（计算机软件与理论专业论文）火电厂负荷优化分配系统的建模和计算.pdf

摘要 摘要 电力生产是耗能大户，降低电力生产中的煤耗率是发电企业节能工作的重点， 采用科学的负荷分配方法是降低煤耗的有效途径。 本论文对火电厂负荷优化分配系统存在的问题，分析了国内外负荷分配的现 状，从软件理论和具体应用方面提出了在线的解决方案。通过建立各单元机组的性 能模型，应用二次曲线进行拟合，在线确定机组的煤耗特性曲线，从丽为实现负荷 优化分配提供了可靠的依据。 在火电厂负荷优化分配系统软件分析和设计方面，利用面向对象的理论和统一 建模语言( u m l 一一u n i f i e dm o d e l i n gl a n g u a g e ) ，使用i c o n i x 软件建模过程，对 目标系统进行从需求分析、初步设计到详细设计的研究，给出了鬃个软件系统的设 计方案，并使整个过程简洁、清晰而且连贯。 对负荷分配中常用的算法：等微增率法、线性规划、动态规划和非线性规划等， 逐一分析了各算法的特点。针对本论文中的案例，选择应用了最符合实际情况的二 次规划算法。 另外，在火电厂负荷优化分配系统的实时数值计算方面，使用m a t l a b 的最优 化工具包进行计算，既满足了精度的要求，又保证了系统的实时性。从而真正建立 了在线的负荷优化分配系统，结果表明，该负荷分配方案节煤效果明显，应用前景 广阔。 关键词：负荷优化分配：在线；统一建模语言( u 地) ；二次觌划；m a t l a b 最优化工具包 青岛大学硕士学能论文 m o d e l i n g w i t hu m la n d a l g o r i t h mf o r l o a d o p t i m a l d i s t r i b u t i o n s y s t e m o ft h e r m a lp l a n t a b s t r a c t p r o d u c i n ge l e c t r i cp o w e r c o n s u m e sal a r g eo f c o a l ；s a v i n gc o a ti sc o n c e r n e dk e y i s s u ef o re v e r yp o w e rp l a n t a p p l y i n gl o a do p t i m a ld i s t r i b u t i o ni sa ne f f i c i e n tw a yt o d e c r e a s ec o a lc o n s u m 【p t i o nr a t eo fa p o w e rp l a n t a i m i n g a tt h ec u r r e n ts h o r t a g eo fl o a dd i s t r i b u t i o ni nd o m e s t i ct h e r m a lp l a n t s t h e p a p e rp r e s e n t sas o l u t i o nw i t l la p p r o p r i a t es o f t w a r et h e o r i e sa n dr e l e v a n ti m p l e m e n t a t i o n b a s e do r lt h ef a c to fl o a dd i s t r i b u t i o ns i t u a t i o i l si nt h ew o r l d 。v i ab u i l d i n gp e r f o r m a n c e m o d e lo fb o i l e r - t u r b i n eu n i ta n du s i n gb i n o m i a lf u n c t i o nt os i m u l a t et h em o d e l t h ec o a l c o n s u m ec u r v ei sd e t e r m i n e d s oi ts u p p l i e sar e l i a b l eb a s i sf o rl o a do p t i m a ld i s t r i b u t i o n i nv i e wo fa n a l y s i sa n dd e s i g no fl o a do p t i m a ld i s t r i b u t i o ns o f t w a r e ，o r i e m e d o b j e c tt e c h n i q u e ( o o t ) u m la n di c o n i xa r eu s e dt h r o u g h o u tt h ed e v e l o p m e n t p r o c e s s ，i n c l u d i n gr e q u i r e m e n t sa n a l y s i s ，p r e l i m i n a r yd e s i g na n d c r i t i c a ld e s i g n ，i no r d e r t om a k e 也ew h o l e p r o c e s ss i m p l e c l e a ra n d c o n s i s t e n t b a s e do nr e l e v a n ts t u d ya n da n a l y s i so nt h es e v e r a la l g o r i t h m sc o m m o n l yu s e di n o p t i m i z i n g l o a dd i s t r i b u t i o n s y s t e m ，s u c h a s e q u a l i n c r e m e n t a l p r i n c i p l e ，l i n e a r p r o g r a m m i n g ，d y n a m i cp r o g r a m m i n ga n d n o n l i n e a r p r o g r a m m i n g ，t h eq u a d r a t i c p r o g r a m m i n ga l g o r i t h m i sc h o s e na n dd i s c u s s e di nt h i sp a p e rb e c a u s eo fi t ss u i t a b i l i t yi n a c t u a la p p l i c a t i o n a d d i t i o n a l l y , b ya p p l y i n gt h em a t l a bo p t i m i z m i o nt o o l b o x ，n o to n l yt h ea c c u r a c y i sa s s u r e d t h e s y s t e r n r e a l t i m e a b i l i t y i sa l s o g u a r a n t e e d t h eo n l i n e l o a d o p t i m a l d i s t r i b u t i o ns y s t e mc a nb ea c t u a l l yb u i l ta n de f f i c i e n t l yr e d u c ec o a lc o n s u m p t i o n ，a n d t h i ss o l l i t i o nc a nb ew i d e l yd e p l o y e d k e y w o r d s ：l o a do p t i m a ld i s t r i b u t i o n ，o n l i n e ，u n i f i e dm o d e l i n gl a n g u a g e ( u m l ) ， q u a d r a t i cp r o g r a m m i n g , m a t l a bo p t i m i z a t i o n t o o l b o x 2 第一章前言 第一章前言 1 1 课题背景 随着我国火电机组容量不断增大和电力市场竞争同益激烈，如何运用新技术最 大限度地发挥机组效能，达到发电利润最大效益化，以提高企业生产管理水平和市 场竞争力，成为目前电力企业追求的目标；在电力企业生产过程中，存在的最大问 题是：生产的电力必须昼夜连续不间断生产供应，而市场对电力的消耗是昼夜不均 衡的，这样造成发电系统的负荷在昼夜间既要求是连续变化的，又会形成白天的高 峰负荷和夜间的低谷负荷差别很大，经常会出现电厂总负荷偏离额定总负荷。火电 企业在实际操作过程中，通常通过多台机组间的负荷分配，让效率高的机组多带负 荷，或是在各机组问平均分配负荷的方式来解决，然而，这种方法在大多数情况f 是不科学的、不经济的，特别是当全厂总负荷下降较多时，在各台机组问的负荷分 配就更无据可查，同时在分配机组间负荷时，不但要从整个电力系统运行的经济性 考虑，还要有机组运行的安全性考虑。 对于火力电力企业，其各机组最大的花费成本是能耗( 主要为煤炭) ，如何在 给定总负荷的前提下，建立机组之间负荷经济分配系统，实施各台机组间的负荷进 行优化分配，保证企业总能耗最小。达到全厂运行效益最大化的目的是火电企业面 对的最大问题。针对这个问题，如何采用科学的分配方法，进行负荷优化分配成为 科技界重要的长期的科研课题，企业和科研人员投入了大量的人力和财力进行研 究，并取得了许多的科研成果，但在长期的研究实践中认识到，由于涉及负荷优化 分配的影响因索众多，在负荷优化分配的实践中，其不仅是单一方法的问题，更是 企业信息系统的问题，两者需密切结合。 目前在火电企业中，d c s 、p l c 等机组级的控制系统、网络技术、现场总线技术 开始推广应用，正逐步进入数字化时代，但是整体控制和管理系统的应用还停留在 一个较低的层次上，如何整合企业现有的信息资源，在整个发电厂甚至发电集团范 围内进行运行及系统优化、性能分析、故障诊断、负荷经济分配、信息共享和管控 一体化，迫切需要一个建立在火电厂厂级或发电集团级的以计算机技术、信息技术、 一 青岛大学硕十学仲论文 热能工程、控制理论、管理科学、软件工程等为一体酌火电厂生产过程综合优化系 统，以实现发电企业整体成本最低，管理水平最高“1 。而现有的d c s 等控制系统是 机组级的自动化系统，无论其功能还是信息容量都不能满足如上要求，为此，我国 专家于1 9 9 7 年提出了火电厂厂级监控信息系统( s i s ) 的概念和基本功能模型框架 ( 2 】 o 基本软件模块 图1 1s i s 系统的基本功能框架 建立厂级监控信息，解决了厂级生产、技术层的自动化问题，使火电厂形成完 整的厂级管理信息层( m i s ) 、厂级生产技术层( s i s ) 和生产过程层( d c s ) 三层有 机联系的综合管理控制自动化系统；而负荷分配系统是厂级监控系统( s i s ) 的子 系统，是企业节约成本的关键和技术方法最为复杂的部分，也是科研工作者重点研 究的区域。3 ，本论文针对火电厂负荷经济分配系统的研究，是从软件实现角度对该 子系统进行研究，这就是本课题的背景。 4 第一章前言 1 2 课题的必要性和意义 长期以来，我国电网调度主要按计划经济模式进行负荷中长期的分配，而目前 负荷调整的频率己加快，有的电网要求电厂严格按调度日计划负荷曲线控制发电， 这势必要求运行人员频繁调整机组负荷，如完全依靠手动控制，则任务繁重且易出 事故。因此，研究火电厂多台机组间的在线负荷优化分配软件十分必要并且具有现 实意义，从以下几个方面来探讨“1 ： 以下我们从几个方面分别探讨当今电厂实施在线负荷优化分配的必要性和现 实意义。 ( 1 ) 从电网高度方面看，随着电力建设速度的加快和国民经济产业结构的调 整，电网峰谷逐年加大，一般情况下电网都有一定容量的备用机组，为了防止事故 限电，即使在高峰时电网也留有较多的旋转备用容量。但这也导致了机组负荷率逐 年下跌，已对机组的安全经济运行产生了许多不利的影响，具体表现在：机组负荷 变动幅度与速率在增大、变负荷次数在增加、低负荷运行时间在延长、低谷负荷一 降再降、同平均运行负荷率走低、调停次数及时间在增加”1 。其对电厂的经济效益 影响有多大怎样在满足用电需要的基础上。合理分配给各电厂负荷，使其机组保 持在较经济的状态运行，成为当今电网调度时要探讨的问题之一。 ( 2 ) 从电厂内部来看，随着计划经济向市场经济的转轨、厂网分丌与竟价上 网的试行，电力作为一种特殊的商品已进一步走向市场。我国电力供需矛盾已逐渐 从供方市场转向需方市场，促使发、供电企业加强内部管理，降低消耗，增加产出。 而目前电力企业成本较高，利润不高。依靠设备改造、电价改革来提高经济效益的 空间又比较有限，因此充分挖掘内部潜力并努力降低成本，增强发电企业的投入产 出，以加强企业在市场的竞争能力，就变得非常重要“1 。 我国电厂近几十年来的煤耗率逐年下降，如1 9 8 1 年平均供电煤耗率4 4 2 9 k w h ， 1 9 9 0 年已下降至4 2 7 9 k w h 。2 0 0 0 年下降至3 9 2 9 k w h ，但我国的发电设备经济性与 园外还有较大的差距。因而从我国的国情出发，研究怎样去提高我国电厂机组在低 负荷时的经济性就非常有必要，一般电厂机组在低负荷时会给电厂运行带来两个问 题：其一是运行经济性的下降。以2 0 0 m w 机组为例。在设计工况下，当负荷从额定 值降至1 6 0 m w 工况下运行时，机组的发电煤耗率将增加约2 o g k w h ”，对于有多 5 青岛大学硕士学位论文 台机组的电厂，在调峰工况下，当所有机组均不在额定负荷下运行时，因此而带来 的经济损失将是巨大的。带来的另一个问题则是当电厂总负荷偏离额定总负荷时， 各台机组问的负荷如何分配，才能保证全厂总能耗最小? 在多台机组间的负荷分配 上，通常是让效率高的机组多带负荷，或是在各机组闽平均分配负荷，这在大多数 情况下并不是科学的、经济的，特别是当全厂总负荷下降较多时，在各台机组问的 负荷分配就更无依据可言”1 。因此，在电厂多台机组间的负荷分配中迫切需要一种 调度依据，既能在各种运行工况下科学地、简便地提供机组问负荷分配的结果，又 能保证负荷分配的结果是经济的、可信的。 ( 3 ) 从负荷优化分配方面看，长期以来，我国电网调度主要按“计划经济” 模式和电网安全准则进行中长期计划负荷分配和调度。一方面对于不具有a g c 功能 的电厂，电厂值长主要依靠调度电话或r t u 接收中调发来的全厂中长期负荷曲线和 实时负荷指令，再由值长通过单元机组值班人员人工分配给每台机组。而目前有的 电网，比如华东电网，要求各电厂严格按调度日计划负荷曲线( 9 6 点或2 8 8 点) 控 制发电，结合奖惩办法实行考核，这样对运行人员来说责任更大。因为要保证全厂 的出力符合9 6 点( 或2 8 8 点) 曲线，势必要频繁调整机组出力，而完全依靠手动 控制，运行人员负担很重，且易出事故9 3 。另一方面，9 0 年代后新建电厂的机组均 采用了先进的分散控制系统( d c s ) ，许多老厂也进行了机组的d c s 改造，机组的自 动化水平越来越高，普遍采用机组协调控制系统( c o o r d i n a t e dc o n t r o ls y s t e m 简 称c c s ) ，这类机组的自动化程度较高，机组协调性好，许多电厂机组的自动控制水 平已达到或接近世界发达国家水平。而我国电厂经济运行调度水平与世界先进国家 相比还存在明显差距，各台机组的d c s 之间彼此隔离。形成机组间的“控制( 信息) 孤岛”，使得生产管理者不能实时、全面、准确地掌握各机组的运行状况，更无法 实现各单元机组间负荷的经济分配。因此在电厂的d c s 和m i s 之间迫切需要去建立 一个优化调度平台，将系统优化分析模块加入到自动控制系统中，使系统根据分析 结果对各机、炉、辅机实行自动控制。因此，研究火电厂多台机组在线负荷优化分 配系统就具有现实意义。 1 3 发展状况和研究现状 1 3 1 负荷优化分配方法 6 第一章前言 机组负荷分配是电厂经济运行的一项重要工作，目的是为了寻求各机组之间怎 样分配负荷才能使电厂甚至整个电网的能源消耗量最小，减少发电成本，提高经济 效益。各电厂采用过的负荷分配方法，大致有以下几种： ( 1 ) 顺序按效率最高的机组加负荷到最大负荷。即让效率高的机组多带负荷， 效率低的机组少带负荷。其优点是简单直观，容易操作执行，但不一定最优。 ( 2 ) 机组负荷与经济负荷成正比，即在各机组间平均分配负荷。该方法没有 数学依据，很不科学。 ( 3 ) 按等微增率由小到大顺序如负荷，该方法优于以上两种方法。长期以来， 很多电厂都采用此种方法进行机组负荷分配，而且至今它仍是电厂主要经济调度方 法之一，但它也有其局限性，它要求各机组的煤耗和煤耗微增率曲线单调递增，而 且是可微分的，对微增特性曲线有严格的精度要求。 ( 4 ) 自5 0 年代以来，运筹学的兴起，为寻优提供了许多数学手段。如线性规 划法、动态规划法、非线性规划法等，它们各有优缺点。如运用线性规划法分配运 行机组的负荷模型简单，计算速度快，但精度稍低；动态规划法是多级决策方法， 它可以适应负荷变化，选择机组台数、开停次序和负荷大小，比等微增率方法功能 强，但这种方法计算过程冗杂，计算量大；非线性规划法虽然精度较高，但模型复 杂，不易求解。 ( 5 ) 现代优化计算方法，如遗传算法、模拟退火算法等，每种算法各有其优 缺点，目前已有文献对其进行了一定的研究。 对于一个具体的电厂究竟采用何种方法较为适宜，要根据电厂的机组情况而 定，目前我国火电厂主要有以下几种情况：( 1 ) 小机组、小容量的老厂：( 2 ) 大、 小机组兼有的改扩厂；( 3 ) 大机组大容量的新建厂。但国内目前在这方面有针对性 的具体研究还不够。 1 3 2 负荷优化分配的方式 目前，研究机组热力系统及电力负荷优化运行的文献较多，但它们基本上是离 线分配，机组煤耗特性曲线在很长一段时问内( 几个月甚至几年) 一直不变。而机 组实际运行煤耗特性不仅与机组的实际情况有关，而且随环境、运行方式、设备状 态、运行人员技术水平以及煤种等条件而变化。这些因素使得火电厂的负荷优化分 7 青岛大学硕士学位论文 配质量大打折扣，其存在的主要问题：( 1 ) 其采用的煤耗特性曲线是非实时的。 负荷计算 1 显无散信息 显负 肥结果 一 l j ： 图2 4 负荷分配的顺序图 1 5 青岛大学硕十学位论文 顺序框图左边跟着用例的描述，来保证顺序图更清晰，不容易出错。 2 2 。8 域模型 域模型是u m l 模型中的静态部分的基础，提取业务系统的概念对象。域模型中 的概念对象一般由以下三种“1 ： ( 1 ) 名词( 词组) 成为对象和属性i ( 2 ) 动词( 短语) 成为操作和关联； ( 3 ) 被拥有的名词短语成为属性而不是对象。 如：输入接口是名词性的，成为对象。负荷计算是动词性的，成为操作。机组 负荷分配结果是机组拥有的负荷分配结果，成为机组的属性。 对以上对象进行类抽象，找到候选的类，再画出域模型如下： 图2 5 负荷分配的域模型 2 2 9 类框图 对域模型中的类细化”“，类框图中的主要类如下 1 6 犁塑 鲷一 驾一 墅可丝掣当 圈 驾甲鱼 第二章负荷分配概述及建模 总负荷信息 负衍分配类 拳时阐，d a t e # 计算的螭 牦d o u b l e + 总负荷值d o u b l e + 总负荷遣， ) o u b l e - 负荷昂小值d o u b l e + 机组号：s t i n g 一负荷最丈值d o u b l e + 机缎负箭值d o u b l e ，r + 输入总负荷( ) 1 1+ 输 总负荷( )1 检验总负荷值( ) - 计算负荷分配0 + 输出有教总负荷0 + 负荷分配结累输出o + 输出错误提示0 ，计算煤耗 ) 十输出计算的煤耗l 囤2 ，6 负荷分配的类框图 i机组类 晒m ，f ：躲蓍：爱篮。 一负荷范嗣：i n t e g e r + 1 群埠耗率d o u b l e 1n 卜一一一 i + 输八本机组负荷( ) i 一计葬札组煤耗翠( l + 输出桃缒煤耗率( 总负荷信息类做出负荷判断，有效负荷到负荷分配类；负荷分配类计算出负荷 分配结果，输出到机组类；机组类按收到负荷值计算本机组的煤耗率，机组控制系 统按负荷值控制机组运行。 对类细化，添加属性和操作，完成详细设计。 2 3 i g o n i x 软件过程步骤 ( i ) 由用户业务原形到用例模型； ( 2 ) 由用例模型到r o b u s t n e s s 框图，对用例的行为进一步描述，如果用例模 型有不完善的，可返回对用例模型进行修改； ( 3 ) 由 i o b u s t n e s s 框图结合用例图并且加上用例描述的动作，形成顺序框图： 将用例的动作顺序描述附在顺序框图左边： 以上是动态模型部分，描述行为；下面是静态模型部分，描述结构； ( 4 ) 域模型是u m l 模型静态部分的基础，从闻题域中提取概念对象，再加上 对象之间的关联，形成域模型。在域模型中，不去捕捉对象的属性和操作： ( 5 ) 出动态模型部分的r o b u s t n e s s 框图和顺序框图，结合静态部分的域模型， 形成类框图，并对类进行细化，完成详细设计； ( 6 ) 代码的编写，可用面向对象的编码工具完成，如3 a v a 、c + + 等，也可用 r o s e 的代码生成功能，生成部分代码。 青岛大学硕士学位论文 图2 7i c o n i x 软件过程流程示意图 上图2 7 是整个i c o n i x 软件过程流程示意图，只用到了四种u m l 的图，就描 述了整个过程，简洁明了，而且，大部分的软件过程都可以使用。 2 4u m l 使用中的问题 u m l 的使用中应注意以下三方面的问题： ( 1 ) 同用户交流的问题。软件开发一大挑战是构建正确的系统，我们有我们的 术语，用户有自己的，我们和用户之间需要通讯。分析人员如果使用大量u m l 的图对 需求进行描述，势必会使用户同分析人员无法交流，用户一看见满篇的软件工程术 语与符号就发怵，根本无法理解使用u 札所描述的业务流程，也难以真正理解u m l 所陈述的需求，需求不清不楚。另一个极端，对任何业务不做分析，一概以用例标 出，文档寥寥无几，根本无法基于用例做设计。 ( 2 ) 在设计阶段，如果没有丰富的设计和使用u m i 。的经验，很容易使设计形 1 8 第二章负荷分配概述及建模 成一盘散沙，使本来也不清晰的设计思路，又分布在各个u 吼l 的图中。以致别人根 本看不懂你的设计，甚至自己都深陷其中，不能自圆其说。比如一个简单的顺序图， 如果其中有多个步骤，自己又没有设计经验和良好的设计风格，图中的箭头来回穿 梭，凌乱不堪，根本无法往下进行。 ( 3 ) 在实现阶段，同程序员交流方面，u m l 不能直接形成程序的全部代码，而 程序员大部分没有u m l 方面的经验，使设计无法实现。更改设计，往往又背离了面 向对象的理论方法，变成了直接面向数据库的表单了。 2 ，5u n i l 使用的建议 u m l 是面向对象建模的通用语言，是一个广阔的平台，就像我们的自然语言， 丰富多彩，但每一人都有自己讲话的方式和套路。我们日常用到的词汇量并不多， 但不影响交流。因此，基于u m l 的分析设计也可参照一些具体过程方法，如本文 应用i c o n i x 软件过程，u m l 前身o m t ( o b j e c tm o d e l i n gt e c h n i q u e ) 也是一个不 错的方法。任何一个方法，好用、够用。简单明了才是实用的。先用上了，用好了， 再进行扩展、深入o “。 1 9 青岛大学硕士学伉论文 第三章负荷优化分配系统的算法 3 1 火电厂热经济性 发电厂是一个不断将一次能源( 燃料) 转化为电能的生产场所。其能量转换过 程为：首先将燃料中的化学能在锅炉中燃烧得以释放，转换为蒸汽热能，再将蒸汽 引入汽轮机膨胀做功，将热能转换为机械能，然后带动发电机，晟终转换为电能。 在这些能量转换过程中存在各种能量损失，发电厂的热经济性就是指能量转换过程 中的能量利用程度。发电厂的热经济指标就是用来定量表述发电厂热经济性的一些 物理量，主要有以下几类： 汽耗：汽轮机组的汽耗量或汽耗率； 热耗：发电厂( 汽轮机组) 的热耗量或热耗率： 效率：发电效率、供电效率、汽轮发电机组绝对电效率； 煤耗：发电厂煤耗量或煤耗率。 在一个发电厂的范围内，标准煤耗率是表明能量转换过程技术完善程度的最全 面的指标。在发电厂热经济性指标计算中。煤耗量与负荷的函数关系为“： 肛赢杀 。卅， 刁 。瑁p 。玎，7 m1 叩g l l 一_ 掣j 其中： b ：煤耗量： 尸：负荷： 玑：锅炉效率； 町。：管道效率； 卵，：汽轮机绝对内效率； 蹿。：汽轮机机械效率； ，7 。：发动机效率： 彳。：厂用电率。 当负荷p 发生变化时，上述各效率也会发生相应的变化，从而使煤耗量发生变 化。由于备效率和负荷p 是相关的，因而，就b 和p 的关系而苦，是非常复杂的 第三章负荷优化分配系统的算法 或者说高度非线性。在计算中，通常采用函数近似的方法“1 。 3 2 原始数据的筛选 火电厂的生产过程是通过燃料b 的燃烧和中间一系列的能量转换，最后以电能 p 的形式输出。在稳定燃烧的过程中，输入的燃料b 和输出的电能p 之间的关系， 就是机组的煤耗特性，可表示为： b = f ( p )3 一( 2 ) 以上的函数曲线就是机组的煤耗特性曲线，是进行负荷优化分配的前提和基 础，要得到最优的负荷分配方案，首先需要得到各机组准确的煤耗特性曲线。获取 煤耗特性计算所需要的原始数据，是编制机组煤耗特性曲线的第一步。为了比较真 实的反映机组的煤耗特性，本文的煤耗特性曲线选用如表3 1 的不同负荷工况点拟 合而成，这若干个负荷点基本平均分布在机组的最大和最小出力范围之内。而每个 工况点，均选取若干组数据，由于运行报表的数据可能不够合理。因此，必须对所 选取的数据进行分析，从中舍弃不合理的数据，例如：在负荷连续增加时，机组的 煤耗量应随着增加，如果出现下降的数据，则应舍弃。然后，将筛选后的各组数据 中的同一点的数据进行算术平均，其平均值代表该工作点下的有效数据“。 以下是该火电厂的三个机组的六种负荷工况下的五组运行实时数据的算术平 均值，供电煤耗率和发电机功率的数据如下： 表3 1 煤耗率、负载对应表 1 号机组2 号机组 3 号机组 n 1 t swg n 1 t c c o a l r a t e n 1 t swg n 1 t c c o a l r a t en i t sw gn 1 t cc o a lr a t e 发电机功发电机功发电机功 盎 供电煤耗率 窒 供电煤耗率 蠹 供电煤耗率 m w g k w h m w g k w h m w g k w h 1 8 0 0 04 0 7 9 0 9 71 8 0 0 04 1 8 9 2 9 71 8 0 0 04 2 5 9 3 9 7 2 1 0 0 03 7 2 4 6 0 82 l o o o3 8 4 9 0 5 92 1 0 0 03 8 9 4 6 0 8 2 4 0 0 03 5 5 3 3 0 32 4 0 。0 03 6 8 1 1 2 42 4 0 0 03 7 6 3 3 0 3 2 7 0 0 03 4 8 7 8 1 82 7 0 0 03 5 8 7 8 1 82 7 0 0 03 6 5 8 8 1 8 3 0 0 0 03 4 0 3 0 5 23 0 0 0 03 4 3 3 4 8 43 0 0 0 03 5 6 2 3 6 3 3 3 0 0 03 3 7 0 9 3 43 3 0 2 23 4 0 5 2 1 53 3 0 0 03 4 8 4 2 5 5 2 1 青岛大学硕士学位论文 由表3 1 可得到，负荷p 与煤耗率t 的散点图，如下 负荷一煤耗率散点图 2 4 0 o o2 7 0o o3 0 0 o o3 3 0o o 负荷pm w 图3 1 负荷一煤耗率散点图 3 3 机组煤耗特性曲线的在线确定 传统的负荷分配依据的机组煤耗特性曲线，一般由生产厂家提供或通过定期的 热力试验获得。这些曲线在很长一段时间内( 几个月甚至几年) 一直不变。而机组 的实际运行煤耗特性不仅与机组的实际情况有关，而且随环境、运行方式、设备状 态、煤种及运行人员的技术水平而变化，因此，要得到最优的负荷分配方案，首先 需要机组准确的煤耗特性曲线。借助机组的在线检测系统，将机组的实时数据存放 在实时数据库中，实时数据库中的数据存储时间间隔可以设定，从几秒到几分钟甚 至更长。比较现在的煤耗特性同参与负荷分配计算的煤耗特性曲线，决定是否更新 曲线“。 3 4 确定目标函数 在火电厂机组经济性的评价中，煤耗率是一个重要指标。煤耗率同煤耗量的关 系式： 2 2 组组组一 l一 移静打一 号号号一 i，一i 砌 0 0 0 0 0 0 0 吼 吼 m m m 1 1 必 蛆 勰 ； 锄 苣、l粹鬻辚 一一 第三章负荷优化分配系统的算法 z = b 偿3 一( 3 ) 其中：耳耳曰分别为第i 台机组的煤耗率、煤耗量和负荷。n z , ，是否可以 以全厂机组煤耗率之和为目标函数，通过求其最小值，从而保证全厂煤耗量为最小。 以全厂机组煤耗率之和t 最小为目标函数的表达式为： m i n t ：m i n 壹互：m i n 杰西，仍j 3 - ( 4 ) 其中：咖为机组煤耗率与负荷的函数关系。 t 取极小值时： o t o p , = 媳仍朋只= 0 3 - ( 5 ) i = l 以全厂机组总煤耗b 最小为目标函数的表达式为： m i n b = m i n b ，= r a i n i p = m i n 曩化肥 3 - ( 6 ) 忙，- ，i = l 要使b 取极小值，则 o b o p , = 8 中| l p t ) p t 8 p e ：艺l ( a 中| ( p ：，8 p ；) p 。+ o i p j ) 】= 0 3 - 心1 f ；滓， 由3 一( 5 ) 、3 - ( 7 ) 两式可看出，当a 哆仍) o p , = 0 时，哆化j 不一定为0 ，即 p 中。纪j a 只蝎+ 西，僻j 不一定为0 ，所以该算法并不能保证目标函数能和全厂的煤 耗量在同一点达到极值。因此负荷优化分配应以全厂总煤耗量最小为目标，这样爿 能保证优化计算出的结果是正确的。 所以，全厂的煤耗量b 同各机组的负荷值的函数关系定为目标函数”。3 ，即： b = e - - z g ( e , ) 3 - ( 8 ) ，e i = l 3 5 数据拟合 由表3 1 计算得出煤耗量，如下： 青岛大学硕士学位论文 表3 2 煤耗量、负荷对应表 l 号机组 2 号机组3 号机组 n 1 7 8wn i t cc o a ln 1 t cc o an l t cc o an l t cc o an 1 t cc o an l t cc o a g r a t e1 r a t el r a t e l 发电机供电煤耗供电煤耗供电煤耗 i 功率 盎 供电煤耗 盎 供电煤耗 盎 供电煤耗 m w g k w h t h g k w h t h g k w h t h 1 8 0 ，0 04 0 7 9 0 9 77 3 4 2 3 74 1 8 9 2 9 77 5 4 0 7 34 2 5 9 3 9 77 6 6 6 9 l 2 1 0 0 0 3 7 2 4 6 0 8 7 8 2 1 6 8 3 8 4 9 0 5 98 0 8 3 0 23 8 9 4 6 0 88 1 7 8 6 8 2 4 0 0 03 5 5 ，3 3 0 38 5 2 7 9 33 6 8 。n 2 48 8 3 4 7 03 7 5 3 3 0 3g o 3 t 9 3 2 7 0 0 03 4 8 7 8 1 8 9 4 1 7 l l 3 5 8 7 8 1 8 9 6 8 7 1 l 3 6 5 8 8 1 89 8 7 8 8 i 3 0 0 0 03 4 0 3 0 5 21 0 2 0 9 1 63 4 3 3 4 8 41 0 3 0 0 4 53 5 6 2 3 6 31 0 6 8 7 0 9 3 3 0 0 03 3 7 0 9 3 41 1 1 2 4 0 83 4 0 5 2 1 5 1 1 2 3 7 2 1 3 4 8 ，4 2 5 5 】1 4 9 8 0 4 画出散点图，如下 t 3 0 ，0 0 0 0 i 2 0 0 0 0 0 1 1 0 、0 ( 3 0 0 删1 0 0 0 0 0 0 攫 延 9 0 0 0 0 0 8 0 ，0 1 ) 0 0 机组i 、2 、3 负荷一煤耗量散点图 7 0 ，0 0 0 0 1 8 0 0 02 1 0 d o2 4 0 0 02 7 0 0 03 0 0 0 0 3 3 0o d 负荀pm w 图3 2 机组1 、2 、3 负荷一煤耗量敏点圈 1 号机组 j - 2 号机组 l = 3 墨垫驵 根据不同的拟合方法，可得到几种不同的曲线方程，本论文就最常用的三种拟 2 4 第三章负荷优化分配系统的算法 合方法展开讨论，选定最合适的拟合方法。 3 5 1 二次曲线的拟合 应用二次多项式来拟合以上散点图，设近似方程为： 丑，( 尸，) ：口，p 2 + 6 ，p ，+ c ， 3 一( 9 ) 其中：b 为煤耗率；p 为发电机功率( 习惯称为负荷) ：i 为机组序号，具体到本例 i = 1 ，2 ，3 ；a ，b ，c 为待定常数。 对于机组1 ，函数值记为瓦，每个测点实际值为：b ，j 。1 ，2 ，3 ，4 ，5 ， 6 。两个数据的误差为： 6 i = b tj b 乙= b i n | p 一b i p t c i 由最小二乘法原理3 ，有： 妒向。b ，c ，j = d ；= 偈，一口，砰一6 ，只一c z ) 2 将上试变换为多变量的线性数据拟合问题，再分别对q 、b 。、c 。求偏微商，并 令其等于零，化简计算可得全部系数，定出a ，b ，c 的值。 二次曲线拟合能够满足精度的要求又不失一般性，不过计算十分繁琐。 3 5 2 双曲线拟合 如图3 1 负荷一煤耗率的散点图所示，其线形如双曲线，所以应用双曲线来拟 合，近似方程如下。“： 咖扣赤 3 硼 其中：t 为煤耗率；p 为发电机功率( 习惯称为负荷) ；i 为机组序号，具体到 本例i = 1 ，2 ，3 ：钆b 为待定常数。 然后由煤耗量与煤耗率的关系： b ，= f f 得到关系式： 青岛大学硕十学能论文 圳2 志 3 - ( 1 ” 用双曲线拟合有两个优点： ( 1 ) 拟合算法简单。可以将3 一( 1 。) 式进行变换，令：r = - - 6 ，x ，考，可德 到线性拟合式： y t = a ：+ b j x l 与二次多项式拟合的算法相t b ，经过变换后，做线形拟合的算法，用最小二乘 法拟合时，只需对二阶矩阵求解，所以采用双曲线函数拟合的计算量相对较小。 ( 2 ) 函数的h e s s e 矩阵正定，由3 一( 1 1 ) 式可得到： 挚：兰! ： 3 一( 1 2 ) 面。瓦弼了 一“。 目为b ， o ，并由3 - o ，所以3 - ( 1 2 ) 大t - 0 ，且i 不等于j 时， 业l ：o 8 p | a p ， 即h e s s e 矩阵的非主对角线元素均为零，而矩阵的顺序主子式均大于0 ，所以 矩阵正定。 与二次曲线相比，采用双曲线拟合总能保证曲线是下凹的。如用等微增原理来 进行优化计算，则必须采用双曲线函数拟合。 3 5 3 分段的线- 陛拟合 分段的线性拟合示意图如下： 第三章负荷优化分配系统的算法 1 3 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 机组1 、2 、3 负荷一煤耗量散点图 8 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 1 8 0 0 02 1 0 0 02 4 0 0 0 2 7 0 0 0 3 0 0 0 03 3 0 0 0 负荷pj i 圈3 3 机组1 、2 、3 负荷一煤耗量散点分段线性拟合图 1 号扣1 日 1 _ 2 弓杌组 | 3 号机纽 如上图3 3 ，将散点图中的数值点逐一用直线联结，分别求出每一段的直线方 程，得出分段的直线方程。对各机组分段的每一段直线应用线性规划，可算出负荷 分配的结果，但显丽易见，该方法的误差比较大。 总之，分段线性拟合误差大，而双曲线拟合总是下凹的，而负荷一煤耗率散点 图的趋势未必总是下凹的，所以双曲线拟台不具有一般性。二次曲线拟合的算法更 具一般性，那么，由此又产生一个问题，二次曲线的拟合精度是否足够? 三次、四 次甚至更高次的曲线是否更合适? 本论文将在下一章讨论并给出结果，即二次曲线 拟合可以满足精度要求，并且使后续的计算过程不致太复杂。 3 6 负荷分配的算法 目前，火电厂的负荷分配除了平均分配和效率分配法外，最常用的是穷举法和 等微增原理，近年来，出现了线性规划法、动态规划法和非线陛规划法等。下面对 以上各种负荷分配的方法逐一探讨，找出最适合的算法”“。 穷举法是把各种负荷情况都输入计算机，进行煤耗计算，然后比较结果找出最 优解。穷举法具有简单、直接和精度高等特点，但由于其运行时间长，而不能用于 2 7 0 o o 0 o o 加 p 删耀迷 青岛大学硕士学位论文 实时计算，但可以作为一参照算法与其它优化方法的结果进行对照。 3 6 1 平均分配和效率分配 平均分配顾名思义是总负荷平均分配的各机组。效率分配是用煤耗特性好的机 组多带负荷，按照煤耗特性的好坏依次分配负荷。平均分配法是十分粗糙的分配方 式，达不到降低煤耗的目的。 效率分配法从直觉常识上看是正确的，其中主要有两种：一是所谓的基本负荷 法，即把机组按照某运行点处的运行效率的高低排列，首先把负荷加到效率高的机 组上，依次类推：另一种方法就是最佳点加复合法，与前者类似，仍按照其运行点 的效率高低将机组排队不同的是，它依次加负荷到机组的最佳效率点而不是到满 载。减负荷则相反。这些方法尽管简单易行，但是未得到理论证明，有很大的近似 性，不能保证负荷分配方案最优。 b p lp 图3 4 机组的煤耗特性曲线 现在以事例说明，某电厂有1 、2 两台机组图3 4 给出了两机组的负荷煤耗 特性关系b - p 。假如机组均运行在p l 点负荷下，现由于外界的需求，电厂需要增加 p 的负荷输出，若按照效率法的原则，显然次负荷增量由# 2 机组来承担，因为在 整个允许变动的负荷范围内，# 2 机组的效率均高于# l ，依次分配负荷，全厂煤耗增 量为： 2 8 第三章负荷优化分配系统的算法 仙。= 乳划p 如果负荷增量全由# 1 机组来承担，全厂煤耗增量为： 们，= 飘刈尸 从图3 。4 ，可知# 2 机组的斜率大于# l 机组，即a a p b k 嚣l 因此鼢口， 也就是，效率法并不最优，它以机组效率高低为分配的依据是不科学的和片面的。 3 6 2 等微增率法 等微增率法是2 0 世纪5 0 年代国外学者提出的一种负荷优化分配求解技术，目 前，大多数优化负荷分配的算法基于等微增率法。“。 ( 1 ) 等微增率法的基本概念 以两台机组为例，设系统给定负荷为p ，若两台机组的煤耗特性曲线曰书仍j ， 膨手f j 吲为已知，则经济负荷分配使锅炉的煤耗b 为最小，即： p = p l 十p 2 b = 8 | + b 2 3 0 1 3 、 2 9 青岛大学硕士学位论文 图3 s 两台机组等徽增原理分配示意 图3 5 表明了该两台机组的煤耗特性曲线，1 号机豹b 产f ( p ；) 在上部，横坐 标p l 值自左向右，即o a = p ；2 号机的b ：= f ( r ) 在下部，横坐标p 。值系自左向右， 即0 a = p ：，0 0 = o a + o a = p 。+ r 。对应于a 点的纵坐标a b = f ( p ) ，a b = f ( p 。) ， b b 即两台机组( 全厂) 的煤耗量b = b ，+ b 。 优化分配负荷要使全厂煤耗量为最小，也即在两煤耗特性曲线间所夹垂线长度 为最短的一点，就是优化分配方案。对应于1 ，2 号机中的a 即所求全厂煤耗特性 上的点为c ，c ，过点c ，c 做两煤耗特性曲线的相互平行的切线，则两平行切 线之间所夹垂线的长度c c 为最短，它既满足了式3 一( 1 3 ) ，又使 d b t ：d b ； 3 - ( 1 4 ) d e ,d p 2 此即使全厂煤耗为最小的负荷经济分配方案。式3 一( 1 4 ) 等微增煤耗率方程。按 微增率相等的原则在热力设备间分配负荷才是最经济的，这一重要的原则对于同一 电厂内多台设备间或火电厂间的负荷分配均是适用的。 ( 2 ) 等微增率法“” 假定电厂内机组的组合是给定的( 有n 台机组共同承担负荷) ，若不计线损， 电力系统在某一时刻分配给该厂的有功负荷为p ，经济分配负荷使该厂的总能耗( 总 3 n 第三章负荷优化分配系统的算法 热耗或总煤耗) 为最小。其数学表达式为： p = p t + p 2 + p ，十+ p n = c o n s t b = b i + b 2 + 曰j + + b n = c o n s t 3 一( 1 5 ) 式中，p 一电力系