高中数学获奖说课稿.doc

高中数学获奖说课稿 一、说课分析 1.指数函数在教材中的地位、作用和特点 指数函数是人教版高中数学(必修)第一册第二章“函数”的第六节内容是在学习了指数一节内容之后编排的通过本节课的学习既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础又因为指数函数是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础所以指数函数不仅是本章函数的重点内容也是高中学段的主要研究内容之一有着不可替代的重要作用 此外指数函数的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义本节内容的特点之一是概念性强特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用 2.教学目标、重点和难点 通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构主要体现在三个方面： 知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数 技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握能够为研究指数函数的性质做好准备 素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会已初步了解了数形结合的思想 鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析根据教学大纲的要求我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下： (1)知识目标：掌握指数函数的概念;掌握指数函数的图象和性质;能初步利用指数函数的概念解决实际问题; (2)技能目标：渗透数形结合的基本数学思想方法培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力; (3)情感目标：体验从特殊到一般的学习规律认识事物之间的普遍联系与相互转化培养学生用联系的观点看问题通过教学互动促进师生情感激发学生的学习兴趣提高学生抽象、概括、分析、综合的能力领会数学科学的应用价值 (4)教学重点：指数函数的图象和性质 (5)教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系 突破难点的关键：寻找新知生长点建立新旧知识的联系在理解概念的基础上充分结合图象利用数形结合来扫清障碍 二、说课设计 由于指数函数这节课的特殊地位在本节课的教法设计中我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法为今后研究其它的函数做好准备从而达到培养学生学习能力的目的我根据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识将二者结合起来主要突出了几个方面： 1.创设问题情景.按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例充分调动学生的学习兴趣激发学生的探究心理顺利引入课题而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备 2.强化“指数函数”概念.引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义并向学生指出指数函数的形式特点请学生思考对于底数a是否需要限制如不限制会有什么问题出现这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫 3.突出图象的作用.在数学学习过程中图形始终使我们需要借助的重要辅助手段一位数学家曾经说过“数离形时少直观形离数时难入微”而在研究指数函数的性质时更是直接由图象观察得出性质因此图象发挥了主要的作用 4.注意数学与生活和实践的联系.数学的本质是来源于生活服务于实践在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分都介绍了与指数函数息息相关的生活问题力图使学生了解到数学的基础学科作用培养学生的数学应用意识 三、学法指导 本节课是在学习完“指数”的概念和运算后编排的针对学生实际情况我主要在以下几个方面做了尝试： 1.再现原有认知结构在引入两个生活实例后请学生有关指数的概念帮助学生再现原有认知结构为理解指数函数的概念做好准备 2.领会常见数学思想方法在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法这些方法将会贯穿整个高中的数学学习 3.在互相交流和自主探究中获得发展在生活实例的课堂导入、指数函数的性质研究、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系从而完成知识的内化过程 4.注意学习过程的循序渐进在概念、图象、性质、应用、拓展的过程中按照先易后难的顺序层层递进让学生感到有挑战、有收获跳一跳够得着不同难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异 四、程序设计 在设计本节课的教学过程中本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则我设计了如下的教学程序启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质 1.创设情景、导入新课 教师活动：用电脑展示两个实例第一个是计算机价格下降问题第二个是生物中细胞分裂的例子将学生按奇数列、偶数列分组 学生活动：分别写出计算机价格y与经过月份x的关系式和细胞个数y与分裂次数x的关系式并互相交流;指数的概念;归纳指数函数的概念;分析出对指数函数底数讨论的必要性以及分类的方法 设计意图：通过生活实例激发学生的学习动机扫清由概念不清而造成的知识障碍培养学生思维的主动性为突破难点做好准备; 2.启发诱导、探求新知 教师活动：给出两个简单的指数函数并要求学生画它们的图象在准备好的小黑板上规范地画出这两个指数函数的图象板书指数函数的性质 学生活动：画出两个简单的指数函数图象交流、讨论归纳出研究函数性质涉及的方面总结出指数函数的性质 设计意图：让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用在学生完成基本作图之后教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作图方