（车辆工程专业论文）麦弗逊独立悬架汽车驱动轮动力学特性研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 汽车已不再只是代步、运输工具，更要满足人们对安全、舒适、环保等各方 面的要求。为此，需要对汽车的动力学特性作进一步的深入研究。 汽车在行驶过程中，路面不平激起的振动所带来汽车车轮定位参数的变化、 纵向力大小及方向的改变引起的车轮接地中心相对位置的移动，会直接影响到汽 车的行驶稳定性。论文以麦弗逊式独立悬架汽车为例，深入研究汽车驱动轮动力 学特性，为汽车新产品的开发及在产车型的改进设计提供必要的技术支持。 目前，先进的虚拟样机技术己成为一项相对独立的技术，它源于对多体系统 动力学的研究，是融合虚拟现实、人工智能等多学科的- - i 综合性技术。其核心 是多体系统动力学与动力学建模理论及其技术实现。 基于a d a m s 的虚拟样机技术，可把悬架和车轮视为由多个相互连接、彼 此能够相对运动的多体运动系统，其运动学及动力学仿真比以往常用的数学模型 计算描述更加真实反映悬架特性及其对汽车行驶动力学影响；也比图解法更为直 接方便，从而大大简化了悬架系统设计开发过程，大幅度缩短产品开发周期，大 量减少产品开发费用和成本，明显提高产品质量和性能，获得最优化和创新的设 计产品。 对于构建的整车模型，采用“虚拟试车场 式的仿真研究方法，达到类似直 接道路测试方法的效果；而只要建模参数具备，就可进行仿真实验，不需另外进 行复杂、昂贵的实物实验。对于提高汽车设计水平，实现车辆一道路联合设计。 将这项技术引入车辆一道路相互作用的领域，在一定程度上丰富和发展了虚拟样 机技术的理论与应用。 本文以a d a m s 软件为平台，通过对整车进行三维实体建模及动力学仿真 试验，并进行特定的道路模拟试验，得到“虚拟试车场 的仿真分析结果，探讨 悬架和车轮的变形所带来车轮定位参数的变化，及其对汽车操纵稳定性影响。 关键词：仿真试验、轮胎、纵向力，麦弗逊式悬架 武汉理工人学硕士学位论文 a b s tr a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h el i v i n gs t a n d a r d ，p e o p l eh a v em o r ea n dm o r eh i g he x p e c t a t i o n st o a u t o m o b i l e n o w a d a y s ，v e h i c l ei sn o to n l ya st h et o o lo ft r a n s p o r tb u ta l s om e e t sp e o p l e s r e q u i r e m e n to fs a f e t y , c o m f o r ta n de n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o na n ds oo n t h e r e f o r e ，w es h o u l dd o m u c hr e s e a r c ho fv e h i c l ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s t h ea u t o m o t i v es u s p e n s i o n ，a sv e r yi m p o r t a n te q u i p m e n ti nt h ed e s i g no fv e h i c l el a y o u ta n d c o r r e c t i o no fm o t i o n ，h a sa ni m p o r t a n ti n f l u e n c et ot h ev e h i c l ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s a l s o ，b o t h o fa u t o m o t i v es u s p e n s i o ns t r u c t u r ea n dw h e e la l i g n m e n tp a r a m e t e r sh a v ed i r e c ti n f l u e n c et ot h e v e h i c l ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s i na d d i t i o n ，w i t ht h ei n f l u e n c eo fl o n g i t u d i n a lf o r c eo ft r a v e l i n g c a r , t h ew h e e lw i l ld e f o r ma n dt h ec e n t e ro fg r o u n dw i l lm i g r a t e ，a n dt h e yw i l li n f l u e n tv e h i c l e d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s t h er e s e a r c ho ft h ed r i v ew h e e ld y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fv e h i c l ew i t h t h em a c p h e r s o ns u s p e n s i o np r o v i d e sa l lu s e f u la n da c c u r a t em e t h o do fd e s i g n i n ga n di m p r o v i n g v e h i c l et r a v e l i n gs t a b i l i t y v i r t u a lp r o t o t y p et e c h n o l o g yh a sb e c o m ear e l a t i v e l yi n d e p e n d e n ta n dc o m p r e h e n s i v e t e c h n o l o g yr e c e n t l y , w h i c ho r i g i n a t e df r o mt h er e s e a r c ho fm u l t i - r i g i d b o d ys y s t e md y n a m i c s a n d i n t e g r a t e dm a n yc o r et e c h n o l o g i e s i n v o l v e di nv i r t u a lr e a l i t ) ，t e c h n i q u e ，a r t i f i c i a l i n t e l l i g e n c et e c h n o l o g ye t c t h em u l t i - r i g i d - b o d ys y s t e md y n a m i c sa n dd y n a m i c sm o d e l i n g a n dr e a l i z a t i o nt e c h n o l o g ya r et h ec e n t r a lp a r t so ft h ev m u a lp r o t o t y p et e c h n o l o g y s u s p e n s i o na n dw h e e l sc a l lb er e g a r d e da sk i n e m a t i c ss y s t e m w h i c hi si n t e r c o n n e c t e db ya n u m b e ro fm u t u a lr e l a t i v em u l t i r i g i d b o d yb a s e do na d a m sv h - t u a lp r o t o t y p et e c h n o l o g y k i n e m a t i c sa n dd y n a m i c ss i m u l a t i o nb a s e do na d a m sv m u a lp r o t o t y p et e c h n o l o g yc a n r e f l e c tt h ec h a r a c t e ro fs u s p e n s i o na n di n f l u e n c eo fv e h i c l ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sc a u s e db yi t m o r er e a l l yt h a nt r a d i t i o n a lc o m p u t a t i o no fm a t h e m a t i c sm o d e l i ti sm o r ed i r e c t l ya n dc o n v e n i e n t t h a ng r a p h i c a lm e t h o d a sar e s u l to fs i m p l i f yd e v e l o p m e n tp r o c e s so fs u s p e n s i o ns y s t e m ，s h o r t e n t h ee x p l o i tp e r i o do fp r o d u c t i o n ，s a v i n gc o s to fp r o d u c td e v e l o p m e n t ，i m p r o v i n gt h ep r o d u c t q u a l i t ya n dp e r f o r m a n c ea n dm a k i n gam i g h t ya d v a n c eo fo p t i m i z a t i o na n dc r e a t i v ed e s i g n p r o d u c tc o u l db ea c h i e v e dt h r o u g ht h ea d a m s v i r t u a lp r o t o t y p et e c h n o l o g y b u i l d i n gt h ew h o l ev e h i c l em o d e lt h r o w i n gs i m u l a t i o nr e s e a r c ho fv i r t u a la u t o m o b i l et e s t i n g y a r dc a l lr e a l i z et h ea n t i c i p a t e dg o a li nr o a dt e s t s t h em e t h o dc a nb ea c h i e v e dd e s i r e dr e s u l t w i t h o u t c o m p l e x ，e x p e n s i v e r e a l e x p e r i m e n t sj u s tn e e d i n gc o m p l e t e m o d e l p a r a m e t e r s i n t r o d u c i n ga d a m s v i r t u a lp r o t o t y p et e c h n o l o g yt od o m a i no fv e h i c l e - - r o a di sap r a c t i c a l ， e f f i c i e n ta n de f f e c t i v em e t h o d i tc a nn o to n l yi m p r o v et h el e v e lo fd e s i g n i n gv e h i c l e ，r e a l i z e n 武汉理- t 大学硕上学位论文 d e s i g no fv e h i c l e - - r o a db u ta l s oe n r i c ha n dd e v e l o pt h et h e o r ya n da p p l i c a t i o no fv i r t u a l p r o t o t y p et e c h n o l o g y b a s e do na d a m ss o f t w a r ea sap l a t f o r mt ob u i l dw h e e ld y n a m i c ss i m u l a t i o na n a l y s i sm o d e l ， d oe x p e r i m e n to fv e h i c l er o a ds i m u l a t i o nb yb u i l d i n gv e h i c l ed y n a m i c ss i m u l a t i o na n a l y s i so f t h ev i r t u a lp r o t o t y p em o d e l t h e nw ec a nr e s e a r c ht h ec h a n g eo fv e h i c l ew h e e la l i g n m e n t p a r a m e t e r sc a u s e db yt h es u s p e n s i o ns t i r r e dd e f o r m a t i o no nu n e v e np a v e m e n ta n dt h ei m p a c to f v e h i c l ed r i v i n gs t a b i l i t yc a u s e db yo f f s e to fw h e e lc e n t e rg r o u n d k e yw o r d ：s i m u l a t i o nt e s t ，t i r e ，l o n g i t u d i n a lf o r c e ，m c p h e r s o ns u s p e n s i o n l i t 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据 我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：日期 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论 文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部内容，可以采用影印、缩印 或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生签名：导师签名：日期 武汉理工大学硕上学位论文 1 1 前言嗍 第一章绪论 麦弗逊式独立悬架主要由螺旋弹簧、减震器及导向机构等组成。减震器可以 避免弹簧受力时向左、右、前、后偏移，限制弹簧，使之只能作上下方向的振动， 并可以用减震器的行程及松紧，来设定悬架的软硬的性能。麦弗逊式悬架系统与 其它悬架系统相比，具有结构简单、紧凑、占用空间少等优点。该悬架具有较为 合理的运动特性，能够保证整车性能要求。因此麦弗逊式悬架在前置驱动的轿车 和微型汽车上有着广泛的应用，被誉为经典的设计。麦弗逊式悬架的一大特点是 主销位置和前轮定位角随车轮的上下跳动而变化。然而汽车在行驶过程中，路面 通常是不平坦的，这不可避免地会带来汽车车轮定位参数的变化，会直接影响汽 车操纵稳定性和行驶平顺性。关于这方面，先前已有研究，在本文中将直接引用 结论。 车轮总成主要由车轮和轮胎两部分组成，是汽车行驶不可缺少的组成部分。 车轮是介于轮胎和车轴之间承受负荷的旋转组件，主要由轮辋、轮辐和轮毂 组成。轮胎的作用是缓冲减振；与路面相互作用产生驱动力、制动力和侧向力； 保证汽车通过性；承受汽车重力。汽车轮胎按胎体结构不同可分为充气轮胎和实 心轮胎，现代汽车绝大多数采用充气轮胎。充气轮胎按胎体中帘线排列的方向不 同，还可分为普通斜交胎和子午线胎。普通斜交轮胎的的优点是：轮胎噪声小， 外胎面柔软、制造容易，价格也较子午线轮胎便宜。同时有很多缺点，如：转向 行驶时，接地面积小，胎冠滑移大，抗侧向力能力差，高速行驶时稳定性差，滚 动阻力较大，承载能力也不如子午线轮胎。子午线轮胎的优点有：接地面积大， 附着性能好，胎面滑移小，对地面单位压力也小，因而滚动阻力小，使用寿命长； 胎冠较厚且有坚硬的带束层，不易刺穿，行驶时变形小；因帘布层数少，胎侧薄， 所以散热性能好；径向弹性大，缓冲性能好，负荷能力较大；在承受侧向力时， 接地面积基本不变，故在转向行驶和高速行驶时稳定性好。其缺点是：因胎侧较 薄柔软，胎冠较厚在其与胎侧过渡区易产生裂口；吸振能力弱，胎面噪声大；制 造技术要求高，成本也高。 以往在研究汽车的动力学特性时，将车轮简单的视为刚性，结果影响了汽车 设计中某些参数的设定，造成汽车行驶的不稳定。本文研究麦弗逊式悬架汽车驱 动轮的动力学特性，把车轮视为弹性元件，采用虚拟样机技术和多体系统动力学 方法，对车轮和整车进行三维实体建模及动力学仿真试验，并进行特定的道路模 武汉理t 大学硕上学位论文 拟试验，得到“虚拟试车场 的仿真分析结果，探讨悬架和车轮的变形所带来车 轮定位参数的变化，及其对汽车操纵稳定性的影响。 1 2 虚拟样机技术 1 l a l a 1 1 2 1 虚拟样机技术的发展 虚拟样机技术的出现是市场激烈竞争拉动和技术迅速发展推动共同作用的 结果。随着世界经济的一体化发展，市场竞争日趋激烈，多品种小批量生产和 大批量定制生产逐渐成为主导的生产形式。在这种情况下，企业要求得生存与 发展，就必须调整其产品开发和生产组织模式，解决t ( 最快的上市时间) 、q ( 最 好的产品质量) 、c ( 最低的产品成本) 、s ( 良好的产品服务) 和e ( 最少的环境污染) 难题。另一方面，世界己经进入全球化的知识经济时代，现代信息技术特别是计 算机技术得到了飞速发展与广泛应用，这为t q c s e 难题的解决提供了工具。在 这样的背景条件下，虚拟产品开发和虚拟样机技术应运而生。虚拟样机技术是近 些年在产品开发的c a x 如c a d c a e c a m 等技术和d f s 与d f a ( d e s i g nf o r a s s e m b l y ) 、d f m ( d e s i g nf o rm a n u f a c t u r e ) 等技术的基础上发展起来的，它进一步 融合了现代信息技术、先进仿真技术和先进制造技术，将这些技术应用于复杂系 统全生命周期和全系统优化设计与制造并对它们进行综合管理，从系统的层面来 分析复杂系统，支持由上至下的复杂系统开发模式，利用虚拟样机代替物理样机 对产品进行创新设计测试和评估，以缩短产品开发周期，降低产品开发成本，改 进产品设计质量，提高面向客户与市场需求的能力。虚拟样机技术在发达国家， 如美国、德国、日本等己得到了广泛的应用，应用领域从汽车制造业、工程机械、 航空航天业、造船业、机械电子工业、国防工业、通用机械到人机工程学、生物 力学、医学以及工程咨询等诸多方面。 虚拟样机技术源于对多体系统动力学的研究，是融合虚拟现实技术和人工智 能技术等多学科的一门综合性技术。它的核心部分是多体系统动力学与动力学建 模理论及其技术实现。目前，虚拟样机技术己成为一项相对独立的产业技术，它 改变了传统的设计思想，将分散的零部件设计和分析技术( 如零部件的c a d 和 f e a 有限元分析) 集成在一起，提供一个全新研发机械产品的设计方法。利用设 计中的反馈信息不断地指导设计，保证产品寻优开发过程顺利进行，对制造业产 生了深远的影响。虚拟样机技术一出现，立即受到了工业发达国家、有关科研机 构和大学、公司的极大重视，许多著名制造厂商纷纷将虚拟样机技术引入各自的 产品开发中，取得了很好的经济效益。 2 武汉理丁火学硕上学位论文 1 2 2 虚拟样机技术在汽车领域的运用 汽车工业作为制造业的领头羊、发达国家的支柱产业，在带动和辐射相关产 业的技术创新和产业发展方面起着非常重要的作用。而汽车传统设计方法采用的 是“设计试制一试验 的设计流程，按照设计者的意图试制出样车后，要进行 大量的试验分析，据此改进最初设计，再进行新一轮试制与试验，经过反复修改 才能定型，然后投入生产准备。这样的设计方法，需经多轮样车试制与反复试验， 不仅花费大量人力、经费，延长设计周期，而且有些试验因具有危险性而难于进 行。 采用“功能化虚拟样机技术，建立车辆系统的仿真模型，将车辆作为一个 完整的控制系统进行分析研究，就可把握部件结构参数与整车性能关系与规律： 在某车型的样机设计生产出来之前，即可进行性能预测、可行性研究和优化设计； 利用仿真模型进行模拟实验，减少试制、试验的轮次，节省设计经费、缩短设计 周期；仿真模型的模拟实验，还可以用于替代难于进行的危险性试验，或用于模 拟再现事故的发生等。 利用虚拟现实技术，可以用“数字汽车”模型来替换真实模型，进行产品设 计、性能试验和优化。1 9 7 2 年，美国通用汽车技术公司首先开发了车辆动力性 和燃油经济性的通用预测程序g p s i m ，该程序能够模拟汽车在任何工况下行驶 的瞬时油耗、累计油耗、行驶时间和距离，预测汽车设计参数，其内容包括：质 量、传动比、空气阻力系数等的变化对汽车性能的影响。美国能源复用试验室 n r e l ( n a t i o n a lr e n e w a b l ee n e r g yl a b o r a t o r y ) 在m a t l a b 的环境下，利用s i m u l i n k 工具箱开发的a d v i s o r ( a d v a n c e dv e h i c l es i m u l a t o r ) ，能够在汽车设计阶段 仿真普通燃料汽车、电动汽车和混合燃料汽车的动力性、经济性和排放等性能。 在汽车操纵稳定性研究方面，美国北卡大学虚拟环境试验室开展了车辆驾驶 员虚拟环境相关的研究，其研究成果具有一定的工程应用价值。美国m d i 公司 的a d a m s 软件的。螺模块是一个整车性能虚拟设计软件包，利用此软件包可 以快速地构建高精度的整车虚拟样机( 包括车身、悬架、传动系、发动机、转向 机构、制动系统等) 并进行仿真，以动画的形式表现各种试验工况下的整车动力 学响应，输出标志操纵稳定性、制动性、平顺性和安全性的特征参数。v t l ( v i n u a l t e s t l a b ) 系统是美国m t s ( m e c h a n i c a l t e s ts y s t e m ) 公n 研制的虚拟试验系 统，此系统通过在试验产品或部件上安装虚拟传感器，将虚拟原型安装在不同的 试验环境中，用于获得产品的疲劳强度、动态特性、操作舒适性、噪声以及振动 等试验结果。 目前，在国内关于车辆性能虚拟现实仿真的研究不多。吉林大学动态模拟国 家重点实验室从人一车一环境系统的整体性能为出发点，能够对汽车主动安全性 3 武汉理工大学硕+ 学位论文 能进行全工况的仿真研究。主要包括模拟舱、运动模拟系统、实时控制与运算系 统、视景模拟系统、声效模拟系统和主控台。在动态仿真系统中，可以设定系统 相关的各种参数，对人一车一环境进行全工况的仿真；可以重复试验、仿真，重 复性好，费用低廉，试验结果的可行性好，结果的可比性强；能够对驾驶员模型 进行比较精确的模拟，克服了驾驶员行为模型难以用数学描述的困难，系统具有 汽车实车场地试验所无法比拟的优势。 1 3 研究目的与意义 本文主要研究麦弗逊式悬架汽车在行驶的过程中，由于悬架变形引起车轮定 位参数的变化，和纵向力引起的车轮接地中心的偏移对汽车的动力学特性的影 响。 基于a d a m s 的虚拟样机技术，可把悬架和车轮视为是由多个相互连接、 彼此能够相对运动的多体运动系统，其运动学及动力学仿真比以往常用的数学模 型计算描述更加真实反映悬架特性及其对汽车行驶动力学影响；比图解法更为直 接方便，从而大大简化悬架系统设计开发过程，大幅度缩短产品开发周期，大量 减少产品开发费用和成本，明显提高产品质量，提高产品的系统及性能，获得最 优化和创新的设计产品。 对于进一步构建的整车模型，采用“虚拟试车场 式的仿真研究方法，达到 类似直接道路测试方法的效果；而只要建模参数具备，就可进行仿真实验，不需 另外进行复杂、昂贵的实物实验。将这项技术引入车辆一道路相互作用这个新的 领域，在一定程度上也丰富和发展了虚拟样机技术的理论与应用。 1 4 研究内容及方法 本文以a d a m s 软件为平台，通过对整车进行三维实体建模及动力学仿真 试验，并进行特定的道路模拟试验，得到“虚拟试车场 的仿真分析结果，探讨 悬架和车轮的变形所带来车轮定位参数的变化，及其对汽车操纵稳定性影响。具 体方法步骤如下： ( 1 ) 建立前、后悬架系统、轮胎、车身等子系统，并构造整车虚拟样机仿 真模型。 ( 2 ) 初步设定了整车的运行状况和路径，编写驱动控制文件。 ( 3 ) 编写路面数据文件，使整车在起伏波动为定值的路面上直线运动，并 进行仿真试验。 ( 4 ) 根据仿真试验结果，探讨由于悬架变形所引起的车轮定位参数的变化， 4 武汉理工大学硕士学位论文 以及由于纵向力影响下的车轮接地中心的位移对汽车行驶稳定性的影响。 5 武汉理工大学硕士学位论文 第二章多体系统动力学及a d a m s 软件简介 2 1 多体系统动力学的发展和研究方法 3 1 1 5 1 2 1 1 多体系统动力学的发展 计算机技术自诞生以来，渗透到了科学计算和工程应用的几乎每一个领域。 数值分析技术与传统力学的结合曾在结构力学领域取得了辉煌的成就，出现了以 a n s y s 、n a s t r a n 等为代表的、应用极为广泛的有限元分析软件。计算机技 术在机构的静力学分析、运动学分析、动力学分析以及控制系统分析上的应用， 在二十世纪八十年代形成了计算多体系统动力学，并产生了以a d a m s 和d a d s 为代表的动力学分析软件。两者共同构成计算机辅助工程( c a t s ) 技术的重要内 容。 多体系统是指由多个物体通过运动副连接的复杂机械系统。多体系统动力学 的根本目的是应用计算机技术进行复杂机械系统的动力学分析与仿真。它是在经 典力学基础上产生的新学科分支，在经典刚体系统动力学上的基础上，经历了多 刚体系统动力学和计算多体系统动力学两个发展阶段，目前己趋于成熟。 对于由多个刚体组成的复杂系统，理论上可以采用经典力学的方法，即以牛 顿一欧拉方法为代表的矢量力学方法和以拉格朗日方程为代表的分析力学方法。 这种方法对于单刚体或者少数几个刚体组成的系统是可行的，但随着刚体数目的 增加，方程复杂度成倍增长，寻求其解析解往往是不可能的。后来由于计算机数 值计算方法的出现，使得面向具体问题的程序数值方法成为求解复杂问题的一条 可行道路，即针对具体的多刚体问题列出其数学方程，再编制数值计算程序进行 求解。对于每一个具体的问题都编制相应的程序进行求解，虽然可以得到合理的 结果，但是这个过程的长期重复性让人不可忍受，于是寻求一种适合计算机操作 的程序化的建模和求解方法变得十分迫切。在这个时候，也就是2 0 世纪6 0 年代 初期，在航天领域和机械领域，分别展开了对于多刚体系统动力学的研究，并且 形成了不同派别的研究方法。最具代表性的几种方法是罗伯森一维滕堡 ( r o b e r s o n w i t t e n b u r g ) 方法、凯恩( 勋n e ) 方法、旋量方法和变分方法。 2 0 世纪8 0 年代，多体系统动力学的研究重点由多刚体系统走向侧重多柔体 系统，柔性多体系统动力学成为计算多体系统动力学的重要内容。柔性多体系统 动力学在2 0 世纪7 0 年代逐渐引起人们的注意，一些系统如高速车辆、机器人、 航天器、高速机构、精密机械等其中柔性体的变形对系统的动力学行为产生很大 6 武汉理t 大学硕上学位论文 影响。二十多年来柔性多体系统动力学一直是研究热点，这期间产生了许多新的 概念和方法，有浮动标架法、运动一弹性动力学方法、有限段方法以及最新提出 的绝对节点坐标法等，其中浮动标架法最早是在航天领域研究中提出来的。 计算多体系统动力学的产生极大地改变了传统机构动力学分析的面貌，使工 程师从传统的手工计算中解放出来，只需根据实际情况建立合适的模型，就可由 计算机自动求解，并提供结果分析；对于原来不可能求解或求解极为困难的复杂 问题，现可利用计算机的强大计算功能顺利求解；而且现在的动力学分析软件提 供了与其它工程辅助设计或分析软件的接口功能，与其它工程辅助设计和分析软 件一起提供完整的计算机辅助工程( c a e ) 技术。 2 1 2 多体系统动力学研究方法【1 7 】【2 2 l 二十世纪七十年代，为了分析由多个物体组成的复杂系统的运动学和动力 学，罗伯森等人先后提出各自不同的解决方法。他们所推导的数学模型都适用在 计算机上建模和计算。这门由古典刚体动力学、分析力学和计算机技术相结合的 力学分支就是多刚体系统动力学。它将系统内部件抽象为刚体，研究它们在大范 围空间运动时的动力学特性。多刚体系统动力学包括牛顿一欧拉法、拉格朗日方 程法、图论法、凯恩法、变分方法和旋量方法等多种研究方法。 八十年代，在多刚体系统动力学的基础上，多柔体系统动力学得到迅速的发 展，并形成了较系统的理论。多柔体系统动力学考虑了部件的变形，以及柔体变 形与系统整体刚性运动的相互作用。推导多柔体系统动力学方程的基本理论和方 法可以分为三类： ( 1 ) 牛顿一欧拉( n e w t o n e u l e r ) 向量力学法。这种方法对于半柔性体系 统比较合适，特别是当系统中有一个刚体主体的情况，但这种方法只在简单链系 统下可取得，比较典型的是h o o k e r 和s i n g h 的推导。 ( 2 ) 拉格朗日( l a g r a n g e ) 方程为代表的分析力学方法，对于多柔体系统， 为了建立动力学方程及编制通用程序的方便，一般采用带拉格朗日乘子的拉格朗 日方程。还有其他力学原理，如虚位移原理、虚速度原理以及h a r r e t o n 原理等。 尽管拉格朗日方法推导公式繁琐，但在多柔体系统动力学中有着重要的应用。基 于达朗伯原理，引入偏速度、偏角速度，导出动力学方程的方法可以很方便地同 多刚体和有限元技术相衔接。 ( 3 ) 基于高斯( g a u s s ) 原理等具有极小值性质的极值原理的方法。这个方 法开辟了一个不必建立运动微分方程的新途径，可直接应用优化计算方法进行动 力学分析。 多刚体系统动力学理论有很多优点： 7 武汉理工大学硕士学位论文 ( 1 ) 适用对象广泛。由于多刚体系统动力学由计算机按程式化方法自动建 模和分析，并且只要输入少量信息就可对多种结构及多种连接方式的系统进行计 算，因此其通用性非常强，同程式可对各类复杂系统进行分析。 ( 2 ) 可计算大位移运动。多刚体系统动力学的公式推导是建立在有限位移 基础上的，因此既可做力学系统微幅振动的分析，又可做系统大位移运动分析， 这更符合系统实际运动状况，并且给研究非线性问题带来了很大方便，能够使计 算结果更符合实际。 ( 3 ) 模型精度高。研究汽车动力学的困难之一就是建立准确的动力学方程， 模型越复杂，困难越大，有时甚至是无法实现的。而多刚体系统动力学的数学模 型可由计算机自动生成，不必考虑推导公式的难易程度，所以不但适用于较简单 的平面模型，而且更适用于复杂的三维空间模型。对悬架动力学而言，可将垂直 方向、前后水平方向及横向的动力学分析统一在同一个模型中，把悬架对汽车平 顺性、制动性、操纵稳定性的影响综合起来研究。 2 2 多体系统动力学理论 虚拟样机技术的核心理论是多体系统动力学，多体系统动力学是由多刚体系 统动力学与多柔体系统动力学组成的。多刚体系统动力学的研究对象是由任意有 限个刚体组成的系统，刚体之间以某种形式的约束连接，这些约束可以是理想完 整约束、非完整约束、定常或非定常约束。研究这些系统的动力学需要建立非线 性运动方程、能量表达式、运动学表达式以及其他一些量的公式。多柔体系统动 力学的研究对象是由大量刚体和柔体组成的系统。 多刚体系统动力学主要解决多个刚体组成的系统动力学问题，各个构件之间 可以有较大的相对运动。多柔体系统动力学可以看作是多刚体系统动力学的自然 延伸。根据多柔体系统组成特点，一般以多刚体系统动力学的研究为基础，对系 统中柔性体进行不同的处理，在机械系统中常用的处理方法有离散法、模态分析 法、形函数法和有限单元法等。将柔性体的分析结果与多刚体系统的研究方法相 结合，最终得到系统的动力学方程。 2 3 多体系统动力学软件a d a m s 简介【2 4 】【2 5 】【婀 2 3 1a d a m s 软件概述 a d a m s ( a u t o m a t i cd y n a m i ca n a l y s i so fm e c h a n i c a ls y s t e m ) 软件，是由美 国机械动力公司( m e c h a n i c a ld y n a m i c si n c ) 开发的最优秀的机械系统动态仿真软 8 武汉理工大学硕 二学位论文 件，是世界上最具权威性的，使用范围最广的机械系统动力学分析软件。用户使 用a d a m s 软件，可以自动生成包括机电液一体化在内的、任意复杂系统的多 体动力学数字化虚拟样机模型，能为用户提供从产品概念设计、方案论证、详细 设计、到产品方案修改、优化、试验规划甚至故障诊断各阶段、全方位、高精度 的仿真计算分析结果，从而达到缩短产品开发周期、降低开发成木、提高产品质 量及竞争力的目的。由于a d a m s 具有通用、精确的仿真功能，方便、友好的 用户界面和强大的图形动画显示能力，所以该软件已在全世界数以千计的著名大 公司中得到成功的应用。国外的一此著名大学也己开设了介绍a d a m s 软件的 课程，将三维c a d 软件、有限元软件和虎拟样机软件作为机械专业学生必须了 解的工具软件。 使用a d a m s 建立虚拟样机非常容易。通过交互的图形界面和丰富的仿真 单元库，用户快速地建立系统的模型。a d a m s 与先进的c a d 软件( u g ，p r o e ) 以及c a e 软件( a n s y s ) n - i 以通过计算机图形交换格式文件相互交换以保持数据 的一致性。a d a m s 软件支持并行工程环境，节省大量的时间和经费。利用 a d a m s 软件建立参数化模型可以进行设计研究、试验设计和优化分析。为系统 参数优化提供了一种高效开发工具。 2 3 2a d a m s 软件的模块 a d a m s 软件包括3 个最基本的解题程序模块：a d a m s n i e w ( 界面模块) 、 a d a m s s o l v e r ( 求解器) 、a d a m s p o s t p r o c e s s o r ( 后处理) 。另外还提供丰富的 样本库、专用模块，如：功能扩展模块：a d a m s i n s i g h t ( 实验设计与分析模 块) p a ) a m s o u r a b i l i t y ( 可靠性分析模块) 、a d a m s v i b r a t i o n ( 振动分析模 块) a d a m s h y d r a u l i c s ( 液压模块) 、a d a m s l i n e a r ( 系统模块分析模块) 、 a d a m s a u t o f l e x ( 通用柔性体自动生成器) 、a d a m s a n i m a t i o n ( 高速动画模块) 专业模块：a d a m s c a r ( 轿车模块) 、a d a m s c h a s s i s ( 底盘模块) 、 a d a m s a i r c r a f t ( 飞机模块) 、a d a m s r a i l ( 铁道模块) 、a d a m s e n g i n e ( 发动机模 块) 、a d a m s t i r e ( 轮胎模块) ；接口模块：a d a m s e x c h a n g e ( 图形接口模 块) ；m e c h a n i s m p r o ( p r o e 接口) 、a d a m s f l e x ( 柔性分析模块) 、 a d a m s c o n t r o l s ( 控制接口模块) 、c a t a d a m s ( c a t i a 专业接口模块) 等。在、 3 个基本解题程序模块中，a d a m s 朋e w 提供了一个直接面向用户的基本操作对 话环境和虚拟样机分析的前处理功能，其中包括样机的建模和各种建模工具、样 机模型数据的输入与编辑、与求解器和后处理等程序的自动连接、虚拟样机分析 参数的设置、各种数据的输入和输出、同其他应用程序的接口等。 9 武汉理工大学硕上学位论文 a d a m s s o l v e r 是求解机械系统运动和动力学问题的程序。完成样机分析 的准备工作以后，a d a m s v i e w 程序可以自动地调用a d a m s s o l v e r 模块，求 解样机模型的静力学、运动学或动力学问题，完成仿真分析以后再自动返回 a d a m s n i e w 操作界面。因此，一般用户可以将a d a m s s o l v e r 的操作视为一 个“黑匣子 ，只需熟悉a d a m s 朋e w 的操作，即可完成建模和整个分析过程。 a d a m s 仿真分析结果的后处理，可以通过调用后处理模块 a d a m s p o s t p r o e e s s o r 来完成。a d a m s p o s t p r o e e s s o r 模块具有相当强的后处理 功能，它可以回放仿真结果，也可以绘制各种分析曲线。除了可以直接绘制仿真 结果曲线以外，a d a m s p o s t p r o e e s s o r 还可以对仿真分析曲线进行一些数学和统 计计算；可以输入实验数据绘制试验曲线，并与仿真结果进行比较；可以进行分 析结果曲线图的各种编辑。 2 3 3a d a m s 软件的基本算法 2 3 3 1 广义坐标选择 动力学方程的求解速度很大程度上取决于广义坐标的选择。a d a m s 软件用 刚体尽的质心笛卡尔坐标和反映刚体方位的欧拉角作为广义坐标，即 q ；一b ，y ，z ， f ，0 ，伊】，q 留，q ；，0 r 由于采用了不独立的广义坐标，系统动力学方程虽然是最大数量，但却是高 度稀疏耦合的微分代数方程，适用于稀疏矩阵的方法高效求解。 2 _ 3 3 2a d a m s 运动学方程的建立与求解 利用a d a m s 建立机械系统仿真模型时，系统中构件与地面或构件与构件 之间存在运动副的联接，这些运动副可以用系统广义坐标表示为代数方程，这里 仅考虑完整约束。设表示运动副的约束方程数为l l l l ，则用系统广义坐标矢量表 示的运动学约束方程组为： 西x ( q ) ；【巾- 国) ，中多国) ，西轰( g ) r = 0 ( 2 一1 ) 考虑运动学分析，为使系统具有确定运动，要使系统实际自由度为零，为系 统施加等于自由度( n c - - n h ) 的驱动约束： d ( q ，t ) = 0 ( 2 2 ) 由式( 卜1 ) 表示的系统运动学约束和式( 卜2 ) 表示的驱动约束组合成系 统所受的全部约束： 1 0 武汉理工人学硕士学位论文 西固力2 ：兰暑 2 。 ( 2 3 ) 西0 ，口，f ) = 西口国，f 均+ f 国，f ) = o ( 2 4 ) 西固，口，百，f ) = 西国，f 埒+ 西钾0 ，f ) 国) 2 + 2 m 驴白，f 砑+ 叱国，f ) = 0 ( 2 5 ) 矩阵g 为雅可比矩阵，如果m 的维数为m ，q 维数为n ，那么m 。维数为m x n 矩阵，其定义为伸g ) ( f ，) 一a 西f o q ，。在这里m g 为n cx n c ( n h 个运动学 垂 ，乞) = 0 ( 2 6 ) 运动过程中任一时刻乙位置的确定，可由约束方程的n e w t o n - - r a p h s o n 迭 m 彰鼋j = 一面国j ，乙) ( 2 7 ) 其中，卸，暑日+ 1 一q ，j 表示第j 次迭代。 乙时刻速度、加速度的确定，可由约束方程( 2 - - 7 ) 求一阶、二阶导数得到： 香篁一西：1 m ， ( 2 8 ) 。 百暑一币：1 【币钾国) 2 + 2 西口f 口+ m 盯】 ( 2 9 ) 鲁( 等卜( 署n 鼋t p + o q r l u = q 完整约束方程 o ( q ，f ) = 0 非完整约束方程 o ( q ，口，f ) = 0 ( 2 - - 1 0 ) 武汉理工大学硕：学位论文 t 为系统广义坐标表达的动能，留，为广义坐标，q f 为在广义坐标口，方向 的广义力，最后一项涉及约束方程和拉格朗日乘子表达了在广义坐标g ，方向的约 束反力。 a d a m s 采用了修正的n e w t o n r a p h s o n 迭代算法求解非线性代数方程，以 及基于l u 分解的c a l a h a n 方法和h a r w e l l 方法求解线性代数方程。 具体如下： 线性求解器( 求解线性方程) ，采用稀疏矩阵技术以提高效率。 c a ia h a n 求解器与h a r w e l l 求解器。 非线性求解器( 求解代数方程) ，