初中数学课堂教学中创造性思维的培养.doc

2006年杭州市数学会评选论文把握思维心理 发展创新思维-谈初中数学教学中创造性思维的培养杭州采荷中学教育集团 赵志英 摘要：创新教育是实施素质教育的关键，而创新思维的培养又是实现创新教育目标的最有效的途径。如何将这一思路真正体现在自己的教学中是我们每一位教育工作者应该认真思考和实践的问题。本文就在数学教学中如何培养学生创新意识和创造性思维做的一些探索，从创设问题情境，激发创造性思维的主动性；构建易辩误区，启动造性思维的批判性；营造探究氛围，激扬创造性思维的发散性；拓展课堂空间，强化创造性思维的实践性四方面加以阐述。关键词：初中数学 创造性思维 教学一、背景与现状随着素质教育步步深入，教育改革进入一个新的发展阶段，课堂教学的根本任务从单纯传授知识转到注重学生创新思维和创新技能培养上来。如何正确处理继承和发展的关系以崭新的创新教育来合上时代的节拍，这是摆在我们教育工作者面前的一个重要课题。创新的心理基础是创造性思维。创造性思维是主动地、独创地发现新事物、提出新见解、解决新问题的思维形式，它是思维活动的高级水平。数学思维作为一种特殊的思维形式，它是人脑和数学对象交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动，是数学思维的各种特性的综合表现。由于数学教学的重要目在于培养学生的数学思维能力，而创造性是数学思维的最根本、最核心的智力品质，培养学生的数学创造性思维能力是数学教育的一个重要任务。中学数学教育是打基础、奠定人的发展的教育。特别是在义务教育阶段，要求实现人人学习有价值、有意义、最有普遍应用性的数学。将思维的创新性作为中学数学教学一个能力提出来，足以说明它的地位与价值。中学数学教学大纲在教学目的中提出：“要培养学生的思维能力，将思维能力作为能力培养的核心。”“思维能力主要是指：会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辩明数学关系，形成良好的思维品质。”它的价值首先体现在利用数学知识、数学活动经验和教学方法去认识、理解和改造自然和人类社会，推动社会的发展。尤为重要的还要体现数学教育的人文价值，使学生体验到数学与社会、数学与自然的密切联系，进而增强学生对数学的理解和应用的信念。为实现上述价值，我们必须通过数学教学去培养学生会用数学提出问题，用数学研究社会。这就是要用数学的思维方式与数学思维模式去培养学生思维的积极性、主动性，培养良好的思维品质，勇于求异、勇于探索、勇于创新的精神。中学生处于青少年时期，他们的任务就是学习人类所创造和积累的科学文化知识。在这样一个基础教育阶段，就学生整体而言，他们的思维活动在性质上是属于再现性思维。这就是说，他们学习过程的思维在总体上是再现着前人或成人的思维过程和思维结果。这种思维过程和思维结果对学生来说是未知的，未有的，而对前人或成人来讲则是已知的，已有的，因而在严格的意义上它不具有新颖性和社会价值，不属于创造性思维。那么，学生是不是就没有创造性思维呢?不是的。这里更多地是在相对的意义上就学生思维品质的反映而言的。例如，在教学生学习知识的时候，假如一个学生是教师讲什么，他就被动地听什么，记什么，或者在解决问题时只会运用一般的、通常的方法来分析思考，我们认为这个学生的思维就是再现性的；假如一个学生在教师的启发下能够自觉地、独立地去思考，去探求，去发现，他所采用的思维方法和所得的答案或结论虽未能超越前人和成人，但相对于一般学生的思路和结果来说具有一定的新颖性和独特性，我们可以认为这个学生的思维是创造性的。在中学阶段，我们所说的培养学生的创造性思维，正是这种相对意义上的创造性思维或思维的创造性品质。学生在学习过程中如果具备了这种创造性的品质，那么长大后就会在自己的工作岗位上以这种创造性的思维来分析问题和解决问题，在自己所从事的研究领域里有所发现、发明和创造。二、尝试与实践数学的课堂教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。数学思维的创新是思维品质的最高层次，只有多种品质协调一致发生作用才能有助于创新思维能力的培养。心理学研究表明,创新心理是创新思维的引爆器，是创新动力系统的重要组成部分.要进行创新思维首先要有创新心理需求。可以说,没有创新心理的撞击,就很难有创新思维的火花.下面就结合本人的实践和认识从四个方面进行初步探索。（一）创设问题情境，激发创造性思维的主动性思维心理学表明：只有外部的影响符合或能激发学生的需求、兴趣、动机和信念等个性心理时，学生才能以积极的态度对待这些影响。苏霍姆林斯基曾说：“让学生体验到一种自己亲身参入掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识感兴趣的重要条件。”这就是说，要激起学生思维的主动性，就要设置既联系学生生活，又蕴含数学问题的情境，让学生在心理上形成熟知感、亲切感和好奇心。并在问题的引导下引发出“急于解决而又难以解决的心理焦虑，使学生陷于问题情境之中，并自觉完成角色转换，产生同化心理，使问题情境变成了自己的实际问题，从而使学生富有为自己解决问题的使命，主动地去探求解决办法。如在教浙教版七（上）科学记数法的时候，教师发现科学课老师已经讲过科学记数法的初步知识。如果还是按照教材的设计引入新课肯定无法激起学生学习的兴趣，因此教师及时调整了教学设计。课一开始，教师展示了一份资料：1.地球表面积是510000000平方千米；2.光的速度是300000千米/秒；3.一个标准大气压下，氧气的沸点是182.9；然后，教师提问：“同学们，你们在科学课上是否已经学过科学记数法了？”同学们齐声回答“是”。“那么就请你们把以上资料中提到的数据用科学记数法表示出来吧。” 这时，学生急于将自己知道的知识说给老师听，学生的主动探究意识被调动起来，议论纷纷，各抒己见。学生们你一言我一语地把前两个问题的答案说了出来： 5.1108，3105。但是在回答第三个问题的时候，答案就五花八门的了。有的回答是182.9101，有的说是1.829102，也有说1.829102的，有个别学生不自信地说出了正确答案 1.829102。在学生对自己的答案不确定的时候，教师公布了正确答案。学生马上陷入了对问题的思索中：为什么是1.829102呢？好像科学老师没有讲过这个知识，我还没有学好。从而产生了心理焦虑，学生主动探究意识空前高涨。此时，教师抓住时机，立即转入新课。一堂课下来，学生不仅巩固了正数的科学记数法，而且负数的科学记数法这个难点也攻破了，同时思维的主动性也得到了培养。又如在教三角形三边关系的时候，教师是这样设计的：课开始后发给每位学生三根塑料小棒，请同学们利用手中的三根塑料棒首尾相接，摆成一个三角形。有部分学生在摆的过程中发现不是任意三条线段都能摆成三角形的，此时认知的冲突就产生了。学生会想：为什么有的小棒能搭成三角形而有的却不能呢？继续思考下去会想：这和小棒的什么因素有关呢？仔细观察后会发现：好像我的小棒和别人的小棒长短是不一样的。学生们急切地想知道怎样的小棒才能搭成三角形，此时教师再引出本课的主题三角形的三边关系就恰到好处了。（二）构建易辩误区，启动造性思维的批判性从思维心理来看，创新思维的批判性最主要的因素来自于学生获取知识时发现问题的兴奋感，以及发现别人或自己未曾认识的各种知识的正确性或矛盾性时而产生的对自身能力的自信与肯定。因此，在数学教学时尽量设置一些学生能识别的误区或矛盾点，把前人的发现、创造过程加以改造，利用存在的矛盾，引导学生质疑，激起心理冲突，引导讨论，引发思考。本人在课堂教学中经常性地让学生来评价同学的课堂练习和作业。七年级的学生非常乐于把同学作业中存在的问题挑剔出来，这样的方式不仅可以调动学生学习的积极性，而且有利于老师发现教学中存在的问题便于及时弥补。如在学习有理数除法的时候，教师出示这样一道习题：计算。学生的作业中出现了这样的解法：这样的解法具有普遍性，所以笔者就拿出来在课堂内进行点评。在讲评过程中，许多学生发现了这位同学的错误，并指出错误原因是错用了分配律，一般情况下应该是先计算小括号再算除法。笔者把正确的解法展示给学生看，让错误的学生辨清错误原因。笔者此时追问一句：“那么此题能用简便方法计算吗？”同学们纷纷开动脑筋，终于有学生想到了办法。他是这样想的，和互为倒数，只要先计算的值再求倒数即原式的值。而化除为乘后可用分配律简便计算。将算式和进行类比学习使学生进一步清晰地知道怎样的算式才能用分配律，避免再次犯同类错误。这样就使学生在矛盾的辨析中形成了思维的批判性，也让学生体会了批判性思维带来的兴奋感和成功感，从而进一步形成和发展了学生的创新思维。 （三）营造探究氛围，激扬创造性思维的发散性思维的发散性是创新思维的灵魂，是对知识全面、具体、对立、统一、运动、联系等多触角地进行探究的思维过程。马斯洛夫的需要层次理论认为：每个学生都有自我实现和被重视的需要，都有重视个人尊严与价值的愿望，都有充分挖掘和发展自身潜能的倾向和“独树一帜”的渴求，并通过自身的创造性活动完善自身、实现自我。因此，在数学知识的探究中，为满足学生求异心理的需求，教师应发挥习题的变式功能，创造一题多解，一题多变以及开放题，鼓励学生从不同角度，用不同手段去分析思考同一问题，力求独树一帜，让学生能感受到因创新而带来的成功喜悦。比如，在教华师大版九（上）教材圆这章内容时，我设计的一道习题是这样的：如图1，AD是ABC中BC上的高，AE是ABC外接圆的直径.求证：BAE=CAD.图1图2图3图4图5图6图7在解本题时，我有意识地创造了一个探究氛围：你最多能用几种方法解此题？此时学生的求异心被调动起来了，纷纷进入自主探究之中。当学生们开始考虑问题时，我巡视教室，观察他们处理问题的方法，所有学生都能想到一种解法，部分学生能想出两到三种不同解法。我鼓励发现新证法的学生自动上讲台展示自己的独特思路。结果出人意料，学生提出的解法达14种之多，如图1-图8（只列举一部分，每一张图都有不同的解法）。每个想出不同解法的学生都很骄傲，想出图7解法的学生认为自己的思路最独特，很是自豪，课后还在讨论这个问题。 图8在探究结束后，本人又引导学生把发现的解法分类：有单独利用圆周角性质的，有同时利用圆心角和圆周角性质的，有利用弦切角性质的，也有利用圆周角、圆心角与弧之间关系的等等。涉及的相关知识有圆周角定理、圆心角定理、弦切角定理、垂径定理、平行弦的性质定理等等。在分析后，本人总结如下：要证明（或计算）与圆有关的角可以利用直径的性质构造直角，利用三类角与弧之间、角与角之间的关系找相等、互余或互补的角。通过此题让学生对“与圆有关的三类角”的概念和性质有了完整的理解，认识了这些性质间的联系。在学生掌握解题方法，领悟解题规律后，本人又利用改变“题设”和“结论”的方法将题目改编或将结论设计成开放性的问题。如：（1）如图9，AD是ABC中BC上的高，过点A作射线AE使得BAE=CAD .求证：AE必过ABC外接圆的圆心.（2）如图10，AE是ABC外接圆的直径，D为BC边上一点，且BAE=CAD.求证：AD是ABC中BC上的高.（3）如图10，AD是ABC中BC上的高，AE是ABC外接圆的直径.写出图中的成比例线段（仅限于图中字母），并且证明你的结论.图9图10（四）拓展课堂空间，强化创造性思维的实践性创新思维来源于实践，又应用于实践。实践要求创造，如果这种要求被人接收，就会在心中形成创造的需要和愿望。而这种创造愿望只有和实践紧密结合，才有可能实现并转化为创造行为，从而推动创造性思维的发展和提高。正如哈满所言：“任何企图将数学教学与它的应用分开的做法都是愚蠢的。”因此，本人在数学教学中总是尽可能使数学回归生活，最大限度地拓展数学空间，为学生提供足够的素材，引导学生身临其境。通过学生自主地触摸、观察、实践、使其触觉、视觉、听觉和思维协同运作，引发心理认同，从而提高学生的参与意识和实践应用意识，巩固和强化学生的创造性思维。如八年级学生学习了统计初步后，备课组利用假期组织了学生的社会实践课程，并将学生的实践作业编写成学校的校本课程，供全组教师共享。作业要求如下：课题名称： 社区近十年居民年龄结构变化及其分析（横线内容自定）课题操作基本步骤：1收集数据：可以以数学学习小组为单位进行调查，样本来源不要局限于某一单元，尽可能均匀分布，样本容量不少于200；2整理数据：将小组成员收集的数据由组长牵头，组员合作整理成统计表和统计图；3分析数据：将由数据得到的结果进行分析，可以从最初社区居民的来源、当初的年龄构成，家庭经济状况、家庭人口、是否最近迁入、文化程度、工作单位、子女入学等方面进行初步的分析；4整理成文：将调查结果以小论文的形式上交，清楚地注明小组成员、收集数据成员、制作图表成员、执笔人等，字数不少于1500字。在这次实践活动中，学生的创造性思维毫无保留地展示在老师的面前，学生交上来的小论文和课题报告非常精彩。有的小组事先设计了调查问卷，在社区中心花园附近调查；也有的到居民家里进行口头调查；有的直接到社区里去借居民的详细资料。各小组之间也不保留，大家将收集来的资料共享。总而言之，学生们收集到了详实的第一手的资料。在做数据