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文档简介

_指数与对数运算指数运算教学目标：1.掌握根式与分数指数幂的互化；2.熟练运用有理指数幂运算性质进行化简、求值；3.培养学生的数学应用意识。教学重点：有理指数幂运算性质运用。教学难点：化简、求值的技巧知识梳理指数幂1、根式：如果xna,，则x叫做_其中n1, 且nN*. 式子 叫做_,这里n叫做_,a叫做_.2、根式性质：当n为奇数时，正数的n次方根是一个_, 负数的n次方根是一个_.这时n次方根用符号表示; 当n为偶数时,正数的n次方根有两个,它们互为_数,分别用_表示. 当n为奇数时 ()n=_; 当n为偶数时， =_.负数没有_次方根; 零的任何次方根都是零.3、分数指数幂的意义： =_; =_ (a0,m,nN*,且n1).4、有理数指数幂运算性质：aras=_; (ar)s=_; (ab)r=_;(a0,b0,r,sQ). 5、无理数指数幂:aa (a0,a是无理数) 是一个确定的实数.适合有理数指数幂运算性质。例1：计算或化简 (1) + +; (2) ; 解：(1) + + = （2） =例2计算已知（1）求的值(2)若，求的值.解：（1）=7（2）由（1）的解答可知所以= 对数运算目标（一）教学知识点1对数的概念；2对数式与指数式的互化3能够进行对数式与指数式的互化4灵活运用对数的运算性质及换底公式进行运算（二）能力训练要求1理解对数的概念；培养学生数学应用意识（三）德育渗透目标1认识事物之间的普遍联系与相互转化；用联系的观点看问题；了解对数在生产、生活实际中的应用教学重点对数的定义理解以及对数的运算性质的理解及应用教学难点对数概念的理解、对数运算性质的证明方法与对数定义的联系知识梳理对数1、对数概念：如果abN,(a0,a1),那么b叫做_记作_，其中a叫做对数的_,b叫做对数的_.以10为底的对数叫_,记作_以无理数e为底的对数叫_,记作_.2、对数性质：零和负数没有对数；loga1=_;logaa=_;=_.3、对数运算性质：如果a0,a1,M0,N0，那么loga(MN)=_;loga=_;logaMn=_.4、对数换底公式：logab=_(a0,a1;c0,c1;b0)例1（1） （2）解：（1）= （2）例 2（1）解：（1）= = （2） =例 3（1） (2) 解：（1） = （2） =例4 解： （2）例5、若a, b , c是不为1的正数，ax=by=cz 且 +=0. 求证: abc=1.解
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