数学广角植树问题教案.doc

数学广角植树问题教案 教学内容： 人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题 教学目标： 知识技能目标： 1、利用学生熟悉的生活情境通过动手操作的实践活动使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系； 2、通过小组合作、交流在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题 过程目标： 1、使学生经历感知、理解知识的过程培养学生从实际问题中发现规律并应用规律来解决问题的能力； 2、渗透数形结合的思想培养学生借助图形解决问题的意识； 3、培养学生的合作意识养成良好的交流习惯 情感目标： 1、通过实践活动激发热爱数学的情感； 2、感受日常生活中处处有数学体验学习成功的喜悦 教学重点： 理解“植树问题（两端要种）”的特征应用规律解决问题 教学难点： 理解“间距数+1=棵数棵数1=间距数 教学过程： 一、设计情景、引入课题 1、教学“间隔”的含义 师：每位同学都有一双灵巧的手他不但会写字、画画、干活在他里面还藏着有趣的数学知识你想了解他请举起你的右手（五指伸直、并拢、张开） （课件出示）师：张开的五指中有几个空隙（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”（板书）我们发现5根手指中有4个间隔那么4根手指呢3根呢 2、举例生活中的“间隔” 师：生活中的“间隔”到处可见你能举几个例子（两棵树之间、两个同学之间、钟声） 3、理解间隔数引入课题 在一条路上植树每两棵树之间相等的段数叫间隔数（课件演示）每个间隔的长叫间距研究间隔数和棵数之间关系的问题我们统称为植树问题这节课我们来研究植树问题（板书课题） 二、探索新知探究规律 1、出示招聘启事 在操场边有一条20米长的小路学校计划在小路一边种树要求每隔5米栽一棵特聘请校园设计师数名要求设计植树方案一份择优录取 2、出示例题理解题意： 师：（课件出示例题） 师：谁能读一读这道题告诉我们什么数学信息求什么问题你认为这道题中什么词语最关键 （课件解释关键词语加深学生理解） 师：你认为要求一共植树多少棵关键是知道什么（间隔数）那么间隔数和棵数之间关系下面我们就来研究 3、出示合作要求 （1）教师讲解小组合作要求 （2）学生4人小组开始合作学习利用学具设计出植树方案（可 以用不同的形式表达） （3）教师巡视指导学生小组合作 （4）小组作品展示及小组评价教师及时点评学生的设计方案并及时鼓励学生 （5）引导学生总结出在实际生活中的植树情况可以分为三种：第一种两端都栽第二种：只栽一端第三种：两端都不栽 4、以小组为单位探究棵数与间隔数间的关系： （1）数一数：数出棵数和间隔数 （2）比一比：比较出棵数和间隔数之间的规律 两端都要栽时植树的棵数比间隔数多1(棵数=间隔数+1） 只栽一端时植树的棵数与间隔数相同（棵数=间隔数） 两端都不栽时植树的棵数比间隔数少1（棵数=间隔数1） 三、课堂小结、反馈练习 1、公共汽车行驶路线全长12千米相邻两站的距离是1千米一共有几个车站 2、广场上的大钟5时敲响5下8秒敲完12时敲12下需要多长时间敲完 教学内容：人教版五年级上册第七单元第一课植树问题 教学目标： 知识与技能： （1）理解植树问题中一条线段两端都植树的特征并能应用规律解决问题 （2）通过猜测操作验证交流的方式探究两端都不种的植树问题 （3）从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律 过程与方法： 培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力 情感态度与价值观： 学生通过观察、操作、交流等活动探索新知 教学重难点： 教学重点：在探究活动中发现规律抽取数学模型并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题 教学难点：基本规律的提炼和方法的应用 教学准备： 教具准备：课件 学具准备：练习本 教学过程： 一、课前谈话 同学们学校旁边有一条长100米的小路老师要在栽几棵树苗想请你们当回小小设计师帮忙设计行（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘 二、探究规律 （一）1出示题目 这条小路长100米每5米栽一棵小树苗（两端要栽）一共可以栽多少棵可能会有部分学生会马上列出算式：1005=20（棵） 理解题意 a、指名读题从题中你了解到了些信息 b、理解“两端”意思 指名说一说然后实物演示 指一指里是小棒的两端 说明：两端要栽就是小路的两头要种 学生动手操作 拿出小棒同桌间互相说一说画一画摆一摆 同桌互相讨论后全班汇报交流 a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒 上黑板上来摆给大家看一看 b、数一数你们刚才摆的小棒它们之间有几个间隔一共摆了几根小棒 c、间隔与种树的棵数有什么关系 师说明：开始大家算出的1005=20这个20并不是表示可以栽20棵树而是指共有20个间隔 2改变题目条件变为： 在全长20米的小路一边植树请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案并说明理由（可用线段图表示） 1.学生试解答 2.用小棒检验 3.说一说你的想法 间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢 学生试说后教师小结 4.基本练习：同学们做操某竖行从第一人到最后一人的距离是24米每两人之间相距2米这一行有多少人 5.提高练习：园林工人沿公路一侧栽树每隔6米种一棵一共种了36棵从第1棵到最后一棵的距离有多远 （二）出示例2 1、学生读题理解题意 “两馆间的小路”指的是一段 “小路两旁”指的是要栽几边 2、学生互相合作用小棒摆一摆 师提示：我们现在可以假设大象馆和猩猩馆相距18米其它条件不变用小棒摆一摆说一说 要求完成： 你一共摆了几根小棒 每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系 3、全班交流 4、教师小结 这种情况属于两端都不种的植树问题即植树棵数间隔个数