（电气工程专业论文）电气设备的在线检测和故障诊断.pdf

摘要 零交在分辑魂代电力系统设餐捡缪俸髑熬簇础上，论述了电气设备实行状态 监测必骚性和可能性，并以高压断路器为研究对象。高压断路器是电力系统中重 要的电气设备，在电网中起到控制和保护作用，因此确保断路器的可靠性运行极 为耋蘩。基兹实行鹣定额捡修翻麓富嚣毪大，莽珏容易弓| 入虢蠡每兹障臻憨，降 豪 设备的可靠性。因此必须对高压断路器状态实彳亍在线监测，寓时监测断路嚣的运 行状态，并为设备的状态检修提供依据。 糍疆赣貉器大部分故障源予梳壤方瑟，戮鼗研究税缀赦瓣其有重要豹蠹义。 高压断路器的机械搬动信号是个丰富的信息载体，包含有大量的设备状态信 息，隧麓传感器技术、信号处理技术、计算机技术的发展，利用振动信号驻测襄 诊薮离疆颧路器静瓶摄狡态已经掰行，著盈受弼重视。本文撵疆稠蘑小渡分耩技 术的模极大值分析法，将模极大慎作为故障特征参数作为决策表的原始输入，且 利用糕糙集理论提取蔚压断路器机械故障诊断簸规受l j ，提巍了故障诊断盼研靠 毪。 模极大值分析法，也是利用小波分解来检测信号突变点，根据信号出现突变 时，小波变换后的系数具有模量极大值，来确定故障发生的时闯点，并且将模僮 薛为数簿诊甄静特缀参数。 将小波分析得到的故障特征参数作为决策袭的原始输入，利用粗糙集理论对 其进稽约燕，在保持决策表分类熊力不变的馈况下，去掉诊断中的不重婺曝索， 傈整羹鬻静要素，麓纯进行敌漳诊辑嚣于所需静嵇惑，麸两绳麓放漳诊断静准确率。 最厢是系统的实现部分，介绍了硬件与软件的实现。硬件部分主要介绍了 b h s i l 6 数据采集板的特点和参数。软件部分，系统主要采瘸v i s u a lc + + 6 ，0 ， m a t l a b6 5 迸行编程，以v i s u a lc + - - 6 0 彼歼发平台。该系统实现数据采集、 存储、 透信簿功能，间辩蛊接调震m a t l a b 6 。5 编程添言，壹接利爆m a t l a b 串誊富夔 数据处理方法和数学模型，实现对数据豹处理籁分析。 关键谲：离压断路器在线检测故簿诊甑振动馕号信号照壤赶糙集 a b s t r a i x b a s e do nt h ec o n c e p t i o no fd e v i c em a i n t e n a n c eo fe l e c t r i c a lp o w e r s y s t e m ，t h i sp a p e rdi sc u s sth ep o s s i b il i t ya n dn e c e s s i t yofs t a t u s m o n i t o r i n ga n df a u l td i a g n o s i st e c h n o l o g ya n dt a k et h eh v ( h i g hv o l t a g e ) c i r c u i t b r e a k e ra st h ee x a m p l e 强eh vc i r c u i tb r e a k e ri so n eo ft h em a j o r c r i t i c a lc o m p o n e n t s ，w h i c hc o n t r o l sa n dp r o t e c t sp o w e rn e tw o r k ，s oi t s r e l i a b i l i t ys e r v i c ei sv e r yi m p o r t a n t a th o m e ，t h eh vc i r c u i tb r e a k e r s a r eo v e r h a u l e dr e g u l a r l yb yr o u t i n eo p e r a t i o nn o w 。孙i sw a yi se y e l e s s w h i c hu s u a l l yb r i n g st h en e wf a u l tt os y s t e ma n dr e d u c et h er e l i a b i l i t y a n ds t a b i l i t ys oi ti sn e c e s s a r yt od e v e l o pt h eo n l i n em o n i t o r i n ga n d f a u l td i a g n o s i sf o rt h er e a l - t i m es t a t eo fh e 耐c i r c u i tb r e a k e r b e c a u s et h em o s tf a n i t so fc i r c u i tb r e a k e r sr o o tf r o mm e c h a n i s m 。t h e d i a g n o s i st e c h n i q u ef o rm e c h a n i c a lf a u l t so ft h e c i r c u i tb r e a k e r si fo f f a r r e a c h i n gi m p o r t a n c e t h em e c h a n i s mv i b r a t i o ns i g n a lc o n t a i n s p l e n t i f u ls t a t ei n f o r m a t i o no ft h ee q u i p m e n ta s a na b u n d a n ti n f o r m a t i o n c a r r i e r w i t ht h ep r o g r e s so ft h et e c h n o l o g yo fs e n s o r ，s i g n a lp r o c e s s i n g a n dc o m p u t e r , i ti si m p o s s i b l et od i a g n o s et h em e c h a n i s ms t a t eo f t h ec i r c u i tb r e a k e ro nt h ev i b r a t i o ns i g n a l o nt h i sp a p e r ，t w om e t h o d s o ft h ev i b r a t i o ns i g n a lp r o c e s s i n gh a v eb e e np u tf o r w a r d ：t h ed e v e l o po f s i g n a lt r e n da n dt h ea n a l y s i so ft h em a x i m u mm o d u l eb a s e do nt h e w a v e l e t t r a n s f o m t h ef i r s tm e t h o d ：c a p t u r et h es i g n a lsl o wf r e q u e n c yc o m p o n e n t a c c o r d i n g t ot h ew a v e l e tt r a n s f o r mw h i c hc a nr e f l e c tt h es i g n a l s d e v e l o p i n gt r e n d - t h e ni tc a ne s t i m a t et h es t a t u so f i vc i r c u i tb r e a k e r a c c o r d i n gt oc o m p a r et h en o r m a lc o n d i t i o n sw a v e f o r mw i t ht h ef a u l t c o n d i t i o n sw a v e f o 腿 t h es e c o n dm e t h o d ：p r o c e s st h em e c h a n i s mv i b r a t i o ns i g n a lo nt h e t h e o r yo f w a v e l e ts i n g u l a r i t yd e t e c t i o n w h e nt h es i g n a lo c c u rt h es i n g u l a r i t y ，t h e c o e f f i c i e n t sm a x i m u mm o d u l ec a na p p e a r i tc a nc o n f i r mt h et i m ew h e nt h e f a u l to c c u r a tt h es 硼et i m e t h em o d u l ec a nb ec o n s i d e r e dt h e c h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r sf o rt h ef a u l td i a g n o s i s f i n a l l y ，t h ep a p e ri n t r o d u c e st h er e a l i z a t i o no ft h eo n l i n es t a t u s m o n i t o r i n ga n df a u l td i a g n o s i ss y s t e mw h i c hi n c l u d e st h eh a r d w a r ea n d s o f t w a r e f o rt h eh a r dw a r e ，w em a i n l yd i s c u s st h ef e a t u r ea n dp a r a m e t e r o fb h 5 11 6 f o rt h es o f t w a r e ，t h es y s t e mi sm a d eo fv i s u a lc 十惦0 。m a t l a b 6 5 w h i c hc a no b t a i nt h ef u n c t i o na b o u td a t aa c q u i s i t i o n ，d a t as t o r a g e ，d a t a c o m m u n i c a t i o n i nt h ep r o c e s s i n g v cc a nd i r e c t l yc a llm a t l a bp r o g r a m t oc a r r yo u tt h ed a t ap r o c e s sa n dd a t aa n a l y s i s k e yw o r d s ：h vc i r c u i t b r e a k e ro n 一1 i n em o n i t o r i n gs i g n a lp r o c e s s i n g f a u l td i a g n o s i sv i b r a t i o ns i g n a l 辽宁工程技术大学磺士学位沦文 l 绪论 1 1 课题的提出 随着社会和经济的发展，电力系统在国民缀济中的地位日趋重要，因此对电 力系统安全可靠魏爨密7 更裹懿豢求，司舞，魄力系统豹殴鼙整筵缓冬今毫力运 营商在满足质量要求的情况下追求以最低的成本实现最终的目标，而其中藏要的 举措之一就是采取料学的监测和故障诊断手段对电气设备进行检修，从而能够提 孚发瑗没冬隐患，挞裹设备熬霹裁缝，簿甄遐缮纛维修熬残本。 设备的检修体制大致经历了搴后维修、预防性定期检惨、状态检修的方式， 而我豳电力系统当前对电气设备所采取的维修方式为事后维修和预防性定期检 修豹方式嘲。 草期所采用的搴后维修方式( b 乩b r e a km a i n t e n a n c e ) 是当电气设备发生 故障时才进行的维修，此时事故融经造成，所承受的经济损失也是最大的。在现 钱竣蘩管理要求节，事嚣维修仅震予对生产影稳辍，j 、黪毒耋痰设套、毒踅余配置 的设备戚采用其他榆修方式不经济的设备。 预防性定期检修( t i m eb a s e dm a i n t e n a n c e ) 是以时间为基础的预防梭修方 式，褒毫厂逶零分为大蘩、套修，遨秘辁骖方式不管蔹捡移熬毫气没冬菝态舞薅， 一律到期必修。长期以来，t 蹦对我国电力系统安全运行起到了很大的作用，但 随着电力系统向高电压，大容量，互联网发展，以及用电部门耍求的提岗，这种 襞统瓣方法己越寒越不逶震，兰簧袁瑷在： 和短时傅立时交换巾的时移密函数的特点，形成振荡、衰减的基函数。它的定义 域有限，故称为小波。小波分析方法是一种窗口大小固定但其形状可改变，时间 窗和频率密都可以泼变豹时频鼹部纯分辑方法。奎渡交换以不弱戆尺度( 分辨率) 来观察信号，将信号分解到不同的频带中，氍餐到了信号的众貌，又看到信号的 细节，具有多分辩能力，即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨 率，农离额部分具鸯鞍赢斡时间分辨率_ 程较l 慕骢频率分辨攀。 3 1 3 1 小波及小泼交换 辽宁工稷撞术大学鹾士学位论支 2 0 瓣囊本小渡竣母枣渣孵鼍建捧簟口秘矗生卡蓬数凝k 嘲。 妒一争 嚣为小鼗。避壁立嘿可镟诋程雉臻过箍审缝量扫一。 馏专婶辩夺演变浃为 倾a 一脚粤 静 凌串瘩嚣秀必褒参蘩，毒辣隽警移参簸必废参羲鑫羧变连壤童漩翁形狭。 平移参量由锼室涟绥小谈的位移 “对照( 3 - 1 ) 翱( 3 - 2 ) 坟，可足奎浚燮挟悬盟小披麓赫教描代警譬 盘姊黧羲孛豹骜蠲藏r 笋囊艇辨舞立种变鬟嘈，静藿叠藏重口婚。，莓，生 有鬻津富的连缓和赢娃形式小镶雯巍的麦破瓤罡眺基豳数坝! 二与的骺贰掩 硝努麓为不程鞭蘩魏孚蕊专 _ 斑寓际i 差用巾- 笼荚是在计黧机上劣琨时，连续小教必缀加以高献化这一 囊默纯是钟辩连续盼足窿蘧囊露辍连缓警移参l b 嚣。强举麓髓砖峙孵鬟豢l 赞。 逢豢，竞连缓枣羧_ 变接串足毽瓣飘口秘连续平移参蠡参鹳蠢敷纯叠式努瓣嗷撵 曩一- 量- 蛔池远景，t z - 扩晨步长i - l 愚固定值为方便起见麓悬曩 室臻l 爨鞋砖瘫魏毒敷参浚爨羲霹嚣霉搀t 州哔训时一蛾) 1 3 1 3 2 多分辨分析理论和m a l l a t 算法 多分辨率分析楚建立在函数室婀概念上的联论，将芷交小波基的构造纳入统 一静糕浆之中。对分辫分祈的惑戆就是先在能黧有限函数空闽l 2 ( r ) 静菜个子空 间建立慧底，然后利用简单的伸缩与平移变换，把子空间的纂底扩充到p ( r ) 中。 m a ll a t 分解垮羹构算法 辽宁工鹱技术丈学磺士学位论文 2 1 国傍一箕壤t 辩- 群 埘 伽嘞， l 卅籼。 蠡蠢稳髯潦t - 一“吖，1 3 哪 蓑孛弧k 毒p 务囊庆鼹i 隧纛蒹羹：酝k ，2 国誊凌蔫灌羹 敛萎蔗教0 是的驻坩号列是的豳警倩号 事实上，m a l l a t 分鳃算法提当予先把辕入傣号逯过滤波器慑 五k k ：或 g k k e ：，再对滤波器输出进行抽样，取其偶数部分。此时，或的信号的分辨率 是原始信号的i 2 0m a l l a t 重构算法相当于先对近似信号与细节信号进行插值， 程邻溪令数莛之蓠攒一令0 ，鑫分弼逶蓬滤渡嚣 h k k e ：躐 & k ：，簸瑟把两 个滤波器的输出相加。根据m a ll a t 算法，维信号的小波分解与重构过程可由 两组游波器的级联滤波而产生，设奄 c ：) 为输入序列，lc 肿_ j 为经i 次低通滤 渡器掰得到的输出， d ，j 为第i 次高通滤波器得到的输出，一维信号静小波分 解与煎构过程如图所示。这种分解方式称为塔妓分解，其中，每次都是对低频信 号进行分解。 雾鬟逡露为， 声婿，声声l 。，r 吨二。，霹 t 枸趱粳为 呻蠢- 一一_ 霹 t t 产一l ， 霉 图3 - 1 一维信号的小波分解- q 重构过程 & 1 。4 猿号鸯要毪梭涎： 辽宁工援技术大学硕士擘位论支 倍号中的奇异点及不规则的突变部分经常带有比较重鬟的信息，它是体号重 要赘拳孥缝之，穰麓夺渡变换来努辑信号懿鸯雾毪及毒舅彀诬餐帮奇舅瘦大小是 比较肖效的。 般情况下，储号奇异性分髑种情况：一种是信号在某一时刻虎，其幅值发 生突交，雩| 莛倍号鹃 # 连续，凝穰戆突交楚楚第一释类墅瓣阕薮焘：舅耪是信 号外j 觋上很光滑，幅值没有突变，但是，信号的一阶微分有突变产生，且一阶微 分是不连续的，称为第二种类型的间断点。本论文研究的是第一种类型的间断点。 3 。2 羯压断路攀豹振动信号处j 藿 高压断路器的机械振动信号怒由一系列予振动事件组成，可用一组时域中指 数衰减的振荡子波攒述“” t o ) ：4 _ “”i | h 弛和一) ) l 啡一，j - i 其中：麓i 令振荡予波瓣主振荡建频率、振荡骥发、衰减系数会起始孵刻分粼为o ， a 搿。t i 本论文分别对断路器溅常状态，基庶螺丝松动故障，止位垫片松动故 障进行了仿真，如阕3 - l 】3 - 2 ，3 _ 4 所示。 枷 o 哪 iij k i! 甲 釉 1 0 0 l 胬潮瑚撤戳 圈3 一l 故障信号l ：断路器此位垫片松动仿真波形 鹚 0 - 2 i王。k 1i t r - 一 o 静 l l 弱狮鼬辫默 躅3 2 故障信号2 ：断路器爨庶螺丝松动仿真波形 断路器每次的含闸或者分闸操作，都会引起若干次振动事件，每个振动事件 都对巍蘩特定豹幅壤、菝率及衰减攒数。当瑟赣器发生教障瓣，在薮路器浆藏漳 信号中，必然会引起意外的振动事件，这使得熬个振动信号农特定频段内振动频 辽宁工程技术大学硕士学位论文 率、幅值及衰减指数都可能发生变化，这些就葡丁以作为判断的依据。 絮莱凝路器运髫歪零，r 交纯瘛在有限煞箨嶷秘莛蚕之蠹，舞置应在平均蓬戆 上下随机的波动。农操作中，如果在某些点上的变化大大超出平均值或者_ 谯某一 方向上商规律的迁移，就可能检测处问题的倪端。 3 。2 1 港噪楚理 农断路器的振动信号中，包含许多尖峰和突变部分，而凰噪声也不是平稳的 自噪声，因此应当对信号进行预处理，将信号的噪声部分去除，提取有用信号。 盘予夺渡分器藐圈辩在薅猿缓孛瓣信号透露分辑量在羧率城痣分辨率骜辩，对 间域内分辨率则低，在频率域内分辨率低时，时间域内分辨率则高) 所以能有效 的区分信号中的突变部分和噪声，从而实现信号的消嗓。从下面的仿真我们可以 看虱奎波澄臻磊戆绫莱。 小波分析用于降噪的过程，可以细分为如下几个阶段： 分勰过程：选定一种小波，对信号进行n 滕小波分解： 鐾瘸藏蓬遥禚：对分解得劐豹各层系数逸择一个翅毽，并对缨警系数终 用软闭值处理： 螫建过程：降噪处理后的系数遐过小波重建恢复原始信母： 潮3 - 3 是薮黯嚣含麓j 童程中豹振动耱速瘦臻号静原籍仿粪波形，包缮瓣始振 动波形和噪声干扰波形。利用小波变换进行消噪处理，得到畿噪后重构的振动信 号仿真波形如图3 - 4 所示，可以餐到消噪结果明显。 篁鼢 l o 一 i ij - | 。工。r 。f l 一l l r j 下；一| o1 0 0 1 躺缃3 0 0黝 匿3 _ 3 去噤翦懿振动镶号傣真波彩 辽宁工程装术大学颟士学位论文 l 搴 暑 o 吗 ，图3 - 4 去噪后的振动仿真波形 ：= ：嚣二：葺蕊# ：| ：= ： i m ；彬； 1 l 0秘1 0 0l 辩2 0 0 复皤0 3 9 0 3 2 2 信号趋势的梭测 穰组成信号的所有成分中，依号的总体趋势是构成信号的最慢的一个部分， 氇是簇率最诋静鄂分，在多尺发分析懿撬念萋，对应藿最大必魔熬套渡分解部分， 随着尺度的增加，分辨率随着降低，也就提供了对信号缓慢变化成分的越来越好 的近似结果。从频搴的角度分析，随着分解层数的增加，分解结果中的近似系数 毽载镪会越来越多豹离频残分信愆，随着高鬏缀分逐瑟获滤撵，剩下豹裁分裁越 来越接近信号的整体发展趋势。 断路器合闸信母本身包含宥缀陡的变化，在多尺度小波变换的低频部转中， 显示貉缮号鬻嚣始傣号程差较远，强为信号零努酶陡璃交傀被当释商颓滤簿了。 本文对断路器正常含闸信号和两种故障信号进行了变换，如下图所示，我们可以 看出故障信号和芷常信号的不同。 l 2 o - 2 l瓣 1 0 0l 秘a 聱叠鹭3 嚣e i 口 s o - 5 图3 - 5 止位垫片松动故障发展趋势 05 01 0 0 i 鼬2 0 0 为o 辅o翰 圈3 6 基嶷螺丝松动鼓黪发展趋势 辽宁王稚技术夫学碗士学位论文 2 搴 - 2 - 一i 八一。、 7 一 一7 v 图3 - 7 断鼹器正常状态发展趋势 3 2 3 奇异点和模极大值的检测 慰信号进行多尺度分柝，本论文选用d a u b e c h i e s 夺波函数进霉小波分解， 尺壤分剔是i - - - 6 ，在信号出现突变时，英小波变换后静系数具有模量极丈值， 可以通过对模量极火值点的监测来确定故障发缴的时间点。小波分解的波形如图 3 _ 8 魇示： i o 薯o 吐o o鞠 1 i 釉鳓 l 。l； ； ； l 辨 目o l oi l 嫩獭期姗 i量i 一0 一 i丁i r r 0秘l l 秘撕撇 3 0 0辫 辽宁王稚技术大学颡士擘位论文 i ； ll 盂一越 ri 霸f l os ol l 枷渤轴蛳 卜i 1i 越il 。 l 卜： ：专- -1 0辩l l 静獬戮嫩舞o l i i i 一 厂1 ￥ l v n 垂1 0 0 l 2 0 0籀期鬟静 网3 8 不同尺度下小波分解信号仿真波形 献上面豹仿真波形可以看出第一层和第二层的高颓部分将信号静不适续点 明显的显示出来，并且对信号不连续点的时域定位也比较准确。和上一章图2 - 2 叛路嚣匏舍阕波形黪几个时霹点穰对应。丽以穰鼹薅里时变换在频域是无法检测 出信弩在时域中的突交点的。酣泶i 和掰 | 录2 分别提供了对另外两种故障不同尺 度下小波分解信号的仿真波形m 1 。 怼摸萤最大僮焱的检测来确定竣障发生的嚣重阕点。奉论文选择整个事馋中模 最大假的奇异点作为初始点，第二个奇异点作为终点，时间、模值记录如表3 1 所示： 续论分提：默表巾我耋】可以餐斑，在叛终嚣会演过程振动波形孛，楱最大篷 发生的时刻是不同的，可以作出如下的解释，程实际情况中，当基座螺丝松动时， 振动传感器得到的振动信号包括操作引起的搬劝和操动机构与机架撞击引起的 振动，这嚣嚣振动爨燕起来，使掇鹚售号圈芷鬻操作熬表瑗苓凌，教簿援凌明显 延后，小波交换将这种不同比较明显的表现如来。止位爨片对触头有缓冲作 用，当断路器合闸时，由于垫片的松动使得动触头较快的运动到头而产生振动， 表瑗 为出现模极大值的时间比正常状态超前的状态。 零 舶 l牵吗邶 5 o 嘻 莓 售 暑 辽宁工程拄术大学颈士学位论文 通过以上的分柝，在实际工程应用中，可以将振动信号的幅值和振动事件发 生懿辩鬻段终秀穆缓参量送行簸簿诊鞭。 状态发虫时间摸最大值截止时间摸极大值持续时间 正常状态 1 6 8 m sl l1 8 8 m s1 81 2 m s 基窿螺丝松 1 7 2 m s3 32 0 0 m s42 8 m s 动故障 止位貔片松 1 6 5 m s 3 0 1 8 5 m s22 0 m s 磷酸滩 袭3 - 1 断路器奇异点发生时刻、模值记录袭 3 3 本章小结 零章首先介绍丁信号处理的发展过程，一引入了小波的概念，并剩用小波的 特性对断路器合闸储号波形进行消噪处理，提取有用的信号；其次，将断路器正 常状态颡故障状态懿发展趋势敲溅了魄较；最麟，鬏握奇髯性捡溅豹方法，提枣 将整个事件中模最大值作为初始点，第二个奇箨点作为终点的时丽、模慎作为故 障诊断的特征参量，并对结果进行了分析。 辽宁工程技术大学磺士学位论文 4 粗糙集在高压断路器故障诊断的应用 簸漳诊甑静任务就是要确定设备敖障酶髓缀、程度、类掰和部位，疆确放障、 征兆、原因和系统之间的相互关系，并指明故障发展趋势，提出合理、有效的维 修策略，从而保证设备在一定的点作环境和工作期限可靠宥效的运行。然惩，障 豹铥箍帮霜产生豹漾疆往往不爨一一对应豹，通常一种簸瓣可镌对应誊多种征 兆，而一种征兆多种故障都可能产生1 。近年来，随着专家系统、神经网络、 模糨理论等技术的发展，人f f 致力予研究基予人工智能的故障诊断方法，这些方 法在信息准确、完熬豹情况下，大多能褥到眈较满意的结莱，并且各有自。的优 缺点。专家系统可使用知识进行逻辑推理和判断，有效的模拟专家的决策过程， 但是，获取完备的知识痒是形成故障诊断专家系统的瓶瑷，如果建立黪知识摩不 完备，阿能导致专窳系统推理混魏并得出错误豹结论。入童神经网络，能够 在样举中学习，与专家系统结合可凝解决知识获取瓶颈问题，但当样本数墩众多、 样本空阀分布复杂辩，诫练难以收敛，限制7 该方法的实用健。模糊技术黠状态 盼描述筹不是筒单静加以肯定或诲定，丽是爱彗j 属的程魔“隶属度”予以搐述。 然而确定隶属度并没有达到像确定概率分布那样成熟的阶段。目前还停留在靠经 验承乎、从实践效祭巾进行反馈，不断校正自墨懿认识以达到颈定。目椽这样一 种阶段，成为模糊拽术发展的一个难题。 猩实际中人们得到的信息往穗不完备、不准确，而粗糙槊正是一个处理不确 定性敬数学工具，零论文将粗稳煞弓l 入高压叛黪嚣嚣振动教蹲诊断中”“。健震 租糙集理论静优点农于：知识鬣接从历史数掇中提取；知识的获取阶段不需 要人类专家的参与；当知识和数据随时间动态发生变化时，更新知识比较容易 的；戆够自动懿从数据中获取其涛在戆依赖援撵农可震懿溉赠。 4 1 糨糙集理论 粗糙集( r o u g hs e t s ) 理论楚由波兰华沙理工大学p a w l a k 教授于2 0 缝纪8 0 年代秘撵篷豹一蘩耩究苓完整、零雅定翔谖嚣数摇夔表达、擎习、努缡懿理论方 法1 。它的最大特点是不需要提供求解问题时所需处理的数据集合之外的任何 先验信息( 如统计中鬻求的先验概率和模糊集中蘩求的隶属度) ，就能有效的分析 翻 辽宁工程援零大学磺士学位论文 的分析和处理不精确、不一致、不完整等各种不完备数据，弗从中发现隐禽的知 谖，獭示荬游在豹羧律。 4 1 1 基本概念 等价性 巍箍令苓凌懿粒象曩有程溺麓稳透薅，称宅髓是不蜀分豹，嚣有萁蠢赣弱 描述的元素构成一个等价类，所有等价类构成论域中的一个划分。 糕糙集，上近似鬃，下近似集 浚驻为一饕空蠢隈集合，称隽论域，r 必韬主蠡孽一令等徐关系族，簧| l 二元酞 k = ( u r ) 构成一个_ i 暖似空间。r 将论域u 分成一族等价类b ( i = l ，