（热能工程专业论文）多孔介质内的相变传热传质过程研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 本论文研究了含湿饱和多孔介质内部流体凝固相交过程以及相交过程中流体溶质 的传输过程。 研究工作基于w h i t a k e r 等提出的体积平均理论，将多孔介质看作宏观意义上的虚 拟连续介质，将描述流体渗流的d a r c y 定律引入其中，分析了含湿饱和多孔介质冷冻相 变过程中流体的基本传输形式，在凝固相交理论上采用目前应用比较广泛的热焓法。在 多孔介质内部流体基本传输机制的基础上，假设多孔介质在相交传热传质过程中各质点 处于局部热力学平衡，考虑了多孔介质冷冻过程中介质内流体液相、溶质、凝固固相及 多孔介质骨架在质量守恒、动量守恒和能量守恒关系上的相互作用并建立起了守恒方 程，液相结冰量对液相而言为质量汇，对凝固固相而言为质量源。与以往单一相变界面 不同的是在此采用了基于多孔一焓的理论分析相变过程。在这一理论中，深化界面没有 很明显的被追踪，取而代之的是用大量的液体分数显示液相所占据的体积，介质内部区 域在冷冻过程中可分为液相区、液固共存区和凝固固相区，其中液固共存区域被虚拟看 作是液体区域中存在多孔性的多孔区域，在此区域中，流体分数在( 0 ，1 ) 之间变化，其凝 固模拟过程随着虚拟液相多孔区域的多孔性从1 变化到0 不断的进行，当液相材料完全 凝固时，虚拟多孔性变为0 ，即全部转化为固相。 数值计算模拟过程采用c f d 软件f l u e n t 软件，将二维数学物理模型与软件相应 的计算模块结合起来，在计算中应用到的计算模型有凝固模型、溶质输运模型和多孔介 质条件，并适当地使用自定义函数( u d f ) ，通过几个计算模型的结合来解决问题。 通过求解得出了各向异性多孑l 介质和各向同性多孔介质对相变过程影响的差异性， 进一步分析了凝固相变过程中各向异性介质内部温度和液相饱和度的变化趋势及相互 关系，得出了不同的冷冻边界条件致使冷冻速率产生明显的变化，并呈现出明显阶段性 的结论。分析出了溶质在相交过程中的分布情况，重点老虑了冷冻温度以及边界条件的 设置对溶质最终分布的影响，把凝固过程中主要参数的变化直观地显示了出来。 关键词：多孔介质；各向异性；凝固相变；溶液 多孔介质内的相变传热传质过程研究 r e s e a r c ho nh e a ta n dm a s st r a n s f e ri nt h ep r o c e s so f p h a s ec h a n g eo f p o r o u sm e d i a a b s t r a c t t h et h e s i si sm a i n l yo nt h er e s e a r c ha n da n a l y s i so f t h ef r e e z i n gp r o c e s si nt h es a t u r a t e d p o r o u sm e d i aa n ds o l u md i s t r i b u t i o ni nt h a tp r o c e s s b a s e d0 nv o l u m e - a v e r a g i n gt h e o r y , s a t u r a t e dp o r o u sm e d i ai st r e a t e da sv i r t u a l c o n t i n u o u sb o d yi nm a c r o - s c a l e ，d a r c yl a wi sr e f e r r e dh e r e ，p r i m a r ym e c h a n i s m so f t r a n s p o r t a t i o nf o rl i q u i di nf r e e z i n gp r o c e s so fs a t u r a t e dp o r o u sm e d i a , a n de n t h a l p ym e t h o d w h i c hi sp o p u l a ri sa p p l i e dt op r e s e n tt h e 丘e e 五n gp r o c e s s a s s u m i n gs a t u r a t e dp o r o u sm e d i a i nl o c a lt h e r m o d y n a m i c se q u i l i b r i u ma n db a s e d0 nt h em e c h a n i s m so ff l u i df l o w , t h e i n t e r a c t i o n so fm a s s ，m o m e n t u ma n de n e r g yc o n s e r v a t i o nf o rt h ep h a s e si n c l u d i n gl i q u i d ， s o l v e ，s o l i d ( i c e ) a n ds o l i d ( p o r o u sm e d i a ) i nt h ef e z i n gp r o c e s s ，s o l i d i f i c a t i o nq u a n t u mo f l i q u i di se x p r e s s e d 雏m a s ss i n kf o ri t s a l fi nt h el i q u i dm a s sc o n s e r v a t i o ne q u a t i o n , w h i l ei ti s t h em a s s $ o u i c f o rs o l i d ( i c c ) c o m p a r e dw i t ht h es i n g l ep h a s e - c h a n g ei n t e r f a c ed u r i n gt h e f r e e z i n gp r o c e s sb e f o r e ，t h ee n t h a l p y - p o r o s i t yt e c h n i q u e i su s e dh e r ef o rm o d e l i n gt h e f t e e z i n gp r o c e s s i nt h i st e c h n i q u e , t h ei n t e r f a c ei sn o tt r a c k e de x p l i c i t l y i n s t e a d , aq u a n t i t y c a l l e dt h el i q u i df r a c t i o n w h i c hi n d i c a t e s 也ef r a c t i o no f t h ee e l lv o l u m et h a ti si nl i q u i df o r m , i sa s s o c i a t e d 稍me a c hc e l li nt h ed o m a i n t h em u s h yz 0 舱i sar e g i o ni nw h i c ht h el i q u i d f r a c t i o nl i e sb e t w e e n0a n d1 t h em u s h yz o n ei sm o d e l e da sa ”p s e u d o 。p o r o u sm e d i u mi n w h i c ht h ep o r o s i t yd e c r e a s e sf r o mlt o0a st h em a t e r i a ls o l i d i f i e s w h e nt h em a t e d a lh a s f u l l ys o l i d i f l e di nac e l l ，t h ep o r o s i t yb e c o m e s z e r oa n dh e n c et h ev e l o c i t i e sa l s od r o pt oz e r o 啊1 ec f ds 0 1 f t w a r e , f i u e n li su s e dt os i m u l a t et h ef i e e z i n gp r o c e s s , t h ep l a n a r m a t h e m a t i cm o d e li sc o m b i n e dw i t hm o d u l e si nf l u e n ts u c h 雒s o l i d i f i c m i o nm o d e l t r a n s p o r t m o d e la n dp o r o u sc o n d i t i o n , s o m eu d f ( u s e r q e f i n e df u n c t i o n s ) a r ei n t r o d u c e dh e r e t h r o u g ht h es i m u l a t i o n , t h ed i f f e r e n c e si nt h ef r e e z i n gp r o c e s sb c r w c e nt h ei s o t r o p i c p o r o u sm e d i aa n dt h ea n i s o t r o p i cp o r o u sm e d i aa t ep r e s e n t e d , f u r t h e r m o r e , t h ec h a n g i n g t r e n d so ft e m p e r a t u r ea n ds a t u r a t i o no fl i q u i di na n i s o t r o p i cp o r o u sm e d i ad u r i n gf r e e z i n gi s a n a l y z e d t h ef r e e z i n gp r o c e s s e so fs p e e a i n e s sa n dt a r d i n e s sa r ea n a l y z e dh e r eu n d e rd i f f e r e n t b o u n d a r yc o n d i t i o n s n ed i s t r i b u t i o no ft h es o l u t ei sa l s op r e s e n t e d a n dt h ee m p h a s i si s f o c u s c do nt h ei n f l u e n c e so f t h ef r e e z i n gt e m p e r a m r oa n dt h eb o u n d a r yc o n d i t i o n s k e yw o r d s ：p o r o u sm e d i a ；a n i s o t r o p i c ；f r e e z i n g ；s o l u t i o n 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一周工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 ；。q 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名： 导师签名： 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 多孔介质内部相变传热传质研究背景 含湿多孔介质广泛存在于大自然和工业生产活动中，研究存在于其内部各相之间的 相变现象对工农业生产，比如农林业冻害防治、水利工程、建筑工程、食品冷冻保存、 生物组织的低温保存以及能量转化储存等有着重要的实际技术指导意义。 多孔介质是由多相物质所占据的共同空间，也是多相物质共存的一种组合体，没有 固体骨架的那部分空间叫做孔隙，由液体或气体或气液两相共同占有，相对于其中一相 来说，其它相都弥散在其中u l ，并以固相为固体骨架，构成空隙空间的某些空洞相互连 通【2 】。多孔介质中相变传热传质过程涉及到自然界中广泛存在的许多领域，自从十九世 纪，法国人d a r c y 对城市地下水水源进行了研究，并提出了著名的适用于线性渗流条件 的多孔介质流体流动的d a r c y 定律后，经过了一个半世纪的发展，现在多孔介质传热传 质问题已经涉猎到各大学科，包括地下水的勘探与开发、河坝修筑、石油勘探与清蜡降 粘、农林作物的冻害防治、房屋建筑，太阳能相交储能、核废料的处理、煤炭的储运与 燃烧、物品的保鲜以及干燥、工业物料的干燥和化学反应、流化床的催化传质传热以及 近年来在医学领域兴起的生物组织的低温、超低温保存等。上述所列方面不仅关系到人 类赖以生存的能源问题，而且关系到工农业生产和人类生活的方方面面。正由此，多孔 介质传热传质及其相变研究才不断的发展，成熟，并有着广泛的应用前景。 对于多孔介质本身的研究，其内容涉及到渗透原理、毛细理论、相变以及扩散原理、 多相流理论、热力学理论d - 7 ，此外，还牵扯到数理统计，概率论、数值计算分析等数 学领域的知识。对多孔介质传热传质加以分析，可总结出基本的传热传质形式。传热过 程包括：骨架的导热、填充相的导热及两者之间的导热；骨架和填充相( 流体) 之间的对 流换热；多相体系之间的辐射换热；当发生相交( 凝固相变) 时，还有相变换热。传质过 程包括：由于分子热运动和浓度梯度的存在，将发生分子扩散；对于流体，当存在驱动 力梯度时，如：压力梯度，速度梯度、密度梯度、温度梯度等，就要发生对流传质；由 于毛细多孔介质所特有的毛细行为，毛细力作用引起流体的宏观迁移。发生相变时，一 种形态的物质转变成另一种形态的物质，必然存在物质的相态转变传质，同时伴随着潜 热释放或吸取的相变换热过程。 在食品领域和生物组织低温保存方面，含湿多孔介质的冷冻相变研究是多孔介质研 究领域的一个新的发展方向。世界冷冻食品工业目前正处在一个持续增长时期，冷冻食 品工业已成为食品工业中最具活力的一部分。1 9 9 7 年美国冷冻食品的产值达n 6 5 5 5 1 5 多孔介质内的相变传热传质过程研究 美元，冷冻食品的产量达到1 6 9 9 6 亿千克，其中冷冻食品( 包括冻结浓缩果汁) 为5 0 3 2 亿 千克，冷冻蔬菜为5 5 9 6 亿千克。美国1 9 4 2 1 9 9 0 年冷冻食品的产量与产值见图i 1 和图 1 2 。由图1 1 可知，在美国的冷冻食品中，冷冻蔬菜与冷冻食品( 包括冻结浓缩果汁) 的增 长较快。由图1 2 可知，从1 9 7 2 年开始美国冷冻食晶的产值里急剧增长趋势。冷冻冷藏食 品是近年来在世界上发展最快的食品行业之一。由于其方便、优质、安全的特征而深受 市场的欢迎。在中国，它伴随着中国改革开放后人民生活水平的迅速提高以及城市化进 程的加速而发展，而这一最能体现中国传统饮食文化的魅力和现代工业完美结合的产业 也更受到市场的青睐，从1 9 9 5 年的人均消费2 公斤跃升为2 0 0 4 年的人均8 公斤，十年增长 了3 0 0 。从图1 3 中也可以看出，随着城镇居民收入的不断增加，冷冻食品的产量不断 随之提高，说明了人均消费冷冻食品量的上升。 图l1 美国1 9 4 2 1 9 9 0 年冷冻食品的产量 f i g 1 io u t p u t o f r e f r i g e r a t e d f o o di n a m e r i c a 矗o m1 9 4 2 t o1 9 9 0 图i 2 美国1 9 4 2 1 9 9 0 年冷冻食品的产值 f i g i 2p r o d t k t i o nv a l u eo f r e f r i g e r a t e df o o di na m e r i c af r o m1 9 4 2t o1 9 9 0 大连理工大学硕士学位论文 图1 3 中国城镇收入与冷冻食品产量比较 f i g 1 3c o m p a r eb e t w e e n i n c o m ea n d o u t p u t o f r e f r i g e r a t e d f o o d i n c h i n e s e t o w n 近些年来，人们对物质生活的需求也越来越高，现在又出现了食品的玻璃化冷冻冷 藏技术嘲，以及食品的冷冻干燥技术【9 】。 生物材料比如动物的表皮、组织器官以及植物的根、茎、叶都属于含液体的多孔体， 其低温保存是低温生物学的一个重要的研究方向，其主要的内容是研究细胞、组织、器 官的在低温保存过程中的损伤规律【1 0 1 ，从而能够更好的指导实际的生物组织的低温保存 工作，到y 2 0 世纪末，生物保存技术广泛的应用到了临床上，从单缅胞1 1 1 - 1 2 】到组织【1 3 】， 如肝脏、胚胎【1 4 】、表皮、血管以及肝细胞技术等等。 综上所述，含湿多孔介质的冷冻冷藏对社会工业，人民生活都产生了直接或间接的 影响，研究这一过程有利于提高工业效率，改善人民物质生活，目前多孔介质的研究工 作已逐渐渗透到国民生产、生活当中去，包括能源节能、材料加工、农林生产、化工过 程、生物技术、航天技术以及医疗，而含湿多孔介质液固相交传热传质机理的研究兴起 时间较晚，无论是理论研究还是实验研究的较少，尤其是对其物理机理的理解分析也不 全面，有待于进一步的探讨和研究。 1 2 多孑l 介质内部相变传热传质研究方法及现状 多孔介质按其特性分可分为： ( 1 ) 毛细多孔体( 纸张、粘土以及纤维性建筑材料等) ( 2 ) 分散介质( 砂土和颗粒堆积层等) 。 ( 3 ) 分散流变体( 流化床以及变骨架多孔体等) 三大类。 根据多孔介质中湿分含量的多少以及其分布形态，又可以分为以下三类： 多孔介质内的相变传热传质过程研究 ( 1 ) 孔隙空间充满液体的湿饱和多孔介质； ( 2 ) 湿分以液体和蒸汽形式存在于孔隙空间中的非饱和多孔介质； ( 3 ) 湿分以纯蒸汽的形式出现于孔隙空间的干饱和多孔介质。 第一与第三种类型也就类似于人们常说的多孔介质饱和流动f 句题，第二种类型则类 似于多孔介质非饱和流动问题。在实际的工程应用问题中，可能只出现上述类型中的一 种情况，也可能二者或三者兼有之。 本文所研究的多孔介质据上述划分层次应该是属毛细多孑l 体中的充满液体的湿饱 和多孔介质，主要具有以下特点： ( 1 ) 可渗透性：在多孔介质内部存在着流动通道和孔隙盲端，通道之间是相互连通 ，的，故流体能够在孔隙之间流动。可渗透性是评价多孔介质内部孔隙连通性的指标。 ( 2 ) 弥散性；在多孔介质固体骨架之间，存在着大量的孔隙，里面充斥的流体有气 相、液相以及气液混合物等，其弥散性具有随机特点。 ( 3 ) 储容性：多孔介质以固相介质为骨架，它包含一部分孔隙空间，这部分孔隙空间 被均质或多相物质所占据( 其中至少有一相是流体) 。能储集和容纳流体是多孔介质的一 个重要特性。 ( 4 ) 孔隙结构复杂：由于组成孔隙介质的固体颗粒，在体积大小、形状以及表面粗糙 程度上是多种多样的，这就使得多孔介质的孔道在形状和连通形式上极为复杂，它对流 体的流动也会产生极大的阻力。 ( 5 ) 比表面大：由于多孔介质中含有大量孔隙空间，因而其固相骨架就具有很大的内 表面积，即单位体积多孔介质固相颗粒的表面积相当大。 多孔介质内部饱和流动问题，自1 8 5 6 年线形渗透定律d a r c y 定律提出之后，人 们进行了大量实验验证和理论研究，并取得了较大进展。其主要内容包括封闭空腔内饱 和多孔介质的自然对流【1 5 。2 ”、管内或平板间饱和多孔介质的强追对流或混合对流 2 2 2 6 1 、 埋在饱和多孔介质内的平板( 或竖板) 或热源的外流 2 7 - 3 h 等等。 而含湿多孔介质中的液固相交传热传质属于多相体系、非连续介质、非线性的复杂 的热物理过程，其过程涉及几大基础学科【3 川：热力学、传热学、渗流、相变、扩散、流 体力学等，其特点为： ( 1 ) 液固相变界面的移动呈现出强烈的非线性。 ( 2 ) 相变的传热传质过程发生在孔隙间，使多孔体内部整体呈现出至少三种状态， 其中有固体骨架颗粒、未冻结的液相( 1 i q u i dp h a s e ) 和凝结的固相( s o l i dp h a s e ) ， 以及在液固相之间的液固共存区域( m u s h yz o n e ) 一4 一 大连理工大学硕士学位论文 传热过程包括颗粒相之间的导热、颗粒相与液相和凝固相之间的传热以及液固之间 相变所引起的显热和潜热的释放过程。传质过程包括在温度梯度、压力梯度和浓度梯度 的影响下，液相区域内发生的自然对流现象，由于热运动所引起的分子扩散现象，不同 相之问相互转化所伴随的质量传递，此外在相变过程中会伴随冻胀现象的发生【3 2 】。 对于饱和多孔介质的液固相交传热传质过程的研究，排除了气相的影响，早期的研 究多采用的是导热型控制方程来分析问题，并没有考虑在相变过程中产生的液相区域的 自然对流现象 3 3 - 3 习，在此基础上进行了由水一玻璃或铝球所构成的湿饱和多孔介质的实 验研究【3 q ，发现由玻璃珠为材质所构成的多孔介质骨架的湿饱和多孔介质相变实验结果 与理论分析结果相符，而在多孔介质以铝质为基础上得出的实验结果与理论分析有出 人，归其原因是固体骨架与内部流体在热力学属性上相差太大，尤其是导热系数，铝比 水大的多，致使局部热力学平衡假设失效。另外在对矩形空腔内的实验研究和理论分析 中也得到了类似的结果p 3 】。后来在对以玻璃床层为多孔介质的冷冻相变研究中，运用了 局部熟力学非平衡理论口7 矬行了理论分析，结果发现，骨架床层与相变介质的导热系数 以及液固相交界面移动速率的趋势与采用热力学平衡理论所得出的分析结果相差很小。 当湿饱和多孔介质处于过热和过冷的冻融过程时，在温度梯度、浓度梯度等的作用 下，会引发自然对流现象，从而使温度再分布，液固相变界面的形状发生变形，最终影 响冻融的速率【3 聊。在此基础上，研究者们分别对地下埋管埋板周围湿饱和多孔介质的融 化【3 9 】过程以及对浅埋于冻结的湿饱和多孔介质的水平圆管柱周围发生的融化所导致的 自然对流现象进行了分析计算 4 0 4 ”。 在对于食品方面的研究中，现在正在摆脱以前的流体溶液单一化的问题，计算模型 的建立开始考虑含盐水溶液【4 2 】等。在对由玻璃棒为基质所组成的多孔介质实验模型中 即】，作者采用二维计算模型研究了冷冻相交过程，通过实验与理论分析的比较，分析阐 述了液固过渡区域( 糊状区) 以及在实际食品冷冻过程中表面不冻结区域的存在尺度。 对于相变所产生的液固过渡区域，在土壤饱和冻土的研究中也得到了分析【4 3 4 5 1 建立土 壤中水份处于饱和状态时的冻结控制方程及数值求解也是较为复杂的闱，故在各种文献 资料中，处于水饱和状态土壤冻结问题的研究较为常见1 4 7 】，对于热管和土壤冻结相互耦 合的传热传质问题，研究者们往往都假设土壤是处于水饱和状态的。文献嗍的研究证明 在这种假设情况下所建立起来的控制方程和数值计算结果与实验实测值的偏差在实际 工程应用中是符合要求的。另外在生物技术方面，尤其是低温保存技术，考虑的重点是 放在流体溶液当中，模型主要建立在多孔骨架一冰一水( 溶质防冻剂( c p a ) 一水) 溶液 的基础上【4 s 1 多孔介质内的相变传热传质过程研究 总之，目前湿饱和多孔介质的液固相交传热传质的研究已经越来越宽，并且随着研 究进程的发展，必然会涉及到更多的领域，使这一理论体系不断的完善。 对于非饱和含湿多孔介质的液固相变过程，与饱和含湿多孔介质的液固相变过程比 较，主要有以下几个特点： ( 1 ) 相变过程更加复杂，牵扯到两相流动问题。 ( 2 ) 相变过程涉及到蒸汽的凝结相变，以及在流动过程中，还会发生蒸汽在空气中 的扩散现象。 ( 3 ) 气液两相问存在毛细作用，在毛细势能的作用下，会引起湿份的再分布，与整 个相变过程相互影响。 由于含湿非饱和多孔介质的复杂性，使得已有的研究报道有限，研究者们多数是在 实验的基础上得出以下相关结论，如在湿土壤的相变冻结研究中，发现水分向冻结界面 的迁移1 4 9 】，在此基础上，学者们又对非饱和含湿土壤进行了相交冻结研究，主要针对热 质特性等进行了实验研究和理论分析踟，随后一维和二维数学模型在此基础上建立起 来，主要进一步分析阐述了冻胀机理，另外，有些学者口l 】对半无限大湿饱和多孔介质的 冻结过程进行了近似解分析，除此之外，学者们对于湿煤冻结过程的热质扩散也进行了 数值计算分析1 5 2 1 。 对于非饱和含湿多孔介质的液固相变问题，许多全面新颖的研究角度正引起人们的 重视。诸如液体流过初始温度低于凝结温度的多孔体的冻结过程，当流体与过冷体接触 时，形成边缘冻结，在冻结区域内存在三个区域：气相区、液相区以及冻结固相区【5 3 1 。 另外采用二维模型建立了含湿非饱和多孔体的理论模型唧】，通过实验与理论研究，分析 了气相的运动及其对液相的影响，最终得出了气相压力、液相和固相的分布规律。 就目前情况而言，对于非饱和多孔介质中液固相变过程的传熟传质研究的主要工作 还是集中在模型的建立以及采用数值计算方法进行分析，实验验证较少，在机理研究方 面仍需迸一步深入 1 3 本文工作内容 综上所述，在研究含湿多孔介质液固相变的传热传质过程中，存在以下不足： ( 1 ) 以往研究没有从数值计算的角度明确分析、阐述在相变过程期间。冷冻初始条 件对冷冻过程的影响，包括预冷期( 相交前的降温阶段) 的长短及有无，液体饱和度的 变化规律等等。且目前在食品冷冻行业中，多数的理论都来源于多年的实际工作经验， 没有从多孔介质传热传质以及相变机理方面加以深入分析。 一6 一 大连理工大学硕士学位论文 ( 2 ) 实际中存在的多孔介质材质多为各向异性介质，而目前多数模型的建立都将其 简化为各向同性介质，本文考虑了各向异性的情况。 ( 3 ) 在模型简化中，多数是将流经多孔介质内部的流体假设为单一流体一水分，而实 际中，存在于多孔体系内部多为溶有其它物质的水溶液，比如含有盐分的生物盐水溶液， 本文将流体的溶液性质考虑了进来。 本文将作以下方面的工作： ( 1 ) 应用多孔介质传输基础理论，从多孔介质内部固相、液相的质量、动量和能量 的守恒关系出发，建立多孔介质内部通用液固相变数学模型。 ( 2 ) 在数学模型的基础上，并结合多孔体实际情况，如多孔体的各向异性特性、热 力学特性以及流体的溶液性等，将区域划分为液相区、液周共存区和相变凝固区三个区 域，并在此基础上建立二维冷冻条件下的数学模型 ( 3 ) 运用计算流体软件- - - - - - f l u e n t 对数学模型进行求解计算，通过对冷冻相变过程 二维模型的计算，分析在不同的冷冻条件下，区域冻结预冷期的变化趋势，液固共存区 域的范围，以及冷冻过程中内部溶质的运移规律等。 多孔介质内的相交传热传质过程研究 2 多孑l 介质内部凝固过程传热传质理论基础 2 1 液固相变传热传质研究的理论基础 对于多孔介质中的液固相变过程的传热传质研究，主要针对两大部分，即液固相变 和多孔介质，而他们各自都有其自身的理论基础和研究方法，两者的结合便构成了一个 更为复杂的研究体系含湿多孔介质中的液固相变传热传质研究的理论基础。 2 1 1 基本特点及性质 关于液固相变传热传质的研究始于十九世纪九十年代s t e f a n 对极地冰融化问题以 及对土壤冻结问题的研究，到现在已经经历了一百多年的发展，其闯理论分析也在不断 的完善。由于相变问题包括相变与热传导两种物理过程，使其比单一热传导过程显得更 复杂，它具有以下特点： ( 1 ) 两相之间存在一个移动界面或区域，把两个不同特性的区域分开。 ( 2 ) 耜变界面上有相交潜热的释放或吸收。相界面位置s 随时间而移动，即s = s ( o ， 边界的移动规律作为固液相区温度分布解的一部分予以确定。 ( 3 ) 非线性的移动相界面边界条件，使计算发生困难。这类闯题在数学上是一个强 非线性问题，解的叠加原理不能使用，每种情况必须分别予以处理。同时还有其它诸如 液相对流，相交引起的体积变化，容器壁与相变材料之间热阻的不确定等因素，使得求 解伴随融化和凝固过程的传热过程变得非常困难对于多维相变问题，一般常用数值分 析方法处理。 尤其是在液固相交过程中相变界面的存在以及移动问题上，其机理还有待于迸一步 完善，在此过程中，大体产生了两种研究理论：导热控制型以及后来发展起来的对流控 制型。 导热控制型是指在液固相交系统中，液相区域不存在流动现象或者是即使有流动， 但对液固相变过程的影响较弱可以忽略。其主要的特征是在任意时刻融化层和凝固层厚 度在加热面上或冷却面上是基本均匀的，瞬态局部换热系数也是基本均匀的。对流控制 型是指在相变过程中，液相区域存在着明显的流动，并且流动过程对固液相变界面的形 状和位置以及固相区的温度场等都有着明显的影响，引起流动的原因大致有以下几种： 在温度梯度、压力梯度以及浓度梯度的混合作用下引起的自然对流；由于外部的强制对 流引起的；由液相区域与固相区域交界面上的便面张力梯度引起的；由于流体凝结前后 的密度差产生的压力差引起的。 大连理工大学硕士学位论文 按照多孔介质内部相交流体为单组分( 纯质) 或者含有杂质、以及有无过热( 冷) 度， 液固相交问题又可以分为单区域问题、两区域问题以及多区域闯题。 单区域问题：对于单组分相交流体而言，在某一个压力下对应着确定的液固相变的 凝结温度，液固相变界面为一个明确的界面，流体只有被冷却到凝固点温度时，随着相 变潜热的释放，相变过程才开始发生。如果流体整体处于凝固点温度，那么随着凝固前 沿的向前推进，相变界面温度维持凝固点温度，远离界面的固相区域在温度梯度的作用 下将会出现过冷现象，此时只需对固相区域的温度场进行求解 两区域问题：当液体本身温度或者其中边界温度有高于凝固点温度时，不仅要对固 相区的温度场进行求解，而且还要考虑液相区域的温度变化，在此过程中区别于单区域 问题的一个显著的特点就是会出现液固混合区域。 多区域问题：对于流体为多组分的溶液，其相变凝固温度为一个温度变化范围，其 范围大小与流体中所含溶质的物理特性及其数量有关，相应的液固混合区域也会出现在 此过程中。 在实际的自然界和工业生产当中，液固相交过程中多以多区域问题为主。不仅是相 交环境复杂，而且流体本身也是含多组元份的溶液，其本身的热力学性质也是随温度的 变化而变化 2 1 2 分析方法 针对于液固相变问题的求解方法有精确解、分析解以及数值解。 精确解适应于一些具有简单边界条件的半无限大或者无限大区域的理想化模型，由 于固相相变问题的非线性给求解工作带来诸多困难，研究者们又相继采取了分析解和数 值解。 目前普遍应用的是数值求解方法，其中包括两类，一类是界面跟踪法，诸如固定步 长法、变空间步长法、变时间步长法【5 5 4 e j 、有限差分法、有限单元法f 5 7 】、自变量变换法、 贴体坐标法和等温面移动法等。这类解法适用予一维问题本身，但推广到二、三维情况 时方程形式变得极为复杂，而且对存在非单调、多个界面的情形也是不适用的。第二类 是固定网格法，这类方法不需要跟踪液固两相界面的位置，把包含不同相态的求解区域 作为整体求解，因而具有很大的灵活性，很容易推广到多维多界面的情况，这类解法有 显热容法p 研和热焓法【5 9 】。显热容法把物质的相变潜热看作是在一个很小的温度范围内有 一个很大的显热容，从而把分区描述的相变问题转变为单一区域上的非线性导热问题， 达到整体求解的目的。这种方法是求解含有相变导热问题最常用方法之一，其能量方程 的形式为： 多孔介质内的相变传热传质过程研究 p ( c + 工丝a t j l 丝a r = v - k v r ) + 瓯 ( 2 1 ) 在此定义 = c + 曝 ( 2 2 ) 为有效比热容，则能量方程进一步简化为 向导鼎k v 咖瓯 ( 2 3 ) 至此，能量方程中的有效比热项c 0 的引入，包含了液固相变界面上的所有信息。 热焓法最早是由e y r e s 在1 9 4 6 年提出删，1 9 7 5 年s h a ms u n d a r 给出了可用于多维 情况的焓法模型。将熟焓和温度一起作为待求函数，在整个区域建立一个统一的能量方 程，利用数值方法求出焓分布。 能量方程可变为： 罢毋峙审? ) + 黾 ( 2 4 ) 热焓法模型使相变问题得以简化，并具有以下优点： ( 1 ) 液固相交界面自动满足边界条件 ( 2 ) 在热焓方程中可以允许液固相之间存在一个两相共存区域。 ( 3 ) 模型误差小，有很好的收敛性，不仅适用于一维模型，更适合于多维问题。 ( 4 ) 能够求解具有复杂边界条件以及非单调、多个界面的相变问题。 数学上已证明热焓法模型的基本方程和描述相交问题的常用方程是等价的。目前热 焓法应用比较广泛，本文也采用这种数值求解方法。 2 2 多孔介质传热传质研究的理论基础 2 2 1 多孔介质的基本性质及结构参数 通俗的讲，多孔介质就是指含有大量孔隙的固体，从专业的角度来讲，就要定义出 从介质一侧到另一侧的若干连续互通的通道，而且这些通道弥漫地分布在介质的各个角 落里。概括而言： ( 1 ) 多孔介质是由固体骨架和其它相组成的统一体，其它相可以是固相、液相以及 气相。 ( 2 ) 固体骨架的孔隙应有相互连通性，流体能够在其中流动。 ( 3 ) 固体骨架应分布于整个多孔介质中，并存在于每一代表性单元体内。 i 0 大连理工大学硕士学位论文 在对多孔介质的研究中，孔隙度、渗透率、比表面积是几个重要概念。 单位体积多孔介质中所有孔隙的总体积与多孔介质的体积之比称为绝对孔隙度，即 疙= 告 ( 2 。5 ) 式中，巧一孔隙体积，m 3 ，y 一多孔介质的体积，m 3 ，九一绝对孔隙度，无量纲。 在多孔介质中存在两类孔隙空间，其中一类是分散在多孔介质中的不连通死孔隙， 不能使流体在其中产生运移，这一类孔隙对渗流来说是无效孔隙；另一类孔隙是连通的， 称为有效孔隙，流体能在其中流动有效孔隙体积与多孔介质总体积之比称为有效孔隙 度，即 击= 兰v ( 2 6 ) 式中，以一有效孔隙体积，m 3 ，有效孔隙度，无量纲。 两种孔隙度取决于多孔介质的结构组成多孔介质的颗粒按不同的结构排列，会得 到不同的孔隙度。在颗粒大小均匀的天然非固结材料中，颗粒愈小，孔隙度愈大；而颗 粒尺寸不均匀的天然非固结材料，其孔隙度与颗粒尺寸分布密切相关。多孔介质的孔隙 度还受固结和压密作用的影响。当外加压力时会引起多孔介质总体积的减小，对于粘土、 粉砂及纤维材料等，压密作用可使其孔隙度显著减小；但对于石英砂这样的极硬材料， 压密作用对其孔隙度的影响就显得微乎其微。决定多孔介质孔隙度的最重要因素之一是 胶结作用。固体骨架因胶结材料的粘合作用而产生固结，当孔隙空间被胶结材料所填充 时，多孔介质的孔隙度就会显著降低；有些人工固结的多孔介质，如陶瓷及粉末冶金材 料等。是由于在高温下材料熔化而被固结的，这些材料的孔隙度也要比未烧结时为低。 渗透率是流体在多孔介质中流动特性的表征，它体现了在外加压力梯度及内部阻力 的作用下某种流体通过多孔介质的难易程度。渗透率的大小只取决于多孔介质的性质， 即取决于多孔介质的孔隙结构和孔隙大小，与所通过的流体性质无关。渗透率可以按统 计方式由孔隙结构及几何形状来确定，从上世纪三十年代开始，曾有很多学者尝试建立 一种将孔隙结构与渗透率联系起来的理论，学者s c h e i d e g g e r 对这类理论进行了详细评 述。但是这些研究都没有取得最终成果，因为影响多孔介质渗透率的因素太多，很难从 普遍意义上来描述渗透率表达式。除此之外，压密和胶结作用可以减小多孔介质的孔隙 度，也会降低多孔介质的渗透率 比表面积是单位体积多孔介质中所有孔隙的内表面积，简称比面。它受孔隙度、组 成多孔介质的颗粒排列方式、粒径及颗粒形状等因素的影响，细粒物质的比面要比粗粒 物质的比面大得多：非球形颗粒的比面要比球形颗粒的比面大得多：颗粒排列得越松散， 多孔介质内的相变传热传质过程研究 孔隙度就越大，比面也越大。比面是各种工业吸附剂吸附能力的一种量度。在决定催化 剂、离子交换柱及过滤器的效能方面，比面是一个十分重要的指标，它与多孔介质的流 体传导性或渗透率也有密切的关系。 多孔介质具有非均质性和各向异性及毛细特性等性质。 自然界中的大部分多孔介质在宏观上都是非均质的。在非均质的多孔介质中，其孔 隙结构参数( 如孔隙度、渗透率、孔隙分布等) 也是不均匀的。各向异性是指多孔介质的 某些性质在不同的方位上不具有相同的数值。在各向异性的多孔介质中，渗透率、孔隙 度等参数的大小依赖于方向。正是由于这种非均质性和各向异性，使一般的渗流问题变 得十分复杂。 由于分子类型和分子间距的差别，在流体之闯、流固之间的交界面上存在着界面张 力。相内分子力场处于相对平衡状态。界面上的分子所受分子力的合力不为零，这种不 平衡的力场使界面分子所具有的能量比相内分子能量高，这就是相界面层的自由表面 能。相界面分子具有自由表面能，因此，界面面积越大，其自由表面能也越大。饱和流 体的多孔介质中具有极大的流固界面面积，所以它具有很大的自由表面能。多孔介质的 毛细特性具体体现在多孔介质内部界面的吸附能力，以及润湿现象和毛管力上。 2 2 2 分析方法 关于多孔介质中相交过程中传热传质的研究工作目前大多集中在干燥方面，并且理 论比较成熟，且已经涉及到非饱和多孔介质婀题。而在相变冷冻方面的多孔介质研究多 集中在土壤冻土【4 3 删以及少量的生物技术吣1 4 1 方面，对于食品方面也多是从工程应用和 实际经验的危度去探究，没有从微观上去分折相变机理【8 叫。目前主要有两种理论模型， 即非平衡热力学模型和体积平均理论模型 非平衡热力学模型 在上世纪六十年代，学者l u i k o v 等学者利用非平衡热力学原理即热动力学不可逆输 运定律分析了多孔介质内部传热传质过程，基本内容有： ( 1 ) 平衡方程的建立，包括三大守恒方程以及熵平衡方程。 ( 2 ) 昂萨格理论，包括线形唯象方程以及昂萨格倒易关系。 ( 3 ) 热力学变分原理，此理论是建立在昂萨格理论基础上的有关非平衡过程的基本 原理，用演绎的推理方法揭示出非平衡过程所遵循的规律。 ( 4 ) 非平衡热力学过程的分析主要是针对于过程随时间进展的特性，定态的稳定及 系统失稳后的行为，新的运动特性、耗散结构以及混沌运动出现的可能性。 大连理工大学硕士学位论文 依据此理论建立了热量与质量输运过程中的微分方程，并首次在方程中体现了传热 对传质的影响，并把传热传质过程归结为温度r 、湿分石以及压力p 的相互作用，然后 从质量、动量和能量基本守恒关系出发，假设质量扩散在含湿量和温度的驱动下符合非 等温扩散定律： l = a = p o v x + a m p o b v t ( 2 7 ) 并假设液相相变率为 ，：骗_ a x ( 2 8 ) = 骗。= 一 i z 踟 口f 从而建立了以温度丁和含湿量x 为参数的多孔介质内部传热传质数学模型 丝；a v 2 t - i , 立堑 ( 2 9 ) a f ca r 娶；v 2 x + a m 胛2 t ( 2 1 0 ) 0 f 在此基础上l u i l o v 把压力的影响融合进来，将温度r ，湿分z 以及压力耦合在 一起用来描述多孔介质的传热传质过程，数组方程如下； ( 要，署，刳7 = 匡；篓差卜2 l v 况v 2 p ， 1 9 7 5 年，l u i l o v 提出了比质容c 。和湿分传输势口的概念， r a r 、 2 i 别， ( 2 1 1 ) 将含湿量x 与其联系在 ( 2 1 2 ) 并将湿分传输势目引入到方程中，得到 ，r 置i ik l ：x j 、 ( 筹驯急急郅咖，v 2 p ) r 该数学模型综合考虑了多种热质传递机理，表达式简练，得到了国际学术界的认可， 然而上述表达式中的热质传递系数没有具体的表达式，需要有具体的实验确定，这成为 了多孔介质传热传质理论检验、发展和应用的难题。 体积平均理论模型 1 9 7 7 年，学者w h i t a k e r l 6 1 删通过对控制点质量、动量和能量方程采用容积平均化 的方法建立了宏观控制方程，总结并得出了体积平均理论模型。 多孔介质内的相变传热传质过程研究 体积平均理论模型是建立在连续介质理论基础之上的，由于实际均匀一致的颗粒形 状和孔隙分布几乎是不存在的，固相界面存在着随机的不确定性，所以各种物性参数如 密度、孔隙率等很难得到准确的确定。因此，研究者们只能引入“容积平均”的概念。把 多孔介质看成一种在大尺度上均匀分布的虚拟连续介质，其假设如下： 定义有效孔隙度为连续函数，绕点q 0 ，弘= ) 取体元巧，在此体积内孔隙的有效 容积为厶巧，点g 是孔隙的几何形心，于是体元k 的平均孔隙度为： 一 ( 2 1 4 ) 围绕点q 取一系列的体元，令这些体元逐渐缩小，即 p 巧相 应的有 l i 吃 琏 厶。，于是德到一系列的平均孔隙度丸，刀= l ，2 ，绘出 办- a t , 的曲线关系，如图所示： 图2 。1 孔皲度和特征体元的定义 f i g 2 1d e f i n i t i o no f p o r o s i t ya n dr e v 若将巧缩小，小于某一个值( 巧) 后，由于所含孔隙的个