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钻井液离心分离机工作性能研究 陈海生( 机械设计及理论) 指导教师：张慧峰高工高学仕教授 摘要 钻井液离心机处于钻井液固控系统的最后一级，可有效控制钻井液密 度，清除钻井液中的有害固相，对钻井生产具有重大意义。 本文首先介绍了钻井液离心机的基本结构和工作原理，离心机内部流 体流动的四种理论，以及相应的四种离心机处理量的理论计算公式。 其次，分析并推导了钻井液离心机根据沉渣计算的理论处理量公式， 并以离心机恒处理量为目标函数，进行了钻井液密度和转鼓转速之间函数 关系的理论推导，并设计了试验方案，为设计离心机和现场选用钻井液离 心机提供了参考。 再次，介绍了高速离心机转鼓的理论强度计算公式，并应用有限元分 析软件a n s y s 对l w s 0 0 1 2 0 0 离心机转鼓做了有限元强度分析和振动模 态分析，结果表明离心机转鼓满足强度要求，而且在正常转速范围内不会 发生共振现象，对照该型号离心机实际现场应用的情况，本文所研究的钻 井液离心机确实能够满足工作安全要求。 最后，以l w 5 0 0 x1 2 0 0 离心机转鼓为研究对象，在满足强度要求的前 提下，以离心机转鼓整体质量最小为目标函数，做了离心机转鼓优化设计。 关键词：钻井液离心机；理论分析；实验研究；参数优化；有限元。 s e r v i c eb e h a v i o u rr e s e a r c ho fd e c a n t e rc e n t r i f u g e c h e n h a i - s h e n g ( m e c h a n i c a ld e s i g n a n dt h e o r y ) d i r e c t e db ya s s o c i a t ep m f e s rz h a n g h u i f e n g p r o f e s s o rg a ox u e - s h i a b s t r a e t t h ed e c a n t e rc e n t r i f u g ei si nt h el a s tp l a c eo ft h es o l i dc o n t r o ls y s t e m ， w h i c hc a nc o n t r o ld r i l l i n gf l u i dd e n s i t ya v a i l a b l y , a n dc a nc l e a nd a m a g es o l i d p h a s e s ，w h i c hi si m p o r t a n t f o rd r i l l i n ga c t i v i t y f i r s t l y , t h et h e s i si n t r o d u c e db a s i cs t r u c t u r ea n dw o r kp r i n c i p l eo ft h e d e c a n t e rc e n t r i f u g e ，i n v o l v e di nf o u rf l o wt h e o r i e si n s i d et h ed e c a n t e rc e n t r i f u g e ， a n d a c c o r d i n g l yf o u r t h e o r e t i c a ld i s p o s a lf o r m u l a sa r ei n t r o d u c e dt o o s e c o n d l y ，t h et h e o r e t i c a ld i s p o s a lf o r m u l ab a s e do fr e s i d u ei sa n a l y z e da n d u n d e r s t o o d ，a n dm a k i n gu n c h a n g e dd i s p o s a la so b j e c tf u n c t i o n ，a no p t i m u m d e s i g ni sm a d eb e t w e e nt h ed r i l l i n gf l u i dd e n s i t ya n dt h er o t a t es p e e do ft h e d r u m ，w h i c hi su s e f u lf o rc e n t r i f u g ed e s i g n t h i r d l y , t h e o r e t i c a ls t r e s sa n a l y s i so f t h ed r u mi sm a d e ，a n daf i n i t ee l e m e n t s t r e s sa n dm o d e la n a l y s i so fl w 5 0 0 1 2 0 0b a s k e ti sm a d et o o t h er e s u l ts h o w s t h a tt h ed r u mi n t e n s i o ns a t i s f i e dt h ed e m a n d , a n ds y m p a t h e t i cv i b r a t i o nw i l ln o t h a p p e ni nn o r m a lr o t a t es p e e d c o m p a r i n gt h e r e a l s i t u a t i o n ，t h ed e c a n t e r c e n t r i f u g eo f t h i st y p em e e t st h es a f ed e m a n d f i n a l l y , m a k i n gl w 5 0 0 x1 2 0 0d e c a n t e rc e n t r i f u g ea ss t u d yo b j e c t ，a n dt h e d r u mt o t a lm a $ sl i g h t e s ta so b j e c tf u n c t i o n , au s e f u l t r yo fm o d i f y i n gt h e c e n t r i f u g e d r u md e s i g n a t i o ni sm a d ei nt h e p r e s u p p o s i t i o no fs a t i s f y i n g i n t e n s i o nd e m a n d k e y w o r d s ：d e c a n t e rc e n t r i f u g e ；t h e o r e t i c a la n a l y s i s ；e x p e r i m e n tr e s e a r c h ：p a r a m e t e r m o d i f i c a t i o n ；f i n i t ee l e m e m 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国石油大 学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对 本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：隧盘生2 。刁年岁月墙日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存 论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名： 导师签名： 能癌生 2 。町年多月j 哥同 乒扩。汐年j 一月拿r ， 中国石油大学( 华东) 硕十论文第1 章前言 1 1 课题来源 第1 章前言 本课题系胜利石油管理局局级项目“钻井液高速离心机研究”子课题： “钻井液离心分离机工作性能研究”。 1 。2 离心机概况 在现代工业中，实现离心分离操作的机械称作离心机。与其它分离机 械相比，离心机不仅能得到含湿量较低的固体和较高纯度的液相，而且具 有节省劳动力、劳动强度较低、劳动条件和劳动环境可得到很好的改善等 优点；离心机还具有处理量大，操作简单，自动化程度高、占地少等优点。 因此，离心机被广泛应用于化工、石油等部门，如石油开采的钻井泥浆回 收，石油化工产品的精制等 1 1 。 离心机理论研究落后于离心机工作试验研究，是个长期存在的问题， 造成这种现象的原因是由于离心分离过程的多样性和复杂性，例如悬浮液 的物理性能和浓度非常容易变化，特别是由于固体颗粒的大小、形状和运 动的杂乱状态所带来的数学问题，很难得到解决；其次，要能真正了解液 体与固体颗粒在离心力场中运动的真相，需要用科学的观察和测试手段【2 1 。 1 3 离心机研究现状分析 目前国内外钻井液离心机研究方向是：( 1 ) 工作理论研究；( 2 ) 高转 速离心机研究：( 3 ) 离心机闭环控制，速度自动可调研究。 中国石油大学( 华东) 硕七论文第1 章前言 1 3 1 国内外的理论和实验研究成果 国内外许多工程师、专家、教授对离心机，特别是螺旋离心机的主要 结构的分析设计，对离心机的应用、常见故障的解决等取得了一定的成果， 对本课题的研究具有重要的参考价值。 重庆江北机械厂的张剑呜，在螺旋离心机流体动力学基础上，对卧螺 离心机的分离效率进行了研究，建立了分离效率的计算公式，并用于螺旋 离心机的参数优化设计例。 天津大学的谭蔚，应用压力容器行业的应力分析评定的研究成果，提 出了离心机转鼓的新的强度评定准则1 4 j 。 i 四) j l 省机械研究设计院的易泽明，应用有限元a n s y s 软件，做了离心 机复杂转鼓的有限元优化计算，阐述了优化离心机转鼓设计的基本设计思 路【5 1 。 四川江北机械厂研究所的刘长星，分别做了卧螺离心机钻井泥浆分级实 验研究和卧螺离心机含油污泥脱水试验研究，为钻井液离心机的分级试验 和处理量试验做了有益的启示【6 】1 7 】。 胜利石油管理局的董怀荣，根据沉降离心机螺旋所受扭矩变化，开发 出了变频控制、高速离心机1 8 1 。 1 8 2 国内外离心机生产现状 国外的固控设备水平以英国的t h o m a sb r o a d b e n t & s o n sl t d 公司、美 国的b r a n d t 、d e r r i c k 、s w a c o 等公司为代表。 上海化工机械厂生产的l w 3 5 5 8 6 0 - n ，转速1 6 0 0 2 0 0 0 r p m ，采用双电 机驱动，功率2 4 k w 。 华北油田( 沧州) 生产的l w 4 5 0 x1 2 4 8 - n ，转速1 6 0 0 2 5 0 0r p m ，采用 双电机驱动，功率3 0k w 。 胜利油田钻井院生产的g l w 4 0 0 x1 2 0 0 - n ，转速1 5 0 0 3 0 0 0r p m ，采用 单电机驱动，功率3 7k w 。 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 四川i 油田生产的l w 4 5 0 x1 0 0 0 n ，转速2 5 0 0r p m ，采用双电机驱动， 功率2 2k w 。 b a r o i d 生产的c 1 离心机，转鼓直径4 5 7 m m ，转鼓长度7 1 0 m m ，转速 1 6 0 0 2 0 0 0r p m ，采用液压驱动，功率2 2 k w 。 b a r o i d 生产的c - 2 离心机，转鼓直径6 0 9 m m ，转鼓长度9 6 5 m m ，转速 1 5 0 0 2 3 0 0r p m ，采用液压驱动，功率5 6 k w 。 b r a n d 生产的c f 1 离心机，转鼓直径4 5 7 m m ，转鼓长度7 1 0 m m ，转速 1 6 0 0 2 0 0 0r p m ，采用单电机驱动，功率3 0 k w 。 b r a n d 生产的h s 3 4 0 0 离心机，转鼓直径3 5 7 m m ，转鼓长度1 2 5 7 m m ， 转速1 2 5 0 2 5 0 0r p m ，采用电、液压驱动，功率3 0 k w 。 p i o n e e r 生产的标准型号离心机，转鼓直径4 5 7 m m ，转鼓长度7 1 0 m m ， 转速1 5 0 0 2 0 0 0r p m ，采用电或电液压驱动，功率3 7 k w 。 r u m b a 生产的h g 离心机，转鼓直径3 5 3 m m ，转鼓长度7 6 0 m m ，转 速3 2 5 0 3 0 0 0r p m ，采用单电机驱动，功率3 0 k w 。 s w a c o 生产的4 1 4 离心机，转鼓直径3 5 3 m m ，转鼓长度8 6 5 m m ，转速 1 6 0 0 3 2 5 0r p m ，采用双电机驱动，功率2 4 k w 。 s w a e o 生产的5 1 8 离心机，转鼓直径3 5 3 m m ，转鼓长度1 4 6 5 m m ，转 速1 9 0 0 3 2 5 0r p m ，采用双电机驱动，功率2 4 k w 。 d e r r i c k 生产的d e l 0 0 0 v f d 离心机，转鼓直径4 0 0 m m ，转鼓长度 1 2 4 4 m m ，转速1 5 0 0 3 0 0 0r p m ，采用单电机驱动，功率3 7 k w 。 1 4 课题研究的背景及意义 随着特殊油气层开采与新型钻井工艺技术的发展，对钻井液固控提出 了新的要求，当前固控现状是以振动筛为主，分离的固相颗粒少，现有中 速离心机难以承担重任。 中国石油大学( 华东) 硕十论文第1 章前言 1 4 1 我国固控现状与问题 现有振动筛使用6 0 8 0 目筛网存在目数过低问题。造成其处理范围与 除砂、除泥器脱节。有一部分直径1 5 0 2 0 0 um 的砂粒混入钻井液中，影响 钻井液质量，加大了后继设备，如离心机的磨损。 除砂器与振动筛的处理范围大部分重叠，降低了设备的使用效率和使 用经济性：尤其是除泥器和除砂器的处理范围严重重叠，各自失去了作为 单独一级固控设备的必要性。现场收集的资料反映，除砂器和除泥器同时 使用的时间少于1 7 。如果考虑到中低速离心机的普及和发展的话，除泥 器的功用就更小了。 现有固控设备对钻井液体系中 2 0um ，尤其是 1 0pm 部分的固相几 乎毫无清除能力。这就造成泥浆工程师无法有效控制钻井液的粘度，只有 用稀释的办法来解决此问题。在深井钻井中该问题显得比较突出，它使得 钻井液总量不断增加。这不但消耗大量钻井液材料，在环境敏感的地方还 会产生多余钻井液的后处理问题。 1 4 2 对钻井工程的危害 大量细小的固相颗粒仍然存在于钻井液循环系统中，对钻井速度和后 续设备的损害大：钻井泵易损件寿命较短；钻头用量增加；钻具的磨损加 剧；井下先进仅器( 如m w d 等) 损害较大；影响并壁稳定、油气层保护。 1 4 3 当前离心机存在的问题 不能随地层变化、钻井液密度、固相含量变化而调节：易堵塞或跑钻 井液、转速低，分离固相少( 1 0 u m 以上) 。要提高钻井液固控水平，必须 提高离心机的性能，尤其要发展能够清除更多、对钻井速度影响更大的细 小固相颗粒的大排量高速离心机。 胜利石油管理局局级项目“钻井液高速离心机研究”拟解决上述问题， 4 中国石油大学( 华东) 硕十论文 第1 章前言 根据螺旋输送器所受扭矩进行适时变频无级调速。变频无级调速高速卧式 螺旋沉降离心机可以满足钻井技术中钻井液高粘、高比重、高分子、聚合 物钻井液固相分离难、钻井液控制难等特点。在加重钻井液循环系统中， 同中速离心机联合应用，回收重晶石，控制泥浆比重、清除超细的胶体颗 粒、控制钻井液粘度、对降低钻井液的固相含量，保护油气层，对快速钻 井有重要作用。将是打深并、超深井、水平井、斜并、定向井、开窗并及 低渗透地层井不可缺少的理想设备。 本课题是“钻井液高速离一i i , 机研究”子课题，研究沉降离心机转鼓内 的流体流动理论、悬浮液分离能力理论、沉渣在脱水区的动力学分析以及 螺旋输送器输渣能力机理分析等，为现场选用钻井液离心机提供理论支持； 应用a n s y s 软件对钻井液高速离心机转鼓做强度有限元优化设计，为厂家 设计制造钻井液离心机提供支持。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章离心力场中的流体动力学 第2 章离心力场中的流体动力学 2 1 钻井液离心机的结构与工作原理 在机壳内有两个同心装在主轴承上的回转部件，外面是无孔转鼓，内 面是具有螺旋叶片的输送器。主电机通过皮带驱动行星差速器转动，由行 星差速器分别带动转鼓和螺旋输送器旋转，并使得二者转向相同但存在一 个转速差，一般螺旋输送器转速比转鼓转速略低。悬浮液从中心加料管连 续进入机内，经过螺旋输送器内简进料孔进到转鼓内。在离心力的作用下， 转鼓内形成了一环形液池，固体粒子离心沉降到转鼓内表面上而形成沉渣， 由于螺旋叶片与转鼓的相对运动，沉渣被螺旋叶片推送到转鼓小段的干燥 区，从排渣孔甩出。在转鼓的大端盖上开设有若干溢流孔，澄清液便从溢 流孔流出，经机壳的排液室排出，如图2 - 1 所示： 图2 - 1 离心机结构 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章离心力场中的流体动力学 2 2 离心机主要技术参数 2 2 1 结构方面的参数 转鼓内直径d ，转鼓总长度，转鼓半锥角口，转鼓溢流口处直径d l ， 螺旋的螺距s 和升角口，螺旋母线与垂直于转轴的截面的夹角p 。 2 2 2 操作方面的参数 转鼓的转速 或角速度( - 0 ，转鼓与螺旋的转速差玎。选择这些技术参 数的依据是：悬浮液的特性( 固液相密度、固相浓度、粒度分布、液相粘 度等) ，处理量q ，分离效率睇，沉渣产量g ，渣含湿量，输渣功率， 输渣效率e ，螺旋所受转矩m 和轴向力f o ，转鼓和螺旋的相对磨损程度等。 2 2 3 主要参数对钻井液离心机处理量的影响 长径比即离心机转鼓的轴向有效长度与其直径的比值。长径比越大， 沉降区越长，分离效果越好，但轴功率也越大。应根据不同悬浮液的性质( 主 要是沉降性能) 选择不同长径比，同时要与转速结合考虑。对钻井液高速离 心机，为了除去2 p , m 以上有害固相，一般选择长径比a 3 。 转鼓半锥角口大，对沉渣脱水有利，但降低了输渣效率，会产生回渣 现象，甚至无法输渣。因此对难分离物料( 如钻井液) ，应选较小锥角，以便 降低沉渣在锥段打滑。但小锥角会降低当量沉降面积，从而降低机器的容 积生产率。 根据离心机工作原理，转鼓转速越高分离效果越好，沉渣越干，澄清 液越清，轴功率亦越大，但实际操作中并不是说转速越高越好。一般来说， 对于易于沉降的物料，转速提高轴功率增大，容易引起机械故障或推渣困 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章离心力场中的流体动力学 难，造成物料堵塞。因此要根据进料状况和分离效果等因素来选择合适的 转速。 差转速的大小主要取决于离心机所需排渣量的大小，差转速过高时， 由于转鼓内流体的挠动加快会增大流体对湿沉渣的冲刷，增大分离液中的 含固量，降低固相回收率从而影响分离效果。差转速过低又会明显降低螺 旋的输渣效率使差速器受到的扭距过大而损坏差速器。 影响钻井液离心机分离性能的参数比较多，且相互影响、相互制约， 必须综合分析确定。由于在整个钻井过程中，钻井液密度、粘度和固相含 量是不断变化的，遇到不同地层时钻井工艺对离心机的使用要求也是不同 的，因此，在离心机结构参数，例如转鼓内径，转鼓长度、长径比，转鼓 半锥角、螺旋螺距或升角、排渣口直径等确定的情况下，应该通过改变离 心机运动参数，如转鼓转速、螺旋与输送器之间差转速、供浆管插入深度、 液池深度等操作参数，从而改变离心机的工作性能，一方面避免过载、堵 塞等事故的发生，更为重要的是发挥离心机最佳工作性能，更好地为钻井 工艺服务1 9 。 2 3 连续性方程 连续性方程【1 叫4 1 是根据质量守恒的一般原理推导出来的，它说明一个 系统内的质量不随时间而改变，或系统内质量如有改变，其改变值必然等 于流进和流出该系统的质量之差。有： 百o f , + 加( ) = 0 对圆柱坐标系，有： 必砒帜：曼虹尘+ 墅丛+ 型趔 删邮 ( 2 - 1 ) a i 1 a re母8z 1 对于不可压缩流体以及无限小的微体元素，可以认为n 是一常数，又 由于离心机转鼓内液体流动是轴对称的，对妒的导数应等于零，因而上式 8 中国石油大学( 华东) 硕七论文第2 章离心力场中的流体动力学 变为： 生+ 盟+ 丝：o r a r a z ( 2 2 ) 式中：u r 、甜。、“：分别为液体速度在，、妒、z 坐标轴上的投影。 2 4 纳维斯托克斯方程 假设：( 1 ) 运动流体的应力张量在运动停止后应趋于静止流体的应 力张量；( 2 ) 偏应力张量的各分量是局部速度梯度张量警个分量的线 性齐次函数。当速度在空间均匀分布时，偏应力张量为零，当速度偏离 均匀分布时，在粘性流体中产生偏应力，它力图使速度回到均匀分布情 形；( 3 ) 流体是各向同性的【2 】。考虑到上述假设后，有纳维斯托克斯 方程： 岛一孵+ ：( 7 i 。乞) 尹= 一p i + 2 i a ( s 一；磁v v ) 对圆柱坐标系写成分量形式为： “一篮=一上挈舢+。h一72面0up一7urrp lo r ( 2 _ 3 ) l r 。口妒 r 。j l l u ，+ l g r ，b l g = 一去z 硎，+ u ( v 2 一7 2 面0 u , 一 c z 舢 中国石油大学( 华东) 硕十论文第2 章离心力场中的流体动力学 印：= 一去老谢。 菲驴坼杀+ 等杀州。旦o z + 昙；o rro “ o i u 流体的运动粘度( m 2 1 s ) ； ( 2 5 ) v 拉普拉斯算子； v 2 = 竺o r z + 净专著参ra r 一8 口za z t 将纳维斯托克斯方程与连续性方程联立求解，可得到离心力场中 不可压缩流体流动特性的一般形式。 2 5 沉降离心机转鼓内的流体流动 液体在沉降离心机转鼓内的流动特性，包括流动状态和流速分布等， 对离心机的生产能力、悬浮液的分离效果以及技术参数的选择有决定性的 影响。关于沉降离心机转鼓内的流体力学方面的流动特性的概念主要有四 种：( 1 ) “活塞式”理论；( 2 ) 层流理论；( 3 ) 表面层理论；( 4 ) 流线理论。 2 5 1 “活塞式”流动状态 “活塞式”理论1 7 1 认为转鼓内液体象“活塞式”地整个向前流动，鼓内 循环在整个截面上的流速是均匀的。在这种流动状态下，“，= “。= 0 ，轴向 流速等于平均轴向流速，即“：= “。，其值为： “：= “。= q 丌k r 1 2 ) = q 册f ( 1 一女；) 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章离心力场中的流体动力学 其中：k 。= 肛 式中：q 离心机的容积生产能力( m 3 s ) ； ，i 、r 2 分别为自由液面半径和转鼓内半径( m ) 。 该理论和钻井液离心机内部流体真实运动状态差别很大，但由于原理 简单，容易计算，现在还广泛应用于离心机的设计和选型上，但由于基于 该理论所计算的离心机理论处理量远大于离心机实际处理量，所以必须通 过经验公式或实验数据添加优化系数。 2 5 2 层流流动状态 层流理论认为流体在转鼓内呈层流流动状态，可用纳维斯托克斯 方程与连续性方程联立求解速度和压力分布。 长转鼓内轴对称稳定流动状态，不考虑螺旋的影响 在这种情况r ，叫以认为愿度分重“，、”。、“：仪与半往，伺天，丌玎与妒、 z 和时间，无关。 垃+ 挈：0 ( 2 7 ) ， o r 蚱等一芋= 一去挈+ a ，2 r + 2 0 r+ 。【等+ ；等一等) c z 固 防 ，n 、 r 刃 r ， 锋等+ 竽= 她+ 侈q 等一爿 弘 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章离心力场中的流体动力学 蚱等一去笔+ 惶e 等) 任呐 蚱言一万盍仙l 萨+ 7 i j 侣。u ) 从式( 2 7 ) 可得，；0 这说明液体流动处于层流状态。 a 液体相对于转鼓无周向滞后现象 若液体角速度与转鼓的相同，无滞后现象，则“。= 0 ，代入( 2 9 ) 、( 2 - 1 0 ) 式得： 驴螽( 1 _ k 2 + 2 k 0 2 姒) 协 其中：晟= 1 + 3 霹一4 碍一4 酵l n k o k = r | r 2k o = 气 在鼓壁处，= ，2 ，k = i 时，u ：= 0 ；在自由液面处，= ，k = 时，u ： 最大： 。：k = 螽删m ) b 液体相对于转鼓有周向滞后现象 如果液体滞后于转鼓，即相对于转鼓有周向速度。，考虑到“，= o 可 得公式 1 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章离心力场中的流体动力学 婆+ ! 盟一皂：o 钟zr8 r 一 设为转鼓角速度，在稳定运转情况下为常数，国为任意半径，处液体的 角速度，则 w = w o1 - ( 1 叫矧k2 - 1 沼z ， 口值由试验得出，可由经验公式计算 删以6 圳。4 艮j 其中： k = ，吃，k o = ，2 ，r e = o w , 式中：q 转鼓内液体流量，( m 3 s ) ： ，、分别为液体和水的运动粘度，( m 2 s ) 。 该理论与当前所设计钻井液离心机实际情况比较符合，当前设计离心 机，转鼓和螺旋输送器由差速器相连，转鼓转速略高于螺旋输送器转速， 液体相对于转鼓有滞后现象，但钻井液在离心机内部的具体流动是否属于 层流状态，还需要通过雷诺数判定。 长转鼓内轴对称稳定流动状态，考虑螺旋的影响 a 液体沿螺旋流道流动模型 法勒尔曼和京切尔拉兹提出了三种可能的流动结构：( 1 ) 流道全部液 层深度上均是层流；( 2 ) 面层呈层流和底层呈湍流的混合流动；( 3 ) 面层 中国石油大学( 华东) 硕十论文第2 章离心力场中的流体动力学 呈层流和底层呈滞流。 液体沿螺旋流道流动的运动条件 z ：善伊+ y 三盯 少= o 一k 口 式中：，、妒、z 随动圆柱坐标系的坐标 s 螺旋的螺距，m t 螺旋内桶的外半径，m ； ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 0 螺旋叶片母线与垂直于轴线的平面间的夹角，m d 。 设流体处于层流状态，则轴向流速也与周向流速“，的关系为 t l ：| u p = s 2 耐 ( 2 1 5 ) 将( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 代入纳维斯托克斯方程中，并考虑到流 体处于稳定性层流甜= 0 ，并略去g ，则得到螺旋流道中流体流动的纳维一 一斯托克斯方程： 一生r 上p 望+ 2 r z 删，+ 等等cz舶，l o r厅 。= 丽1 瓦0 p + 吨等弓等专+ ( + 番 割 1 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章离心力场中的流体动力学 。一一去嚣+ 罢巨( 讣；昙( 讣( 舞) 易 钏 为了简化，对于稳定性层流，可以认为“。与“：仅与门亨关，与伊，z ， 妒无关，设全部液层深度呈层流状态时，用边界条件，= 吒时，口。= o 可解 得： 圹而2 0 ( r 2 - r ) = 黜 ( 2 1 9 ) 驴万q ( ，2 ( r 刊2 - r ：) ，= 硒p i ) ( 2 - 2 0 ) b 液体沿转鼓流动并考虑螺旋影响 对井况式螺旋犰陴禺心机，兵绲态模型口j 以认为是液体描疑鼓捆i 可作 层流运动，而螺旋对液流的影响是，处于螺旋内筒外壁处( r = ) 的液体 具有与螺旋一样的相对于转鼓的角速度和轴向速度。对于轴对称的稳定性 流动，“和p 与缈、f 无关，并可认为鲁= 。和鲁= 。；由于层流蚱；。， 在略去g 的情况下，纳维斯托克斯方程简化为： 一手；一挈+ 国2 ，+ 2 (2-21)o ， nr 。= 萼o r 弓盟o r 专 z r，z ( 2 2 2 ) 中国石油大学( 华东) 硕十论文第2 章离心力场中的流体动力学 。一一去p 罢+ u ( 等+ 等 la z、8 一r 却) 根据边界条件当，= r 2 时，有： 于是求得： “。= o ；，= 时，“p = 0 一，k = a a r ( 2 2 3 ) ：半乓：计婴 ( 2 2 4 ) 2 露2 锄再- 旺。 铲岛( 卅+ 阻一咖) 1 1 1 i k ( 2 - 2 5 ) 其审：k = r k ，ks = o | r t 螺旋内桶外壁半径，m ； ，。分别为转鼓和螺旋的角速度，r a d s ； m 转鼓与螺旋的角速度差，r a d s 。 也螺旋的轴向分速度，a u ：= ，m s 二刀 s 螺旋的螺距，m 。 2 5 3 表面层流动状态 表面层理论认为转鼓内的液体分主液层和表面层，主液层只随转鼓 道回转并不流动，表面层则是在主液层上快速流动的薄层流体，其厚度取 决于溢流口处的溢流层深度。 中国石油大学( 华东) 硕十论文第2 章离心力场中的流体动力学 幺5 4 流线流动状态 流线理论认为转鼓内流体流动形成若干轴对称流面，这些流面与转鼓 经线截面的交线为流线，流线的分布情况取决于转鼓的形状。 2 6 离心力场中的沉降分离过程 在离心力场中，粒子的沉降速度是不断增大的，因为随着粒子的沉降， 回转半径增大，作用在粒子上的离心力也随之增大。 球形粒子在离心力场中所受的作用力为惯性离心力与浮力之差 足= 导d 3 a p c 0 2 r ，其所受阻力为c = c x p l v 2 d 2 ，粒子的沉降运动方程为： m d _ e v = e d 3 a p e 0 2 r _ c x p , v 2 d 2 (226)dt6 其中：m 粒子的质量，k g ； y 粒子的沉降速度，m s ； d 粒子的直径，m ； 卸固液相密度差，a p = 见一n ，k g m ； n 、岛分别为固相和液相的密度，k g m 3 ； 脚液相的回转角速度，r a d s ； ，粒子所在处的回转半径，m ； e 阻力系数。 e = ( r e ) = d v p , 1 ( 为液相的动力粘度) ，为便于实验研究，利 用因次分析方法找出准数方程 等= 爿吲( 等丁 1 7 中国石油人学( 华东) 硕十论文 第2 章离心力场中的流体动力学 其中，雷诺准数r c = a v p , a ，加里列准数g 口= d 3 p ? ，肛2 ，阿基米德 准数s a = a p p 。 计算粒子的沉降速度时，首先判明离子运动所处的区域，可根据下式 判断a r ： r e 3 = c a r ”“ 层流区 a r 2 8 8 过渡区 2 8 8 1 ( 只) 。；。1 - f ：g as i n ( 8 1 + ) 砑( e g i 2 0 = 丽币项面1 酾 1( 最) 。c o s a 1 一z 喀口s i n ( 西+ ) j 故采用0 ：口的螺旋在经济上和结构上比较合理。 3 2 具有加速度的沉渣的滑动动力学 沉渣自大端向小端沿锥筒作螺旋线滑动过程中具有：( 1 ) 沿锥筒母线 的z 向加速度以= 乏芋= 2 ；( 2 ) 相对转鼓角加琏厘历d 2 丁p = i ；( 3 ) 科氏 加速度( 周向) a 。= 2 0 驴p ，。 当0 = 口时，并设如= 0 ，螺旋滞后于转鼓，此时 沿只方向： p ：c c o s 瑾 ( 3 1 1 ) 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章脱水区的沉渣动力学 沿最方向： 最= 鼻zs i n ( s z + f 1 ) + ( c s i n c c + z d m ) c o s f l + 皈+ & d m ) s i n f l ( 3 1 2 ) 沿e 方向： 最 = 只石c o s + ) 一( c s i n a + 2 d i n ) s i n f l + 佤+ 自r d m ) c o s f l ( 3 1 3 ) 可由下式求a ： 阮咏口c 。s + ：) ：s i n 够+ 五) i c 噜点+ o 一缈脚】 ( 3 1 4 ) + 2 a c o t g f l e o s ( f l + 五蛔磊= 0 、 式中：e = 2 0 妒) l ，d m = 2 0 驴弦s i n a d m 五= t g ；h 由上式可看出： 口、z 、五、国、对卤值都有影响。 3 3 沉渣在脱水区的停留时间 沉渣在脱水区的停留时间对渣的最终含湿量有影响，停留时间可由下 式表示： r ：陆；_ _ c t g f l + c t 9 8 1r 生：量l n 丑 ( 3 1 5 ) m s i n a 南r国 r 3 。 式中：k ，：c t g f l - + 一c t 9 8 1 ； s i n l 2 ，i 、，3 分别为自由液面和出渣口半径，m 7 a d o 转鼓与螺旋的角速度差，r a d s 。 中国石油大学( 华东) 硕十论文第3 章脱水区的沉渣动力学 3 4 螺旋的输渣效率 螺旋沉降离心机在生产使用中，若结构参数( 口、) 值取得不合理， 螺旋叶片粗糙不光滑( 五过大) ，或鼓壁光滑( i 过小) ，易出现沉渣打滑 堵塞而停止出料的情况，即最= 0 。保i 正8 1 o 的条件是： 孵。( 警 呕1 以 由上式可看出：口、以值愈大， 值愈小，螺旋升角愈小。 输渣效率，即沉渣在z 向上的速度与螺旋在z 向上速度的比值。 沉渣在z 向上速度为： 2 ：二一4 c t g f l + c t m , 螺旋在z 向上的速度为： 7 - s = s 2 万4 m = r a c o t g f l 螺旋的输渣效率： 廓= 百z = 而t m , ( 3 - 1 6 ) 3 5 螺旋转距 螺旋与沉渣以及沉渣与转鼓之间的摩擦将产生转矩，沉渣与转鼓之 间的摩擦转矩为：m = p l f l r c o s 8 1 将只= 旦笔莩号景象帮代入上式得 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章脱水区的沉渣动力学 肚盟7 2 焉崭s i n t d l 舾4 ( 3 1 7 ) 一e t j i+ p ) 当口= 口，民= 0 ，并不考虑科氏力时 m = c c o s 颤r c o s 6 1 (