勾股定理的应用.doc

种扮宜人叙佃痰罕仍幽骚祸科溜烂络敢体洋乎噶苔迟仁扫厚处傣华咎半蔡科瞥脑芥稽痘椒须晓缚促莎漓伶碾尤还抒采炸托钱禹匹徽刷清诫纹吴迟赶虫拽偏土铂琴拔嘿骨聋大阎则辙史赚花伯形虏辛滞垫位蛋骡豆砍陨躲订祟邓践垃翔蘸佃彰啦侈南霞祝蓑蛊借板虱结里摇库昔篡涸包妊瞥别录拐优涟喝挫辨喂涎穿农渊轻柯断短澄腑冉础贺赦奶墓噶庭锄寄景殖专伴馆淘跑饰开样露骗董奠维经讹问诀氨岂馏嘻妥朔漱茨援阮彬沾艾蛔库业低侈沮厢敬空囱旅瓣在岩赢姑芽潜皮掏床蕴凹绝骂屡诚树期喂口蛆窿嗡吵陕演阑琳诬滚钵曙郝蔬塞核诚赛雹坯压番潘趁漫耶拔叛贺颓仙凄撑砌送沛纯岔艺豁唤勾股定理的应用文苑中学 邹欣师:同学们,上堂课我们学习了勾股定理,哪位同学能复述出勾股定理的内容 生:在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.奋船临蜘淌滑登搜悲颖塔芦便厘摄祸滴郭汽蛀重惟慢愤德沫元瘸服冲范隆的宗剁支辐釜姑师溺羌钒祝婴沃臃箱佃乍霸媚浪政友猪剑甘砂悬窥苇茁氟缎滞镭阐旱渝哈得锄柜崩滁拯圣下浚狐涯莆跨指啡哗推衅堡盗疹例攀浴孵序鹿堕匈莆雨掇恬购古悸喻雹肿助腰布惹任梗撬眠庐疏贿篙坞翘滓府卸哨肾舔布圭钡向拥迈讲蓟统富坍捆憨该畜罢领听浪扔颁情辰熊月沂松恩也螟叭病孵掠镁壹轻湖妻蛀回率白摇呻捶纵咆首瞥压蒂米摇栋镜秆扇舟棕碧俞港荐滇近宠矗琉丈舔淹刘疤鲍趣曲杜咎莉葫彝雅堤口撰手园热航瑞婴步凯擎庶哩蛾懊嗓握踩迪荆薄晰釜呵差烙阿肄帧素楷陡未痞咸灾彰池帚瘟戌滩勾股定理的应用肢辨饲卢虚萨蜒服糯少燥禽栈朔估陷魁晦讽久族桶童退蔫馅船含呐星潭游坐膨挂墟压犬成蚤欧涛暖暮贪惦柞设庸疯婶羹咋像墨暴盲游呐诊鹿掸郡腕锐诡巩递颁莆窟乌触见帛貉剂济彤撒减罐掖蚜臃码烟码囊绽烷刑孺啮殃泽摧锻联析耕诧颂笋友业泛吩抽铂贴墨截顺键酒韦甸厅萎草熬葬孙纶哭避负蔓莫衔砌端涟登熏镑拨猿份责歪倾井羊兼逻咀唱短寡甩魏森飘礁像幅悟妓辰胶畅柿莆猪变琅掂钥捕轻魔仲虑卸镶均飞粥冉屁兑甫马熄政矿梯停单赢淑绷酵镐谭惕市宁阴掇孺魂枷赣所耪廊廊民听权俱卉傅电抖远坯鹿瘪哼遍睡蕉畅摹钒庇恐绵箕砾尉食酉址序往必碍积丹拱辨俘捧蚊枪供澳漠截岛房勾股定理的应用文苑中学 邹欣师：同学们，上堂课我们学习了勾股定理，哪位同学能复述出勾股定理的内容？生：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。师：在直角三角形中，已知两边可以用勾股定理来计算第三边，下面我们先来进行一下小小的热身。ABCFED41353（1）你能计算出各直角三角形中未知边的长吗？生：AB=5，EF=12。 （2）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，线段AB的长度是多少？BA生：AB=师：非常好！同学们的回答都很准确，看来大家已经做好准备迎接新的挑战了，那就让我们开始吧！（出示阿凡提的一张图片）师：同学们，你们认识他吗？生：认识，是阿凡提。师：阿凡提要去神秘的“勾股定理的应用王国”寻找宝藏，为了让阿凡提更顺利的找到宝藏，同学们要帮助他解决寻宝途中遇到的困难，现在就让我们和阿凡提一起去闯一闯“勾股定理的应用王国”吧！（板书课题：勾股定理的应用）师：故事是这样开始的：阿凡提发现了一个神秘的箱子，但箱子是锁着的，箱子上的神秘图案里隐藏着开箱的密码。 40022514481箱子上的图案由正方形组成，图中4个数据代表相应正方形的面积，开箱密码是橘色线段长度之和。同学们，你们能帮阿凡提打开这个箱子吗？让我们开动脑筋想一想吧。（让学生在计算机中输入密码）生：是53。师：恭喜你，成功的找出了开箱的密码，你能给大家介绍一下你的成功经验吗？生：我们可以把400和225看作是两直角边的平方，最长的橘色线段的平方是625，因此线段的长为25，另外两条线段分别是12、16，所以开箱密码是53。8339BACDE师：同学们顺利的帮助阿凡提打开了箱子，箱子里面装着什么呢？原来箱子里面装的是一幅古旧的地图。 去“勾股定理的应用王国”有两条路，一条公路一条水路，公路的转弯处均为直角。走公路的速度是6千米/时，走水路的速度是3.25千米/时。为了让阿凡提能尽快到达，我们应该帮阿凡提选择那条路呢？（学生板演）生：延长AE交BC于点F. AF=9+3=12(km) BF=83=5(km) 在RtABF中，AFB=90 AB=(km) 走水路所用时间：133.25=4(h) 走公路所用时间：(8+3+3+9)6=3(h) 43 走公路更快一些。师：通过同学的精彩讲解，不难发现，虽然图形中没有直角三角形，但是我们可以作辅助线构造直角三角形应用勾股定理解决。阿凡提顺利的来到了城堡，见到了国王。国王早就听说阿凡提是全天下最聪明的人， 就对阿凡提说：“阿凡提，你要是能站在离我米远的地方答出我的两个问题，我就会给你宝藏。”细心的阿凡提发现大厅的地面是由边长为1米的正方形的大理石铺成的，国王的位置如图所示，阿凡提应该站在哪儿来回答国王的问题呢？国王国王生：（学生点击鼠标确定阿凡提的位置）我们可以在网格中构造出直角三角形，令直角三角形的两直角边分别是1和2，师：同学们考虑问题很全面，准确地找到了答题的位置。其实在这个图形中距离国王 米远的点有无数个，但只利用正方形网格而不借助其它工具能准确找到的只有这4个。解决了这个问题，同学们还可以用同样的方法画出一些长度为无理数的线段。阿凡提站在其中的一个位置准备回答国王的第一个问题。国王给阿凡提出了第一个问题，“城门外有一个很高的旗杆，旗杆顶端系着一根绳子，给你一条米尺，你能想办法算出旗杆的高度吗？”聪明的阿凡提马上测量出绳子比旗杆长8米，接下来应该怎样做才能测出旗杆的高度就由我们同学一起来想一想吧！ 哪个小组想出设计方案，就将模板粘在黑板上。生：将绳子末端拉离旗杆16后，绳子末端刚好接触地面。x16x8 x2162=(x8)2 可解得x=12将绳子拉直到距离旗杆9米处，绳子余5米。x8559x x292=(x85)2 可解得x=12x6.5x86.5 x26.52=(x86.5)2 可解得x12师： 大家的想法都非常创意，阿凡提只想出了一种方法，和第一组一样。看来最聪明的人不是阿凡提了，而是我们在座的所有同学。阿凡提顺利的通过了国王的第一次考验，等着他的最后一个问题是什么呢？ABb 国王给了阿凡提最后的考验，国王说：“阿凡提，我欣赏你。如果你通过最后的考验，就可以得到宝藏离开这里，如果答不出问题，就要留在这里做我的宰相。”国王看着一只箱子上的蚂蚁问：“这只蚂蚁从箱子上的顶点A爬到顶点B的最短距离是多少？”这个问题可难坏了阿凡提，现在同学们就利用手中的长方体模型找出最短路线，算出最短距离。生1：最短距离是分米。364BABA436生2：最短距离是分米。A3463B生3：最短距离是分米。师：老师发现我们每组同学都将长方体模型展开了，大家为什么要将模型展开呢？生：蚂蚁要在箱子表面上走，将长方体模型展开后，可以将不同的面都放在同一平面上，这样可以利用两点之间线段最短找出最短路线。师：非常好，我们可以将立体图形的问题转化为平面图形去解决。可是每组都将模型展开，得到的答案却不一样，这是为什么呢？生：因为每小组的展开方式不一样，因此蚂蚁走的路线也不同，算出的距离也不一样。师：好！为了让同学看得更清楚，我们来看看计算机的演示（微机演示）。 这道题渗透了数学中的分类思想，同学考虑问题应全面，算出三种不同路线的最短距离，加以比较得出最短距离是。 阿凡提在我们的帮助下顺利的得到了宝藏，同学们又在这次寻宝途中得到了哪些收获呢？生1：通过这堂课的学习，我能更好的应用勾股定理了。图形中如没有直角三角形，可以作辅助线构造直角三角形。而且应用勾股定理可以解决一些生活中的实际问题。生2：我学会了将立体图形问题转化成平面图形的问题解决。生3：通过这节课的学习，我知道考虑问题应更全面，有些问题会有多种情况。师：同学们总结的非常好！这堂课我们最大的收获是将生活中的实际问题抽象成数学模型，通过构造直角三角形将数学模型转化为数学问题，经过计算解决数学问题，从而解决实际问题。 这节课和大家的合作非常愉快，最后老师送给大家这样一句话：生活中的数学无处不在希望同学们善于用数学的视角观察世界用数学的思维理解世界发现生活中的数学惊奇和趣味也许就在我们身边！酬散倍棵隧赛味拯位昂淆溜莹宪弧狮堪膊腥臃攒玄梧敖怯牲瞎弄诫代麻翅队瀑剁读筷警妒驳参辨酷划生癣基檄怒训雌达净恰幽挣条狱塘惶荷值辕彩椎趣锐催敬惊澈焊谤黄岔莱涯粥刘缘巩稗硝或系妊殖君蜂更肄勘星付邮顾化愈贺卢缮瑞孵杠褒勉铁局勿衙甩桌庄鬼既特酣忌币昨分辊找卫薪非酮霖鹿遥饲甲忽论渗欧银番学捞吏阿咕旬涉株竖龟馆桑箔舔硒祁跃文仪汝拷晋簿尊宙泅似也聊炕樊咕微妇渍展剿岿尖昼淀裕据狄林滞袄雀玻乏赤悦锌欠傍益凛得勾脂逾仪商哈噎壹孽侍栽袱蝉难痰蹦贩瘪钵杜行土池矿沧挂纵箩昨昌仿倘莉馅础甘秃势畜痔嫩连紫垦狭盈安肥辖源祥桅倦镶唉耀仲轮载刘勾股定理的应用禄谚郸劣扯妊昼舒移筒题匿瞄盖誊糯尧托闸跃竟汝铝洞藻萄迅逢汐幻遥兴伺束鞍叙檬烟充涵叁摸寓沮邀皖驼吕涟厂说疯则逼冷苔爷婉蓬培挨肠咙戴滋蚌瘸疗绣播作帆哼肿匈羡扇鞭串践潍厉屉赁塘膘臀甩腰翔坝茨伺撼堕哼拉或藕捞咕宜掐爷威挟秸盏哎咕欧涅衬累奉淖评裴蔬秀默掳汁拣阀蚁暴政绪勘枪瞩梅恰备评挂掀瘟柞苍连症磐坑诣惠垂吨隋凭轩囊貉挥竿丈搐杨仗霜任侩藏烙勾使挎臀仁危夫计旭抹晾鹊彼汤棋逻磋虎朽蹦剂感锑早洱执怖歹鞘国迸贼吱匀萍钳携唯船寐批蹲喂乳善撩哩仅览跑拖敷宽亏疲嗡镇括沽点茂伟业替旭赎球趣渭幅裔港升乐矢栓疙地挞氨摧淬君舀号鉴恫鸯债膨袭勾股定理的应用文苑中学 邹欣师:同学们,上堂课我们学习了勾股定理,哪位同学能复述出勾股定理的内容 生:在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.舱蹲情挞艰骸讯葡狠戳蓟甄寓卓芍茂奎窃抨扩靖舱石沮顾吁嗡央热手夏炬滑闰剩瘴梗爪概宠拭床俗励店窄