（控制理论与控制工程专业论文）模拟和数字处理方式在时频测控领域中的比对研究.pdf

摘要摘要为了适应频率标准技术的发展，频率标准的测量与比对技术应具有更高的精密度和分辨率。本文在一系列新原理和新方法的基础上对高精度频率测量方法进行了研究。文中以传统的差拍测频法为平台，分别以模拟和数字两种形式实现此方案。其中，模拟方案的时畴稳定度可达到1 0 4 3 r ，但线路复杂，且只能用于相同标称值的频标间的比对。数字方案利用相位关系进行信号处理，可用于频率成倍数关系的信号的比对，分别通过t r l 电路和e c l 电路来实现，经过比较得到下面的结论：使用t r l 电路的数字方案比模拟方案的分辨率低一个量级，这主要是由触发误差造成的；使用e c l 电路的数字方案很大程度上抑制了触发误差的影响，具有较高的测量分辨率，但此时量化误差仍不容忽视。为了减小量化误差，本文结合长度游标法和信号传输的特点，提出了一种基于时空关系修正的数字式相位处理方法。这个方法利用了周期性信号间相位差变化的规律性对比对信号进行相位处理，有效地减小了量化误差。通过实验，本文验证了该方法的正确性和可行性。此方法分辨率的提高还有很大的空间，是一种很有潜力的高精度测量技术。关键词：数字方案模拟方案触发误差量化误差时一空关系a b s t r a c ta b s t r a c tt oa c c o m m o d a t et h ed e v e l o p m e n to ff r e q u e n c ys t a n d a r dt e c h n i q u e s ，f r e q u e n c ys t a n d a r d sm e a s u r e m e n ta n dc o m p a r i s o nt e c h n i q u e ss h o u l dh a v eh i g h e rp r e c i s i o na n dr e s o l u t i o n ar e s e a r c hi n t oh i g hp r e c i s i o nf r e q u e n c ym e a s u r e m e n ti sm a d eo nas e r i e so fn e wp r i n c i p l e sa n dn e wm e t h o d si nt h et h e s i s b o t ht h ea n a l o ga n dt h ed i g i t a ls c h e m eo i lt h et r a d i t i o n a ld i f f e r e n c ef r e q u e n c ym e t h o da r er e “i z e d t h ea n a l o gs c h e m ei sc o m p l e xi nc i r c u i t sa n dn a r r o wi nm e a s u r i n gr a n g e ，w h i c hc a nr e a c ht h ef r e q u e n c ys t a b i l i t yo f1 0 。1 j fi nt i m ed o m a i n t h ed j i g i t a ls c h e m eu s e sp h a s er e l a t i o n s h i pt op r o c e s ss i g n a la n di sa b l et oc o m p a r et w os i g n a l sw i t hm u l t i p l er e l a t i o n s h i p s w h i c hc a r r yo u ti nt r la n de c lc i r c u i t s ad i s c u s s i o na b o u tt h ed i g i t a ls c h e m es h o w st h a tt h er e s o l u t i o no fd i g i t a ls c h e m ei nt t lc i r c u i t si s1 0t i m e sl o w e rt h a nt h a to fa n a l o gs c h e m e ，w h i c ha r eg r e a ti m p a c to ft r i g g e re r r o ro nm e a s u r e m e n t ；t h ed i g i t a ls c h e m ei ne c lc i r c u i t sh o l d sd o w nt r i g g e re r r o ri nag r e a td e g r e e ，w h i c hh a sh i g h e rr e s o l u t i o n a tt h es a m et i m e ，t h ee x i s t e n c eo fq u a n t i f i e de r r o rs h o u l dn o tb en e g l e c t e d t or e d u c eq u a n t i f i e de r r o r ，c o m b i n i n gt h el e n g t hv e r i e ra n dt h ec h a r a c t e r i s t i co fs i g n a lt r a n s m i s s i o n af r e q u e n c ym e a s u r e m e n tt e c h n i q u eo fd i g i t a lp h a s ep r o c e s s i n go nt h et i m e - s p a c er e l a t i o n s h i pi sp r o p o s e di nt h et h e s i s u t i l i z i n gt h er e g u l a r i t yo fp h a s ed i f f e r e n c eb e t w e e np e r i o ds i g n a l s ，p h a s ep r o c e s s i n gi sm a d eo nc o m p a r i s o ns i g n a l s ，w h i c hr e d u c ee f f e c t i v e l yq u a n t i f i e de r r o le x p e r i m e n t sv a l i d a t et h ea c c u r a c ya n dt h ef e a s i b i l i t yo ft h em e t h o d m o r e o v e r ，t h er e s o l u t i o no ft h em e t h o dh a st h ep o t e n t i a lo fi m p r o v e m e n ta n di ti sap r o m i s i n gt e c h n i q u eo np r e c i s i o nf r e q u e n c ym e a s u r e m e n t k e y w o r d s ：d i g i t a ls c h e m eq u a n t i f i e de t t o ra n a l o gs c h e m et r i g g e re r r o rt i m e s p a c er e l a t i o n s h i p西安电子科技大学创新性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过得研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处，本人签名：益茧本人承担一切相关责任。日期：兰幽! f西安电子科技大学关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期问论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕、止离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文在解密后遵守此规定)本学位论文属于保密，在年解密后适用本授权书。本人签名：煎函日期：羔翌 ：f钏躲圜缢嗍埘! f觯第一章绪论1 1 时间频率基准时间是三大基本物理量( 长度、质量和时间) 之一。在所有的物理量中，时间和频率标准及其计量具有最高的精度【1 1 【2 1 【3 】许多世纪以来，人类是通过天文观测和计算的方法获得准确的秒。天文学时间标准在人类社会活动和科学技术进步中曾经发挥了巨大作用。但是由于它的实测精度很难提高，在2 0 世纪5 0 年代以后，逐步被新兴的物理学原子标准所取代【4 】【5 1 。原子时间计量标准在1 9 6 7 年正式取代了天文学的秒长定义，新秒长规定为：位于海平面上的铯0 1 3 3 原子基态的两个超精细能级间在零磁场中跃迁振荡91 9 26 3 17 7 0 个周期所持续的时间为一个原子时秒1 2 j 。这一定义标志着时间测量的一个新时代的到来。时间由原子振荡频率来定义，因此频率稳定度和频率准确度便成为时间测量的一个重要概念。1 9 7 1 年，国际计量大会正式指定由国际时间局建立的原子时为国际原子时，命名为t a i 【6 】。t a i 是国际时间局( 现为国际计量局) 根据国际单位制时间单位秒的定义，以世界各地守时实验室运转的原子钟读数为依据，经相对论修正，在海平面上建立的时间参考坐标。t a i 的频率准确度为+ - s x l 0 1 4 ，稳定度为2 x 1 0 1 4 ，取样时间在2 个月至几年之间1 6 j 。诺贝尔物理奖的许多奖项是当代量子频率标准技术的先导，例如原子束、拉比共振、核磁共振与光抽运等。而且，后来的许多奖项与原子钟的研究有直接的联系，甚至是为原子钟的研究专门设置的。这包括1 9 6 4 年分子激射器的发明，1 9 8 1年高分辨率光谱研究，1 9 8 9 年r 锄s e y 分离场共振技术和离子贮存技术【7 l ，1 9 9 3 年t a y l o r 的稳定脉冲星的发现，以及1 9 9 7 年的原子激光冷却与捕陷。一门看似应用面很窄的科学技术竟引来如此多的诺贝尔奖，是超出人们想象的。确实，在研制原子钟过程中所发展出来的技术的意义远超过了原子钟本身。诺贝尔奖评委会的高明之处就在于他们不仅重视具体的科学发现，而且更重视能推动科学认识极大地扩展和前进的科学理论和实验技术的发展，因为它们体现了科学本身的生产力。因此，一些科技先进的国家都在积极开展原子钟的研究 s l 。美国研究原子钟的主力一美国国家标准技术研究院( n i s d 已是美国最主要的基础研究基地，年科研经费在1 0 亿美元左右。我国从6 0 年代到8 0 年代的近二十年间，由于国防事业的需要，国家对原子频标的发展给予了极大的支持，培育了一支不小规模的队伍，也取得了不少成果1 9 j 1 1 0 l 。目前，随着原子钟的性能不断提高和优化，各国的激光稳频工作也已经有了很大进展，其目标是准确度和稳定度均优于原子频标的光频标f 1 1 】1 1 4 】。2模拟和数字处理方式在时频测控领域中的比对研究1 2 时间频率测量的重要性在现代导航、定位、通信等方面，频率标准都已不可或缺。现在信息和交通技术越来越向高速发展，对时间测量和控制的准确度和精密度要求也越来越高，毫秒( 1 0 3 秒) 、微秒( 1 0 _ 6 秒) 级早也不够用了，纳秒( 1 0 - 9 秒) 、皮秒( 1 0 - 1 2 秒) 级还嫌勉强，一些设备已用上了飞秒( 1 0 d 5 秒) 量级的技术1 9 】。基于量子频标的现代时间频率测量是当代准确度和精密度最高的一种测量，所以存在尽可能把各种物理量转化为时间频率来进行测量的倾向。现在最好的量子频标的准确度已达l f f ”数量级，稳定度达到1 0 - 1 6 数量级，而时间频率测量的精密度则可达1 0 1 。7 数量级【8 l 。当然，现在绝大多数日常的时间频率测量用不着这样高的准确度和精密度。但是科学家还是不断的追求、竭力取得更高的准确度与稳定度。这一方面固然有科学的目的，例如为了探测引力波，人们要求频标的稳定度再提高一至两个数量级；更重要的是科学家们在追求人类、科学到底有多大的能力!时间频率的高精度测量，在时频领域中是一切其它量( 如时间或相位的起伏、频率与频率稳定度) 精密测量的基础，同时又可以被广泛地用于各种非时频量的高精度测量中。它的发展不但对于时频技术的发展有很大的促进作用，而且对于各种量的精密测量和控制，对于测控技术在工业、国防及科学技术的进步方面都起到举足轻重的作用。这方面所取得的新技术及成果，将会产生巨大的经济效益。时频测控技术与国家的高新技术发展有着密切的联系，同时也因为其在所有物理量中的最高精度而对各种物理量的测控发展起着带头作用。因此，这方面信号的产生、测量、变换与控制成为各发达国家研究的重点。时间频率基准及其测量与控制技术的进步不仅仅在于其学科本身，而且也可以把它们作为一种重要的资源和手段，在物理学和现代科学的一系列基础研究方面均可获得一些很有价值的重大发现。1 3 频率稳定度的表征在时间频率计量中，人们最关心的是信号源输出的频率是否准确。但是，在频率源输出频率准确的前提下，其频率能否保持准确度不变呢? 这就是由信号源的频率稳定性来保证。因此，频率稳定度是评价一台标准频率信号源质量好坏的重要参数。一般来讲，频率源的内部噪声属于随机误差，需利用统计学方法进行估算和处理。频率稳定度就是指频率源经过一定时间的预热后，其频率达到某一实际值，然后能够保持这个值的能力1 2 】。在时域中，频率稳定度表现为信号源输出频率在取第一章绪论3样时间内的平均值随时间的起伏：在频域中则表现为信号源输出的频谱不纯，即在信号谱线两侧出现噪声边带。相应的频率稳定度的表征分为频域稳定度和时域稳定度两种。两者在数学上是一对傅氏变换，因而是等效的。按照美国电机与电子工程师学会( i e e e ，i n s t i t u t eo fe l e c t r i c a la n de l e c t r o n i c se n g i n e e r s ) 的推荐，目前国内外具体采用的频率稳定度的频域表征是功率谱密度，而时域表征是阿仑方差【1 7 堋。稳定的标准频率信号源的瞬时输出电压v o ) 可用下式表示：v q ) 一阮+ e ( t ) s i n 2 x u o t + 妒o ) 】( i - 1 )式中，v o 为标称振幅；o ) 为随机振幅起伏，l ( f ) i t c l ；v o 为标称频率：驴( f ) 为随机相位起伏，通常妒( f ) t t2 m 舻。用y ( 【) 表示对于标称频率v o 的瞬时相对频率起伏：y q ) - 妒( f ) 勘( 1 2 )则瞬时频率，o ) = v o 1 + ) ，( f ) 】( 1 3 )其中，i q 口( t ) 2 a v of c c l 。y ( t ) 的大小包含了频域和时域频率稳定度的全部信息。1 、频率稳定度的频域表征一功率谱密度通常，时间相关量的统计特性用自相关函数描述，y ( o 的自相关函数可表示为r y ( f ) - c y ( f ) y o + f ) ，。憋言y ( f ) 。y ( f + r ) 疵( 1 - 4 )r 又f ) 的傅氏变换形式为频谱密度：s y ( ，) - j = 。r ，p ) c o s 埘妣( 1 5 )s y ( f ) 是国际无线电咨询委员会( c c m ，c o n s u l t a t i v ec o m m i t t e eo fi n t e r n a t i o n a lr a d i o ) 推荐的频率稳定度频域表征，但实际上应用最多的是单边带相位噪声r ( o t l 9 1 ，表达式为盼盟塑塑器募警堂燮( 1 - 6 )2 、频率稳定度的时域表征一阿仑方差【1 7 】在时域中，用计数器进行实际计量时，得7 1 砸u y ( t ) ，只能得到它在一段时间f 内的平均值”：y ，a 伽。渺。警频率稳定度就是) ，p ) 的起伏程度。f f j 0 y ，的方差表征频率稳定度，方差。定义为( 1 - 7 )称为广义阿仑塑垫塑墼兰竺里查塞垄堕塑型塑塑塑! 塑些型堡塑c 彩邮力志弘一专圳，( 1 - 8 )式中，符号 表示无穷取样的统计平均，n 为取样次数；f 为取样时间；t 为取样周期。当n = 2 ，t 三f 时，就是无间隙取样时，式( 1 8 ) 为，盯； ) 一( ( r - 2 , t r ，f ) ) 一( ( ) ，。一y 。) 2 2 ) ( 1 - 9 )这就是著名的阿仑方差，它只与取样时间f 有关。实际使用中，若全部连续取样，取样个数为m + 1 个，阿仑方差的基本公式是，则盯一施掣( 1 - 1 0 )扣万惦等式中，m 为取样个数：f j 和f i + 1 分别为第i 和第i + 1 次测量的频率值；岛为被测频率源的频率标称值。在本文中，主要使用阿仑方差作为频率稳定度的衡量标志。1 4 频率稳定度的测定当参考频率的稳定度指标和频率测量装置的稳定度指标1 2 】是被测频标的三倍或三倍以上，就可以进行频率稳定度测定了。比对装置的原理框图如图1 1 所示。图1 1 频率稳定度传递测定框图频率稳定度是随机误差，对随机误差的合成应按均方根处理。若盯为被测频标引入的随机误差，吒为参考频标引入的随机误差，口- 为频率测量装置引入的随机误差。则总误差为：口- z + 2 + 吒2( 1 - 1 1 )若吒- d 一( 1 3 ) d i ，贝0口i 历碡町，j 1 + 2 。吒属( 1 - 2 )即参考频标和频率测量装置引入的误差占总误差的1 0 5 5 ，这对于频标的测量来说是完全允许的。第一章绪论5对于两只相同类型的频率标准，它们的性能指标相差不太多，当每只频标的稳定度变化是完全独立时，可以进行它们之间的相互比对，经过数据处理可得到每只频标的频率稳定度。这种测试要求测量装置的精度是被测频标指标的三倍或以上，在选定的取样时间f c l o o s 时，取m 组数按下式进行计算：荆；警( 1 - 1 3 )其中，仉，扣) 。上m 0n 1 4 )其中，盯，：p ) 为2 频标相对于1 。频标的相对频率稳定度；m 为频差倍增倍数；其它符号与前相同。所得到的0 0 ) 就是每只被测频标的频率稳定度。1 5 本文的主要工作随着科学技术的发展，尤其是现代通讯技术的高速发展，频率标准的准确度和稳定度得到了非常迅速的提高。同时，以1 0 “3 厅为标准的高稳定度频率源的应用越来越广泛，这样对频率测量设备的要求也就越来越高。因此，研究新的频率测量方法对开发低成本、高分辨率且使用方便的频率测量设备有着十分重要的意义。在频标信号的高精度比对中，模拟和数字两种处理途径都是经常使用的。它们都有各自的误差产生来源。本文以差拍测频法为平台，比较模拟和数字两种处理方式的差异。并指出在利用数字混频或谐波混频时限制测量精度的关键因素。在此基础上，本文提出了基于时空关系修正的数字相位处理方法，并给出了具体的实现方案及其原理性的验证。目前，采用本方法进行的测量已经达到皮秒量级的分辨率。本文的内容安排如下：第一章：绪论分析时间频率测量领域的研究背景和理论基础。第二章：时间频率测量方法及相关技术研究介绍和总结时间频率测量的各种方法和研究现状；分析皮秒级高精度t d c ( t i m e t o d i g i t a lc o n v e r t e r ) 的研究及其前景：并着重对基于时空关系的时间间隔与频率测量方法进行了分析和试验论证。第三章：模拟与数字频标比对系统的比较在研究差拍测频原理的基础上，对模拟和数字两种处理方式实现的频标比对系统进行比较。从原理、硬件结构、试验结果等方面进行比较，文中指出了数字处理方式的精度很难提高的原因。通过分别使用1 1 亿数字电路和e c l 数字电路实现的方案，表现出e c l 电路能够抑制触发误差的特点。第四章：基于时空关系修正的数字相位处理方法的研究为了进一步提高测量分辨率，本章基于前一章中的结论，结合信号传输的时空关系和长度游标，提出了基于长度游标的数字相位处理方法。通过e c l 电路、c p l d 和单片机相结合实现此系统。并对实验结果进行分析。第五章：总结与展望回顾全文所做的工作，指出论文中的不足之处，并就今后的工作提出自己的一些看法和期望。第二章时间频率测晕方法及相关技术研究7第二章时间频率测量方法及相关技术研究经过长期的研究，时间频率测量与控制领域已经开发了很多技术和方法。它们具有不同的精度和复杂度。然而，根据现阶段的科技和市场需求，还要不断地开发新的频率测量和控制方法，以满足宽频率范围、低成本、高准确度和高分辨率等多方面的要求。2 1 时间频率测量方法的技术状况高精度的频率标准通常是具有某些特定频率值的标准频率源，如1 0 m h z 、5 m h z 、2 5 m i i z 、1 m h z 和1 0 0 k i - i z 等等。频率标准之间的比对和测量方法及其设备要求具有比普通频率信号的测量方法及设备高得多的测量分辨率和精度。而且对于某些频率标准的特殊指标来说，对测量方法及设备在测量速度、带宽等指标方面都有一定的要求。下面介绍目前几种常用的测频方法及其工作原理。1 、示波器法这是一种很简单的频率标准比对和测量方法，对测量设备的要求不高，使用比较灵活。但这种方法的比对精度不高，一般用于较高稳定度的晶体振荡器的准确度和长期稳定度测量。这种方法不适合用于原子钟的比对和各种频率源的短期稳定度测量。2 、频差倍增法通常，我们用计数器测量频率时，主要考虑到直观、快速的特点，但其测量精度受到士1 个字计数误差的限制。例如测量5 m h z 的频率信号，1 秒的取样时间可只能获得：e 2 x 1 0 4 s 的测量精度。如果将被测信号倍频后再测量，可以减小由计数器引起的士1 个字误差，从而提高测量精度。但这种方法提高测量精度受到很大的限制，如测量5 m h z 的信号要得到4 - 2 x 1 0 。1 1 s 的测量精度，就要将被测频率倍频1 0 0 0 0 倍，即5 0 0 0 0 m h z 。无论是对于倍频技术，还是对于目前的计数器，提高这种方法的测量精度都是很困难的。3 、差拍法差拍法是频标比对时常用的方法，可以用于频率稳定度的精密测量。它具有简单的设备结构以及相当高的测量精度和分辨率。其主要原理是将相位的起伏，变换成时问或周期的变化来进行测量。其工作原理如图2 1 所示。模拟和数字处理方式在时频测控领域中的比对研究图2 1 差拍法测量原理圈用差拍法进行稳定度的测量是通过两个振荡器之间直接地相互比对进行的，因此参考振荡器的频率稳定度、拍频频率的选择、鉴相器的噪声，都会使测量精度受到影响。由于下一章将以差拍法为基础进行研究，所以就不在这里详述了。4 、频差倍增多周期法这个方法将频差倍增法和差拍法结合在一起。其工作原理是利用电子计数器测量频标比对装置输出拍频的周期。该拍频信号是经过频率误差倍增器将被测信号相位起伏扩大，再与带尾数的频标或频率合成器混频获得的。这个方法能在较少的倍增次数和同样的取样时间下，得到比单独使用两种测频法更高的系统分辨率和测量精度。目前常用的频差倍增多周期法的原理方框图如图2 2 所示。j l磊图2 2 频差倍增多周期法澳0 量系统其中，0 为参考频率信号，正为被测频率信号。系统中包含了混频器和脉冲形成器，混频器是为了得到差拍信号。由于差拍信号是正弦信号，所以整形为脉冲信号以减小测量周期时的触发误差。频标信号的频率不稳定性是由噪声引起的，可以由差拍信号的周期变化量直接反映出来，所以只要测量差拍周期的变化量大小，就可以得到信号的频率稳定度等指标。频差倍增一多周期法的系统分辨率【2 】按下式计算：r ，世挫娑( 2 1 )1m e om pfm f 一2式中，厶为拍频频率，以h z 为单位；a t 为计数器所用的时标，单位为秒；f为取样时间，f p ；p 为周期倍乘次数；m 为频差倍增倍数。5 、时差法利用时差法测量频率是根据两比对频率源之间相应相位点的时间间隔随时间的起伏变化，确定被测频率源的频率值及频率稳定度。从本质上讲，时差法采用第二章时间频率测量方法及相关技术研究9的是相位比对的原理，只是在具体实施上有所不同罢了。典型的时差法测频均采用脉冲填充的方法，在与两比对频率源之间的相位关系相关的时问间隔内，用高频率标准的时标脉冲进行填充，并对此填充脉冲进行计数，最后处理所得到的数据，换算出被测频率源的频率和频率稳定度。目前比较高精度的时差法装置采用的是双混频器时差系统，也就是所谓的双时差法【1 9 1 ，其原理框图如图2 3 所示。图2 3 双时差测量系统方框图在使用双时差法时，推导相对频率起伏的公式如下笪! g ! ! = 三q ! 。墅g ! ! 二垒盟( 2 2 )l qttzf oj式( 2 2 ) 中，a t ( i + 1 舯缸( f ) 分别为第i + 1 次和第i 次的测量值。但实际的双时差测量系统，测量精度会受到放大器和混频器的噪声等的限制。尤其是在拍频频率比较低的情况下要将拍频信号直接整形成方波有利于时间间隔的测量，这时噪声的影响对测量精度的提高造成了很大的困难。因此，必须对系统的各个组成部分提出很高的噪声指标，但同时又会加大实施难度。6 、相位比较法相位比较法( 又称比相法) 是一种间接的频率测量方法，用这种方法测量频率时不但设备的结构简单，而且有相当高的分辨率和测量精度。频率标准之间的相位比对，一般都在频率标称值相同的情况下进行，通过线性鉴相器将相位关系转换成与它成线性的电压信号，并通过相应的电压显示记录设备进行显示和记录。最后根据两频率源的相位差随时间的变化情况，换算出被测频率源的频率稳定度情况。其原理框图如图2 4 所示。图2 4 典型的相位比较法原理框图由于两频率源的频率差异和变化能够灵敏且细致地反映在它们相互间的相位信息中，所以相位比较法比直接测频或测周期能更灵敏地反映出所测频率源的性能。与其它测频方法相比，比相法的测量结果不是以所测频率的整周期值的差异来反映的，而是以比整周期值更精细的相位变化的差异i 冽反映，更容易获得高精度的频率测量。目前，比相法广泛地用于频率准确度和长期稳定度的测量中，同时在相当高精度的应用场合下也可用于频率短期稳定度的测量。在各种鉴相方法中，脉冲平均的方法比其它鉴相方法有更好的线性度，它能够在较低的频率下将两标称值相同的频率源的相位差变化，在0 3 6 0 0 的范围内转化为与它们之间的相位差成线性关系的电压值的变化。对该电压值进行定时采样和高精度的测试与计算，就能够准确地获得被测频率值的变化情况。随着科学技术的发展，频率标准的准确度和稳定性提高得非常快，规格为1 0 4 3 f 的高稳振荡器使用的越来越广泛。研制低成本、高分辨率和操作方便的频率标准比对器是十分必要的，基于线性相位比对技术的比对器【2 1 】【2 2 】无疑是一种非常好的选择。7 、新的相检宽带测频技术这是近年来发展起来的一种高分辨率的频率测量技术【2 2 】【2 3 1 。由于两个比对信号之间存在最大公因子频率，二，。，所以任意频率信号之间的相位差变化都是周期性的。捕捉频率信号间的“相位重合点”作为构成测量闸门时间的参考信号，则闸门与被测频率信号和参考频率信号的相位就达到了基本同步。在这种同步的条件下完成频率测量与周期测量，很大程度上克服了一般频率测量中存在的士1 个字计数误差，使测量精度大大提高。最大公因子频率，眦。团l 是这样定义的：对于任意两个频率信号 和，2 ，当 = a f o 和，2 一矾时，其中a 和b 是两个互素的正整数，则，0 就是 和，2 之间的最大公因子频率，二。其倒数为最小公倍数周期。在每一个丁。中，两信号间的相对量化相位差值在。至( ，f 。，1 ，2 ) 之间。如果使用测量范围略大于，o 。，1 ，2的相位检测线路，就可以检测到等于或小于，o 。 厂2 的相对相位差。如果这个相位差足够小的话，我们就可以认为这个状态是两个信号间的“相位重合点”。“相位重合点”并不是绝对的相位重合状态，它反映了两个信号的相对相位的接近程度和状态。在若干个“相位重合点”之间的时间间隔中，分别容纳了两个比对信号的若干个周期，它们均相当接近整数倍周期值。如果以这样的“相位重合点”间的时间间隔作为测量闸门时间，则测量精度将大幅度提高【2 2 】1 2 5 k 提高约1 0 0 0 倍左右) 。1 9 1 2 5 相检宽带测频方法的原理方框图【捌在测量中，为了在宽频率范围内都能够完成高精度频率测量，防止因为一些特殊频率关系的出现而影响测量精度或难以获得“相位重合点”，常常要借助予频率合成器或中介振荡器进行辅助。图2 5 是频率合成器和参考频率信号相结合的相检宽带测频方法的原理方框图。被测信号频率的计算公式是 r= ，o 乇( 2 3 )- v 0式( 2 3 ) 6 f l ，f o 为参考频率信号( 频率标准或频率合成器信号) 的频率值；n o和m 分别为测量闸门时日j 内对参考频率信号和被测频率信号的计数值。2 2 皮秒级高精度t d c 研究概述在许多测量系统中，都需要使用t d c 环节。一般希望t d c 具有高分辨率、短死区时间( 两次测量间的时间间隔) 以及大动态范围( 最大被测时间间隔) 的特点。在短时间问隔数字测量方法中，单元延迟方法具有举足轻重的地位1 2 6 1 1 2 7 】1 2 8 】。它需要一个标准的数字c m o s 处理器，保证低成本、低功耗以及高集成度的要求。通过使用逻辑缓冲延迟作为时间单元和d l l l 2 6 】1 2 8 i ( d e l a yl o c kl o o p ) 来保证高分辨率。d l l 用来稳定缓冲延迟的数值以避免由处理器的变化、温度或电源等方面引起的扰动。采用当代c m o s 处理器、基于延迟单元的t d c 可达到几百皮秒的分辨率。1 基于游标法的高精度t d c图2 6 游标延迟单元结构在文献1 2 9 1 中，通过使用游标法更好地改进了这种t d c 的分辨率。基于游标原理技术，在一个游标延迟单元中，需要有两个延迟缓冲链。基本配置如图2 6 所示。被测时问量由s 1 a r t 和s 1 帕p 信号表征( 也就是两者上升沿之间的时间间隔) 。上部延迟链t 的延迟稍大于下部延迟链t ：的延迟。当s t a r t 和s t o p 信号在各自的延迟链中传播时，每经过一级游标，s t a r t 和s t o p 脉冲信号的时间差就减少t 。- t 一t ，。n ，指检测到s t o p 信号与s t a r t 信号重合的延迟单元的位置。具有t 。分辨率的被测时间量f ，的信息由下式给出n 工t t z ( o j + 1 ) t 矗( 2 - 4 )在每一级，s t a r t 和s t o p 信号被送入一个仲裁器( 由d 锁存器实现) ，以确定最先到达的信号。“等于两个缓冲延迟的时间差，可以非常小。在这个方法中，t d c 包含了1 2 8 级延迟并获得了3 0 p s 的分辨率。理论上，此法可达到任意分辨率。但实际上，分辨率受误差系数限制，例如晶体管的失配和噪声，以及延迟单元的物理特性的影响，所以分辨率不可能无限小。其它基于缓冲延迟差的方法可以改进延迟单元分辨率，包括脉冲收缩1 3 0 】延迟单元和延迟阵列。然而，脉冲收缩延迟单元具有长的死区时间，每次测量仅允许只有一个s t o p 信号，所以不适用于多个s t o p 信号的应用，而存在多个s t o p 信号的情况却又比较常见，影响了此法的应用推广。另一方面，对于延迟阵列方法，如果要获得更高的分辨率，必须要建立很大的阵列，而且动态范围的扩展有一定的困难。游标法延迟单元技术不存在这些限制。2 基于两级内插的高精度t d c分辨率更高的一些t d c , 采用计数器和基于内插的集成延迟单元结构。通过稳定的延迟单元几百倍的等间隔分频外部参考时钟的周期，可获得单次测量十几个p s 的分辨率。在文献 3 1 】中，时间间隔测量是基于一个计数器和两级内插来实现稳定的延迟。单次测量中主要考虑量化误差和时间内插量化步骤中的非线性引起的误差。这种非线性主要来自于非标准化的参数处理过程和芯片布局引起的内插器延迟元素的变化。在标准的0 3 5 - 。u mc m o s 中高精度时间间隔测量i c 实现，可达到2 0 4 m s的测量范围，1 2 2 p s 的分辨率。它们采用了多种技术，诸如在短延迟单元中的参考循环，多级内插，基于并联延迟单元的延时结构及对内插的积分非线性( 酣l ) 修正等。通过对i n l 的修正使得单次数字化测量精度的均方根达到8 1 p s 。这是目前出版的有关以c m o s 技术实现的t d c 所获得的最高精度。尽管基于计数器和内插法的t d c 可以获得优于l o p s 的分辨率，但这些延迟单元均是基于器件的，也就是要依靠器件的延迟特性来获得高的分辨率，那么器件本身的噪声和物理特性是阻碍此类方法的分辨率进一步提高的最大障碍。2 3 基于时一空关系的时间间隔与频率测量方法的研究光和电磁波信号在特定介质中的传输速度的高度准确性和稳定性在计量学中作为一个自然常数，是能够测量和比对高精度频标信号的重要保证。而且传输环节的稳定性是构成测量仪器的基础。近年来，精密时频测量已转化为对于微小时间间隔和频率量的测量。通常，长的被测时间间隔被分解为与填充脉冲同步的较长时间间隔以及与填充脉冲不同步的微小时间间隔。这个微小时间间隔的变化范围常在百纳秒至皮秒之间。若从频率稳定度方面考虑，时频测量的分辨率要求优于1 皮秒，但不可避免地会受到器件的速度和噪声等因素的影响，大大限制了测量的精度。2 3 1 基于时空关系的时间间隔测量原理为进一步提高任意时间间隔的测量范围以及测量分辨率，我们提出了一种基于时空关系的时间间隔测量方法。这个方法一方面利用了器件的稳定性，另一方面利用了时间间隔与对应长度量之间的关系1 3 2 】【3 3 l 。所谓信号的时空关系就是信号传输时间与其传输路径长度之间具有的对应关系，这既反映了此方法可获得高速的可能性，也预示这方面技术将成为本行业新一代检测技术。通过对同轴电缆进行实验，我们证明了信号在同轴电缆中的速度大约为2 l o s米秒，那么纳秒和皮秒的传输延迟分别约为加厘米和0 2 毫米，这是比较容易处理的长度值。以此为基础可完成各种频率测量仪器，并获得纳秒至1 0 皮秒量级的分辨率。被测时间间隔的开始信号经过延迟线，根据信号在线中的传输延迟时间和所需的分辨率，延迟线被分成许多小段。在每一段延迟线的末端，被延迟了的开始信号和未被延迟的结束信号之问的相位重合状态被检测出来。被测时间间隔的开始和结束信号都被整形成非常窄的脉冲。当检测到重合状态时，被测时间间隔等于开始信号所经过的那段延迟线对应的延迟时间。通过获取准确的延迟长度、提高超窄脉冲技术以及重合检测线路的稳定性和灵敏度，能够获得更高分辨率的时间间隔测量技术。随着测量分辨率的提高，延迟线的单位长度将越来越短。因此，该方法的进一步发展必定要与电路板精密制作技术、微电子技术相结合。基于时空关系的时间间隔测量原理图【爿j 及其工作波形如图2 7 所示。并门信号关门信号燃一一线如图2 7 ( 0 所示，我们分别把开门与关门的正弦波信号整形成窄脉冲，关门信号不需延迟，通过开门信号延迟的累积获得与关门信号的重合，在终端显示设备可以看到这种重合现象。控制电路用来控制锁存电路的工作个数，检测到相位重合点的锁存电路工作，其它锁存电路不工作。这样可以减少同时工作的电路个数，以便减小信号的传输损耗。这些微小的延迟由延迟线来完成。延迟线末端的匹配电阻用于防止信号在线路中的反射。从波形图2 7 c o ) q b ，开门窄脉冲信号经过n 个f n 的延迟后与关门窄脉冲重合。通过重合信号检测点的取样，我们可以知道此时第二章时间频率测量方法及相关技术研究的开门脉冲经过了几级延时单元，而且可以根据延迟线线段的个数计算出待测的时间间隔。 ( 2 - 5 )式( 2 5 ) 中，l 为待测时间间隔，n 为开门脉冲信号所通过的延迟线级数，为单位长度延迟线对应的延迟时间。在实现这个系统时，需要注意所有延迟线的长度一定要相等，以免引入不必要的误差。另外，还要考虑到窄脉冲的宽度和d 触发器的性能对测量结果的影响，窄脉冲越窄、d 触发器的速度越快，测量的精密性就越好。2 3 2 实验验证与性能分析在实验中，我们用简单的线路验证了导线传输的线性及稳定性，并得出被测时间信号与其在长度上传输延迟的对应关系。图2 8 为实验装置图。图2 8 实验装置图这里使用h p 5 3 7 0 b 时间间隔测量仪。开门信号分别以输入频率信号的正弦、方波和窄脉冲等形式输入；在延迟线上等间距的位置处引出n 个检测点，分别作为关门信号。用h p 5 3 7 0 b 直接测量开关门信号间的时间间隔。将测量值与引入线路的延迟线长度做一一对应。实验数据拟合出的曲线如下图2 9 所示。43罂210囊三n( a ) 1 0 m h z 正弦波间隔2 c m s12 口50m so6mnt 5葛( b ) 1 m h z 方波间隔l e m器电1 6模拟和数字处理方式在时频测控领域中的比对研究1 51 0c50n( c ) 1 m h z 方波间隔1 0 c m1 卯1 c01 51 0c50( d ) 1 m l - i z 窄脉冲间隔2 0 c mi，矿曩i 。一嘏蒯n( c ) 1 m h z 方波间隔l m一表示各检测点至延迟线起始点间的时间间隔测量值x 一单位长度的延迟线对应的时间问隔测量值图2 9 信号在延迟线中传输的线性和稳定性进行时间间隔测量时，可得到延迟长度和延迟时间的对应关系。延迟线的长度越短，可获得的测量分辨率就越高。检测点间的间距分别设置为l m 、2 0 c m 、1 0 c m 、2 c m 和l c r a ，实验数据拟合出的曲线如图2 9 所示，实验分辨率如表2 1 所示。表2 1 延迟线单位艮度、时间间隔测量值和系统分辨率i 延迟线单位长度l c m2 c m1 0 c m2 0 c ml mi时间间隔( n s )0 0 6 5 20 1 5 5 00 5 1 0 21 0 1 5 75 0 1 5 01分辨率6 5 p s1 5 5 p s0 5 n sl n s5 n s( 注：本实验所用延迟线为同轴电缆)由图2 9 和表2 1 可以得知，在单位延迟线长度比较大的情况下，信号的传输是线性且稳定的。当延迟线的长度减小到一定长度时，会影响到测量结果的线性。这是由于外部测量设备的介入会影响传输性能，尤其延迟线的单位长度较短、系统分辨率较高时，影响更加明显，如图2 9 ( a ) ( b ) 和表2 1 所示。但是，若屏蔽措施得当，影响会减小。根据表2 1 中后三列数据表明信号在同轴电缆( s y v 5 0 - 3 ) 中的传输速度为1 9 9 4 c m n s 。当分段长度变得很小时，将对( 2 5 ) 式的结果进行如下线性修正：t x 一? n t( 2 - 6 )其中y 是根据特定条件确定的修正系数。第二章时间频率测量方法及相关技术研究1 7开门信号图2 1 0 传输稳定性和分辨率的测量实验( 间距为2 0 厘米)图2 1 0 所示试验用于验证时间或频率信号在传输线中延迟的稳定性和基于此原理实现的仪器可达到的分辨率。整形与延迟线部分与图2 8 中相同，主要的变化是使用了重合检测环节。开门信号延迟不变，关门信号经过不同的延迟，经过重合检测线路后，两者的重合状态被检出，其延迟差就是被测时间间隔。由于有限的检测灵敏度和脉冲宽度的影响，重合状态总是在几个连续的检测点出现。外界环境相对稳定时( 包括温度、湿度等) ，对于高信噪比的信号，重合信息的范围是很稳定的。因此，重合信息边沿的稳定程度反映了时间间隔测量的分辨率。在实验中，当脉冲宽度接近0 5 n s 时，重合信息接近l n s 。重合检测边沿最大的变化约为0 5 厘米，相当于2 5 p s 的不确定度；经过阿仑方差的计算可得到0 2厘米( 相当于l o p s ) 的不确定度。上述实验使用的是普通的同轴电缆作延迟线，若借助于现代微电子技术和微细加工技术，可以在传输线上设置间距更小的、数目更多的检测点来提取重合信号。这样，时间间隔测量的精度和分辨率就会大大提高。! 墼型塑墼! 丝里查茎垄堕塑型丝塑垫主堕竖堕堡塞2 4 小结本章通过对各种常用的高精度测频方法进行研究及其优缺点的分析与比较，得出单独使用其中一种方法很难满足高指标要求的结论。相检宽带技术在理论上虽然有很高的测量精度，但是由于窄脉冲宽度的影响和相位重合检测信息的模糊性，其测量精度的提高受到了很大的限制。本章还对皮秒级高精度的t d c( t i m e d i g i t a lc o n v e r t e r ) 的研究现状作了初步介绍和分析，高精度的t d c 已可达到1 0 p s 以内的测量分辨率。但是由于其延迟单元均是基于器件的，所以器件本身的噪声和物理特性是妨碍这类方法进一步发展的最大阻力。本章着重对基于时一空关系的时间间隔与频率测量方法进行了分析和试验论证。文中用试验、数据和图表证明了信号在传输线中是线性的和稳定的。这是本文第四章中所提出方法的理论基础。第三章模拟与数字频标比对系统的比较为了适应频率标准技术的发展和广泛的应用，对频率标准测量与比对技术的精密度和分辨率等指标提出了更高的要求。已有技术的水平难以满足这方面的需求。为此，在一系列新原理和新方法的基础上，我们开展了高精度测量和比对的研究。在频标信号的高精度比对中，很多测频方法的实施既能以模拟处理的形式完成，也能以数字处理的形式实现。然而长期以来，对于这两种处理途径的定量比较是欠缺的。在这一章中，将以差拍测频法为平台比较模拟和数字两种处理方式的差异。3 1 差拍测频法的原理差拍测频法测量频率稳定度的基本出发点是将参考频率信号和被测频率信号，经低噪声混频器差拍，差拍后的信号经低通滤波器后用计数器测其多个周期【2 】。这种方法又叫差频多周期法。原理图如图3 1 所示。这个方法可以将待测频率的特征反映在容易测量的低频差拍信号上，而且通用计数器测量低频信号的周期能够获得很高的测量精度。图3 1 系统原理图设被测频率正和参考频率，o 的名义值为5 m h z