（光学工程专业论文）光纤陀螺用y分支光波导的质子交换及退火研究.pdf

摘要 摘要 y 分支是集成光学中的重要器件单元，广泛应用于调制器，光开关，光分路 器的器件中，尤其是作为中高精度光纤陀螺系统的核心器件。 首先，文章简要阐述了干涉式光纤陀螺仪( i f o g ) 的基本工作原理；然后， 利用有效折射率法，讨论得到高斯型渐变折射率波导在单模传输条件。在y 分支 光波导的设计方面，针对两种不同弯曲y 分支的弯曲损耗，分别用光波导的弯曲 损耗理论和时域有限差分光束传输法( f d b p m ) 仿真，得出了一组最优化的y 分支光波导设计参数。 然后结合扩散反应动力学理论中的空位与间隙扩散机制，分析了质子交换、 退火质子交换、缓冲源质子交换波导的折射率变化。并对交换后铌酸锂波导的晶 相特性进行分析，从晶体结构和h + 浓度的角度来解释其特性变化。对交换过程添 加缓冲质子源( 苯甲酸锂) 从而导致表面扩散系数发生改变进行了理论分析。讨 论了质子交换和退火工艺的原理及制作技术，利用常用工程解法对质子交换深度 和交换时间等诸多因素影响下得到的结果进行了比较，提出先进行质子交换，期 间加入少量苯甲酸锂，然后在一定条件的退火，这样可以缩短节省制作周期，得 出生成q 相波导的最佳工作条件。 最后通过大量的试验和实际工艺制作，验证了前面的理论分析，得到了可工 作的光波导片。然后进行精密光学i 贝试，得到实验数据。最后通过讨论这些实验 数据，得出y 分支波导的主要性能指标。 关键词：集成光学，y 分支光波导，退火质子交换，反应动力学，扩散。 a b s t r a c t a b s t r a c t yb r a n c h e si si m p o r t a n ti nt h ei n t e g r a t e do p t i c a ld e v i c e su n i t ，i ti sw i d e l yu s e di n m o d u l a t o r , o p t i c a ls w i t c h i n g ，o p t i c a ls p l i c e rd e v i c e s ，e s p e c i a l l yi nh i g h p r e c i s i o nf o g f i r s t ，t h i sp a p e rh a si n t r o d u c e dt h ed e v e l o p m e n ts i t u a t i o no ft h ei n t e g r a t e do p t i c s ，a n d d i s c u s s e dt h eb a s i ct h e o r yo ff o g t h e n ，u s i n gt h em e t h o do fe f f e c t i v er e f r a c t i v ei n d e x ， d i s c u s s e ds i n g l e m o d et r a n s m i s s i o nc o n d i t i o n si ng a u s s i a ng r a d e di n d e xw a v e g u i d e t ot h ed e s i g n o ft h ey - b r a n c ho p t i cw a v e g u i d eb e n d i n gl o s s ，t h ep u r eb e n d i n gl o s st h e o r ya n dt h e f i n i t ed i f f e r e n c eb e a mp r o p a g a t i o nm e t h o d ( f d b p m ) a r eu s e dt oa n a l y z et w ok i n d so f y - b r a n c hw i t hd i f f e r e n ts - s h a p e dc h a n n e lw a v e g u i d eb e n d sb ym a t l a ba n dg e tt h e o p t i m i z a t i o no ft h ey - b r a n c hw a v e g u i d ep r o f i l e a tl a s t ，t h ed e s i g n i n gp a r a m e t e r so f p h a s em o d u l a t o ra r eg i v e n i nt h ea s p e c t so ft h ef a b r i c a t i o no fy - b r a n c h ，t h ep r o l i f e r a t i o nt h e o r yi si n t r o d u c e dt o e x p l a i nt h ep r o t o ne x c h a n g ea n da n n e a lt e c h n i q u e f r o mt h ep e r s p e c t i v eo ft h e c o n c e n t r a t i o no fh + a n a l y s e dt h ec r y s t a ls t r u c t u r ea n dr e f r a c t i v ei n d e xd i s t r i b u t i o no f p r o t o ne x c h a n g el i n b 0 3w a v e g u i d ea r ea n a l y s e df r o mt h ep e r s p e c t i v eo ft h e c o n c e n t r a t i o no fi - i + t h ek i n e t i c sp r i n c i p l ei si n t r o d u c e dt os t u d yt h ec h a n g eo fd i f f u s i o n c o e f f i c i e n tw h e nb u f f e rp r o t o ns o u r c ei s u s e d b yc o m p a r i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c so f a n n e a l i n ga n db u f f e rp r o t o n s o u r c ew a v e g u i d e ，t h e nt h ef o r m a t i o nc o n d i t i o n so f a w a v e g u i d ei sg i v e n a tl a s t ，t h ew h o l ep r o c e d u r eo ff a b r i c a t i o nd e v i c ei sd e s c r i b e d t h em a i no p t i c p a r a m e t e r so fyb r a n c hs u c ha si n s e r t i o nl o s s ，s p l i tr a t i oa n dp o l a r i z a t i o nc r o s s t a l ka r e t e s t e d k e yw o r d s ：i n t e g r a t e do p t i c a l ，yb r a n c hw a v e g u i d e ，a n n e a l e dp r o t o ne x c h a n g e ， k i n e t i c sp r i n c i p l e ，d i f f u s i o n i i 简缩字表 a p e b p m b m b w d c f c f d t d f o g i f o g i o c i o p m p d p m a p e r i p s l d s m f 简缩字表 a n n e a l e dp r o t o ne x c h a n g e b e a l l lp r o p a g a t i o nm e t h o d b o u n d a r ym o d e b r a n c hw a v e g u i d e d i f f u s i o nc o e f f i e i e n t f i b e rc o i l f i i l i t ed i f f e r e n e eo ft i m ed o m a i n f i b e ro p t i cg y r o s c o p e i n t e r f e r e n c ef i b e ro p t i cg y r o s c o p e i n t e g r a t e do p t i cc h i p i n t e g r a t e do p t i cp h a s em o d u l a t o r p h o t o nd e t e c t o r p h a s em o d u l a t o r a n n e a l e dp r o t o ne x c h a n g e r e f r a c t i v ei n d e xp r o f i l e s u p e r - l u m i n e s c e n td i o d e s i n g l em o d ef i b e r v 退火质子交换 光束传播法 边界模式 分支波导 扩散系数 光纤环形线圈 时域有限差分法 光纤陀螺仪 干涉式光纤陀螺仪 集成光学芯片 集成光学相位调制器 光探测器 相位调制器 退火质子交换 折射率分布 超发光二极管 单模光纤 独创惶：声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示谢意。 签名：s ：幽塑z日期：伽o - - 7 年d - 月l 7 日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：呈避b 导师签名：彳气嘶 日期：切汐孑年r 月夕尹日 第一章引言 1 1 集成光学简介 第一章引言 光器件的发展历史可以分成三个阶段，如表1 。1 所示。第一阶段是普通光学阶 段，各种分离光组件被排列在很大的光衬底上面构成光学系统，尺寸大小在1n f 的量级，光束直径约为1c m 。第二阶段被称为微光学，在这一阶段，除了微光组 件如光通信系统中的l e d 、l d 和光纤，光学系统仍然是分立排列的，组件尺寸在 1m i l l 的量级【1 】。集成光学是光学器件发展的第三阶段，其特征可归纳如下： 基于波动光学的理论分析。器件主要有宽度为微米级、由工作在单模状态的波 导组成，即前两个阶段的光器件可用射线光学分析，而集成光学问题则只能用 波动光学处理。 导波控制比较容易。由于波导工作在单模状态，通过晶体的电光效应、声光效 应和热光效应导波控制变得容易。 _ 低驱动电压和短的作用长度。单模波导的构造使得电极之间的间隙变小，获得 低驱动电压成为可能，同时作用长度也比以前小的多。这样，器件就变得更加 紧凑。 一速度快，体积小，重量轻。电极变短和电容减小使得开关和调制速度变快。同 时，元件都集成到几个平方厘米的衬底上，大大减小了器件的体积和重量。而 且随着集成工艺的发展，器件批量生产成为可能。 集成光学所有的媒质材料，要具有一定的折射率，一般是比衬底折射率高； 做成光波导以后，传输损耗要求小于1 d b c m ：媒质材料应具有多种功能，工艺上 便于器件制作与集成；在外界各种工作环境下具有长期稳定工作的性能，已探索 过的材料有玻璃、半导体、有机材料及铁电体等。 集成光学元器件的工艺技术主要是设计成膜与光路微加工。通常采用外延、 质子轰击、离子注入、固态扩散、质子交换、高频溅射、真空蒸发、等离子聚合 等作为成膜工艺；采用光刻、电子束曝光、全息曝光、同步辐射、光锁定、化学 刻蚀、溅射刻蚀( 离子铣) 、反应离子刻蚀作为光路微加工技术。另外，高速脉冲 电子科技大学硕士学位论文 技术，则是测试及在应用中不可缺少的手段。 表1 - 1 光器件技术的发展 第一阶段第二阶段第三阶段 特点 波动光学 技术普通光学微光学集成光学薄膜技术 微制造 气体激光器 l e d 、l d 光i c 集成化 典型组件透镜多模光纤单模l d l d 和光纤耦合困难 棱镜透镜光纤 传输系统光束、多模波单模波导易控制 光束( e m ) ( 大小)导( m m ) ( “m ) 强度高 控制电极尺驱动电压低 1e m1i l l r t l 1 i l m 寸( 量级)速度快 器件尺寸体积小 1m 21 0c m 2 1 - 2c m 2 ( 量级)重量轻 y 分支是集成光学中的重要器件单元，广泛应用于调制器，光开关，光分路器 的器件中。目前y 分支的主要三个研究方向：一是低损耗大角度y 分支波导。在文 献【2 3 】中提出的低损耗大角度y 分支波导结构上是在y 分支的耦合部分插入两个微 棱镜，两个棱镜起到相位补偿作用，使得y 分支在低损耗的情况下可以张开1 0 0 左 右的张角。但总的来看，目前国际上对低损耗大角度y 分支波导的研究主要限于 模型的理论分析和仿真，少有原理性器件的试制；二是非对称y 分支器【4 1 ，其非 对称性有三种可能：分支波导宽度不同，分支波导折射率不同，分支波导包层折 射率不同：三是y 分支级联构成光功率分束器，其在诸如光纤到户的光网络系统中 具有重要作用。目前已有很多关于光功率分束器研究的文章【】，其中h u e t s u k a 7 】 等在1 9 9 7 年发表的文章对其进行了比较详细研究。 1 2 退火质子交换工艺的国内外研究现状 在退火质子交换理论和利用退火质子交换法制备光波导方面，目前国内有很多 论文和成果发表。主要有：利用有限元法分析对不同退火时间的光波导进行数值 2 第一章引言 分析【8 】；退火过程对于铌酸锂光波导的重要性【9 】；掺镁铌酸锂质子交换光波导的光 学性能分析【1 伽；质子交换光波导电光系数y 3 3 的测量【1 1 1 ；利用生长动力学得出了质 子交换光波导的波导厚度与生长时间的计算公式【1 2 】，质子交换波导呈线性阶跃型 分布，经过退火处理以后，其折射率分布从阶跃型向高斯型过渡；退火过程波导 深度的增加随退火时间的平方根呈线性关系l l 引。 对于退火质子交换理论和工艺方法的研究，国外开展的比较早也比较成熟。在 上世纪八十年代初，j a e k e l 和r i c e t l 4 】等人就报道了利用质子交换来制备l i n b 0 3 波 导的工艺方法。随后又有一系列的研究成果不断涌现：采用缓冲质子源的质子交 换光波导【l5 1 。通过控制质子交换和退火的参数来对质子交换铌酸锂波导的折射率 分布进行独立的控制【1 6 】。利用x 射线散射和光波导特性得出常温下z 切铌酸锂的 质子交换层的多种晶相，建立了波导参数和晶体结构的关系，并且对波导损耗进 行了估算( 】7 1 。不同切向的质子交换和退火质子交换铌酸锂波导的红外光谱特征及 氢键形式的o h 的存在对波导的影响l l 引等。 1 3 集成光学器件在光纤陀螺中的应用 光纤陀螺最初使用方案是用全光纤方案，利用光纤耦合器作为光路部分的分 束、合束器，并在光纤上加一个偏振器，相位调制一般采用压电陶瓷筒上缠一段 光纤的方法。全光纤方案的优点是可以提供很好的偏置性能；缺点在于调制带宽 受限于压电陶瓷调制器的机械谐振频带，调制带宽较低，而且开环全光纤陀螺动 态范围小，使光纤陀螺的标度因数精度不能有效提高。 随着集成光学技术的不断发展，人百门开始把目光转向不断兴起的集成光波导 器件。采用一个多功能y 分支集成光路可以实现全光纤光纤陀螺工作所需的分束 合束器、偏振器和相位调制器的全部功能，在一个芯片上集成了三种功能，减小 了陀螺的体积和光纤熔接点的数量。集成光路光纤陀螺较全光纤陀螺的优势在于 相位调制器的大带宽，可以采取有效的信号处理技术使光纤陀螺在整个动态范围 内获得很高的性能。表1 2 是1 5 5 1 x m 单y 集成相位调制器组件性能指标。 表1 - 2 单y 集成光波导组件主要性能指标表 插入损耗 半波电压分束比 尾纤偏振交调干扰 背向散射 5 d b5 v 优于5 0 ：5 0 ( 3 ) 一3 0 d b5 0 d b 3 电子科技大学硕士学位论文 光纤陀螺采用铌酸锂集成光学器件具有以下优点：( 1 ) 调制带宽大，实现相 位置零闭环工作，提高了光纤陀螺的标度因数稳定性和动态范围；( 2 ) 退火质子 交换( a p e ) 波导具有很高的双折射和偏振消光比，降低了相干偏振噪声；( 3 ) 制 作工艺稳定，适合批量生产，有利于降低成本；( 4 ) 结构紧凑，功能密集，增加 了光路系统的可靠性，并容易小型化。 目前被广泛采用的l i n b 0 3 集成光学芯片已经成为高精度闭环光纤陀螺系统的 核心器件。国外在八十年代中后期已经实现光纤陀螺芯片的工程化和实用化，国 内也在九十年代初实现了光纤陀螺芯片的工程化研制。同国外研制的器件相比， 国内研制的陀螺芯片在稳定性和可靠性方面，主要是在质子交换和退火工艺，耦 合和封装等方面，国内的研制水平和国外还是有一定的差距。因此研制高性能、 可大批量生产的光纤陀螺芯片是急待解决的问题。 1 4 本课题的目的和所做的工作 本论文的目的是研制用于中高精度闭环干涉式光纤陀螺系统的y 分支多 功能集成光学芯片，对y 分支波导结构进行优化。并对其制作工艺中的质子交 换及退火进行理论分析并仿真。本文所做的工作： ( 1 ) y 分支波导的结构设计，y 分支光波导弯曲优化设计。 ( 2 ) 结合扩散反应动力学理论中的空位与间隙扩散机制，分析了质子交换、退 火质子交换、缓冲源质子交换波导的折射率变化与晶体中h + 浓度的关系。 分析了到达q 相波导所需的退火深度条件，对质子交换中添加缓冲质子源 ( 苯甲酸锂) 对扩散系数的影响进行分析，得出与工程实践相吻合的结果。 ( 3 ) 器件的制作。确定制作工艺参数和流程后，参加y 分支波导器件的制作； y 分支调制器和光纤陀螺系统性能指标测试及测试结果分析。 4 第五章器件的制作与测戴王章光纤陀螺用y 分支波导的设计和优化 第二章光纤陀螺用y 分支波导的设计和优化 2 1 光纤陀螺的基本原理 在同一闭合光路中从同一光源发出的两束特征相同的光，以相反的方向进行 传播，最后汇合到同一探测点。若绕垂直于闭合光路所在平面的轴线，相对惯性 空间存在着转动角速度，则正、反方向传播的光束走过的光程不同，就产生光程 差，理论上可以证明，其光程差与旋转的角速度成正比。因而知道光程差及与之 相应的相位差的信息，即可测得相应的角速度。而由转动引起的时间差所导致相 向传播的两束光波之间的相位移即称为萨格奈克( s a g n a c ) 效应【1 9 1 。 萨格奈克的最初装置由一个准直光源和一个分束器组成，将输入光分成两束 波，在一个由反射镜确定的闭合回路内沿相反方向传播。使一个反射镜产生轻微 的不对准，获得一个干涉条纹图样；当整个系统旋转时，可观察到条纹图样的横 向移动。条纹的移动对应着两束反向传播光波之间产生的附加相位差靠，其表达 式如下： 焱：掣9 2 ( 2 - 1 ) f 其中为光波的角频率，c 为真空中的光速，么为闭合光路面积，q 为干涉仪的 旋转角速度。 光纤陀螺仪 图2 1 光纤环形陀螺仪基本结构示意图 长度：5 0 5 0 0 m 电子科技大学硕士学位论文 干涉式光纤陀螺仪作为第二代光学陀螺的应用，如图2 1 所示。光纤陀螺仪的 基本构件有：超发光二极管( s u p e r - l u m i n e s c e n td i o d e ) 、光探测器( p h o t o nd e t e c t o r ) 、 耦合器( c o u p l e r ) 、y 分支集成光学相位调制器( yb r a n c hi n t e g r a t e do p t i cp h a s e m o d u l a t o r ) 、光纤环形线圈( f i b e rc o i l ) 。 正如利用多匝线圈增强磁通量一样，也可用多匝光纤光路来增强萨格奈克效 应，如图2 2 所示。对于低损耗单模光纤线圈构成的双波环形干涉仪能够提供足够 的灵敏度【2 0 1 。此时萨格奈克相位差为： 办：竿：辈q ( 2 - 2 ) c a , g 式中2 为真空中的波长，d 是线圈直径，三= n r u 9 是光纤长度，是匝数。恒 定的速率q 产生一个常值相位差。两束互易性光束，由旋转产生干涉条纹，最 后仍然需要电信号处理来探测。 + ( a )( b ) 图2 - 2 两波环形干涉仪 ( a ) 由分离元件构成的闭合面积为a 的环形干涉仪： ( b ) 采用多根光纤线圈提高灵敏度，闭合面积为n a 的环形干涉仪。 该干涉仪响应为余弦型，光强，由下式给出： 1 = 【1 + c o s a r 】 ( 2 - 3 ) 上式存在一个以零为中心的士7 cr a d 的单调相位测量区间，旋转速率也相应有 一个士g 的单值工作范围： g = 盖 ( 2 - 4 ) 由式( 2 3 ) 和( 2 4 ) 可知，输出光强为角速度的余弦函数。这意味着： ( 1 ) 输出光强不能反映转动的方向性，不论角速度q 是正还是负都给出同样的读数； ( 2 ) 小信号灵敏度低，多数应用场合萨格奈克相移很小，系统灵敏度d d s 9 在臼= 0 处等于零。要解决这个问题，需在两束反向传输光之间引入9 0 0 的相位偏置，这时 输出光强，变为： 6 第五章器件的制作与测斌王章光纤陀螺用y 分支波导的设计和优化 ，一 1 一s i n a & 】 ( 2 - 5 ) 偏置后的陀螺在q = o 处灵敏度最大，同时也可反映转动的方向性。 光纤陀螺仪结构灵活是其重要优点，因为各种性能的光纤陀螺仪可以采用同样 的基本器件和组装技术，只需改变光纤线圈的有效面积就行了。而且动态范围保 持不变。 2 2y 分支波导原理分析 集成光波导一般都满足弱导条件a n “刀，分析其导模特性有多种近似方法， 这里采用等效折射率法( 有效折射率法) 2 1 1 。其基本思想是将三维沟道波导看成 是两个二维平面波导的组合，我们先考虑简单的阶跃型折射率分布，如图2 3 所示， 沟道波导的宽度为阢厚为r ，折射率为劲基层折射率为，空气折射率为n c 。 ( a ) 3 - dw a v e g u i d e l lm 南 ( b ) 2 - dw a v e g u i d ei ( c ) 2 - dw a v e g u i d ei i 图2 3 等效折射率法分析三维光波导原理图 图2 - 3 ( b ) 中，t e 模的色散方程为： 也丁织一统= ，舰 ( 2 6 ) 其中k ，= k o 聍；一n 2 ，丸= a r c t a n，以= a r c t a n 譬，m = 0 ，1 ，2 ，。九= k o 2 一刀；， 以= 七。2 一刀；，k = 2 吖九为自由空间的波数，4 n = p k 。为导模的等效折射率。 颤丁：( 坍+ 1 ) 尢一a 】僦a n 蔓一a r c t a n 竺羔( 2 - 7 ) 7 sy c 7 电子科技大学硕士学位论文 注：利用公式a r c t a n x + 觚潮n j ，5 a r c t a n 舂可得，a 胁n 亡2 号一a r c t a n i 。等式 成立条件是只有当等式左端两角之和( 或差) 在主值范围之内。 再+ v = i o t 0 丁i ，吃。= ( 2 一刀；) ( 玎；一 ；) ，口| = ( 2 一九；) ( ，z ；一刀；) ，可把式 ( 2 - 7 ) 写成归一化形式： y , f i - b t = ( m + 1 ) x - 一浮一一赝 ( 2 - 8 ) 圪= v o + 概= a r c t a n ( 2 - 9 ) 考虑沟道波导中的e 二模( 类似t e 模) ，其主要的场分量为晟、马。在波导i 中，t m 模的场强为e 、马、易，因而考虑t m 模在已知光波导的厚度t 及各区域 的折射率后可由式( 2 7 ) 求出b e l 以及 n i = 属i 而 ( 2 1 0 ) 在波导i i 中，t e 模的场强分量为b 、马、总与模相似，因而取它作为分 析。此时二维波导为对称的条状波导，a 。= a ，= 0 ，由式( 2 8 ) 可得： v n x 压- b e 一= ( q + 1 ) u 一2 a r c t a n ( 2 一1 1 ) 其中：k w 撕丽，b , l 。= ( 2 一即；) ( 昕一厅；) ，对于截止模有：玩u ：0 ，则： k i i = q x( 2 1 2 ) 在已知w 时，可由式( 2 一1 1 ) 求出。、。、。反之，可由规定的模式状态确 定波导的横向尺寸。 从集成光波导的折射率分布来看，在波导有阶跃变化的和渐变的折射率两种 情况。但实际应用中，折射率分布通常是渐变的，目前在l i n b 0 3 基片上常用t i 扩散法和退火质子交换法制备光波导，两者都是近似高斯型的折射率分布 ( r e f r a c t i v ei n d e xp r o f i l e ) 。因此我们用前面的方法来考虑高斯型折射率分布的波 导，它也可视为两个二维波导的组合，如图2 4 所示。 8 第五章器件的制作与测熊工章光纤陀螺用y 分支波导的设计和优化 图2 4 集成光波导的高斯型折射率 根据等效折射率法，要使集成光波导实现单模传输，必须在使y ，z 两个方向 都仅能传导基模。先分析波导i ，其折射率分布为： 刀2 ( 加馋2 + 一) 厂唪) ( 2 - 1 3 ) 其中t 为波导厚度，定义厂( 吖t ) = l e 时，归一化频率为圪= t 厢。 由相位匹配关系可得出： 2 圪r 瓣孝= ( 2 所+ 4 ， 对高斯型折射率分布，( 善) = e x p ( - 善2 ) ，其中孝= 衫t ，参= x t t ，一为疗( 工) = 时 x 的值。圪一的曲线可由式( 2 - 1 4 ) 近似计算结果，如图2 - 5 所示。 | 一m ：1 m 1 2 一* 3 l l 。| | | 7 7 ll7 。 7 l7 归一化频率矿 图2 5 渐变型折射率沟道波导色散曲线图 9 电子科技大学硕士学位论文 当b _ 0 ，而专0 0 时，司得m 次模截止时归一化厚度的近似值 = 压( 研+ 三) ( 2 - 1 5 ) 该式对t e 、t m 模均成立。同样，在对称的光波导i i 中m 次模截止时有： = 压( 聊+ 莉 弘旧 由此可以看出在波导i 中，保证单模传输的条件是 3 , 4 5 4 7 7 , 4 5 4 7 ( 2 1 7 ) 现在定义圪。：k o 要撕两，其中波导宽度形的定义方法与丁相同。波导i i 的单模传输条件为 她 s 弛 。 ( 2 - 1 8 ) 由式( 2 1 7 ) 、( 2 18 ) 可求得 砺丽33,丽丽737 p 1 9 ， 7 = = = = = = = = = = = 芦= = = = = = = = = =( 2 - 9 ) 4 2 兀( 杉一)4 2 兀( 砖一) 、。 南卅 丽3 2 ( 2 - 2 0 ) 2 2 兀( 研一)2 2 兀( 研一引 。 在给定晶体的折射率n 。，光波导折射率n f 和光波长五后，即可由式( 2 1 9 ) 确定 单模光波导的扩散深度丁的范围，对每个确定的t 值，就可确定归一化厚度场， 这样就能由式( 2 2 0 ) 确定光波导的宽度w 的范围。 根据下一阶段研究中高精度陀螺的需要，我取工作波长为名= 1 5 5 1 x mj 茳行设计 优化， s - - 2 2 0 ，n f = 2 2 1 ，由式( 2 1 9 ) n - - j 得： 2 2 1 1 x m t 5 1 5 1 m a( 2 2 1 ) 如取t = 4 岬，则= t 哆一3 4 0 3 4 ，由匕- - b 曲线( 图2 - 5 ) 可得： 6 p 。o 2 7 ，1 = + 吃。( 甩；一馋2 ) 2 2 0 2 7 ，故由式( 2 2 0 ) 可得 2 7 9 1 x m w 1 0 0 0 ，过渡区长度取1 2 m m ，分支高度取2 0 0 1 t m ，弯曲设计采用余弦弯曲。这 样所设计的光波导弯曲损耗就比较小，可以满足实际应用的需要。 0 5 年本实验室对y 分支波导的结构在1 3 9 m 波段进行了仿真优化，由于当时 条件限制，其程序结构，精度( 传输方向步长为5 0 1 a m ，计算窗1 ：3 步长为0 5 肛m ) 均 有一定缺陷，而且没有考虑波导宽度对分支高度的影响。而本文是在此基础上， 补足和完善了其仿真程序，并对分支波导的结构在1 5 5 1 t m 波段进行了仿真优化， 得出了与其不同的结构参数。 1 6 第三章退火质子交换理论分析 第三章退火质子交换理论分析 3 1 扩散反应动力学 凝聚相内发生微观结构变化或进行各种形式的化学反应，不可缺少的要素是 晶态或非晶态固体中质点的移动。晶体中质点( 原子或离子) 在热起伏过程中随 机地获得能量，加剧振动，脱离结点位置到一新位置的现象，称为晶格中原子或 离子的扩散。当在物质内部有组分、应力、化学梯度存在的条件下，原子或离子 的这种扩散迁移成为定向，宏观上表现为物质的传输，所以扩散是固体中的重要 传质过程。 3 1 1 扩散机制 由于固体( 晶体) 中质点均束缚于三维周期势场中，固体质点的迁移方式即 扩散机制受到晶体结构对称性和周期性的限制。一般迁移均会依靠不同载体来完 成。当以空位和间隙作为载体时，构成空位机制和间隙机制【2 4 1 ，这也是到目前为 止已为人们所认识的晶体原子或离子迁移的主要机制。主要包括两类三种形式。 瓣辫 漆蒋 图3 1 原子或离子的扩散机制 如果在晶格结点中有某个位置，由于本征热缺陷或杂志离子不等价取代而存 在空位，空位周围格点上的原子或离子就可能跳入空位，此时空位与跳入空位的 原子或离子分别作了相反方向的移动。这种以空位迁移作为载体的指点迁移方式 称为空位机制。无论金属体系或离子化合物体系，空位机制是固体材料中质点扩 1 7 攀辫 电子科技大学硕士学位论文 散的主要方式。在一般情况下，离子晶体可由离子半径不同的阴、阳离子构成晶 格，而较大离子的扩散多半是通过空位机制进行的。图3 1 ( a ) 中所显示的是空 位扩散机制。 另一种重要的扩散机制是间隙机制。它的两种形式图3 1 ( b ) 那些纯晶体中 原来位于间隙位置上的质点( 如l 质点) ，通过热运动将格点上的质点( 如2 质点) 撞入间隙，自己则进入格点位置的迁移方式，通常称之为亚间隙机制或推填式机 制。这种扩散造成的晶格变形程度处于空位机制和间隙机制之间。当杂质原子在 纯材料中从主晶格的一个间隙进入另一个间隙时就构成杂质离子的间隙扩散机 制，图3 - l ( c ) 表明的就是这种情况。一般来说，间隙原子相对于晶格原子的尺 寸越小，间隙机制的扩散就越容易进行，反之则难以发生。 从能量上比较这两种机制，空位机制更容易进行。因为在0k 以上时，每种 晶体都有空位。这种机制的扩散速率除取决于扩散激活能外，还取决于空位浓度。 其次是间隙原子的推填式扩散，尤其是在那些一个原子比另一个原子小得多的化 合物。 在晶体中以不同微观机制进行的质点扩散，其扩散系数也有不同的形式，以跃 迁距离和跃迁频率为基本因素的扩散过程中的扩散系数一般形式为： d = m 2 p v( 3 1 ) 式中，y 为几何因子，以适应不同晶格类型；兄是原子跃迁的自由行程，应由晶体 结构所决定，与晶格常数有对应关系：p 和v 来源于质点成功跃迁的两个条件： 邻近可供迁移的位置条件和质点本身的能量条件，将p 称为易位概率，v 称为跃迁 频率，对不同的扩散机构，它们有不同的内容和含意。 3 1 2 扩散系数 1 空位扩散 对于空位扩散，跃迁的易位概率尸正比于该温度下的空位分数n ： p = 专= e x p ( 一纂 p 2 ， i2 足丁j 、 式中，a g ，为空位形成晗。 而v 是在给定温度下，单位时间内每个晶体中的原子成功跳过势垒的次数，它 1 8 第三苹退火质子父秧理论分研 一一 与原子振频和迁移活化能有如下关系： y w 冲( - 鲁) 综合这些要素，可写出各种晶体内的空位扩散系数： b = 以2 p v = 7 露唧( _ 等 雠p ( 一鲁) 卅唧f - 华 唧( _ 擎 ( 3 - 4 ) 式中，置、峨和嵋、崛，分别为空位形成熵、迁移熵和形成能、迁移能。 2 1 司隙扩散 由于晶体中间隙原子浓度往往很小，使实际上可供间隙原子迁移的位置几乎 永远存在，即p ：1 。所以间隙原子的扩散无需形成能，只需迁移能。其扩散系数 相应可写成： 口刊e 即( 一鲁) 卅咿p ( 一等) 唧( 一等) p 5 ， 比较式( 3 - 4 ) 矛d 式( 3 5 ) ，空位扩散系数或和间隙扩散b 系数具有相同的形式， 可统一写作： 。= d o e x p ( 一志) 仔6 ， 式中d 0 作为指数前项，称为频率因子，它包括了多种因素，与温度无关，对各种 体系可视为常数。对于空位机制来说，或= y 露e x p 警+ 黛m 2 ” r ，对于间隙机 制来说d 0 = y 2 e x p ( 一争) 。e 称为扩散激活能，对空位和间隙原子扩散有着不 同的内容和数值，空位扩散激活能包括了空位形成能和空位迁移能两部分，而间 隙扩散激活能则只有间隙原子迁移能一项。 1 9 电子科技大学硕士学位论文 3 1 3 影响扩散系数的因素 从前面的讨论中，已经对温度的影响有所认识。在固体中，原子、离子等质 点迁移的实质是一个热激活过程，使温度对扩散有特殊的重要的意义。这种关系 已在式d = 或e x p ( 一e r r ) 中展示。 激活能e 值越大，温度的影响越敏感。本征点缺陷浓度与非本征点缺陷浓度 相等时的温度称为转折点温度。当低于此温度时，扩散过程由非本征缺陷浓度控 制，反映了由杂质控制的非本征扩散；高于此温度时，本征缺陷浓度增大，显示 出材料质点本征扩散的特点，使其成为主导机制。 杂质浓度可以决定在某一温度范围内的扩散机制。杂质浓度的增加会使杂质 在很宽的温度区间作为主要机制，只有达到较高温度时才有可能转化到本征扩散 上去，否则就必须大大降低杂质浓度。另外来源于杂质离子半径的影响主要是杂 质在晶体内的存在形式。 3 2 铌酸锂的晶体结构 自从19 6 5 年b a l l m a n 2 5 】成功地用c z o c h r a l s k i 提拉法生长出铌酸锂单晶后，人 们对铌酸锂晶体进行了大量的研究。铌酸锂是现在已知居里点最高( 1 2 1 0 。c ) 和自发 极化最大( 室温时约为o 7 0c m 2 ) 的铁电体。铌酸锂晶体是一种典型的非化学计 量比晶体，在通常条件下生长的晶体都处于缺锂的状态，且p l i n b 】 1 。缺锂势必 会造成同成分铌酸锂晶体中含有数量巨大的本征缺陷。关于铌酸锂的本征缺陷结 构，具有代表性的缺陷结构模型可归纳为以下四种1 2 6 】： 氧空位模型，铌空位模型，钛铁矿结构，锂空位模型。由于铌酸锂晶体的一 些基本实验现象用锂空位模型能给出较好的解释，所以锂空位模型目前占据了主 导地位。而本文也是根据锂空位模型来研究h + 掺杂的铌酸锂晶体。 3 2 1 氢离子在铌酸锂晶格中的占位 作为一种杂质，氢离子存在于许多材料之中，它既可以通过合成材料粉末或 生长过程等非人为因素引入，也可以是有目的的掺杂。铌酸锂晶体也不例外，通 常用提拉法生长的铌酸锂晶体，即使不是有意的掺杂，晶体中氢离子的浓度一般 也在1 0 1 8 1 0 1 9c m 3 左右。采用质子交换的方法，可以得到具有铌酸锂晶体结构的 2 0 第三章退火质子交换理论分析 l i l # 驸b 0 3 ，一般在苯甲酸溶液中进行交换的晶体，其石值可达0 5 0 , - - 0 8 0 ( 相当 于1 0 2 2c m 3 以上) 。氢离子一般以o h 的形式存在于铌酸锂晶格之中，在铌酸锂晶 体中的一些性质起着极其重要的作用，如光波导及光折变全息光栅的热固定。纯 铌酸锂晶体的红外吸收谱显示o h 。离子的拉伸振动垂直于晶体的c 轴。这表明氢离 子位于氧平面内，但在铌酸锂晶体的氧平面中有三个不同的氧三角形，其边长分 别为a 2 7 2p m 、b 一2 8 8p m 、c 一3 6 6p m ，如图3 2 所示。 锂原子 氧原子 图3 - 2 氢离子的占位 应用关于o h 键的振动频率和o o 键长的经验关系式，可估算出对应纯铌酸 锂晶体中每种键长的o h 振动频率，得出2 8 8p m 最为合适。但是在质子交换铌酸 锂晶体中，氢离子是替代锂离子的，而距离锂位最近的氧三角形是由3 6 6p m o o 键组成。e n g e l s h e r g 27 j 等应用核磁共振( n m r ) 的方法，研究了氢离子在l i l 删b 0 3 晶体中的占位情况，结果发现氢离子应在3 6 6p m o o 键上。应当指出，关于氢离 子占位在2 8 8p m 三角形上的推论，是根据钙铁矿型晶体本征缺陷结构得出的，但 是近年来的研究 2 1 j 表明铌酸锂晶体的结构应为锂空位模型，所以这种推论的准确 性值得怀疑。其实，仅从电荷平衡的角度出发，将一个正一价的氢离子置于已于 周围阳离子达到电荷相对平衡的氧三角形内( 分别对应于2 7 2p m 和2 8 8p m o o 键) ，势必会破坏这种平衡，它不可能是稳定的。而氢离子代替处于同样价态的锂 离子，并处于与此锂位最近近邻的氧三角形( 3 6 6p m o o 键) ，显然要合理的多。 3 2 2lih h , n b o 。晶相特性 质子交换后，对于l i n b 0 3 这样的折射晶体非常光折射率变化量玩增加，寻 常光折射率变化量a n o 减小。但实质上l i n b 0 3 晶体的各种特性变化都是由h + 浓度 的变化引起的，即l i l - x h x n b 0 3 中x 系数的变化。k o r k i s h k o 和f e d o r o v 等人发 现对于z 切l i l - x h x n b 0 3 晶体可实现a ，1 c 1 ，r 2 ，1 3 1 ，p 2 ，1 3 3 ，和d 4 七种晶相；x 切可实现除p 4 外的六种晶相。而且在一定的条件下，在同一波导层中可同时存在两 2 1 电子科技大学硕士学位论文 种甚至三种晶相。 o 2 0 o 1 5 o 0 5 0l23456 图3 3z i ：) j l i l x h ，n b 0 3 波导折射率变化a n , 随岛，的变化关系 图3 3 给出了光轴( z 轴) 方向形变岛，( 正比于质子浓度) 的变化关系。从中可 以看出，在每一晶相中a n 。与毛，之间均为线性关系，只是具有各不相同的斜率。 其中只有a s n z 晶相可以通过直接交换得到，而彤晶相可以通过晶相退火得到，而a 相区中晶体的性能最为稳定。仅相和口相波导可利用不同酸性的质子源进行交换来 获得，当采用缓冲质子源来改变酸性时，如在苯甲酸中加入苯甲酸锂，当苯甲酸 锂的浓度小于2 6 时一般可获得d 相波导，当大于2 6 时可获得吐相波导。 拉曼散射的研究从另一方面为交换层中不同p 相的存在提供了光谱证据1 2 9 】。只 有卢，相可在波导层中单独存在，而应和仍一般分别以，+ 统和，斗份，风相以，怕斗加 形式存在。对于z 切波导当增加质子源的酸性时将发生卢，到风晶相转变，应指出的 是在该相变过程尽管，至u , 0 2 的转变不能显著改变折射率分布，但对波导的其他参数 将产生较大的影响，交换层的应变和损耗将显著增加，电光和非线性光学性质也 将显著变化。到目前为止退火是在交换层中获得1 c 相的唯一途径，但处在该相的波 导由于很差的结晶质量和波导基底界面而使其具有很高的损耗，但如果采用苯甲 酸蒸汽来进行交换这种情况将得到明显改善。 由于质子交换引起了晶体的晶相特性发生了变化，l i l 吖h ；n b 0 3 中j c 系数的变 第三章退火质子交换理论分析 化就反应了一的浓度变化。0 x 0 1 2 为口相区，质子交换后x 在o 5 一o 8 之间， 晶体从非中心对称结构向准中心对称结构转变。若x 进一步增大，多晶铌酸锂变 成了一种新的化合物h n b 0 3 。该化合物具有钙钛矿的立方结构而不是铌酸锂的菱 形结构【3 0 1 ，属于典型的氢键化合物。所以当矿浓度较高时晶体内应力作用较大， 矿分布不稳定，引起折射率分布的时间不稳定，所以晶体的传播常熟不稳定；同 时矿分布也不均匀，光散射较强，传输损耗很大。 退火过程就是减小l i l o l n b 0 3 中x 的值，使x 7 5 ( 3 - 1 8 ) 以 上式中盔和磊分别为质子交换和退火后的波导深度