（电子科学与技术专业论文）螺旋双梳齿加载圆波导慢波结构的注波互作用研究.pdf

a b s t r a ( 了r _ _ _ - - - - 一 a b s t r a c t w h e ne l e c t r o n i cm o v e sa l o n gt h ez a x i a lu n d e rl i m i t e df o e u s i n g - m a g n e t i cf i e l d ，t o e l e c t r o nb e a mi t s e l f 嬲t h ec a r r i e r , i ti n c l u d e st w ol o n g i t u d i n a lc h a r g ew a v e sw h i c hi s t h ef a s ts p a c ec h a r g ew a v ea n dt h es l o ws p a c ec h a r g ew a v e ，a l s oi th a sf o u rt r a n s v e r s e w a v e s ，w h i c hi st h ef a s tc y c l o t r o nw a v e ) t h es l o wc y c l o t r o nw a v e ，t h e f a s ts y n c h r o n o u s w a v ea n dt h es l o ws y n c h r o n o u sw a v e s p a c ec h a r g ew a v et h e o r yh a sb e e nw i d e l yu s e d i nm a n ym i c r o w a v ea n dm i l l i m e t e rw a v ed e v i c e s ，s u c ha st r a v e l i n gw a v et u b e ，l d y s t r o n ， a n d 爱黜c r o s s f i e l dd e v i c e s ，t h e s ed e v i c e sa r eu s i n gt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h es l o w s p a c ec h a r g ew a v ea n d t h eh i 班- f r e q u e n c ye l e c t r o m a g n e t i cf i e l dt oc o m p l e t et h ee n e r g y e x c h a n g e a n dt h ef a s ts p a c ec h a r g ew a v e c a nb eu s e df o rl o w - n o i s ep a r a m e t r i c a m p u f i e rd e s i g n s i n c et h ee x i s t e n c eo fs p a c ec h a r g ee f f e c t , t h e s ed e v i c e sh a v e s h o w na s t r o n gn o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c i nc o n t r a s t , t h e r e s e a r c ho nt h et l a n s w c l s ew a v ei s r e l a t i v e l ys l o w h o w e v e r , i n r e c e n ty e a r s ，勰e l e c t r o n i ct r a n s v e r s ew a v ed e v i c eh a ss o m e e x c e l l e n tc h a r a c t e r i s t i c s ，i tb e g a nt oa t t r a c tt h ea t t e n t i o no fm a n yr e s e a r c h e r s o n e b r a n c ho f 帆w h i c hi sc i r c u l a r l yp o l a r i z e dt r a v e l i n gw a v et u b e s ，b e c a u s eo fi t ss m a l l v o l u m e ，h i g he f f i c i e n c ya n de a s yc o l l e c t i o no f e l e c t r o n i ca n do t h e ra d v a n t a g e s ，n o w , t h e r e s e a r c h e sh a sg r a d u a l l yf o r m e dan e wd i r e c t i o no ft h em i c r o w a v ev a c u u n le l e c t r o n i c d e v i c e s t h i sp a p e ri sf o c u s e do nt h er e s e a r c ho ft h e i n t e r a c t i o nb e t w e e nt h es l o w s y n c h r o n o u sw a v ea n dt h eh i g h - f r e q u e n c ye l e c t r o m a g n e t i c f i e l du s i n gh f s s 3 d e l e c t r o m a g n e t i c s i m u l a t i o ns o f t w a r ea n dm a g i cp a r t i c l es i m u l a t i o np r o g r a mt o s i m u l a t ei t t h em a i n w o r ko ft h i sp a p e ri s 罄f o l l o w s ： i f i r s to fa l l ，s u m m i n gu pt h ep r e v i o u sw o r k so nt h ea n a l y s i so fc i r c u l a r l y p o l a r i z e dt r a v e l i n gw a v et u b e o nt h i sb a s i s ，w ea n a l y z e dw h a tk i n do fe l e c t r o m a g n e t i cf i e l d c 锄b eu s e dt oc o m p l e t et h eb e a m w a v ei 扣【t a a c 6 0 n ，a n da n a l y z e dt h em o v e m e n to fa s i n g l ee l e c t r o nu n d e rt h ep o l a r i z a t i o nf i e l d 2 u s i n gh f s s3 de l e c t r o m a g n e t i cs i m u l a t i o ns o f t w a r et oc a l c u l a t et h ed i s p e r s i o n o ft h es l o w w a v es t r u c t u r e i i 3 u s i n gt h em a g i cp a r t i c l es i m u l a t i o np r o g r a mt os i m u l a t et h eb e a m - w a v e i n t e r a c t i o n i ti n c l u d e st w os t r u c t u r e s ，n a m e l y , f a n s h a p e dw i t h o u tr i d g e sd o u b l eh e l i x a n dt h ef a n s h a p e dr i d g e dd o u b l eh e l i x a sae x p l o r a t o r yr e s e a r c h ，w eh a v eg e tal o to f p h y s i c a li m a g e st oe x p l a i nt h eb e a m w a v ei n t e r a c t i o nm e c h a n i s mo ft h ec i r c u l a r l y p o l a r i z e dt r a v e l i n gw a v et u b e a n dg e t8 d ba b o v es i g n a lg a i na n d11 o fe l e c t r o n i c e f f i c i e n c y k e y w o r d s ：c i r c u l a r l yp o l a r i z e dt r a v e l i n gw a v et u b e ，s p i r a lt w i n n e dc o m b ，d i s p e r s i o n c h a r a c t e r i s t i c s ，p a r t i c l es i m u l a t i o n , b e a m w a v ei n t e r a c t i o n i u 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名： 日期：溯d 年厂月丞日 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 躲避 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 微波电真空器件是指在真空状态下，利用带电粒子在电极之间的运动过程从 而实现微波信号的振荡或放大的一种电子系统【l 】。其命名主要是区别于以半导体材 料为依托的微波固态器件而言，后者的能量转化是在固态的半导体材料中进行的。 上世纪七十年代后，半导体器件的崛起在一些领域逐渐取代t 1 5 功率微波电 真空器件，甚至一度有人认为电真空器件会最终推出历史的舞台，因此许多国家 也减少甚至停止了对电真空器件的研究。但是，在某些应用场合比如：预警飞机、 干扰与反干扰机、火控雷达等设备几乎都需要工作在高频率、高功率情况下，这 些场合电真空微波器件仍然占有绝对的优势，即使半导体器件采用功率多路合成 技术，其输出功率也无法与电真空器件抗衡。所以，海湾战争以后，许多国家重 新加强了电真空器件的研究和开发。在第三代半导体材料的s i c 、g a n 、金刚石、 a i n 等宽禁带( 宽带隙) 半导体材料为依托的半导体器件迅猛发展的今天，微波管 仍然以其高可靠性和大功率等优点在军事用用中有着其不可替代的作用【2 】。 行波管属于众多电真空微波器件之一。行波管作为高功率放大器的主流器件 存在归因于其优良的性能，其中最主要的特点是它具有惊人的频带宽度可达3 个倍 频程或3 倍以上；其次，在增益、噪声系数、结构的简单和可靠性等方面都比其他 微波电真空器件优越p j 。 目前，通讯卫星的发射机几乎都是以行波管作为末级放大器；在高功率雷达 系统中，它既可以作为高功率放大器单独使用，也可以作为正交场放大器的驱动 信号源；在电子对抗系统中，行波管是微波功率发射机的唯一选择；由于行波管 极宽的带宽、较高的增益和效率、超小的尺寸和重量，以行波管为基础的微波功 率模块是无人机上应用的理想技术；行波管的超宽带宽使单个发射机同时实现多 目标管理和多频段应用成为可能。因此，采用先进的计算机模拟工具、材料和制 造工艺后，行波管未来的发展空间和潜力仍然是巨大的。 行波管属于电真空微波器件的线性注器件之一。与之同类的还有速调管和返 波管。1 9 4 3 年，康夫纳就制成了第一个行波管 4 1 ，至今行波管的产生已经拥有六十 多年历史，但是直到美国原贝尔实验室电信科学主任皮尔斯提出了小信号理论后 电子科技大学硕十学位论文 才真正使行波管理论得到发展，为行波管中加入特定的衰减器，可以使管子的稳 定性得到提高，从而为行波管的实际应用找到出路。行波管又分为两种基本类型： 螺旋线类型和耦合腔类型行波管，前者它是一种功率相对低的宽带器件，后者恰 好相反是一类高功率而带宽相对较窄的器件。从原理上来看，所有行波管的电子 枪、电子注和收集极是基本相同的，主要的不同也是主要的研究热点是高频电路。 工作原理也大致相同，都是在特定的慢波结构中将电子束中电子的动能转化为高 频电磁场的能量。 电子束与电磁波的相互作用过程中，在不同的聚焦磁场和边界条件下以电子 本身为载体，电子束表现出不同的行为，这是波微波电子学的主要研究任务之一。 对于一个电子注在有限的轴向聚焦磁场中运动时，以电子束自身为载体，将出现 两种纵向波，即快空间电荷波和慢空间电荷波；以及四种横向波 5 - 8 1 ，即快回旋波、 慢回旋波、快同步波和慢同步波。 空闻电荷波理论发展得较为成熟，已经广泛应用于如行波管、速调管以及部 分正交场器件，这些器件都是利用慢空间电荷波与电磁场进行相互作用的。而快 空间电荷波则可用于低噪声参量放大器的设计。但是由于空间电荷效应的影响， 这些器件都具有较强的非线性特性。 电子横向波的研究进展则较为缓慢，但由于作用机制具有独特的性质，现在 对它的研究已经逐渐形成了微波电子学的一个重要方 e 9 1 。许多新型的器件相继被 设计出来，既可用于微波系统前级输入的低噪声放大器，使其具有过载保护能力 和快速响应能力，也可用于后级输出的功率放大器，使其具有较高的效率。同时， 这些放大器均具有很好的线性度。其中，圆极化行波管也是横向波器件中十分重 要的一类。在传统的应用空间电荷波的器件中，由于纵向互作用机制本身的非线 性性质，使得器件的性能受到了原理上的制约；而在应用横向波的器件中，由于 作用机制的独特性质，它能从机理上消除非线性，使得器件的性能得到极大地改 善。 以往的研究表明相对传统的纵向作用机制而言，圆极化行波管最大的特点就 是有较高的效率，加之其空间电荷波效应被极大的削弱，使其非线性效应也得到 改善，这样做出的器件相频特性就很好。这些潜在的特点也正是对圆极化行波管 研究的价值所在，下面我们来了解一下圆极化行波管相关的历史。 2 第一章绪论 1 2 圆极化行波管发展历史 真正全面对电子束上可传播四种横向波进行理论研究，是由美国斯坦福大学 的s i e g m a n 于1 9 6 0 年首先提出的【m 】。他运用皮尔斯理论和耦合模理论对细电子束进 行了分析，证明了快回旋波、正同步波具有正的动功率，而慢回旋波、负同步波 具有负的动功率。描述了同步波的物理图像就类似于沿轴向运动的螺旋线，而回 旋波则是边运动边旋转的螺旋线。这篇文章为后续的工作奠定了重要的理论基础。 六十年代开始到七十年代初是研究最为活跃的年代。美国、英国、挪威以及 前苏联的学者都作了相关报道，提出了许多新器件模型；同时，对电子束横向波 本身的理论研究也有了很大的进展。 1 9 6 2 年，美国犹他大学的j o h n s o n ，介绍了四种横向波与行波的耦合理论，运 用了双线螺旋线模型进行了实验研究【l 。1 9 6 3 年，斯坦福大学的t w e s s e l b e r g 则论述了耦合器的普遍理论，解决了哪些波可以被哪些结构所激励的问题【l2 1 。他 指出带有正能量的波可用于参量放大器，而带有负能量的波能用于横向波行波管 或速调管，此外他还研究了电子注的纵向速度的扩散问题，它涉及到横向波高效 率器件的设计【1 3 1 。1 9 6 4 年，美国科罗拉多大学的h a y e s 提出了两种新的互作用结 构，用于设计行波放大裂悼1 5 1 。英国的c a r r o l l 对厚电子注进行了分析，考虑了空间 电荷效应【1 6 1 。1 9 6 9 年，z o t t e r 在他的专利中提出了一种能够与同步波耦合且便于加 工的慢波电路，它是螺旋双梳齿的变形【i7 1 。1 9 7 1 年，美国麻省理工学院的b r i g g s ， 研究了放大器的非线性行为，预测了可能获得的高效率l l 引。 然而，由于半导体器件的冲击等因素，除了莫斯科大学外，各国后来都停止 了对电子束横向波的研究。 后来，莫斯科大学的学者们将研究兴趣主要集中在运用慢同步波的圆极化行 波管上。y u r y e v 等人根据z o t t e r 的专利，在1 9 7 2 年按照简单的理论设计了第一支圆 极化行波管，获得了1 3 d b 的增益系数【1 9 1 。随后，他们又导出了适用范围更广的增 益系数表达式【2 0 】。但是，当时对管子的工作机理分析还并不充分，后来v a n k e 对圆 极化行波管进行了非线性分析【2 ，建立了相对完善的非线性方程组，包括运动方 程、激励方程、电流连续性方程，还给出了空间电荷场的计算公式暇】，并通过数 值分析，发现这种行波管在输出功率为3 - 4 k w 、增益为2 0 d b 时，可获得6 0 7 0 的效率，且具有良好的线性相频特性【2 3 1 。在该理论的基础上，他对y u r y e v 等人早 期所做的实验重新作了一次分析，验证了理论与实验的一致性，并指出这种行波 管具有宽带放大的可能性 2 4 1 。1 9 8 6 年，v a n k e 重新建立了螺旋双梳齿慢波系统的模 3 电子科技大学硕十学位论文 型，得到了它的色散方程、耦合阻抗等【z 5 1 。研究显示，在1 0 e r a 波段，螺旋双梳齿 慢波结构具有从1 5 1 7 到一个倍频程的带宽，有从2 0 至u 5 0 欧姆的耦合阻抗。后 来，通过改变慢波结构的设计参数和分析电子注运动的物理图像来进一步提高管 子的性能 2 6 - 3 1 】。九十年代后，b y k o v s k y 也开始重新研究电子注横向波的理论3 2 - 3 3 1 。 就这样，莫斯科大学的学者们逐渐形成了微波电子学的方向电子束横向 波器件。而直到九十年代后期，其他各国的学者们才又陆续地开始关注这个领域 的发展状况。v a n k e 和s a w i n 等人也因此多次被应邀到各种国际会议上作报告。 1 3 圆极化行波管的研究现状 九十年代后，美国意识到这类横向波器件的优势，又开始研究对其进行研究。 接着日本也开始介入。从所收集到的资料来看，目前主要有四个国家在关注这个 领域： 一、俄罗斯：莫斯科国立大学、i s t o k 公司和t o r y 公司。 莫斯科大学一直致力于该领域的研究，主要人员有：v a v a n k e 、v l s a v v i n 、 y u a b u d z i n s k y 。i s o k 公司和t o r y 公司这两家公司为世界上有许多系统使用提供 该类器件。 二、美国：科学应用国际公司、m a r y l a n d 大学、海军研究实验室。 美国麻省理工学院的r j b r i g g s 在1 9 7 1 年发表了相关的文献后【3 4 1 ，直到甩 的w m 。m a n h e i m e r - - 于1 9 9 5 年访闯m s u 后，于1 9 9 7 年又有了与之相关的文献【3 5 】，说 明美国开始重新关注该领域的研究。 三、日本：京都大学。 他们于1 9 9 9 年开始与m s u 进行合作研究【3 6 1 。主要人员有：h i r o s h im a t s u m o t o 、 n a o k is h i n o h a r a 、a k i n o r ik i t a 。 四、中国：主要工作集中在大功率微波国防重点实验室。 本重点实验室电子科技大学分部和北京1 2 所都有相关人员正从事与圆极化行 波管有关的研究，包括从基础理论和慢波结构的变形设计到结构仿真等，并有相 关的论文发表【3 7 - 4 2 。 目前，已经提出的关于电子柬横向波的器件有：回旋波保护器、回旋波参量 放大器、回旋波静电放大器、可调回旋波静电放大滤波器；回旋波转换器、复合 纵横作用速调管、回旋波相移器、圆极化行波管。除了前三种有产品外，其余的 器件都处于实验阶段。 4 第一章绪论 现在和电子束横向波有关的器件中，圆极化行波管因存在高效率和线性等潜 在优势，目前越来越多的人开始关注这个方向。但是在这个方向上的大多数研究 仍停留在理论研究上。 到目前为止，可用于圆极化行波管放大器的慢波结构共有三种：双线螺旋线、 螺旋双梳齿以及双螺旋槽。 图1 - 1 双线螺旋线 点曩 图1 - 2 螺旋双梳齿 。i 豺 图1 - 3 双螺旋槽 图l 一4 是v 锄_ k e 等人获得的关于螺旋双梳齿结构的圆极化行波管的各项参数的 数值计算曲线【4 3 】。t o r y 公司应用螺旋双梳齿的变形结构制出了一个连续波输出功 率可达2 k w 的实验样管，如图1 5 。 电子科技大学硕十学位论文 g 5 5 o ；刀iif 吼，o h m 即q _ 。士9 广二粒i 。 g 一7 扣f鼍鼙 ： 厂in j | 、卜 1 8 i 蚰 图1 4 圆极化行波管的数值计算曲线 圈1 - 5 螵旋取梳齿型圆极化行波管 图1 - 4 中，g 表示增益， 蓖示单级收集级回收后效率，r , 表示电子效率，1 表示慢波系数，q 表示耦合阻抗， 表示工作波长。可知，这支行波管可获得3 0 的带宽、4 0 的电子效率以及8 0 的总效率。它显示了运用横向互作用机制的行波 放大器的强大优势。 14 论文主要工作及研究意义 141 课题意义 虽然圆极化波行波管的研究已被国际学者重视，但是国内的工作还处于起步 阶段。鉴于这种互作用机制的独特性质，及其在线性度、效率方面的潜在优势， 本论文决定将其作为研究课题，重点探讨圆极化波行波放大器中的注一波互作用物 理过程和机制。 第一章绪论 1 4 2 主要工作和论文组织结构 鉴于理论推导过于复杂，而实验法研究又十分昂贵，特别是目前关于互作用 的过程和物理图像还未见报到，所以我们目前主要采用m a g i c 粒子模拟的方法对 圆极化行波管慢波结构中波与电子的互作用进行粒子模拟研究。通过对圆极化场 作用下的电子运动图像分析，以及对具体的圆极化行波管慢波结构进行粒子模拟 获得的注一波互作用结果进行分析，从而深入理解圆极化行波管注一波互作机理。 根据同课题组成员对可用于该类行波管慢波结构的高频结构方面做的大量分析， 这里主要选择其中两种色散较好，也便于加工的结构进行粒子模拟，即切片式扇 形梳齿慢波结构和脊加载切片式扇形梳齿慢波结构。首先获得此种特殊互作用的 物理模型；然后，讨论各种电参数及其结构尺寸对其互作用的影响，并迸一步通 过模拟结果分析来理解圆极化行波与电子注的互作用机理。 各章主要内容安排如下： 第一章阐述了圆极化行波管的发展历程，国内外的研究现态，以及选题意义。 第二章重点讨论圆极化行波管互作用所需要的场结构，并从运动学的角度， 获得了线电子束横向波的横向位移函数。通过对该函数进行分析，获得在右圆极 化和左圆极化横向电场激励下的电子运动的数值计算图像，从而对这种注波互作 用机理有个定性认识。 第三章对螺旋扇形双梳齿分别在梳齿左螺旋和右螺旋的情况下，分别外加z 轴 正方向和负方向的聚焦磁场作用时的注波互作用进行模拟。通过粒子模拟得到了 电子在圆极化场中的运动轨迹图像，以及高频场能量变化图，并对这些图的结果 进行分析。 第四章对脊加载扇形梳齿慢波结构进行了粒子模拟，并对模拟所得到的结果 进行一定的讨论。最后，对脊加载梳齿和无脊加载扇形梳齿这两种慢波结构做了 对比性的模拟，并对结果进行了分析。 第五章对整个课题研究工作进行总结，并给出些后续工作的建议和展望。 7 电子科技大学硕十学位论文 第二章圆极化行波管基本理论分析 正如前所说，微波电子学的主要任务是研究电子束与电磁波的相互作用。对 于一个电子束在有限的轴向聚焦磁场中运动时，以电子束本身为载体，将出现两 种纵向波，即快空间电荷波和慢空间电荷波；以及四种横向波，即快回旋波、慢 回旋波、快同步波和慢同步波。圆极化行波管互作用机理基于横向波中的同步波 理论，对于同步波理论的研究不是很成熟，如色散理论的研究、具体的电磁场方 程求解和耦合阻抗的求解都十分复杂。因为本文的目的是用粒子模拟的方法对机 理进行探索，所以本章也避开对色散理论、耦合阻抗等的研究，而主要是在总结 前人对圆极化行波管的注波互作用机理认识基础上给出互作用所需的场结构，并 研究电子在已知的圆极化场作用下的运动规律，并画出粒子的运动轨迹，以便与 模拟时得到的物理图形对比。 2 1 圆极化行波管的工作机理和可能的慢波结构 2 1 1 横向波的物理机理 在传统的“o ”型行波管中，电子束与交变场可以看作是在准一维空间上完成 的，如图2 1 。这种交变场的特点是加速场区和减速场区在空间上都是离散的，上 一个减速场区与下一个减速场区不具有连续性。这就造成连续发射的电子必有一 部分一直处于加速场区，也就意味着这些电子要一直吸收交变场的能量。这正是 造成器件电子效率低下的重要原因。同时，由于减速场区和加速场区的等间距分 布，必然造成电子束的群聚，也只有发生群聚的电子束才能与交变场有净的能量 交换。但是，群聚的发生使得电子束中的空间电荷效应变得更加明显，而空间电 荷效应是导致器件非线性行为的极为重要的原因。 为了提高电子效率，人们当然希望所有的电子都落到减速场区；为了减弱非 线性，也希望电子束群聚不要太强烈，或干脆没有。可这两种要求在传统的互作 用机理中是相互矛盾的。典型的作法是利用相速渐变或跳变来提高电子效率；利 用线性化器或谐波注入等来改善器件的线性度。而近年来的研究表明，上述的矛 盾要求却在电子束横向波的互作用机理中能得到解决，电子束横向波的应用在改 8 第二章圆极化行波管基本理论分析 善效率和非线性问题方面具有显著的优势，对它的研究己经逐渐形成了微波电子 学的一个新方向。但是，对于电子束横向波的激励，人们仍然没有一个清晰地认 识，甚至产生混淆或误解，这也是电子束横向波理论发展较为缓慢的原因。 那么，要使所有的电子都落到减速场区而又不发生群聚，就需要空间有连续 且均匀的减速场。人们自然会想到这样一种交变场的空间分布，如图2 - 2 。这是一 种最简单的分布，遗憾的是这种分布还没有找到能实现的慢波结构结构。 减速区加速区减速区加速区 交变场暑| e 暑| 仨 电子柬坷旺日王旺e 卜 图2 1 传统的纵向作用机制 交变场 减速区 -l 一 r ll rr - l i _ 一 |_ m - - _ 卜一 j 1 - 加速区 图2 - 2 想象的交变场空间分布 2 1 2 互作用所需的场结构 要使所有的电子都落到减速场区而又不发生群聚，就需要有空间连续分布的 减速场。一种可行的方案就是纵向交变电场在空间上呈螺旋连续分布，如图2 3 所示。参考圆极化波的描述，顺着波的传播方向看，横截面内的交变场顺时针旋 转表示右，逆时针旋转表示左。在横截面上，纵向电场是对半分布的，一半是加 速场，一半是减速场。假设所有电子的初始速度相同，若它们在某种作用下能以 相同的方式进入相应的减速场区，就会形成如图2 3 所示的螺旋型的电子束位置分 布，且不产生群聚。那么，我们所要追求的效率和线性度指标就有望得以实现。 类比机械波中的横波，图2 3 所示的以电子柬为载体的横向波动的传播形成电子束 横向波，这正区别于纵波类型的空间电荷波。 要想激励起这种电子束横向波，就需要有个横向的力将电子从轴心搬移到相应 9 电子科技大学硕士学位论文 的减速场区，这个力可由轴向均匀磁场提供的洛伦兹力担当。由于理想上的情况 电子没有横向速度的，于是就需要一个横向电场配合提供合适的横向初始速度。 那么综合起来就需要如图2 4 所示的横截面上可能的场分布。 图2 - 3 空间上呈螺旋连续分布的交变场和电子束位置分布图 p 忍 l： lj 矗 i _ 图2 4 横截面上的场分布图 当电子的纵向速度与电磁波的相速相等，即同步时，单个电子看到的就是如 图2 4 所示的静态场。因此，从轴心进入的电子在洛伦兹力的作用下会以轮摆线的 轨迹进入相应的减速场区。在轴向均匀的磁场下，要想让每个电子都能以这种方 式进入相应的减速场区，就需要横向电场在幅值上保持不变，方向上与纵向电场 一致地旋转，这恰与圆极化波的电场形式相同。于是，可知道实际互作用所需的 场结构应是如图2 5 所示。 1 0 第二章圆极化行波管基本理论分析 瓦 图2 - 5 某一时刻观察到的互作用所需场结构图 在图2 5 所示的场结构中，所有的电子，不论进入互作用区的先后顺序，都将 以相同的轮摆线轨迹在减速场区运动，并受到相同的减速力，于是仍以相同的速 度离开互作用区并进入收集极。因此就可利用简单的降压收集极对电子束的剩余 能量进行回收，从而可获得良好的电子效率和器件总效率。又由于电子束横向波 的空间电荷效应较弱，将使得器件拥有良好的线性特性。 简而言之，这种无需群聚的注一波互作用机理可归纳为横向调制，纵向换能。 由于横向电场在互作用中所起的重要作用，加之其与圆极化波的电场结构相同， 因而利用这种机理制成的行波管被称之为圆极化行波管。 2 2 电子的运动学分析 观察图2 3 中的电子束形状，要想对电子束横向波进行理论分析，就应该知道 每个电子经过互作用区时偏离轴心的横向位移情况，这可用横向位移函数表示， 它是一个随时间和轴向位置变化的函数。通过求解第一个电子的运动轨迹表达式 ( 它是一个随轴向位置变化的函数) ，并类比圆极化横向电场的表达式，在单电子 运动轨迹表达式上添加极化的信息即可获得线电子束随时间和轴向位置变化的横 向位移函数。 2 2 1 第一个电子的运动轨迹表达式 坐标原点设在第一个电子所处位置。以图2 - 6 为例，在直角坐标系中，令初始 状态为： 电子科技入学硕十学位论文 。磊 lj l e k ， j 己o 孔强z e 1 e c t r o n 图2 _ 6 正向磁场电子受力分析 豆= k ，0 ，0 ) ，雪= o ，0 ，最。) ，弼i i o ，0 ，匕。) ( 2 1 ) 其中，e o = c o r o t ，卫o - c o n s t ，v ：o = c o n s t 。同步时，第一个电子所看到的就是 个初始态的静态场。 根据牛顿第二定律和洛伦兹公式： m 厅= f = 一g ( e + 哥召) 单电子在横截面上的受力情况： ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 作如下代换： r l = 景，皱= 叩垦。匕= 拿，_ = 瓦d y a t ( 2 q 穰 露f 方程( 1 3 ) 可整理为如下的运动方程单电子在横截面上的运动方程组： 除+ q 老一蛾l 万+ q 云一，7 乓。 【窘一q 去= 。 其中，7 为荷质比，皱为回旋角频率。由t = 0 时的初始条件： 1 2 ( 2 5 ) 罡 毋 + 匕 o 一 g g 1 一 = = x 一2 y 一： 疵一舻西一舻 m m ，j、，l 第二章圆极化行波管基本理论分析 d 垆x l0 d t ：0 等茇：0 c 2 回 i = ，砂衍= r 吖 由方程( 1 5 ) 第二式变形： 窘=qdr(2-7)w,7d t万。q 一 两边积分得譬= q 石+ q 。 口f 由初始条件f ：o ，x - - 0 ，掣= 0 ，得c l - 0 ，则将其代入方程( 1 5 ) 第一式，有： a t 窑+ x ：叩厶( 2 - 8 ) 万+ 蛘x 2 叩k 该方程的通解和特解为： p qc o s ( q f ) + c 3s i n ( c o o f ) 1 ，= 叩虿e x o 亿功 再由初始条件t = o , x = o dr=。得c3=。，c2=刁虿exodt ，于是可得： 红 戈= ；+ 工= 簪每c o s ( q f ) 一军虿e x o = 置卜1 + c o s ( q 力】 其中：足= ，7 每= 7 7 e 砖x o 。此外去= 吐x = q 足【一1 + c o s ( 哆力】，积分得： y = 足【一哆f + s i n ( 嚷f ) 】+ c 4 再由初始条件f = o ，y - o 得c , = o ，则，= 足卜眈f + s 试纹f ) 】最终解得： 鼹苗掣， 陋 【j ，= 疋【也f + s 烈q f ) 】 卜“7 方程组( 1 1 0 ) 即是表示一个固定相位下的单电子在横截面上的运动轨迹，此轨 迹正是轮摆线。 利用复数直角坐标系，令，= x + j y ，则有 r ( t ) = r 。 c o s ( c a d ) 一1 + j r 。 s i n ( c o 。t ) - t o c t 】 = 足c o s ( 嚷f ) + 皿s i n ( c o 。t ) - j r 。c a d - 足( 2 1 1 ) = r ，( p ，印一j t 1 ) 电子科技大学硕士学位论文 若考虑电子的轴向运动，又有f = z v ：。将其代入上式，便得单电子的运动轨 迹表达式： ，( z ) = 心( e j p f ：- j p 。z - 1 ) ( 2 - 1 2 ) 其中尼= 竺，称为电子的回旋传播常数 1 2 1 。 y ：o 2 2 2 圆极化横向电场和横向位移函数及其讨论 一、圆极化横向电场 xj一 一 一一一r y z 图2 8 右圆极化不恿图 如图2 - 8 所示，规定沿z 轴看去，横向电场方向顺时针转为右圆极化，其表达 式为： 孝三乏c o 文s ( 研c o t 二肪, a z ) - n 2 ，：乏s i n ( a ，t p z ， c 2 - 3 ， le ，= 一一 ) = 已 一) 、7 在复数直角坐标系中，右圆极化横向电场可表示为 e l = e ；七j e y = 已【c o s ( 耐一肛) + j s i i l ( 础一z ) 】 ( 2 1 4 ) = 瓦一科一肛 上式中，e 为电场幅值，彩为角频率，为波的传播常数。 1 4 第二章圆极化行波管基本理论分析 二、电子横向位移函数及其讨论 电子的纵向速度与电磁波的相速同步时，每个电子都看到与第一个电子相同 结构和幅值的场，即每个电子随轴向位置变化所产生的位移量是一样的，唯一的 差别是场结构在横截面内发生了旋转，而这一差别正由横向电场的极化信息体现， 所以可类比极化横向电场的表达式，将右圆极化横向电场作用下的电子束的横向 位移函数写为 ，( z ，f ) ：，( z ) 一( 拼一肛 ( 2 15 ) 因为同步时= ，所以上两式中多= 屈= 缈v ：。那么将式( 1 1 2 ) 代入式 ( 1 一1 5 ) ，便得线电子束的横向位移函数为 r ( z ，f ) = 墨甜一兵幔：) 一足( 1 + 歹展z ) 饼助 ( 2 16 ) 利用这个函数，可以获得如下几种直观信息( 这里给出的都是横截面的图像) 。 如图2 - 9 所示，当z ，t 同时变化时，函数得到的是第一个电子的运动轨迹。图中， 坐标原点在右上角，第一个电子沿着轮摆线的轨迹向左偏离轴心。 e 一 + x y + ( m ) x1 0 - 5 图2 - 9 第一个电子的运动轨迹图 若将时间t 后移1 8 周期，则函数得到的是1 8 周期时刻进入场区的单电子的 轨迹，如图2 1 0 所示。对于右圆极化波来说，此刻的电子将看到横截面上已顺时 针转过4 5 0 的横向电场，所以它将以同样的轮摆线轨迹向左上角方向偏离轴心，正 如图2 1 0 所示。 1 5 电子科技大学硕士学位论文 e ， + 、 图2 1 0 时间后移l 8 周期该时刻进入场区的单电子的轨迹图 从上面两个图可知，在经过互作用区相同时间内，所有的电子偏离轴心的距 离是相同的，只是方位不同。因此所有电子在通过同一横截面时离轴心的位置分 布应是一个圆，正如图2 。1 1 所示。若所选横截面的位置z 不同，则圆的半径将不 同。 e 一 + ，旋 、 、 。7。 一 i 7 一一一一一一一 一一 尹( m ) x1 矿 图2 1 1 所有电子通过同一位置时的位置分布图 1 6 第二章圆极化行波管基本理论分析 当固定时间变量t 时，可观察到不同纵向位置z 上电子分布，即得线电子束的 形状，如图2 1 2 所示。图2 1 3 即是图2 1 2 的三维显示，这正与上述分析时所希 望的结果一致。线电子束在横向电场和纵向磁场的作用下产生了横向振动，形成 了以线电子束为载体的电子束横向波。 同理可得，在左圆极化场作用下，线电子束在某一时刻的形状应如图2 1 4 所 示，它与右圆极化的螺旋方向正好相反。 毫 畚 图2 1 2 同一时刻观察到的线电子束的形状图 x 1 矿 x 1 矿 对 m jz 图2 1 3 同一时刻观察到的右圆极化时线电子束的三维形状图 1 7 电子科技大学硕士学位论文 2 3 小结 1 5 1 0 5 邑0 x 旬5 - 1 1 5 x 1o 5 x1 矿 x z ( m ) 图2 1 4 同一时刻观察到的左圆极化时的线电子束的三维形状图 一直以来，尽管已有一些理论分析，但是人们对电子束横向波的物理图像和相 关的互作用机理的认识仍较为模糊。本章重点论述了互作用所需要的场结构，并 尝试从运动学的角度，通过类比，简单直观地获得了线电子束横向波的横向位移 函数。分析该函数，便可获得在右圆极化或左圆极化横向电场激励下的电子运动 的物理图像，从而对这种无需群聚的注波互作用机理有个清晰地定性认识。这为 研发高效率和高线性度的行波管或其它高性能的新型器件提供物理基础。 1 8 第三章螺旋双梳齿慢波结构的注波互作用研究 第三章螺旋双梳齿陧波结构的注一波互作用研究 前一章主要对电子在圆极化场中的运动规律做了数值计算，得到了电子在圆 极化场中的运动轨迹。本章主要是利用电磁仿真软件h f s s 和m a g i c 粒子模拟程 序对螺旋扇形双梳齿慢波结构进行色散仿真和粒子模拟。行波管慢波结构的粒子 模拟，是解决电子注和高频场之间的相互作用问题。在设计m a g i c 粒子模拟程序 中，需要给仿真模型提供必要的电磁场初始条件，为电子注提供同步电压和电流 强度，以及设定聚焦磁场强度等初始条件。因此，在进行粒子模拟之前须要对具 体的慢波结构的色散特性和耦合阻抗进行理论计算和仿真测试。上一章已经讲到 圆极化行波管色散理论、耦合阻抗和场方程的求解十分困难，所以本章我们避开 理论值的计算，主要利用软件的仿真功能，通过h f s s 仿真得到相应的色散特性曲 线和归一化相速比得到电子注同步电压等条件，然后编写m a g i c 粒子模拟程序进 行模拟。 3 1 微波工程设计中主要仿真工具 早期人们解决微波工程的设计和计算问题，基本上都是采用解析方法。这是 一种最基本而且计算精度较高的计算方法，但只能求解边界条件比较简单的问题， 对于具有复杂边界条件的本征值问题则很难直接求解得到解析解。数值法在很大 程度上避免了这个缺点。大容量、高速度电子计算机的发展，为工程电磁场数值 分析开辟了广阔的前景，使得解决的问题越来越广，分析的问题也日趋复杂，解 决了经典的解析方法所不能解决的问题，大大促进了电磁场各种数值计算方法的 发展。 目前，国际上主流的三维高频电磁场仿真软件有a n s o f th f s s ，c s t 公司的 m i c r o w a v es t u d i o 和脚i a 。 a n s o f th f s s 可进行任意三维无源结构的高频电磁场仿真，可直接得到特征 阻抗、传播常数、s 参数及电磁场、辐射场等结果。h f s s 基于有限元法，很擅长 对于设计各种辐射器及求本征模问题，其结果较为精确。使用a n s o f th f s s ，主 要是用来计算以下问题： ( 1 ) 特定结构的本征模或谐振解。 1 9 电子科技大学硕十学位论文 ( 2 ) s 参数和相应端口阻抗的归一化s 参数。 ( 3 ) 基本电磁场数值解和丌边界问题，近远场辐射问题。 但同时a n s o f th f s s 也存在缺点，比如在计算辐射场的问题时占用c p u 利用 率高，对内存的要求很大。 c s tm i c r o w a v es t u d i o 以其快速、精确电磁仿真能力在现代电磁仿真软 件市场中占有重要地位。和a n s o f th f s s 相比，因为c p u 占用率低，内存要求不 高它而主要应用在较复杂的结构设计仿真当中，它把复杂的系统分离成更小的子 单元，通过对系统每一个单元行为的s 参数描述。c s t 提供了四种求解方式，包括 传输问题的时域解、频域解，谐振问题的本征模解和模式分析解。 m a f i a 是用f o r t r a n 语言编写的三维电磁软件，基于有限积分法，生成一系 列电、磁场矢量的有限差分方程，这些方程可用于由m a x w e l l 方程导出的静态问题、 频域问题和时域问题求解。它是一个多用途的e c a d 系统，它主要用来解决各种电 磁场问题。 m a g i c 粒子模拟程序是由美国m i s s i o n 公司编制的时域有限差分法的电磁 粒子模拟程序，现已广泛应用于设计和研究相对论微波器件。m a g i c 粒子模拟