（轮机工程专业论文）后弯形叶片船用辅助风机的设计及优化.pdf

中文摘要 摘要 离心风机在国民经济各个领域中具有广泛的应用，也是主要的耗能设备之一， 所耗电能约占全国总发电量的5 。在船舶领域，离心风机也得到了应用。在二冲 程柴油机启动和低负荷运行时，需要用离心鼓风机提高进气压力，完成气缸扫气。 目前，风机的效率普遍不高，提高离心风机的效率不仅能够节约大量的电能，也 有利于减小风机的几何尺寸，节约材料。与其它设计方法相比较而言，一元设计 方法简单、易于掌握，得到了广泛的应用，但是设计结果不能令人完全满意。为 了得到弥补此方法的不足，本文采用了c f d 技术作为辅助方法，以选取最优的设 计参数。 本文采用一元设计方法，并利用f l e x 编写了小型的桌面应用程序，用于离心 风机的初步设计。用户输入必要的参数后，就可以输出风机的重要几何尺寸。应 用此程序，为8 k 9 0 m c - c 柴油机设计了一台辅助鼓风机。然后根据g b t l 2 3 6 2 0 0 0 ， 采用管道进口、自由出口的c 型试验装置。试验表明，设计出的风机静压达到了 设计要求，最高效率达到7 1 4 ，风机的性能基本满足要求。 风机优化过程中，对风机进行二维数值模拟。网格采用非结构三角形单元， 并利用边界层网格方法对网格进行加密，网格单元总数为2 - 8 万。网格质量良好。 选用计算流体力学软件f l u e n t 提供的m r f 模型和r n gl c - 8 湍流模型。模拟结果与 试验结果的比较后，全压的误差为0 4 7 ，全压效率的误差为11 4 。根据数值模 拟结果发现改进蜗舌尺寸后，风机的效率提高了6 6 ；改进蜗壳形线绘制方法后， 使风机蜗壳内的动压损失从1 4 6 降到1 1 2 ，风机的效率有一定的提高。 关键词：后弯形叶片；离心风机：设计；优化 英文摘要 a b s t r a c t c e n t r i f u g a lf a n sa r ew i d e l yu s e di nm a n yi n d u s t r i e s ，t h ep o w e rc o n s u m p t i o no f w h i c hi sa b o u t5 o ft h eg r o s ss t a t i o n sc a p a c i t y a si nav e s s e l ，c e n t r i f u g a lf a n sa l e a p p l i e dt oi n c r e a s et h ep r e s s u r eo ft h ea i rf o rs c a v e n g ew h e n t h ei n a l i n ee n g i n es t a r t so r o p e r a t e sa tl o wl o a d i n g h l c r e m e mo fe f f i c i e n c yo ft h ec e n t r i f u g a lf a n sm e a n sal o tf o r e n e r g yc o n s e r v a t i o n f o rt h i sp u r p o s e ，t oo p t i m i z et h ed e s i g nm e t h o d so fc e n t r i f u g a l f a n si so n eo ft h ee s s e n t i a ls o l u t i o n s o n ed i m e n s i o n a ld e s i g nm e t h o di sa p p l i e dm o r e o f t e nt h a nt h eo t h e r s ，f o ri ti ss i m p l ea n de a s yt oc o m p r e h e n d w i t hp r o p e rc h o i c eo ft h e p a r a m e t e r s ，t h eo u t c o m e sc o u l db ec a p a b l ef o ra p p l i c a t i o n , b u tb a r e l yt h eb e s t s oc f d ( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ) a n a l y s i si sc a r r i e do u tf o ro p t i m i z a t i o n m sp a p e ra c h i e v e sap r o g r a m ，b a c k g r o u n dp r o c e s s i n ga l g o r i t h mo fw h i c hw a s r e a l i z e db a s e do no n ed i m e n s i o n a ld e s i g n i n gm e t h o d ，f o rd e s i g n i n gc e n t r i f u g a lf a n sb y f l e xs o f t w a r e n l ei n t e r f a c ei sc o m p o s e db yt w op a r t s o n ei sa r r a n g e df o ri n p u t t i n g p e r f o r m a n c es p e c i f i c a t i o na n do t h e rr e q u i r e m e n t sa n dt h eo t h e ri sf o re x p o r t i n gt h e d r a w i n ga n dt h ep e r f o r m a n c ec u r v e so ft h ef a n t h ep r o g r a mi su s e df o rd e s i g n i n ga l l a u x i l i a r yb l o w e rf o rm a r i n ee n g i n e8 k 9 0 m c - ca n dt h ep e r f o r m a n c em e e t st h e r e q u i r e m e n t sa n dt h em a x i m u me f f i c i e n c yo ft h ef a nd e s i g n e di s 71 4 ，w h i c hi s p r o v e db yat e x t 1 1 1 et e x tb e n c hi sa r r a n g e da c c o r d i n gt og b l 2 3 6 2 0 0 0ct y p e 、析n 1 i n l e to ft h eb l o w e ra t t a c h e db yas e c t i o no fp i p ea n dt h ed i s c h a r g ef r e e n eo p t i m i z a t i o ni ss t a r t e dw i t has i m p l i f i e dg e o m e t r yo ft w o - d i m e n s i o nb u i l tb y a u t o c a ds o f t w a r e ，n l em e s hi sg e n e r a t e db yg a m b i ts o f t w a r e a l lt h e2 8t h o u s a n d s c e l l s a r et r i a n g l e sa n dt h em e s hi sf i n e 1 1 1 em u l t i p l er e f e r e n c ef r a m em o d e l ( m r f ) a n dr n g1 ( t u r b u l e n tm o d e li si n v o l v e di nt h es i m u l a t i o n a f t e rt h ec o m p a r i s o no ft h e s i m u l a t i o nr e s u l t st ot h et e x td a t a , t h ed i f f e r e n c eo ft o t a lp r e s s u r ea n de f f i c i e n c yi s 0 4 7 a n d11 4 o ft h et e x td a t a t h es i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a te f f i c i e n c yo f b l o w e r si n c r e a s e6 6 a f t e rt h ec h a n g eo ft h ec u t - o f fa n dt h ed y n a m i cp r e s s u r el o s e d r o p sd o w nf r o m1 4 6 t o l1 2 a f t e rt h eo p t i m i z a t i o no f t h ev o l u t e k e yw o r d s ：b a c k w a r d - b l a d e d ；c e n t r i f u g a lf a n s ；d e s i g n ；o p t i m i z a t i o n 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成博硕士学位论文= = 唇奎垄吐压照旦箍墅题扭的逡过区值丝：。除论文 中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文 中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公 开发表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：馥 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学 位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士 学位论文全文数据库( 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社) 、中国学位论文全 文数据库( 中国科学技术信息研究所) 等数据库中，并以电子出版物形式出版发 行和提供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。 本学位论文属于：保密口在年解密后适用本授权书。 不保密团( 请在以上方框内打“ ) 论文作者签名：格宁导师签名：甄确 e t 期：如j 口年占月订e t 后弯形叶片离心风机的设计及优化 第1 章绪论 1 1 本课题的研究背景和意义 1 8 6 2 年，英国的圭贝尔发明离心风机，其叶轮、机壳为同心圆，机壳用砖砌 制，木制叶轮采用后弯直板形叶片，效率仅为4 0 左右，主要用于矿山通风。1 8 8 0 年，人们设计出用于矿井排送风的蜗形机壳和后向弯曲叶片的离心风机，这时的 风机结构已比较完善了。1 8 9 8 年爱尔兰人设计出了前向叶片的西罗柯式离心风机， 并为各国所广泛采用。经过近一个世纪的发展，国外的离心风机设计和生产的技 术已经相当成熟，但如何提高产品机械效率及延长使用寿命，向节约能量和节约 资源的方向发展依旧是工作的重点。 相比较而言，我国在这方面起步较晚但发展较为迅速。1 9 5 2 年，第一机械工 业部正式成立，并设立了第一机器工业管理局，这也标志着中国风机工业管理体 系的建立。2 0 世纪5 0 年代是消化吸收阶段，这一时期主要是生产制造一般的离心 风机。2 0 世纪6 0 年代、7 0 年代为独立设计和行业联合设计阶段，我国先后自行 设计了1 1 个系列1 0 9 个规格的离心风机，其中大部分已成为国家推广的高效节能 产品。到2 0 世纪8 0 年代的引进，吸收和创新阶段，这时的离心风机工业已发生 了深刻的变化，先进技术得到了消化，并形成了一定的生产能力。进入2 0 世纪9 0 年代通过对国外先进技术不断的引进和消化吸收，风机制造业不断发展壮大，担 负起了为其它行业提供装备配套任务，满足了我国对离心风机的需求【l 】。不过在技 术上我国和先进外企相比，还是存在着一定差距的。 离心风机是各个工厂、企业普遍使用的设备之一。锅炉鼓风、消烟除尘、通 风冷却都离不开风机。在电站、矿井、化工以及环保工程，通风机更是不可缺少 的重要设备。风机也是主要的耗能设备之一。据风机协会的统计【2 】，金属矿山的风 机用电量占采矿用电的3 0 ，钢铁工业的风机用电量占其生产用电的2 0 ，煤炭工 业的风机用电量占全国煤炭工业用电的1 7 。离心风机用电约占全国发电总量的 5 。随着我国工业化进程的逐步深化，市场对离心风机的需求量也不断增长。据 中国通用机械协会风机分会统计【3 】，2 0 0 0 2 0 0 7 年行业销售总值年均增长率保持在 第1 章绪论 2 0 左右。按这一速度发展下去，截止到今年，离心风机用电量将占到全国发电总 量的1 0 以上。 在船舶领域，离心风机主要作为大型二冲程定压涡轮增压柴油机的辅助鼓风 机。由于主机排气管容积较大，在启动或低负荷运行时排气管中废气能量低，涡 轮机发出的功率不能满足压气机的需要，达不到扫气压力，需要用离心鼓风机来 提高进气的压力，完成气缸扫气。但是，目前正在使用中的鼓风机由于表面质量 差，选型不当，叶轮、蜗壳设计不合理等因素，导致其效率普遍不高，最高运行 效率只有6 7 5 ，最低仅为4 5 2 4 1 。因此，在化石能源日益紧张，石油、煤炭等能 源价格日益上涨，人们对工业机器设备节能要求越来越高的今天，无论从国家可 持续发展的层面上，还是从降低船舶运营成本，提高效益的角度来讲，研究如何 设计出体积小，质量轻，效率高，寿命长的离心风机是非常具有现实意义的。 1 2 国内外离心风机设计方法的简述 对于整台风机而言，叶轮是其核心部件。叶轮内气体流动状态的好坏，直接 影响到风机性能的好坏和效率的高低。但是叶轮内部属于黏性非定常的三维流动， 是一个非常复杂逆压过程，常会出现边界层分离、涡旋、射流、尾迹，还会不可 避免的出现以各种涡系形式存在的二次流。这些现象对风机性能、效率和安全性 都有很大的影响，所以要建立合理的数学和物理模型，来准确描述叶轮内部的流 动就变得十分困难却又十分关键。国内外学者为了准确的描述叶轮内部的流动状 况，缩短设计周期，提高风机的效率，做了大量工作。 1 2 1 离心风机设计的基础理论 ( 1 ) 一元设计方法【5 】。这类方法首先提出了一些假设，将风机内部复杂的三 维黏性非定常流动简化成了简单的一元无黏流动。这样就能获得离心风机各个重 要截面几何结构与性能参数的变化规律，以确定叶轮和蜗壳的结构和尺寸。由于 这类方法的依据的流动情况与实际的流动情况相差较大，而且很多关键的参数都 无法计算得出，只能通过对以往实验的总结或者凭借设计人员的经验确定。大部 分情况下，很难得到满意的结果，设计效率很低。为了改进，研究人员提出了过 2 后弯形叶片离心风机的设计及优化 流断面的设计概念1 6 ，这种方法设计出来的轮盖为两段或多段圆弧，效率较前种方 法略有提高，但是轮盖加工难度大，增加了加工成本，很难用于非标准风机的生 产。另外就是要改进叶片的设计。 ( 2 ) 二元叶片设计方法。这类方法是风机叶轮设计的改进方法，主要有等减 速方法和等扩张度方法【7 】，还有就是给定叶轮内相对速度w 沿平均流线m 分布的 方法【引。等减速法主要是考虑减少叶轮内的流动损失，使气体在流道内流动的过程 中相对速度以同一速率变化，进而提高效率；等扩张法是为了避免扩张角局部过 大而提出的，控制相对平均流速沿流线m 的变化规律，通过简单的几何关系就可 以得到叶片形线。 ( 3 ) 三元叶片设计方法。其中包括载荷法【9 】和“全可控涡”设计法【l o , l i 】。载荷法 主要是控制叶片吸力面和压力面上的速度差，从而控制叶片的压力载荷。通过叶 片上的载荷，求出叶轮流道中平均流线上w 的速度分布，得到叶片所需要的形线。 “全可控涡”设计法是采用流线曲率法在叶轮流道的子午面上进行叶轮设计的设计 方法，此方法已推广到工程界。但此方法需要设计人员具有较丰富的设计经验。 ( 4 ) 近似模型法。该方法是针对在工程中完全采用随机类优化方法寻优时计 算量过大的问题，应用统计学的方法，提出的一种计算量小、在一定程度上可以 保证设计准确性的方法。该方法不仅有利于更准确地洞察设计量和设计目标之间 的关系，而且用近似模型来取代计算费时的评估目标函数的计算分析程序，可以 为工程优化设计提供快速的空间探测分析工具，降低了计算成本。在气动优化设 计过程中，用该模型取代耗时的高精度的计算流体动力学分析，可以加速设计过 程，降低设计成本。在这一问题上，国内外学者作了大量的工作【1 2 , 1 3 】，2 0 0 7 年，席 光等建立了离心压缩机部件和及水泵叶轮的优化设计系统【1 4 】，并在工程设计上发 挥了巨大作用。 1 2 2 离心风机设计的实验数据统计 离心风机的设计过程中，一些参数对风机性能的影响不能直观的以解析式的 形式反映出来。这就需要设计人员在确定这类参数时，要参照现有的服役期间的 风机选取。这就需要我们对优秀的风机产品的各个参数汇总并分析，以求能找出 第1 章绪论 规律性的东西，用来指导风机设计。 沈阳鼓风机研究所做出了巨大贡献。他们参考了大量的国外的著作和文献资 料，经过整理及标准同一工作，于1 9 9 4 年编写完成了一本通风机设计手册。 本书可以说是积累了我国风机工业3 0 多年设计与应用方面的经验。其中包含大量 的图表，统计出了如不同型号风机叶片的截面形状、出口角、叶片数量的大致范 围，还有比转速、压力系数、叶片出口角三者之间的关系等等很多规律，为设计 人员选取参数提供了依据。西安交通大学的秦国良和张孝生也提出了建立离心风 机气动略图数据库的想法【l 引。将风机按型号和机号编号，然后查找出气动略图和 模型机的几何尺寸，这有助于建立离心通风机计算机辅助设计系统，进一步的研 究可以是数据库的管理方法及应用。 1 2 3 数值模拟在离心风机设计中的应用 计算流体力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，简称c f d ) 是2 0 世纪6 0 年代 出现的，它是伴随着计算机的出现和发展而迅速崛起的一门学科。c f d 就是利用 计算机的数值计算，对流体流动和热传导等物理现象做出分析。随着计算机硬件 水平、计算机计算方法和和数值分析理论的提高，c f d 技术也得到了快速的发展。 c f d 与传统的研究方法单纯理论分析和单纯实验。c f d 的首次成功应用是在航空 航天领域，如今不断地扩展到船舶【1 引、海洋、化学、城市规划设计、建筑消防设 计、汽车【”】等多个领域【1 8 】。 c f d 技术在离心风机设计上也发挥了不小的作用。很多学者通过这种方法来 研究风机内部的流场。叶舟，王企等对蜗壳内蜗舌附近处流场和蜗壳出口处的速 度分布进行了研究 1 9 】；田贵昌，李宝宽，陈中才也对4 7 3 系列离心式通风机内部 的三维气体流动进行了数值模拟分析，重点分析了各个部分的压强和速度分布【2 0 】。 国内外很多学者利用c f d 技术，对已有的风机或设计中的风机进行优化。陈修怀， 李嵩，黄东涛等利用三维数值模拟，改进了7 3 5 、7 3 6 、8 4 0 等几个系列离心风 机叶片后弯角、叶片数等参数的选取【2 1 】；国外学者t i l lr a i t o r 和w o l f g a n gn o i s e 对 离心压缩机的产生的原因进行了深入的分析，并提出了改进方案陋】。这些成功的 算例对风机设计，提高风机的性能有一定帮助。 4 后弯形叶片离心风机的设计及优化 目前c f d 技术在整机性能的模拟方面鲜有成功的算例。华中科技大学的段江 南、蔡兆麟提出了一种离心风机划分网格的方法【：引，网格全部采用六面体网格。 与四面体网格相比，六面体网格大大节省了计算资源，也减小了网格的尺寸变化 过大对计算精度的影响。但是这种网格需要将模型分成很多的体，大大增加了模 型建立的难度。对于弯曲程度较大、叶片形线比较复杂的叶道，网格的质量很难 控制。从网格的质量角度来讲，没有考虑到边界层处和流体中心区域的网格粗细 的不同，另外蜗舌和叶道内网格的偏斜度较大，还有叶片上的狭长的小面的网格 划分也没有很好的方法。华北电力大学的王亚荣【2 4 1 对模拟结果和实验所得的全压 值进行了比较，结果发现模拟的误差较大，为1 4 。天津大学的刘正先等【2 5 】分别 采用了高阶各向异性k - e 模型( m 。吣正) 和标准k 吨模型( s k e ) 模拟了风机设计 工况下运行时的流场，与实验结果比较后发现用这两种湍流模型模拟的误差均比 较大。为了减小误差，未来的工作应主要集中在怎么高效的画出优质的网格，还 有就是完善湍流模型。 1 3 本文的研究目的和方法 1 3 1 研究目的 本文目的是为船舶大型二冲程柴油机设计配套的离心鼓风机。离心鼓风机在 设计时，首先应满足柴油机扫气的要求，也就是说风机静压要超过扫气压力，另 外鼓风机还要有较宽的工作区域。风机的出口要与柴油机联接，进口要与空冷器 相联接，所以设计时要确定进风口半径和蜗壳出口的长和宽。另外，由于空间上 的限制，还要控制蜗壳的尺寸。 1 3 2 研究方法 ( 1 ) 本文对各种设计方法进行了比较后，最终选用简单且易于掌握的一元设 计方法。编写一个桌面应用程序，完成风机的设计计算，得到风机的初步设计方 案。 ( 2 ) 然后制造出风机实物模型，进行风机性能试验，标准参照g b t l 2 3 6 2 0 0 0 验证设计出的风机性能否满足要求。 第1 章绪论 ( 3 ) 最后利用c f d 技术对风机进行优化。将模型简化后，对风机进行数值模 拟，并与试验结果进行比较，以验证建立的风机模型、网格划分和边界设计是否 合理。建立好合适的模型，确定网格划分方案和边界条件设置后，对不同的设计 方案进行模拟，然后对模拟结果进行分析和比较，最后确定风机的最终设计结果。 6 后弯形叶片离心风机的设计及优化 第2 章离心风机的设计方法和数值模拟的基础理论 2 1 离心风机内的无黏流动 风机叶轮的设计【2 引。叶轮是风机的核心部件，风机的设计的大部分工作都集 州尉蒲万 ( 2 1 ) 如果设计前给出的压力为全压，则n s 可直接求出；如果给出的压力为静压p 。，则 还需要估算出叶轮出口的速度，求出风机全压p t 只= 见+ i ip 2 ( 2 2 ) 半后重新计算n s 。n s 较高，一般内部效率1 1 i 也较高，但压力系数v 较小。要保证 确定了n s 后，就可选取叶片出1 1 角陀。对多种后弯形叶片离心通风机模型进 7 第2 章离心风机的设计方法和数值模拟的基础理论 行试验，回归筛选后得到的压力系数公式 等= 0 3 8 3 5 + 2 7 9 6 6 1 0 。3 1 3 圹1 4 4 1 0 。5 1 “o 接下来，计算出叶片出1 3 圆周速度u 2 ， 铲厝 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 如果u 2 过大，不但噪音过大，叶轮的强度也较差。必要时可增大选定1 3 b 2 。u 2 确定后，就可计算出叶轮出口d 2 砬= 辱 ( 2 5 ) ( 2 ) 叶轮入口几何参数的确定。首先应确定叶轮进口直径d o 的值。选定的 原则就是使叶轮内的流动损失最小，即使叶片进口处气体的相对速度w 1 2 最小。求 得的d o 的计算式为 驸苈溉 ( 2 6 ) 当d 2 一定时，离心通风机的冲击损失和叶片进口直径d l 的平方成正比，所 以d o 值应取小一点为宜。对于直板型叶片风机，通过上述公式计算得出的d o 值 通常比较小，这样计算得到的e o s l 3 b l 的值大于l ，所以d o 应适当加大选取。 d o 确定后，就可以确定d l 和叶片进1 3 宽度b l 。对于小比转速风机，一般d 1 = ( 1 1 1 ) d o ；对于大比转速风机d l = ( o 9 1 ) d o ；对于比转速适中的风机d l = d o 。 因为d l 爿) o ，则b l 为 b l - - 导( h 2 嚆 协m 上述公式中的参数值可由经验选取。一般近似的取v - - 0 即可。对于自由入口 的光滑锥弧形集流器，旷1 ；对于自由入口的光滑锥形集流器，= o 9 o 9 5 ；对于 带进气箱的筒形集流器，= o 8 o 9 或更低。对于后向叶轮，p l = o 8 5 o 9 5 ；对于 前向叶轮，p l = 0 m 9 。弧形或锥形轮盖，取值高；平轮盖，取值低。 对于该亏l 如何选取，存在不同的观点：一种观点是取芎l 1 ，即叶轮入口到叶片 8 后弯形叶片离心风机的设计及优化 入1 2 1 为加速运动，以减轻拐弯处气流的分离；另一种观点是取亏l 1 ，即叶轮入口 到叶片入口为减速运动，以减小叶片入口后的相对速度w l ，从而减小叶道内的流 动损失。不过通过对高效后向通风机的统计，发现岛远远小于1 。还可以参考公 式( 2 8 ) 【2 7 1 算出岛 岛= 0 4 8 8 f 1 玎0 0 c 2 8 ， 接下来开始计算叶片进口角p b l ，对于直板型叶片，p b l 可以直接算出 i b b l - - c o s - i ( 学) 9 ， 对于圆弧型叶片，p b l 应根据选取p 1 ，p l 可根据c i ，和u l 算出。对于后向通风 机，考虑到预旋的影响，一般主张选取一定的正冲角。有的主张冲角i = 0 。5 。，有 的主张i = 3 。1 6 。，也有主张选取p b l 等于入口气流角b l 【2 7 】。 ( 3 ) 叶轮出口宽度b 2 的确定。要确定b 2 ，首先应选定叶片数z 。叶片数增多， 可减小叶道内的轴向涡流强度，漩涡损失减少，但摩擦损失会增大。综合这两方 面因素考虑，必有最佳的叶片数。计算最佳叶片数的公式有很多，从根本上说， 还是一个叶栅密度的选取问题，本文采用了e a c k 提出的估算方法 z = 8 - 5 蔫 ( 2 1 0 ) 1 一冠兄 对于一般后弯叶片型通风机，推荐z = 1 2 1 6 2 8 。z 值选定后，就可以计算出 叶片出口宽度1 , 2 ， 嚣端0 2 s i n 泣 2 1 吃肛2 7 cp 6 2 一j 7 2 6 2 如果把离心叶轮的流道近似的看作扩散器，则求得叶道的当量扩散角0 c q 为 t a n o 叼一徊夏面二插丽 一一一 j z l ( 2 1 2 ) 经实验得出，当0 c q = o 。一一5 。时最小；当0 捌。7 。时，损失急剧增大。因此希望 e e q 5 。，最大不超过1 0 。- - 1 2 。例。 9 第2 章离心风机的设计方法和数值模拟的基础理论 从式( 2 1 1 ) 可以看出b 2 值的确定关键在于比值w l w 2 的选取。随着比值的增 大，气体在叶轮中减速变快，这会使边界层分离区迅速扩大，从而导致叶轮内流 动损失加大，效率降低。一般要求w 】w 2 2 。选取适当的w 1 1 w 2 值后，计算出b 2 ， 在由式( 2 1 2 ) 计算出e c q ，如果0 c q 超过限制值，则需修改有关的参数重新计算。 ( 4 ) 叶片的形状。在其它几何参数相同的情况下，弧形叶片通风机的压力和 效率高于平板形的。除少数特殊情况采用平板形叶片外，绝大多数通风机的叶片 是弧形的。机翼形叶片加工成本较高，一般在强后弯叶片通风机上比较常用。 气体在叶道入口前子午面上的速度分布是不均匀的，速度分布不均匀使轮盖 处的气流角增大，轮盘处的气流角减小，不利于叶轮内部流动。补救的简单办法 就是将叶片入口处斜切，通过减少轮盘处的圆周速度u l ，从而增大气流角。 叶片的绘制方法有圆弧法、速度分布法、载荷法等。圆弧形叶片的形线简单， 制造容易，应用广泛。圆弧的半径可由下式求出 岛= 丽蠹等丽 旺1 3 ) 对于后弯和强后弯叶片通风机，叶片形状对通风机的性能影响不大，一般采 用单圆弧叶片。只有在较大叶道形状不佳的情况下，才考虑其它的方法绘制叶片。 所以本文就不做详细介绍。 ( 5 ) 效率的计算。为了估算通风机的流动损失，本文采用了比较简单的损失 系数法鲫。叶片入口附近气流轴向变径向的流动损失p r 按下式计算 衄= 号，导彳 ( 2 1 4 ) 叶道内的流动损失p b 按下式计算 舰：i p 一2 ( 2 1 5 ) 蜗壳内的流动损失p v 按下式计算 卸，：亏，昙弓 ( 2 1 6 ) 上述各式中，各个损失系数的取值应在一定范围之内，亏却1 5 o 2 5 ， 1 0 后弯形叶片离心风机的设计及优化 岛= 0 1 5 - 0 3 0 ，毛= 0 1 5 加2 5 1 2 r l 。本文中取岛芦o 2 ，g b = 0 1 5 ，岛= o 2 。 当通风机在非设计工况下运行时，叶轮内叶道入口将产生冲击损失。由于流 量的变化，子午速度e l r 也就随之变化。这就会引起相对速度w 1 角度变化，即气流 角发生变化。叶片进口角与气流角不一致，这就是引起冲击损失的原因。计算得 冲击损失p 。为 觚吲飘纠2 旺 当流量q x 小于设计流量q n 时，损失系数亏。= 6 - - 1 2 ：当设计流量q 。大于设计流量 q n 时，损失系数毛= o 6 o 9 1 2 7 。 通风机运行时，流动损失为上述各项损失之和可由公式( 2 1 8 ) 求出，对于额 定工况，p 。为0 。 瓴= 卸，+ 瓴+ 卸，+ 觚 ( 2 1 8 ) 容积损失是指由间隙引起的泄露损失，机壳与轴或轴套的损失可以忽略不计， 这里我们主要讨论叶轮与集流器间的损失，泄漏量为 鲤= 2 r c d o a o c 括 旺1 9 ) 式中d 旷叶轮入口直径； 一间隙值； a 一锐边孔的流量系数，取a = 0 7 。 轮盘的摩擦损失是由叶轮旋转，轮盘和轮盖外表面与周围流体产生摩擦引起 的。进算公式常写成下面的形式 a n = 1 3 0 纠2 “2 3 1 0 击 ( 2 2 0 ) p 值可以查表得出，斯托多拉建议1 3 = o 8 1 加8 8 ，本文中取1 3 = o 8 5 。 通风机的内部功率等于有效功率、流动损失功率、容积损失功率和轮盘损失 功率之和。通风机内部效率就等于有效功率与内部功率之比，即 第2 章离一t b 风机的设计方法和数值模拟的基础理论 t 1 = = ：一 ” ( p + p r + p 6 + r ) ( q + q ) + 1 0 0 0 ， ( 2 2 1 ) 。1 1 棚门胁 蜗壳的设计。设计蜗壳的形线，应先确定蜗壳的宽度b 。减小b ，可减小气流 进入蜗壳时的冲击损失，但会使蜗壳的径向尺寸加大，蜗壳的摩擦损失也增加。 为了求得b 的最佳值，通过对我国较优良的通风机资料的统计，给出经验公式， i b ：熹+ ( o 一0 ) (222)u 0 一= k + i u 一1 【2 及1 1 2 5 、 下面来确定蜗壳出口截面的张开度a ，这就要确定蜗壳内的平均速度c a 。有 人主张按流动损失最小的原则确定最佳的平均速度。一般情况下，可在下述范围 内选取。 巳= ( 0 6 5 0 7 5 ) c 2 。 ( 2 2 3 ) 选定c 。后，蜗壳张开度a 可由下式确定 彳：盟( 2 2 4 ) b c 。 本文采用最常用的四点不同正方形画出蜗壳的螺旋线，蜗壳形线的尺寸公式 为a = o 1 5 a ，b = 0 1 3 3 3 a ，c = 0 1 1 6 7 a ，d = 0 1 a ，r 电：r 2 + a - a ，r b ：r 2 + 6 8 - b ， r c = r 2 + 4 a 8 一c ，r a = r 2 + 2 a 8 - d 。 2 2 数值模拟理论与方法的简述 2 2 1 控制方程 质量守恒方程。质量守恒定律指出，单位时间内流体微元体中质量的增加等 于同一时间间隔内流入该微元体的净质量，质量守恒方程又叫连续方程。 一c o p + 塑尘+ 盟盟+ 塑尘：o ( 2 2 5 ) a t融 谚 阮 动量守恒方程。动量守恒定律指出，微元体中流体的动量对时间的变化率等 于外界作用在该微元体上的各种力之和。由此可得到x 、y 、z 三个方向的动量守 恒方程： 1 2 后弯形叶片离心风机的设计及优化 掣+ 咖( p 灿) = 一罢+ 誓+ 鲁+ 誓+ e 眩2 6 ， 掣+ 咖( 删= 一考+ 誓+ 鲁+ + c c 2 刀， 下a ( p w ) + 咖( p w ) = 一警+ 鲁+ 等+ 誓+ c c 2 蕊) 动量守恒方程也称为运动方程，又叫做n a v i e r - s r o k e s 方程，即n 一s 方程。n q 方程是计算流体力学进行计算的最基本的方程，所有流体流动与传热问题都是围 绕对该方程的求解进行的。 能量守恒方程。能量守恒定律是有热交换的流动系统必须遵守的基本定律。 该定律指出，微元体中能量的增加率等于进入微元体的净热流量加上体力与面力 对该微元体所做的功。 盟盟+ 螋+ 盟型+ a ( p w r ) a t瓠 a y a z = 丢( 毒豢 + 导 毒雾 + 丢( 毒罢 + 品 c 2 匆， 上式中，c p 为比热容，t 为温度，k 为流体的传热系数，s t 为流体的内热源以 及由于粘性使流体的机械能转换为热能的部分。需要注意的是以上方程是由牛顿 流体得出的，对于非牛顿流体不适用嘞】。 2 2 2 湍流模型的介绍 湍流是一种高度复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动，流体的各种物理 参数，如速度、压力、温度等都随时间和空间发生随机变化。研究表明，可以把 湍流看成是由各种不同尺度的漩涡叠合而成的流动。湍流的一个重要特点就是物 理量的脉动。为了用数学方法表示湍流现象，目前广泛采用时间平均法即将湍流 流动分成时间平均流动和瞬时脉动流动两部分，这就是r e y n o l d s 平均法。 本文只简要介绍涡粘模型中的一方程模型和两方程模型【3 1 州： ( 1 ) s p a l a r t a l l m a r a s 模型。s p a l a r t - a l l m a r a s 模型就是我们常说的方程模型。 第2 章离心风机的设计方法和数值模拟的基础理论 对于解决动力漩涡粘性，s p a l a r t a l l m a r a s 模型是相对简单的方程。在方程里不必 要去计算和剪应力层厚度相关的长度尺度。s p a l a r t - a l l m a r a s 模型是设计用于航空 领域的，主要是墙壁束缚流动，而且已经显示出很好的效果。在透平机械中的应 用也愈加广泛。s p a l a r t - a l l m a r a s 模型中的变量v 是除近壁区域外流体的湍流流动粘 滞率，关于v 的方程是 昙( 万) + 兰( 而) 0 ta x ： = g i + 害= - f 考 c p + 万，蔷 + c ：p ( 蓦 2 一k + 岛 c 2 3 。， 这里研是湍流粘度生成的，y 、，是被湍流粘度消去，发生在近壁区域。气是用户 定义的。湍流粘度地为 p ，= p v f v l ， ( 2 3 1 ) 舯，伽是“= v 了。 在原始形式中s p a l a r t a l l m a r a s 模型对于低雷诺数模型是十分有效的，要求边 界层中粘性影响的区域被适当的解决。s p a l a r t - a l l m a r a s 模型用在网格划分的不是 很好时，这将是最好的选择。再有，在模型中近壁的变量梯度比在k _ 模型和k f 0 模型中的要小的多。这也许可以使模型对于数值的误差变得不敏感。 ( 2 ) k 模型。k - e 模型包括标准k 模型、r n gk - 模型和r e a l i z a b l ek - 模型， 后两个模型是前一模型的的改进方案，应用比较广泛。本文选用的是r n gk 吨模型。 标准k 模型是最简单的完整湍流模型是两个方程的模型，要解两个变量，速 度和长度尺度。标准k - 模型自从被l a u n d e ra n ds p a l d m g 提出之后，就变成工程流 场计算中主要的工具了。适用范围广、经济、合理的精度，这就是为什么它在工 业流场和热交换模拟中有如此广泛的应用了。它是个半经验的公式，是从试验现 象中总结出来的，关于湍动能k 和湍流耗散率方程为： 1 4 后弯形叶片离心风机的设计及优化 丢( p k ) + 昙( 哗，) = 考 ( “+ 尝) 考 + g ：c + g p 一+ c 2 3 2 ， 昙( p ) + 昙( 吣 = 熟p + 尝崩岷詈c g + 凶屯p 知眩3 3 ， 方程中g k 表示由层流速度梯度而产生的湍流动能，g b 是由浮力产生的湍流动能， y m 由于在可压缩湍流中，过渡的扩散产生的波动c l ，c 2 ，c 3 ，是常量，饥和o c 是k 方程和方程的湍流p r a n d t l 数，s k 和s c 是用户定义的。湍流黏度l x t ， 肾p q 譬 眨3 4 ， r n gk - 模型是从暂态n s 方程中推出的，使用了一种叫“r e n o r m a l i z a t i o n g r o u p ”的数学方法。解析性是由它直接从标准k - 模型变来，模型方程为 昙( 附丢( 哪) = 毒卜针q 竹妒+ & 汜3 5 ， 昙( p ) + 昙( 酬 = 考卜茜卜詈c g 岷铲印譬一足+ 瓯 泣3 6 ， 方程中的有效湍流由黏度公式( 2 3 7 ) 和公式( 2 3 8 ) 确定 d 阱”2 最苏 眩3 7 ， v = 物p 其中g , 1 0 0 。r n gk - s 模型与标准k 模型的最大区别就在于项 1 5 ( 2 3 8 ) 第2 章离心风机的设计方法和数值模拟的基础理论 r 。= l + p 1 1 3 k ( 2 3 9 ) ( 3 ) k 模型。k - o ) 模型标准k - 模型和剪切压力传输( s s t ) k 模型。s s t k ( i ) 模型由m e n t e r 发展，使其在广泛的领域中可以独立于k 模型。在近壁自由流 中，k 模型有广泛的应用范围和精度。为了达到此目的，k - 模型变成了k - 方 程 昙c + 毒c 昨，= 考卜考 + q k + & c 2 舶， 昙c p ，+ 毒c p 刚扣考卜考j + 瓯一圪+ q 4 。 方程中，g k 是由层流速度梯度而产生的湍流动能。g 是由c o 方程产生的。t k 和t m 表明了k 和c o 的扩散率。y k 和y c o 由于扩散产生的湍流。，所有的上面提及的 项下面都有介绍。s k 和s c o 是用户定义的。模型的有效扩散率r 和l 为 l = p + p a x ( 2 4 2 ) 有效湍流粘度为 l = p + p r o ( 2 4 3 ) ：仅一p k ( 2 4 4 ) 一 s s tk ( ) 模型和标准k ( 1 ) 模型相似，但有以下改进：( a ) s s tk - ( i ) 模型和k 吨模 型的变形增长于混合功能和双模型加在一起。混合功能是为近壁区域设计的，这 个区域对标准k - o 模型有效，还有自由表面，这对k - 模型的变形有效。( b ) s s tk c a ) 模型合并了来源于c o 方程中的交叉扩散。( c ) 湍流粘度考虑到了湍流剪应力的 传播。( d ) 模型常量不同。 这些改进使得s s tk - ( ) 模型比标准k ) 模型在广泛的流动领域中有更高的精 度和可信度。 2 2 3 计算区域的离散 描写流体流动、传热问题的控制方程是一组复杂的非线性偏微分方程，求解 1 6 后弯形叶片离心风机的设计及优化 方法有解析法、试验法和数值解法。除了极个别简单的情形外，用解析法难以获 得这些偏微分方程的精确解。对于多数有实际意义的流动与传热问题，必须采用 试验法或数值解法。 随着计算机技术的发展，从上世纪六十年代末期以来，流动与传热问题的数 值解法很快发展成为解决实际问题的一种重要工具。数值解法是一种离散近似的 计算方法，它所能获得的不像解析解那样是在被研究区域中未知量的连续函数， 而只是某些代表性的点，即节点上的近似值。为了应用数值计算解法，首先需要 从给定的控制方程出发，建立起关于节点上的未知量近似值之间的代数方程即离 散方程，然后对之求解。数值解法的基本思想是：把原来在时间、空间坐标中连 续的物理量的场( 如速度场、温度场等) ，用有限个离散点上的值的集合来代替， 按一定的方式建立起关于这些值的代数方程并求解之，以获得物理量场的近似解。 离散计算区域的方法主要有三种，有限差分法，有限元法和有限体积法【35 。本文 所用的计算流体力学软件f l u e n t 用的是有限体积法1 3 引。有限体积法，又称为控制 体积法，是将计算区域划分为网格，并使每个网格点周围有一个互不重复的控制 体积，将待解的微分方程对每个控制体积积分，从而得到一组离散方程。其中的 未知数是网格节点上的因变量。子域法加离散，就是有限体积法的基本方法。 进行区域离散化后就建立了与控制方程相关的离散方程，也就是代数方程组。 流场的数值计算就是对离散后的代数方程组的求解，求解方法可分为耦合式解法 和分离式解法。 2