（电子科学与技术专业论文）空间行波管收集极的热分析.pdf

a b s t r a c t s p a c et r a v e l i n gw a v et u b e ( t w t ) i st h ec o r ec o m p o n e n to fs a t e l l i t et r a n s p o n d e r a n ds p a c e b o m es y n t h e t i ca p e r t u r er a d a rt r a n s m i t t e r , t h e r e f o r e ，i ti sk n e w a st h e ”h e a r t ” o fs a t e l l i t ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fs a t e l l i t ec o m m u n i c a t i o n s s p a c et 、th a sb e e nm o r ea n dm o r ew i d e l ya p p l i e d , r e q u i r e m e n t so f i th a sa g o o dr e l i a b i l i t ya n dl i f em o r ea n dm o r e h i g hr e l i a b i l i t ya n dl o n gl i f ed e s i g no fs p a c e t w ta r et h et e c h n i c a ld i f l q c u l t i e sw h i c ha r ec o n c e m e db ya l lo v e rt h ew o r l d i td i r e c t l y r e l a t e st os t a b i l i t ya n ds e r v i c el i f eo ft h ee n t i r es a t e l l i t ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，b u t r e l i a b i l i t ya n dl i f eo fs p a c et w t a r et h es e r i o u s l yc o n s t r a i n e db yt h e r m a lp r o b l e m t h e r e f o r e r e s e a r c ho fs p a c et w t sh o tp r o p e r t i e sh a sb e c o m ea ni m p o r t a n tj o bm d e v e l o p m e n t o ft h ee n t i r et u b e t h i sp a p e rd i s c u s s e dm eh o tm e c h a n i s m so fe l e c t r o ng u n , s l o w - w a v e s t r u c t u r ea n d c o l l e c t o ro fs p a c em o nt h i sb a s i s ，c a r r i e do nt h ed e t a i l e dt h e r m a la n a l y s i st og a v e o f fh e a tt h em o s ts e r i o u sp a r t - - - c o l l e c t o rw i t hf i n i t ee l e m e n tm e t h o d t h e c o n t e n to ft h i s a r t i c l em a i n l yi n c l u d e sf o l l o w i n gf o u ra s p e c t s ： 1 h a v i n gc a l c u l a t e dt h ee l e c t r o nt r a j e c t o r yo fc o l l e c t o rb yu s i n gw i d eb a n dh i g h e 伍c i e n c v t r a v e l i n g w a v et u b ec a di n t e g r a t i o ne n v i r o n m e n t( t w t c a d ) ， a n d c o n v e r t e dh e a td i s s i p a t i o np o w e ro fc o l l e c t o ri n t oh e a tf l o wd e n s i t yo nd i f f e r e n tp o s i t i o n o fi n t e r n a ls u r f a c eo fc o l l e c t o r 2 h 2 l sc o n s i 出：r e dt h ec o n t a c tt h e r m a lr e s i s t a n c ea n d t h eh e a tr a d i a t i o nf a c t o ri nt h e t h e r m a la n a l y s i sp r o c e s s ，b yc o n t r a s ta n da n a l y s i s ，o b t a i n e d i n f l u e n c es i t u a t i o no f c o n t a c t 廿1 e n n a lr e s i s t a n c ea n dh e a tr a d i a t i o nt oc o l l e c t o r st e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n 3 h a v i n gc a r r i e do nt h eh e a t s t r u c t u r ec o u p l i n ga n a l y s i s t ot h ec o l l e c t o r , h a s c a l c u l a t e dc o l l e c t o r se l e c t r o nt r a j e c t o r ya f t e rh a v i n gh e a td e f o r m a t i o n ，a n dh a sm a d e t h ej u d g r n e n tt ot h ec o l l e c t o rs t a b l es t a t ew o r k sr e l i a b i l i t y 4 h a v i n gi m p r o v e dh e a td i s s i p a t i o nm e t h o do fc o l l e c t o r , p r o p o s e dt w ok i n do f c o n c r e t ep l a n s ，a n dp o i n t e do u tr e s p e c t i v ec h a r a c t e r i s t i co ft w ok i n d so fp l a n , m a d e t e m p e r a m r eo fs p a c et w t f u r t h e rr e d u c e ，g u a r a n t e e dw e l lt h et u b ew o r k sr e l i a b i l i t y k e y w o r d s ：s p a c et r a v e l i n gw a v et u b e ( 呷，c o l l e c t o r , f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，c o n t a c t t h e r m a lr e s i s t a n c e ，h e a tr a d i a t i o n n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名： 企业癣一日期：? 1 年7 l 月罗日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 日期：砷年月，彦日 第一章绪论 第一章绪论 目前，随着科学技术的迅速发展，人们对各种信息的获取越来越快捷，人们 之间的联系也变得越来越方便，而带给人类这一切变化的，人造卫星功不可没， 人们正是通过它们来完成各种信息的接收和发送的。从服务目的出发，现在在太 空中已经有许许多多不同用途的卫星，例如用于通信的通信卫星，用于军事侦察 的侦查卫星，用于观测预报天气的气象卫星，等等，而各种卫星的发展也有利地 推动了相关其他事业的发展。在各类应用卫星中，空间行波管做为其末级放大器 是其核心部件之一，现在随着各种卫星要求的不断提高，空间行波管也就要具备 更好的性能。然而，行波管性能的好坏与其热特性密切相关，利用计算机模拟技 术对行波管进行热分析已经成为当今空间行波管研究中的一个重要课题。 1 1 行波管发展历史及现状 在第二次世界大战中，雷达发挥了非常重要的作用，做为当时雷达系统的“心 脏 ，微波电子管就是在这样的背景下诞生了，当时主要是运用在军事中，随后扩 展到了民用。直至2 0 世纪六十年代，微波管仍然是最重要的民用和军用电子器件。 即使从七十年代开始，低噪声小功率的微波电真空器件逐渐被半导体器件所代替， 但在高频率、大功率领域，即使采用功率合成技术，半导体器件在输出功率上也 无法和微波电真空器件相比，电真空器件在此情况下仍占绝对优势! 现代军事战 争恰恰需要电子器件向更高频率和更大功率的方向发展，所以微波电真空器件具 有非常好的发展环境，其发展方向也十分明确，那就是宽频带、大功率和高可靠 性。在此基础上产生了大量种类繁多性能优良的微波电子管，由于行波放大管 是唯一能在保证大功率的情况下同时还具有宽频带特性的微波电真空器件，所以 不论是在军事还是民用中，它是用途最广泛的电真空器件。在1 9 4 3 年康纳夫 ( k o m p f n e r ) 发明了第一支行波管，同年1 1 月他在无线电世界( w i r e l e s sw o r l d ) 上报道【2 4 】了他的这一发明。第一支真正实用的行波管【5 叫是由皮尔斯( j r p i e r c e ) 在1 9 4 7 年发明的，他同时还发展了关于行波管的小信号理论。标准电话和电缆公 司的r o g e r s 制成了第一批真正投入使用的行波管，当时被用在m a n c h e s t e r 到 电子科技大学硕士学位论文 e d i n b u r g h 邮局的中继系统中，用于向英国广播公司的发射馈送信号。这批行波管 输出功率2 w ，中心频率4 g h z ，带宽2 0 ，增益2 5 d b 。 经过5 0 多年的发展，行波管产品已经形成了系列，品种达到了几千种，并已 具有相当高的水平。行波管的的工作频率已覆盖5 0 0 m h z 到1 1 0 g h z ，在此范围里 每个频段都有许多种不同性能( 不同的工作带宽、输出功率、增益等) 的行波管 可供用户使用。任何一种行波管的输出功率都随频率的升高而下降，因为频率升 高时行波管的尺寸要减小，假如功率密度不变那么输出功率就必然减小。其次宽 带的螺旋线行波管由于工作电压和散热能力的限制，输出功率远小于耦合腔行波 管，而行波管的输出功率又是随带宽的增加而降低的。在功率提高的同时，行波 管的效率也提高得很快，现在使用多级降压收集极的行波管总效率已可达到5 0 以上。早期行波管增益一般在2 5 d b - 3 0 d b ，现在已可做出增益高达7 0 d b 的行波管。 行波管的另一个发展方向是小型化，现在为了适应相控阵雷达的需要，微波功率 模块中的2 c m - 3 c m 小型化行波管只有一支钢笔大小就能输出1 0 0 w 的功率。 1 2 空间行波管概述 空间行波管【7 8 】是用于卫星通信系统的超高真空微波器件，也是卫星通讯系统 的关键器件，它作为末级功率放大器，能把微弱的通讯信号放大，以增强通讯质 量，增加通讯距离。 随着卫星通信技术的发展，空间行波管的发展也有了非常大的进步。其技术进展 主要有以下几个方面：( 1 ) 行波管的效率提高了2 倍，窄带行波管效率为7 0 ，宽 带行波管效率为5 0 。 ( 2 ) 就k u 波段空间行波管来说，目前其质量仅为o 7 5 k g ， 比以前几乎减轻了一半。( 3 ) k u 波段空间行波管的输出功率现在已经达到1 7 0 w 上下，比以前增长了6 倍之多。图1 1 示出以上三方面的进展。 ( 4 ) 瞬时带宽用 最高、最低频率比l 厶表示，从8 2 5 展宽到1 8 2 。( 5 ) k u 波段空间行波管成 本降低了3 倍。( 6 ) 小型化的螺旋线行波管与固态器件组成微波功率模块( m p m ) ， 其功率密度可以达到o 7 w 锄2 ，比以前增长大约1 0 倍。( 7 ) 行波管的相位噪声有 了大幅度的降低。( 8 ) 可靠性有了极大的提高。在过去1 0 年中，空间行波管的可 靠性已经极好的达到了卫星通信的要求。其可靠性进展如图1 - 2 所示。 2 第一章绪论 7 5 逞6 5 较 姗 6 0 5 5 1 9 8 51 9 9 01 9 9 5 年份 1 0 7 1 0 6 1 0 s 工 、 刿 峭 f 1 0 4 1 0 1 0 2 图1 1k u 波段空间行波管的进展 1 4 0 0 1 2 0 0 1 0 0 0 掣 8 0 0 罂 镫 6 0 0 萍 雷 划 4 0 0 铎 0 1 9 7 01 9 7 5 1 9 8 01 9 8 51 9 9 01 9 9 52 0 0 0 年度 图1 2 空间行波管可靠性的的迸展 3 电子科技大学硕士学位论文 由于各个国家发射越来越多的卫星，这就需要更多数量的空间行波管。行波 管一般用于卫星转发器，而一般颗要装数十个转发器，每个转发器需要1 只行波 管，同时还要1 2 只备份行波管。因此，国际上需要的行波管的数量是很大的。我 国随着航天事业的蒸蒸曰上，对c 、x 、k u 、k a 几个波段的空间行波管都有十分迫 切的需要。 现在，国际上做空间行波管做的比较好的生产厂家主要有美国h u g h e s 公司、 法国t h o m s o n 2 c s f 公司、意大利o g p m i 公司、俄罗斯a l m a z 科研生产联合体 和日本n e c 公司。最近也有人对空间行波管的技术进展做了一些报道。2 0 0 1 年， i e e e t r a n s e d 报道了一只l 波段通信行波管，其饱和功率2 0 0 0 w ，互调分量小于 2 6 d b c 。在2 0 0 2 年召开的i v e c 会议上，德国的报道了一只k u 波段空间行波管， 其输出功率为3 0w 5 0 w ，效率为7 0 ，带宽5 0 0 m h z ，相移常数最大为4 5 6 。同 时会上法国的t e d 公司也报道了一只q 波段空间行波管，工作频率为4 4 5 g h z ， 连续波工作状态下输出功率可以达到1 6 0w ，带宽为1 0 g h z ，采用两级降压收集 极，收集极总效率为3 5 。波音公司为适应数字通信的要求，研制了k 波段行波 管9 9 5 h a ，该行波管具有低噪声低相位畸变的特点，其频率范围是1 8 g h z 2 1 g h z ，功率1 2 0 w ，增益4 9d b 5 0 d b ，电子效率1 8 ，总效率5 5 ，相 移平均为2 0 。，调幅调相转换系数a m p m 平均为2 4 。d b 。 1 3 课题研究的目的和意义 近年来，军用装备要求微波器件具有更宽的频带和更大的输出功率，在此推 动下，微波电真空器件在超宽带、大功率方面有了很大的进展，各种参量都有了 极大的改进一j 。在2 g h z 一4 0 g h z 的频率范围内，仅用三个管子就可以全部覆盖，这 就使得整个发射机所用行波管的数量大大减少，从而使设备更加轻便实用。 由于行波管在高效率、宽频带、大功率领域有着固态器件所不能比拟的优势， 行波管不论是在现在还是在将来，都会继续在微波接力通信、雷达、电子对抗和 卫星通信中广泛地应用! 空间行波管是星载转发器和星载合成孔径雷达( s a r ) 发射机的关键部件，其作用主要是微波功率的末极放大。美国国防部电子器件领 导小组预测：在二十一世纪军事电子装备需求的大功率微波器件中，行波管仍将 占有很大的份额。目前，一个国家要想在现代信息战中掌握主动权，他必须拥有 一支高素质的真空电子技术科研队伍! 空间行波管做为卫星的核心部件之一，在 4 第一章绪论 现代微波通信中有着举足轻重的作用。为适应卫星通信的需要，对空间行波管最 重要的要求是：( 1 ) 宽动态范围和良好的线性度，尽可能小的调幅一调相转换， 以减小信号的畸变；( 2 ) 由于卫星零件的故障很难维修，所以要求1 0 2 0 年的长寿 命和高可靠性；( 3 ) 小体积，轻重量；( 4 ) 大于5 0 的高效率；( 5 ) 更好的耐震 动冲击和高低温性能。因此，有必要将空间行波管做为一类行波管进行更加全面 细致的研究。 行波管都由电子枪、慢波结构、磁聚焦系统、收集极和输入输出耦合装置五 部分组成。空间行波管在工作过程中，参与完注波互作用的电子就进入了收集极， 此时的电子运动速度很大，具有的动能仍然很高。这样，收集极在收集电子时， 其内壁会受到电子的撞击而产生大量热量，有时甚至可以使得收集极上的最高温 度高达几百度。收集极的温度过高，一方面会将大量收集极中的铜分子蒸发到收 集极和螺旋线之间的陶瓷窗上，从而破坏二者之间的绝缘，甚至可以使得它们短 路，而使整个管子不能工作。同时这些蒸发物还可能返回到慢波结构中，使输能 装置驻波比变坏，使得高频信号产生很大的反射，从而降低管子的输出功率。另 一方面，如果收集极周围的温度太高，将会产生金属和陶瓷的高温放气，这些气 体分子会吸附在阴极表面，使阴极中毒，因而缩短管子的寿命。此外，收集极温 度过高，会在收集极内产生更多的反转电子，进而使管子的增益产生更大的波动。 有时过高的温度甚至能够引起管子收集极外壳被击穿而直接导致管子物理上的损 坏【1 0 1 。收集极的散热能力直接影响了空间行波管的工作寿命，其散热特性不仅直接 影响行波管的输出功率，而且也直接影响着行波管能否稳定工作l l 。可见，一支 空间行波管是否能够达到前面所讲的五点要求，与它收集极的温度有着密切的联 系! 因而需要采取各种有效措施来降低空间行波管收集极的温度。 在2 0 世纪六七十年代，由于种种原因，我国对空间行波管的需求主要依赖美、 法、日等国的进口，所以我国对空间行波管的研究很少。但最近几年来，由于国 际局势的变化，国外对我国空间行波管施行禁运政策，美国和日本已经停止向我 国出售空间行波管，而法国也是漫天要价，大力提高管子的价格，使我国遭受了 巨大的经济损失。可见，对空间行波管技术的欠缺已经严重阻碍到了我国航天事 业的发展! 现实情况需要我国加大对空间行波管的研究! 利用分析软件对空间行 波管收集极进行计算机模拟热分析，可以对管子收集极的研制起到很好的指导作 用，而且可以避免大量不必要的人力、物力、财力的浪费和损失，可以缩短开发 周期，为空间行波管设计人员提供很有价值的参考资料。因此，对空间行波管收 集极进行数值模拟分析有很好的现实意义! 基于以上多种原因，我们选择空间行 电子科技大学硕士学位论文 波管收集极作为具体的研究对象，开展相关的研究工作1 1 4 国内外研究状况 由于螺旋线行波管具有高功率、宽频带、高增益以及多模工作的优势，广泛 地应用在电子对抗、卫星通信或雷达等系统的放大级或发射功率源等场合，从而 成为了应用最广泛的行波管，在微波频率的功率放大器中占据着非常重要的地位。 现在，随着技术和工艺的不断进步，大大提高了行波管的综合性能，这也不可避 免地产生了很高的热负载i l 引。 温度对空间行波管的可靠性和稳定性影响很大，定性和定量地研究温度对行 波管收集极性能的影响为提高行波管的稳定性和可靠性提供了有效的途径，对完 善行波管的设计，尤其是对新收集极结构的设计很有参考意义的。 目前国内关于空间行波管收集极的热分析才刚刚起步，以前在这方面做的工 作甚少，对地面站用行波管收集极的热分析有少量报道。中电十二所的王俊毅和 胥辉【l3 】等介绍了利用通用轨迹分析软件t a u 的电子光学系统部分，分析电子注射 入收集极内的情况，得到电子注在收集极内表面的功率损耗分布值，然后以差值 计算法求得节点热流密度，作为边界条件施加在热分析中，得到收集极内壁温度 分布图。关文勇【1 4 】等同样用软件t a u 计算出初始电流矢量分布值，以分段加载方 式作用在收集极内壁，并考虑了收集极外部空气对流和底部水流冷却的边界条件， 求得温度场分布，再将结果转入结构分析，得到收集极内部应力场分布。中电十 二所的李晓影【”】用a n s y s 对一地面站用行波管的收集极进行了辐射热分析，研究 了辐射散热情况下几种因素对收集极最高温度的影响，由于其模拟的物理环境与 实际空间环境相似，所以其结果对空间行波管收集极的设计有一定的指导意义。 电子科技大学的姚列明( 1 6 】利用不同的边界条件进行模拟计算其结果的差异，同时 计算了在相同最高温度的情况下不同的散热方式对应的收集极的功率容量。国外 对空间行波管收集极的热分析也有一定研究。k a l i s k i 【l7 j 分析了用于卫星上的行波 管收集极的温度随时间变化的特性，其收集极的散热方式为热辐射。 1 5 本论文的主要工作和创新点 空间行波管本身是一个相当复杂的系统，涉及微波电子学、强流电子光学、 6 第一章绪论 材料力学、封装工艺及测量调试等多个学科。本文主要是利用t w t c a d 软件包和 a n s y s 软件对空间行波管收集极散热方面进行了详细的研究，比较有创新的方面 有： ( 1 ) 在进行收集极热分析时，考虑了热辐射和接触热阻的影响： ( 2 ) 根据温度计算结果计算收集极的热形变，并计算了热形变后收集极的电 子轨迹； ( 3 ) 为提高散热效率，提出了轴向加矩形翅片和在径向加圆形翅片两种散热 方案并进行了分析对比，指出了各自的优点和缺点。 1 6 本论文结构 第一章为绪论，介绍了行波管以及空间行波管的发展状况，和空间行波管收 集极热分析的必要性和重要性。 第二章简单介绍了有限元法在数值计算上的理论方法，以及基本的热力学知 识和本论文用到的有限元软件a n s y s 里的热分析模块和t w t c a d 软件包里的 u e s t ch e l i x c t 、u e s t cm d c 两个模块。 第三章首先介绍行波管的工作原理及热机理，对空间行波管收集极做了详细 介绍，在此基础分析了行波管工作时收集极产生热的机理。 第四章是根据第二、三章的理论和方法对一空间行波管收集极进行详细的散 热分析。 第五章的本文的总结及对本课题的展望。 7 电子科技大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章软件介绍 计算机技术的飞速发展大大推动了现代工业的进步。近代工业为提升自身的 竞争力，采取的最主要的方法就是在产品的开发、设计、分析和制造过程中，充 分利用计算机技术，不断对产品进行创新，而c a e 则是实现创新设计的技术保障。 c a e 是指在工程设计中利用计算机进行分析计算和仿真，即计算机辅助工程。c a e 的种类很多，包括有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) 、边界元法( b o u n d a r y e l e m e n tm e t h o d ，b e m ) 、有限差分法( f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ，f d m ) 等。每种方 法各有其自身的特点及应用范围，其中有限元法应用的范围越来越广，现在在热 力学、流体力学、结构力学、电磁学以及电路学等许多领域中有限元法都得到了 很好的应用。它进一步发展使得不同领域的结合，如结构力学与电磁学、热力学 与电路学的结合，从而使c a e 的发展越来越快，应用也越来越广泛。c a e 软件可 分为通用和专用两大类。前者可对多种类型的工程和产品的物理力学性能进行分 析、模拟、预测、评价和优化，以实现产品技术创新，它以覆盖的应用范围广而 著称；后者主要是针对特定类型的工程或产品用于产品性能分析、预测和优化的 软件。本文进行数值模拟计算时采用的就是大型通用有限元软件a n s y s 。 2 2 有限元法 有限元法【1 8 2 0 】也叫有限单元法( f e m ) ，是随着电子计算机的发展而迅速发展 起来的一种弹性力学问题的数值求解方法。2 0 世纪5 0 年代初，它首先应用于连续 体力学领域一飞机结构静、动态特性分析中，用以求得结构的变形、应力、固有 频率以及振型。由于这种方法的有效性，有限单元法的应用已从线性问题扩展到 非线性问题，分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料， 从连续体扩展到非连续体。 有限元法最初的思想是把一个大的结构划分为有限个称为单元的小区域，在 每一个小区域里，假定结构的变形和应力都是简单的，小区域内的变形和应力都 8 第二章软件介绍 容易通过计算机求解出来，进而可以获得整个结构的变形和应力。 事实上，当划分的区域足够小，每个区域内的变形和应力总是趋于简单，计 算的结果也就越接近真实情况。理论上可以证明，当单元数目足够多时，有限单 元解将收敛于问题的精确解，但是计算量相应增大。为此，实际工作中总是要在 计算量和计算精度之间找到一个平衡点。 有限元法中的相邻的小区域通过边界上的节点联接起来，可以用一个简单的 插值函数描述每个小区域内的变形和应力，求解过程只需要计算出节点处的应力 或者变形，非节点处的应力或者变形是通过函数插值获得的，换句话说，有限元 法并不求解区域内任意点的变形或者应力。大多数有限元程序都是以节点位移 作为基本变量，求出节点位移后再计算单元内的应力，这种方法称为位移法。 有限元法本质上是种微分方程的数值求解方法，认识到这一点以后，从2 0 世纪7 0 年代开始，有限元法的应用领域逐渐从固体力学领域扩展到其它需要求解 微分方程的领域，如流体力学、传热学、电磁学、声学等。 2 3 热分析基础 热力学第二定律【2 卜2 2 】指出：热量总是自发地、不可逆地从高温处传向低温处， 即有温差存在就会有热量的传递。由于自然界和日常生活中温差广泛存在，因此 热量传递是一种极为普遍的自然现象。 熟分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其他热物理参数，如热量的获 取或损失、热梯度、热流密度( 热通量) 等。现在，热分析技术已渗透到物理、 化学、化工、石油、冶金、地质、建材、纤维、塑料、橡胶、有机、无机、低分 子、高分子、食品、地球化学、生物化学等各个领域。所以，有人说热分析技术 并不是某一行业或几个行业专用的，几乎所有行业都可以用得上，这是有道理的。 2 3 1 三种基本热传递方式 热传递是一种常见但复杂的现象，在不同条件下具有不同的机理。在工程中 为了便于计算和分析，常把热传递分为以下几种基本传热方式：热传导、热对流 和热辐射口3 1 。实际工程中遇到的热传递现象往往是几种基本方式的不同主次的组 合。 9 电子科技大学硕士学位论文 2 3 1 1 热传导 当物体内部存在温差，即存在温度梯度时，热量从物体的高温部分传递到低 温部分；而且不同温度的物体相互接触时热量会从高温物体传递到低温物体。这 种热量传递的方式称为热传导。 图2 - 1 热传导示意图 如图2 - 1 所示，图中的左右两个表面均维持均匀温度，分别为五讲和毛日， ， t c o l d ，热量从左侧平面向右侧平面传递，且满足以下关系式： 一q ：竺亟二塾! ( 2 1 ) 一= = - - - - - - - - - o z - lj t d 式中：q 为时间t 内的传热量或热流量；k 为热传导率或热传导系数；t 为温 度；a 为平面面积；d 为两平面之间的距离。 上述表达的就是著名的傅利叶定律，又称热传导基本定律。 2 3 1 2 热对流 热对流是指固体表面与它周围接触的流体之间，由于温差的存在而引起的热量 交换。高温物体( 如暖气片) 表面常常发生对流现象。这是因为高温物体表面附 近的空气因受热而膨胀，密度降低并向上运动。与此同时，密度较大的冷空气下 降并代替原来的受热空气，如图2 2 所示。 l o 第二章软件介绍 图2 2 热对流示意图 热对流可以分为两类：自然对流和强制对流。自然对流换热则是由于温差造 成密度差，产生浮力而使流体流动；强制对流换热流体的流动系则是由外力引起 的。热对流由牛顿冷却方程来描述： q ”= 厅( 五一) ( 2 - 2 ) 式中：h 为对流换热系数( 或称膜传热系数、给熟系数、膜系数等) ；不为固 体表面的温度；瓦为周围流体的温度。 2 3 1 3 热辐射 热辐射是借助于电磁波的能量传播的过程。无论是日常生活中还是在工程技 术中，辐射换熟都是非常普遍的一种现象。比如太阳对大地的辐射，高炉中灼热 火焰对人体的辐射以及汽车发动机的高温部件对汽车内部相邻部件的辐射等。尤 其在工程技术上，辐射换热直接影响着一些基本构件的结构与强度设计。 热辐射是指物体发射电磁能，并被其他物体吸收转变为热能的热量交换过程。 物体温度越高，单位时间辐射的热量越多。热传导和热对流都需要有传热介质， 而热辐射无需任何介质。实质上，在真空中的热辐射效率最高。只要温度高于o k 的物体都向外辐射热能，而自然界中各物体的温度都高于o k ，即物体总有内能存 在，因此物体总是不断地向外界发射辐射能。 电子科技大学硕士学位论文 图2 3 热辐射示意图 工程中通常考虑两个或两个以上物体之间的辐射，系统中每个物体同时辐射 并吸收热量，如图2 3 所示。它们之间的净热量传递可以用斯蒂芬波尔兹曼方程 来计算： q = 阳4 ( z 4 一z ) ( 2 - 3 ) 式中：g 为热流率( w ) ；s 为吸收率( 黑度) ：仃为斯蒂芬波尔兹曼常数， 约为5 6 7 1 0 8 w ( m 2 k 4 ) ，即0 1 1 9 1 0 q 。b t u z ( h i n 2 - k 4 ) ；4 为辐射面f 的面积； f , j 为由辐射面净0 辐射面的形状系数；7 ：为辐射面f 的热力学温度；乃为辐射面 的热力学温度。由式2 - 3 可以看出：热辐射分析是高度非线性的。 扩 m b i 疆-一 、 m 。 图2 4 热辐射能的吸收、反射和透射 当热辐射电磁波投射到物体表面上时会发生吸反射和透射现象。如果用矽表示 外界透射到物体表面上的总辐射能，如图2 - 4 所示，其中一部分吮被物体吸收，一 部分唬被物体反射，而另一部分纯则穿透过物体。根据能量平衡原理可得： 1 2 第二章软件介绍 痧= 吃+ 唬+ 统 以上了两边同除以矽，则得： 若令： 则： 立+ 立+ 鱼：1 矽 卑：彳； 矽 堕：b ： 矽 么+ b + c = 1 盔：c 彩 ( 2 4 ) ( 2 - 5 ) ( 2 6 ) ( 2 - 7 ) 其中，彳、b 、c 分别为吸收率、反射率和透射率。如果a = i ，即b = c = 0 ， 表示投影到物体上的能量被完全吸收，则称这种物体为黑体。 黑体在单位时间内发出( 或吸收) 的热辐射量可由斯蒂芬波尔兹曼定律表示： 西= s 仃t 4 ( 2 8 ) 这里s 为辐射表面积；o 为斯蒂芬一波尔兹曼常数，又称为黑体辐射常数：t 为 辐射物体的热力学温度。 自然界中黑体是不存在的，通常的物体被称为灰体，即a 1 。不过实际物体 的吸收率要根据吸收与发射两方面的性质来确定，并且还是温度的函数。而灰体 的吸收率被定义为常数，只取决与物体本身的情况，与投入辐射无关。所以，灰 体同黑体一样，也是一种理想物体。 对于灰体，其辐射的热量可表示为： = g a 仃t 4 ( 2 9 ) s 称为实际物体的辐射率，或称为黑度，它的数值处于o 一1 之间。物体的辐射 率表示了实际物体的辐射能力接近黑体的程度。 在分析两个表面之间的辐射换热时，常常要求解一个重要的参量一角系数。 角系数e 表示表面，吸收的由表面f 发出的辐射能与表面f 所发出的总辐射能的比 值，用公式可以表示为： 电子科技大学硕士学位论文 = 罟 ( 2 1 0 ) 。 式中：磊表示角系数；f 表示表面歹吸收的由表面i 发出的辐射能；表示表 面i 所发出的总辐射能。 角系数是关于面积、面的取向及面间距离的函数。图2 - 5 为与角系数相关的各 参量的示意图。角系数只表示了离开表面i 到达表面，的能量分数，可用下式表示： 弓= i 1 l 挚，杈 ( 2 - 上式中：4 、4 表示表面f 和表面，的面积；，表示面单元杈与面单元鸭之 间的距离；谚表示面单元以的法线m 与两面单元连线的夹角；q 表示面单元鸣 的法线一与两面单元连线的夹角；f 表示面单元杈的法线；表示面单元q 的 法线。 从角系数的表达式中可以看出，角系数e 具有如下特征：与面距离的平方成 反比；与c o s 0 , 成正比，在谚= 0 时表面f 辐射出最大的能量；与c o s a ，成正比，在 图2 5 角系数计算参量示意图 q = o 时表面_ ，吸收最大的能量；若两表面彼此“看不见( 即c o s 9 = o 且 c o s 已= o ) ，则彼此的角系数等于零；根据相互作用原理，对于任意两表面均有 1 4 第二章软件介绍 磊= e f t 。 2 3 2 热分析经典理论 2 3 2 1 热力学第一定律 经过长期的生产实践和科学实验证明：能量既不能消灭，也不能创造，但可以 从一种形式转化为另一种形式，也可以从一种物质传递到另一种物质，在转化和 传递过程中能量的总值保持不变。这是自然界的一个基本规律，即能量守恒定律， 在热力学中称为热力学第一定律，热分析遵循热力学第一定律。 对于一个封闭的系统( 没有质量的流入或流出) q 一形= u + k e + 尸_ e ( 2 1 2 ) 式中：q 为热量；形为做功；u 为系统热力学能；刖匝为系统动能；刖氇为系 统势能。 对于大多数工程传热问题： 皿= 心e = 0 通常考虑没有做功：形= 0 ，则q = a u 。 对于稳态热分析：q = a u i 0 ，即流入系统的热量等于流出系统的热量。 对于瞬态热分析：g ：了d u ，即流入或流出的热传递速率q 等于系统内能的变 化。 2 3 2 2 热分析的控制方程 热传导的控制微分方程为【2 4 】： 丢( 丸罢) - i - 号 等 i - 昙( 疋篆) o r ；= 鲁 c 2 舶， 其中 百d t = 詈+ 圪罢+ o 詈+ 圪警 ( 2 ) 其中，圪，圪，圪为媒介传导速率。 2 3 2 3 热分析有限元法 将控制微分方程转化为等效的积分形式【2 4 】： 】5 电子科技大学硕士学位论文 l 陋( 詈+ v 九叩) m 卜删卜) 协 = 万砀d - ( s ：) + 万砚( 乃一丁) d ( 5 ，) + l a t q d ( y 。，) 式中：阳卜一单元体积； 三 7 = 夕0 旦yg a ；孑一单元体积的热生成；哆一表 面传热系数；b 一流体的温度；万丁一温度的虚变量；墨一热通量的施加面积；墨 一对流的施加面积。 将区域分解划分单元，2 d 模型使用四边形和或三角形单元划分，3 d 模型使 用四面体、金字塔形或六面体单元划分。 假设单元内温度变化可以用多项式表示。一般情况下，根据单元类型的不同， 应该包含不同的一次项、平方和混合的立方项。多项式假设保证了温度在单元内 部和单元边界上都是连续的。 写出以单元节点温度为未知数的多项式： t = 7 i ( 2 1 6 ) 式中： ) 7 一单元形函数； t ) 一单元节点温度矢量。 由单元节点温度得出每个单元的温度梯度和热流： a ) = l r = 瓦) ( 2 一1 7 ) 式中： 口) - 热梯度矢量；【b 】- 工) 7 【n 】 热流量由下式计算： 9 ) = 【d 】 三 丁= 【d 】【b 】 乏) = 【d 】 口) ( 2 1 8 ) 式中：f d l 一材料的热传导属性矩阵。 将假设的温度变化代入积分方程，可得： l 俨 ) ， d ( v d ，) t ) + l 胪 ) ， v ) 7 。【b 】d ( v d z ) c + l ， b ，【d 】【曰】d ( v o ，) 瓦) = 工， ) g d ( ) + 王，瓦 ) d ( 岛) 一f ， 7 ) t ) d ( 岛) + l q , q v o o ( 2 - 】9 ) 将上式写成矩阵形式为： 【c 】 瓦 + ( k ” + k d + k 。 ) 丁 = q ， + q 。 + q g 式中： 、7 1 6 ( 2 2 0 ) 第二章软件介绍 c - - l 胪 7 ) d ( 阳，) ； p = l ) 7 吲d ( 坳小 f = l 丁例d ( 训) ； k c = 互， ) r d ( s ，) ； q ，) = f ) g d ( s ：) ； 渺) = it s h l n d ( s ，) ； q g = l 扫( v d ，) 。 集成总方程的矩阵形式如下： t e l t + 【k 】 r ) = q ) 式中：【c 】= 喜 c 】，； k 】= 喜 k 州，。 。； q ) = 喜 q 厅，g ，+ q ) ： ( 2 - 2 1 ) 甩为单元总数， q o ) 为施加在节点上的热流率。 由热分析方程可知，在热分析中前面几项都可以使得分析包括非线性，包括： ( 1 ) 与温度有关的材料特性；( 2 ) 与温度有关的表面传热系数；( 3 ) 使用辐射单 元：( 4 ) 与温度有关的热源( 热流或热流矢量) ；( 5 ) 使用耦合场单元( 假设载荷 矢量耦合) 。 2 3 2 4 边界条件与初始条件 为了使得每一节点的热平衡方程具有唯一解，需要附加一定的边界条件和初 始条件，统称为定解条件。 1 第一类边界条件 物体边界上的温度已知，用公式表示为： r l r = 瓦；r i r = i ( x ，y ，z ，t ) 1 7 电子科技大学硕士学位论文 f 为物体边界；r o 为已知温度，f ( x ，y ，z ，t ) 为已知温度函数。 2 第二类边界条件 物体在边界上的热流密度已知，用公式表示为： 以割r 嘲以飘_ g ( 训扬，) q 为热流密度常数；g ( x ，y ，z ，) 热流密度函数。 3 第三类边界条件 与物体相接触的流体介质的温度和换热系数已知，用公式表示为： 一七飘= 口( h ) i r 乃为流体介质的温度；口为换热系数。乃和口可以是常数，也可以是随时 间和位置而变化的函数。 4 初始条件 初始条件是指传热过程开始时物体在整个区域中所具有的温度为已知值， 用公式表示为： r l 瑚= 伊( z ，y )妒( x ，y ) 为已知温度函数a 2 3 2 5 稳态与瞬态热分析 1 稳态热分析 如果系统的净热流率为零，即流入系统的热量加上系统自身产生的热量等 于流出系统的热量，则系统处于热稳态。热稳态的条件可以表示为： + 一一既删= o ( 2 2 2 ) 在稳态热分析中任一节点的温度都不随时间变化。稳态热分析的能量平衡 方程( 以矩阵形式表示) ： 【髟】= q ( 2 2 3 ) 式中：【k 】为传导矩阵，包含导热系数、对流系数、辐射率和形状系数； t 为节点温度向量； q ) 为节点热流率向量，包含热生成。 2 瞬态热分析 瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程。在这个过程中系统的温 第二章软件介绍 皮、热、侃翠、热迈界泶仟以及系筑冈能随町1 日j 郁角父化。根琚胃岜重寸但原埋， 瞬态热平衡可以表示为( 以矩阵形式表示) ： 【c 】 于) + 【k 】 r ) = q ) ( 2 - 2 4 ) 式中：【k 】为传导矩阵，包含导热系数、对流系数、辐射率和形状系数； 【c 】为比热矩阵，考虑系统内能的增加； r ) 为节点温度向量； 于 为温度对时 间的导数；f q l 为节点热流率向量，包含热生成。 2 4a n s y s 简介 a n s y s 软件【2 5 。2 7 】是包括结构、热、流体、电磁、声学分析于一体的大型通用 有限元商用分析软件，现已广泛应用于核工业、交通、建筑、化学化工、航空航 天、电子、机械制造、国防、医学、日用家电等一般工业及科学研究。它由世界 上最大的有限元分析软件公司之一的美国a n s y s 公司开发，可在大多数计算机和 操作系统中运行。经过长期以来各行各业人士的使用证明，该软件已经能满足各 行业的工程需求。与其他专业软件相比，a n s y s 的最大优势是可以进行耦合场分 析，提供了模拟多学科工程问题所必需的设计与分析功能。现在，a n s y s 已经成 为世界上最通用和有