（计算机应用技术专业论文）基于谱直方图及其相似性的纹理图像分割研究.pdf

摘要 一直以来，纹理的分析和应用是图像处理领域的一个非常重要的研究方向。纹理分 析可以对纹理的性质做出定量的分析和描述，主要被应用于纹理分类、纹理分割以及纹 理合成等方面。纹理图像分割又是纹理的分析和应用的基础。近年来纹理分割在图像处 理和模式识别领域中，已经成为一个受到普遍重视、研究十分活跃的方向。它是依据同 一纹理的一致性或不同纹理之间的特征差别，将纹理图像分割成若干个有意义的区域。 目前纹理分割已经取得了广泛的研究和应用。 本文主要研究了基于谱直方图的特征提取与分割方法，并将其用于纹理图像的分割， 给出了谱直方图描述的定义和特性，研究了谱直方图和期望最大化( e m ) 纹理图像分 割算法，对基于谱直方图的特征提取方法进行改进，提出了基于谱直方图相似性的纹理 图像分割方法。具体工作如下： ( 1 ) 将谱直方图和期望最大化( e m ) 有效的结合起来，提出一种基于谱直方图和e m 的 纹理图像分割算法。该算法对纹理图像进行分割取得了比较好的结果。该算法比较符合 频率域多尺度多通道纹理分析方法，可以很好的获取图像频率域的局部特征，并且与人 类视觉机理相似，比较符合人的视觉系统特性。该算法首先获取纹理图像的频域特征， 使用谱直方图的方法作为特征统计，通过期望最大化( e m ) 算法进行分类，得到有效的粗 分割结果，最后使用形态学方法进行边界定位，从而实现图像的由粗到细的分割。该算 法用于纹理图像分割能获得很好的效果。 ( 2 ) 通过分析和研究谱直方图的定义和性质，对其进行改进，提出基于谱直方图相似性 的纹理图像分割研究的新算法。该算法首先通过使用一组滤波器来获取纹理图像的纹理 特征，使用谱直方图作为特征统计并且计算谱直方图之间的相似性，得到最初的分割结 果，然后基于形态学骨架化的原理，对区域边界进行定位，得到最终的结果。实验结果 验证了算法的有效性。 关键词：谱直方图：特征提取：x 2 统计特征：期望最大化：形态学 a b s t r a c t t h et e x t u r ea n a l y s i sa n di m a g ep r o c e s s i n ga p p li c a t i o n si sav e r yi m p o r t a n t a r e ao fr e s e a r c h t e x t u r ea n a l y s i sc a nb e m a d eo nt h e c h a r a c t e r i s t i c so f q u a n t i t a t i v et e x t u r ea n a l y s i sa n dd e s c r i p t i o n ，m a i n l yb e e na p p l i e dt ot e x t u r e c l a s s i f i c a t i o n ，t e x t u r ei m a g es e g m e n t a t i o na n dt e x t u r es y n t h e s i sa n ds o o n t e x t u r ei m a g es e g m e n t a t i o ni st h eb a s i so ft e x t u r ea n a l y s i sa n da p p l i c a t i o n i nr e c e n ty e a r s ，t e x t u r es e g m e n t a t i o nh a sa l w a y sb e e no n eo ft h eh o t t e s ta n d h i g h l yv a l u e ds t u d yt o p i c si nd i g i t a li m a g ep r o c e s sa n dp a t t e r nr e c o g n i t i o n t e x t u r es e g m e n t a t i o ni n v o l v e sa c c u r a t e l yp a r t i t i o n i n ga ni m a g ei n t os e c t i o n s a c c o r d i n gt ot h et e x t u r e dr e g i o n so rb yr e c o g n i z i n gt h eb o r d e r s b e t w e e nd i f f e r e n t t e x t u r e si nt h ei m a g e n o wt e x t u r es e g m e n t a t i o nh a sb e e ne x t e n s i v e l ys t u d i e da n d u s e d t h i sp a p e rm a i n l ys t u d y st h ef e a t u r ee x t r a c t i o na n dt e x t u r es e g m e n t a t i o n m e t h o d sb a s e do nt h es p e c t r a lh i s t o g r a m s ，a n df o rt e x t u r ei m a g es e g m e n t a t i o n ， s p e c t r a lh i s t o g r a m si sg i v e nt od e s c r i b et h ed e f i n i t i o na n dc h a r a c t e r i s t i c s ， s t u d yt e x t u r ei m a g es e g m e n t a t i o na l g o r i t h mb a s e do ns p e c t r a lh i s t o g r a m sa n d e x p e c t a t i o nm a x i m i z a t i o n ( e m ) ，a n di m p r o v et h em e t h o do ff e a t u r ee x t r a c t i o nb a s e d o ns p e c t r a lh i s t o g r a m s ，t e x t u r es e g m e n t a t i o nr e s e a r c hb a s e do ns i m il a r i t yo f s p e c t r a lh is t o g r a m sisr e c o m m e n d e d ( 1 ) t h es p e c t r a lh i s t o g r a ma n de mc o m b i n e dw i t he f f e c t i v e ，at e x t u r es e g m e n t a t i o n a l g o r i t h mb a s e do ns p e c t r a lh i s t o g r a m sa n de mi sr e c o m m e n e d t h ea l g o r i t h mf o r t e x t u r ei m a g es e g m e n t a t i o no b t a i n sar e l a t i v e l yg o o dr e s u l t s i nl i n ew i t ht h e f r e q u e n c yd o m a i ni nm u t i c h a n n e la n dm u t i s c a l et e x t u r ea n a l y s i sm e t h o d s ，g e t ag o o dl o c a lc h a r a c t e r i s t i c so ff r e q u e n c yd o m a i n ，a n dw i t hs i m i l a rm e c h a n i s m o fh u m a nv i s i o n ，m o r ei n1 i n ew i t hc h a r a c t e r i s t i c so fh u m a nv i s u a ls y s t e m f i r s t o fa l l ，t oo b t a i nt h ef r e q u e n c yd o m a i nt e x t u r ei m a g ef e a t u r e s ，t h es p e c t r a l h i s t o g r a mi su s e dt oa st h ec h a r a c t e r i s t i c ss t a t i s t i c s ，t h r o u g ht h ee ma l g o r i t h m f o rc l a s s i f i c a t i o nt or e c e i v eac o a r s es e g m e n t a t i o nr e s u l t ，a n df i n a l l yu s et h e m o r p h o l o g i c a lm e t h o d st oa c h i e v et h ec o a r s e t o f i n ei m a g es e g m e n t a t i o n t h e t e x t u r ei m a g es e g m e n t a ti o na l g o r it h misu s e dt og e tv e r yg o o dr e s u lt s ( 2 ) b ya n a l y s i sa n dr e s e a r c ht h ed e f i n i t i o na n dc h a r a c t e r i s t i c so ft h es p e c t r a l h i s t o g r a m s ，an e wa l g o r i t h ma r em e n t i o n e d t e x t u r es e g m e n t a t i o n r e s e a r c hb a s e d o ns i m il a r i t yo fs p e c t r a lh i s t o g r a m s f i r s to fa l1 ，t oa c q u i r et h et e x t u r e f e a t u r e s ，u s i n gt h ea l g o r i t h mo ff i l t e rs e l e c t i o n ，a n de m p l o ys p e c t r a lh i s t o g r a m a sf e a t u r es t a t i s t i cf o rt e x t u r es e g m e n t a t i o n t h ei n i t i a lr e s u l ti sd e r i v e d b yu s i n gm e a s u r et h es i m il a r i t y b e t w e e nt w os p e c t r a lh is t o g r a m s t h ef i n a l s e g m e n t a t i o n r e s u l ti so b t a i n e db ya p p l y i n gt h em e t h o do fm o r p h o l o g y s k e l e t o n i z a t i o n t ol o c a t et h e r e g i o nb o u n d a r i e s e x p e r i m e n t a l r e s u l t s d e m o n s t r a t et h a tt h ep r o p o s e dm e t h o di se f f e c t i v e k e yw o r d s ：s p e c t r a ih i s t 。g r a m s ：f e a t u r ee x t r a c t i 。n ： x 2 一s t a t i s t i c ；e x p e c r a t i o n m a x i m i z a t i o n ：m o r p h o i o g y 学位论文独创性声明 本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果。论文中 除特别加以标注和致谢的地方外，不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的研究 成果，其他同志的研究成果对本人的启示和所提供的帮助，均已在论文中做了明确 的声明并表示谢意。 学位敝作者签名采筵 学位论文版权的使用授权书 本学位论文作者完全了解辽宁师范大学有关保留、使用学位论文的规定，及学 校有权保留并向国家有关部门或机构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅和借阅。 本文授权辽宁师范大学，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后使用本授权书。 学位论文作者签名：聋龛起 指导教师签名： a 亟墨 飙汐 咖 晤。 基于谱直方图及其相似性的纹理图像分割研究 1 引言 1 1 纹理分割研究的背景和意义 关于纹理的定义，不同的视觉研究者针对不同的应用给出不同的定义，没有一个统 一的说法。纹理一词最初指纤维物的外观，但是通常的定义为“任何事物构成成分的分 布或特征，尤其是涉及外观或触觉的品质 。我们用到的对纹理的解释一般是指某种事 物在视觉或触觉的表面为重复方式组成的，例如波纹，纺织品等等。事实上，这个纹理 定义更受限制，可以看作是狭义的纹理定义。纹理可定性的用以下一种或几种描述来表 现其特征：粗的、细的、平滑的、颗粒状的、随机的、线状的或班驳杂色的、不规则的 或波纹状的【。通常我们对纹理的视觉感知基本上与纹理在图像中的位置无关，它的这 种性质称为移不变性( s h i f ti n v a r i a n c e ) 。移不变性是纹理图像的基本特征，它要么被 描述成是具有确定性的( 规则的或结构的) ，要么是具有随机性的( 不规则的) ，当然也 存在着介于二者之间的类别。确定性的纹理图案通常由线条、三角形、矩形、圆形、多 边形有规律的排列而成。随机纹理图案则往往是自然界产生的。纹理图像在局部区域内 呈现不规则性，而在其整体上表现出某种规律性。纹理可以描述是空间不同方向上一个 基本模式的重复，是由细胞组成的一种有序的现象【2 】，【引。另一种观点强调纹理具有随机 性和均匀一致性的特点，是一定程度上彼此关联的许多成分构成的整体，这些成分具有 某种位置顺序以至于没有一个成分以特殊的方式吸引观察者的视线，以至于观察者在视 觉上对纹理有着统一的印象而不去关注具体的哪一个成分。对于大多数图像来说，纹理 都是表达图像内容的一种非常重要的特征。在自然图像中，纹理作为物体的一种重要外 观特征，为视觉感知提供了无所不在的信息，在计算机视觉、图形学、图像编码等领域 都有着重要的作用。 一直以来，纹理的分析和应用是图像处理领域的一个非常重要的研究方向【4 1 。纹理 分析可以对纹理的性质做出定量的分析和描述，主要被应用于纹理分类、纹理分割以及 纹理合成等方面。 ( 1 ) 纹理分类 纹理分类问题通常是指在已知一个纹理库的情况下，将给定的纹理区域归入库中的 某些纹理类别。例如在遥感图像中就是要确定每一个地区到底是属于海洋、森林、草原 或者城市等的哪一类。同一类纹理在某一尺度下具有相同的纹理特征，如地板和墙纸作 为两类纹理各自具有相同的纹理特征。按照不同的分类标准，纹理可以有很多种不同的 i 基于谱直方图及其相似性的纹理图像分割研究 划分类别的方法。 ( 2 ) 纹理分割 ， 对纹理分割问题的研究在依据某种纹理特征的一致性属性准则自动确定图像中各 种纹理之间的边界，从而将图像分为互不交叠的若干个区域，每一个区域内部具有均匀 一致的纹理，不同区域之间的纹理不同。 ( 3 ) 纹理合成 纹理合成是计算机图形学里一个根本的问题，在计算机图形学中，主要利用纹理合 成来产生真实纹理图像的不规则形状。纹理合成是为了解决纹理映射存在走样的问题。 这个问题经过几十年的研究，取得了一定的成果。 本文研究纹理图像分割又是纹理的分析和应的基础，经过近些年的发展，纹理分割 已经得到广泛的重视，已经被运用到不同的应用领域，其应有领域主要包括以下几个方 面： 遥感图像分析。纹理分割在遥感图像的处理过程中显现出很强的适用性【5 】。在卫星 遥感图像中，利用纹理特征，可以识别出森林，湖泊以及城市等h a r a l i c k 等人使用了灰度 共生矩阵来描述遥感图像。使用这种纹理特征后，他们得到了较高的分类精度。随后， 各种各样的遥感图像分类开始大量使用纹理分析技术。 医学图像分析。在医学图像处理过程中【6 】，经常要进行纹理分析，如许多癌症组织都 表现出和正常组织不同的纹理特征：细胞图像的细胞核结构变化信息反映在图像上是纹 理的变化。 工业检测。在工业自动化生产中，对零部件进行缺陷检测是非常重要的。如果用人 来完成这项冗长的工作，无疑是要对人员的耐性提出很大的挑战。此时，自动检测显现 出了很强的优越性。在很多情况下，材料物体的表面都可以用纹理来表示，图像的纹理 和材料的特性密切相关，因此纹理分割在工业检测中有关重要的地位 7 1 。 在地质应用方面。山脉与小丘纹理的区别，往往用图像中阴影面积大小来区别这是 一类典型的纹理特征，小丘阴影面积一般小于山脉图像的阴影面积。图像纹理结构细微 的区域部分表示湿地流域、细微粒状沉积岩；粗糙纹理结构区域一般为火成岩。有走向 的地质结构走向可以通过定量分析纹理的方向来得到。 文档分割。在文字的自动识别领域，经常要对各种印刷文字进行处理此时，需要将 图形，表格和文字分开，以便于单独处理。如果把文字区域和图形区域视为不同的纹理 区域，那么纹理分割就可以完成这个任务。在文字识别领域，纹理分割崭露头角，成为 主要的预处理方法。 基于内容的图像检索。数字图像的出现已经有很长一段时间了。现在，在计算机以 及因特网上有着数以万计的数字图像。但长期以来，图像只能用名字来检索，图像的分 类只能依赖人工处理。随着图像个数的飞速增长，人们提出了能否用图像的内容进行查 2 基于谱直方图及其相似性的纹理图像分割研究 询或分类。由于很多图像中的内容所表示的是天空，树叶草地以及头发等具有纹理特征 的物体，纹理分析又成为检索图像内容的有力方法。 由上面纹理分割在各方面的应用可以看出，纹理分割已经成为许多图像处理过程中 不可缺少的一个步骤。正是因为纹理分割的重要性已被广大科研人员所认识，所以自纹 理分割问题提出以来，科研人员已经做了大量的工作，提出了各种各样的方法和理论， 解决了很多实际问题。但是由于纹理分割属于计算机底层视觉，问题复杂，并且很大程 度上依赖问题的应用背景，因此，纹理分割仍旧方兴未艾，有许多问题有待研究和解决。 1 2 纹理分割的发展趋势 对于纹理分割的一般思路是：首先通过特征提取将图像转化到特征空间；然后，再 对其进行分割，难点主要表现在3 个方面：( 1 ) 难以给出纹理特征的普适性定义；( 2 ) 难以找到适度的属性来区分一幅图像所包含的不同纹理；( 3 ) 很难精确地确定纹理之间 的边界。从理论上讲，纹理分割方法有以下几个发展趋势： ( 1 ) 将现有的方法进行组合 通过研究从不同方法中提取的特征的优缺点来获得一个最优特征集，成为提高纹理 分割精度的一个非常有意义的工作m a n e e s h a 8 】等人在文中除了比较8 种( 5 种传统和3 种新的) 纹理特征外，特别指出联合几个方法中的最优的纹理特征，可以提高纹理分类 总体性能。 ( 2 ) 寻找新的纹理特征提取方法 纹理分割最关键的任务就是提取什么特征怎么提取。现有的新方法中，一方面根据 新的理论工具从频域提取纹理特征，现有比较常用的是多通道g a b o r 滤波器【9 】、【1 q 以及小 波理论等：另一方面，依据现有思想从空域继续挖掘新的统计特征，比如由o j a l a 1 1 】等人提 出的二进制模板纹理描述子( l b p ) ，结合一定的特征分类方法对纹理镶嵌图和实际的 纹理图像进行分割，获得了相当好的分割效果。 ( 3 ) 引入多尺度多分辨率分析 纹理的一个突出特征就是尺度特征，同一种纹理在不同分辨率下感知的内容不尽相 同在实际纹理分割中同一尺度必然并不适合纹理图像中所有的纹理类型，多尺度和多 分辨率分析成为纹理分割技术的重要组成部分 1 3 论文主要工作及内容安排 本文主要就纹理分析中的纹理分割技术进行研究和讨论。具体章节安排如下： 第一章为引言，介绍纹理分割技术的研究背景和意义及纹理分割发展趋势，并简要 介绍了本文的主要工作。 3 基于谱直方图及其相似性的纹理图像分割研究 第二章为纹理特征提取方法，纹理特征的提取是图像分割和图像识别的关键步骤， 本章中述叙并讨论了四种：基于统计的特征提取、基于模型的特征提取、基于结构的特 征提取、基于多尺度多通道的特征提取，然后简要的说明了本文的方法，在第四章和第 五章中具体介绍和分析。 第三章为谱直方图，介绍谱直方图定义、性质及所需选择的滤波器，其中包括：梯 度滤波器、l o g 滤波器、g a b o r 滤波器。 第四章为基于谱直方图和e m 的纹理图像分割算法，首先对算法中用到e m 和数学形 态学方法的理论背景作了一个介绍，然后对本算法中用到的基于谱直方图的纹理特征提 取作了详细的解释，包括基于滤波器组提取图像的频率特征及输出响应。其次介绍基于 e m 算法的纹理分割，具体包含z 2 距离度量函数，使用e m 对纹理图像做初分割以及最后 的边界定位过程，实验结果及析。 第五章为基于谱直方图相似性的纹理图像分割研究，首先给出基于谱直方图相似性 的纹理图像分割框架，根据此框图就可以对算法的过程一目了然，并且对基于谱直方图 相似性的纹理特征提取进行详尽的描述，介绍本算法中用到的几种滤波器组，对谱直方 图进行改进，提出谱直方图相似性，最后使用骨架提取算法对纹理图像进行分割。通过 大量的实验结果来证实算法的有效性。 第六章为总结，对本文的工作内容进行了总结。 4 基于谱直方图及其相似性的纹理图像分割研究 2 传统的纹理特征提取方法 纹理分割及纹理分析的方法不胜枚举，对于任何一种纹理分割方法，特征提取是其 关键所在，一般灰度图像的分割是基于灰度值一致性、相似性来表征区域的一致性，从 而实现纹理图像的分割。在纹理图像中区域的一致性是由区域内纹理的某些特征的一致 性来表示的，分割是在某个或某些特征的基础上进行的。因此纹理图像纹理特征的提取 是图像分割和图像识别的关键步骤，纹理特征与纹理的位置、走向、尺寸、形状有关， 但与平均灰度级无关【1 2 1 。纹理特征提取的目的在于，从图像中抽取出表示每个像素或者 是表示空间灰度分布的特征量，将纹理的空间结构的差异转变为特征空间的差异，其基 本内容是根据某种能够描述纹理空间分布的模型，给出纹理特征的定量估计。纹理特征 提取的方法大致可以归纳为基于统计的、基于模型的、基于结构的、基于多尺度多通道 的特征提取四类。 2 1 基于统计的特征提取 统计方法一般从灰度图像计算出灰度共生矩阵、能量、对比度、均匀度、熵等纹理 特征这些定义的纹理特征可以客观的计算，还有一系列纹理特征与视觉感受有关，如 粗细度( c o a r s e n e s s ) 、对比度( c o n t r a s t ) 、方向性( d i r e c t i o n a l i t y ) 、线状性( 1 i n e l i k e n e s s ) 、规则性( r e g u l a r i t y ) 。这些比较主观的属性与人进行的精神物理实验的结果比 较吻合。通过计算不同纹理区域的特征，再根据特征数值的不同就可利用诸如聚类等的 方法区分不同的纹理区域达到对纹理图像分割的目的。 2 1 1 灰度共生矩阵 基于统计的方法重点在于计算随机模型中的统计特征，适用于纹理比较细且纹理基 元排列不规则的图像纹理。但基于统计的特征提取方法的最大缺点在于其中不包含结构 信息。它是纹理分析的最基本的方法，是其它各种纹理分析方法的基础。此类方法主要 包括灰度共生矩阵法【1 3 】 1 4 】灰度级行程长、滤波模板等。其中灰度共生矩阵的方法得到 了广泛的应用。灰度共生矩阵方法，是建立在估计图像的二阶组合条件概率密度函数基 础上的。这种方法有较长的研究历史，是当前人们公认的一种重要的纹理分析方法。在 纹理图像中，在某个方向上相隔一定距离的一对像素灰度出现的统计规律，应当能具体 反映这个图像的纹理特性。可以用成对像素的灰度共生矩阵来描述这个统计规律，这个 矩阵是距离和方向的函数，在规定的计算窗口或图像区域内统计符合条件的像素对数， 5 基于谱直方图及其相似性的纹理图像分割研究 对灰度共生矩阵的各种统计量可以作为纹理特性的度量。它作为传统的图像纹理分析方 法已广泛应用于数字图像处理的许多领域，尤其是利用图像纹理特征值所表征的图像空 间结构信息来改善。 灰度共生矩阵法【”】也叫联合概率矩阵法，是对图像的所有象素进行统计调查以便描 述其灰度分布的一种方法。取图像中任意一点( x ，y ) 及偏离它的另一点( x + a ，y + b ) ，设 这两点对应的灰度值为( 9 1 ，9 2 ) 。令点( x ，y ) 在整个画面上移动，则会得到各种( 9 1 ，9 2 ) 值， 设灰度值的级数为k ，n ( g l ，9 2 ) 的组合共有k 2 种。对于整个画面，统计出每一种( 9 1 j 9 2 ) 值 出现的次数，然后排列成一个方阵，再用( 9 1 ，9 2 ) 出现的总次数将它们归一化为出现的概 率p ( 9 1 ，9 2 ) ，这样的方阵称为灰度共生矩阵【1 4 】。 图2 1 共生矩阵计算示例 图2 1 为一个简单的例子。图2 1 ( a ) 为原图像，灰度级为1 6 级，为使共生矩阵简 单些，首先将灰度级减为4 级。这样图2 1 ( a ) 变为( b ) 的形式。( g l ，9 2 ) 分别取值为0 ，1 ， 2 ，3 ，由此将( 9 1 ，9 2 ) ，各种组合出现的次数排列起来，就可得到图2 1 ( c ) ( e ) 所示的 共生矩阵。 由此可见，距离差分值a ，b 取不同的数值组合，可以得到不同情况下的共生矩阵。 a ，b 取值要根据纹理周期分布的特性来选择，对于较细的纹理，选取( 1 ，o ) 、( 1 ，1 ) 、 ( 2 ，0 ) 等小的差分值。当a ，b 取值较小时，对应于变化缓慢的纹理图像，其共生矩阵对 角线上的数值较大而纹理的变化越快，则对角线上的数值越小，而对角线两侧上的元素 增大。为了描述纹理状况，有必要选取能综合表现灰度共生矩阵状况的参数，典型的有 以下几种： 6 m m 2 6 m m 2 6 加m 2 6 加h 2 6 m m 2 6 m m 2 6 加m 2 6 加m 2 6 m m 2 6 m m 2 6 m m 2 6 加m 2 6 加 基于谱直方图及其相似性的纹理图像分割研究 q 1 = g 。g ： p ( g l ，9 2 ) 】2 ( 2 1 ) q 2 = k k 2 【g 。g ： p ( 9 1 ，9 2 ) 】k = i g l 9 2 i ( 2 2 ) q 3 _ 盈盥丝亟业 ( 2 3 ) o x o y q 4 = 一e g l 9 2 p ( 9 1 ，9 2 ) l g p ( g l ，9 2 ) ( 2 4 ) 式中： p x = 9 1g l 9 2p ( g l ，9 2 ) ，b = 9 19 2 9 2p ( g l ，9 2 ) = g 。乜1 一奴) 2 g ：p ( 9 1 ，g z ) ，弗= g ：( 9 2 一b ) 2 g 。p ( g l ，9 2 ) q 1 q 4 代表的图像特征并不是很直观，但它们是描述纹理特征相当有效的参数。 由共生矩阵法可派生出许多相关方法，它们都是在共生矩阵的基础上，增加了其它 一些特征或空间依赖关系来完成纹理分割的任务。它的优点是表示了灰度元模式间的相 互关系，不受单调灰度变换影响。但存在特征选取困难，计算量大，无方向性，易受噪 声干扰等缺点。 2 1 2 灰度游程长度方法 灰度级游程长度方法是基于不同长度的灰度级游程数的计算，所谓灰度级游程是指 具有相同灰度级的相邻像素点的线性集合。游程长度是指连续、共线、并且具有相同灰 度或同一灰度段的象素数目。游程长度统计既反映纹理的粗糙程度，也反映纹理的方向 性。具有方向性的纹理在某一角度有较长的游程。设点( x ，y ) 的灰度值为g ，与其相邻点 的灰度值也可能为g ，统计出从任一点出发沿e 方向上连续n 个点都具有灰度值g 这种情况 发生的概率，记为p ( 函n ) 。在同一方向上具有相同灰度值的象素个数称为游程长度。由 p ( 舀n ) 可以定义出能够较好描述纹理特征的如下参数： 长游程加重： l r e =锗 灰度值分布： g l d = 鼍黑鼍等芋 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 游程长度分布：r l d - 酱 ( 2 7 ) 行程比：r p g = 半，n 2 为象素总数 ( 2 8 ) 灰度游程长方法是对图像灰度关系的高阶统计，对于给定的灰度游程，粗的纹理具 有较大的长度而细的纹理具有较小的长度，但该方法对方向比较敏感。 2 1 3 灰度差分统计法 灰度差分统计方法又称一阶统计方法，它通过计算图像中一对像素点之间的灰度差 7 基于谱直方图及其相似性的纹理图像分割研究 分直方图来反映图像的纹理特征。设( x ，y ) 为图像中的一点，该点与和它只有微小距离的 点( x + a x , y + y ) 的灰度差值为： g a ( x , y ) = g ( x ，y ) 一g ( x + a x , y + y ) ( 2 9 ) g 称为灰度差分。设灰度差分的所有可能值共m 级。令点( x j y ) 在整个平面上移动， 累计出g ( x ，y ) 取各个数值的次数，由此便可以作出g ( x ，y ) 的直方图。由直方图可以知 道g 瓯y ) 取值的概率p ( i ) 。， 当采用较小i 值的概率p a ( i ) 较大时，说明纹理较粗糙；概率较平坦时，说明纹理较细。 该方法采用以下参数描述纹理图像的特征： 对比度：c o n = ii 2 p ( i ) ( 2 1 0 ) 对比度可以描述纹理清晰程度。在图像中，纹理的沟纹越深，其对比度越大，图像 的视觉效果越是清晰。 角度方向二阶矩：a s m = i p ( i ) 】2 ( 2 1 1 ) 角度方向二阶矩是图像灰度分布均匀性的度量，从图像整体来观察，纹理较粗，a s m 较大，粗纹理含有的能量较多反之，细纹理a s m 较小。 熵：e n t = 一ip a ( i ) l g p a ( i ) ( 2 1 2 ) 熵是图像所具有信息量的度量。图像若没有纹理信息，则熵为0 。 平均值：m e a n = 圭i ip ( i ) ( 2 1 3 ) 若珏( i ) 分布在原点附近，则m e a n 值较小。 2 2 基于模型的特征提取 假设纹理是以某种参数控制的分布模型方式形成的，从纹理图像的实现来估计计算 模型参数，以参数为特征或采用某种分类策略进行图像分割，实际上模型方法可以看作 是特征方法的特例。此类方法主要包括随机场模型、分形模型等。最常用的是随机场模 型，随机场模型一般分为：m a r k o v e 模型和g i b b s 模型。对于m r f 模型来说由于通过局 部特征很难得到全局的联合分布，且在应用经常中需要一些假设性条件；g r f 模型通过 集团势能的概念，利用局部的计算就能获得全局的结果，因此，该模型是目前最流行的 随机场模型。借助统计模型，纹理分割问题就成为最大似然估计( m l ) 和最大后验估计 ( m a p ) i n 题，纹理特征的提取问题就成为模型参数的估计问题。目前许多研究表明，随 机场模型正成为纹理特征提取的流行方法。 纹理经常用它的粗糙性来描述。例如，在相同观看条件下，毛料织物要比丝织品粗 糙。粗糙性的大小与局部结构的空间重复周期有关，周期性大的纹理细。这种感觉上的 粗糙与否不足以定量纹理的测度，但可说明纹理测度的变化倾向。即小数值纹理测度表 示细纹理，大数值纹理测度表示粗纹理。 8 基于谱直方图及其相似性的纹理图像分割研究 2 2 1 自相关模型 自相关函数可以估计规则量以及平滑粗糙度，并且与傅立叶变换的能量谱有关系。 纹理结构常用其粗糙性来描述，其粗糙性的程度与局部结构的空间重复周期有关。周期 大的纹理粗，周期小的纹理细。空间自相关函数作纹理测度，构造自相关模型，其方法 如下： 设图像为f ( m ，n ) ，自相关函数可由下式定义： c ( j 叫舻鼍煮等 亿 式( 2 1 4 ) 是对( 2 c o + 1 ) ( 2 t o + 1 ) 窗口内的每一个像素点0 ，k ) 与偏离值为的， t 1 = 0 ，1 ，2 ，t 的像素之间的相关值计算。一般纹理区对给定偏离，( ，t 1 ) 时的相 关性要比细纹理区高，因此纹理粗糙性与自相关函数的扩展成正比。自相关函数扩展的 一种测度是二阶矩，即： t ( j ，k ) - - - ：= - t 并= - t 2 t 1 2 c ( e , q ，j ，k ) ( 2 1 5 ) 粗糙纹理性越大则越大，因此可以方便的用作为度量粗糙度的一种参数。因为自然 界中的纹理的自相关函数曲线相差不多，因此自相关函数不是一个很好的测量指标。 2 2 2 随机场模型 随机场模型方法试图以概率模型来描述纹理的随机过程，它们对随机数据纹理的灰 度信息或随机特征进行统计运算估计纹理模型的参数，一般采用的参数估计方法有最大 似然估计为了计算的方便性经常采用伪似然估计、最小二乘估计等，通常对图像采用分 块处理，在每个分块中估计模型参数，然后对一系列的模型参数进行聚类，形成和纹理 类型数一致的数类模型参数：由估计的模型参数对灰度图像可以进行逐点的最大后验概 率估计，确定象素点及其邻域情况下该象素点最可能归属的概率。 下面简单介绍一种用同步自回归模型进行特征提取的过程。 设g ( s ) 是m m 大小的纹理图像上的点s = ( x ，y ) 处的灰度值，x 1 ，y m ，s a r 模 型可以表达为： g ( s ) = u + ，no ( s + r ) + ( s ) ( 2 1 6 ) 其中n 为点s 的邻域，k s ) 为零均值、方差为0 2 的独立高斯随机场；0 ( r ) ( r n ) 为刻 划点s 与邻域相关模型的系数；“为与图像灰度均值有关的偏移量。 对于对称模型，有0 ( r ) = 0 ( - r ) ，则式( 2 8 ) 可表示为： g ( s ) = + ，ne ( r ) g ( s + r ) + g ( s r ) 】+ ( s ) ( 2 1 7 ) 模型建立好后，可以利用最小平方误差或最大似然法来估计模型参数，由于最小平 9 基于谱直方图及其相似性的纹理图像分割研究 方误差估计所需时间较少，所以选用最小平方误差估计法来估计模型的参数。 2 2 3 分形模型 分形模型由m a n d e l b r o t 提出并首次注意到在现实世界中的存在，大多数自然景物的 表面纹理具有分形特征。在计算机图形学中，利用分形几何绘制出了逼真的洼地、树林、 湖泊等，使人们更加有理由相信分形模型是表示自然景物的理想模型，它抓住了自然纹 理的本质特征。a p p e n t l a n d 论述了绝大多数自然景物的表面是各向同性的分形曲面， 并进一步证明了这些表面的投影图像仍然是分形曲面，这些工作奠定了使用分形模型进 行图像纹理分析的基础。对于一个模型来说，首先遇到的一个问题就是它的适应性，即 它的表示范围的大小。在使用分形模型进行纹理分割时，分形的维数参数具有重要的地 位。纹理的一个重要特征是粗糙度，而分形维数恰恰对应了人们对物体表面粗糙度程度 的感受。粗糙度越高，分形维数越大。 2 3 基于结构的特征提取 结构法把纹理定义为结构基元按某种规则重复分布所构成的模式【l5 1 。通过纹理理 元和基元的空间排列来描述纹理。假设纹理图像的基元可以分离出来，并按某种排列规 则进行排列，以基元特征和排列规则进行纹理分割。纹理基元可能是明确的、直观的， 也可能是不明确的、需要人为的根据情况设定的。对于存在于纹理基元之间的结构关系， 可以有不同的分析途经。最简单的方法是分析纹理基元之间存在的相位、距离、尺度等 统计特性，也可以考虑用复杂的句法分析，如利用模型或句法等。该类型特征的提取对 纹理图像本身要求比较严格，即要求：纹理是由精确定义的纹理基元组成。典型的是在 规则的纹理中通过区域增长提取纹理的基元。它是通过假设纹理基元是由一系列相连的、 灰度相近的像数点组成，通过计算纹理基元之间的矢量、估计基元的分布位置、去除多 余矢量，从而形成相对紧凑的纹理基元，并将它作为纹理的特征。该类方法一般只适用 于规则性较强的人工纹理，因此应用受到很大的限制。 为了分析纹理结构，首先要描述结构基元的分布规则，一般可做如下两项工作：从 输入图像中提取结构基元并描述其特征；描述结构基元的分布规则。具体做法如下：首 先把一张纹理图片分成许多窗口，也就是形成子纹理。最小的小块就是最基本的子纹理， 即基元。纹理基元可以是一个像素，也可以是4 个或9 个灰度比较一致的像素集合。纹 理的表达可以是多层次的，如图2 2 ( a ) 所示，它可以从像素或小块纹理一层一层的向上 拼合。当然，基元的排列可有不同规则，如图2 2 ( b ) 所示，第一级纹理排列为a b a ，第 二级排列为b a b 等，其中a 、b 代表基元或纹理。这样就组成了一个多层的树状结构， 1 0 基于谱直方图及其相似性的纹理图像分割研究 可用树状文法产生一定的纹理并用句法加以描述。 纹理的树状安排可有多种方法，第一种方法如图2 2 ( c ) 所示，树根安排在中间，树 枝向两边伸出，每个树枝有一定的长度。第二种方法如图2 2 ( d ) 所示，树根安排在一侧， 分枝都向另一侧伸展。 ( b ) o o l o o o o l 一0 一o l i l i l o o l o o o o l o o ( c )( d ) 图2 2 纹理的树状描述及排列 纹理判别可用如下方法： 首先把纹理图像分成固定尺寸的窗口，用树状文法说明属于同纹理图像的窗口，可 以用树状自动机识别树状，因此，对每一个纹理文法可建立一个“结构保存的误差修正 树状自动机”。该自动机不仅可以接受每个纹理图像中的树，而且能用最小距离判据辨 识类似的有噪声的树。但该方法主要用于非常规则的纹理，另外，纹理元的抽取及排列 规则的表达本身就是一个困难的问题，因此该方法不适用于纹理图像的特征提取。 2 4 基于多尺度多通道的特征提取 基于多通道滤波提取图像纹理特征的分析方法最符合人类视觉生理特征，是近年来 纹理图像分析的重要发展方向，已经引起了越来越多研究者的注意。对人类视觉系统已 有的研究表明，视觉系统中存在一组分布于不同频率和方向的并行准独立的通道，简单 的皮层细胞是通道的基本元素，物理上相邻的两个简单细胞被调制到同一空间频率和方 向上，表现为一正交的滤波器对，它们对各自区域内的图像信息有所反映。视觉系统的 初级阶段把视网膜上的图像分解为一系列的滤波图像，每幅滤波图像包含了一个较窄频 l l ooloo 基于谱直方图及其相似性的纹理图像分割研究 率范围和取向上的强度变化信息，这种机理相似于带通滤波器，因此，可认为人类视觉 系统类似于独立的带通滤波器组。同时，现有的研究结果表明，图像的纹理特征体现在 像素和其周围像素的分布规律及相互关系之中，所以，用来描述纹理图像的纹理特征既 要反映出像素的局部信息，又要体现出其全局信息。使用基于空间、频率多分辨率分析 的图像分析方法正好能表征纹理信息在局部空间区域和频域内的分布情况，它在空间域 和频率域都具有较高的分辨率，是与人类视觉特征相一致的一种纹理描述方式，能正确 反映人类视觉感知中的多分辨率、多方向特性。 基于空间频率的分割方法有多种，其中大部分都是利用窗口操作来实现的，即设计 合理的算子并以该窗口与原图像进行卷积运算。在卷积后的图像中，以各个像素为中心 运用窗口计算一些统计量，就可以根据统计量进行图像分割。文献【1 6 】给出一种快速分离 纹理区域和光滑区域的方法，对每个窗口计算窗口中最大值与最小值的差，在运算输出 图中纹理区域的值相对较大，而光滑区域的值相对较小。纹理的边界可以采用类似灰度 边缘检测算子的工作方法来检测，通过对纹理梯度取阈值并对检测到的边缘细化就可以 得到分割的结果【17 1 。如基于小波，g a b o r 滤波器【18 】的方法。 小波变换用于特征提取是m a l l a t t l 9 】首先提出来的，他把小波变换的思想和计算机视 觉中的多分辨率思想相结合，从而提出了金字塔小波变换算法，其方法如下： 对一个信号f i x ) ，用小波变换将信号分解成一个函数族，函数族是由一个母小波函 数巾( x ) 经过位移和膨胀产生的，可以用垢中( s ( x u ) ) 来表示，f i x ) 的连续小波变换为： w f ( s ，u ) = - ：三f ( x ) 垢中( s ( s u ) ) d x ( 2 1 8 ) 由于小波变换是所谓冗余的，可以通过采样来离散化。一般选取s - - 2 i ，u = n 2 i ， n z ，因此离散小波变换表示为： w d f ( i ，n ) = ( 2 1 9 ) 其中 表示