（电力系统及其自动化专业论文）基于改进单亲遗传算法的配电网重构方法研究.pdf

a bs t r a c t d i s t r i b u t i o ns y s t e mi sa ni m p o r t a n t p a r ti np o w e rs y s t e mw h i c hc o n n e c t sp o w e r p r o d u c t i o nt oc o n s u m e lu n d e rs u c ht h es i t u a t i o nt h a te c o n o m yi sd e v e l o p i n gr a p i d l y a n dp o w e rs u p p l yi ss h o r td a yb yd a y , t h er e c o n f i g u r a t i o no fd i s t r i b u t i o nn e t w o r kc a n i m p r o v es e c u r i t ya n de c o n o m yo fp o w e rs y s t e ma n de x e r tt h ep o t e n t i a l i t yo fe x i s t i n g d i s t r i b u t i o nn e t w o r kt h r o u g hd i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o n ，w h i c hh a sg r e a t e c o n o m i ca n ds o c i a lb e n e f i t s t h e a d v a n t a g e a n d d i s a d v a n t a g e o ft r a d i t i o n a l d i s t r i b u t i o nn e t w o r k r e c o n f i g u r a t i o nm e t h o d sa sw e l la si n t e l l i g e n tb i o n i ca l g o r i t h m sa r es u m m a r i z e d ；i t d i s c u s s e st h eh o m ea n df o r e i g nm e t h o d so fd i s t r i b u t i o n p o w e rc a l c u l a t i o na n d e s p e c i a l l yh i g h l i g h t i n gt h et e c h n i q u eo ft h eb a c k w a r d f o r w a r di t e r a t i v ea l g o r i t h m ； t h es t e p sa n df a c t o r so ft r a d i t i o n a lg e n e t i ca l g o r i t h ma r ed e s c r i b e d ，a n ds e v e r a l i m p r o v e dg e n e t i ca l g o r i t h m sa r ep r e s e n t e d ，t h e nt h ep a r t h e n o - g e n e t i ca l g o r i t h ma r e m a t e r i a l l yr e s e a r c h e d ，w h i c hh a st h es s m ef i t n e s s f u n c t i o n ，s e l e c t i n gm e t h o d ， t e r m i n a t i n gc o n d i t i o na st h es i m p l eg e n e t i ca l g o r i t h m ，b u ti sd i f f e r e n tf r o ms i m p l e g e n e t i ca l g o r i t h mi ne n c o d i n gm e t h o d ，g e n e t i co p e r a t i o na n da p p l i c a t i o nf i e l d b e i n ga no b je c t i v ef u n c t i o nb o t ht om a x i m i z et h er e l i a b i l i t ya n dt om i n i m i z e t h ef e e d e rl o s s ，c o n s t r a i n tc o n d i t i o n sa r ec o n s i d e r e da sa c t u a ls i t u a t i o na n do p e r a t i o n l i m i t s ，a n dt r a n s f o r m i n gt h em u f f - o b je c t i v ep r o b l e mt o s i n g l e o b je c t i v eo n eb y w e i g h t i n g ；i nv i e wt ot h el o w - e f f i c i e n c yo ft r a d i t i o n a lg e n e t i ca l g o r i t h ma n dt h e c o m p l e x i t y o fa l lk i n d so f i m p r o v e dg e n e t i ca l g o r i t h m ，a ni m p r o v e d p a r t h e n o - g e n e t i ca l g o r i t h mb a s e dd i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o ni sp r o p o s e d t h i sa l g o r i t h mr e d u c e st h el e n g t ho fc h r o m o s o m et h r o u g hs i m p l i f y i n gt h es t r u c t u r e o fd i s t r i b u t i o nn e t w o r k ，t h e nb o t he n c o d i n gm e t h o da n dg e n e t i co p e r a t i o nb a s eo n l o o pi sp r o p o s e d t h e s es t r a t e g i e sg r e a t l yr e d u c et h ep r o d u c t i o no fi n f e a s i b l e s o l u t i o n sa n de n h a n c et h ee f f i c i e n c yo ft h ea l g o r i t h m t h er u l e so fd i s p o s i n go n p u b l i cs w i t c h e si sp r e s e n t e d ，w h i c hc o u l dm a k et h ec o m p u t a t i o nm o r ee f f i c i e n t t e s t r e s u l t si n d i c a t et h a tt h ep r o p o s e da l g o r i t h mi sf e a s i b l ea n de f f e c t i v e k e yw o r d s ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r k ；r e c o n n g u r - t i o no fn e t w o r k ； p a t h e n o g e n e t i ca l g o r i t h m ；e n c o d i n gs t r a t e g y ；g e n e t i c s h i f to p e r a t o r ；g e n e t i cm u t a t i o no p e r a t o r i i 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：日期：礴年f 月，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密d 。 ( 请在以上相应方框内打“ ) 作者签名： 名：萝翦孳 日期：扩馨年f 月止日 日期础年争月1 6e l 第一章绪论 1 1 配电网重构的研究意义 随着我国电力工业的发展和电力市场的建立，人们对电力的需求日益增长， 同时对供电可靠性、安全性和供电质量也提出了更高的要求。配电系统作为电力 系统的一个组成部分，起着连接电力生产和电力用户两方面的重要作用。但是配 电网由于电压等级低，功率损耗大，影响了配电系统的经济运行，在当前经济迅 猛发展、供电日趋紧张的情况下，通过优化配电网络，提高系统的安全性、经济 性和可靠性具有很大的经济效益和社会效益心1 。 配电网重构就是通过对配电网中的分段开关和联络开关进行开合操作，在保 证开环运行方式和满足电压、功率等限制的同时，达到降低网损n 钔哺1 、隔离故 障6 1 7 1 8 1 、转移负荷1 。1 等目的。 配电网重构是优化配电系统运行的重要手段，是配电自动化研究的重要内 容，在正常运行条件下，配电调度员可根据负荷预测结果、电网的运行情况进行 开关操作以调整网络结构，一方面平衡负荷、消除过载，保证电网的安全运行； 一方面降低网损，提高系统的经济效益；最后还可以提高电能质量。在系统发生 故障时，可以隔离故障，缩小停电范围，并在故障后迅速恢复供电，可以说配电 网重构是提高配电系统安全性和经济性的重要手段。随着我国电力市场的建立， 提高经济效益、改善供电质量成为我国城市供电企业所面临的主要问题之一，配 电自动化技术和负荷预测技术3 的发展又使进行网络重构成为可能。 1 2 配电网重构算法综述 解决配电网重构问题的算法主要分为传统优化方法和现代优化方法，即有： 数学优化方法、最优流模式法，支路交换法和人工智能法等几类。它们各自有优 缺点传统优化方法简单明确，具有实用化潜力，如何达到全局最优解，仍是一个 值得探讨的问题。人工智能法虽然从理论上能避免这一缺点，但计算时间过长， 面临实用化的考验。 1 2 1 数学优化方法 m e r l i n 和b a c k 等利用数学规划方法来处理网络重构问题，用分支定界法得 出最佳配电网结构，此后许多学者尝试将数学优化理论应用于配电网络重构中。 j i - y u a nf a n 等人提出一次只开合一对开关的单环网优化问题，其数学模型可以 归结为带有二次目标函数、0 - 1 状态变量的非线性整数规划问题，并用单纯形法 求解n 列。n d r s a r m a 等人n 3 1 提出一种基于0 - 1 整数规划的配电网络重构算法， 这种方法一次可以考虑多个开关操作，并可以得到全局最优解。t p w a n g e n 们等 人把网损最小的网络重构问题转化为考虑二次费用的网络传输问题，二次功率损 耗近似为分段线性函数表示，该方法不需要起始方案，在优化过程中形成辐射网 络结构。文献 1 5 将进行网络规划的最短路算法应用于配电网络重构中，利用最 短路径法为每个负荷寻求供电路径，方便地形成了树状网络，由于该算法对寻优 网络无特殊要求，因此对于复杂网络的重构寻优十分方便。 数学优化方法以解析的方法寻找到全局最优解，在求解过程中一般要进行近 似和简化处理虽然利用数学优化方法可以得到不依赖于配网初始结构的全局最 优解，但存在严重的“维数灾”问题，计算时间较长，难以满足实际需要。 1 2 2 最优流模式法 最优流模式算法( o f p ：o p t i m a lf l o wp a t t e r n ) 是1 9 5 9 年由d a r i u s h s h i r m o h a m m a d i 等人n 町提出的一种启发式方法，它以功率损耗最小为目标函数， 先合上所有的开关形成多网环，在满足k v l 和k c l 的条件下求得电流分布就是系统 的最优流模式，以打开在最优流模式下电流最小的开关为打开开关的启发式规 则，打开一个开关解开一个环路，再重新计算最优潮流，如此反复，直至网络恢 复为辐射网。 这种方法把开关组合的问题转化为优化潮流的计算问题，使复杂问题得到了 简化，且配网重构的结果与初始网络状态无关，比较容易收敛于最优解。缺点是 初始时存在多个环网，求解o f p 时各环网流相互影响，打开开关的顺序对结果有 较大影响：而且确定一个待开开关有可能需要进行多次配网潮流计算，并且无法 扩展成多目标函数。 为此s k g o s w a m i 等人提出每次只合一个开关，然后确定一个待开开关的方 法，消除了环网电流的相互影响，但计算量较大n 7 1 。文献 1 8 在文献 1 7 的基 础上提出一种改进的最优流模式算法，在求最优流时，只将环网支路中的阻抗简 化为电阻，而辐射状分支仍保持用阻抗描述，从而更加符合实际情况，并且通过 网损变化的估算来确定要打开的开关。而文献 1 9 根据数学推导得到计算一对开 关操作( 构成闭环再形成开环) 中功率损耗增量的表达式，然后选择使功率损耗增 量最小的开关操作。 1 2 3 开关交换算法 开关交换算法( b e m ：b r a n c he x c h a n g em e t h o d ) 由s c i v a n l a r 等人心们首先 提出，首先计算初始潮流和网损，利用潮流计算的结果将负荷用恒定电流表示，每 次只合上一个联络开关形成一个环网：选择环网中一个分段开关并打开，使配电 2 网恢复为辐射网，从而实现负荷转移，达到负荷均衡和降低线损的目的。为了保证 开关交换操作从而降低网损，作者推导了一个开关交换前后网损变化的估算公式 ( 见式( 1 1 ) ) ，为了保证网损下降，必须闭合两端电压差最大的联络开关，并将负 荷从电压降落大的一侧转移到电压降落小的一侧，据此可以建立一组启发式的规 则。m e b a r a n 等人乜在文献 2 0 的基础上进行了改进，利用网损变化的估算 公式为二次函数的特点，将二次函数求极值的方法用于寻找最佳开关操作，降低 了总的搜索次数。 iiii p = 2 i l r 【( 圪一圪) 。】4 - ( i 咖 ( 1 1 ) i l e di i l e di 式中p 一网络重构前后的线损变化量： d 一被转移区域的节点集合； 臃一与联络开关相连的从电源点开始的电压降落较小的节点： 刀一与联络开关相连的从电源点开始的电压降落较大的节点： 五一节点i 的负荷电流； 玛唧一合上联络开关后形成的环网的串联电阻之后： 圪，k 一节点，吒从根节点开始的电压降。 m a k a s h e m 等人乜幻将文献 2 1 的思想用于配电网负荷均衡。在文献 2 3 中 m a k a s h e m 等人从潮流方程出发得出开关交换引起网损变化的另外一个公式。 w h e i m i nl i n 等人采取每次只考虑具有最大降损效果的开关操作策略，降低了 搜索空间阻们。g p e p o n i s 等人对雅典的一个配电网进行了简化，然后用开关交换 算法和最优流模式算法进行配电网重构，结果表明结合启发式规则的开关交换算 法具有更快的处理速度心引。 1 2 4 人工智能算法 人工智能算法是现代优化方法。近年来，许多人致力于将人工智能的理论和 方法应用于配电网自动化中，用于配电网重构的人工智能方法主要有：人工神经 网络、模拟退火法、遗传算法、禁忌搜索法、专家系统和模糊数学等。 1 2 4 1 基于人工神经网络的配电网重构算法 人工神经网络( a n n ：a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ) 的最大特点是可以通过样 本的训练将输入与输出之间的非线性关系存储在神经元的权值中口们。因此，可以 用a n n 反映配电网负荷模式( 各节点负荷的组合就称为负荷模式) 与配电网最优结 构之间的非线性关系。图1 1 是一个用于配电网重构的神经网络模型，其输入为负 荷模式，输出为开关状态。 3 隐 开关的状态 各节点的负荷数据 图1 1 用于配电网重构的a n n 模型 由于不需要进行潮流计算，也不用对开关操作的降损效果进行估算，利用a n n 可以大大降低配电网重构的时间，从速度上看这是目前最快的配电网重构算法。 然而a n n 算法得出的结果的精度依赖于提供的训练样本，对于一个有一定规模的 配电网，要得到所有可能的负荷模式及其对应的最优配电网结构是困难的，训练 样本也需要大量的时间瞳 。 1 2 4 2 基于模拟退火法的配电网重构算法 模拟退火法( s a ：s i m u l a t e da n n e a l i n g ) 是1 9 5 3 年由m e t r o p o l i s t 等人为了模 拟熔融态固体热平衡的形成而提出的一种简单算法。1 9 8 3 年k i r k p a t r i c k 等人首 先将这一算法应用于求解组合优化问题，是解决混合优化问题的一种有效方法。 通过设计合适的全局冷却过程，交换支路形成网络结构，计算潮流及网损，若新 的网络结构有较小的网损，则保留这种网络结构，否则按一定的概率接受新的网 络结构。继续交换支路，直到达到最大支路交换数目。继续冷却，直到符合结束 判据h s i a o d o n g c h i a n g 等将配电网络重构描述为不可微的、具有等式和不等式 约束的多目标函数优化问题，详细论述了模拟退火算法用于求解多目标优化问题 的方法，并采用在不同的温度不同的收敛指标来提高s a 算法的速度。 h s i a o d o n g c h i a n g 等在此基础上给出了算法在配电网络重构中的具体应用和结 果，在温度较高时采用简化的潮流计算公式，在温度较低时才采用严格的潮流计 算公式，进一步提高计算速度心引。文献 2 9 提出了一种改进的s a 算法，这一改 进使算法对参数的依赖性更加减小，降低了计算量。s a 算法一般可以得到全局最 优解或全局次最优解，但该方法对参数和退火方案的依赖性大，计算量大，将其 用于配电网络重构时需要进行多层次大量的开关交换，并进行多次潮流计算及网 损估计，因此计算量大。 4 1 2 4 4 基于遗传算法的配电网重构算法 遗传算法( g a ：g e n e t i ca l g o r i t h m ) 最早是6 0 年代末7 0 年代初由h o l l a n d 等人 提出的。是以自然基因选择机理为基础的通用的求解优化问题的适应性搜索方 法。g a 结合了目标函数和遗传过程，在配网重构中，将支路的开关状态直接用于 染色体编码，适应度函数通常由系统的网损构成，通过模拟生物进化的繁殖、交 叉、变异操作，尝试改变各开关状态，寻找网损最小的网络结构，而且容易收敛 于最优解。k o i c h i n a r a 等首先将配电网络重构描述为混合整数规划问题，然后提 出一种用简单遗传算法进行配电网络重构。该方法首先随机产生一组初始种群， 然后，采用赌轮方法进行选择复制，并用由经验值确定的交叉率和变异率对个体 进行交叉和变异操作。固定的交叉率和变异率影响了遗传算法的性能。文献 3 0 对遗传算法在配网重构中的应用做了一些改进，提出一种模糊遗传算法，即通过 模糊规则在线地改变交义率和变异率的值，提供的算例表明，模糊遗传算法改进 了s g a 的性能，提高了收敛速度，避免了过早的收敛。从理论上讲，遗传算法能 以概率1 收敛到全局最优点，它对初始条件与目标函数没有任何要求。缺点是寻 优时间长，计算速度慢，选取不同的初始基因串会有不同的优化结果，有时会陷 入局部最小点。所以，要想投入在线应用，必须在提高寻优速度上想办法。 1 2 4 5 基于专家系统的配电网络重构 有不少人尝试利用专家系统( e s ：e x p e r ts y s t e m ) 来进行配电网重构。 c h e n - c h i n gl i u 等人口提出有一种基于专家系统的故障恢复与配电网重构算法， 规则是对配电网进行研究和了解调度人员的经验后所得到的，这种方法可以降低 网损但不能保证得到全局最优解。t t a y l o r 等人和g c h a n g 等人提出的算法基本 相同，其目标函数为避免变压器、馈线过负荷以及电压越限的发生，他们认为满足 这些条件时可以降低配电网线损。g c h a n g 等人的研究表明应该在进行配电网重 构时采取继电保护和电压控制策略。由于在实际运行中调度员不愿意对系统做较 大的调整，因此专家系统方法可以给调度员提供确实有效的建议。 1 2 4 6 其他配电网重构算法 各种人工智能优化方法都有其自身的优缺点，很多研究人员尝试综合两种或 多种优化方法，更好的求解配电网重构问题，如遗传算法在搜索的初始阶段搜索 效率非常高，但在接近最优解附近时，搜索速度开始变慢，近乎漫步状态，从而 使搜索到全局最优解要花费漫长的时间。而模拟退火法将模拟退火法和遗传算法 结合起来充分发挥各自的优点，先用遗传算法确定模拟退火法的初始结构与初始 温度，然后采用模拟退火法搜索全局最优解，提高了算法的效率。 此外，文献 3 2 在考虑了配电网的特点后将遗传算法和启发式规则结合，从 5 而保证了解的全局优化性。文献 3 3 将启发式方法和模糊逻辑结合用来解决故障 恢复和负荷平衡的配网重构的问题。 其他算法还有文献 3 4 提出一种新的大规模三相不平衡配电网系统网络重 构算法。文献 3 5 应用图论的知识，提出基于图的普划分的算法，用于求解大规 模配电网络的馈线间的重构问题，能够避免迭代过程中大量的潮流计算。文献 3 6 将问题转化为网损最小的模拟断开支路的环流网的问题，所求相应的断开支路得 到对应的网损最小的树状网。文献 3 7 等提出一种用于同时考虑安全性和经济性 目标的混合流方式的方法，可用于解决不平衡配网故障恢复的重构问题。 1 3 本文所做的工作 论文在借鉴前人经验的基础上，提出用改进的单亲遗传算法解决配电网重构 问题，主要工作如下： ( 1 ) 对配电网重构的背景和意义进行调查与研究。 ( 2 ) 参阅大量文献，分析了配电网重构的一些经典算法和基于人工智能算 法的优缺点。 ( 3 ) 对配电网的拓扑分析和潮流计算理论进行了阐述，详细说明了本文所 采用的配电网潮流计算方法的具体实现方式。 ( 4 ) 以传统遗传算法的特点、步骤、要素为基础，分析研究了几种改进的 遗传算法。 ( 5 ) 分析了单亲遗传算法与传统遗传的相同和不同之处， ( 6 ) 将单亲遗传算法引入配电网重构问题中，并针对配电网络的特点，设 计了基于“环 路的编码方法和遗传操作，并对网络公共开关对遗传操作的影响 进行了研究。 ( 7 ) 对两个i e e e 标准算例进行了试算，并对仿真结果进行了具体分析，验 证了算法的有效性。 6 第二章配电网络拓扑分析与潮流计算 2 1 引言 拓扑分析是网络重构算法中不可缺少的一部分，在网络重构算法中，需要调 用拓扑分析来不断的变换网络的运行方式，以寻找满足目标函数的最优的网络结 构。可以看出拓扑分析是整个网络重构算法的基础，拓扑模型结构是否合理，拓 扑分析效率的高低，影响着网络重构算法的效率。网络拓扑结构不仅包含配电网 的拓扑结构描述和状态变量描述，而且必须将这两方面有机地结合起来。一个好 的描述模型将有助于功能算法的实现，特别是对于配电网，其各种功能均与配电 网的拓扑结构紧密相连。 配网潮流是配电网重构计算的工具和基础。配电网网络重构需要用到潮流数 据，并且在用遗传算法进行配网重构中也要反复调用潮流计算，而连续的配电网 潮流计算需要大量的时间，因此选择一种易于解算的潮流方法对于提高计算速 度，得出最优或次最优的配电网结构是十分重要的。 因此在本章中对配电网络拓扑分析与潮流计算进行了研究。 2 2 配电网络拓扑分析 2 2 1 配电网的接线分析 配电网是指电力系统中二次降压侧直接或降压后向用户供电的网络。配电 由馈线、降压变压器、断路器、各种开关构成。就我国电力系统而言，配电网是 指1l o k v 及以下的电网。在配电网中，通常把1l o k v ，3 5 k v 级称为高压，l o k v 级称为中压，0 4 k v 级称为低压。从体系结构上，配电网可以分作辐射状网、树 状网和环状网，如图2 1 所示。我国配电网大部分是呈树状结构。 配电网是面向最终用户的，即由它将电能配送到用户。由于用户数量众多、 城市中心密集，而且不同用户的供电性质、供电要求不同，因而配电网的结构也 不同，不论是上面提到的哪一种结构，配电网都是由源点、分段开关、一般开关、 馈线和末梢点组成，并由源点开关开始向各馈线所带的负荷提供电能：由于开关 可开、可关，因此通过改变开关的状态，就可以改变运行网络的结构，从而实现 故障隔离或网络重构，即开关状态的改变将改变配电网各点的状态变量。但不论 怎样改变开关的状态，配电网无论运行于何种状态，配电网的拓扑结构却是不变 的，即各开关所处的位置不变，各馈线的联结顺序不变：不同的是在不同的运行 状态，这些开关、馈线之间的参数关系不同而已。因此配电网运行网络的不同可 以理解为配电网的拓扑结构在不同开关状态的作用下产生的结果，而各种功能的 7 实现算法就是在拓扑结构和目标运行网络结构之间找到一组合适的开关状态组 合。因此开关状态的改变是以配电网的拓扑结构为基础的。配电网拓扑结构的描 述模型将直接影响配电自动化各功能的实现算法。 辐射状网 树状网 环状网 其中为电源点为合闸状态节点。为分闸状态节点 图2 1 配电网的体系结构 2 2 1 配电网的支路节点编号 本文所讨论的配电网均是指l o k v 配电网络，所以可以把变电站作为电源点 ( 节点) 、把配电变压器当作负荷节点、馈线沿线当作支路，并假设每条馈线均有 分段开关( 或者联络开关) ，通过上述简化就把一个复杂的配电网络简化成一个节 点一边关系的树状网络，于是就可以运行图论的知识进行网络拓扑分析。按照这 种简化模型，可见节点数目比支路数目和开关数目多1 ，采取节点从0 开始编号， 而支路数和开关数从1 开始编号的方法，这样三者的编号在序号上就可以完全一 致，为后面的网损计算打下良好的基础。 节点、支路编号原则：将根节点编为0 ，并按父节点小于子节点号的原则由 根节点向下顺序编号，规定去路正方向为父节点指向子节点，且支路编号与其子 节点同号，则网络结构为层次结构如图2 2 所示。但是在配电网重构中，每次重 构后的网络要重新进行编号，这样工作量将非常巨大，不得于工作的进行，因此 必须寻找新的网络数据存储方法。 8 ( 0 ) 根节点 ( 8 )( 9 ) 其中( 1 ) 为节点号，1 为支路号其余编号含义相同 图2 2 节点支路编号示意图 2 2 1 配电网的支路数据存储方式 为了判断网络是否为辐射网和方便配电网潮流计算，本节讨论支路数据的 存储方式。按照上面的节点、支路编号原则，当网络结构发生变化时需要重新编 号，这样计算量就非常巨大，因此不利于程序的计算。但是实际的潮流运算中， 只要明确节点和支路的对应关系，不一定要对重构后的网络进行编号。 首先定义两个概念：( 1 ) 开关闭合的支路为树枝；( 2 ) 开关打开的支路为 连枝。初始网络结构的编号原则仍按上面的顺序，重构之后为了保持树状网络， 网络中的树支数是不变的，同时应包含所有的节点。为了保证不形成闭合回路， 每一个子节点只能有一个父节点，否则就有闭合回路；同时子节点数应为树支数， 否则必然出现不连通的情况。借鉴于数据结构中的链表思想，本文采用上节所提 到的编号方法，用结构数组来存储网络之间的连接关系和网络参数。具体描述如 下：父节点号：子节点号：支路电阻：支路电抗：子节点有功负荷：子节点无功负荷。 在此结构数组中，子节点号不能相同且必须包含除根节点外的所有节点，这样就 避免了孤岛：如果出现相同的子节点号，要通过父节点与子节点位置交换以保证 子节点的唯一性，这样来保证支路数目不变。在此结构下利用图论知识及搜索方 法从根节点开始搜索，检查是否能达所有的子节点，以保证网络的连通性。显然 在这个结构数组中每一行代表一条支路的有关参数信息。 下面通过一个简单的网络如图2 3 来说明如何判断网络的连通和辐射特性， 从而形成网络的结构数组。 9 0 3 图2 3 网络示意图 如何判断网络为辐射结构过程描述如下：在图2 3 中初始网络的数据存储结 构式( 2 1 ) 所示： 气 左 吃 吃 吃 绒 线 级 线 观 ( 2 1 ) 在式( 2 1 ) 中第一、二列为支路的父节点与子节点，第三、四列是支路的电阻 与电抗( 与支路编号对应) ，第五、六列为子节点的有功负荷与无功负荷( 与支路 编号对应) ：最后三行为连支，其余为树支，连支子节点的负荷功率可以通过树支 支路数据得到。 在这种存储方式下，当有连支闭合时，就应有树支打开，此时把连支的数据 和树支相应的数据进行互换得到新的结构数组，但是此时并不能保证连通和辐 射。互换后，第一步检查第二列是否有相同的子节点，如果两行有相同子节点号， 则对这两条支路中某一条支路的正方向进行调整，保证子节点号不同。第二步是 通过从根节点开始，搜索是否能到达所有的子节点，否则网络不连通。 2 3 配电网络的潮流计算 2 3 1 配电网潮流计算的数学模型 配电网具有闭环设计、开环运行的特点，即在某些情况下，比如为了平衡 馈线问的负荷，需要在馈线间转移负荷时，会出现暂时的双电源或闭环情况，但 是在正常运行时，配电网采用单电源点，开环运行。在正常运行时，一条馈线只 1 0 彪晚历斯 易靠新鲰五吃巧吩乃气 l 2 3 4 5 4 5 4 o o 1 1 2 3 4 2 有一个电源点，这个电源点在潮流计算中作为平衡节点或根节点，而且每个负荷 节点只有一个父节点，馈线整体呈辐射状拓扑结构，所以大量的配电网潮流计算 研究以辐射状网络为研究模型，图2 4 为一个含有7 个节点和6 条支路的典型配 电网的单线图。 圈2 4 一个典型配电于田 对于一个有n 个节点的配电网，其支路数为n - i 。将配电网中的第i 个节点 表示为q ，而将第j 条支路表示为b ，：对于一个由节点e 和1 ，确定的支路b ，如 果支路上的潮流方向是从_ i i ：f 流向，则称e 为该支路的起点，为该支路的末点。 显然入度为。的节点为电源点，出度为0 点为末梢点；用j ，和+ j 鬯，分别表示 支路6 ，上流过的电流和功率，用u 和兄j + _ ，骁j 分别表示节点v - 上的电压和负荷 值，用疋，+ ，表示支路b ，的阻抗，以电源点为电压参考点。比如在图2 中v 0 为 支路 的始点而v l 为其末点，吒点是一个电源点，吩、心、1 6 为末梢点。 配电网潮流计算的模型可以描述为：对一有n 个节点的配电网，已知量为根 节点( 或电源点) 的电压u o 、各节点的负荷值罡j + q ! u ( 其中i = i ，2 ，3 ， n - 1 ) 、配电网拓扑结构和各支路的阻抗。待求量为各节点电压配( 其中i = 1 ，2 ， 3 ，n 一1 ) 、流经各支路的功率e + _ ，q ，( 其中j = 1 ，2 ，3 ，n 1 ) 、各支路 的电流和系统的有功损耗等。 2 3 2 配电网潮流计算方法综述 配电网潮流计算的方法虽然很多，但可以分为三类：牛顿类方法、母线类方 法、支路类方法。下面分别讨论这些方法 2 3 2 1 牛顿类配电网潮流计算方法 牛顿类潮流计算方法主要有牛顿拉夫逊潮流计算方法( 简称牛拉法) 和快速 分解潮流计算方法。传统的牛顿法由于配电网线路的电阻和电抗比值太大而不太 适用，但有很多巧妙的改进牛拉法也很能适用于配电网潮流计算。快速分解法就 是其中的一种。1 9 7 4 年s t o t t 发现在各种p q 解耦的版本中，当有功修正方程中 的系数矩阵用曰代替，无功电压修正方程的系数矩阵用b 代替，有功无功功率 偏差都用电压幅值去除，这种版本的算法收敛性最好。曰是用r x 为支路电纳 建立的节电电纳矩阵，曰是节点导纳矩阵的虚部。s t o t t 把这种方法称为快速分 解法口引，由于该方法在推导过程中无需线路电阻小于电抗的假设，因此该方法 在线路电阻大于电抗时也能收敛。 2 3 2 2 母线类配电网潮流计算方法 这类方法中最主要的是z 眦高斯法。该方法利用了叠加原理。各母线上的电 压可以通过叠加根节点在母线上产生的电压和母线上的等值节点注入电流产生 的电压叠加求得。各节点的等值注入电流是指节点的配电网络元件如负荷、电容 器和无功补偿器等在节点产生的注入电流之和。大体计算步骤如下： 1 计算根节点单独作用时各母线的电压u ：； 2 计算各母线的等值注入电流t ： 3 计算各母线由节点等值注入电流产生的母线电压u ：= z ：； 4 利用叠加原理求各母线电压u ，胂= u j + u ； 5 检验约束条件l 一i g ，若不满足则转入步骤( 2 ) ，否则计算各支路电 流功率等网络数据，输出结果，退出循环。 2 2 2 3 支路类配电网潮流计算方法 这类方法中，前推回代法是被广泛研究的一种算法，这种方法编程简单，收 敛性也很快。在进行前推回代以前，需要对支路进行分层和编号。用该方法对辐 射状配电网进行潮流计算时，具体步骤如下： 1 设定各节点电压的初始值； 2 计算各节点等值注入电流； 3 回推计算各支路电流； 4 前推计算各节点电压； 5 计算各节点电压新1 日值之差，如果小于给定精度则输出结果，否则重复 步骤2 ，3 ，4 直到收敛。 这种方法也存在一些不足之处，不能直接计算环状配电网或存在p v 节点的 系统的潮流。 针对这些不足之处，文献 3 9 提出了补偿法计算弱环网的潮流。该方法首先 选择环网中的一些节点，把它们分解成两个虚拟节点( 即一个虚拟端口) ，把弱 1 2 环网转换成为一个辐射状网络。根据多端口理论和戴维南定理，各虚拟端口的电 压v 和流过各端口的电流j 的关系用式( 2 - 2 ) 表示，式中的z 矩阵是各端口之间 的阻抗矩阵，z 矩阵中的元素是各端口的自阻抗或者转移阻抗，p 是总端口数。 v 够 。够 z i 。z l ： z 2 1 z 2 2 乙lz p 2 五p z 2 ， z 即 五 以 3 p ( 2 2 ) 补偿法计算环状配电网潮流的步骤如下： 1 从各环网中选择一组节点，从这组节点分解出一组虚拟端口，把弱环网 处理成一个辐射状网络，计算各端口之间的阻抗矩阵z ； 2 根据前推回代法计算辐射状网络的潮流，求得端口开路电匝列阵v ； 3 根据式( 2 1 ) 求逆，计算流过各节点的电流列阵j ； 4 把电流列阵j 和相关支路中的电流进行叠加，求得修正的支路电流； 5 重复步骤2 ，3 ，4 直到各端口电压小于设定值。 这种方法也可以计算包括p v 节点的环网潮流，但是要用到戴维南定理求各端口 之间的阻抗矩阵，当系统规模很大时，阻抗矩阵z 很大，求解z 变得相当麻烦。 文献 4 0 给出了一种直接法对辐射状和环网进行潮流计算，利用矩阵技术把环状 网络等效成为辐射状网络，然后根据前推回代法的原理进行矩阵迭代，直到得到 收敛的结果。 2 3 3 本文采用的潮流计算方法 本文采用支路类配电网潮流计算方法中的前推后代法进行潮流计算，这种算 法的优点是收敛性好、计算速度快、数据存储量小、对电压初值要求不高等，其 具体实现方法如下： l 、原始数据的录入及结构处理。简化配电网结构，避免复杂的网络及节点 编号( 具体操作将在第四章中介绍) ，用节点代表配电网中独立的供电区域，支路 代表各个开关、刀闸等。以此描述配网的树状结构，完成配电网络的递推计算。 2 、网络数据的存储方法。开辟一个数组来存放搜索排序结果，形成队列。 先被访问的节点排在前，后访问的节点随其后，每两个相邻节点对应一个支路号， 形成支路和节点对应的排序队列。即子节点在其相应根( 或父节点) 节点之后，任 一子树中的节点依相邻顺序存储在一起。在网络重构过程中，网络结构的调整是 经常的，这种数据的存储方法适应于网络结构的调整，因而它是较好的数据存储 方式，为后续支路电流及节点电压的递推计算提供节点递推顺序。 3 、从末梢节点倒推计算出各支路电流。对末梢节点，节点入端的支路电流 可由末端的负荷及电压求得，而非末梢节点除了本节点负荷电流，还有流向其它 1 3 各子节点的电流，这是计算的难点。从末梢节点开始照此倒推便可得到全部支路 的电流。 4 、从根结点开始顺推计算各节点电压。在根结点电压已知，并计算出各支 路电流后，子节点的电压就可由u ，= u t 一，妒乙得到，其中j r i 、z ，分别为节点i 与 节点j 之间连接支路的电流和阻抗。这样类推计算，直到求山最末节点的电压， 即得到了整个网络各节点的电压新值。上述计算当中支路电流是在前一次计算的 电压水平下的支路电流，电压则是本次迭代计算出的值。 5 、计算各负荷节点与前一次计算电压的偏移量，并找出各节点电压偏移量 的最大值。当该值小于精度s 时，迭代收敛。 6 、计算网损。从根节点开始累加各支路的损耗，直到末梢节点。 因用遗传算法要反复调用潮流程序，且每个个体对应的网络拓扑是不同的， 在改变网络拓扑结构后，如何找到一个通用的反映支路和节点的排列顺序和网络 拓扑的表示方法是一大难点前推回代法要求网络的拓扑表示要反映出电量的递 推计算顺序。本文改进了文献 4 1 3 构造的一个变结构的通用程序，计算流程如图 2 5 所示： 图2 5 潮流计算流程图 1 4 2 4 本章小结 本章对配电网拓扑分析、支路数据存储方式及潮流计算作了分析研究。对配 电网进行了简化建模，以变电站作为电源节点、配电变压器当作负荷节点、馈线 沿线当作支路，并假设每条馈线均有分段开关或者联络开关：并对节点、支路、 开关统一编号( 节点编号从o 开始，其它编号从1 开始) ：结合图论知识，提出用 结构数组动态地反映节点间的链接关系，当网络结构发生变化时，可以快速识别 网络拓扑结构的变化，只需交换结构数组中行的位置，而不必改变节点和支路的 编号。以配电网的拓扑分析为基础，介绍了配电网的各种潮流计算方法，并选取 前推回代法作为本文采用的潮流计算方法，并给出了该方法的具体实现方法。 1 5 3 1 概述 第三章基本遗传算法及其改进 遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和遗传机制的随机搜索算法，它由美国 j h o l l a n d 教授提出，尤其适用于处理传统搜索方法难于解决的复杂和非线性问 题，可广泛用于组合优化、机器学习、自适应控制、规划设计和人工生命等领域， 是2 l 世纪有关智能计算中的关键技术之一。 遗传算法具有如下优点n 3 1 ： ( 1 ) 对可行解表示的广泛性。遗传算法的处理对象不是参数本身，而是针 对那些通过参数集进行编码得到的基因个体。此编码操作使得遗传算法可以直接 对结构对象进行操作。所谓结构对象，泛指集合、序列、矩阵、树、图、链和表 等各种一维或二维甚至更多维结构形式的对象。这一特点使得遗传算法具有广泛 的应用领域。 ( 2 ) 群体的搜索特性。许多传统的搜索方法都是单点搜索，这种点对点的 搜索方法，对于多峰分布的搜索空间常常会陷于局部的某个单峰的极值点。相反， 遗传算法采用的是同时处理群体中多个个体的方法，即同时对搜索空间中的多个 解进行评估。这一特点使遗传算法具有较好的全局搜索性能，也使得遗传算法本 身易于并行化。 ( 3 ) 不需要辅助信息。遗传算法仅用适应度函数的数值来评估基因个体， 并在此基础上进行遗传操作。更重要的是，遗传算法的适应度函数不仅不受连续 可微的约束，而且其定义域可以任意设定。对适应度函数的唯一要求是，编码必 须与可行解空间对应。由于限制条件的缩小，使得遗传算法的应用范围大大扩展。 ( 4 ) 内在启发式随机搜索特性。遗传算法不是采用确定性规则，而是采用 概率的变迁规则来指导它的搜索方向，概率仅仅是作为一种工具来引导其搜索过 程朝着搜索空间的更优化的解区域移动。虽然看起来它是一种盲目搜索方法，实 际上它有明确的搜索方向，具有内在的并行搜索机制。 ( 5 ) 遗传算法在搜索过程中不容易陷入局部最优，即使在所定义的适应度 函数是不连续的、非规则的或有噪声的情况下，也能以很大的概率找到全局最优 解。 ( 6 ) 遗传算法采用自然进化机制来表现复杂的现象，能够快速可靠地解决 求解非常困难的问题。 ( 7 ) 遗传算法具有固定的并行性和并行计算的能力。 1 6 ( 8 ) 遗传算法具有可扩展性，易于别算法相结合。 遗传算法的不足之处h 驯： ( 1 ) 编码不规范及编码存在的表示不准确性。 ( 2 ) 单一的遗传算法编码不能全面地将优化问题的约束表示出来。考虑约 束的一个方法就是对不可行解采用阈值，这样，计算的时间必然增加。 ( 3 ) 遗传算法通常的效率比其他传统的优化方法低。 ( 4 ) 遗传算法容易出现过早收敛。 ( 5 ) 遗传算法对算法的精度、可信度