2016年广东省初中毕业生学业考试数学试题(图片并附答案).docx

2016年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案（非官方）一、 选择题15：AABCB 610:BCDAC二、 填空题：11：3 12：（m+2）(m-2) 13: -3 x 1 14: 10 15:3 16:32+12a （提示：利用AB=BC=CD求得APC=ADC=60APB=PAF=30,所以，求得AE= 12 aAF= 32 a ，所以，AE+AF = 32+12a ）三、 解答题（一）17：原式=3-1+2=4 18：原式=a+3a*6(a+3)2 + 2(a-3)a+3(a-3) = 2a 当 a = 3 - 1时，原式 = 3 + 1 19: （1）作AC的垂直平分线交AC于点E，则E点为AC的中点。（图略）（2）D、E是ABC边AB、AC的中点， BC = 2 DE DE = 4 BC = 8.四、解答题（二）20：（1）设这个工程队原计划每天修建道路x千米，依题意得 1200x - 12001+15%x = 4 解得 x = 100 经检验x = 100 是原方程的解 答：这个工程队原计划每天修建道路100千米. （2）设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%,依题意得 1200100 - 1200100（1+y) = 2 解得 y = 20% 经检验y = 20% 是原方程的解 答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%.21：在RTABC中， B=30ACB=90 A=60又CDAB ADC=90ACD=30 AD= 12 AC 又AC=a CD=AC2-AD2 =a2-14a2 = 32 a 同理：CF =CD2-(12CD)2 = 34 a CH = CF2-(12CF)2 = 338 a CI = CH2-(12CH)2 = 98 a.22：（1）8032% = 250 （2）250-80-40-55 = 75 （图略） （3）360 75250 =108 （4）150032% = 480 （人）五、解答题（三）23：解：（1）把P（1，m）代入y = 2x 中，得m = 2,把P（1，2）代入y = kx + 1 中，得 k = 1 （2） 点Q与点P是关于y = x成轴对称，Q(2,1) （3）设函数解析式为y = ax2+bx+c，把P、Q、N三点坐标代入y = ax2+bx+c中，得 2=a+b+c 1=4a+2b+c 53 = c 解得：a = - 23 b = 1 c = 53 y = - 23 x2+x+ 53 抛物线的对称轴方程x = - ba x = - 1-23 = 32 24：解：（1）证明：BC为O的直径 BAC=90又ABC =30 BAC=60 OA= OC OAC为等边三角形 即OAC=AOC=60 又AF为O的切线 OAF=90 CAF=AFC=30 又DE为O的切线 DBC=OCE=90 D=DEA=30 CAF=D AFC =DEA ACFDAE. (2)OAC为等边三角形 SOAC = 34 OA2 = 34 OA = 1 则BC = 2 BD = 23 AB = EB = 3 DE=BD+BE=23 + 3 =33 （3）过点O作OMEF交EF于点M, OAF=OBE=90 OA= OB A0F=B0E OAFOBE OE=OF 0FE=0EF= 12 A0C =300FE=AFCOF为AFE的平分线 又OAAF OMEF OA=OM EF为O的切线。 25：解：（1） 四边形APQD为平行四边形。（2） OA=OP OAOP，理由如下：BD是正方形ABCD的对角线 ABD=DBC=45 又QOBD BOQ=90OQB=45OB=OQ 又BC=PQ AB=BC BA=PQ 由OB=OQ ABD=OQB=45BA=PQ 得ABOPQO(SAS) OA=OP AOB=POQ 又POQ+POB=BOQ=90 AOB+POB=AOP=90 即OAOP.（3） 过点O作OMBQ交BQ于点M.在图1中 OB=OQ OBOQ OMBQ OM= 12 BQ= 12 (BP+PQ) 又BP=x PQ=BC=2 OM = x+22 又SPOB= 12 BPOM SPOB= y y= 12 xx+22 = 14 (x+1)2 - 14 又 14 0 y随x的增大而增大，又 0x2 当x=2时，y有最大值为2；在图2中 BQ=PQ-BP=2-x OM = 2-X2 y= 12 x2-X2 = - 14（x-1）2 + 14 又- 14 0 且0x2 当x=1时，y有最大值为 1