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直线与圆练习及答案 一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知直线过点且与线段相交，那么直线的斜率的取值范围是（ ）A. B. C D.2过点，且与原点距离最大的直线方程是（ ）A. B. C D.3过圆上一点的圆的切线方程为（ ）A. B. C D. 4已知两点到直线的距离分别为和，这样的直线条数为（ ）A. 条 B. 条 C条 D. 条5若直线被圆截得的弦长为，则的最小值为（ ）A. B. C D. 6某学校有名学生，其中高一人，高二人，高三人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取人，从高一和高三抽取样本数分别为，且直线与以为圆心的圆交于两点，且，则圆的方程为（ ）A. B. C D.7在区间中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（ ）A. B. C D.8已知圆，圆，点分别是圆，圆上的动点， 为轴上的动点，则的最大值是（ ）A. B. C D. 9已知点在直线上，若的最小值为，则实数的值为（ ）A. 或 B. 或 C或 D. 或10已知点在圆上运动，且.若点的坐标为，则的取值范围为（ ）A. B. C D. 11若对圆上任意一点， 的取值与无关，则实数的取值范围是（ ）A. B. C 或 D.12设集合 ，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 题号123456789101112答案2、 填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 武当山上有个练轻功的场地，场中有两根树桩垂直竖在水平地面上，两根树桩的高度分别为米和米且相距米，高手可以在树桩飞上飞下飞来飞去。场地上有个小毛孩，不会轻功，只能在地面上玩，发现了一种步伐即两脚所在的动点到树桩顶点的仰角相等，则此种步伐留下的脚印点的轨迹 .(在圆、椭圆、双曲线、抛物线中选择)14. 若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围为_.15. 已知从圆外一点向该圆引一条切线，切点为， 为坐标原点，且有，则当取得最小值时点的坐标为_16. 若对于任意一组实数都有唯一一个实数与之对应，我们把称为变量的函数，即，其中均为自变量，为了与所学过的函数加以区别，称该类函数为二元函数，现给出二元函数，则此函数的最小值为_三解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分10分) 已知两条直线（）若求，求实数的值；（）若，求实数的值18. (本小题满分12分) 已知圆的方程为（）求过点且与圆相切的直线的方程；（）圆有一动点，若向量，求动点的轨迹方程19. (本小题满分12分) 已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切（）过点作两条与圆相切的直线，切点分别为求直线的方程；（）若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点，若为钝角，求直线 在轴上的截距的取值范围20. (本小题满分12分) 已知过原点的动直线与圆交于两点.（）若，求直线的方程；（）轴上是否存在定点，使得当变动时，总有直线的斜率之和为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.21. (本小题满分12分) 已知圆与圆：关于直线对称，且点在圆上.（）判断圆与圆的公切线的条数；（）设为圆上任意一点，三点不共线,为的平分线，且交于，求证：与的面积之比为定值.22. (本小题满分12分) 已知圆 直线 （）求直线所过定点的坐标；（）求直线被圆所截得的弦长最短时的值及最短弦长；（）已知点，在直线上（为圆心），存在定点（异于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数2017-2018学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学(十)参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案AADBACACBCDA二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分13圆； 14. ； 15. ； 16. 三解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.【解析】（） 因为直线的斜率存在，又两条直线在y轴是的截距不相等，所以满足两条直线平行 （）因为两条直线互相垂直，且直线的斜率存在，所以即解得.18【解析】（）当斜率不存在时, 满足题意； 当斜率存在时，设切线方程为，由得， .则所求的切线方程为（） 设Q点的坐标为,，即19【解析】（）因点,得 所以以点为圆心，线段长为半径的圆方程： （1）又圆C方程为： （2），由得直线方程： （）设直线的方程为： 联立得： 设直线与圆的交点由（3） 因为为钝角，所以即满足，且与不是反向共线，（4）由（3）（4）得，满足 当与反向共线时，直线过原点，此时，不满足题意，故直线在y轴上的截距的取值范围是20【解析】（）设圆心C到直线的距离为d， 则当的斜率不存在时， ，不合题意 当的斜率存在时，设的方程为y=kx，由点到直线距离公式得解得，故直线的方程为（）存在定点M，且，证明如下： 设直线的斜率分别为当的斜率不存在时，由对称性可得符合题意当的斜率存在时，设的方程为y=kx，代入圆C的方程整理得当即时，有，所以存在定点，符合题意，故21【解析】（）圆的圆心关于直线的对称点，所以圆方程：，即圆与圆相离，所以，圆与圆有条公切线（）设点， 则为的平分线上一点，到与的距离相等，为定值22【解析】 （）依题意得，令，且得；直线过定点（）当时