（地质工程专业论文）岩质边坡三维模拟及其稳定性分析.pdf

摘要 摘要 目前，人类对自然环境的改造和利用同益频繁，在城建、铁路、公路、水 电建设和开采矿产资源、煤炭资源等方面都存在边坡工程，边坡稳定性研究的 重要性日益突出。随着现代工程的发展，工程地质现象越来越复杂，地质体的 三维建模变得越来越迫切。近年来，计算机在工程地质中的应用越来越普及， 大大推动了三维地质建模的发展。地质结构三维可视化是正确认识地质构造的 重要手段，其应用前景相当广阔。 本文在地质图形的三维可视化建模与分析中根据工程应用的实际需求，在 对勘查资料中的各种岩体结构面几何参数进行统计、分析，得到结构面几何参 数的概型、均值、标准差等以后，使用蒙特卡洛方法对地质体内部的大、中、 微尺度的结构面进行模拟，构造出三维地质模型图。并且编制了岩质边坡网络 模拟及滑裂面搜索程序，程序选用w i n d o w s x p 作为开发环境，以文本格式数据 库格式存取数据，编程采用程序设计语言v c + + 6 0 和具有强大图形绘制特点的 o p e n g l 。此程序能根据用户需求对模拟出的三维地质模型进行旋转和剖面切片 显示。并能够在建立三维地质模型的基础上，应用a 术算法对岩质边坡的最小抗 剪强度滑裂面进行搜索并应用s a r l i l a 法求解其稳定安全系数。 最后以三峡工程坝址区左岸厂房坝段边坡为例，对其结构面进行三维模拟并 应用s a r m a 法分析了其稳定性。 关键词：滑坡；三维网络模拟；a 木算法；s a r i i l a 法；稳定性分析； 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同 事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 学位论文使用授权说明 2 0 0 8 年5 月2 7 日 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊 ( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文 档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被 查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究 生院办理。 论文作者( 签名) ：2 0 0 8 年5 月2 7 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 问题的提出 随着人类工程活动日益频繁，规模r 益增大，遇到的边坡稳定问题也越来越 突出。边坡是地壳表部一切具有临空面的地质体，具有一定的坡度和高度，是人工 边坡和自然( 岸) 边坡的统称，同时也包含崩滑体。边坡自形成起，在重力、风化、 地震和其它地质营力作用下，不断地发生变化，应力进行重分布，并随着边坡的演 变，坡内岩土体发生不同形式的变形与位移。坡体在自重、水、震动力及其它因素 作用下，常常失稳而发生滑坡或崩塌，并可进一步造成地质灾害，我国滑坡现象几 乎遍布全国各地，西南西北为滑坡的主要地区，其中以长江流域最为严重，长江流 域全长6 3 0 0 k m ，流域面积1 8 0 万k m 2 ，据不完全统计有1 2 0 3 处滑坡。边坡失稳 轻则增加投资，延长工期；重则摧毁建筑物，造成人员伤亡。 滑坡多发生在山地的山坡、丘陵地区的斜坡、岸边、路堤或基坑等地带。滑坡 对工程建设的危害很大，轻则影响施工，重则破坏建筑；由于滑坡，常使交通中断， 影响公路的正常运输；大规模的滑坡，可以堵塞河道，摧毁公路，破坏厂矿，掩埋 村庄，对山区建设和交通设施危害很大。在我国，为了避免和减轻滑坡灾害给人民 生命财产带来的损失，对滑坡机理的研究、滑坡的监测、预报以及工程整治等方面 做了大量工作。因此，研究滑坡的成因及行为特点，有助于我们采取有效的工程措 施来避免滑坡的发生或者是减少滑坡发生后的损失，本文就讨论了边坡的稳定分析 方面的问题。 1 2 影响岩质边坡稳定性的因素 岩质边坡的稳定性，受多种因素影响，主要可分为内在因素和外部因素两方面。 内在因素包括：组成边坡的岩体性质、地质构造、岩体结构和岩体初始应力等；外 部因素包括：水的作用、地震、岩体风化、工程荷载条件和人工开挖等。内在因素 对边坡的稳定性起控制作用外部因素则使边坡的下滑力增大岩土体的强度降低 而削弱岩土体的抗滑力促进边坡变形破坏的发生和发展n 1 。 ( 1 ) 岩体性质：地层岩性的差异是影响边坡稳定的主要因素。不同的岩层组成 的边坡有其常见的变形破坏形式。例如，有些岩层中滑坡特别发育这是与该岩层 中含有特殊的矿物成分、风化物、易于形成滑带有关。 ( 2 ) 地质构造和岩体结构的影响：地质构造因素对边坡稳定性，特别是岩质边 河海人学硕士论文 坡稳定性的影响是十分明显。在区域构造比较复杂，褶皱比较强烈，新构造运动比 较活动的地区，边坡稳定性较差，例如我国西南横断山脉地区，金沙江地区的深切 河谷，边坡的崩塌、滑坡、泥石流等极其发育，常出现巨大型滑坡及滑坡群，有的 崩塌或滑动体积达数亿立方米。 ( 3 ) 水的作用的影响：地表水和地下水是影响边坡稳定性的重要因素。不少滑 坡的典型实例都与水的作用有关或者水足滑坡的触发因素，水对边坡岩体的稳定性 的影响不仅是多方面的，而且是非常活跃的，大多数边坡岩体的破坏和滑动都与水 有关。水在岩石中的作用与岩石的结构特征有很大关系，主要表现在两个方面，一 是水的物理化学作用，二是水的力学效应，这两种作用相互耦合，对岩石的受力过 程产生复杂的影响瞳吲。 ( 4 ) 地震作用的影响：地震对边坡稳定性的影响较大。在地震的作用下，首先 使边坡岩体的结构发生破坏或变化，出现新的结构面，或使原有结构面张裂、松弛， 饱水砂层出现振动液化，地下水状态亦有较大的变化。在地震力的反复振动冲击下， 边坡沿结构面发生位移变形，直至破坏。 ( 5 ) 工程荷载的影响：在水利水电工穆中工程荷载的作用影响边坡的稳定性。 例如：拱坝坝肩承受的拱端推力；边坡坡肩附近修建大型水工建筑物引起的坡项超 载。 除上述因素外，坡脚人工开挖、爆破影响、岩体的风化作用，引水渠道的修建， 黄土湿陷等，均可以引起边坡的变形与破坏。例如天生桥二级水电站进口明渠、浸 湾、东津、天荒坪、小浪底等工程的滑坡和蠕变都是由坡脚人工开挖和爆破有关。 1 3 边坡稳定分析的现状和展望 边坡稳定性分析一直是地质工程的一个重要研究内容。目前边坡稳定性的分析 评价方法多种多样，。大体上可以将它们分为确定性分析方法和不确定性分析方法两 类。尽管这些评价方法已经得到广泛应用，但由于边坡稳定性受多种因素影响，且各 影响因素又具有复杂性和不确定性( 如模糊性、信息的不完全性和未确定性) ，因此 确定性分析方法的分析结果与实际不能完全吻合，而不确定性分析方法的准确性与 实际情况之间又存在差距。目前我国正大规模的开展基础设施的建设，这为边坡工 程的研究创造了良好的条件，同时也需要加强对边坡工程稳定性分析评价方法方面 的研究，以指导工程的设计与施工。 2 第一章绪论 1 3 1 确定性分析方法 ( 1 ) 极限平衡理论 极限平衡理论的主要思想是将滑动土体进行条分，根据极限状态下土条受力和 力矩的平衡来分析边坡的稳定性。根据对平衡方程组增设的边界条件不同，又分为 如下几种方法： 1 ) 瑞典条分法。该法假定滑裂面为圆弧面，不考虑条间力，其安全系数为滑裂面 上的抗滑力矩与滑裂面以上土体的滑动力矩之比，用总应力法求得给定滑裂面的安 全系数，再经反复试算比较确定出边坡的最小安全系数h 3 。 2 ) 简化毕肖普( b i s h o p ) 法。该方法假定条间力水平，即只考虑水平推力而不考 虑竖向剪力睛1 ，故安全系数为整个滑裂面的抗剪强度与实际剪应力之比，然后用试 算一迭代法求得边坡的最小安全系数。 3 ) 简布普遍条分法嘲。简布法假定滑体中推力线已知，利用力矩平衡条件把条 间竖向剪力表示成水平推力的函数，适用于最一般的情况。利用该法不仅可求出滑 裂面平均安全系数及应力分布，还可求出各分界面上的抗剪安全系数作为校核。 4 ) 其它极限平衡计算方法。斯宾塞法( s p e n c e r ) 、摩根斯坦( m o r g e n s t e r n ) 普 赖斯( p r i c e ) 法、沙尔玛法( s a r m a ) 以及不平衡推力传递法都属于极限平衡计算法。 这些方法以极限平衡理论为基础，通过力的平衡条件来分析边坡稳定性，没有考虑 材料应力一应变关系，所得安全系数只是假定滑裂面上的平均安全度，求出的条间 力和滑条底部反力也不是产生滑动变形时真实存在的力，故均有待改进。 ( 2 ) 塑性极限分析和模糊极值理论 1 9 5 2 年，杜拉克( d r u c k e r ) 和普拉格( p r a g e r ) 提出塑性极限分析法1 ，其最大优 点是考虑了材料应力一应变关系，并利用极限状态时自重和外荷载所做的功等于滑 裂面上阻力所消耗的功为条件，结合塑性极限分析的上、下限定理求得边坡极限荷 载与安全系数。由于塑性极限分析所得的解为浮动于某一范围的模糊极值解，所以 孙君实提出了滑动机构的概念，并证明了给定滑动机构的耗散功能定理口1 ，即滑坡 极限分析的极大值定理。将该定理“模糊化 得到给定滑裂面安全系数的模糊极大 值定理，再把极大的概念模糊化为滑体内力状态的模糊状态条件，并构造模糊函数 和模糊约束条件，提出安全系数的模糊解集和最小模糊解集的概念，从而建立土坡 稳定分析“极大中极小 问题的模糊极值理论。这一理论使长期以来条分法研究在 3 河海人学硕一l ：论文 假定多余未知函数方面存在的随意性问题得到了较好的解决。 ( 3 ) 有限单元法随1 塑性极限分析法和模糊极值理论考虑的是土体完全塑性时的应力一应变关系， 故无法考虑土体的实际非线性应力应变关系，更无法分析稳定性随变形而发展的 实际情况。d v 格里菲恩等人对有限元法和极限平衡法在二维条件下计算获得的边 坡安全系数作了各种数值比较，并得出结论：在估算边坡安全系数方面，采用弹塑本 构模型的有限元法是一种值得信赖的方法。用该方法可对二维或三维范围内的边坡 安全系数进行预测，即利用有限单元法，考虑土的非线性本构关系，求出各单元的应 力及变形后，便可以根据不同强度指标确定破坏区的位置及破坏范围的扩展情况， 并设法将局部破坏与整体破坏联系起来，求得合适的临界滑面位置，再根据力的平 衡关系推得整体稳定的安全系数。 ( 4 ) 蒙特卡洛法阻1 蒙特卡洛法亦称为随机抽样技术或统计试验方法，是采用统计抽样理论近似求 解数学、物理和工程技术问题的数值方法。蒙特卡洛法根据随机变量x i 的分布函 数选取随机数输入到分析中，由此得到一个安全系数。由于输入的参数是随机变量， 因此得到的安全系数也是一个随机变量。通过重复运算，就可以得到能够代表安全 系数的随机样本。由此样本，可以进行统计特征计算和分布拟合检验，最后求解安全 指标可靠度b 和失效概率尸，。根据蒙特卡洛法的基本原理及方法可以编制边坡的 稳定性可靠度分析程序，程序中可考虑自重、地下水、外荷载、卸荷裂隙及地震作 用等荷载的各种组合情况。在数据文件中输入各随机变量的均值与变异系数，程序 的最终输出为边坡的失效概率值。在具体计算时，每抽样一次求得边坡的安全系数 k ，且对k 进行安全判别，每抽样结束后累计k 小于1 的次数，根据贝努利定理，其值 与总抽样次数盼比值作为失效概率的近似值。此程序可考虑粘聚力、内摩擦角、地 震荷载、卸荷裂隙、地下水深等随机变量。 1 3 2 不确定性分析方法 边坡稳定性工程地质评价是一项复杂的综合评价过程，其复杂性主要表现在： 系统规模较大：评价指标的类型以及度量标准不同：指标的描述方式不同( 有定性、 半定量、定量多种形式) ：评价信息往往不完整。由于边坡本身物质组成的复杂性、 多样性以及众多的影响因素，人们难以用确定性分析方法对它进行精确的描述，因 4 第一章绪论 而其研究方法从确定性分析方法发展到不确定性分析方法，并且为了克服边坡稳定 性工程地质评价的随意性和不确定性，人们尝试应用数学方法对整个评价过程进行 定量或半定量描述，并获得了较大进展，如：模糊综合评价、灰色分析理论、信息量 模型法、数量化理论方法以及定量表格法等等。 ( 1 ) 模糊综合评判方法n 州妇 不同的边坡有不同的内部构造和不同的地质作用，处于不同的应力、变形状态： 同时不同类型的边坡其稳定性影响因素也各不相同，如土质边坡，其稳定性主要取 决于土体性质与地下水活动情况。这些不同的影响因素对边坡稳定性的影响程度是 不同的，分属不同的层次和类别。为了便于区分各因素在总的评判中的地位和作用， 对每一个因素赋予不同的权值。为了更全面地考虑所有因素的影响，可以采用二级 综合评判模型。模糊综合评判的主要思路是，首先建立评判因素集，如对土质边坡可 建立评判集为：( 土的粘聚力，土的天然容重，地下水影响系统，坡高，总坡度和内摩 擦角) ：建立权重值，根据评判因素的重要程度，赋予每类因素以相应的权值；建立评 语集，评语组成的集合一般为：v = v 1 ，v 2 ，v 3 ，v 4 ，v 5 ) - 稳定，较稳定，一般，不稳定， 极不稳定 ：然后确定隶属函数。隶属函数的确定方法很多，但目前并没有一个特别 好的方法，大都带有一定的经验性和主观成分，一般采用正态型隶属函数，最后根据 确定的隶属函数，对于给定的边坡，进行综合评判，得出一个综合评判指数，根据最 大隶属度将其归类，确定其稳定状况，实现未知边坡的预测。 ( 2 ) 灰色分析理论n 2 3 1 灰色系统理论提出了一种新的系统分析方法。该方法可在不完全的信息中，对 所要分析研究的各因素，通过一定的数据处理，在随机的因素序列间，找出它们的关 联性，发现主要矛盾，找到主要特性和主要影响因素。用于边坡稳定性评价的参数， 其实测值或者统计值均存在着主观和客观的不确定性，各指标值所反映的岩土性质， 只有部分是清楚的，而另一部分是非确知的，都是一些灰数。根据灰色系统分析的基 本思想，选择若干个研究清楚并且有明确结论的边坡作为研究对象，描述边坡稳定 状态的因素及其实测值，从中选择若干个边坡作为参考标准( 参考数列) ，其余的边 坡作为待评价对象( 比较数列) ，求取每个参考数列对所有比较数列的关联度。最后 根据最大关联度识别原则确定待评价边坡的稳定状态。 5 河海人学顾十论文 ( 3 ) 信息量模型法n 叫 随着研究的深入，逐渐建立起一些反映边坡动态特征的随机模型和信息模型， 如系统模型、聚类模型、回归分析模型、信息量模型等，这些模型可以用来进行小 比例尺大范围的区域边坡稳定性预测。信息量模型法，是在完成工程地质填图和一 般工程地质研究的基础上，首先考虑统计分析随机抽样条件和结果的可对比性，划 分评价预测单元：在详细研究野外调查和室内测试结果的基础上，选择建立评价预 测变量；然后根据概率原理进行各状态信息量的计算；再依据已给出的信息权值，计 算出每一单元的信息量总和，即信息量预测值：最后在得到各单元信息量总和之后， 对全区的预测值进行分析，合理划分出信息量区段，计算每一区段内已知滑坡单元 的百分比，绘制出滑坡单元百分比信息量直方图，即稳定性评价预测图。将信息 量法引入边坡稳定性评价，除对研究区的稳定性给出直观的动态描述外，还可以预 测未知的不稳定区，这对消除工程隐患具有特殊意义。但在预测单元划分上，依比例 尺的不同要足够小：变量的选择要尽可能有代表性，反映活动特征。这样才能提高预 测的精度。 ( 4 ) 其它不确定性分析方法 数量化理论是集定性与定量变量于一体的多变量分析方法，是把没有用数值表 示出来的，经人们判断和评价的数据资料，从量上探索和处理的手段的总称，由日本 的林知己夫教授于1 9 5 0 年提出。数量化理论方法，在解决含有定性与定量变量系统 时，有一定的优越性，因而也将其引入了边坡稳定性的分析研究。 1 3 3 人工智能方法 近年来，随着计算机的发展，特别是人工智能科学的发展，人工智能专家 系统逐渐应用于边坡稳定性分析，它可以把专家经验、工程经验、理论分析数值 计算、实验模拟、现场监测等综合到一个基于知识的智能系统中，人工神经网 络就是其中的佼佼者；而遗传算法则是一种新兴的模拟自然界生物进化机制的 搜索寻优技术，其应用范围极其广泛，在边坡的稳定性分析中起到了不可忽略 的作用，其搜索特性给边坡稳定分析创造了捷径，随着计算机技术的进步，遗 传算法更是得到了飞速发展。 ( 1 ) 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e 呐。出，a n n ) 是近年来人工智能研究 较为活跃的一个领域n 引。人工神经网络主要是用来模拟人脑结构的思维功能， 6 河海大学硕t ：论文 遗传算法与传统优化算法相比，其特点可以归纳为以下几点： 1 、在求解问题时，遗传算法首先要选择编码方式，它直接处理的对象是参 数的编码集而不是问题参数本身，搜索过程既不受优化函数连续性的约束，也 没有优化函数导数必须存在的要求。通过优良染色体基因的重组，遗传算法可 以有效地处理传统上非常复杂的优化问题。 2 、若遗传算法在每一代对群体规模为n 的个体进行操作，实际上处理了大 约o ( n 3 ) 个模式，具有很高的并行性，因而具有显著的搜索效率。 3 、在所求解问题为非连续、多峰以及有噪声的情况下，能以很大的概率收 到最优解或满意解，因而具有较好的全局最优解求解能力。 4 、对函数的性态无要求，针对某一问题的遗传算法经简单修改即可适应于 他问题，或者加入特定问题的领域知识，或者与已有算法相结合，能够较好地 解决一类复杂问题，因而具有较好的普适性和易扩充性。 5 、遗传算法的基本思想简单，运行方式和实现步骤规范，便于具体使用。 遗传算法在边坡稳定分析中通常用于搜索边坡最危险的滑裂面。由于遗传算 法通常用于搜索最大值，而边坡稳定分析是求最小安全系数对应的临界滑动面， 故可以采用抗滑稳定安全系数的倒数作为个体适应度函数。找出当前群体中的适 应度最大( 当前最优) 的个体和适应度最小( 当前最差) 的个体。若当前群体中的 最优个体的适应度比迄今为止总的最优个体的适应度还大，则以当前群体中的最 优个体作为迄今为止新的最优个体，再用迄今为止的最优个体替换掉当前群体中 的最差个体，整个过程即完成。针对复杂边坡的滑动面搜索，给出了一种全新搜 索判断策略。 1 3 4 边坡稳定性研究展望 ( 1 ) 边坡稳定性分析的实验研究n 。 目前用于边坡稳定性分析的实验研究并不多。实验是边坡稳定性研究的基础， 也是计算的依据。只有加强对边坡稳定分析的实验研究，才能促进边坡分析方法的 发展。 ( 2 ) 综合各种稳定分析方法。 对于同一边坡可采用两种或两种以上方法进行分析研究，这样可以相互验证， 将不同方法的优点结合起来，可以确保稳定性计算的精确性。 8 第一章绪论 ( 3 ) 大力发展边坡稳定分析的模糊方法。 由于模糊方法在处理不确定性问题方面具有非常大的优势，因而可以在边坡稳 定性分析上发挥作用。但该方法的难点在于评价的相关因素及各因素的边界值的确 定等方面，故而在理论和应用上都有很多研究工作要做，应大量开展模糊方法的理 论和应用研究，使其更适合边坡稳定性分析。 ( 4 ) 积极发展人工智能专家系统及预测预报方法。 由于地质环境的复杂性和多变性，工程设计与决策仍不能完全依赖于理论分析 和数值计算，在许多情况下仍主要依赖于专家经验和类比。计算机的发展，特别是人 工智能科学的发展，使人们科学地利用知识和经验成为可能。人工智能专家系统应 用于边坡稳定性分析，可以把专家经验、工程经验、理论分析数值计算、实验模拟、 现场监测等综合到一个基于知识的智能系统中，在这方面，国内外学者已经有不少 研究成果。随着计算机技术的进步，这方面的研究应用要积极推广。 1 4国内外三维地质建模研究现状 地质构造的三维可视化技术是随着计算机图形学应用的开拓而发展起来的， 它包括空间数学建模和可视化显示两方面。过去十余年中，共发展了2 0 多种空间 建模理论n 引。 数据模型和数据结构是计算机三维建模的关键，任何实体建模都离不开它。 以下对当前研究比较多的线框模型、结构实体几何模型、八叉数模型、四面体格 网模型、实体模型、广义三棱柱模型、面向对象的体元拓扑模型等几种模型加以 分析和描述。 ( 1 ) 线框模型( w nf r 锄c ) n 叼：线框构模技术就是把目标空间轮廓上两两相 邻的特征点用直线连接起来，形成一系列多边形，然后主要依据三角形数据模 型把这些多边形面以三角面片的形式拼接起来形成一个多边形网格来模拟地质 边界或开采边界。 ( 2 ) 结构实体几何模型( c s g ) ：这种模型是利用预先定义好的一些规则体元 ( 也称为刚体) ，如立方体、球体等来合成实体，这些体元之间可以进行几何变 换和正则布尔运算，生成的3 d 物体可以用c s g 树来表示。 ( 3 ) 八叉数模型( o c 吮e ) n 钔：这种模型是为了克服三维栅格模型在三维物体 边界表达和数据存储方面的缺陷而由h u n t c r ( 1 9 7 8 ) 等人提出的一种空间栅格 河海人学硕十论文 数据模型，后来发展成为线性八叉树模型，它是二维中的四叉树模型在三维中的 推广。该模型是将三维空间区域分为八个象限，如果每一个象限都均质( 即象限 中每一个体元的类型相同或达到了一定的误差精度) 就不再细分，否则，再将该象 限细分为八个象限。 ( 4 ) 四面体格网模型( t e n ) ：t e n 模型是将空间无重复的散乱点集用互不相 交的直线两两相连成为三角面片，再由互不相交的三角面片构成t e n 。模型中 四面体内部不含点集中的其它任何点，内部点的属性值由四面体四个顶点的属 性值内插所得乜叫。 ( 5 ) 实体模型( ( s o l i d ) ：三维实体模型实际是一种复合数据模型，它采用多边形 网格来精确描述地质边界和开挖边界，同时采用传统的块体模型来描述形体内 部的品位或质量分布啪一1 j ，从而解决了地质体边界和内部属性的完美表达和计 算。 ( 6 ) 广义三棱柱( g t p ) 乜引：广义三棱柱是在最初的三棱柱模型基础上发展而 来的，它经过了三棱柱模型、类三棱柱模型、广义三棱柱( g e n e r a l i z e dt r i p r i s m ， g t p ) 模型，g t p 模型用t i n 面来表达地层面，用空间四边形面来描述层面之间 的空间关系，用g t p 柱体来表达层与层之间的空问实体。 ( 7 ) 面向对象的体元拓扑数据模型3 ：面向对象数据模型的研究也是当前 3 d g m 数据模型研究的热点和难点问题，许多学者利用面向对象技术提出了许 多相关的数据模型。侯恩科、吴立新提出了面向对象的三维体元拓扑数据模型。 在该数据模型中，用面向对象的方法将地质对象抽象为点、线、面、体，体类 又进一步划分为复合体、复杂体、简单体和体元四类，对所有对象类设计了1 2 种拓扑关系和相应的数据结构。 因此，在现有的三维数据模型中，有些模型便于描述地质对象的外部而不能 表达其内部属性，如线框模型、t i n 模型等；有些模型便于表达地质对象的内部 属性而对于地质对象的外部和地质边界描述较差，如c s g 模型、t e n 模型等。但这 些模型的研究尚不成熟，需要进一步探索和完善。目前，我国水利水电工程正如 火如荼地进行，如黄河小浪底工程、长江三峡工程和南水北调工程等大型工程。 这些工程为三维地质建模在水利水电工程的发展应用提供了非常好的机遇。三维 地质模型图解决了施工中遇到的许多问题，实时指导工程的施工与建设，对工程 l o 第一章绪论 应用的意义重大，本文就是建立在这样的基础上对边坡进行三维建模。 1 5主要工作 本文主要做了以下几项工作： ( 1 ) 对勘查资料中的各种岩体结构面几何参数进行统计、分析，得到结构面 几何参数的概型、均值、标准差等，可以用于结构面网络模拟； ( 2 ) 采用蒙特卡洛随机模拟方法，生成预定概率分布形式的随机数序列，对 结构面的各个特征参数分别进行模拟，可以得到结构面三维网络图，显示出结 构面在边坡中的空间分布； ( 3 ) 用v c + + 语言和o p e n g l ，编制了边坡三维模拟及滑裂面搜索程序，程序 运用斛算法，结合结构面网络模拟，搜索岩质边坡中的最小抗剪强度滑裂面； ( 4 ) 用本文开发的程序模拟了三峡工程坝址区左岸厂房坝段边坡的三维形 态，搜索出其最小抗剪强度滑裂面，并且应用s a r l i l a 法分析了边坡的稳定性； 研究工作技术路线如下框图1 1 ： i 统计结构面几何参数 l 模拟结构面产状 l l 输出模拟结果，得到兰维结构面阿络图 山 边坡表面形态拟合 、l 搜索最小抗剪强度滑裂面 图1 1 工作技术路线图 河海大学硕十论文 的力学性质变差，渗透性增强。 ( 3 ) 结构面延展性 结构面延展性是指岩体中结构面的延伸范围，通常是指沿结构面走向、倾 向方向的延展性，由于野外岩体露头的局限性，实测结构面的延展性非常困难。 因此，结构面的真实延展性很难实际测量。 ( 4 ) 结构面粗糙程度 结构面的粗糙度是研究岩体抗剪强度和评价岩体抗剪性质的重要指标，随 粗糙度的增大，结构面的摩擦角也增大，据巴顿( b a r t o n ，1 9 7 7 ) 的研究可将 结构面的粗糙度系数划分为1 0 级。 ( 5 ) 结构面充填情况 充填物是指充填于结构面相邻岩壁间的物质，典型的充填物有砂、粉土、 粘土、角砾、方解石、石英等，就充填物成分来说，以砂质、砾质等粗粒充填 的结构面性质最好，粘土质和易溶岩类充填的结构面性质最差。按充填物厚度 和连续性，结构面的充填物可分为：薄膜充填、断续充填、连续充填及厚层充 填四类。 ( 6 ) 结构面组数 结构面组数是指组成交叉节理系统的节理组数目，根据结构面分布规律， 可将其划分为系统与随机两大类。 ( 7 ) 岩石块体大小 岩石块体的大小在工程地质研究中可以分为以下六种类型： 巨块状：几乎没有结构面或间距极大； 块状：各个方向尺寸近似相等； 不规则状：岩块大小及形状变化较大； 板状； 柱状； 碎裂状：结构面十分发育。 2 3 结构面模拟方法概述 在漫长的地质历史演变过程中，岩石经受了不同人小和不同方向的多期构 造应力场的长期作用，加之岩石材料本身的非均质性，从而导致了岩体结构面 第二章边坡岩体结构的三维几何模拟 分布的随机性，形态的多样性，空间组合的复杂性，密度的不均匀性，以至于 对岩体结构的研究变得非常复杂，仅仅利用有限几个统计量( 均值、方差、阶矩 等) 难以全面描述结构面特性，因此在岩体结构研究方面需要更先进分析手段和 方法。 结构面网络模拟的基本思想是首先简化结构面几何形态( 例如将结构面简 化为圆形、椭圆形、多边形等规则形状) ，然后通过概率统计方法以及空间解析 方法获取准确的结构参数( 例如迹长、大小、间距、产状等) ，在此基础上，利 用m o n t e c a r l o 方法构筑结构面在二维平面或三维空间上的组合形态，形成三 维网络模型，由于结构面赋存于岩体内部，其分布形态往往无法直接观测到， 为此，可以通过建立模型的方法来解决。潘别桐教授研究了岩体结构的概率模 型。k u l a t i l a k e 研究了节理网络模型。d e r s h o w i e z 和e i n s t c c i n ( 1 9 8 1 ) 提出了 不相关的模型、圆盘模型、泊松平面模型和马塞克棋盘式模型等四种模型。究 竟哪种模型能真实地反映岩体的实际情况，对于不同的地质条件、不同的岩体 应采用何种不同的模型，该问题还正在不断探索之中盟5 1 。 由于实测结构面受露头限制，只能在自然或工程揭露的部分基岩出露区进 行，因此，从岩体局部区域的节理几何参数统计并构造出节理网络图像，近年 来有了很大的进展，引起众多学者的关注。如潘别桐教授的结构面网络 m o n t e c a r l o 法，陶振宇、王宏的节理网络模拟，陈征宙等通过m o n t e c a r l o 法产生仿真的节理网络，赵文等对结构面的测量理论及方法，周维恒等提出的 自协调法生成三维网络，刘连峰和王泳嘉建立的三维节理岩体计算模型等。 总的来说，模拟岩体三维结构面的过程实际上就是通过现场实地调查和室 内统计分析，建立结构面几何参数的概率统计模型，再应用随机模拟的方法， 在计算机上显示出结构面分布特征的网络图像这样一个过程。 2 4 结构面三维网络计算机模拟 2 4 1 结构面三维网络模拟原理 岩体结构面计算机模拟与现场采样统计过程相反。现场实测统计过程是根 据岩体中结构面网络形式，来求出表征网络形式的各种几何参数的数字特征和 概率分布形式的；而岩体结构计算机模拟是上述过程的逆过程，即根据实测到 的结构面几何参数的概率密度分布函数，来求服从这些分布函数的几何图像， 河海大学硕：上论文 由此得到岩体结构模型。实现这种逆过程的通用方法是蒙特卡洛( m o n t e c a r l o ) 方法。 m o n t e c a r l o 是一种通过随机变量的随机模拟和统计试验，来反推实际问 题的近似解的方法。它根据己知密度函数，利用 0 ，1 区间内的均匀随机数来推 求随机变量。它首先要求建立随机变量的统计概率模型，模拟产生与这个概率 模型相似或平行的随机数，再通过抽样统计求得服从这个分布规律的统计估算 值，作为分析问题的数值近似解。由得到的 0 ，1 区间内的均匀随机数，可以求 得均匀分布随机变量、负指数分布随机变量、正态分布随机变量以及对数正态 分布随机变量这几种随机变量。 由于结构面产状在空间是一个变化的随机变量，所以需要确定产状的概率 分布模型；使用统计窗法估算结构面的迹长，即确定了结构面在空间的大小； 再通过测线法得到结构面密度；对于结构面的大小、产状，可以根据相应的统 计分布形式和结构面的几何特征参数应用m o n t e c a r l o 方法进行模拟，有了每 条结构面的大小、产状和空间位置，就可以生成结构面三维网络图。 2 4 2 岩质边坡三维网络模拟原理 岩质边坡的三维网络模拟包括两个方面：一是对岩体结构面的三维网络模 拟；二是对边坡表面形态的拟合。 岩体结构面三维网络模拟步骤有如下几点： l 、结构面的野外采样 结构面的野外采样包括： ( 1 ) 结构面产状、间距、延伸等几何特征的测量，般采用测线法测量结构面 的产状、迹长、隙宽等几何参数； ( 2 ) 结构面几何参数概率统计模型的建立。一般可以先作直方图，从而得出结 构面产状、迹长、间距的平均值、方差与标准差等，并确定其分布概率模型。 结构面特征参数统计的常用模型有泊松( p o i s s o n ) 分布、正态( n o r m a l ) 分布、对 数正态( l o gn o r 髓1 ) 分布、z 2 ( c h i s q u a r e ) 分布、指数( e ) 分布、威布尔( w e i b u l1 ) 分布、t ( s t u d e n t ) 分布、贝塔( b e t a ) 分布、伽马( g a 姗a ) 分布、f ( f i s h e r ) 分布、 瑞利( r a y l e i g h ) 分布； ( 3 ) 结构面三维网络模拟。采用蒙特卡洛随机模拟方法，生成预定概率分布形 1 5 第二章边坡岩体结构的三维几何模拟 式的随机数序列，对各特征参数分别进行模拟，可以得到结构面三维网络图； 2 、结构面数目的确定 单位体积内的结构面数目，根据建立的结构面密度函数来确定。结构面密 度函数是建立在结构面几何形态为圆盘的假设条件下，通过研究某组结构面的 平均线密度，再根据日本学者o d a 关于线密度和体积密度关系的计算公式求得 体积密度，其关系式为： 岍赫 ( 2 1 ) 其中九。为第i 组结构面的线密度，q ，) ；为第i 组结构面的体积密度，e ( d 2 ) 为结构面的直径平方的数学期望值，e ( k i ) 为第i 组结构面的单位法向矢量的 期望值。每一组结构面的数目是不一样的，因此，由每一组结构面的密度与模 拟空间体积的乘积，就可以得出该组结构面在模拟空间域中的数目。 3 、结构面位置的确定 结构面的位置通常通过结构面的密度和间距来分析判断。在计算模拟时， 结构面的位置是用结构面中心点的位置来等效，常采用泊松过程来随机模拟。 根据泊松分布的假定，结构面中心点位置服从均匀分布，因此，这里主要考虑 应用均匀分布的形式。 4 、结构面大小的模拟 对圆形结构面而言，大小可以用圆形的直径来确定。而现场所能测量到的 只是结构面在露头的迹线长度。根据l l a e 哪a 于1 9 9 1 年提出的当结构面的直 径服从正态分布时，可以根据实测结构面的迹线来计算结构面的直径的均值和 标准差。即： = l n 【e ( d ) 】2 一1 1 l e ( d 2 ) ( 2 2 ) 仃= l n 【e ( d ) 】一l i l e ( d ) 】2 其中：e ( d ) 、e ( d 2 ) 分别为： 1 6 ( 2 3 ) 第- 二章边坡岩体结构的三维几何模拟 得结构面统计所需的参数； ( 2 ) 结构面的分布及统计：通过测绘的方法确定结构面位置及分布； ( 3 ) 边坡失稳模式判别：在获得边坡工程部位主要的、规模较大的结构面后， 初步可以判别边坡是否可以沿一些薄弱的结构面发生平面滑动或根据岩体的结 构条件判别是否可能沿结构面组合形成的块体失稳； ( 4 ) 确定合理的计算方法：比如对于平面或圆弧破坏，可以采用直线滑动面 法求解边坡的稳定性；对于楔体破坏，可以采用石根华教授提出的块体理论求 解块体的稳定性；对于倾倒破坏，可采用h o e k b r a y 提出的分布方法，计算边 坡的稳定性； ( 5 ) 稳定性评价：计算求解边坡的稳定性，确定了稳定参数后，进行边坡的 稳定性评价。 第三章基于结构面三维网络模拟的岩质边坡最小抗剪力滑裂面搜索 第三章基于结构面三维网络模拟的岩质边坡最小抗剪力 滑裂面搜索 对于岩质边坡进行结构面网络模拟以后，得到边坡的三维形态图，为了分 析边坡的稳定性，此时最关键的就是搜索边坡的滑裂面，滑裂面的搜索方法随 着计算技术的发展，开始转向数值分析方法，也就是通常所说的最优化方法， 主要可以分为模式搜索法、牛顿法、动态规划方法、模拟退火法、遗传算法以 及a 木算法，本文就是应用了其中的一种启发式搜索方法一a 奉算法。 3 1 基于a 算法的岩质边坡危险滑动面搜索 优化算法是一种搜索过程或规则，它是基于某种思想和机制，通过一定的 途径或规则得到问题解。总体上可以分为局部最优算法和全局最优算法，智能 算法属于全局搜索算法。常见的有：遗传算法( h o l l a n d ，1 9 7 5 ) 、蚁群算法 ( m a r c o d o r i g o ，1 9 9 2 ) 、模拟退火算法( k i r k p a r i c k ，1 9 8 2 ) 以及a 木算法等。 3 1 1 胁算法介绍 a 木算法实际是一种启发式搜索，所谓启发式搜索，就是利用一个估价函数 评估每次的决策的价值，决定先尝试哪一种方案，这样可以极大地优化普通的广 度优先搜索，省略了大量的无谓的搜索路径，提高了效率。利用a 牛算法可以 实现人工智能中的路径搜索问题。 3 1 2a 宰算法原理 a 母算法在人工智能中是一种典型的启发式搜索算法，通过选择合适的估价 函数指导搜索朝着最有希望的方向前进以求得最优解。在启发式搜索中，一个 比较灵活，而且同时代价也比较大的利用启发信息的方法是应用某些准则来重 新排列每一步o p e n 表中所有节点的顺序。之后，搜索就可能沿着某个被认为 是最有希望和最有前途的边缘区域向外扩展。使用这种排序过程，需要评价某 些节点所希望的量度，这种量度叫做评价函数。评价函数通常是在选定表示方 式下从解空间到一系列数的映射( 例如实数) ，其中解空间中的每个元素都被指 定一个数值来表示他的质量。评价函数可以比较不同解的质量。如果评价函数 是将每条路径映射为他的总的长度，以此来比较不同的路径，这样既可以找出 哪条路径最好，又可以计算出好的程度( 即路径的长短与大概所花费的时间的情 1 9 河海人学顾i ：论文 况) 。但是，计算一个特定解的确切评价值非常的花费时间，如果我们的目标是 只需要大致知道这个解有多好或多坏，或者是一个解与别的解相互比较而言是 否更好或者说更具有优势，此时的评价函数就只需要对两个候选解进行操作， 并且也只需要返回一个标志，用这个返回的标志来表示哪个解更好就可以了啪1 。 评价函数主要是用来估算待搜索节点的重要程度，给他们排列一个搜索的 先后次序，用符号f 来标记评价函数，用r n ) 来表示节点n 的评价函数值。评价 函数坟x ) 可以是任意一种函数，我们可以定义他是节点x 处于最优路径上的概 率，可以是节点x 和目标节点之间的距离，可以表示从初始节点到x 之间所花 费的时间，也可以表示到节点x 时存储所占用的空间等等。在一个路径搜索问 题中，如果要考察一个节点的价值，就要参考两个方面的因素：从初始节点到 这个点已付出的代价和从此点到目标节点将要花费的代价。在这里，把评价函 数坟n ) 定义为初始节点约束地通过节点n 而到达目标节点的最小代价路径上的 一个估算代价。一般形式如下眦1 ： ，( 厅) = g ( 疗) + ( 厅) ( 3 1 ) 其中，甙n ) 是从初始节点“o 到节点n 的实际代价，h ( n ) 是从节点n 到目标节 点，的最优路径的代价，必须保证 ( 一) 矿( n ) ( 其中矿( 订) 是从当前点到目标点的实 际最小代价) 主要是，h ( n ) 体现出了搜索的启发信息，由于实际代价g ( n ) 可以根 据己经生成的搜索树，也可以说是已经经过的路径直接 x 第三章基于结构面三维网络模拟的岩质边坡最小抗剪力滑裂面搜索 ( 3 ) 选取o p e n 表中未设置过的具有最小f 值的节点为最佳节点记做n ，并把 它从o p e n 表中取出，放入到c l o s e d 表中。 ( 4 ) 如果最佳节点是一个目标节点，也就是说到达了目标终点，则搜索成功 求得一个解，算法结束，通过追踪主链的指针，给出初始节点到这个最佳节点 n 的路径。 ( 5 ) 如果最佳节点n 不是目标节点，则扩展此节点，生成n 的所有不是他的 先辈节点的后继节点集m = m ) ，把m 作为n 的后继节点添加到搜索图