（市政工程专业论文）箱式调压塔在长距离重力流输水管道系统中的水锤防护研究.pdf

摘要 随着城市建设的快速发展和人民生活水平的日益提高，长距离大型输水工程越来越 多，随之而来越来越多的工程爆管问题引起工程人员的注意。因此，如何准确而周到地 选定安全可靠、经济适用的水锤防护设备，成了管路设计的首要任务。 纵观所有水锤防护装置与设备，都有一个共同的要素，即试图降低管道系统中流速 变化的梯度。目前世界公认的最好的水锤防护措施是双向调压塔，能够很好的降低泵管 系统中流速变化的梯度。其一，当管道内压力降低至一定值时，调压塔可以给管道补水， 防止产生负压而不会发生水柱分离：其二，双向调压塔在单向调压塔的基础上，防止水 逆向由管道流入塔内，当管道压力升高的到一定值，管道中的水可以进入调压塔，减小 管道内的压力过大问题。但是由于造价偏高，以及双向调压塔高度过高与周围不协调， 所以双向调压塔的使用还没有有效的推广。 本文提及的箱式调压塔试验，在不降低调压塔的性能的同时，大大降低了调压塔的 高度。首先，通过现场模拟实验，测试箱式调压塔的性能；其次，建立了箱式调压塔边 界条件下的水锤计算数学模型，用v b 语言编写可视化程序，从而利用计算机进行模拟 计算；最后结合咸阳石头河水库输水工程和曹妃甸供水工程，验证箱式调压塔对大口径 长距离、重力流输水管道水锤防护效果。 箱式调压塔不但对咸阳石头河水库工程和曹妃甸供水工程水锤防护效果很好，而且 对所有类型的供水系统的水锤防护皆具有参考价值。 关键词：重力输水，水锤，爆管，箱式调压塔 a b s t r a c t w i t hq u i c kd e v e l o p m e n to fc i t yc o n s t r u c t i o n sa n dt h eg r e a t l yi m p r o v e m e n to fp e o p l e s l i v i n gl e v e l ，m o r ea n dm o r el a r g el o n gd i s t a n c ew a t e rt r a n s f e rp r o j e c t sa p p e a r , t h ep r o b l e mo f p r o je c tt u b ee x p l o s i o na t t r a c t sm o r ea n dm o r ep e o p l e sa t t e n t i o n t h ea n t i e x p l o s i o n t e c h n o l o g yr e s e a r c ho fl o n gd i s t a n c ew a t e rd e l i v e r yp i p e l i n es y s t e mw i t hg r a v i t yf l o w c o n d u i t si sa l li m p o r t a n tp r o b l e mi ns a f eo p e r a t i o no fp i p e l i n e s t h e r e f o r e ，i ti sn e c e s s a r yt o h a v eaf u r t h e rd i s c u s so nt h i sp r o b l e m i nt h i sp a p e r , h y d r a u l i cf a c t o r so fw a t e r p i p e l i n et u b ee x p l o s i o na r ed e t a i l e dt oa n a l y z e d ， t h ew a t e rs u p p l ys y s t e mh y d r a u l i ct r a n s i t i o nc a l c u l a t i n gb a s i cp r i n c i p l ea n dm e t h o d sa r e i n t r o d u c e d ，m a t h e m a t i c a lm o d e lo fc o m p u t a t i o no fw a t e rh a m m e ru n d e rm a n yb o u n d a r y c o n d i t i o n sa r ee s t a b l i s h e d ，v i s u a l i z a t i o np r o g r a mi sw r i t t e ni nv bl a n g u a g e ，s i m u l a t i o n c a l c u l a t i o nb yu s i n gc o m p u t e r c o m b i n a t i o nw i t hr e a l i t yw o r k i n gc o n d i t i o n so fs h i t o u h er e s e r v o i ri nx i a n y a n gw a t e r d e l i v e r yp r o j e c ta n dc a o f e i d i a nw a t e rs u p p l yp r o j e c t ，i nt h ea r e aw i t hg r e a th e i g h td i f f e r e n c e a n dc o m p l e xt e r r a i na n dg e o m o r p h y , a n a l y s i sc a l c u l a t i o na n dc o m p a r i s o nt h er e s u l tf o r c l o s i n gv a l v ew a t e rh a m m e ro fl o n gd i s t a n c ep i p ew i t hl a r g ec a l i b e ra n dg r a v i t yf l o w c o n d u i t sp i p ea r em a d e a i m i n ga tt h ep r o b l e mo fl a r g ep i p e l i n ew o r k i n gp r e s s u r ea n dw a t e r h a m m e rp r e s s u r ei nl o n g - d i s t a n c ea n dg r a v i t yf l o wc o n d u i t sp i p e l i n e s ，t h em e a s u r e sf o r e n e r g ys u p p r e s s o ra n dd e c o m p r e s s i o nw i t hg r a d ea n dt h em e t h o df o rp r o l o n g i n gc l o s i n gt i m e o fb u t t e r f l yv a l v ei nt h ee n do fp i p es y s t e ma r ep u tf o r w a r d c o m b i n a t i o n w i t ht h ep i p e l i n e e x h a u s t ，t e c h n o l o g i e sa n ds u g g e s t i o n sf o rp r e v e n t i o na n dr e d u c t i o nt u b ee x p l o s i o nc a u s e db y n o tp r o p e rh y d r a u l i cc o n t r o la r ea d v a n c e d c o m b i n a t i o nw i t hw a t e rs u p p l yp r o je e ti nf u x i n c i t y , c o m p a r a t i v er e s e a r c ho nw a t e rh a m m e rp r o t e c t i o no fc a v i t i e sc o l l a p s i n go fg r e a t f l u c t u a t i o na n dl a r g ed r o pg r a v i t yf l o wp i p e l i n e s ，a l l n e ww a t e rh a m m e r p r e v e n t i o nm e a s u r e s a n do p t i m i z a t i o no p e r a t i n gr e g u l a t i o na r ea d v a n c e d ，h a v es i g n i f i c a n te f f e c t so np r e v e n t i n g t o oh i g hb o o s tc a u s e db yw a t e rh a m m e ro fc a v i t i e sc o l l a p s i n ga n dc l o s i n gv a l v ew a t e r h a m m e r , i ti sv e r yi m p o r t a n tf o rm a k i n gs u r es a f eo p e r a t i o no fw a t e rs u p p l yp r o j e c ta n d r e d u c i n gp r o je c tc o s t t h er e s u l t so ft h i sp a p e rn o to n l yd r a wc o n c l u s i o nt h a ti sb e n e f i c i a lt oo p e r a t i o na n d l i m a n a g e m e n to fp i p e l i n eo fs h i t o u h er e s e r v o i rp r o je c ti nx i a n y a n g ，c a o f e i d i a nw a t e rs u p p l y p r o j e c t ，b u ta l s oh a v ea r e f e r e n c e dv a l u eo nw a t e rh a m m e r p r e v e n t i o nt h e o r ya n dm e a s u r e si n w a t e r s u p p l ye n g i n e e r i n g k e yw o r d s ：w a t e rt r a n s p o r t a t i o nb yg r a v i t y ：w a t e rh a m m e r ：p i p eb u r s t i n g ；b o x - t y p e t w o w a ys u r g et o w e r i i i 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任 何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：务椰 瑚年j ，月多。日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学 校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成 果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 锄髫祜月。日 弼年d - 月和e 1 ，父舯够 岔矽 ： 、j 名 孔 褂 名 者 签 作 币 文 咖 论 导 长安大学硕十学位论文 1 1 水锤现象的理论概述 第一章绪论 在压力输水管路中，由于闸阀的启闭或水泵的启动与突然停机，造成管路中水流速 度的剧烈变化，进而引起管路压力的一系列急骤交替变化，在流速和压力的变化过程中， 管路中的压力、流量也发生振荡变化，称此为水锤现象。这时，液体显示出它的惯性和 可压缩性。 水锤也称水击，或称流体( 水力) 瞬变( 暂态) 过程，它是流体的一种非恒定( 非 稳定) 流动，即液体运动中所有空间点处的一切运动要素，包括流速、加速度、动水压 强、切应力与密度等不仅随空间位置变化，而且随时间而变。 压力管路中，如果末端阀门关闭较快( 即管路中流速变化较剧烈) ，由于管中水流 的惯性，开始在整个管路中就形成了一个阀口到水池传播的减速增压运动，水体压缩， 密度增大，一直传到水管进口，水流呈瞬时静止状态，此阶段称增压波( 直接波) 逆传 过程；接着压力和密度大的阀门处水流有反向压力池的趋向，这样形成一个与原流速方 向相反的流速，从而压力、密度慢慢恢复正常，在管路中就形成了一个压水池到阀门传 播的减速减压运动，此阶段称为降压波( 反射波) 顺传过程；管中的流速瞬时恢复正常， 接着从阀门向水池产生一个反方向的流速，水体膨胀，密度减小，管路中形成一个阀门 到水池的增速降压运动，称此过程为降压波逆传过程；管路瞬时膨胀静止后，又开始恢 复原始状态，因而又产生一个水池向阀门的流速，密度恢复正常，称此过程为增压波顺 传过程。此后的水锤现象又将重复进行上述的四个传播过程。如果不计水力阻力，这种 传播过程将周而复始地进行下去，这就是突然瞬时关阀后所发生的水锤波的基本传播方 式【1 1 。一般的水锤现象都将运用这个原理进行水力过渡分析。 水锤的形成与阀门的迅速关闭开启有关，由于阀门关闭开启时间t 与水锤波相长 1 t = 2 l a 的差异，表现为直接水锤和间接水锤2 种形式。当t p 时，在阀门关闭过程中，反射回 来的负水锤波到达阀门时，阀门尚未完全关闭，负水锤波导致压强增值受到了干扰( 即 降低) ，水锤峰值被削减，这种水锤称为间接水锤。在同一条件下，停泵水锤比启动水 锤和关阀水锤的危害性要大，直接水锤比间接水锤的危害性要大，但危害最大的是当管 第一章绪论 路中出现水柱分离而产生的断流弥合水锤【2 1 。 1 2国内外有压供水管道水锤问题研究发展概况 1 2 1国外有压供水管道水锤问题研究发展概况 水锤过程总是伴随着波( 纵向的或横向的) 的传播形式出现，所以它的研究历史可以 追溯到1 9 世纪关于波的传播理论的探讨。水力过渡最早是从探讨声波在空气中传播和 波在水中的传播以及血液在脉动中流动开始的。但是，直到弹性理论、微积分学以及解 偏微分方程的方法建立以前，这些问题都未能精确地获得解决【3 】。 牛顿( n e w t o n ) 和拉格朗日( l a g r a n g e ) 对声波在空气中的波速作了理论分析及试验测 试。牛顿用水在u 形管中的振荡与摆对比，推导出了一个不正确的渠道中的水波波速 公式、，= 万l g ，拉格朗日则推导出了明渠中波速的正确公式。 欧拉( e i d e r ) 建立了更为详细的弹性波传播理论并导出波传播的偏微分方程。1 7 8 9 年，蒙吉( m o n g e ) 提出了偏微分方程的图解法，并提出了特征线法。 韦作l ( w e b e r ) 研究了弹性管中的不可压缩流体的流动并做了决定压力波速度的试 验，他建立了运动方程和连续方程，这些方程是我们研究的基础。 首先对水锤问题进行研究的是意大利工程师f - j n 布勒( m e n a b r e a ) 。他在1 8 5 8 年所 发表的文章中，不同于前人只注意波速，而把着眼点放在由波的传播所引起的压力变化 上面。他利用能量原理，考虑了管壁和流体的弹性，导出了波速公式，说明了水击的基 本理论，从此奠定了弹性水击的理论基础【4 1 。 同一时期，美国、俄国和意大利的学者分别发表了比较系统的水锤理论的著作。1 8 9 8 年，美国工程师弗里泽尔在美国土木工程师协会会报上发表了论文“管道中流速变化所 产生的压力”。文中弗里泽尔导出了水锤波速和由于流速突然变化所产生的水锤压力的 公式，并且指出如果管壁弹性模量是无限大，水锤波速与声波在不封闭的水中的速度等。 文中还讨论了分岔管，波的反射以及连续波对速度的影响等问题。 1 8 9 7 年，俄国空气动力学家儒可夫斯基在莫斯科用如下尺寸( 分别表示管长和直径) 的水管做了很多的实验：7 6 2 0 m ，5 0 m m ；3 0 5 m ，1 0 1 5 m m ；3 0 5 m ，1 5 2 5 m m 。根据实 验和理论研究，他于1 8 9 8 年发表了题为“管道中的水锤”的著名论文。文中建立了速度 减小与压力升高的关系式，即著名的儒科夫斯基公式；讨论了压力波沿管道的传播和压 力波在出流端点的反射；对调压室、安全阀以及阀门关闭速率等对水锤的影响也进行了 2 长安大学硕十学位论文 研究；同时发现在关阀时间t 小于等于2 l a ( 其中l 为管子长度，a 为波速) ，压力升高 达到最大值【5 1 。 意大利工程i ) 郦- l y l j 维( a l l i e v i ) 稍后于儒科夫斯基，于1 9 0 2 年发表了关于水锤理论的 论文。儒科夫斯基的研究只解决了直接水锤的问题，阿列维则在理论分析的基础上，解 决了间接水锤的问题。他在计算公式中引进了迄今仍在使用的水锤常数。对于线性启闭 规律条件下的阀门端的水锤压力，他提供了一套图表，便于实际应用【6 】。 从1 9 世纪初至2 0 世纪5 0 年代末，伍德( w o o d ) 、洛威( l o w y ) 等人提出了图解法， 伯格龙( b e r g e r o n ) 、帕马京( p a r m a k i a n ) 等对图解法做了全面系统的发展。 2 0 世纪6 0 年代初期，美国著名流体力学专家斯特里特v l ( s t r e e t e rv l ) 教授连续 发表几篇论文7 引，1 9 7 8 年怀利e b ( w y l i ee b ) 和斯特里特v l ( s t r e e t e rv l ) 合著了 f 1 u i dt r a n s i e n t ) ) 一书，书中主要讨论了瞬变流的发生、发展的机理以及如何减少和防 止由于瞬变流动造成的不利影响，并给出了用f o r t r a n 语言计算瞬变流的方法和程序 以及控制瞬变流的工程措施，该书于1 9 8 3 年由清华大学译成中文版瞬变流。1 9 7 9 年，加拿大的m h c h a u d h r y 博士发表专著a p p l i e dh y d r a u l i ct r a n s i e n t s ) ) ，书中系统 地介绍了水力过渡过程的基本原理、数学模型与工程实用计算方法，以及水电站、核电 站、水泵站、输油管道系统中的水力过渡过程计算方法、控制过渡过程的实例、电算程 序，也涉及压力管道中的水柱分离与共振等问题。 随着管道水锤研究工作的发展，在英国皇家学会流体工程分会的组织下，国际上每 隔几年召开一次国际压力涌波会议( i n t e r n a t i o n a lp r e s s u r es u r g ec o n f e r e n c e ) ，总结和交 流这方面的研究工作。我国从第四届( 1 9 8 3 年) 开始有学者参加该国际会议【9 1 。 总之，运用现代计算机技术求解有压管道非恒定流问题标志着水锤计算进入了一个 崭新的时期。随着计算机的普及和发展，非恒定流计算研究将不断完善和向纵深发展。 1 2 2 国内有压供水管道水锤问题研究概况 国内在水锤研究方面起步较晚。6 0 年代，王守仁和龙期泰等人做了大量相关试验， 对后期水锤计算和防护奠定了基础，特别是对下开式水锤消除器的研究【1 0 】，为其7 0 年 代的普及使用起到了很好的指导作用。奕鸿儒等人对利用爆破膜片防止泵站水锤进行了 试验研究，提出了膜片材料及厚度选择的计算方法。 8 0 年代初期，随着( ( f l u i dt r a n s i e n t s ) ) 1 1 1 和( ( a p p l i e dh y d r a u l i ct r a n s i e n t s ) ) 1 2 1 两本 书译本的出版，我国进行瞬变流研究的科技人员越来越多。刘竹溪、刘光临等人将计算 3 第一章绪论 机技术用于国内的泵站水锤计算中，并发表多篇论文涉及到水泵的全面特性曲线的研 究。刘光临等人将特征线法应用于工程实际，通过对两阶段关闭蝶阀在事故停泵时的关 闭过程进行了优化【1 3 1 4 15 1 ，还对单向调压塔水锤防护进行了深入研究，提出了用单向调 压塔防止“水柱分离”的技术方案【l6 1 。金锥等人在水柱分离方面进行了多年研究，建立了 水柱分离的计算模型，总结了停泵水锤防护的理论，并将停泵水锤的电算方法发扬光大。 奕鸿儒等人在泵站水锤的试验和计算方面做了大量的工作，发表的论文对国内常用的两 阶段关闭蝶阀、逆止阀和微阻缓闭止回阀等在工程中的正确应用起到了指导作用【1 7 ，1 8 1 ， 在系统总结前人成果的基础上，对迸一步进行瞬变流的研究起到了积极的作用。液控缓 闭蝶阀是我国科技人员8 0 年代开发的一种新型水锤防护设备，通过调节阀门的关闭时 间和角度( 可分为快关和慢关) ，来有效预防水锤的发生【1 9 】。 水锤研究经过多年的发展，到最近十几年，重力流系统的研究开始有了很大的进步。 党志良在重力流方面经过多年研究，总结国内外的经验于1 9 9 3 年发表了重力流输水 管道系统减压池减压问题初探一文，给国内重力流研究打下了良好的基础，并于1 9 9 8 年又发表了名为重力给水系统管道减压研究一文，提出了减压池减压的研究理论和 数学模型，为以后的长距离重力流输水管路水锤研究做出了贡献。杨玉思经过多年苦心 研究，1 9 9 8 年成功研制出一款气缸式排气阀，此阀极大改进了之前浮球式排气阀的缺 点，并发表多篇论文对气囊运动危害和排气性能要求做了系统总结，并发表了供水系 统中大型减压阀的作用分析一文，提出采用减压阀减压和预防爆管技术，对工程的安 全运行设计起到积极指导作用。近几年，又有大量工程资料显示，从经济方面考虑提倡 工程上应用综合式消能井，以达到消能、降低工程总造价目的。 清华大学在第五届( 1 9 8 6 年) 学术会议上发表了两篇论文，水利水电工程系王树人教 授和工程力学系王学芳教授等将水电站调压塔的防水锤研究及旋启式止回阀水锤性能 研究成果公布于世，引起了国内外的高度重视。清华大学率先开展了许多方面的管网水 锤分析，完成了许多工程研究项目。 总之，随着计算机的广泛应用，水锤及其防护问题的理论研究和实际应用两个方面 都获得了相当程度的进展，整个水锤研究体系日趋完善，研究范围也日益扩大，但与国 外相比仍有较大差距。近年来，由于管道系统中因出现水柱分离及其再弥合现象而造成 的水锤事故时有发生，目前国内外有关流体瞬变流的研究已深入到液气两相瞬变流水锤 问题和有压管路中两相瞬变流的流体一结构藕合作用( f l u i d s t r u c t u r ei n t e r a c t i o n 简称 f s i ) 2 0 - 2 3 1 。国内水锤专家们经过多年努力，水锤研究水平已取得长足的进步，但与国外 4 长安大学硕士学位论文 相比仍有较大差距，尤其是在管网水锤分析方面。由于实际工程系统瞬变分析的计算模 型、研究方法和应用软件均属知识产权保护范围，开发研究有关计算软件是我们的重要 任务。同时如何更加经济、有效地防止水锤事故，根据实际情况寻找最优的防护对策将 是一项长期地研究课题。 1 3 本文研究的主要内容 本文主要研究的内容如下： 1 在总结前人研究成果的基础上，系统的阐述水锤的基本理论及其特征线法，分 析各种水锤防护措施的工作机理，建立其边界条件和求解的数学、水力学模型。 2 阐述箱式调压塔概念、构造和原理，然后进行箱式调压塔试验，通过数据分析， 对调压塔性能做出评测。 3 通过曹妃甸、咸阳供水工程的水力过渡过程分析，结合箱式调压塔、恒速缓冲 排气阀、减压阀的特性，建立多级减压防护的水力计算模型和合理的求解方法，通过计 算分析，验证箱式调压塔对于该系统管路安全防护的合理性。 4 根据上述工程实践及相关重力流原理，肯定了箱式调压塔在降低管道承压方面 的重要性，并提出长距离重力流输配水管道水锤的最佳防护措施。 5 长安人学硕士学位论文 第二章有压给水管道中水锤计算方法及其原理 2 1 有压管道瞬变流( 水锤) 计算的分析方法 为了求解输水管道水流冲击气团和含气水锤问题，必须选择合适的计算方法，以获 得较好的计算精度。随着计算机的普及和计算方法的发展，目前主要采用数值计算法来 进行计算分析，下面简述这些计算方法【2 5 】。 ( 1 ) 算术法 这种方法忽略了摩阻项，得到水击的基本方程： y 日：竺y 矿 。 g 。 这个式子表示了速度变化矿和水头变化日与波速a 、重力加速度g 之间的关系。 对向上游运动的波，式中取负号，对向下游运动的波，式中取正号。 若已知一段管子两端的边界条件，多次应用这一方程，瞬变解可以建立并计算出来。 算术法的优点在于形象、直观，可以直接写出瞬变过程解的表达式，缺点是误差大。 ( 2 ) 分析法 这种方法将摩阻项线性化。略去运动方程中其它非线性项，微分方程取简化形式， 通过求解得到解析解。优点是概念清楚，且求解省时，缺点是线性化带来了较大的误差。 ( 3 ) 图解法 图解法是由s c h n y d e r - b e r g e r o n 提出的。在本世纪3 0 至6 0 年代被广泛应用。在理 论推导中，同样忽略了摩阻项，但是在进行图解过程中进行了一定的修正。图解法是所 有方法中最直接的方法，通过因变量h v 平面上作图，用特征线法把某一位置、某一 时刻的h 和v 联系起来。从图中可以得到管内瞬变的大量细节。 图解法能够解决大量的复杂问题，如分叉管、串连管和泵的动力事故。方法的复杂 程度和系统的复杂性相对应。因此，图解法很费时，对复杂管网中许多可以用数学方法 进行模拟的边界条件，常常引进简化假设。 ( 4 ) 隐式法 在有限隐式差分法中，管道被分段，在每个时间步长内，对整个管网系统的方程组 同时进行求解。它的主要优点是能够采用较长的时间步长，并能保证计算结果的精度和 稳定性，这就相应减少了计算次数，但不足之处在于当分析的管网较大时，由于每一步 要求解大量的非线性方程组，因此需要较多的计算机内存和花费较长的计算时间。 7 第二章有压给水管道中水锤计算方法及其原理 ( 5 ) 有限单元法 有限单元法已经广泛地使用在许多流动问题中，但是它在解决液体管道的瞬变流问 题上却有一定的局限性。即便如此这种方法仍有很大的应用前景，因为对于处理具有不 同特性的变尺寸管元件，它具有很大的灵活性。 ( 6 ) 特征线法 特征线法把两个偏微分方程( 运动方程、连续性方程) 进行线性组合，然后联立解得 到四个全微分方程，即两组特征方程。虽然它们已经是常微分方程，但由于摩阻项中流 速v 与t 时间( 或距离x ) 的关系不能建立，无法积分求出解析式，故只能用数值方法计 算。在当今计算机时代，用有限差分法求积分的数值是克服积分难题的一个有效手段， 特征方程的求解也采用这种手段，即将这些方程表示成有限差分的形式，用各管段统一 时间步长的矩形网格计算法，通过计算机求解。特征线法的优点：( a ) 可以建立微分方 程求解的稳定性准则；( h ) 边界条件很容易编成程序；( c ) 可以处理非常复杂的系统；( d ) 在所有有限差分法中具有最好的精度；( e ) 容易编程；( d 可以给出全部表格化的结果。 近年来，随着计算条件的突飞猛进，数值求解方法得到了飞速发展。但是，在实际 水力过渡过程计算中，并无通用、成熟的模型和软件可供应用，国外有的公司发展自己 的水击分析软件，其应用也仅限于自己的项目。因此，研制、发展我们自己的流体瞬变 分析模型和软件，对于科研和实际工程应用都有很大的意义。 2 2 水锤计算的数值解原理 2 2 1 水锤计算的基本方程式 水锤基本微分方程式由水锤过程中的运动方程和连续方程两部分所组成2 6 1 。它是全 面表达有压管流中非恒定流动规律的数学表达式，是一维波动方程的一种形式。 按弹性水柱理论，可分两个方程式表达如下： 运动方程式为 塑+ 三里+ 一v a v + 一f 幽：o ( 2 1 ) 一一一一一一j j i = i ! lj 缸 ga tg0 x 。d2 9 连续方程式为 望+ y f ，塑+ s i n a + 芝竺：o ( 2 2 ) 国 l 缸 g 舐 式中 y 和h 一分别为产生水锤时管中的流速( m s ) 和测压管水头； 8 长安大学硕士学位论文 、d 、g 一分别为管道摩阻系数、管径、重力加速度； 口、口一分别为水锤波的传播速度( m s ) 、管路与水平面间夹角； x 、f 一分别为水锤波传播的距离、时间。 2 2 2 水锤特征线方程及其解法 式( 2 1 ) 和( 2 2 ) 均是具有两个因变量( 流量和水头) 及两个自变量( 沿管路的距离和时 间) 的一阶拟线性双曲型偏微分方程。通过略去或者线性化非线性项处理得出的各种图 解和解析法都是近似的解法，不能用于分析具有复杂边界条件的系统。比较有效且适合 计算机分析水锤并进行计算的方法是特征线法。方程及解法具体如下。 假设当流速比波速小得多时，略去影响小的流速项，同时不计高差引起的压强变化， 用流量和流速的关系v = q a 代替方程式( 2 1 ) 和( 2 2 ) 中的y 值，经推导得水锤基 本方程的另一种形式： 一o o + g a 塑+ 趔：o ( 2 3 ) 百+ 瓦+ 篙。0 ( 2 3 ) 口：票+ 如掣：0 ( 2 4 ) a t u a ) c 式中q 、彳一分别为管道中的流量和管道断面面积； 其余符号意义同前。 令 厶= 詈地警+ 南q l 剑= o ( 2 5 ) l ：= a 2 面c o q + 鲥警= 0 ( 2 6 ) 0 xo l 将公式( 2 6 ) 乘以待定系数见后，再和式( 2 5 ) 相加， 即：l = 厶+ 心= 0 ( 2 7 ) 将公式( 2 5 ) 、( 2 6 ) 代入式( 2 7 ) 中，经整理后得： ( 詈+ 膨署) + 兄彳( 警+ j lc o 锄n ，+ 南q l q l = o c 2 射 la f苏，ia f五锄，2 么d 。一。 如果h = h ( x ，t ) 和a = o ( x ，t ) 是方程式( 2 5 ) 及( 2 6 ) 的解，并设变量x 是时间f 的函数，即x = ( f ) ，则q 和h 对f 的全导数为： 9 第二章有压给水管道中水锤计算方法及j e 原理 ，坦一坦上塑生 、d t a la ) cd l ld ho ho h 出 i i 出西融衍 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 从公式( 2 8 ) 、( 2 9 ) 、( 2 1 0 ) 的对比中可以看出，如果令d x d t = 2 c t 2 ，则式( 2 8 ) 中前一括号内可写成坦d t ，如令d x d t = 1 2 ，则后一括号内的值可写成d x l d t ，即令： 去嘲2 = 去( 2 1 1 )d t；l 。 于是解得 a , - - ! 得( 2 8 ) 式写成： 百d q + a , a g 百d h + 南q l q i = 。 ( 2 1 2 ) 这样，通过( 2 1 1 ) 可得 粤：了1 ( 2 1 3 )一= 一 _ 上 d t九 、 将旯= + _ l l c t 代入( 2 1 3 中) ，则得： 宰：口或堕：! ( 2 1 4 ) 出。d x口 、 我们将两个a 值先后代入( 2 1 2 ) 式，得到与( 2 5 ) 、( 2 6 ) 等价的两个常微分方 程组为 c + ： 等+ 虽丝d t + 黑2 d ag q i q i = o ( 2 1 5 ) 班 鲥 ”。 出 d t c 一： 警一虽塑d t 一黑2 d ag q 舭 ( 2 1 6 ) l ： 一一v l v i 2 u 厶i u j 衍 鲥 2 叫叫 、。 出 一= - - a d t 以上( 2 1 5 ) 、( 2 1 6 ) 就是管内流动暂态的特征线方程。 如果我们以x 为横坐标，以t 为纵坐标，则拿：- - _ a ，分别是斜率为+ 口和口的两 条直线，如图2 1 所示的a p 和b p 直线，并交汇于p 点。 把( 2 1 4 ) 式写成d x = 口出形式，则出时表示衍时段内水锤波以波速口沿管路移 动的距离，例如，在j i d 时刻，管路彳处传出一正水锤波+ 口，在气+ f 时移动了血距离 l o 长安大学硕士学位论文 而到达尸点( 即对应+ 口线上的p 点) ，如图2 1 所示： 图2 1x - t 坐标系中的水锤特征线 同理在管路b 点传出一反向水锤波吨，在气+ ，时移动了a x 距离而到达p 点( 即 对应吨线上的p 点) 。所以我们把这种斜率为口的直线分别称为正负水锤特征线。 有限差分方程式的的推导是将( 2 1 5 ) 、( 2 1 6 ) 两式分别从彳、b 点沿c + 、c 一积 分到p 点，则a 点的日由h a 变为耳，q 由q 变为绋，b 点的日由1 4 变为坼，q 由q 变为绋，可得近似简化积分式为： 砟一峨+ t “g ( q , 一q ) + 面f a x qi 幺i = 。 ( 2 1 7 ) 耳一一老( 鳞一q ) 一面f a x ：绋l 鳊l = 。 ( 2 1 8 ) 式中a x = a a t 。利用以x t 为坐标的矩形网格来描述水锤计算的过程。如图( 2 2 ) 所示， 将管路划分为个间距均为缸的步段，断面排列序号用f 表示，管路始端断面i = 1 ，终 端断面扛n + l ，计算时段则为址：垒。相容性方程中的角标4 、b 分别用序号角标 口 “f 一1 、i + i ”代替，尸点则用角标“p f ”代替。角标变动后，( 2 1 7 ) 、( 2 1 8 ) 的简化式可 改写为： 一e 一。+ b ( 一q 一) + r q 一，l q f 一，i = o ( 2 1 9 ) 厶0 一日一b ( q p i q + 。) - r q , “i q + i = o ( 2 2 0 ) 第二章有压给水管道中水锤计算方法及】e 原理 l 镰聱盏攮 唪3 a t 2 加 厶午公 i 必 必x 叉必叉 6 艚 x 8 一 llil l 。 叙l 血ll巍l巍ll擞li叙i淼7 舡一争t 靠* o - 州雌川- * 钟_ l 蕾4 ol23霉豸6 图2 2 简化差分公式的矩形网格 解上述方程可得： c + ： c 一： h p j = c p b q 口i h 印= c m + b qp l ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 兵甲： b = 旦g a ，尺= 2 9 d 生a 。 z q = e 一+ b q 一。- r o , 一。i q 一。i c 0 = e + 。一b q + 。+ r q f + 。f q + 。l 参数b 、r 和综合参数q 、可在可计算时段开始时先算出。式( 2 2 1 ) 、( 2 2 2 ) 也可写为：2 粤 ( 2 2 3 ) = 譬 ( 2 2 4 ) 从式( 2 1 9 ) 到式( 2 2 0 ) 便是水锤分析中编入计算机程序的相容性方程。当各点 初始状态时的q 、h 值和边界点的条件方程己知时，就可根据前一时段t 。时刻已知的q 、 1 2 长安大学硕上学位论文 日值，用方程( 2 2 3 ) 、或( 2 2 4 ) 求出后一时段+ 垃时的q 、h 值。对于所有内结 点的计算就用以上介绍的方法计算，至于特殊边界点的瞬时q 、日值就需另行考虑了。 1 3 第三章箱式双向调骶塔试验 3 1 实验目的 第三章箱式双向调压塔试验 1 实验模拟压力管道，当管道压力过高时，箱式调压塔具有及时泄水泄压的功能； 2 实验模拟压力管道，当管道压力过低，出现负压时，箱式调压塔具有及时注水 补压的功能； 3 测试箱式双向调压塔的性能。 3 2 实验的意义 我国长距离输水工程逐年增多，输水管线水锤防护问题也越来越引起工程人员的重 视。在长距离重力流输水管道中，为了防止水锤危害，常需设置双向调压塔等水锤防护 装置。理论和大量的工程实践证明，双向调压塔在所有水锤防护装置中是最有效、最可 靠的。 然而，双向调压塔在工程应用中存在一个致命缺陷，即其高度必须大于其设置处管 道的最高水压线。如果管道压力不高，则一般无需设双向调压塔，如果管道压力很高， 最需设置双向调压塔，由于水压线很高，故双向调压塔也很高，常可达几十米甚至数百 米。这就使工程造价高昂，运行管理负担加重，构筑物本身安全很难得到保障，与周围 环境也很难协调，这些缺点阻碍了双向调压塔在实际工程的应用。 本实验设备一箱式调压塔，既具有普通双向调压塔的优点：在压力过高时能及时泄 水泄压，在压力过低时能及时注水补压；又具有大大降低设备高度的特点。 1 4 长安大学硕学位论文 3 3 箱式双向调压塔结构及工作原理 3 3i 箱式双向调压塔的外形图 图3 1 箱式调压塔外形照片 第三章箱式双向调压塔试验 3 3 2 箱式双向调压塔的结构( 参照图3 2 ) 箱式调压塔正常关闭状态 图3 2 箱式调压塔正常状态示意图 长安大学硕+ 学位论文 图3 3 箱式调压塔高压开启状态示意图 1 7 第三章箱式双向调压塔试验 图3 4 箱式调压塔低压注水状态示意图 3 3 3 箱式双向调压塔的工作原理 箱式双向调压塔之所以能把双向调压塔的高度降低，而功能保持不变，关键采用了 上下活塞面积不等的方法，从而达到增压的目的。虽然箱式双向调压塔内的压强小于管 长安大学硕十学位论文 道内的压强，但由于f = p s ( 力= 压强面积) ，而活塞的上部面积大于下部面积，活塞受 力依然可以达到平衡。因此，管道压强与活塞下部面积乘积的数值和箱式双向调压塔内 的压强与活塞上部面积乘积的数值决定箱式了调压塔的动作状态，箱式双向调压塔的有 效高度就决定于活塞上下面积的比值。 ( 1 ) 当管道压力x 下部小活塞面积 箱式双向调压塔内的水压上部大活塞面积时，活 塞整体向上运动，处于管道高压开启状态( 见图3 3 ) ( 3 ) 当管道内水压力小于箱式调压塔内水深的时候，调压塔的单向板向下打开，活塞 处于管道低压注水状态( 见图3 4 ) 1 9 第三章箱式职向调压塔试验 3 4 箱式调压塔试验 图3 5 箱式调压塔试验系统现场图 图3 6 箱式调压塔试验系统俯视图 长安大学硕士学位论文 图3 7 箱式调压塔试验系统图 2 1 第三章箱式双向调压塔试验 3 4 1 箱式调压塔试验系统简介 箱式调压塔实验测试主要包括以下装置：空压机、储水罐、减压恒压阀、蝶阀、气 动蝶阀、储水罐、止回阀、潜水泵、箱式调压塔、水池、以及各不同管径的管道等。 ( 1 ) 空压机，空气压缩工具，将空气压进储气罐，以便产生高压气体，达到所需压 力值时停止。 ( 2 ) 储气罐，作为高压气体的储存装置，长5 1 0 0 m m 直径2 0 0 0 m m 的两个圆柱体， 出口处直径5 6 0 m m 。在实验之前，先做打压试验，保障试验所需的压力要求。 ( 3 ) 减压恒压阀，由于直接从储气罐出来的高压气体压力不稳，不能达到实验稳压 的要求，安装减压恒压阀使阀后的气体压力稳定在试验所需压力。 ( 4 ) 气动蝶阀，气动控制原理操作的阀门，可以在瞬间完全打开，实验中的管道中 都是高压高速的气流和水流，打开的快慢对实验是有影响的，安装气动蝶阀，可以使实 验操纵者在较远的距离控制实验的进程，不但达到实验对气流的要求而且还可以增加实 验安全性。其中气动蝶阀1 的开关要控制高压气体通过和停止，气动蝶阀2 打开是为了 排气。 ( 5 ) 储水罐，实验所需用水的储存装置，高4 0 0 0 m m 直径2 0 0 0 m m 的两个圆柱体， 出口处直径5 6 0 m m 。实验之前，先做打压试验，保障试验所需的压力要求。 ( 6 ) 止回阀，潜水泵给试验系统充水的管路中安装，防止管路中的水回流。 ( 7 ) 潜水泵，给试验系统中的储水罐充水。 ( 8 ) 水池，实验用水的来源，潜水泵从中取水供试验系统使用，高压泄水时，箱式 调压塔中排出的水泄入水池中。 ( 9 ) 箱式双向调压塔，试验主要设备，具有管道高压时可以泄水泄压，管道压力不 足时可以补水补压的功能。 3 4 2 箱式双向调压塔试验过程 箱式双向调压塔一次实测过程大约需要4 个小时，包括实验准备阶段、实验阶段、 数据收集整理阶段。 ( 1 ) 试验准备阶段： 首先，检查各实验装置，保障各设备性能满足实验要求。确保气动蝶阀1 是关闭的， 气动蝶阀2 是开启的；其次打开空压机给储气罐充气，同时打开潜水泵给系统充水，但 因为箱式调压塔活塞上下面积不等，所以单依靠潜水泵不能将调压塔内的水充到需要的 长安大学硕士学位论文 位置，此时需要借助气压( 不需要太高，能使活塞开启即可) 达到目的：关闭气动蝶阀 2 ，打开气动蝶阀i ，这样水在气压的帮助下可以到达需要的水位，此时再次关闭气动蝶 阀1 打开气动蝶阀2 继续给储水罐充水，同时继续给储气罐打压，满足试验要求时，关 闭空压机和潜水泵，实验准备工作完成。 ( 2 ) 试验阶段： 实验包括两个主要阶段：箱式双向调压塔高压泄水泄压阶段和低压补水阶段。 一切准备就绪各项测试记录即可开始( 测试项目包括初始压力、储水罐水位