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生物传热学及其医学应用林昆 200803736摘要: 生物传热学主要研究人体传热特性和传热机理。由于临床热科学和热诊断技术显示出巨大的医用价值,所以开展生物传热学的研究具有重要意义。本文将重点概述生物传热学在医学领域的应用:介绍当前常用的传热模型及采用的研究手段;对各种方法的优缺点进行综述,指出其中有待解决的问题和解决途径;最后展望生物传热在医学应用方面的发展前景。关键词:生物传热;血液灌注;无损测量; Pennes方程一生物传热模型在临床诊断和治疗中,体内温度的分布预测与控制是至关重要的,要预测甚至控制体内的温度分布,首先必须实现对体内温度场的数学描述,这就是所谓的预测和控制模型。应用最广泛的模型方法就是根据连续介质假设,将质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律应用于生物机体的任一微元体,结合体现各种质能迁移规律的本构方程,导出生物传热传质方程。这些方程通常表现为一组偏微分方程,在一定的初边值条件下求解体内温度分布。但目前在理论和实验上尚不能完全了解机体各个部分所有相关的物理性质,另外对代谢热的定量研究尚不能满足实际的应用要求。因此,在实际研究中采用的是简化模型,如假定毛细渗流区静脉血与当地机体温度相等的Pennes模型,将血流作用归入导热的Weinbaum各向异性介质模型,以及将人体组织看作孔介质的多孔体模型1。(一)Pennes模型2Pennes方程第一次将生物组织的传热问题与一般工程材料的传热问题从根本上区别开来,其形式为: 其中:血流项与一般固体热传导不同,它反映了出入控制体的血流所传输的热量,而源项 (代谢率项)则反映了局部代谢引起的化学能向热能的转变。该模型能较为真实地反映生物体的传热规律,而且只用两个与血液有关的参数即体积血液灌注率和局部动脉血温度来描述结果,计算过程简单,因而Pennes模型应用最为广泛。在微波温热治疗方面,Thamire等3在良性前列腺增生微波温热疗法的数值研究中,向前列腺组织有选择地发出微波能量,热量的产生导致组织温度的升高,当超过40并经过足够长的时间后即产生坏疽。而在加热时间和温度都指定的情况下,通过Pennes方程进行瞬时分析,根据现有的细胞死亡率和提出的加热方案就可估计出坏疽部位。但Pennes方程存在一些局限性,由于每一局域中热学意义上重要的动脉温度、静脉温度以及组织温度均不相同,因而对血流项的选取有待商榷,并且由于局部毛细血管的灌注率并非各向同性,因而对血流项不能仅以标量的形式体现。此外,该方程并未考虑局部组织的微观结构。(二)Weinbaum-JiJi模型Weinbaum和JiJi等以解剖及热分析为基础,发展了一个新的关于皮肤-肌肉复合层中传热的三层模型。该模型表明,深部肌肉组织中起重要传热作用的动脉和静脉总是彼此靠近、并排而行的。这样,大部分热量在这些成对的血管之间传递,而与周围组织的传热便相对减少了。Weinbaum-JiJi方程的形式是复杂的,为了使其简单适用,Weinbaum和JiJi等人对之进行了深入的分析,并最终获得了一个形式简化的生物传热方程: 其中:无量纲Peclect数为: Weinbaum-JiJi模型多用于微观结构或需考虑血管空间分布计算,基于Weinbaum-JiJi方程,张艳婷等4利用血管解剖学数据研究皮肤表面至皮下2.5 cm处的人体组织在皮表受恒定温度冷刀作用后的冻结过程,并将其与Pennes方程及纯导热方程作对比,从中分析血管空间分布效应对相变生物传热的影响。通过考察Weinbaum-JiJi生物传热方程在低温条件下的应用并将其与经典Pennes生物传热方程和纯导热方程相比较,发现在相同冷冻条件下,考虑血管空间分布与否对组织瞬态温度响应影响很大,这表明在进行低温外科手术的温度预示时考虑血管传热效应的重要性。(三) 多孔体模型生物组织由细胞构成多孔体骨架,由各种血管、淋巴管等构成血液等体液的通道。但生物体并不完全等同于非生物多孔体。这是由于:生物体微元组织内血液流向不固定.血液流速的分布并不连续,而且血液具有流变性,属非牛顿流体,不满足通常渗流的Dacy定律;另外,生物组织中的能量和质量交换十分复杂,物质种类繁多,且存在着生化反应,并且易受环境的刺激和意识的影响,这些因素都使生物体区别于一般多孔材料。对于生物组织,王补宣等作了如下的统计性假定:在不包含大动脉、大静脉血管的微元体中,毛细血管等在组织中各向杂处,可视作均匀分布;物性只受温度影响,可以因温度不均匀分布而随地点变化;生化反应不改变主要成分组成;不考虑骨架组织的可能形变,血流不可压缩;血流通道面积,亦即毛细血管开放量只与温度有关。采用多孔体模型,王补宣等较好的预测了光动力学法治疗肿瘤过程中组织内的瞬态温度分布。以上的几种模型均为一组偏微分方程加上相应的初边值条件而组成的定解问题,其求解方法一般可分为解析法和数值法。解析方法适用于比较简单的场合,至今仍有相当多的研究用此方法。近年来数值方法在生物传热研究中得到了广泛的应用。二 生物热物性测量技术在诸多生物传热模型中,Pennes方程模型是应用最广泛也是最为合适的,因此生物传热的物性测量及人体温度场分析几乎都是建立在Pennes方程基础上。生物体热物性数据的获取对于临床医学中预示体内温度场分布及其变化情况,以及了解生物材料的热质传输特性具有十分重要的意义。生物活体组织材料除了导热外还兼含血液的流动换热及内部存在有内热源即组织的代谢热产,所以除了热传导率和热扩散率这些一般材料均具有的热物性参数外,还需测量生物组织的血液灌注率。从对生物体损伤的角度来看,生物组织热物性的测量可分为有损测量和无损测量。有损测量技术比较成熟,性能也比较可靠,但对组织有一定的损伤,在临床应用中会给患者带来痛苦,有损测量的研究重点在于深部组织的测量和微创测量。目前的有损测量大多是采用热敏电阻做成直径为0.7 mm0.8 mm的小珠,用探针管送入体内,热敏电阻既是加热源又是测温元件,以测定生物体的导热系数和热扩散率。如夏金龙等5采用有损测量方法来测量深部组织热物性参数和灌注率。把热敏探头插入所需测量的组织,给热敏电阻供应电能使其温度升高到预定值。所需电功率的大小与组织的热物性和血液灌注有关。通过建立热敏电阻珠和测量介质的耦合数学模型,得到计算导热率、扩散率和血液灌注率的表达式。对于生物体来说,最有价值的是完全无损测量。完全无损测量就是在不损伤生物体任何部位的情况下通过一定的测量手段获得温度信息以达到推测热物性和血液灌注率等参数的目的。在生物体温度无损测量方面6有:微波测温,核磁共振测温,电阻抗测温,温度场的计算机模拟和超声测温等方法。其中超声测温的成本相对比较低,能实时进行数据采集和处理,有较深入的人体穿透能力,较高的时空分辨率。因此在近年的无损测温技术研究中多采用超声法。超声测温的原理是利用声速、声波衰减系数、非线性参数、回波频移和时移等声学参数与温度的相关性进行测温。在生物组织血液灌注率的无损测量面有体表绝热法7和常热流法8。体表绝热法原理是用绝热材料敷于皮肤表面,由于活体组织中存在血液对流传热和代谢产热,皮肤表面的温度将上升,根据温升和时间的关系就可以测出活体组织的血液灌注率。常热流法是通过测量施加热流前后组织表面的稳态温度差和施加热流的大小确定组织的血液灌注率。灌注率越大,此方法测量时间越短,因此适合于测量高血液灌注率部位。三生物体温度场重构技术在生物热医学应用方面,关于生物体空间温度场无损测量的课题,长期成为医学界和工程界公认的难题和亟待解决的关键技术。结合体表的红外测温数据并利用合理的生物传热模型,进行生物体三维温度场无损重构的做法是较有前景的。在这方面,生物传热研究的一个积极成果是利用计算机进行人体三维温度场的实时模拟和重构,得出的结果可实施于当前各国竞相探索且发展迅速的肿瘤热疗过程中的温度控制和预示上,该项技术的发展必会极大地提高温热疗的效果,促进这一医疗技术的进步。生物温度场的重构技术需要将传热模型和数值计算结合起来,如唐茹冰等9研究射频加热治疗肿瘤体模实验的数值模拟,首先建立了二维的似稳电场模型和热物理模型,然后用有限元方法对体模实验进行了模拟计算,获得了电磁波能量在体模中的比吸收率和体模实验稳态时的温度场,模拟计算的结果和实验结果相比较达到了接近实用的精度。对生物体温度场的无损重构也涉及到正问题及反问题。所谓正问题就是基于一些基本定理和方法建立起来的系统模型,结合给定的系统模型参数,确定或预测系统的可观测量,如肿瘤热疗过程中利用Pennes方程预示加热过程中的温度变化趋势问题。反问题就是利用对系统可观测量的观测结果,来推算系统的模型参数,一般是利用体表温度或热流数据无损重构生物体内热源(由血液灌注率及代谢热产导致)。因其复杂性,热传导正反问题的求解大多采用数值方法。但随着研究的深入,问题越来越复杂,经典的数值方法如有限差分、有限元及边界元等方法的工作量和计算量也不断增大。内热源重构问题的研究除其理论意义外,同时还具有十分重要的应用价值。在利用表面温度和生物热物性重构内热源时,利用预定温度分布和计算所得温度分布之差作为目标函数,采用优化算法,自动修改加热物理参数,直至目标函数达到最小值,获得符合预期热场分布的最佳治疗方案10,11。四 展望随着医学的发展,生物传热学在临床治疗和诊断中的应用越来越广泛,生物传热学的研究也有很大的进展,但还有很多方面需要进一步研究和探讨。在物性测量方面,无损测量是一大难题,近年出现了不少新技术,在测量血液灌注率、热疗手术监控方面有长足发展,但是,还远远不能同时测取生物活体组织中随空间变化的热导率、热扩散率、代谢热产率以及血液灌注率等多种非均匀热参数。测量生物热物性技术还处于动物实验和实验模拟阶段,不能应用于测量人体。生物体的温度场重构近年来发展很快,广泛应用于临床治疗和物性测量中,对生物活体的温度场分布特性有了更深了解,会有很好的发展前景。参考文献:1王存诚,陈槐卿主编.生物医学中的热物理探索.北京:科学出版社,1997.2刘静,王存诚,等.生物传热学.北京:科学出版社,1997.3李和杰,刘静,张学学,等.激光汽化活体生物组织的传热过程分析J.航天医学与医学工程 2005.4张艳婷,刘静.Weinbaum-JiJi生物传热方程在低温外科手术中的应用.北京生物医学工程,2001.5夏金龙,夏雅琴,南群,等.深部组织热应力参数的测量及其结果分析.北京生物医学工程,2003.6吴水才,白燕萍,南群,等.癌热疗中超声无创测温方法的研究J.国外医学生物医学工程分册,2002.7杨昆,刘伟,朱光明,