（交通运输规划与管理专业论文）快速路交织区通行能力研究.pdf

摘要 摘要 本论文研究了快速路交织区的通行能力。 交织区是快速路系统的重要组成部分。交织区通行能力是科学、合理 的设施规划、设计和改善交通组织与交通管理环节中的重要基本参数。出 于交织区内车流的紊动性，使之成为道路系统的瓶颈；由于交织运行的复 杂性，使分析交织区问题的难度很大，有很多问题缺乏深入研究。 论文在总结交织区研究文献貉础上，分析了世界上现有主要的交织区 分辨方法亵遂行艇力德定方法，通过对瑷蠢瓣捩速路系统中弱交织区褥鍪 进行调查和汇总，将我国快速路交织区进行了分类。根据交织区研究需要， 制定了数掘调查方案，并在该方察指导下进行了数据采集，得到了大爨实 测数摄。逶过对实溅数提分援，魍纳出浚逮爨交织区爨一蓉裂运露特徭， 如交织区内的车头对距分布、车速变化、交织流量比和运行速度之间的关 系、交通流基本参数之间关系、可接受车头嶷档以及跟车时距等。通过上 述萋舅究，掌握了交织区车滚逶露影穗毽素帮遐雩亍过程。 按下来论文以可穿插间隙理论和非线性最优化理论为旗础建立了交织 区通行能力的理论模型，并用m a t l a b 编写的程序，给出了交织区的理想通 行我力蕊。勇羚，为豫羚理谂模翟鹃不是，本文还分绥了瓣c o r s i m 墩交 织区实际通行能力的程序和方法，并用一实例详细的说明了这一过程，利 用仿真求得的结果和实测数据对比，认为该方法是完全可行的。 绶蜃，本文奔缨了交织区激务求平及刘分标准，给蹬了交织区邋行能 力分析方法和应用程序，并用实测数据对i 擞交织区的运行速度公式逃行 了标定。 关键词：快速潞；交织区；遂行熊力；构造类黧；车道变换；可接受空秽 北京t 业人学t 学顾1 ：学位论文 a b s t r a c t i nt h i s d i s s e r t a t i o n ，c a p a c i t yo fu r b a ne x p r e s s w a yw e a v i n gs e c t i o n s i s s t u d i e d w e a v i n gs e c t i o ni so n eo ft h ei m p o r t a n tc o m p o n e n t so fu r b a ne x p r e s s w a y s y s t e m t h ec a p a c i t yo fw e a v i n gs e c t i o n si sab a s i ca n de s s e n t i a lp a r a m e t e ri n f a c i l i t yp l a n n i n g ，d e s i g n ，t r a f f i co r g a n i z a t i o na n da d m i n i s t r a t i o no fw e a v i n g s e c t i o n s i ti st h eb o t t l e n e c ko fr o a ds y s t e mb e c a u s eo ft h ed i s t u r b i n go p e r a t i o n i ni ta n di s s u e sa b o u ti ta r ed i f f i c u l tt os o l v er e s u l t i n gf r o mi t sc o m p l e x i t y s o t h o r o u 曲a n ds y s t e m a t i cr e s e a r c ho ni ti sn e c e s s a r y a c c o r d i n gt op r e v i o u sr e s e a r c ho nw e a v i n gs e c t i o n sa l lo v e rt h ew o r l d ， m a n ya n a i y s i sm e t h o d sa r eb r o u g h tf o r w a r d a n d s u m m a r i z e d ，t h r o u g h s u r v e y i n ga n ds t u d y i n gt h es i t u a t i o na n dc o n d i t i o n so fw e a v i n gs e c t i o n si n e x i s t i n ge x p r e s s w a ys y s t e mi nc h i n a ，w e a v i n gs e c t i o n sa r ed i v i d e di n t o3t y p e s o fc o n f i g u r a t i o n ，t h a ti st y p ei ，1 ia n di i i f i e l dd a t ao fw e a v i n go p e r a t i o na r e c o l l e c t e da n dw e a v i n gs e c t i o n sc h a r a c t e r i s t i c sa r ea n a l y z e df r o mt h e s ef i e l dd a t a a sar e s u l t ，t h ew e a v i n go p e r a t i o np r o c e s sa n di t si n f l u e n c i n gf a c t o r sa r eg e t f r o mt h ea b o v ea n a l y s i s ， s u b s e q u e n t l y ，at h e o r e t i c a lm o d e lo f w e a v i n gc a p a c i t yi sf o u n d e db a s e do n g a pa c c e p t a n c et h e o r ya n dn o n l i n e a ro p t i m i z a t i o n t h ei d e a lc a p a c i t yi s p r e s e n t e dw i t hm a t l a bp r o g r a m f o rc o n s u m m a t i n gt h et h e o r e t i c a lm o d e l ，a c t u a l c a p a c i t yi so b t m n e dw i t hc a l i b r a t e dc o r s i ms o f t w a r e ，t h ep r o c e s sa n dm e t h o d i se l a b o r a t e do na ne x a m p l e , a n dt h er e s u l ti sc l o s et ot h ef i e l dd a t a 。 f i n a l l y ，t h el o sa n dm o ea r ei n t r o d u c e d ，t h ea p p l i c a t i o nm e t h o da n d p r o c e d u r eo f c a p a c i t yo f w e a v i n gs e c t i o n si sd i s c u s s e d k e y w o r d s ：u r b a ne x p r e s s w a y ，w e a v i n gs e c t i o n ，c a p a c i t y ，t y p eo f c o n f i g u r a t i o n , l a n ec h a n g i n g ，a c c e p t a b l eg a p s 独创隧声明 本人声骤所呈交懿论文是我个人在导龉攒导下遴行的研究王终及取褥 的研究成聚。尽我所知，除了文中特别加以标注署辩致谢豹地方外，论文中 不包含其他人已经发表戏撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大 学或其它教蠢撬梅弱学位或证书丽使髑过魄糖瓣。与我一同工佟魏霾恚对 本研究所徽的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名： 丕聋垒i 耋：日期 关于论文使用授权的说明 计上 牟 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论 文懿全零域部分内容，可以采强影印、绞印或其缎复利手段莰存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 虢丕生垒建：翩繇趣慨 第1 章绪论 第l 章绪论 1 1 课题研究意义及目的 1 1 1 课题研究意义 本课题是国家“十五”重点科技攻关计划， 智能交通系统关键技术 开发和示范工程项目：“快速路系统通行能力研究”中交织区通行能力 研究部分。 城市快速路作为城市路网中大运量的快速交通干道，是分向多车道行 驶、全部或部分控制出入的汽车专用道路，设有配套的交通安全与管理设 施，以满足快速、安全行驶的需要。 在国内大力加强交通基础设施建设的形势下，城市快速路建设也迅速 发展越来。一些经济实力较强的城市，如京、沪、穗以及南京等近几年都 在规划、建设快速予道系统方蕊取褥了明显瓣交遂效益。以北京为例，隧 着城市建设的不断发展，为了实现对空的统一，以环线串联核心区、综合 组团，以放射线联系环线，构成“环线+ 放射线”的城市快速路骨架系统。 城市快速路联接了城8 区、远郊区县等城帮缀霞，经济开发区移生涯裁区 等，成为城市交道不可缺少的跨城区的客、货运通道和送战城的主要通邋， 并分流过境车辆以减少对市内交通的压力，提高城市交通遮输的服务水平。 基蘑城市道鼹交道殴形成了懿二、三、四、聂环快速路鞠蓑于条放射线缀 成的城市快速路系统，其中圆环鞠五环的部分路段更是2 0 0 8 年奥运会的交 通干线。同样，上海也基本完成了大规模的城市高架快速路系统，其中包 括晦环裹架、逸伯路亵架、延安鼹毫絮、以及建成通车不久验沪闽毫絮簿。 其他大城市如广州、南京、西安等也相继建立了城市快速路系统。 城市快速路系统在承担长跋离的汽车交通、联系市区内主要的交通集 敬怒、为城索篷蘸交逶嚣袁摇傲经稳数连接警方瑟瓣佟鬻楚其它类墅懿逶 北京j ? 业火学t 学坝卜学位论j 路所不可替代的。从实际的运营效果来看，北京和上海的城市快速路承担 城市交通负荷都在3 0 以上m ”，其他城市的快速路系统吐王承受了相当大的 交通量。然而，由于对城市快速路交通流特性和通行能力等基础领域缺乏 深入、系统的研究以及相关的分析手段，加之近年城市交通需求迅猛增加， 造成供需矛盾加大频发的交通拥请问题导致快速道路的功能不能证常发 挥，已成为社会各界关心的热点问题和焦点问题。面对快速路系统存在的 问题，多数城市味靠扩大快速道路建设规模，修建更多车道的快速路来 解决问题，但由于缺乏系统的分析，其实施效果往往不尽如人意，不能达 到系统的优化，不能从根本上解决快速道路的交通拥堵问题。可见，实际 交通问题的压力已经迫使我们要尽快对快速路系统通行能力及其交通流特 性展开系统、深入的研究。 事实上，快速道路通行能力是确定快速道路建设的合理规模、路网结 构及建设时问、制定快速路网最优管理模式的必要参数之一。快速道路通 行能力分析是快速路网规划、工程项目可行性研究、快速道路设计、快速 道路后评估、快速路网管理等工作的基础。对快速道路通行能力全面、系 统的分析是我国快速道路建设和管理水平向科学化迈进的必然。快速道路 通行能力分析系统不仅能在我国当前大规模城市快速道路建设中起巨大作 用，也能在我国将来现代化快速道路建设和管理中起巨大的指导作用。 交织区是快速路系统重要的组成部分，因此，交织区分析也是快速路 交通分析中最重要的工作之一。由于交织区的存在，使运行车辆必须在一 定长度限制内选择好各自希望的进出口车道，顺利完成车道变换，要求驾 驶者注意力集中，频繁地操作。从而影响道路交通流，由基本路段上的平 顺、稳定运行转变为交织路段上的交叉、紊动运行。造成了交织路段通行 能力低于基本路段的通行能力，成为整个快速路系统的瓶颈。另一方面， 有关研究表明，一旦交织区内发生堵塞，将不仅仅影响交织区内的车流， 还会影响到更远路段上车流有效运行，并且拥堵的消敞时间一般很长 3 】o 所以，交织区运行分析有助于降低或消除瓶颈影响，提高整个快速路系统 的通行能力和服务水平。 鹕1 章缔论 讵如通行能力理论可以用于规划、设计道路设施和科学交通管理一样， 交织区通行能力理论具有实际应用价值。一方面，通过对己知交通条件下 的交织运行分析，可以辅助设计满足给定需求条件下经济合理的设施型式， 使设施从技术上和经济上都达到优化，为设施设计工作提供理论分析依据。 另一方面，通过对交织区内已有设施的交通运行分析，可以确定该设施当 前的服务水平，并将其与整个道路系统的服务水平进行比较，对其服务状 况作出恰当的评价，从而确定是否需要采取改善措施以改善该设施处的运 行状况，提高道路系统的运行效率和安全。 交织区在道路系统中占有重要的位置并且在上述设计、管理方面有实 际意义，所以受到国内外交通工程界的普遍重视。 我国的城市快速路系统中由于主路和辅路大多并列而建，并且之间进 出口较多，因此车辆交织还是广泛存在着的，适当的交织区和集散车道的 设计，对道路上车辆的高效、方便和安全运行十分重要。在国外，许多国 家道路系统设计非常重视交织区的设计，而我国对快速路的建设标准还处 在探讨当中；在有交织需求的路段上，由于设施设计原因没有交织设施的 情况也很普遍。而这些交织区段，一方面是车流运行行为的客观需求，另 一方面是为满足这一需求提供的设施保障，它们的缺乏无疑使整个道路系 统的安全性降低，并且运输效率较差。 因为交织区内交通运行模式复杂，尽管各国尤其美国的交通工作者们 对交织区进行过广泛、深入的研究，并收集到了比研究其他交通设施交通 运行时更多、更完备的基础数据库，但交织区的运行分析仍然最困难、分 析方法最不统一。并且由于研究工作者对该模式的理解深度和研究侧重点 不同，因而产生的众多分析方法也各有侧重4 ，5 6 ，7 ，8 ，9 ” 。并且我国快速路 系统的交通运行具有不同于n ： t - 其他国家的运行特征，所以使得由国外交 通调查数据模型化的运行分析公式无论在准确性还是精确度上都不能完全 适合于对我国道路交通进行分析。 综上所述，交织区在整个快速路系统中的瓶颈作用十分明显，我国对 交织区的重要性尚缺乏足够重视，国外交织区通行能力理论不能完全的照 北京工业大学 学砸，1 学位论文 搬，在这种情况下，借鉴其他各国的研究成果，刑我国城市快速路系统交 织区交通运行特性进行研究，并提出适合我国城市快速路交通特点的交织 区通行能力殚论与计算方法，无疑具有重大意义。 1 1 2 课题研究的目的 本课题研究的目的在于，对现有的快速路的交织区进行分类，进行典 型快速路交织区运行现场数据调查，分析快速路系统中影响交织区运行特 性和通行能力的因素，建立快速路交织区运行分析的数学模型，提出适合 快速路交通特点的、易于工程应用的交织区交通流特性及其通行能力分析 方法，使快速路设计和交通管理工作中对交织区的重视提高到其应有的地 位并为其提供理论支持，以促进快速路系统整体分析的理论进展。 1 2 有关术语及概念 一一一一删暇烈州确 北京：l ：业入学t 学坝1 ：学位论艾 s 产一服务交通量或服务通行能力，p c u h 。 而对于交织流量，由于交织的存在会使交织车辆比同样大流量的非间 断流需要更多的车道数，所以引入交织影响系数k 对交织流量中较小流量 进行等价处理，求得等价交通量时所需的车道数： ( + 足：) s 矿 公式( 2 2 ) 其中：，交织车流中较大的车道流量，p c u h ； ：交织车流中较小的车道流量，p c u h ： s 卜一服务交通量或服务通行能力，p c u h ； 盼一交织影响系数。 交织影响系数k 随交织流量的增大以及交织区长度的减小而增大，所 以在图中，k 值划分为1 0 到3 0 的几个区域。 交通流质量：h c m 6 5 中对交织区服务水平的衡量是通过“交通流质 量”的描述进行的。对不同设施类型上的交织区，都用图中i 到v 这组曲 线来表示，效果相同。从i 到v 代表着交通流质量由优到差的一个范围。 对一特定设施，交通流质量和服务水平之间存在着明确的对应关系， 如表2 一l 所示 表2 - 1服务水平与交通流质量之问的关系 t a b l e2 - 1 r e l a t i o n s h i po fs e r v i c el e v e la n dt r a f f i cq u a l i t y 交通流质量 服务水平 高速道路与多车道市外公路 取车道市外公路市区及郊区干道 道路本身立体交叉 a 1 l i i 【i i in 1 l i l b i i i i i i it i t i v cl l u i1 1 1 l v1 1 1 d i i i 【v e vvvv f 非理想情况 同时，由表2 一l 可知，虽然不同设施类型的交织区可用同一交通流质 量标准衡量，其意义和效果相同，但对于不同的设施类型相同的交通流 第2 章旧内外研宄练述 质量对应着不同的服务水平，这在逻辑上也是正确的。 3 h c m 一8 5 方法1 3 0 ，3 1 h c m 一8 5 中交织区分析方法的显著改进在于考虑了设施构造型式对交 通运行的影响，从而使得该方法中的运行分析公式的适用性和准确性都较 h c m 6 5 方法有了很大提高。 1 ) 交织区类型划分 在对美国各州公路的交织区进行充分调查后，手册对交织区划分 为简单交织区和多重交织区两种类型，其中多重交织区的运行分析和服务 水平的确定通过对构成该多重交织区的简单交织区的相应分析而得。 考虑设施构造类型后，将简单交织区根据设旖迫使交织过程中驾驶员 需要完成的最基本的换车道次数划分为a 、b 和c 型交织区三种类型，具 体各类型的辨别方法见表2 2 所示。 表2 2 擒造类挺和年遭变换簸少次数关系 t a b l e2 - 2 d e t e r m i n i n gc o n f i g u r a t i o nt y p e l 个交缓方彝要求另一交数方岛要求熊车遘变按次数 l 的车邈变换次数0i2 o b 型b 趔c 型 ； b 型a 爱 ； 2 c 礤 图2 - 3 示出的为各类型的一种媳型实例。 孑= = a 亍乏三三暴型 7、 。聋萋委鎏 北尿r 业犬学r 学碗1 ：学位论 ；c = 2 ) 交通运行状态 由于构造类型对变换车道操作的影响，使得不同构造类型下的交通运 行状态也不一样。交织运行状态被划分为受约束型和不受约束型两种。“受 约束”概念的提出基于交织车辆运行过程中需要占用的车道数是否能够得 到满足的概念。由于交织车辆交织操作过程中速度会受到影响，因而如果 同非交织车辆运行于同一均衡速度时占用的车道数要稍多。如果由于构型 限制，使车道变换次数和操作限制在某些车道之内，这时交织车辆实现均 衡运行对车道占用的要求就不能得到满足，交织运行速度就会低于非交织 车辆，这时的交织运行状态即为受约束型。 所以，运行状态是否受约束型，主要从交织车辆能否占用其要求占用 的车道数来判定。 3 ) 运行分析公式 。运行速度公式：针对三种i 车訇造类型、两种运行状态、两种运行车辆， 共有1 2 个公式用于计算运行速度，各公式的基本形式相同： 是蕺s ；，一i 5 5 影l + a ( 1 + v r ) b - 钐广j 公式( 2 。3 ) 其中。s 。交织车辆的平均运行速度，m p h ； s 。非交织车辆的平均运行速度，m p h ； v r 交织滚量滋； r 交织区的总流率，p c u h ： _ 交织区内车道总数： 三交织区长度，f t ； d 、b 、c 、咖一常数。 对戚于1 2 个公式，模型中a 、b 、c 、d 常数的取值不同，其经验数据 目归焦冤袭2 - 3 所示。 第2 章国内外研究综述 表2 3预测交织区交织和非交织速度公式常数 t a b l e2 - 3c o n s t a n t sf o rc o m p u t a t i o no f w e a v i n gs p e e da n dn o n - w e a v i n gs p e e d 交织速度s 。所用常数非交织速皮s w 所用常数 构造类型 bdbd 非约束型 0 2 2 62 21 0 0 0 9 00 ，0 2 04 01 3 01 0 0 a 约束型 o 2 8 02 ，21 o o o 9 00 9 2 04 0o 8 8o 6 0 非约束型 0 1 0 0120 7 70 5 00 0 2 02 01 4 2 o 9 5 b 约束型o 1 6 01 20 7 70 5 00 0 1 52 o1 3 0 0 9 0 非约束型0 1 0 01 80 8 005 0o 0 1 51 81 1 0 o 5 0 c 约束型0 1 0 02 0o 8 50 5 00 0 1 51 6 1 0 00 5 0 1 5 英里j 、时和6 5 英里j 、时是上述公式的渐近极限值。公式预测结果 显示，交织和非交织车速，随着交织区长度增加或交纵交通量的比值降低 而增大，随着每条车道平均总流率增加而下降。 运行状态判断公式：如前所述， 辆能否占用其要求占用的车道数进彳亍。 所示。 交织运行状态的判定主要从交织车 手册给出了判断公式如表2 - 4 表2 - 4 交织区约求测运行与非约荣烈运行的判断准则 t a b l e2 - 4c r i t e r i af o ru n c o n s t r a i n e dv e n u sc o n s t r a i n e do p e r a t i o no f w e a v i n gs e c t i o n s l 构造类烈 非约束型运行需强的车道数。最大变织车道数。m a x ) l a 2 1 9 n v r 0 5 7 1 l n 2 3 s w “4 3 8 1 4 | bn ( o 0 8 5 + 0 7 0 3 v r + ( 2 3 4 8 f l ) 0 。0 1 8 ( s n w 。s w ) ) 3 5 l c n ( 0 7 6 1 0 0 11 l 一0 0 5 5 ( s n w - s w ) + o 0 4 7 v r )3 0 安l 爨诗雾密斡瓣要交织莩滋数鼠书予穆型鬟供豹鼓大交缓车逡数 。m a x ) ，则为非约束型运行，否则为约束型运行。 遽度预测程序：一般缀援蜍定盼几何、交通条 牛秘穆造类型选揆蹶 测公式和公式常数，首先按菲约窳型公式计算交织和菲交织运行速度，并 1 7 - 北京_ f = 业人学工学硕l 。学位论艾 同时进行运行状态判断。如果运行状态为非约束型，则当前预测速度值即 为计算的目标值。如果运行状态为约束型，则重新选择约束型预测公式和 对应的常数，重新进行速度予页测，重新预测结果为计算的目标值。 服务水平确定：交织区的服务水平用运行速度指标来衡量，按交织和 非交织运行速度将服务等级划分为a 到f 六个水平，具体划分见表2 - 5 所 不。 表2 - 5 交织路段各级服务水平准则 t a b l e2 5l o sc r i t e r i af o rw e a v i n gs e g m e n t s 服务水平 最小平均交织速度s 。虽小平均非交织速度s 。 a5 56 0 b5 05 4 c4 54 8 d4 04 2 e 3 5 ( 3 0 )3 5 ( 3 0 ) f 。则使用前面相同的符号，并令w 】、w 2 分别为i 车道和 2 车道车辆通过交织区平均需要的运行时间，则 w 1 = 一， 旷 如翳5 - 4 蕊示，为交织区快、没巍条车道车锻运行竣时阑空闽轨 迹图。从图中可以看到，同时从交织区入口( 坐标原点) 出发的两条车道 上的两辆车，当快车邋一i - 车辆行驶列交织区出脚l 处时，慢车道车辆刚刚 行驶到交织区痰处。蕊辜麓时燕为a t = w 2 一戳( 或趣距f = l f ) 。在 从交织馘入口到出翻的行驶过程中，快车道车辆超越了慢车邋上同时出发 的车辆之前若干辆车，而这些被超越的车辆车头时距总和为a t ( 或车头间 距总窝为a 1 ) 。另一方霹，浸车邋上车辆被快车遗上弱时爨发靛车辆之露 的若干辆车超越，丽这些超越前驱的车辆的车头时距总和也为a t ( 或车头 间距的总和也为，) 。因此，若快车道上的车辆为交织车辆，则在其出发 意誊杰l 後事遂上到达豹车头空挡郡可能被其剥蠲。蠢理，若嫒辜遥上熬u 车 辆为交织车辆，则在其出发后扯内快车道上到达的车头空档都可能被其刹 用。 第5 章交织区的基本通行能力 时问t ( 砂) w 2 w l o l 距离x ( 米) 圈5 - 4 变织区车辆运行轨迹幽 f i g u r e5 - 4 t r a c k st h a tv e h i c l er u ni nw e a v i n gs e c t i o n s 因此，交织车辆在交织区内能否汇入相邻车道上车流中的可能性可以 通过计算在础内相邻车道上存在的车头空档中可以接受车辆汇入的可能性 来确定。 换个角度，每辅车前保险卡工都绑定一个车头硒隔( 或车头时距) ，所 以图5 - 4 中是两祭车道上车头空档尾端的轨j 亟! 线，则同样应用上面的分析 可船，对透过交织嚣耱 壬一车头空搂两言，魏紧在a t 内稳邻车道上到达蠡誊 车辆中存在交织车辆，则它在该车头空档为有效车头空档时就可能利用该 车头空档。同时，考虑该车头空档的大小t ，因此，有效车头空档被相邻 车道上交织车辍到麓鼹可能缝藏落予在a t + t 疮耀邻车遘上燕这的车辚中 具有交织车辆的概率。 ( 2 ) 公式 罄先诗算1 车j 蓬土疑一有效车头空挡被穗邻2 车道上交织车辆汇入的 概率。 从嚣面可知，下的分布概率寮度函数为 公式( 5 - 1 3 ) 所以，令y = a t 十t ，则由概率知识，y 的概率密度函数为 g ( y 、= a e 一绚一。 公式( 5 - j 4 ) 北京f 业大学，学帆十字位论卫 进而，其概率分布函数为 g ( y ) = p ( r ，) = e g ( y ) 公式( 5 1 5 ) = 1 一e 一2 ( y - a ) 在y = y 时2 车道上到达车辆数为n 的概率为 所以 则卅钏= 学i , g e 喝 公t v 加- 1 6 ) ! 才r 1 、 p ( = 一) = i ：p ( n = n y = y ) d e ( y ) = e 学e 喝m 公式( 5 - 1 7 ) 崮大数定捧及中心援疆定理可知，经意车遂上经意一辍到达莩辆为交 织车辆的概率为该车邋上的交织流麓比。所以在该n 辆车中，至少有一 辆车为交织车辆的概潦为 l 车邋上任一有效车头空档被相邻2 车道上交织车辆汇入的概率为 骂= p 疆孚髓磊残至强皤裁2 孚建趸辍车戮穰磺) ：p ( n ：一) 4 一( 1 一_ ) ”】 = 芝e 掣。础。a t ( y ) 一l 一屯) 1 馘。” = e 薹 掣e 吨吣掣e 咄“枷 整疆并纯麓螽褥巅 鼻：妻尸( = n ) i 一( 1 一吒) “】 ： 一；。一奶矗f 1 十吒 公式( 5 - 2 0 ) 第5 章交织区的捧奉通行能力 同样的推理过程可得 咒：妻p ( = n ) i 一( 1 1 ) 1 n = l ：1 一j e 一 。 1 + 一 公式( 5 - 2 1 ) 在( 5 - 2 0 ) 式和( 5 - 2 1 ) 式中，仅仅考虑了两条车道上平均行驶速度差 别而使交织车辆汇入相邻车道上有效车头时距的可能性。实际运行过程中， 交织车辆还可以调整各自的局部行驶速度，以更大幅度地增加寻找到有效 车头时距的可能性，所以，除在y 时问内到达的车辆数外，还可能有减速 等待或加速行驶挤到y 时间内的车。如果这样的车辆数为k 辆，则由( 5 - 1 9 ) 式相同的推导 只= p ( 1 车邋有效空挡可被2 车道交织车辆利用) ：主p ( n ：。) 一( 1 吩) 一】 公式5 _ 2 2 整理化简后有 同理 = 一k 壑= 垒芏矿屯越一噬g 喃公式( 5 - 2 3 ) 21 + “ 芝： 一型g 喃鼬一坚监芒呐啦 公式( 5 - 2 4 ) 21 + 但是，上两式中k 的耿值很艇杂，它和交织区内的流量、速度和长度 蛰枣关系，嚣时黎r 也有关。瑟蕊枣数据逶萼亍分氍螽，谈为霹以如下近钕 取值 k 。l 5 0 0 ( 并取整)公式( 5 。2 5 ) 公式( 5 - 2 3 ) 公式( 5 ，2 4 ) 中的概率值箍着船趋向于无穷大丽趋向予i 。 由图中轨迹线可知，舭趋向于无穷大的实际意义就是交织区故度趋向于无 穷太。也藏是澎，娄交织区长度无限大邸成为藜本路段时，任意有效车头 空挡接受檑邻车遒车辆变换车道汇八的可能栏为i ，僵这时的操 乍是超车耨 6 3 北尿一j 一业人掌 ：掌螂卜竿恒论艾 不再具有交织变换车道的特征了。 3 车道极限理想流率的折减系数 由于交织车辆和有效车头空档空间位置的限制使交织车辆不能充分利 用有效车头空档。因此，极限理想流率受到需要考虑该影响而进行折减。 但当有效车头空档不能被完全利用的时候，并不都需要对极限理想流 率进行折减。当相邻车道中交织流量比较小时，即使在有效车头空档被部 分占用的情况下，可能也已经满足了交织车辆汇入的需要。也就是说，这 种情况下的有效车头空档闲置，是因为相对于较小的交织需求，有效车头 空档显得“供过于需”了，因而对交织区车道上的交通流率不造成影响， 不需要进行折减。 需要进行折减的情况是，在有效车头空档不能充分满足棚邻车道上交 织车辆汇入需求条 牛下啦现了有效车头窆挡的阐嚣。 根掘以上分析，可以确定折减擞限理想流率的系数。例煎u 对于2 车道 极限理想流率的折减系数推导过程如下。 蹲予 车道土菜一个骚获受爨鼗分蠢懿车头辩距，英允诲k 辆车汇入 的概率为 p i = e - 2 t 州) 】一e 一2 ，+ 乜】 由于该车头空档可能被利用的概率为只， 辆车的概率为 p 最 所以该车头空糨可能汇入k 公式( 5 - 2 7 ) 从空隙接受理论可知，1 车道车流可能接受的相邻车道上的交织流率为 翁+ = g 转，p 。置】 = 3 6 0 0 _ l 鼻+ 南1 - e 1 1 0 口一 公式( 5 - 2 8 ) 出以上分瓠，当骇g t 邵“供大于需”时，不需要折溅，折减系数 第5 章交织区的桀奉通行能力 可以记为 22 1 当q 1 襞 间理可得 其中 委2 = 搬i n 鸟。，鲮意k 喝“) t 】一e t k 十虬】) ，墨j 。瑚。1 j 从式( 5 _ 3 4 ) 2 m l n q - g 3 6 0 0 如只i i 学 l | | 撤 北京工业人学工学坝i 学位论文 性大小。因此，交织区的通行能力可以如下确定 c = 3 6 0 0 五。，。m c = c ， 式中，c 交织区总通行能力； e 第i 车道的通行能力 公式( 5 - 3 6 ) 第i 车道理想最大来车率，由公式( 5 1 0 ) 、( 5 - 1 1 ) 确定； ”一第i 车道的有效空档被利用的可能性大小，由公式 ( 5 - 3 2 ) 、( 5 - 3 3 ) 确定。 5 4 筑织区理论通行畿力 5 4 1 通行钱力模型计算 本章建立的通行能力模型中，极限理想流率计算是一个非线性最优化 问题。而公式( 5 - 3 5 ) 中由于含有折减系数m ，公式两边都魑流率的函数， 瑟敬该公式是一令黪式，需要遥代求惩。霾魏，求瓣诗算搴零装理论穰黧， 需要借助计算机编程进行，根据需要，我们已经用m a t l a b 编出程序4 “，求 出理论通行能力，