洛必达法则解决问题.doc_第1页
洛必达法则解决问题.doc_第2页
洛必达法则解决问题.doc_第3页
洛必达法则解决问题.doc_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

_洛必达法则简介：法则1 若函数f(x) 和g(x)满足下列条件：(1) 及； (2)在点a的去心邻域内，f(x) 与g(x) 可导且g(x)0； (3)，那么 =。 法则2 若函数f(x) 和g(x)满足下列条件：(1) 及； (2)，f(x) 和g(x)在与上可导，且g(x)0； (3)， 那么 =。 法则3 若函数f(x) 和g(x)满足下列条件：(1) 及； (2)在点a的去心邻域内，f(x) 与g(x) 可导且g(x)0； (3)， 那么 =。利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意： 将上面公式中的xa，x换成x+，x-，洛必达法则也成立。洛必达法则可处理，型。在着手求极限以前，首先要检查是否满足，型定式，否则滥用洛必达法则会出错。当不满足三个前提条件时，就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限。 若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止。二高考题处理1.(2010年全国新课标理)设函数。（1） 若，求的单调区间；（2） 若当时，求的取值范围原解：（1）时，.当时，；当时，.故在单调减少，在单调增加（II）由（I）知，当且仅当时等号成立.故，从而当，即时，而，于是当时，.由可得.从而当时，故当时，而，于是当时，.综合得的取值范围为原解在处理第（II）时较难想到，现利用洛必达法则处理如下：另解:（II）当时，对任意实数a,均在；当时，等价于令(x0),则，令，则，知在上为增函数，；知在上为增函数，；，g(x)在上为增函数。由洛必达法则知，故综上，知a的取值范围为。2（2011年全国新课标理）已知函数，曲线在点处的切线方程为。（）求、的值；（）如果当，且时，求的取值范围。原解：（）由于直线的斜率为，且过点，故即解得，。（）由（）知，所以。考虑函数，则。（i）设，由知，当时，h（x）递减。而故当时， ，可得；当x（1，+）时，h（x）0从而当x0,且x1时，f（x）-（+）0，即f（x）+.（ii）设0k0,故 （x）0, 而h（1）=0，故当x（1，）时，h（x）0，可得h（x）0,而h（1）=0，故当x（1，+）时，h（x）0，可得 h（x）0,与题设矛盾。 综合得，k的取值范围为（-，0原解在处理第（II）时非常难想到，现利用洛必达法则处理如下：另解：（II）由题设可得，当时，k=0在上为增函数 =0当时，当x（1，+）时，当时，当x（1，+）时，在上为减函数，在上为增函数由洛必达法则知，即k的取值范围为（-，0规律总结：对恒成立问题中的求参数取值范围，参数与变量分离较易理解，但有些题中的求分离出来的函数式的最值有点麻烦，利用洛必达法则可以
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论