n t v i e w 3 2 8 5 2 第一章绪论 表l 国外虚拟人领域的研究团队和机构 人学研究机构研究内容 u n i v e r s i t yo fm o n t r e a l 脸部动i ，嘴唇与语音的同步控制 t h e m i r a l a b 人体建模，脸部动画，附属动画 t h ev i r t u a lr e a l i t yl a b ( v rl a b )运动捕获、运动编辑与合成、行为动画、群体动画仿真 t h ec e n t e rf o rh u m a n m o d e l i n g a n d人体建模j 仿真、运动控制( j a c k 系统) s i m u l a t i o n ( c h m ) t h ea n i m a t i o nr e s e a r c hl a b s ( u n i v e r s i t yo f运动捕获、摹于物理的仿真、运动编辑 w a s h i n g t o n ) t h ei n s t i t u t ef o rc r e a t i v e1 e c h n o l o 画e s ( i c t )行为、情感建模 c a r n e g i em e l l o nu n i v e r s i t y 虚拟人运动控制，动力学研究 s t a n f o r du n i v e r s i t y逆向运动学，虚拟人行为规划 t h eo h i os t a t eu n i v e r s i t y逆向运动学控制，动力学系统 表2 国内虚拟人领域的研究团队和机构 大学，研究机构研究内容 中国科学院计算技术研究所 人体交互行为的研究，中国手语运动合成系统，脸部动画 哈尔滨工业大学实时人体运动控制与动i 田i 融合 中国民航大学实时人体运动控制，三维路径规划 浙江大学计算机辅助图形实验室行为控制技术的研究，情绪行为的动画模型 浙江大学现代工业造型研究所人体建模方式，虚拟人运动动作编排 北京航空航天人学虚拟人运动控制技术 1 3 论文工作 本文对虚拟人运动的实时控制进行了研究，致力于提高运动捕获数据的重用性。通过简 化骨骼的方式构建虚拟人几何模型，利用蒙皮技术将刚性网格作为皮肤附着在骨骼表面，将 运动捕获数据作为基本运动序列映射到虚拟人骨骼层，骨骼运动驱动外部皮肤运动，从而使 虚拟人拥有基本的运动能力。 本文的创新点在于提出了t m c 算法，利用这种基于逆向运动学的混合插值算法来实现 基本运动片段的无缝连接，并将此应用于虚拟文化遗产保护项目。与传统的运动混合插值相 比，该算法保留了运动学约束，使虚拟人的运动更加真实；与基于时空约束的运动编辑相比， 该算法无需求解动力学方程，简化的骨骼通过插值计算末端效应器的轨迹，利用逆运动方程 求解获得虚拟人关节链的空间状态，从而实现不同运动片段的连接。利用该算法，本文实现 了虚拟向导在数字化祈年殿系统中的自动漫游功能。 1 4 论文组织 论文的第一章介绍了虚拟人动画技术的兴起和面临的挑战，以及本文选择这个课题作为 研究内容的原因；第二章介绍了虚拟人运动控制的相关技术和方法，包括关键帧技术，运动 学技术、动力学技术和运动捕获技术，并对各自的优缺点进行了分析与比较。 第三章研究了运动的基本控制方法，通过骨骼简化搭建虚拟人几何模型，利用刚性网格 3 东南大学硕1 ：学位论文 表示皮肤，通过对运动捕获数据的处理，将运动片段分为周期性与非周期性两类，并映射到 骨骼层上。运动由骨骼向皮肤传递，用基于正向运动学的方式驱动虚拟人运动。 第四章提出了t m c 算法，通过运动序列的帧距计算最近匹配帧搜索运动的最佳过渡点， 利用混合插值计算虚拟人关节链末端效应器在过渡序列中的运动轨迹，基于逆向运动方程求 解关节链在空间中的状态，从而实现不同运动片段的衔接。 第五章是算法的综合应用，将虚拟人的实时控制结合到虚拟文化遗产保护的项目中。通 过与北京天坛公园合作，实现了祈年殿虚拟漫游系统，并在此虚拟平台上将虚拟人与摄像机 运动绑定，利用t m c 算法完成虚拟向导的自动漫游功能。 论文的第六章是总结和展望，总结了本文的工作和主要创新点，并讨论了进一步研究的 内容。 4 第二章相关技术 第二章相关技术 虚拟人是人体在计算机生成的虚拟环境中的几何特性和行为特性的表示，虚拟人的运动 控制是指控制人在虚拟环境中的行为特性。从机器人和图形学近十年的发展历史可以看到， 骨骼生物的动画生成是极其复杂的，许多运动控制问题仍有待解决。 虚拟人的运动控制涉及计算机图形学、 控制技术和方法主要有四种：关键帧技术、 2 1 关键帧技术 运动学和动力学、人t 智能等多门学科。目前， 运动学方法、动力学方法和运动捕获技术。 在计算机图形学中，对一个有关节的角色制作动画，需要指定每一个部分在某些帧中的 空间位置，然后运用插值技术将中间帧连贯起来形成动作序歹l j h o d i n g s ，1 9 9 8 ，这种技术被 称为关键帧。 2 1 1 基本关键帧技术 关键帧是最早的虚拟人控制技术，其概念源于早期w a l td i s n e y 公司卡通画的制作，由 高级动画师设计关键画面，助理动画师设计中间帧，从而形成运动序列，该方法即为基本关 键帧。早期大量繁琐的中间帧一r = 作均由助理动画师手下完成，动画师必须画出真实的动作序 列，不仅仅消耗时间，而且动画的真实性大大依赖动画师的技术 l a s s e t e r , 1 9 8 7 。 2 1 2 参数化插值 随着计算机图形学的发展，插值算法取代了设计中间帧的动画师，中间帧可以采用计算 机自动生成( 图2 1 ) 。关键帧最初仅仅用来插值帧与帧之间动画的形状，后来发展成为可以 用来插值影响运动的任何参数，因此也称其为参数关键帧。 图2 1 关键帧动画的插值处理 从原理上讲。关键帧插值问题可归结为参数插值问题，传统的插值方法都可应用到关键 帧方法中。但关键帧插值义与纯数学的插值不同，有其特殊性。在应用参数关键帧技术产生 人物运动时，需要注意所插值的参数，否则会产生不恰当的运动。一个特定的运动从空间轨 迹来看可能是正确的，但从运动学或动画没计来看可能是错误的或者不合适的。由于关键帧 插值不考虑人体的物理属性以及参数之间的相互关系，因此插值得到的运动不一定是合理 的，通常需要动画师对运动进行仔细的调整。一个好的插值方法必须能够产生逼真的运动效 果并能给用户提供方便有效的控制手段。 5 东南人学顾十学位论文 在解决插值过程中的时间控制上，s t e k e t e e 等人 s t e k e t e ea n db a d l e r , 1 9 8 5 提出了用位置 样条和运动样条的方法来控制运动参数，通过双插值的方法来控制运动。 k o c h a n e k 等 k o c h a n e ka n d b a g e l s ，1 9 8 4 提出了一类适合于关键帧系统的三次插值样条， 将关键帧处的切欠晕分成入矢量和出矢量两部分，并引入张鼍f 、连续量c 和偏移量b 对样条 进行控制。张量t 控制曲线在关键帧处的弯曲度，连续量c 控制关键帧处的连续性，偏移量b 控制关键帧处是o v e rs h o o t i n g 还是u n d e rs h o o t i n g 。该方法允许动画师往不调整关键帧的情况 下调整物体的运动。 关键帧插值要解决的另一个问题是物体的朝向。朝向一般可由欧拉角来表示，因此朝向 的插值可简单地转化为三个欧拉角的插值问题。但由于欧拉角的旋转矩阵是不可交换的，因 此要求基于欧拉角的旋转必须按某个特定的次序进行；此外，等量的欧拉角变化不一定引起 等餐的旋转变化，从而导致旋转的不均匀；欧拉角还有可能导致自由度的丧失，产生万向节 死锁现象。为解决欧拉角的局限性，研究者们引入了四元数的概念。 s h o e m a k e s h o e m a k e 1 9 8 5 最早把四元数引入动画，提出用单位四元数空间上的b e z i e r 样条来插值四元数。这种方法虽然能局部控制，但对用户不透明，让用户通过调整四元数控 制顶点进行控制是很困难的。 d u f f 【d u f f , 1 9 8 6 提出用b 样条方法来取代b e z i e r 样条使得旋转更光滑，这种方法虽可达到 产连续，但生成的曲线不通过控制顶点，且不易控制。 p l e t i n c k x p l e t i n c k x 1 9 8 9 为克服上面两种方法的缺点，采用单位四元数空间上的4 点法曲 线来插值四元数控制顶点，解决了四元数参数的控制问题。 2 2 运动学方法 运动学方法也是较早出现的运动控制技术，在8 0 年代初期就出现了人体动画的交互式设 计工具以及控制人体行走的模型。这一时期有两个比较重要的系统：美国宾西法尼大学 b a d l e r 等开发的j a c k 系统 b a d l e ra n dp h i l l i p s ，1 9 9 2 ，以及美国俄亥俄州人学图形学实验室 g i r a r d 等研制的p o d a 系统 g i r a r d ，1 9 9 0 。 如图2 2 所示，运动学方法分为正向运动学和逆向运动学两种。 2 2 1 正向运动学 关节角 止向运动学 一- - - - - - - - 一 逆向运动学 图2 2 运动学方法 肢体位置方向 正向运动学( f o r w a r d - k i n e m a t i c s ) 是指对各个关节分别设置旋转角，从而得到相关联的 各个肢体的位置。在虚拟人动画中，止向运动学被认为是非常有效的一种控制方法，它精确 6 第二章相关技术 地指定了所有关节的运动，从而决定了骨骼链中自由终点的位置。但对于一个缺乏经验的动 画师米说，通过设置各个关节的位置米产生逼真的运动是非常出滩的。 2 2 2 逆向运动学 与正向运动学相反，逆向运动学( i n v e 件e k i n c m a t i c s ) 确定人体姿态时，只需要指定末 端效应器，即并胜体末端的位置与朝向通过逆向求解关节链结构的状态矢量来求得备关壮 的空间位置。这种运动控制方式亦称为目标驱动方式。利用逆向运动学方法，动画师可以很 容易地明确模型中不同层次的对象的位置。 地岫 k o r 咖a n d b a d l e r1 9 8 2 提出了一种对每一关节段采用层次工作空间的方法尽量 使关节位置的移动最小。该方法的缺点是用户对得到的解无法控制，对于复杂的关节结构 得到的不一定是产生自然运动的解。 g i r a r d 等 g i 脚da n dm a c i q e 啪h ，1 9 8 5 提出了一种利用逆向运动学生成关节运动的方 法，在该方法中用户指定脚的世界坐标系位置，通过伪逆j a c o b i a n 矩阵求解从脚到臀部关 节的旋转角模拟了人的腿部运动。该方法被广泛地应用于逼真关节运动的生成。 b o u l i c 等【b o u l i ce t m1 9 9 伽提出了一种适合芙节运动编辑的正向和逆向运动学相结合的 方法动画师可对已有的关节运动作基于目标的修改，其关键思想是把所要求的关节空问运 动插入逆向运动学控制机制中。 p h i l l i p 。等 p h i l l l p sa n db a d l e r , 1 9 9 l 】提出了一个交互的通过运动学约柬来控制双足关 节动物运动的方法，这些约束模型能抓住运动的特点并能控制人的平衡和稳定。 k o g a k o g ae ta l1 9 9 4 等人利用逆向运动学控制人体的上臂运动，根据规划的路径自动 完成对物品的搬移等动作( 图23 所示) 。 图9 3 利用逆向运动学模拟虚拟人上臂的运动 在逆向运动学中，几何数据只需计算指定一个或少最的关节分支其他遵循郾可【2 h a n d b a d l e r , 1 9 9 4 1 c h a l ，2 0 0 5 。逆向运动学在一定程度上减轻了正向运动学的繁琐工作，但 是，逆向运动学方法的计算量较大且生成运动的真实性仍然依聩动画师的经验i 同时，随 东南大学硕i ：学位论文 着关：符复杂度的增加，运动学方程的复杂度也急剧增加，求解的代价越米越大。 2 3 动力学方法 运动学方法考虑的是运动本身的细：i i 了，并没有涉及运动产生的原因，难以生成真实的运 动。动力学方法则考虑了运动产生的原因，即力的作用，与运动学方法相比，使用动力学方 法生成的运动更符合物理规律。但该方法要求动画师确定人体各关：霄所受的力与力矩，通常 比较困难。为此，需要使用逆向动力学方法或基于约束的方法。 2 3 1 逆向动力学 逆向动力学( i n v e r s ed y n a m i c s ) 是指通过直接求解运动方程来确定动画角色的运动。关 键是约束力或力矩的计算，它使物体的运动符合所给定的约束。在建立人物角色的运动控制 时，应用逆向动力学方法主要有下面几个优势，( 1 ) 可以使自然现象得到更好的渲染， ( 2 ) 使用物理属性米描述物体，可以使动画师从运动细节的描述工作中解脱出来，( 3 ) 人体可 以自然地随着外界受力的改变而改变，无需动画师对其进行手工操作。当然，这种方法也存 在一些不足之处，对于动画师来说系统的运动很难控制，且需要大量的c p u 处理时间来完 成运动方程的求解。 2 3 2 基于约束的方法 基于约束的方法是在状态时间空间中描述运动，并定义一个目标函数或性能指标，将运 动控制作为一个优化问题来处理。约束主要包括：运动约束( k i n e m a t i cc o n t m i n t s ) ，能量 约束( e n e r g yc o n s t r a i n t s ) ，动力约束( d y n a m i cc o n s t r a i n t s ) 以及时空约束( s p a c e - t i m e c o n t r a i n t s ) 。 b a r z e l 和b a r r b a r z e la n db a r r , 1 9 8 8 通过预先定义好几何约束的基本元素建立模型，基本 元素通过移动来满足约束，刚体的运动由作用在刚体上的惯性、力计算得出。w i t k i n 和 k a s s w i t k i na n dk a s s ，1 9 8 8 提出了基于逆向动力学的时空约束方法，通过给定运动的约束和 目标函数，把运动控制转化成为优化问题( 图2 4 ) 。 图2 4 利用时空约束模挠j p i x a r 的动画 l i u 等人 l i ue l a l ，1 9 9 4 致力于提高时空约束的有效性，描述了层次化的时空约束技术， 创造基于物理和目标驱动的关节虚拟角色。p o p o v i c p o p o v i ca n dw i t k i n ，1 9 9 9 】 【d o n t e h e v a ，2 0 0 3 】【a b e ，2 0 0 4 等人通过手工简化模型的方式利用时空约束完成具有低自由度 的虚拟人运动控制( 图2 5 ) 。s a f o n o v a s a f o n o v ae t a 1 x 0 0 4 利用约束优化完成高自由度的人 体运动合成与控制( 图2 6 ) 。 8 第一章相关技术 h 一一，：+ j i 图2 5 基于时空约柬优化的低自由度虚拟人控制 e 兰；之：j 鬟 图2 6 高白由度人体的运动台成与控制 总之，动力学方法能够产生复杂的且符合物理规律的运动，但需要求解动力学方程计 算代价较大且难以控制，过于规律甚至会导致所建立的人物运动千篇一律无法满足虚拟角 色个性化要求。 2 4 运动捕获技术 运动捕获是将人体的运动复制并用于动画。早在“s n o w w h i t e ”拍摄时，为了得到真实 的人体运动d i s n e y 的摄影师就尝试将电影脚本中真人在场景中的运动进行跟踪，然后与 关键帧技术结合产生动画，该方法被称为“r o t o s c o p l n g ”。 在2 0 世纪7 0 年代的末期，随着计算机动画的日益发展，动画师将“r o t o s c o p i n g ”融入 传统动画技术。在n e w y o r k i n s t i t u t eo f t e c h n o l o g y 计算机图形实验室中，r e b e c c a a l l e n 用 一面镜子将一个真实的舞蹈演员的录象带叠加到计算机屏幕上产生了一段计算机动面用于 1 呐t h a r p 。s 执导的“t h e c a t h e r i n e w h e e l “中。其原理是利用投影在屏幕上的各种姿态作 为关键帧来产生一段平滑的动画。就这样，“m t o s c o p m g ”被认为是基于运动获取产生动画 的原型。 2 4 1 运动捕获技术原理 运动捕获技术在计算机图形学中的应用始于上世纪8 0 年代初期，a b e l 研究小组首次 将运动捕获技术用于三维动面的生成。1 9 8 8 年，美国太平洋数据图像公司设计了一个8 自 由度的输入装置，用以控制动画人物的位置和嘴厝的运动。该装置能实时地捕获人体的运动 来驱动虚扭人。 运动捕获技术通过记录真实的人体运动数据来驱动虚拟人，因此包含丰富的细节信息。 图2 7 是运动捕获实验室的示意图 l e ee t a 2 0 0 2 。实验室中四周摆放1 2 台高靖晰度摄像机， 演员身上贴了4 3 个反光点。经过多台摄像机得到的图像计算出反光点的空间位置序列t 将 之映射到虚拟骨架上，形成了运动捕获数据。运动捕获数据记录了人体运动中丰富的细节 通过它生成的人体动画具有很强的真实感。因此运动捕获技术发展很快，井日趋成为一种 强有力的动画制作工具。 东南大学碗学位论文 2 2 运动捕获技术应用 倒2 7 运动捕获实验室 近年来，运动捕获技术已成为人体动画主流技术之，直接记录物体的运动数据并将其 用于生成计算机动画，具有高效率、所生成的动画真实感强等优点，在角色电影、游戏和运 动分析等领域获得了广泛的应用。 几乎在每一个包含有人物运动的游戏中都会用到运动捕获在娱乐业里游戏业首先为角 色使用运动捕获工具。嵬武者是大量运动运动捕获技术的典型，它搀有6 个演员每一个 演员分配了不同的角色任务。( 最终幻想系列电影中虚拟角色的行为动作和打斗镜头均 由运动捕获数据驱动：蝙蝠侠和罗宾) 在天空冲浪的一场戏中也运月j 了这种特技，将捕捉 到天空冲浪的特技演员的运动数据映射给虚拟模型。 运动分析是指通过研究专业运动员的行为来改善运动员的动作。b i o v i s i o n 是一家专门从 事三维运动分析的公司曾经利用运动捕获技术帮助专业的高尔夫选手j o h d a l y 分析其挥 杆动作，发现他的骨盆和肩膀的相对运动相差了十分之一秒。 2 5 小结 本章介绍了目前虚拟 控制的4 种技术和方法；关键帧技术、运动学方法、动力学方法 和运动捕获技术每一种技术都有独特的优势和不足。 关键帧技术是最早最简单的虚拟人控制方法，利用关键帧插值形成运动动画序列，优点 是透过手工输入来定义动作直观简便缺点是工作量太而繁琐，动画的效果依赖动画师的水 平和经验。 运动学方_ ；圭通过运动本身的性质来描述虚拟人的运动。正向运动学设置关节旋转角确定 关联的肢体位置能精确地控制所有关节的运动，但对于缺乏经验的动面师而言完全通过 设置关节来控制动画是十分困难的，因此该方法的效果同样依赣动画师自身的能力。逆向运 动学则克眼了正向运动学方法的弊端只需要设置肢体末端关节的位置就可以计算出其他关 节的空间位置从而确定身体的姿势。尽管这为动画师提供了一个有用的方法，但由于在关节 角色中链接的运动是通过指定运动属性而不是由力决定，使得运动学报难生成符合物理规律 的真实运动。 第二章相关技术 动力学方法能生成更复杂和逼真的运动，将虚拟人的骨骼关节看作为服从物理规律的机 械连杆机构，给定关+ 1 了的力或力矩，采用递推方法建立其动力学方程，进而计算出关联关节 的运动。尽管动力学方法生成的运动符合物理规律更加真实，但是在人体动画的应用上并不 成功。冈为人体是个自激励系统，靠自身的肌肉力驱动，而肌肉的力或者力矩很难预知， 而且人们对人体运动的物理规律并没有完全掌握，纯粹地依靠动力学方程来生成人体动画是 很困难的。 运动捕获技术是生成真实运动的有效方法，但其本质仍然是运动的复制。虽然生成的运 动具有丰富的细节信息，但数据依赖特定的场景，对用户需求改变的适应能力较弱。这个缺 陷大大限制了运动捕获的应用，如果捕获的运动数据与目标运动不一致，除了重新捕获更多 的数据外无法采取其他的措施来解决，需要人量的时间和处理代价，很难在交互性的环境中 动态地生成所需的运动。为了使运动捕获数据被重用，许多研究者把注意力集中于提高运动 捕获数据的编辑能力。 东南大学硕上学位论文 第三章运动基本控制 虚拟人的控制分为高分辨率和低分辨率两种，前者主要集中于面部表情等细微运动方式 的模拟和控制，后者主要集中于整个人体动作的控制。本文从人体自身的物理模型出发，将 人体结构简化，以关节层次模型来表示整个虚拟人体结构并构建骨骼的运动模型，从全局的 角度进行虚拟人运动控制研究。根据传统的虚拟人儿何建模方式，本章将虚拟人简化为2 3 个关节的骨架结构，利用运动捕获数据将基本运动序列映射剑骨骼上，使虚拟人具有基本的 运动能力。 3 1 虚拟人几何模型简化 到目前为止，三维虚拟人体模型儿何表示可分为四类：棒状体模型、表面模型、实体模 型和层次模型。棒状体模型是最早出现的虚拟人几何模型，人体表示为分段和关节组成的简 单连接体，使用运动学模型来实现动画模拟；实体模型使用简单的实体几何模拟身体的结构 与形状，计算量大且建模过程非常复杂 y o s h i m o t o ，1 9 9 2 ；表面模型分为骨骼层和皮肤层， 速度较快，缺点是不考虑人体解剖结构，难以取得逼真的模拟效果，如何提高表面模型皮肤 变形的真实性是目前研究者十分关心的问题；层次模型由c h a d w i c k 等人 c h a d w i c ke t a 1 1 9 8 9 】于1 9 8 9 年提出，人体被分解成骨骼层、肌肉层、脂肪层和皮肤层，通过对它们依次 建模，由内到外进行作用传递，最终实现皮肤的变形效果。 本文致力于虚拟人的整体运动控制，比起外部的皮肤动画效果更注重模型本身运动的真 实性，因此将虚拟人的几何建模简化为两部分，一部分是表示生理层次的骨骼层，由按照人 体各肢体层次关系排列的骨骼模型表示，形成虚拟人动画系统的基础；另一部分是表示皮肤 的网格层，由多边形网格表示，环绕在骨骼周围，其变形由底层的骨骼驱动。 3 1 1 骨骼模型 虚拟人模型太简单会丢失重要的运动细节信息，太复杂则会增加应用和求解的难度。从 运动学的角度来看，人体的实际骨骼结构相当复杂，过于真实的建模会带来庞大的计算且产 生的实际效果并不会有太大的提高。因此本章将虚拟人模型简化为2 3 个关节，人体运动简 化为骨骼模型的运动( 图3 1 所示) 。 图3 1 骨骼的儿何模型 1 2 第三章运动皋本控制 骨骼层( s k e l e t o n1 a y 神通常定义为层次式关节结构 t h a l m a n n ，1 9 9 6 ，它既可以用来表示 抽象的人体棒状结构( s t i c kf i g u r e ) ，也可以表示人体的骨骼系统 n e d e la n dt h a l m a n n ，2 0 0 0 。 对丁前者，一般都使用树状结构来表示人体的运动结构，对丁后者，可以通过建模上具由动 画师绘制各个骨骼 d o wa n ds e m w a l ，1 9 9 3 s c h e e p p e r se t a 1 1 9