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文档简介
充分条件与必要条件,复习引入,写出下列两个命题的条件和结论,并判断真假.,新授,两三角形全等两三角形面积相等,两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件,两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件,概念整理,例1指出下列各组命题中,p是q的什么条件,q是p的什么条件.,概念整理,如:指出我们刚刚做的各题中p是q的什么条件?,(充分不必要条件),(充分不必要条件),(充分不必要条件),(必要不充分条件),(必要不充分条件),(必要不充分条件),(充分不必要条件),(既不充分也不必要条件),(充要条件),练习1:以“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”与”既不充分也不必要条件“中选出适当的一种填空.,(充分不必要条件),(充分不必要条件),(必要不充分条件),(必要不充分条件),(充要条件),(充要条件),(既不充分也不必要条件),从集合角度看,命题“若p则q”,引申,B,A,2019/12/14,13,可编辑,B,C,D,C,充分条件、必要条件、充要条件的应用,练:1.请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空:(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的条件.(2)“同位角相等”是“两直线平行”的条件.(3)“x=3”是“x2=9”的条件.(4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的条件.,必要不充分,充要,充分不必要,既不充分也不必要,设集合,充分不必要条件,2、判断p是q的什么条件?,必要不充分条件,必要不充分条件,必要不充分条件,必要不充分条件,必要不充分条件,充分不必要条件,2.充要条件的证明,注意:分清p与q.,从命题角度看,引申,若p则q是真命题,那么p是q的充分条件q是p的必要条件.,若p则q是真命题,若q则p为假命题,那么p是q的充分不必要条件,q是p必要不充分条件.,(四)若p则q,若q则p都是假命题,那么p是q的既不充分也不必要条件,q是p既不充分也不必要条件.,(三)若p则q,若q则p都是真命题,那么p是q的充要条件,练习:课本12页,课堂小结,(3)判别技巧:可先简化命题;否定一个命题只要举出一个反例即可;将命题转化为等价的逆否命题后再判断。,(1)充分条件、必要条件、充分
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