（信息与通信工程专业论文）jpeg2000静态图像压缩标准的研究与实现.pdf

国防科学技术大学磺究生院硕士学位论文 摘要 j p e g 2 0 0 0 是国际标准化组织( i s o ) 和国际电子技术联盟0 e c ) 2 0 0 0 年联合推 出的新代静态图像压缩标准，将近十余年来的数字信号处理优秀成果小波 信号分析理论以及离效灵活的数据组织方式( e b c o t ) 有机的组合在起，形成了一 套完整的影像压缩标准。露琶g 2 g 0 0 不仅大幅度的提高了图像蘧缩率、压缩编码， 解码执行效率，更重要的是通过提供的几种特殊功能，将图像数据的组织、管理 进行了高度的优化，加上该标准的开放性，在可以预见的未来，j p e g 2 0 0 0 将全 面替代瑗有的图像压缩技术。 本文课题来源于某国家项晷。在文中着眼于j p e g 2 0 0 0 静态图像压缩技术的 研究，并研制出了一个基于d s p 的j p e g 2 0 0 0 静态图像压缩系统。 论文首先研究了j p e g 2 0 0 0 静态图像压缩标准的基本内容，对分量转换、小 波变换、量化、算术编码等主要模块所蕴含的算法进行了分析，并在此基础上提 出了基于多d s p 并行处理的图像压缩系统的硬件结构，并对硬件设计中的关键技 术问题进行了探讨。最后提出了j p e g 2 0 0 0 标准在d s p 上的软件实现。给出了d s p 系统中j p e g 2 0 0 0 算法的软件结构，分析朔始化、分量转换、小波变换、t i e r - 1 编 码、t i e r - 2 编码等核心算法的实现方案和流程及运算时闯和效率。 主题词：图像压缩j p e g 2 0 0 0 小波变换算术编码d s p 分量转换t i e r - 1 编码 t i 缸2 编码并行d m a 黉菸科学技术火学研究生院顼士学橙论文 a b s t r a c t j e p g 2 0 0 0i san e ws t i l li m a g ec o m p r e s s i o ns t a n d a r dw h i c ht h ei n t e r n a t i o n a l o r g a n i z a t i o nf o rs t a n d a r d i z a t i o n ( i s o ) a n dt h ei n t e r n a t i o n a lu n i o no fe l e c t r o n i c t e c h n o l o g y ( i e c ) j o i n t l yl a u n c h e di n2 0 0 0 ，i tc o m b i n e dt h eo u t s t a n d i n ga c h i e v e m e n t s o fd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g 遮n e a r l yad o z e ny e a r s - 囊et h e o r yo fw a v e l e ta n a l y s i s a n dh i g h l ye f f i c i e n ta n df l e x i b l ed a t a o r g a n i z i n gm o d e ( e b c o t ) o r g a n i c l y , a n d f o r m e dac o m p l e t es e to fi m a g ec o m p r e s s i o ns t a n d a r d j e p g 2 0 0 0n o to n l yg r e a t l y e n h a n c e dt h ei m a g ec o m p r e s s i o nr a t e ，e f f i c i e n c yo fc o m p r e s s i o ne n c o d i n g d e c o d i n g i m p l e m e n t a t i o n , b u tm o r ei m p o r t a n t l yt h r o u g ht h ep r o v i s i o no fs e v e r a ls p e c i a l f u n c t i o n s ，h i g h l yo p t i m i z e dt h em a n a g e m e n ta n do r g a n i z a t i o no fi m a g ed a t a ，c o u p l e d w l t ht h eo p e n n e s so ft h es t a n d a r d s ，i nt h ef o r e s e e a b l ef u t u r e , j p e g 2 0 0 0w i l l c o m p l e t e l yr e p l a c et h ee x i s t i n gi m a g ec o m p r e s s i o nt e c h n o l o g y t h i st o p i cc o m e sf r o man a t i o n a lp r o j e c t s i nt h ea r t i c l e ，s t u d yt h ej p e g 2 0 0 0 s t i l l i m a g ec o m p r e s s i o nt e c h n o l o g y , a n de l a b o r a t e do nt h er e a l i z i n gp r o c e s so f d s p b a s e d 蔓p e g 2 0 0 qc o m p r e s s i o nm o d u l eo ft h es y s t e m 。一 p a p e r si n i t i a l l yr e s e a r c h e do nt h eb a s i cc o n t e n t so fj p e g 2 0 0 0s i l l li m a g e c o m p r e s s i o ns t a n d a r d ，a n a l y z e dt h ea l g o r i t h mw h i c hi si n c l u d e di nm a i nm o d u l e s s u c ha s c o m p o n e n tt r a n s f o r m s ，w a v e l e tt r a n s f o r m s ，q u a n t i z a t i o n ，q u a n t i z a t i o n ， a r i t h m e t i cc o d i n ga l ls oo n , a n db a s e do nt h i s ，p r o p o s e dah a r d w a r es t r u c t u r eo fa p r o t o t y p ea b o u ti m a g ec o m p r e s s i o np r i n c i p l ea n db a s e do np a r a l l e lp r o c e s s i n go f m u l t i d s p s ，a n dd i s c u s so nk e yt e c h n i c a lp r o b l e m si nh a r d w a r ed e s i g n f i n a l l yr a i s e d as o f t w a r ei m p l e m e n t a t i o no fj e p g 2 0 0 0s t a n d a r do nd s r a n das o f t w a r es t r u c t u r e 猿j e p g 2 0 0 0a l g o r i t h mo nd s p s y s t e mi sg i v e n i nt h i sp a p e r , a n a l y s i si m p l e m e n t a t i o n s c h e m e ，撕t h m e t i cf l o w ，o p e r a t i o nt i m ea n de f f i c i e n c yo fc o r ea l g o r i t h ms u c h 嬲 i n i t i a l i z a t i o n ，c o m p o n e n tt r a n s f o r m s ，w a v e l e tt r a n s f o r m s ，t i e r - ie n c o d i n g ，t i e r - 2 e n c o d i n ga n d s oo n k e yw o r d s ：i m a g ec o m p r e s s i o n ；j e p g 2 0 0 0 ；w a v e l e tt r a n s f o r m s ；a r i t h m e t i cc o d i n g ； d s p ；t i e r - 1e n c o d i n g ；t i e r - 2e n c o d i n g ；p a r a l l e lp r o c e s s i n g ；d m a 蓬防辩学技术大学磅究生院硕士学侮论文 表目录 表2 ，l 玛块酶编码遣道数对应的码字1 5 表3 p 嚣g 2 o 编码器中主要模块运算壁分柝l8 表3 2 外部端阴仲裁管脚定义2 6 表4 1 左右扩展的最小像素数3 2 表4 。2 显著性传播通道与清除通道缡码的上下文索弓| 4 3 表4 3 幅度细化通道编码的上下文索引一。4 5 表5 1l l 3 子带时清除通道编码时钟5 8 表5 。2 醢3 予带时显著性通道编码时钟。5 8 表5 。3l l 3 子带时幅度细化通道编码时钟。5 8 表5 4l h 3 子带时清除通道编码时钟5 8 表5 5l h 3 子带时显著性通道编码对钟5 8 表5 6l h 3 子带嚣李撼度细化遁遒编码时钟5 8 表5 。7h l 3 子带时清除通道编码时钟5 8 表5 。8i - i l 3 子带时显著性通道编码时钟5 8 表5 9h l 3 予带时幅度细化通道编码时钟5 8 表5 1 0h h 3 子带时清除通道编码时钟。5 8 表5 1 1 h h 3 子带时显著性通道编码时钟5 8 表5 1 2h h 3 子带时幅度细化通道编码时钟5 8 表7 + l 算术编码概率黏值表。醒 莺翡科学技术大学研究生院颈学德论文 图目录 图2 。lj p e ( 挖o o o 编解码结构6 图2 ，2 一维离散小波分解与重构示意图6 露2 3 信号的3 级小波分解示意圈，7 蚕2 4j p e g 2 0 0 0 中的夺波分解。7 图2 53 级小波分解示意图8 图2 6 提井算法分鳃图8 莲2 7 中央荣死区的量化器。l o 图2 8 编码扫描次序1 l 图2 9j p e g 2 0 0 0 算术编码器的输入和输出1 3 蚕2 1 0 标志檐生戒示意鹜1 6 图2 1l 霞叉橱结构i 7 图3 1t s 2 0 1 s 内部结构框图2 0 图3 。2 悫存空闯。2 l 圈3 3 剃熏二缝d m a 操作簧输矩阵数据，。2 2 图3 4j p e g 2 0 0 0 编码硬件结构框图2 3 图3 5 并行处理流程2 5 墅3 。6 电源模块漾理图2 9 图4 。1j p e g 2 0 0 0 静态图像莲缩系统软髂流程3 0 图4 2 单寄存器合并读访问3l 图4 ，3 单寄存器广播读访问。3l 蓬4 。4 夺波变换中的边界延据3 3 图4 5 小波变换流獠3 4 图4 ，6 分裂算法流程。3 5 鹜4 7 分裂算法中的数据并行读敬。3 6 匿4 。8 提升算法流稔3 7 图4 9d m a 传输结构3 8 图4 。l o 剥震合并模式进行并行处理一) 3 8 蚕4 熏董剩焉合并模式进行著行处理( 二) 。3 9 图4 1 29 7 小波提升算法流程3 9 图4 1 3 码块算术编码流程图4 l 霆4 ，薹4 位平面扫描流程4 2 图4 1 5 扫描符号的上下文编码。4 3 第l l 页 莺黪稀学技本大学醭究垒院磺七学位论文 图4 16 显著性传播通道编码流程4 4 鍪4 。董? 幅度绥豫黄搔通道编码流程4 5 委毒。 8m q 编码器鹣输入鞫输邀4 6 图4 1 9m q 编码器初始化程序流程4 8 圈4 2 0m q 编秘器流程。4 9 萋毒2 l 重定撅流疆。o 5 孚 图4 2 2 编码输出流程5l 图| 幸2 3 编码终止流程。5 2 蓬毒。勰篦特设嚣疆穿流程5 2 图4 ，2 5 根节点编码流程5 4 图4 2 6 第一个子节点编码流程。5 5 匿4 2 7 第一令予节点的兄鹅节点编码流程5 5 鎏5 。 系统框蚕，r 弱 图5 2p c i 发送板和接收板框图5 6 图5 3 标志树编码的结果和原始数据5 9 餮霉。耋硬件部分核心原理匿o 7 5 图8 2 顼屡硬件p c b 黧。7 6 第l l l 贾 独创性声明 本人声明所里交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目：竖! q q q 整查图倦廷缝握造鲤殛塞生塞超 学位论文作者签名： 学位论文版权使用授权书 本入完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权 圆防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电予 文档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文题目 学位论文作者 谗者指导教师 黧防科学技术- 丈掌磺究生豌硬士学饶论文 第一章前言 1 1 研究背景与意义 随着信息时代的到来，网络的普及与多媒体概念翡深入入心，需要存储、传 输和处理的债息的数量成指数级的增加。虽然嫒件方面的技术革耨为这些发展提 供了可能，c p u 、磁盘、传输信道的性能都在迅猛发展，然而信息时代的海量的 数据，将别是多媒体数据的存储、处理、传输又使硬搏资源豳益紧张。茏论是放 经济还是技术的凳度，现在酌情凝是光靠硬件的支持并不戆满足入稍的需要，发 展数搌压缩技术将是一种比较好的解决方案。其中图像压缩技术己经成为数据压 缩的个核心组成部分。这样，些图像压缩标准相继出台，其中的一些图像压 缩标准已经褥到了极其广泛的赢照。霾此在图像懿压缩舞台上，如g i f , j p e g , p n p 各种图像压缩格式应运恧生，j p e g 2 0 0 0 就是在这种背景下诞生的。作为j p e g 的 后继者。j p e g 2 0 0 0 采用小波变换和m q 熵编码器，可以获得图前最好的压缩性能， 它可以不需要解愿缩整个文件丽抽取各种分辨率、质量、分鲞或者空阐送域，戳 满足月户的各种不鲻需求。相比箍言，它具毒在穗同匿缩质量下更高豹愿缩比； 可依据需要渐进传输；可定义感兴趣区域，以允许更高的压缩质量；可进行有损 或无损压缩选择；舆有错误恢复功能等许多熨为优异的性能。正是基于它的这一 系列优异性麓，使奠可广泛疲瘸予通信、图像处理、信号处理、僚愚理论、医疗 图像、电子图书馆鄹多媒体领域中。显然，伴随着j p e g 2 0 0 0 的更为优越的压缩 性能算法的复杂度相对于j p e g 也显著增加，图像压缩的时间也大大延长。因此 如何实盼或者接近予实时实现弹嚣迂0 压缩，对于图像传输和在嵌入式系统中 对图像透行处理，都具有十分重要的意义。 本课题源于某国家项目，对在d s p 上用软件实现实时j p e g 2 0 0 0 图像压缩标 准的方案展开研究，这种方案比起当前采用专门的压缩芯片更具有灵活性翻辩级 潜力。 1 2j p e g 2 0 0 0 静态图像压缩标准及其优点简介 联合图像专家组( j p e g ) 委员会成立于1 9 8 6 年，由i s o 翻开u t 联合赞助， 从事“连续色调静止图像的数字压缩和编码”。该委员会发表的第一个标准，即我 们所熟知龅j p e g 标准h 1 1 2 ，提供了一个可满足多种应用需求的压缩技术工具包。 该系统j p e g 基本舞法在许多数字图像应用领域得到了广泛豹传播。这一方薅是 因为其技术优点和权威固际标准的地位，僵也许更因为j p e g 小组提供? 免费焉 第t 页 国防科学技术大学研究生院硕+ 学位论文 有效的软件。 尽管j p e g 基本系统取得了显著的成功，但当图像压缩扩展到医学成像、数 字库、多媒体、因特网及移动通信网等应用领域时，其许多缺点便逐渐显示出来 了。为了能够以单一的压缩比特流提供众多应用所需的广泛特性，j p e g 委员会 于1 9 9 6 年开始考虑研究新的压缩标准，并于1 9 9 7 年发表了一项提议，目标为制 定一个“达到当前标准无法获得的最佳质量和性能”、“为目前不使用压缩的市场 提供可能”并且“提供一个开放的图像应用系统”的标准。1 9 9 7 年1 1 月，经过对 2 0 多种算法进行评估，小波分解被选为新标准的主要组成部分，并定义了标准 的各种应用领域，包括对每种应用的一系列必须要求和最佳要求。2 0 0 0 年3 月 j p e g 2 0 0 0 标准的第一部分已经完成。标准的第一部分描述了j p e g 2 0 0 0 的核心 的编解码系统，是整个标准中最重要的。j p e g 2 0 0 0 核心编解码器采用小波变换 算术编码及嵌入式分层组织，较以往静止图像压缩标准复杂，它在同一码流中实 现无损和有损压缩，分辨率和信噪比的累进性以及随机访问等优良特性。 j p e g 2 0 0 0 标准主要有以下6 个部分1 3 j 【4 】。 第1 部分类似于j p e g 基本系统，定义一个核心编码系统，目标为以最小的 复杂度满足8 0 的应用需求。这一部分是以免费的形式提供，并已作为国际标 准在2 0 0 0 年1 2 月发表。 第2 部分采用更先进的技术对第一部分的性能进行增强，但可能复杂度更 高，所以它一般应用于一些有特殊压缩要求的情况。第2 部分编码器生成的码流 一般不能被第1 部分解码器解码，且有些技术受知识产权保护。 第3 部分定义了运动j p e g 2 0 0 0 ( m j p 2 ) ，它主要是在基于p a r t l 技术的基础 上增加了一种文件格式。其编码结果明显比流行的m p e g 系列标准复杂度低， 并且能提供任意独立的编码帧( 虽然是以编码效率为代价) 。它主要应用于有突发 捕捉模式的数字静止照相机、需要后期加工的视频编辑、数字电影保存等。 第4 部分定义了适应性测试，类似于j p e g 中第2 部分的角色，用来保证标 准的高质量实现。 第5 部分定义了高质量的免费参考软件。目前有两种工具，一种是j a v a 实 现，由j j 2 0 0 0 工作组( 包括c a n o nr e s e a r c hf r a n c e ，e r i c s s o n 和e p f l ) 开发；另一 种是c 实现，由i m a g ep o w e r 和u n i v e r s i t yo fb r i t i s hc o l u m b i a 开发。 第6 部分定义了应用于文档扫描和传真的复合文件格式。 口e g 2 0 0 0 作为一个全新的标准，为新的需求提供了以往标准未能或没有很 好实现的特性以及技术支持。j p e g 2 0 0 0 具有的主要特性如下： 良好的低比特率压缩性能：由于在离散小波变换算法中，图像可以转换成一 系列可更加有效存储像素模块的子带，因此，j p e g 2 0 0 0 格式的图片压缩比可在 现在的j p e g 基础上有所提高，而且压缩后的图像显得更加细腻平滑，这一特征 第2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学使论文 在互联网和遥感等图像传输领域有着广泛的应用。 无损压缩和有损压缩：j p e g 2 0 0 0 提供无损秘有损两种压缩方式，无损压缩 在许多领域是必须的，例如医学图像中有时有损压缩是不能忍受的，再如图像档 案中为了保存重要的信息，较高的图像质量是必然的要求。同时j p e g 2 0 0 0 提供 的是嵌入式码流，允许从有损到无损的渐进解压。 信噪比和分辨率的渐进传输：现在网络上的j p e g 图像下载时是按“块”传输 的，因此只能一行一行地显示。而采用j p e g 2 0 0 0 格式的图像支持渐进传输，先 传输图像轮廓数据，然后蒋逐步传输其他数据来不断提高图像质量。互联黼、打 印机和图像文档是这一特性的主要应用场合。 感兴趣区域编码：可以指定图片上感兴趣区域，然后在压缩时对这些区域指 定压缩质量，或在恢复时指定某些区域的解压缩要求。这是因为小波在空间和频 率域上具有局域性，要完全恢复图像中的菜个局部，并不需要所有编码都被精确 保留，只要对应它的部分编码没有误差就可以了。 码流的随机访问和处理：这一特征允许用户在图像中随机地定义感* 趣区 域，使得这一区域的的图像质量高于其它图像区域；码流的随机处理允许用户进 行旋转、移动、滤波和特征提取等操作。 容错性：在码流中提供容错性有时是必要的，例如在无线等传输误码较高的 通信信道中传输图像时，没有容错性是让人不能接受的。 开放的框架结构：力了在不同的图像类型和应蔫领域优化编码系统，提供一 个开放的框架结构是必须的，在这种开放的结构中编码器只实现核心的工具算法 和码流的解析，如果需要，解码器可以要求数据源发送未知的工具算法。 基于内容的描述：图像文档、图像索引和搜索在鬻像处理中是一个重要的领 域，m p e g 7 就是支持用户对其感兴趣的各种资料进行快速、有效的检索的一个 国际标准【4 】【3 2 1 。基于内容的描述在j p e g 2 0 0 0 中是压缩系统的特性之。 1 3 研究内容及论文组织结构 本文主要针对j p e g 2 0 0 0 图像压缩系统开展研究。一般而言，以嵌入式方式 实现j p e g 2 0 0 0 算法时主要选择f p g a 或d s p 实现。基于f p g a 的j p e g 2 0 0 0 实现方 式，由于是采用纯硬件实现，并行程度高，执行速度快，但结构复杂，开发周期 长，欠缺灵活性。基于d s p 的实现方式虽然实时性不如前者，但是结构相对简单， 开发难度小周期短，易于扩展功能或通过软件升级来提升性能。因此，本文在深 入剖析j p e g 2 0 0 0 标准的基础上，着重研究基于多d s p 并行的j p e g 2 0 0 0 图像压缩 系统的硬件系统结构，以及核心算法的实现流程。 第二部分研究了j p e g 2 0 0 0 静态图像压缩标准的基本内容，对分量转换、小 第3 页 瓣防科学技术大学研究生院硕士学位论文 波变换、量化、算术编码等主要模块所蕴含的算法进行了分析，对j p e g 2 0 0 0 码 流结构与文件格式进行了简要介绍。通过对标准的深入剖析，为后续系统结构设 计和算法的实现工作羹定了坚实的基础。 第三部分首先分析了j p e g 2 0 0 0 中小波变换与算术编码等核心算法的特点， 在此基础上提出了基于多d s p 并行处理的图像压缩系统的硬件结构，并对硬件设 计中的关键技术问题进行了探讨。 第网部分主要探讨了d s p 系统中j p e g 2 0 0 0 算法的软件结构，分析初始化、 分量转换、小波变换、t i e r - 1 编码、t i e r - 2 编码等核心算法的实现流程，着重探讨 了在汇编实现过程中，如何进行合理的数据结构设计和算法设计，以便充分发挥 d s p 蠹在结构的并行特性，提高算法的处理速度与效率。 最后给出了硬件设计的布线图和核心部分的原理图，软件核心算法的运算时 间和效率。在此基础上总结自己的工作，提出下一步的工作方向。 第4 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第二章j p e g 2 0 0 0 图像压缩标准及其核心算法研究 j p e g 2 0 0 0 传为一个掰的图像压缩标准，它与传统j p e g 最大的不网，在予它放 弃了j p e g 所采用的以离散余弦变换为主的区块编码方式。采用d a v i dt a u b m a n 提 出的优化截断的嵌入式段编码算法( e b c o t ) 熨，这是实现高性能压缩技术的关键 在这一章我们简要介绍其缱成部分和基本框架。然后重点分析其核心算法小波交 换、量化、算术编码( t i e r - 1 编码) 及比特流组织( t i e r - 2 编码) 。 2 1j p e g 2 0 0 0 编解码算法结构 j p e g 2 0 0 0 图像编码系统基于d a v i dt a u b m a n 提出的e b c o t 算法1 5 】，使用小 波变换，采用两层编码策略，对压缩位流分层组织，不仅获得较好的压缩效率， 而且压缩码流具有较大的灵活性。在编码时，首先对原始图像进行预处理，预处 理中巍个很重要的步骤就是直流电平平移和分量转换。直流电平平移就将原来的 无符号数据进行电平平移变为关于0 对称的有符号数据。分量转换的目的是尽量 去除分量间的相关性以提高压缩效率( 分量转换并不是必须的) 。j p e g 2 0 0 0 中定 义了两种分量间的转换：( 1 ) 可逆分量转换( r c t ) ：适用予有损和无损压缩；( 2 ) 不可逆分量转换( i c t ) ：适用于有损压缩。接着对数据进行小波变换和量化，将 量化后的小波系数划分成小的数据单元一码块，对每个码块进行独立的嵌入式编 码。将得到的所有码块的嵌入式位流按照率失真最优原则分层组织，形成不同质 量的层。对每一层按照一定的码流格式打包，输出压缩码流。解码过程相对比较 简单，根据压缩码流中存储的参数对应于编码器的各部分，进行逆向操作，输出 重构的图像数据。 典型的j p e g 2 0 0 0 编解码系统如图2 。l 所示矧1 7 】。编码器结构包括预处理、离 散小波变换、量化、算术编码( t i e r - 1 编码) 及比特流组织( t i e r - 2 编码) 。 ( a ) 解码器结构 第5 页 瀚薅瓣学技拳大学矮究宝豌预士学稼釜文 g 螃瓣蹙爨黎褥 圈2 。l - i p e g 2 0 0 0 编解鹕结构 2 2 夺波交换 在艄e g 压缩标凇中采用的离敝余弦变换( d c t ) n ，这导致了j p e g 斌缩标 准在低鹦攀下存在着严重静块效癜戮l 。轰了辩决遮一瓣题，j p e g 2 0 0 0e - 缀标准 孛采震离鼗夺装变换w 弱代鸷蒋缝蕊d c t 交换1 9 1 。零波变接爨畜蓑辩鹩鼹嚷 局部纯特性释刚口9 1 ，同时可以避免了低码率条件下的块效应。襁j p e g 2 0 0 0 臌缩标 准中采用了两种小波燮换，分别是髑于有损压缩的( 9 ，7 ) 浮点型小波变换和即可 菹无损瞧霹熬震于骞攮蠖缭麓溉3 整数夸演交换尊 2 ，2 1 鬻散一维小波燮撩 菱翮簿离鼓一维小波交换是将输入售号砌分瓣遴过熊遴滤渡卷粳鞠褰 通滤波瓣两壤 霸静，之看均进行掬戳( 僳督奇数点藏者藕数点) ，从而得到输入信 号的低羰分量硪雄) 和黼频分量翻( 黪) ，翔图2 。2 ( 棼骈示。进行抽凝的蟊的是健褥分 解前蓐点数保持不变。冀中确) 移繇觏) 棱称爻小渡系数。 一 重鞫过援莛囊分髂褥交熬低蒙分鬣耱嘉频分爨分裂送行撬德，再分燕递过菱 构低逶滤波器g o ( 卷积) 釉重构高避滤波器盈( 卷税) ，之后褶潮糊可得到重逢储号 要矗，懿鼷2 。2 ) 所恭。这就构成了僚号懿一次小波分解与重将，若进行多缎分 簿，裂对每次分簿褥鬟懿羝频分鐾羲遴行上述过程，霹每次分瓣褥裂戆翥蒺分量 则不再进杼分解。图2 。3 所示为将维信号m ) 进行三级小波分勰示意图。熬构 过程为上述过程的逆过糕，这里不辩赘述。 e 一 _ _ | 用- 兵：褥| 。( 、用。 善0 ) 。 ! ：。厂飞兰y| 7 弋y 1 竺f 一 j ( 岸) k l i 啊。瓜；壤嚣) ；。瓜阳 国分髂部分 b ) 重糟嬲 藜6 囊 国防科学技术大学研究生院硕十学能论文 图2 2 一维离散小波分解与重构示意图 2 2 2 ：维小波变换 图2 3 信号酶3 级夺波分解示意幽 二维信号的小波分解实质上是由蹰个一维小波分解构成的，即对二维信号行 和列分别进行一维小波分解3 讲。对于图像信号而言，首先对每行数据进行维 小波分解后抽取，之后对每列数据同样进行一维小波分解詹抽取，从丽形成了4 个子带，图2 4 给出了j p e g 2 0 0 0 图像小波分解过程示意图。 图2 。4j p e g 2 0 0 0 中的小波分群 其中l l 子带代表原图像水平方向和垂直方向上均为低频的子带，h l 代表 了原图像垂直方向上的低频而水平方向上为高频的子带；l h 代表了原图像水平 方向上豹低频，丽垂直方向上的离频；h h 代表了水平方向和垂直方向均为高频 的子带。l l 代表了原图像的低频分量，是原图像的概貌成分，对人眼是最重要 的，压缩时这部分信息不可损失过多；而其它三个高频子带代表了原图像的细节 分量，即边缘和轮廓部分，这部分信息对人鼹的最著褴较小，图像压缩主要是针 对这部分高频分量的压缩。若进行图像的多级小波分解，则在每次分解螽的l l 予带上重复上述过程，对其余三个高频子带不再进行分解。假设图像进行了k 级小波分解，则最终分解后整个图像的子带数为3 k + l 。图2 5 为图像进行3 级 小波分解后分辨率层。 第7 页 豳防科学技术大学研究生院硕士学位论文 l l 3h h h l 2 l h 】h h l h l t l h 2蹦2 l h i h h i 图2 53 级小波分解示意图 2 2 。3 离散小波变换的提升算法 在j p e g 2 0 0 0 系统中小波滤波器可以采用提升小波变换快速算法【1 0 】。提升小 波变换的优点在于速度快、运算复杂度低、所需的存储空间少，而且得到的小波 系数与使用传统小波变换结果相同。提升格式绘穗了双正交小波简单焉有效瓣构 造方法，它使用基本多项式插补来获取信号的高频分量，之后通过构建尺度函数 来获取信号的低频分量。s w e l d e n s 提出的提升格式由三个步骤组成：分裂、预测 和更新。设原始信号为x ( n ) ，则信号的正变换过程如图2 6 所示，其中箨) 为信 号拜) 豹低频分量，碳栉) 为信号群) 的高频分量。 s ( 栉) 如) 图2 6 提升算法分解网 分裂过程也叫惰性小波变换过程。此过程的目的是将信号x ( 疗) 分割成相互关 联的两个部分：旎0 ) 和渤0 ) 。预测过程就是用旋来预测勤( 哟，可得其误差力 d ( 船) = ( 疗) 一p ( t ( 以) ) 其中以) 代表预测算子。多项式插值是用的较多的预测算子。预测过程是可逆的， 只要选定一种预测算子联) ，就可以出x e ( n ) 和域妨来恢复x o ( n ) ，进丽恢复原始信 号。更新的目的就是用吠胛) 来修芷x ( 珂) ，使得修难后的x ( 胛) ( 记为c 0 ) ) 只包括信 号x ( 玎) 的低频成分，即 。( 露) = ( 嚣) + u ( 矗( 箨) )一 其中坝) 表示更新算予，要在空域完成这个过程，就是要使得口( 珂) 与挖) 有相同 第8 页 蘑防科学技术大学蚕弄究生院硕士学静论文 的消失矩。 无论预测还楚爨凝，郡哥称为是提舞格式麴一个环节。信号经过提舞楱式分 解的效果与信号经过c d f 双正交小波变换分解的效栗是一样的。提升格式容易 实现快速算法，其正变换与逆交换具有同样的复杂度，且原始信号的长度可以任 意选取，还允许原像计算，节省计算枕内存，且很容易扩展到整数交换，提供精 确重构；黛对还易于构造蒌线性小渡交换，遥过合理逑选择预测因子，搜得恢复 图像的箍质更好。 j p e g 2 0 0 0 中采用( 5 ，3 ) 整形小波和( 9 ，7 ) 浮点小波。前者用于无损压缩，后者 用于宥损压缩。霈簧注意的是，在j p e g 2 0 0 0 中，甄种小波变换均采用提升方式。 对于( 5 ，3 ) 整形小波，其提升算法如下 y ( 2 以+ 1 ) = x ( 2 麒+ 1 ) 一l ( x ( 2 n ) + x ( 2 n + 2 ) ) 2 | y ( 2 露) = x ( 2 疗) + l ( y ( 2 嚣一1 ) 十罗( 2 您+ 1 ) + 2 ) 4 | 其中善舞输入信号，y 为小波系数。 对于( 9 ，7 ) 浮点小波，其提丹算法比较复杂。首先执行4 个提升步骤，之后 执行两个缩放步骤 y ( 2 嚣1 ) = x ( 2 撵+ ) 掰 羔( 2 嚣) + 菇2 瓣2 二 y ( 2 辫) = x ( 2 脬) + y ( 2 押一1 ) + j ，( 2 嚣+ 1 ) y ( 2 嚣1 ) = y ( 2 雄+ 1 ) + y 【罗2 挣) + 歹( 2 搿2 ) 3 罗2 羟= 罗2 稳) + 艿罗2 嚣一董+ 岁 2 拜1 ) 二 y ( 2 n + 1 ) = - k x y ( 2 n - 1 ) y ( 2 忍) = ( 1 k ) j ，( 2 栉) ，。穗= - 1 。5 8 6 1 3 4 3 4 2 , 多= - 0 。0 5 2 9 8 0 1 1 8 ，y 黑0 。8 8 2 9 1 1 0 7 5 霄出 。 。 艿= 0 4 4 3 5 0 6 8 5 2 k = 1 。2 3 0 1 7 4 1 0 5 2 3 量化 经过小波交换后，瓦片分量数据变换成予带形式，在编码前要经过甓化。量 忧是产生信意丢失的一个重要原照。j p e g 2 0 0 0 中采蔫麓是中央带死区( d e a d z o n e ) 的量化器瑟2 1 。即：对于每个予带的量纯器，延区的宽度都是其它区阕长度的两 倍，如图2 7 所示。 第9 茭 曝防科学技术十人学研究生院硕十学位论文 1， | f 图2 7 中央带死区的量化器 由前面对小波系数的分析可知，若对每一子带选用相同的量化步长来进行标 量量亿，则对于包含大量信惠的低频子带会带来较大的误差，焉对高频子带叉不 能获得有效的压缩。因此对每一个予带b ，应选择不同的量化器步长。来量化该 子带的所有系数。的选择可由基于知觉显著性或其他条件如速率控制来决定。 量化器将予带b 中的小波系数y 。( 掰，v ) 映射成量化索引值q 。( 碥v ) 。有如下量化 公式： 咖冲；g n ( y b ( u , v ) ) | - 掣j 步长。由两个字节描述，1 1 比特的尾数心和5 比特的指数6 ，其关系如下； 恕= 2 鳓一岛( 1 + 鲁) 这里恐是描述子带b 默认动态范围的比特数，它限制了最大可能步长为输入样 点动态藏匿的两倍( 娄地为其最大值，磊= 0 时) ，这对于兴趣范圈内的实际情况 已足够。当使用可逆的( 5 ，3 ) 滤波器组时，通过选择心= 0 和6 一心使。设置为1 。 如果完全解码量化索萼| q b ( 嚣，v ) 将有坂比特，这里心= g 争气- 1 。参数g 是解 码器的保留比特数。通常为1 或2 。 2 4t i e r - 1 编码 j p e g 2 0 0 0 中采用改进的最优截断的嵌入式块编码( e b c o t ) 算法将量化后 的小波系数有效地组织起来。e b c o t 算法从本质上说属于位平面编码的范畴。 它吸收了今年来图像编码算法发展的一些最新成果，如分数谴平面编码、l z c ( l a y e r e dz e r oc o d i n g ) 、高性能自适应算数编码器等。并且采用分层的码流组织 第l o 页 国防科学技术大学研究生院硕十学德论文 和两级的编码策略，这是对当前传统方式的种创新。其基本思想是将小波变换 怎静予带分成编妈块，并对每个编码块独立地执行位平瑟编码。其主要特点是编 解码时需要较少的内存；容易进行速率控制；较高的压缩特性；感兴趣区域的访 问；错误恢复；简单量化；复杂性适度。e b c o t 算法分为两部分：t 1 和就。t l 由 内嵌 匕特平面编码和舀适应算术编码器m q 组成。下面详细讨论这两个部分。 经过小波变换和量化，瓦片分量矩阵变换成为整数系数的子带矩阵，每个子 带又要被划分成大小相等的矩形码块。码块大小有如下限制：( 1 ) 码块的宽和高 必须是2 的整数次幂；( 2 ) 宽和高乘积不超过4 0 9 6 ；典型的码块大小为3 2 x 3 2 或 者6 4 x 6 4 。码块是算术编码的基本单元。分成码块进行编码的原因主要是剩用图 像的局部统计特性，便于实现随机存取和并行处理以及减少硬件实现上的内存需 求。 2 4 1 内嵌比特平面编码 t i e r - 1 编码过程实质上就是一个位平面编码过程。每个位平面采用三个通道 能减少每个编码通道的相关数据量，有利于速率控制；并且对重要数据能更好地 优先选取，从而提高编码效率。 图2 8 编码扫描次序 位平面编码从最高有效位平面开始，到最低有效位平面结束。编码三种通道 为显著性传递( s i g n i f i c a n c ep r o p a g a t i o n ) 通道，幅度细化( m a g n i t u d er e f i n e m e n t ) 通道 穗清除( c l e a n u p ) 通道。每类通道均以同样的固定顺序扫描码块中的样点，如图2 8 所示。码块被分割成水平条纹，每条纹默认高为四个样点。对所有条纹从上到下 进行扫描；对每条纹中的列从左到右扫描；对每列爱| j 从上到下扫描。 位平面上的每个比特具体在哪个通道主进行编码取决于编码时该比特所在 系数的显著性状态以及它周围8 个相邻比特所在系数的显著性状态。码块中的每 个系数都对应一个比特表示该系数的显著性状态，显著性状态初始时均为0 ( 无 效) ，随着编码的进行，当该系数的第一个非0 比特也就是最高位被编码蜃，其 显著性状态变为l ( 有效) 。 第1 1 页 隧防科学技术大学研究生院硕士学位论文 1 显著性传递通道 该通道用于传递那些非显著的、但在当前挝平露被预测为显著的样点的显著 性或符号( 如有必要) 信息。若该比特所在系数的显著性状态为0 ，僵该比特所在 平面上的8 邻域比特所在系数的显著性状态至少有一个为1 ，该比特归为显著性 传播通道。 根据比特所在平面上的s 个相邻比特的曼著性状态和该比特所在的子带类 型一共可以产生9 种不同的相邻比特上下文索引，提供给算术编码器确定编码该 比特所用的概率模型。同时，上下文信息会合