（电机与电器专业论文）主动电磁轴承—转子系统控制器的设计.pdf

浙江大学硕士论文 a b s t r a c t a c t i v em a 盟e t i cb e 撕n g s ( 蝴b s ) ，l l s ec o n n d l l a b l ee l e c 们m a 弘e t i cf o r c et or e a l i z em e r o t o rs l l s p e i l s i o n r o t a t i i l gm a c m n e r y 唧r t e dw i t hm ea c _ t i v em a 盟c t i cb e a r i n g sc a l ln o t o i l l ya c l l i e v e1 1 i 曲e rr o t a t i o ns p e e d ，h a v el o n g e rs c r v i c el i f c ，b 1 i ta l s of e a t i l r eb e t t e rp r e v 训v e m a i l n e i l a n c e ，n ol u b r i c a t i o i l ，锄dn o 衔c t i o r 卜r e la ：t e dm e c h a i l i c a ld 锄a g e t l l em a i np r o b l e i i li l l t l l ea m br o t o rs y s t e m si sm a tt l l ea m bi sa l li i l l l 嗍l t 啪s t a b l e ，n o i l l i n e a rs y s t e m 觚d v 撕a b l e t i m e ，s oac o n 缸d ls y s t e mm u s tb ei n s t a l l e di no r d e rt 0r e a l i z et l l es y s t e ms t a b i l i 锣。 a s i n 百ed e g r e e - o f 二舶e d o ma m bm o d e la i l da f o u rd e g r e c - o f 二丘e e d o m sm o d e lw e r eb u i l t b a s e do nm ea i l a l y s i so fm ea m br o t o rs y s t e mw o r k j n gp r i n c i p l e t h eb a s i cc o m r o lm e o r i e s o ft h e 只dc o n t r o l l f h z z ) rc o i l 仃0 1 1 f i j z z ) r 肋c o n t r o l l e r 锄d 日。c o n t f o l l e rm a ts _ u i t e df 0 r a c t i v em a g n e t i cb e a d n gs y s t e m sa r em a l y z e d t h e i rp e r f o m a l l c e sa r es i m u l a t e dm r o u g h m a t l a bs i n l u l i i l l 【a ni n t e r ：f a c eb u i l tb ym a t l a bg u ii sp r o p o s e dt oc h o o s eap r o p e r c o 嘶o lp a r 锄e t e rf o rp dc o n 仃d l l e ra n d 矾c 0 i n r o l l e r ap c bm o t l l e r b o a r dw i t l lt m s 3 2 0 f 2 8 l2a si t sc e 曲面p r o c e s s o rw a sd e s i 印e da n d m 锄l l f a c t u r e dt 0r e a l i z em eo n o l l e r s e ；a s eo nm em o t l l e r b o a r d ，t l l ef o u rd e g r e e - o f 二f i e e d o m o fr o t o rs u s p e n s i o nw 嬲s t a b l ya c l l i e v e d t h es t 印r e s p o l l s e so fm ef i o u rc o n 仃d l l e r s ，m ef o t o r s s t a t i c a 1 1 dd y i l a l l l i cp e r f - o 肌趾c ea tt h es p e e do f15 0 0 叩m 锄d3 0 0 0 r p mw e r em e a s u r e d 锄d a n a l y z e d f i n a l l y ，k a l m a i lf i l t e rw a si n 仃o d u c e dt oo v e r c o m et h er a i l d o md i s t l l r b a i l c es i 盟a li l l t l l ec o l l 仃o ls y s t 锄，a 1 1 de x p 甜m e i l t a lr e s u l t ss h o wm ee f i e c t i v e i l e s so ft h ek a l m a nf i l t e ri n s u p p r e s s i n gt l l e 砌d o m d i s t u r b a l l c e k e y w o r d ：蝴b ，肋c o n t m l l e bf u z z yc o n t m u e bf u z z y 肋c o n t r o l l e bh 。c o n t r o u e b d s rk a l m 觚僦t e r i i 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本入声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝鎏盘堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：签字日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝姿盘鲎有权保留并向国家有关部门或机 构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝垄盘堂 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：导师签名： 签字日期：年月日签字日期：年月日 浙江大学硕士论文 致谢 在这两年的学习和研究中，得到了导师祝长生教授的大力支持和悉心教导。在学习 和研究中，导师给了我很大的自由发挥空间，让我在两年半时间进入了电磁轴承研究领 域并对该领域有了深刻认识和一定的研究。在生活上，导师在精神和经济上都给了我很 大的支持，让我的学习和研究能够顺利完成。在此论文完成之际，老师的点点滴滴让我 感动，这里向导师表示我最真挚的感谢。在今后的学习研究中，我将继续向导师学习， 学习他严谨的科学态度，兢兢业业的工作作风。 感谢周丹师兄、唐明、王萌、田占元、李跃溪，钟志贤，张海军，王玎在学习研究 和生活中的无私帮助，感谢实验室的其他师兄师弟对我的支持。光阴似箭，两年半的时 光终身难忘，祝愿友谊长存。 最后，再次感谢大家，万分感谢! 浙江大学硕士论文 1 1 主动电磁轴承系统概述 第一章绪论 1 1 1 磁轴承及其特点 磁轴承( 又称磁悬浮轴承m a g n e t i cb e a r i n g s ) 是利用磁力将转子悬浮起来的一种新型 轴承。由于转子和定子之间无机械接触，因此磁轴承和传统的轴承相比，它拥有更多的 优点，具体表现在以下几方面： ( 1 ) 由于没有机械接触，所以磁轴承没有机械摩擦，噪音小，使用寿命长； ( 2 ) 能够在很宽的转速范围内工作，特别适用到高速运转的场合； ( 3 ) 无需润滑和密封系统，设备的重量得到减轻，提高了机器的效率，同时能够在 真空超净、高低温、腐蚀性介质等多种极端工作环境下工作。 1 1 2 磁轴承的分类 磁轴承按照磁力提供的方式可以分为以下三大类： ( 1 ) 有源磁轴承，主要为主动电磁轴承( a c t i v em a g n e 虹cb e 撕n g s ，简称劁b ) ：主 动电磁轴承通过检测悬转子在定子气隙中的位置，由控制系统控制执行器( 电磁铁) 来改 变磁场的大小，从而实现对转子位置的稳定控制。 ( 2 ) 无源轴承，即被动轴承( p a s s i v em a 弘e t i cb e 撕n 黟，简称p m b ) ，主要为永磁轴承 和超导轴承。 ( 3 ) 混合磁轴承( h y b r i dm a 印e t i cb e 撕n g ，简称h m b ) ，混合轴承是由主动电磁轴承 及被动轴承组合得到的一种组合式磁力轴承。 主动电磁轴承除了拥有磁轴承的特点以外，它的转子位置瞬时可控，使转子的轴向 和径向位置可调。由于主动电磁轴承通过可控电磁力来稳定转子，所以主动电磁轴承的 刚度和阻尼在一定的范围内可调。被动磁力轴承与主动电磁轴承相比，由于其没有主动 控制系统，而是利用本身的磁场特性将转子悬浮起来，所以它体积小，无功耗，结构简 单。混合轴承融合了主动电磁轴承和被动电磁轴承的特点，一方面用被动磁轴承来提供 静态偏置磁场，减小了功率放大器的功耗，另外一方面，它继承了主动电磁轴承在位置， 刚度和阻尼可调的优点。 本文的被控对象是主动电磁轴承。为了简单起见主动电磁轴承常称为电磁轴承 1 1 3 主动电磁轴承技术及其发展 浙江大学硕士学位论文 磁轴承研究的历史可以追溯到1 8 4 2 年，e 锄：l s h a w 【l j 证明了因为磁力与气隙的平方成 反比关系，仅靠永久磁铁是无法使一个铁磁体在6 个自由度上都保持在稳定悬浮状态。 1 9 2 2 年德国人k 唧0 2 】提出了电磁悬浮原理，并在1 9 3 4 年申请了磁悬浮列车的专利， 成为了开展磁悬浮列车和电磁轴承研究的主导思想。 磁悬浮作为一种新的支承形式，其优良的性能和广阔的应用前景引起了众多学者和 工程技术人员的浓厚兴趣。从2 0 世纪6 0 年代，日本和德国就对不同方案的磁悬浮列车 进行了研究。日本主要对电动型( e d s ) 磁悬浮列车进行研究，其研制的m l l 0 0 于1 9 7 2 年问世，是世界上第一台e d s 型磁悬浮列车。德国主要对电磁型( e m s ) 磁悬浮列车开展 研究，1 9 7 7 年德国航空公司研制成功了k o m e t 悬浮列车【2 1 。2 0 0 2 年，1 2 月，世界上 第一条用于商业运行的磁悬浮列车线在中国上海建成通车，其利用了德国常导磁悬浮 t r 趾s r 印i d 系统方案。 在磁轴承领域，1 9 7 6 年法国s e p 公司和瑞典s k f 轴承公司联合投资成立了s 2 m 公 司，对超高速超精密加工机床用的磁轴承进行了系统研究和开发，该公司于1 9 7 7 年开 发了世界上第一台高速机床用的磁悬浮主轴【1 1 4 1 。1 9 9 5 年瑞士m a g 公司【1 1 5 】研制的铣削 电主轴产品，转速为4 0 0 0 0r p m ，持续运行功率3 0k w ，最大功率4 0k w ，已正式投入 工业应用。2 0 0 2 年德国d a m s d a t 工业大学机电研究所【5 j 研制的用于内圆磨床的蝴b 电 主轴，转速达到了1 2 0 0 0 0 甲【l l ，回转精度为0 2 5 p m 。 目前，很多学者和工程技术人员一直热衷于磁悬浮技术的研究和交流。从1 9 9 8 年 在瑞士召开的第一届国际“磁悬浮轴承会议”( i n t 锄a t i o n a ls 肿p o s i u mo nm a 辨e t i c b e 撕n g s ) 开始，每两年召开一次磁悬浮轴承会议。从1 9 9 1 年由美国航天航空管理局召 开的第一届“磁悬浮技术在航天中的应用”( a e r 0 s p a c ea p p l i c a t i o no fm a 萨出cb e 撕n g s ) 开始，每两年将召开一次国际“磁悬浮技术会议( i n t e n l a t i o n a ls 舯p o s i 眦o nm a 印e t i c s u s p c i l s i o nt e d m o l o g y ) ”。磁悬浮也是机械动力学、控制及机电一体化等国际会议的主 要议题。 我国从上世纪八十年代开始对主动电磁轴承进行研究，1 9 8 6 年，广州机床研究所1 6 j 与哈尔滨工业大学【7 9 】对“磁力轴承开发及其在f m s 中的应用”这一课题进行了研究。西 安交通大学轴承研究所【l o 1 2 】于1 9 9 0 年在国内首次实现了4 自由度转速为3 0 0 m m i n 的主 动电磁轴承稳定悬浮。清华大学【l3 1 4 】分析了电磁轴承的模型、刚度阻尼、稳定性等，对 磁悬浮高频电主轴，磁悬浮飞轮的控制等进行了研究。浙江大学【1 5 1 6 】对电磁轴承控制系 统、功率放大器和无轴承电机等进行了研究，开发了试验平他和样机。南京航空航天大 学f 1 7 ，1 8 1 主要对数字控制系统、三态开关功率放大器和永磁偏置磁轴承进行了研究。除此 之外，北京航空航天大学，上海大学，武汉理工大学等单位都先后开展了对主动电磁轴 承的研究。2 0 0 8 年，由飞旋科技有限公司研制成功了“基于交叉反馈控制的f s 4 5 0 型分 子泵磁轴承”。2 0 0 5 年举办了第一届中国电磁轴承学术会议，每两年举行一次，它为该 行业的学术和技术的交流提供了一个很好的平台。 2 浙江大学硕士学位论文 1 2 主动电磁轴承控制技术的研究现状 主动电磁轴承( a m b ) 是一种高性能轴承，是一个典型的机电一体化系统，它利用可 控电磁力将转动轴悬浮起来，具有无磨损，无需润滑，能在很宽的温度范围内工作，使 用寿命长，结构多样化等一系列传统轴承无法比拟的优点。然而，a m b 本身并不稳定， 所以控制器的好坏对a m b 的性能有很大的影响。由于主动电磁轴承其本质是强烈非线 性的，力是电流和气隙的非线性函数，空间磁极交叉耦合( 空间执行机构磁通，涡流效 应，陀螺效应) ，传感器的噪声以及数据处理器的延时等难以对其建立精确的数学模型， 所以a m b 控制器的设计难度很大。随着科学技术和工程技术的进步对a m b 提出了更 高的要求，a m b 控制器的设计主要为了满足以下几个方面的需求。 1 2 1 转速更高 高速转子的稳定控制是a m b 控制系统面临的一个主要挑战。虽然j w b 的工作转 速已经超过了普通轴承的工作转速，但是在实际应用中转速越来越高，高速运行的转子 将产生更大的陀螺效应和振动干扰，另外在高速下转子将柔性化，在工作转速范围内出 现多个临界区，这些都为控制器的设计带来了困难。n o n a m i 等【”】将控制应用到柔性 转子上，论证了控制器能够获得更高的刚度。d e s m i d t 等【2 0 】分析了恒定转速下由方向 联轴节盘的耦合等引起的周期性参数变化，导致系统为一个时变系统，通过数字f l o q u e t 理论分析得到尸d 参数的选取方法。s c h o n h o f r 掣2 1 】首先通过有限元法计算频率响应得 到修正的a m b 一转子模型。考虑将陀螺效应的5 个自由度蝴b 柔性转子简化为4 个刚 性模态和6 个柔性模态组成的系统。采用综合控制器控制方法，将整个控制器在p c 机上通过r e a l t i m el i n u x 实现，测试装置的最高转速达到1 2 0 0 0 0 r p m 且过了三阶临界转 速。田希辉等【2 2 】提出了一种基于转速的增益预调交叉反馈控制方法，针对不同的转速段， 建立了与线控制相对应的交叉反馈通道增益和带宽参数表，对进动模态和章动模态分别 实现交叉相位补偿。该方法在实验装置上实现了稳定运行，转速到达3 0 0 0 0 印m 。仿真 和实验结果表明，采用这种基于转速的增益预调交叉反馈控制算法，能够有效地抑制磁 悬浮飞轮转子陀螺效应所导致的章动失稳。文献 2 3 2 5 】分别为柔性转子设计了多频振动 控制、多目标优化算法、线性矩阵不等式下模糊可控制算法，这些算法都是针对高速转 子的柔性模态建立数学模型，考虑到了转子高速时的不平衡问题，设计了拥有一定鲁棒 性的控制器。h u 觚g 等【2 6 】比较了p 四，艘，控制在柔性转子中的性能，通过实验测 试了啦l o o o h z 的伯德图，结果表明控制器能够获得更大的增益裕量和相角裕量。 1 2 2降低功耗 随着a m b 技术的发展，对系统的功耗提出了更严格的要求。典型的a m b 都工作 在大偏置电流情况下，这给系统的线性化带来方便，简化系统控制器的设计，但是偏置 浙江大学硕士学位论文 电流增加了系统的铜耗和铁耗( 涡流损耗，磁滞损耗) ，转子发热会影响系统的机械性能。 如果简单地降低a m b 的偏置电流，将会对转子的稳定性和抗干扰能力产生不利影响。 针对这些问题m o t 等【2 7 】和d e 烈e r 等【2 8 】提出了开关控制策略的偏置智能控制器，通过 在控制策略中引入非线性控制算法，智能地在线改变偏置。仿真结果表明在获得相同稳 定性的情况下，智能偏置控制器比传统的偏置控制能耗降低2 个数量级( 1 0 一，1 0 _ 3 ) 。文 献f 2 9 3 4 】在不影响闭环稳定性的情况下分别采用b e l l m 趾动态规划设计的开关优化控 制器，以肋为基础设计的变偏置电流控制( 越，b c ) 器，t s k 模糊控制器，b a c l ( s t 印p i n g 控 制器式p w m 调制的肋控制器，以及双曲线型偏置控制器对a m b 的偏置电流或磁通 进行控制，仿真结果表明在稳态条件下偏置电流几乎为o 。s i v r i o 西u 等p 5 j 研究了一种基 于电流开关控制规则的控制方法应用到实际的飞轮储能装置。在设计控制器时，任何时 候只有一个电磁极有电流流过，流过的电流大小和转子的位置有关，采用日。补偿器来 为每个轴承设计非线性电流控制。实验测试了肛1 2 0 h z 频率下肋和非线性控制的能 耗，结果非线性控制比线性化肋控制的能耗降低2 2 5 一7 3 7 。对于高速转子在柔 性模态及瞬态干扰力的情形下，如何降低a m b 系统能耗问题还需要进一步深入地研究。 1 2 3 气隙与传感器 a m b 气隙空间通常没有得到充分利用，而实际系统对气隙空间的大小有不同的要 求，一般研究的气隙较小，而对大气隙a m b 的控制开展的工作并不多。q u e i r o z 等【3 6 j 针对大气隙的舢b ，建立了两自由度耦合的非线性模型，采用非线性b a c k s t e p p i l l g 控 制器进行控制，仿真测试了转子位置，转子速度，和定子电流，结果表明控制算法能够 使大气隙a m b 获得稳定。传感器的存在使轴承的轴向尺寸变大，这将不利于蝴b 像 小型机电设备的应用。m a s l e i l 等【3 刀实现了无传感器a m b 的控制。国内对无传感器的研 究还比较少，无传感器a m b 控制的研究将降低a m b 的成本和空间，成为一个新的研 究方向。 1 2 4 不平衡响应控制 不平衡响应控制的研究已经比较成熟，很多研究者对该领域进行了研究。该研究的 主要目的是减小转子的振动。c o l e 掣3 8 】和m o h 锄e d 等【3 9 】把q 控制应用到a m b 上，前 者设计的控制器在不知道干扰信号情况下，通过对执行器到测量信号的模型进行自适应 控制使振动误差平方和最小，后者则将不平衡力视为频率等于转子转速的正弦干扰，使 控制器在不同的转速下都有，m 这个极点来选择q 参数，仿真结果表明设计的控制器在 不同速度下能够消除不平衡振动。m a t s u m u r a 等【州1 】采用矾鲁棒控制器来抑制不平衡 振动，即使在转速变化的情况下风也能取得很好的效果。o h 锄e d 等【4 2 】贝0 研究了高速 时陀螺效应在a m b 中引起的非线性振动，并以气隙磁通，气隙，速度为状态建立了非 线性模型，通过采用b i f o i 也软件来分析h o p f 分叉，并将非线性分叉控制( 二阶非线性 4 浙江大学硕士学位论文 回馈控制) 用于控制系统的h 0 p f 分叉。 1 2 5 控制算法 经典控制和现代控制理论中几乎所有的控制方法都被应用到了a m b 的控制系统， 例如肋控制、风控制、三q g 控制、控制、滑模控制、神经网络控制、模糊控制、 解耦控制等。另外由这些控制结合形成的控制方法，例如模糊神经网络控制、模糊尸国 控制及基于神经网络的滑模控制等也被广泛使用，目的都是希望通过最小的代价使系统 得到更好的稳定性和鲁棒性以及提高他们的抗干扰能力。具体的控制算法应用将在本章 第三节中概述。 1 2 6 控制器的选择 控制器的好坏直接影响到控制系统的性能，从最早的模拟控制器到现在的数字控制 器，控制器正向更快更稳定的数字控制方向发展。模拟控制器速度快，价钱便宜，但是 随着d s p 的价格和速度的优化，加上控制对象的复杂化，这一优势没有了m 】。与模拟 控制器相比，数字控制器能够方便的应用到a m b ，可以使一些有用的控制算法能够应 用到实时控制系统中而不只是停留在仿真阶段。o s p e 等【4 ”5 】将自适应同步振动控制在 t m s 3 2 0 c 3 0 数字处理芯片上实现了对a m b 的控制。f i t t r o 等【眠5 1 】用t m s 3 2 0 c 4 0 数字 处理芯片实现了复杂和混合控制，实验证明控制比最优户国控制减少了最大动柔 度5 4 。b o n a 等【4 1 7 】在模糊神经网络的实现时，采用了是模糊神经网络硬件( a m i n a h ) ， d s p 及p c 三个硬件结合的方法。黄义等【4 8 】，罗诗旭等【4 9 】和李德斌等【5 0 】分别以 t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 、m s 3 2 0 f 2 4 0 、a d s p 2 10 2 0 为核心设计了磁悬浮轴承数字控制系统。 处理速度更快，集成性更高，接口更合理，功能更强大的数字处理芯片将成为电磁悬浮 控制发展趋势。 1 3 主动磁悬浮轴承主要控制算法概述 因为a m b 本质上的不稳定性和强烈的非线性，这些问题使控制变得复杂，而控制 算法直接影响着a m b 的动态性能、抗干扰能力、鲁棒性和稳定性。所以本节主要对国 内外a m b 的各种控制方法的研究现状进行分析。 1 3 1p m 控制 户d 控制是一种应用十分广泛的控制方法。它是一种线性控制器，将偏差的比例、 积分和微分( d ) 通过线性组合构成控制量。比例环节能够及时的反映信号的偏差，p 越大系统的偏差越小，系统的响应速度越快，过大的p 将导致系统的不稳定；积分环节 主要用于消除静态偏差，提高系统的稳态性能，但积分环节的引入将使系统的动态响应 5 浙江大学硕士学位论文 速度减慢：微分环节能够反映偏差的变化趋势，增加系统的响应速度，减小调节时间， 但过大的微分系数可能会导致系统失稳。肋控制方法是最早应用到a m b 也是较成熟 的控制算法。考虑到电磁力是电流和位移的非线性函数，a m b 的p ，d 控制将电磁力在 平衡点附近线性化后得到系统的线性化方程，采用经典控制理论分析综合得到对应的 p ，d 控制参数。文献 4 8 ，5 2 6 0 】都对应用到蝴b 的肋控制算法进行了相关的研究， 研究了静态偏置电流厶与系统抗干扰能力的关系。b 删等【4 2 】对五自由度电磁轴承系 统采用p d 控制，实现了转子在转速4 8 0 0 0 r l m 时的稳定悬浮。d o l i n a r 【删采用离散p 国 控制策略分析了控制参数的影响，通过实验和仿真发现a m b 系统的刚度系数随偏置电 流和控制器增益的增加而增加；系统的动态性能可以通过采用更大的微分参数来提高； 干扰可以通过减小积分参数来减小；系统稳定下限频率由系统的机械参数来决定，主要 取决系统的质量；系统的上限频率由系统的电气部分来决定，主要是电流控制器和位置 传感器，其他部分参数的改变对系统动态性能的影响不大。尸，d 控制除了控制a m b 转 子与定子间的距离外，也用于解决a m b 中其他问题，如：采用尸d 控制技术控制电流偏 置 3 0 ，应用f 1 0 q u e t 理论分析得到的p d 参数解决不恒定转速情况下的柔性耦合【2 0 】； 采用交叉p 四的方式解决a m b 的陀螺效应问题；沈钺等【6 0 6 2 】通过实验比较了分散 p ，d 控制与交叉反馈控制下飞轮系统的性能仿真实验结果表明，分散户，d 控制下的飞 轮系统在1 2o o o r o m 时由于陀螺效应而失稳，引入交叉反馈控制后，系统在转速达到2 5 0 0 0r p m 时仍平稳运行，所以交叉反馈控制对陀螺效应的抑制是有效的。w i l a n m s 等 6 5 】 分析了数字控制器中采样频率对a m b 刚度和阻尼的影响。由于在系统中引入了低频滤 波器和电感延时，转子高速时系统的阻尼下降。相同控制器情况下，采样频率高的控制 器阻尼较大。在中速时采样速度快的刚度较小，采样频率快时对应转子的刚度影响较大， 在低速时采样频率对刚度影响较小。实验证明高阶保持器能够提高系统的刚度和阻尼性 能，但高阶保持器实现比较困难，所以本文转为设计二阶微分控制器，结果表明p d d 控制器在转子高频时能够获得更好的性能。p ，d 控制虽然能够解决a m b 系统的高速悬 浮问题和一些耦合问题，但是毕竟系统的非线性时变性为刷r d 的更广泛应用带来了瓶 颈。当转速更高，干扰更大的情况下，这个问题更加突出。为此研究者设计了变参数 p ，d l 川，模糊p 【j 。 1 3 2 模糊控制 模糊控制器由模糊化、知识库、模糊推理、清晰化四部分组成。其中模糊推理是模 糊控制器的核心部分，它模拟了人的模糊推理思维。知识库由数据库和模糊控制规则两 部分组成，它包含了具体应用领域的知识和控制目标。模糊控制的模型有两种，一种是 采用模糊语言规则描述的模糊模型，例如“x 是么，y 是b 则z 是c ”，该模糊模型一般 采用m 锄d a n i 推理和重心法反模糊化：另外一种模糊模型是有1 钛a 西和s u g e n 0 提出来 得t s k 模糊模型【7 3 】，其描述为“x 是么，y 是曰，则z = 厂( 工，j ，) ”其中厂( x ，y ) 是线性函数。 6 浙江大学硕士学位论文 与其他智能控制相比，模糊控制具有响应速度快、超调量小、鲁棒性强、对模型要求低、 实现容易等优点，所以在舳控制上得到了广泛的关注。s u n g k ”n g 等【6 6 6 7 】设计了基 于非线性模糊控制的模糊模型方法，克服了a m b 系统的非线性问题，论文首先应用t s k 模糊模型设计了a m b 的非线性模型，然后通过系统综合分析方法设计了a m b 系统的 模糊控制器( t s k ) 。通过线性不等式矩阵( l m i ) 对模糊控制器的稳定性进行了分析，仿真 结果表明了设计的模糊控制器不仅能够获得更大范围的稳定边界，也能够比一般的平衡 点线性化控制拥有更好的性能。另外作者将模糊控制器放到p ，d 控制器后面，输入为气 隙和控制尸，d 的输出，模糊控制器采用m 锄d a i l i 推理，仿真证明了模糊控制器在非线 性补偿上提高了系统的性能，且对模型的要求不高。一般的模糊控制其采用误差和误差 变化率作为输入模糊变量【7 0 ，7 1 1 ，而b a m l o d 等【5 5 1 在上面的基础上将误差变化率的变化率 作为输入模糊变量设计了肋d 2 模糊控制器。该控制器采用“i f w h i l e 曲e 1 1 ”的规则格式， p d d 2 模糊控制器对a m b 的控制效果比滑模控制的效果更好。为了解决系统的高刚度 与大范围稳定这对矛盾，邢涛掣7 2 】采用模糊控制( t s k 模型) 对a m b 实行单边工作控 制方式，实验结果表明该控制系统不但能降低了系统的功率损耗而且实现了系统的高刚 度。 1 3 3 神经网络控制 人工神经网络可以看成是以人工神经元为节点，用有向权弧连接起来的有向刚7 3 】。 从功能上来看，人工神经网络根据连接方式和学习算法的不同主要可分为前馈网络，反 馈网络，竞争网络和随即网络。人工神经网络已经广泛地用于控制技术，典型的控制结 构包含神经网络监督控制，神经网络内模控制，神经网络自适应控制，神经网络自适应 评判控制等【j 7 4 l 。人工神经网络具有自适应功能、泛化功能、非线性映射功能和高度并行 处理等优点。 但是由于神经网络需要大量的数据训练和实时性比较差，所以目前对神经网络控制 的研究理论仿真比较多，应用到a m b 的较少。z m o o d 等【75 j 将人工神经网络应用到削b 控制系统中，采用有限元方法计算轴承的质量和刚度并且用1 2 个状态变量描述系统模 型。z m o o d 设计的神经网络不同于一般的神经网络控制，该网络包含一个评估网路，一 个执行网络。仿真结果表明设计的人工神经网络控制拥有良好的鲁棒性。t s o n g 等【7 6 j 采 用比传统的前馈递规神经网络拥有更快的学习速度的切比雪夫多项式神经网络对a m b 进行控制。e s c a l a n t e 等【7 7 】贝0 估计了a m b 系统需要的最小人工神经网络( 一个隐含层5 个神经元) 。c o u a o n 等【7 8 】采用p c 机和d s p a c e 相结合的方式实现了通过模糊神经网络 对蝴b 系统的控制。当转子转速从o 到1 0 0 0 0 r p m 时，控制系统具有良好的稳定性和 鲁棒性。t s o n g 等【7 9 】通过数据采集卡和p c 相结合实现了基于c p b u m ( 基于统一模型的 切比雪夫多项式) 神经网络的非线性自适应逆控制器对a m b 的控制，当气隙为o 5 6 n 1 i l l 时，实验最大误差为o 0 1 5 i 啪。模糊系统中拥有抽取和表达比较方便，其推理和人的 7 浙江大学硕士学位论文 思维模式比较类似，但是要设计模糊系统的自适应控制比较困难，而神经网络具有强大 的自适应学习能力，然而神经网络不适合表达规则知识。所以模糊神经网络实现了两者 间的功能互补。b o m 等【4 刀在模糊神经网络的实现时，将模糊神经网络硬件( a m i n a h ) 、 d s p 和p c 相结合，t m s 3 0 c 酸作为滤波和数据处理控制的中间环节，设计了模糊神经 网络控制器，并将其应用到了机器人，a m b 等机电一体化装置上，获得了理想的控制 效果。 1 3 4 滑模控制 a m b 的数学模型经过系列的简化后变为一组非线性常微分方程，然后将其在平衡点 附近线性化得到一组线性方程。利用传统控制理论设计的肋控制时控制效果欠佳的原 因就是p 控制器的鲁棒性不强，不能适应简化模型与实际模型间不可忽略的模型误 差，为此研究者把目光投向了滑模变结构控制。滑模变结构控制是根据系统所期望的动 态特性来设计系统的切换超平面，通过滑动模态控制器使系统状态从超平面之外向切换 超平面收束。系统一旦到达切换超平面，控制作用将保证系统沿切换超平面到达系统原 点，这一沿切换超平面向原点滑动的过程称为滑模控制。由于系统的特性和参数只取决 于设计的切换超平面而与外界干扰没有关系，所以滑模变结构控制具有很强的鲁棒性。 超平面的设计方法有极点配置、特征向量配置设计法和最优化设计方法等，所设计的切 换超平面需满足达到条件，即系统到达滑模平面后将保持在该平面的条件。控制器的设 计有固定顺序控制器设计、自由顺序控制器设计和最终滑动控制器设计等设计方法【8 们。 黜m d d l 等【8 l 8 3 】为a m b 设计了滑模控制器和滑模观测器，滑模控制器用来提高a m b 垂 直方向的跟踪能力和稳定性，设计的滑模控制器和观测器使w b 拥有良好的鲁棒性。 t 0 仃e s 等【8 2 】贝0 考虑了离散和连续信号下的两种滑模控制器的设计，并在非线性模型下对 系统进行了仿真。在a m b 中转子的不平衡会引起振动，该振动用正弦模型来描述，通 过该方法分析干扰对设计的滑模控制器和观测器的影响，仿真结果证明滑模控制器和观 测器的鲁棒性和价值。s m i m 等【8 4 】对水平方向的a m b 的运动方程进行研究，通过反馈 线性化的方法设计滑模控制器，该文阐明了一种将转轴置于轴承中心的非线性控制法 则。最后对这个系统进行了仿真来证明该系统的抗干扰能力、对参数的不确定性的和动 力学方面的鲁棒性。s o n g 等【8 习设计了自适应鲁棒控制器，控制器的鲁棒性设计可以补 偿其他的干扰和提高系统的暂态性能，通过仿真表明滑模控制器，能够降低系统阶数， 消除干扰。常规滑模变结构控制会在a m b 控制当中引起抖动，李乙杰等【8 6 】针对这个问 题，基于李亚普诺夫稳定性理论，用饱和函数取代常规变结构控制的符号函数，以有限 大的增益近似实现无穷大的增益，通过比较设计的滑模变结构控制器与和常规滑模变结 构控制控制器，发现采用边界层法可以有效减弱抖动对系统的不利影响，实现了转子的 快速调整和稳定悬浮，并且具有良好的跟踪精度和强的鲁棒性。 浙江大学硕士学位论文 1 3 5 也矾控制 作为鲁棒控制理论的代表，皿鼠控制已经在工程中得到了广泛深入的研究。现代 控制理论分析基于对象的数学模型，但是无论模型有多么详细，都不可能是物理系统的 一个精确表示。将系统模型的不确定和干扰视为系统的有限能量扰动信号彩，从扰动输 入国到被调输出z 的闭环传递函数为正，( s ) ，设计一输出反馈或者状态反馈控制器，使闭 环系统渐进稳定的同时且使传递函数瓦，( s ) 的皿和风范数小于1 ，这样的控制器即为 风以控制器。早期研究者一般将凰以控制器设计过程中的问题转化为黜c c a t i 型矩 阵方程可行性问题，进而应用求解鼬c c 撕方程给出系统的稳定条件和鲁棒控制器的设计 方法，但是这种方法计算复杂且在求解过程中不能保证迭代的收敛性，所以研究者更多 的选择将凰鼠控制器设计问题转化为线性不等式l m i 处理，该方法可以直接通过 m a ：r l a b 的l m i 工具箱求解【9 7 1 。s c h r o d e r 等【8 8 】分析了主动磁轴承电泵。将数字控制器与 p c 机上的m a t l a b s i m u l i i l l ( 相连接，通过用多目标遗传算法优化的凰f 乙在线控制器 的基础上，很大程度改进了系统的鲁棒性。m a t s 岫1 u r a 等m l 以a m b 的数学模型为基础， 设计了一种控制a m b 不平衡振动的自由参数的增益调整鼠鲁棒控制器。该控制器能够 渐进消除转子不平衡带来的干扰，即使在转速变化的情况下也能获得很好的性能。鲁棒 控制理论中对增益调整控制方法进行了广泛的研究，例如基于增益调整控制的线性不等 式控制就是针对线性时变系统中一种特殊的系统即线性参数可变系统而提出的。 s c h r o d e r 等【8 9 】把带陀螺效应的转子系统模型考虑为一个线性参数变化系统，转子的转速 这个时变参数可以测量，s c h r o d e r 采用基于增益调整的线性不等式矩阵控制器控制垂直 转子轴承系统，并将控制性能同j p ，d 相比较。仿真结果表明了控制器的可行性。f o n t 等p l j 和m u l 【l l o 等【9 3 】设计了连续和离散系统的风控制器，f u j i t a 采用增益修正方法设计了风 控制器，h a s l l i m o t o 等【吲设计了适合柔性转子的z 乙致控制器，以上控制器都通过仿真 实验验证其可行性。徐龙祥等【蜊和s c h r o d e r 等【9 5 】贝0 着重在硬件实现乒乙且控制器上，前 者以p c 机为基础，采用c 语言设计了巩控制器，对一个五自由度的磁悬浮轴承系统 进行试验研究，结果表明，采用以控制器成功实现了五自由度磁悬浮轴承系统的稳定 悬浮，在最高转速3 0o o m m i n 时转子的振动峰峰值小于6 0 ，l 。后者基于p c 机和 t m s 3 2 0 c 4 0 d s p 工业卡来实现致，凰控制器，控制器通过在a c s d 软件包里面输入控制 器参数来设计优化目标。实验以2 0 0 k g 的转子作为对象，实现了4 个径向的悬浮。当然 玩凰控制器除了实现主动电磁转子的悬浮外还可以应用到该系统的其他环节设计， 例如：s i 河o g l u 等【3 3 】研究了一种基于电流开关控制规则的控制方法应用到实际的飞轮储 能装置的轴承系统上采用也补偿器来为每个轴设计得到非线性电流，设计的方法通过 高速数字处理芯片应用到实验中，实验结果表明能耗比直接线性化控制要低。 9 浙江大学硕士学位论文 1 3 6 其他控制策略 除了上面分析的尸，d 控制、模糊控制、神经网络控制、滑模控制、玩致控制外， 在经典控制和现代控制中所涉及的各种控制方法差不多都在不同的范围内被应用于 a m b 转子系统的控制。s h a 黼【9 4 】介绍了l q g ，传递函数回路法控制l 1 r ) ，定量反馈 控制( q f t ) ，上乙控制器的实现。z l l u r a v l y o v 等【9 7 】将线性二次优化控制( 三9 应用到5 自 由度a m b 上达到铜耗最小目的。线性最优控制理论中采用的数学模型与实际物理模型 总存在一定的差异，设计的控制参数不一定能满足实际系统稳定性的需要。针对这一 问题，叶建民等【9 8 】提出了一种分析线性最优控制系统鲁棒稳定性界限的方法，并将其 应用在基于9 r 理论的a m b 控制系统的鲁棒稳定性分析中。k n o s p e 等【4 3 】和r o 嘶g i l e z 等阴】将机械控制中的无源控制改进后的无源控制应用到电磁悬浮系统，克服了闭环系 统的存储函数不是实际物理意义的能量函数这一缺点，通过在振动简化模型假设下的 仿真，得到了很好的效果。文献【3 6 ，1 0 0 1 0 2 】通过测量转子位置，转子速度，和定子电 流而设计的非线性b a c k s t 印p i n g 控制器对两自由度耦合的非线性主动电磁模型进行了 很好的控制。h u n 一1 0 3 】则将输入状态线性化控制和b a c k s t e p p i n g 递规控制结合一起得到 了一种新的非线性控制策略，并将该算法在浮点d s p ：a d s p 2 1 0 2 0 上实现，试验结果 表明在产生相同的性能情况下，线性尸四，尸d 控制器在抑制干扰，能耗，跟踪正弦信 号，和稳定裕上都不及设计的控制器。杨静等【l 叫针对a m b 刚性转子的不平衡振动， 提出了基于频域整形最优控制，该控制器能够有效抑制主轴不平衡振动。磁悬浮飞轮 转子在高转速下表现出的陀螺效应是影响系统稳定性的主要因素。为了提高磁悬浮飞 轮的失稳转速，田希晖等【1 0 5 】和李国栋等【嘶】针对陀螺效应引起的系统章动失稳和进动失 稳，提出了一种基于转速的增益预调交叉反馈控制方法，针对不同的转速段，建立在 线控制相对应的交叉反馈通道增益和带宽参数表，对进动模态和章动模态分别实现交 叉相位补偿，采用该方法用经典控制理论中的根轨迹法对系统的章动稳定性进行了仿 真并对控制参数进行了优化。仿真和实验结果表明，采用这种基于转速的增益预调交 叉反馈的控制算法，能够有效地抑制磁悬浮飞轮转子陀螺效应所导致的章动失稳，所 设计的磁悬浮飞轮原理样机能够稳定运行在其额定转速3 00 0 0r m i n 。针对电磁功耗问 题，李国栋等【l d 7 】设计了低偏置磁通控制，从功放的角度分析了低偏置电流工作的优点。 试验结果表明，这种方法对于减少功耗损失、获得满意的动态响应和高频动态性能方 面是行之有效的。t s i o t r a s 等【1 0 8 】采用李亚普诺夫函数控制解决了低偏置电流电磁轴承的 渐进稳定问题，仿真结果表明设计的控制器能够获得优越的性能。l i n 等【l 叫设计了一 个时间差分和基于基因遗传强化学习方法( t d g a r ) 并且应用该方法去控制实际的 a m b 系统。n 锄耐k a w a 掣1 1 0 l u 】在考虑了线性误差、参数不确定性和陀螺效应等因素 后，建立a m b 系统的标准数学模型，并为该模型设计了综合控制器，仿真结果表明 控制器的稳定性和鲁棒性。b u t z 等【1 1 2 】设计了基于状态控制的磁悬浮传输系统的微控 制器的结构。t r e n t 等【1 1 1 】采用连续扩展卡尔曼滤波器，来作为观测器实现对a m b 的非 l o 浙江大学硕士学位论文 线性控制，仿真结果证明了设计的全状态控制器的优越性。o h 锄e d 等【1 1 4 4 1 】研究了高速 时陀螺效应在伽b 中引起的非线性振动。o l 姗e d 采用状态变量建立了a m b 的非线 性模型，并设计了适合该模型的最优鲁棒伺服控制器，仿真结果证明了非线性回馈控 制的有效性。 1 4 论文的工作与内容安排 1 4 1 本文所做的工作 虽然蝴b 由于其突出的优点受到了广泛的关注，但是w b 本身并不稳定，控制 器的好坏对j 蝴b 的性能有很大的影响。控制器的性能不仅决定了转子能否稳定悬浮， 而且直接影响到转轴的回转精度、动态特性等指标。尽管a m b 控制器已经从模拟控制 器发展到了数字控制器，然而数字控制器的设计与控制芯片的选择、硬件电路、控制算 法的实现与a m b 性能有很大的关系。本论文工作的主要目的是：对a m b 控制系统中 常用的肋控制器、模糊控制器，模糊p d 控制器和风控制器四种控制器的原理进行理 论分析和进行了仿真及实验研究，主要工作集中在以下几个方面： ( 1 ) 建立了a m b 的数学模型，通过m t a l b 对