北京市西城区上学期初三数学期末试题.doc

北京市西城区2010年抽样测试初三数学试卷 2010.11. 若两圆的半径分别是4cm和5cm，圆心距为9cm，则这两圆的位置关系是（ ）A.内切B.相交C.外切D.外离2. 若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值等于（ ）A. 1B.0C.1D. 1或者13. 抛物线的对称轴是直线（ ）A. B. C. D.4. 如图，在平面直角坐标系中，以点P（4，6）为位似中心，把缩小到。若变换后，点A、B的对应点分别为D、E，则点C的对应点F的坐标应为（ ）A.（4，2）B.（4，4）C.（4，5）D.（5，4）5. 某汽车销售公司2007年盈利1500万元，2009年盈利2160万元，从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同，设每年盈利的年增长率为x，根据题意列方程正确的是（ ）A. B. CD. 6. 如图，在Rt中，M为AB边的中点，将Rt绕点M旋转，使点A与点C重合得到，连接MD，若，则等于（ ）A.B. C. D.7. 如图，AB是的直径，以AB为一边作等边，AC、BC边分别交于点E、F，连接 AF，若，则图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 8. 若且，则二次函数的图象可能是下列图象中的（ ）9. 如图，在中，分别交AB、AC于点D、E，若，则与的面积比为_ 第9题图 第10题图第11题图 第12题图10. 如图，AB为的直径，弦，E为AD劣弧上一点，若，则等于_11. 如图，在平面直角坐标系中，的圆心在坐标原点，半径为2，点A的坐标为（，），直线AB为的切线，B为切点，则B点的坐标为_12. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象经过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则m的值为_13. 计算：14. 已知关于x的方程（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围（2）在（1）中，若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根。15. 已知二次函数（1）用配方法将化成的形式；（2）在平面直角坐标系中，用描点法画出这个二次函数的图象；（3）写出当x为何值时，。16. 已知：如图，在Rt中，D、E分别为AB、AC边上的点，且，连接DE，若，。猜想DE与AB有怎样位置关系，并证明你的结论。17. 已知：如图，AB是的弦，C是优弧AB上的一点，交CA延长线于点D，连接BC。（1）求证：BD是的切线（2）若，求的半径。18. 列方程解应用题为了鼓励居民节约用电，某地区规定：如果每户居民一个月的用电量不超过a度时，每度电按0.40元交费；如果每户居民一个月的用电量超出a度时，则该户居民的电费采用二级电费计费方式。即其中有a度电仍按每度电0.40元交费，另外超出a度部分则每度电元交费。下表是一户居民10月份、11月份的用电情况，根据表中的数据，求在该地区规定的电费计费方式中，a度用电量是多少月份用电量所交电费总数（元）10月803211月1004219. 已知：抛物线：，经过点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）。（1）求抛物线的解析式（2）将抛物线向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线经过坐标原点，并写出的解析式；（3）把抛物线绕点A（1，0）旋转180度，写出所得抛物线的顶点D的坐标。20. 如图，一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌，小红同学在地面上选择了在一条直线上的三点A（A为楼底）、D、E，她在D处测得广告牌顶端C的仰角为，在E处测得商场大楼楼顶B的仰角为，米，已知，广告牌的高度，求这座商场大楼的高度AB。（取1.73，取1.41，小红的身高不计，结果保留整数）。21. 阅读下列材料：李老师提出一个问题：“已知：如图1，（），（）。在射线AC上取一点D，使构成的唯一确定，试确定线段BD的取值范围。”小明同学说出了他的解题思路：以B为圆心，以m为半径画图（如图2所示），D为与射线AC的交点，（不与点A重合），连结BD。所以，当时，构成的是唯一确定的。李老师说：“小明同学画出的三角形是正确的，但是他的解答不够全面。”对于李老师提出的问题，请给出你认为正确的解答（写出BD的取值范围，并在备用图中画出对应的图形，不写作法，保留作图痕迹）。22. 已知：如图，是等边三角形，D是AB边上的点，将线段DB绕点D顺时针旋转得到线段DE，延长ED交AC于点F，连结DC，AE。（1）求证：（2）过点E作交DB于点G、交BC于点H，连结AH，求的度数；（3）若，求BC的长。23. 已知关于x的一元二次方程（1）若方程有一个正实数根c，且，求b的取值范围；（2）当时，方程与关于x的方程有一个相同的非零实数根，求的值。24. 已知：如图，AB是的直径，C是上一点，过C点的切线与AB延长线交于点D，交于点E，连结AC、BC、AE。（1）求证：；（2）作于点G，若（，求的值（用含k的式子表示）。25. 已知：抛物线与x轴交于点A（，0），B（，0）（A在B的左侧）。与y轴交于点C。（1）若，的面积为6，求抛物线的解析式；（2）若点D在x轴下方，是（1）中的抛物线上的一个动点，并且在该抛物线对称轴的左