（水工结构工程专业论文）大体积混凝土表面保温计算方法研究.pdf

摘要 论文题目：大体积混凝土表面保温计算方法研究 学科专业：水工结构工程 研究生：赵丽娟 指导教师：李守义教授 摘要 随着大体积混凝土结构在现代工程建设中的广泛应用，由温度应力引起的混凝土裂缝 问题越来越引起人们的重视。在冬季低温季节，或在早春晚秋气温骤变、寒潮频繁的季节， 如果混凝土表面没有采取任何保温措施，则由于昼夜温差和寒潮引起的温度应力易导致混 凝土表面开裂。因此，在工程设计和施工前对保温层保温效果进行数值模拟是工程建设中 迫切需要解决的关键技术之一。 本文对大体积混凝土表面保温计算方法进行了研究：从热量平衡原理出发，推导了直 接以导热系数、表面散热系数和热量为热传导方程基本参数的温度场有限元方程( 简称导 热系数法) ，据此修改了以导温系数为基本参数的温度场有限元计算程序r c t s ，使之能 够更合理地反映由多种热学性能差异较大的材料组成的复合结构的温度场；根据等效表面 散热系数法修改了原程序r c t s ，使之能模拟反映出任意部位( 如越冬层面) 在任意时段 的表面保温效果。通过实例计算，对比分析了导温系数法、导热系数法、等效表面散热系 数法、等效厚度法在计算保温板保温效果方面的异同。计算结果表明，导热系数法与等效 表面散热系数法的计算结果比较接近；等效厚度法由于是等效表面散热系数法的近似处 理，计算结果有一定的差异，但相差不大，能满足工程要求：导温系数法往往得不到合理 的结果。导热系数法和等效厚度法在建立模型、网格剖分和前处理中所需工作量较大，计 算效率低，当保温板厚度变化时必须重新建立模型，且不能模拟出对越冬层面的保温；等 效表面散热系数法不仅可以实现对上下游面的保温计算，而且能实现特定时段对越冬层面 的保温计算，且计算精度高，工作量小。 此外，本文结合某严寒地区碾压混凝土重力坝工程，用等效表面散热系数法计算并比 较了无保温板以及有保温板条件下坝体的温度场、温度应力场。计算结果表明，坝体上下 游面铺设5 c m 泡沫苯板进行表面保温后，减弱了混凝土与外界的热交换，降低了外界环 境对混凝土表面的影响，减小了混凝土表面温度变幅，从而有效降低了混凝土的温度应力。 同时，在越冬期对越冬层面铺设5 c m 泡沫苯板进行表面保温后，越冬层面的最大应力降 低幅度达到1 8 3 6 0 。 关键词：大体积混凝土；表面保温：温度场；温度应力 a b s t r a c t t i t l e ：r e s e a r c ho nc a l c u l a t i o nm e t h o da b o u ts u p e r f i c i a l h e a tp r e s e r 、，芦汀i o no fm a s s i v ec o n c r e t e m a j o r - h y d r a u l i cs t r u c t u r e n a m e l i j u a nz h a o s u p e r v i s o r ：p r o f s h o u y il i a b s t r a c t s i g n a t u r e ：句坚鲣踟 s i g n a t u r e ：每厶 w i t l lt h ee x t e n s i v ea p p l i c a t i o no fm a s s i v ec o n c r e t es t r u c t u r eo nm o d e me n g i n e e r i n g c o n s t r u c t i o n ，t h ec o n c r e t ec r a c kc a u s e db yt e m p e r a t u r e s t r e s sh a sd r a w nm o r ea n dm o r e a t t e n t i o n i nw i n t e rt h a tt e m p e r a t u r ei ss u b z e r oo ri ne a r l ys p r i n ga n dl a t ea u t u m nt h a ta i r t e m p e r a t u r ei ss u d d e nc h a n g ea n dc o l dw a v ei sf r e q u e n t ，i ft h e r ei s n ta n y h e a tp r e s e r v a t i o n m e a s u r e so nt h es u r f a c eo ft h ec o n c r e t e ，t h ec o n c r e t ew i l lb el i a b l et oc r a c ka ts u r f a c ed u et o t h et e m p e r a t u r es t r e s sc a u s e db yd i u r n a la m p l i t u d ea n dc o l dw a v e s oi ne n g i n e e r i n g c o n s t r u c t i o ni ti su r g e n tt oc a l t yo u te x a c tn u m e r i c a ls i m u l a t i o no nt h eh e a tp r e s e r v a t i o ne f f e c t o fi n s u l a t i o nl a y e rb e f o r ed e s i g na n dc o n s t r u c t i o n i nt h i sp a p e r , t h ec a l c u l a t i o nm e t h o da b o u ts u p e r f i c i a lh e a tp r e s e r v a t i o no fm a s s i v e c o n c r e t eh a sb e e nr e s e a r c h e d ：b a s e do nt h ep r i n c i p l eo fh e a tb a l a n c e ，t h ec o m p u t i n ge q u a t i o n o ft e m p e r a t u r ef i e l dw h i c hu s e dt h et h e r m a lc o e f f i c i e n t ，s u r f a c ec o e f f i c i e n to fh e a tt r a n s f e ra n d q u a n t i t yo f h e a ta st h eb a s i cp a r a m e t e r so ft h e h e a tc o n d u c t i o ne q u a t i o n ( t h et h e r m a lc o e f f i c i e n t m e t h o d ) i sd e r i v e d ，a n dt h e r e a f t e rt h ef e mc o m p u t a t i o np r o c e d u r ea b o u tt e m p e r a t u r ef i e l d n a m e dr c t sw h i c hu s e dt h et h e r m a ld i f f u s i v i t ya sb a s i cp a r a m e t e ri sm o d i f i e d t h em o d i f i e d p r o c e d u r ec a l lr e a s o n a b l yr e f l e c tt h et e m p e r a t u r ef i e l do fc o m p o s i t ec o n s t r u c t i o nw h i c h i sm a d e o fag r e a tv a r i e t yo fm a t e r i a lw i t hd i f f e r e n tt h e r m a lp r o p e r t y a c c o r d i n gt ot h ee q u i v a l e n t s u r f a c ec o e f f i c i e n to fh e a tt r a n s f e rm e t h o d ，t h eo r i g i n a lp r o c e d u r er c t sh a sb e e nm o d i f i e d ， a n dt h em o d i f i e dp r o c e d u r ec a ns i m u l a t et h ee f f e c to fs u r f a c eh e a tp r e s e r v a t i o na ta r b i t r a r y p e r i o d sa n da r b i t r a r yp a r t s ( s u c ha so v e r - w i n t e r i n gl e v e l ) o ft h e b u l kc o n c r e t es t r u c t u r e a c c o r d i n gt ot h ec a l c u l a t i o ne x a m p l e ，t h es i m i l a r i t i e sa n dd i f f e r e n c e so f t h eh e a tp r e s e r v a t i o n i i a b s t r a c t e f f e c ti nt h eh e a t e db o a r dc a l c u l a t i o nb yu s i n gt h em e t h o d ：t h et h e r m a ld i f f u s i v i t ym e t h o d ，t h e t h e r m a lc o e f f i c i e n tm e t h o d ，t h ee q u i v a l e n ts u r f a c ec o e f f i c i e n to fh e a tt r a n s f e rm e t h o d ，t h e e q u i v a l e n tt h i c k n e s sm e t h o da r ea n a l y z e d t h ec a l c u l a t i o nr e s u l t ss h o w e dt h a tt h ec o m p u t i n g r e s u l t so ft h et h e r m a lc o e f f i c i e n tm e t h o da r ec l o s e dt ot h er e s u l to ft h ee q u i v a l e n ts u r f a c e c o e f f i c i e n to fh e a tt r a n s f e rm e t h o d ，t h er e s u l to ft h ee q u i v a l e n tt h i c k n e s sm e t h o dh a sc e r t a i n d i f f e r e n c eb u tn o tq u i t eb e c a u s ei ti st h ea p p r o x i m a t i o np r o c e s so ft h ee q u i v a l e n ts u r f a c e c o e f f i c i e n to fh e a tt r a n s f e rm e t h o d , a n dt h er e a s o n a b l er e s u l to f t e nm i s s e db yu s i n gt h et h e r m a l d i f f u s i v i t ym e t h o d t h ew o r k l o a dr e q u i r e d i n e s t a b l i s h i n gm o d e l ，s p l i t t i n gm e s ha n d p r e p r o c e s s i n gi sg r e a ta n dt h ec o m p u t a t i o n a le f f i c i e n c yi sl o wb yu s i n gt h et h e r m a lc o e f f i c i e n t m e t h o da n dt h ee q u i v a l e n tt h i c k n e s sm e t h o di nw h i c ht h em o d e ls h o u l db er e b u i l tw h e nt h e t h i c k n e s so fh e a t e db o a r dc h a n g e s t h eh e a tp r e s e r v a t i o no nt h eo v e r - w i n t e r i n gl e v e lc a nn o tb e s i m u l a t e db yu s i n gt h et h e r m a lc o e f f i c i e n tm e t h o da n dt h ee q u i v a l e n tt h i c k n e s sm e t h o d t h e e q u i v a l e n ts u r f a c ec o e f f i c i e n to fh e a tt r a n s f e rm e t h o dc a nn o to n l yc a r r yo u tt h ei n s u l a t i o n c a l c u l a t i o no nu p s t r e a mf a c ea n dd o w n s t r e a mf a c e ，b u ta l s oc a nc a r r yo u tt h ei n s u l a t i o n c a l c u l a t i o na tg i v e np e r i o do no v e r - w i n t e r i n gl e v e l ，t h a tt h ec o m p u t a t i o n a la c c u r a c yi sh i 曲a n d t h ew o r k l o a di sm i n i i na d d i t i o n ，c o m b i n e dw i t hs o m er o l l e rc o m p a c t e dc o n c r e t eg r a v i t yd a mi ns e v e r ec o l d a r e a ，t h et e m p e r a t u r ef i e l da n dt e m p e r a t u r es t r e s sf i e l do ft h ed a mt h a th a sn oh e a t e db o a r da n d t h ed a mt h a th a sh e a t e db o a r dh a sb e e nc a l c u l a t e db ye q u i v a l e n ts u r f a c ec o e f f i c i e n to fh e a t t r a n s f e rm e t h o da n dc o m p a r e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h es u p e r f i c i a lh e a tp r e s e r v a t i o nu s i n g f o a m e dp o l y s t y r e n eb o a r dw i t h5 c mt h i c ka tu p s t r e a mf a c ea n dd o w n s t r e a mf a c eo fd a mc a n w e a k e nh e a | tt r a n s m i s s i o nb e t w e e nc o n c r e t ea n de n v i r o n m e n t ，r e d u c et h ee f f e c to fe n v i r o n m e n t o nt h es u r f a c eo fc o n c r e t ea n dd e c r e a s et h et e m p e r a t u r ef l u c t u a t i o no nt h es u r f a c eo fc o n c r e t e ， c o n s e q u e n t l y , t h et e m p e r a t u r es t r e s so fc o n c r e t eh a sb e e nr e d u c e de f f e c t i v e l y s i m u l t a n e i t y , t h e d e c r e a s e dd e g r e eo ft h em a x i m u ms t r e s sh a sr e a c h e du pt o18 3 - - 。6 0 w h e nf o a m e d p o l y s t y r e n eb o a r d w i t h5 c mt h i c ki su s e da to v e r - w i n t e r i n gl e v e ld u r i n gw i n t e r i n g p e r i o d k e yw o r d s ：m a s s i v ec o n c r e t e ；s u p e r f i c i a lh e a tp r e s e r v a t i o n ；t e m p e r a t u r ef i e l d ；t e m p e r a t u r e s t r e s s i i i 独创性声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我个 人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果q 尽我所知i 除特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人的研究成果。一与我。同工作的同志对本文所论述的工作和成 果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处由本人承担一切相关责任 论文作者签名：嫠匆竭一。：捆样参月江h 学位论文使用授权声明 本人赵鲍幽在导师的指导下创作完成毕业论文o 本人已通过论文的答辩，j 并 已经在西安理工大学申请博士硕士学位0 本入作为学位论文著作权拥有者，同意授权 西安理工大学拥有学位论文的部分使用权；即：1 ) ! 已获学位的研究生按学校规定提交 印刷版和电子版学位论文i 学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交酶 学位论文j 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；2 】为教学和 科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室 等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文作者签名：盘砸竭 导师签名：2 神年- 3 月，2 日 1 绪论 1 绪论 1 1 大体积混凝土的定义及其结构特点 1 1 1 大体积混凝土的定义 近年来，随着我国各项基础设施建设的加快和城市建设的发展，建筑规模不断扩大，大 型现代化技术设施或构筑物不断增多，而混凝土结构以其材料价廉物美、施工方便、承载 力大、可装饰强的特点，日益受到人们的欢迎，于是大体积混凝土逐渐成为构成大型设施或 构筑物主体的重要组成部分。大体积混凝土广泛应用于水利水电工程、港口建筑物、原子 核反应站、高层建筑物基础、桥梁等结构建设中，特别是在水利水电工程建设中，占有重 要地位。我国每年仅在水利水电工程中所浇筑的大体积混凝土就在1 0 x 1 0 6 m 3 以上n 1 。 什么是大体积混凝土，目前尚无统一定义，一般理解为尺寸较大的混凝土，日本建筑学 会标准( 队s s 5 ) 的定义为：“结构断面最小尺寸在8 0 c m 以上，水化热引起混凝土内的最 高温度与外界气温之差预计超过2 5 c 的混凝土，称为大体积混凝土。2 1 美国混凝土协会 ( a c i ) 认为大体积混凝土是“现场浇筑的混凝土，其尺寸大到必须要采取措施解决水化 热及随之引起的体积变形问题，以最大限度减少开裂。 同时，美国混凝土协会还认为， 结构最小尺寸大于0 6 m 时就应考虑水化热引起的混凝土体积变化和开裂问题“1 。从这点 上我们可以看出人们越来越重视大体积混凝土裂缝问题。在我国，根据混凝土结构工程 施工及验收规范规定，对大体积混凝土的定义为：建筑物的基础最小尺寸在1 m 3 m 范围内就属于大体积混凝土 4 3 0 1 1 2 大体积混凝土结构的特点 随着大体积混凝土应用日益广泛，其特性也越来越引起人们的重视。大体积混凝土结 构具有如下主要特点： ( 1 ) 混凝土是脆性材料，抗拉强度只是抗压强度的1 1 0 左右；拉伸变形能力也很小， 短期加载时的极限拉伸变形只有( o 6 1 o ) 1 0 4 m ，约相当于温度降低6 1 0 c 的变形； 长期加载时的极限拉伸变形也只有( 1 2 - - 2 o ) x1 0 4 m 。 ( 2 ) 大体积混凝土结构断面尺寸比较大，混凝土浇筑以后，由于水泥水化热，内部温 度急剧上升，此时混凝土弹性模量很小，徐变较大，升温引起的压应力并不大：但在温度 逐渐降低时，弹性模量比较大，徐变较小，在一定的约束条件下会产生相当大的拉应力。 ( 3 ) 大体积混凝土通常是暴露在外面的，表面与空气或水接触，一年四季中气温和水 温的变化在大体积混凝土结构中会引起相当大的拉应力。 ( 4 ) 大体积混凝土结构通常是不配筋的，或只在表面或孔洞附近配置少量钢筋，与结 构的巨大断面相比，配筋率是极低的。在钢筋混凝土结构中，拉应力主要有钢筋承担，混 凝土只承受压应力。在大体积混凝土结构内，由于没有设置钢筋，如果出现了拉应力，就 要依靠混凝土本身来承受。 西安理工大学硕士学位论文 基于上述特点，大体积混凝土结构的设计中，通常要求不出现拉应力( 如重力坝的设 计) 或者只出现很小的拉应力，对于自重、水压力等外荷载，要做到这点一般并不难。 但在施工过程中和运行期间，在大体积混凝土结构中往往会由于温度的变化而产生很大 的拉应力，要把这种温度变化所引起的拉应力限制在允许范围以内是颇不容易的。因此， 大体积混凝土经常出现的问题，不是力学上的结构强度，而是以控制混凝土温度应力， 防止混凝土温度变形裂缝；从而提高混凝土的抗渗、抗裂、抗侵蚀性能，以提高建筑结构 的耐久年限而为突出的任务5 1 。 1 2 大体积混凝土的温度应力问题 混凝土浇筑后，由于水化热的作用，内部温度升高。由于混凝土为不良导热体， 因此其硬化过程中发生的热量绝大部分不能消散，被蕴藏于混凝土内部，从而导致混 凝土温度升高，体积膨胀。一般来说，水利工程中的混凝土，绝热温升可达1 0 - 4 0 ， 即使考虑表面散热，混凝土内部最高温度仍比浇筑时高7 - - 3 5 6 1 。根据热传导规律， 物体的热量传递与其最小尺寸的平方成正比，因此混凝土越厚，水化热消散越慢。以 两侧暴露双向散热的自由墙为例，当墙厚度为1 5 c m 时，储藏的热量在3 6 h 即可基本消 散于大气中；墙厚为1 5 m 时，同样的热量需一周方能散失：墙厚为1 5 m 时，储藏的 热量需要两年才能消散完毕；像三峡大坝，底宽1 5 0 m 以上，在自然散热的条件下， 内部混凝土发生的热量，需要2 0 0 年左右才能消散完。如前例所示，对小体积混凝 土而言，混凝土发热量很快散失，墙体内部温度基本没有变化，与初始温度始终保持 一致，不至于构成明显的温度变化；而当块体尺寸很大时，由于水化热不能很快散失， 使内部温度升高，以后又在环境温度影响下逐渐下降，块体内温度随时间不断变化， 热胀冷缩的变化过程，将在块体约束条件下产生温度应力。 在施工初期，由于水泥水化热的产生，内部温度比外部温度升高的快，混凝土体 积膨胀大，从而在结构表面产生拉应力；在后期的降温过程中，由于受到基础或老混 凝土的约束以及混凝土内部温差的约束，在混凝土结构中会产生拉应力；或者突遇寒 潮时，混凝土表面温度骤降而产生很大的收缩变形，受到内部的约束而产生很大拉应 力。在这些过程中，混凝土由于温度的升降变化而引起的应力称为温度应力。根据产 生的原因，温度应力可以分为以下两种n 1 ： ( 1 ) 自生应力：边界上没有受到任何约束或者完全静定的结构，如果内部温度是非 线性分布的，由于结构本身的相互约束而出现的应力。例如，混凝土冷却时，表面温度低， 内部温度高，在表面出现拉应力，在中央出现压应力。自生应力的特点是在整个截面上拉 应力与压应力必须相互平衡。如图1 1 ( a ) 所示。 ( 2 ) 约束应力：结构的全部或部分边界受到外界约束，温度变化时不能自由变形， 因而引起的温度应力。例如，混凝土浇筑块在冷却时受到基础的约束而出现的温度应力。 如图1 1 ( b ) 所示。 1 绪论 ( a ) 自生应力 ( a ) a u t o g e n o u s s t r e s s 混 f _ 凝 压应站 土 拉应氖3 、i 基础 ( b ) 约束应力 ( b ) c o n s n ? a i n ts t r e s s 图i - i 温度应力 f i g 1 - 1t e m p e r a t u r es 臼 e s s 由于混凝土是多相复杂的组合脆性材料，抗拉强度低，极限拉伸变形小，当混凝 土块体温度变化产生的拉应力大于混凝土抗拉强度或拉应变超过混凝土的极限拉应变 时，混凝土就会出现裂缝。在工程实践中，通常把大体积混凝土温度裂缝，按其发生 的部位、原因及性质主要归纳为：基础贯穿裂缝、深层裂缝、表面裂缝、网状裂缝及 劈头缝。有关部门曾组织国内有关专家，对全国大中型水电工程耐久性进行了调查， 调查结果表明，影响大坝耐久性的主要和最普遍的因素是混凝土裂缝。因为坝体一旦 有了裂缝，混凝土内的氧化钙就会随裂缝中的渗水析出，使混凝土强度明显降低，并 加快表层风化；如果是钢筋混凝土，裂缝的存在会使钢筋很快锈蚀、断面减小直到断 裂，从而使结构发生破坏。因此控制温度应力和温度变形裂缝的扩展，是大体积混凝 土施工中亟待解决的一个重要问题。 上世纪5 0 年代起，国内外学者从对桥墩裂缝的现场调查分析中，认识到温度应力 对混凝土结构的重要性8 1 。温度应力与结构形式、气候条件、施工过程、材料特性及 运行条件等多种因素有密切关系；温度应力的分析比水压力、自重等其他外荷载的分 析要复杂的多，有时温度应力在数值上可能超过其他外荷载引起的应力。例如，对三 门峡重力坝孔口应力的研究结果表明，按照荷载产生应力的大小排列，各种荷载的次 序是：温度、内水压力、自重、外水压力，而且温度应力比其他各种荷载产生的应力 总和还要大i t 。 1 3 温度问题的研究方法及研究现状 1 3 1 大体积混凝土温度场及应力场的研究方法 a 大体积混凝土温度场研究方法 为了掌握混凝土温度应力的发展和分布规律，首先要分析混凝土结构的温度场， 其研究方法一般分为解析方法和近似方法 9 1 。 解析方法的理论根据是固体热传导理论，对于具体的工程问题，可根据实际情况 西安理工大学硕士学位论文 研究其边界条件和初始条件，然后求得函数形式的解答。但是水工结构实际中遇到的 问题大多数边界条件比较复杂，难以求出理论解答。解析法一般可用于验证数值方法 的可靠性。 近似方法包括数值解法、图解法等。近似方法一般多指数值解法。数值解法根据 其计算原理的不同又可分为差分法、边界元法和有限元法。 ( 1 ) 差分法：在有限单元法出现以前，温度场的数值计算多采用差分法。差分法 过程简单，计算量小，适用于一些边界规则简单的低维问题，而对边界复杂、材料多 样的多维问题则比较困难。 ( 2 ) 边界元法：边界元法具有以下优点：沿计算域边界离散，使问题的维数降低， 计算精度提高，数据准备少，但是要用边界元模拟混凝土结构的施工过程及多种材料 比较困难。 ( 3 ) 有限元法：有限元法是随着计算机的出现而迅速发展起来的数值方法。有限 元法把求解一定边值条件下的温度场转化为求解一个泛函的极值问题，先把计算域离 散为有限个单元，在单元内采用一定插值函数，则单元内温度可近似由单元的节点温 度插值得到，然后建立单元结点温度的线性方程组，再解方程组求出结点的温度值。 有限单元法易于适应不规则边界和多种介质混合域问题，且易于在局部调整单元尺度 以提高计算精度；另外，用有限元法计算温度场可以与温度应力场的计算嵌套进行， 这是其他数值方法目前尚难以做到的，用有限元法求解非稳定温度场时，一般采用有 限元差分解法，即用有限元法离散空间域，用差分法离散时间域。有文献提到建立 时空有限元，即在时间域也采用有限元离散。 b 大体积混凝土温度应力场的研究方法 混凝土结构的温度应力分析方法可分为以下三种： ( 1 ) 理论解法 由于大体积混凝土边界和材料的复杂性，要求解满足所有条件下的温度应力解答 几乎是不可能的，所以现在一般不用理论解法来求解实际工程问题。 ( 2 ) 实用算法 在实际工程中为了简单迅速地估算出温度应力，常采用一些实用算法，包括约束 系数法、约束矩阵法、广义约束矩阵法“0 1 。 1 ) 约束系数法 此种方法认为混凝土结构冷却时受基岩的约束使混凝土沿层面水平方向产生拉应 力，但无法考虑变温或应力过程。约束系数法计算简单，易于操作，但由于混凝土结 构内各部分的约束是不同的，而且升温过程中没有考虑混凝土的压应力，所以此方法 的计算结果可能偏于保守。 2 ) 约束矩阵法 这一方法假定混凝土结构任意高度上沿水平方向的温度是均匀分布的，浇筑块沿 4 1 绪论 高度( 即垂直) 方向各层的温度分布则是不均匀的。若结构断面在高度方向有n 个水平 层，当第i 层( i = l ，2 ，n ) 的温度均匀下降1 时，在第j 层中部产生的水平正应力可以 表示为： = 如嚷 ( 1 1 ) 式中尺“为第i 层温度下降l 时，外部对第j 层的约束度( 即约束系数) ，也就是第i 层温 度下降l 产生的应力影响第j 层应力的百分数； 若各层温度下降正( i = l ，2 ，n ) ，则第j 层中部水平正应力仃，为： 仃= 盯呈互= 葩。勺互 ， 扛1i = l ( j = l ，2 ，n ) ( 1 2 ) 各层应力与各层温降之间的关系由( 1 2 ) 式扩展可得 = 至r 芝r ：i 芝r 三妻 别呸 c 1 3 ， ： 冬擘0 。 | 孓 衄。 ( 1 3 ) l ： ： ：i i ： i 【。l 。2 肋儿j 即 p j = 幔【r 舱r ( 1 4 ) 以上i 尺l 为约束度矩阵，约束度矩阵l 则可由二维有限元法求出。由( 1 4 ) 式求出各层 最大拉应力，并将其与允许抗拉强度比较，可得到各层最大允许温差。约束矩阵法能较 好地反映温度应力沿高程方向的变化，却不能反映温度应力沿水平方向的变化。 3 ) 广义约束矩阵法 约束矩阵法的缺点是只能反映变温沿高度方向上的变化( 实际上约束应力亦沿水 平方向变化) 。为此，广义约束矩阵法作了如下改进：( a ) 将典型结构剖面不仅沿高度 方向分成n 层，而且将每层沿水平方向分为m 个单元，整个结构的单元数为n = n x m 。 ( b ) 令第i 个单元的温度下降1 ，求出其它第j 个单元中的应力( 或应变) ，这样就 可得到既能反映变温沿高度方向变化，又能反映变温沿水平方向变化的n x n 阶的新 的约束矩阵。 约束系数法、约束矩阵法和广义约束矩阵法这些实用算法均无法考虑混凝土的徐 变及混凝土弹性模量随时间的变化，而只能用一个粗略的综合影响系数来代替，这很 难甚至不可能正确反映混凝土结构温度应力的真实状况。因此，要定量地给出合理的 混凝土结构温度应力分析，还须借助数值计算方法。 ( 3 ) 数值方法 数值方法有边界单元法和有限单元法两种方法。边界单元法节省计算时间，但要 考虑施工过程中的徐变应力场及结构内介质非均匀性，则会遇到很大困难，而且目前 该计算方法在混凝土结构应力场中的运用提及甚少。 西安理工大学硕士学位论文 有限单元法是目前较为成熟的计算混凝土结构温度场和应力场的数值方法。根据 温度应力随时间发展变化的特点，一般采用增量初应变法。即在每一计算时段初用前 一时段的应力增量计算徐变变形增量，并将其看作计算时段的初应变而转化为等效结 点荷载，再求解计算时段的位移增量和应力增量。为了将此方法实用化，减少计算机 存贮量，英国著名学者o c z i e n k i e w i c z 提出了等时段条件下徐变增量的递推算法嘲； 在此基础上，我国水工结构专家朱伯芳院士又提出了不等时段条件下徐变增量的递推 关系。为了进一步提高计算精度，朱伯芳院士又提出了混凝土结构徐变应力分析的隐 式解法“一。这些改进工作使得在微机上可以利用有限元时间过程分析法计算混凝结 构的温度应力。 1 3 2 大体积混凝土温度场及应力场的研究现状 随着温度问题的大量出现，人们逐渐意识到因温度开裂给工程带来的严重影响。国外 对大体积混凝土结构温度应力的研究是从上世纪3 0 年代中期美国修建鲍尔德坝( 现改称 为胡佛坝) 开始的n 。混凝土结构温度场，温度应力场分析和温控设计方法，有以美国 为代表的有限元时间过程分析方法和以日本为代表的约束系数矩阵法，英国和法国一般采 用a n s y s 、a d i n a 和a b a c u s 等专用程序。 世界上最早把有限元时间过程分析法引入混凝土温度场分析中的是美国j j n , ) - i , i 大学的 威尔逊( e l w i l s o n ) 教授。他在1 9 6 8 年为美国陆军工程师团研制出可模拟大体积混凝 土结构分期施工温度场的二维有限元程序d o t - d i c e ，并用于德沃歇克( d w o r k s h a k ) 坝 温度场的计算 j 3 1 。 1 9 8 2 年，美国陆军工程师团的工程师s b t a t r o 和e k s c h r a d e r 对d o t - - d i c e 程序 作了修改，并将其用于美国第一座碾压混凝土坝珈口溪坝( w i l l o wc r e e k ) 的温度场分 析中。1 9 8 5 年，s b t a t r o 和e k s c h r a d e r 在美国混凝土学会( a c i ) 会刊上发表了他们对 柳溪坝的一维温度场有限元分析成果，尽管采用的是比较简单粗糙的一维模型，但由此开 创了碾压混凝土坝温控仿真分析的先例。他们第一次把结构计算与施工过程结合起来，用 逐步递推的方法，求出了不同时期坝体的温度场和温度应力场 1 4 1 。 1 9 9 2 年，巴瑞特( r k b a r r e t t ) 等n 钉介绍了三维温度应力计算软件a n a c a p ，其创造 性在于把b a z a n t 的s m e a r e dc r a c k 开裂模型引入到温度应力的分析中，限于当时的计算机 硬件水平，他们的计算是带有一种尝试性质的。 日本学者对应力场进行了深入的研究n 乱1 7 1 ，特别是考虑了混凝土徐变应力场的计算 远远复杂于温度场，所以，他们首先用有限元法或差分法计算坝体温度场，找到几个特征 温差后，再利用a d i n a 程序计算三维应力场，并以此预测了宫獭坝在施工期和运行期开 裂的可能性。近年来他们通过大量的实验证明：和大体积混凝土紧密连接的应力计，可以 很方便地测出各部位的温度应力，并且断言，只要与温度应力有关的材料参数精度足够， 其实测的温度应力的精度也就足够1 9 h 9 1 。 1 9 7 3 年，中国水利水电科学研究院朱伯芳院士自编了我国第一个混凝土温度徐变应 6 1 绪论 力的有限元程序，并开创性的将其应用于三门峡重力坝底孔温度应力分析中，实现了我国 历史上首次大体积混凝土温度应力的仿真计算呦一。 我国在大体积混凝土结构温度应力数值计算分析和理论研究方面，一直处于世界前 列，这是我国坝工界，特别是我国水利科研院所、高等院校从5 0 年代起不懈努力的结果。 进入8 0 年代以来，中国水利水电科学研究院、清华大学、天津大学、大连理工大学、西 安理工大学、河海大学、武汉水利电力大学、四川大学等，都进行了碾压混凝土坝温度应 力的攻关研究，分别对沙溪口溢流坝、岩滩工程围堰、观音阁、铜街子、普定、龙滩、小 湾等已建、在建和待建的混凝土坝进行了温度应力计算。上述单位通过理论研究和工程实 践，取得了一批有价值的成果n 8 棚1 。 中国水利水电科学研究院朱伯芳院士为减少计算工作量，提出了以误差控制为特点的 “并层算法2 2 2 。在此基础上，他还提出了温度场和应力场的分区异步长算法 2 3 2 6 。该 算法主要是为了解决计算时段太多的问题。它与并层算法相结合，对密集单元区域、单层 单元区域、复合并层单元区域及均质并层单元区域，分别采用不同的计算步长，密集单元 区域和单层单元区域的计算步长较小( 如o 2 1 0 天) ，而复合并层单元区域和均质并层 单元区域的计算步长较大( 如1 0 - - - - , 3 0 天) ，既减小了计算规模，又具有较高的精度。 1 9 8 9 年西安理工大学结合三峡大坝坝体混凝土快速施工分缝研究，对大仓面薄层浇 筑混凝土中施工期温度应力进行了粘弹性有限元模拟，采用了一种将两层或多层并于一层 的“互层单元”，在此基础上经过多年的探索和研究，提出了“三维有限元浮动网格法 ， 并在“八五”、“九五”期间对龙滩碾压混凝土重力坝的温度应力进行了系统研究呦一8 2 9 1 。 所谓“浮动网格法 ，是根据混凝土的材料特性与龄期的关系，将浇筑到某一时间之前的 若干层网格进行浮动，将这些薄层网格浮动为个或若干个大网格。碾压混凝土坝在分层 浇筑时，各层的物理力学性质，如弹性模量、水化热温升、徐变度等都是随龄期的增长而 变化，在混凝土达到一定龄期后，这些浇筑层的物理力学性质的变化梯度已很小，于是， 在有限元计算中，可以把这些浇筑薄层的网格浮动为大网格，浮动后大网格内的混凝土可 作为均质体计算，其弹性模量、水化热温升和徐变度可用平均龄期的数值进行计算。经计 算验证浮动与不浮动的误差不超过3 。该法可使各种分层施工的多层混凝土结构及高坝 的三维有限元温控仿真分析在微机上实施成为可行，且既能降低计算工作量又能保证足够 的计算精度。 武汉水利电力大学王建江博士在“八五攻关项目中提出了旨在减少网格数量的“非 均质单元法州3 0 3 ，在该方法中，根据各施工层混凝土的龄期的不同，网格被逐步并和， 在充分考虑了分层施工影响的同时，计算工作量得到了简化；大连理工大学在碾压混凝土 拱坝的三维应力场仿真分析中，根据大坝分层的施工特点，将混凝土水化热问题单独考虑， 提出了仿真分析的“波函数法 d 2 1 ；1 9 9 0 年至1 9 9 2 年河海大学结合小浪底工程完成了大 体积混凝土结构的二维、三维有限元仿真程序系统( t c s a p ) ，且提供了丰富的前后处理 和图形输出技术；在应力开裂仿真计算方面，清华大学刘光廷教授等将断裂力学的研究成 7 西安理工大学硕士学位论文 果融入功能强大的仿真程序中，应用“人工短缝”成功地解决了溪柄碾压混凝土薄拱坝两 岸的温度拉应力问题们；武汉水利电力大学的肖明提出了考虑外部温度变化效应的三维 损伤开裂非线性有限元分析方法；天津大学赵代深教授、李广远教授结合国家科技攻关项 目在混凝土坝的施工全过程多因素仿真分析方面取得出色成果1 ；大连理工大学按照 b a z a n t 混凝土固化徐变理论，提出了混凝土的非线性徐变应力计算方法，考虑了混凝土 不可恢复徐变对坝体应力状态的影响，并将之用于沙牌碾压混凝土的仿真计算之中嘶崩1 ； 河海大学的陈里红首次在温度应力仿真分析中考虑了混凝土的软化特性，并在龙滩碾压混 凝土坝的温控设计中建立了一、二、三维有限元综合分析的数值模型。这些研究成果大多 是结合具体工程进行研究，因此形成了各具特色的研究方法。从各家仿真计算结果来看， 温度场的计算结果非常接近，但应力成果有一些差别。 1 4 问题的提出及研究意义 工程实例证明，大体积混凝土常见的裂缝，大多是表面裂缝，而这些裂缝又较多发生 在早期。这主要因为早期混凝土绝热温升很高，拆模后表面温度降低，在表面部分形成了 很陡的温度梯度，发生了很大的拉应力；而早期混凝土强度低，极限拉伸小，如果养护不 善，容易产生裂缝。此外，在冬季低温季节，或在早春晚秋气温骤变、寒潮频繁的季节， 由于混凝土表面处于低温或因温度骤降，也易形成裂缝，因此表面裂缝也可能出现在晚期， 这在寒冷地区更为明显。理论和实践都表明，表面保温能够有效提高混凝土块体受气温骤 降袭击时的表面温度，减小混凝土内外温差，是一项简便有效的温控措施。如丹江口大坝 在施工过程中曾用草袋作保温，以1 9 6 8 年1 1 月逐日检查结果为例，在遇气温骤降的3 0 个浇筑层中，其中1 6 层进行了保温，仅一层发生裂缝：未作保温的1 4 层，有9 层发生了 表面裂缝。保温后使可能发生裂缝的浇筑层，从平均发生率6 4 下降至6 ，可见，保温 对防止由于气温骤降而