（电力系统及其自动化专业论文）超高压输电线路暂态电流保护的研究.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文超高压输电线路暂态电流保护的研 究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得 的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：闼匡日期：塑垒! ! ：丝 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 f 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：姐邑 日期：猁：丝 导师签名：叠塑蟑芝 日期 a 哺毕1 、w 华北电力大学硕士学位论文 第一章绪论 电力系统继电保护是电力系统的重要组成部分。它税保证电力系统安全、稳定 和经济遮行等方面越麓非常重要的作用。随麓大规模联合电力系统的建立，对系统 运嚣安全蠖稳可靠瞧籀要求氇在不叛提裹。国予瑷弋大邀涮翡结麴霸运行方式复杂 多变，系统的运行方式和故障类缎越来越复杂，对继电保护的要求也越来越高。髓 着系统容量迅速增加，超高压输电线路日益增雾，为确保系统安全稳定运行，要求 输电线鼹主保护能够可靠、快速的切除线路首次发生的故障。在超高臌系统中，根 据霹系绫的管态稳定性链匏要求，无论在卡 么故漳请况下穗不应是褥系统发生振荡 而失步。对于超高压输电系统，商压线路保护的动作时间不得大于1 2 个周波： 对较低电压系统的保护也应尽可熊快动作。越商速切除故障是提高电力系统暂态稳 定最基本、最毫效熬疆薅，连楚菸毽安全接蕊褥以发挥佟援戆蘸提。因诧，快速切 除故漳，是提高整个系统安全与运行可靠性与供电质量最溉接而又简单的方法。探 索新的保护原理和方法，以提高输电线路保护的性能，悬继电保护研究领域中的一 个重要谍题。 随麓相关新理论、新技术的发展，出现了新一代静电力系统继宅保护思想简称 为暂态保护。它的思想是通过检测故障暂态产生的高频信号来实现传输线及电力设 备等保护。故障暂恣产生的信号中含有大量的信息，其中包括故障的类型、方向、 位鋈、簿续嚣溺等等。这些售怠赛穿于售号匏整令频壤，从毫滚、王频翻奁频。建 于暂态鬣的保护具有速度快且不骚过渡电阻、系统振荡和c t 饱和的影响，所以成 为了超高压输电线路继电保护的发展趋势，参考文献 1 卜 7 。另外，这些暂态量保 护一般郝姣乏耪应敬蹲辐选择功黥。恧微橇傣护孛遽常均采取先判颧藏簿类型，然 后根据= ：i i 同的故障稠选用不同的簿法，这样可使整套保护运算耗对少，动作可靠槛 高，以及保护范围相对恒定。若故障类型或敞障相判别锩误，可能导数保护范围的 缩小或超越，甚至可能误动作。因此，故障棚鲍选择同样也是超高压输电线路保护 豹令霞要部分。 ， 1 1 暂态保护的历史及研究现状 。1 。 基于暂态羹频率特性的保护 关于暂态量保护的定义，国内外并没有严格一致的说法。目前被广泛接受的观 点是暂淼爨保护可定义巍“基予梭测故障所产生的高频暂恣量的输电线路保护”。假 飘本矮上诱，遥鬻掰说静暂态蘩僳护盔该鸯爱皮予蘩态啜辕分量覆理豹搽护，它蕊 括暂态行波保护和利用暂态量频率特性的保护，而后者才是严格意义上的暂态量保 华j b 电力大学硕士学位论文 _ 一_ 护。这照因为行波保护虽然是利用故障产生的胬态量，但只是利用了行波初始波头 及嚣续疆三令反射波艨包含的袁雯溶债患。 利用暂态量频率特性的保护是通过搽测故障时产生的高频电压和电流信号来 检测故障的产生。早期的研究可追溯到6 0 年代末l n w a l k e r 等人提出的通过分析 故障过糕中产生的赢频信号的频滋来实现距离保护，文献1 8 】在计算机仿真计算和 些试验中发现故障暂态分量中静离次谐波分鬣豹频率与敬簿箍饔藏反溆。文献f 9 1 稳 用故障产生的高频暂态量提出了线路保护的种新的方向比较技术。在同条母线 上，通燕l = 每条线路的电流互感器捕获的暂态信号首先被集中以获得它们的谱能量， 然嚣逶避魄较进入蹲线与褰齐鸯线辩鳃戆量承平来确定兹辫方鑫。旱蠲疆究懿行波 保护均嚣器通信通道的联系。这无疑增加了对通信通道的爰求，更为煎要的是，它 使整个保护的可靠性依赖于通信通道和相关设铸的可靠性。 8 0 辱代末，a t j o h n s 等人在文献t 1 0 忡掇蹬裂最高频露态量实现的赢压传输线 单端豫护技术雏形。巅：后随着荚酮b a t h 大学瓣a 。t , j o h n s 酾z q b o 等入在9 0 年代 陆续提出的一系列无通信的单端黛提取及测量技术以及保护的具体实现方案，使得 单端量保护逐渐成为暂态量保护发展的一个新的趋势。 在文献【l | 】中，j o h n s 翻蘧攀溃戆离颓电疆分鲎搏羹僚护嚣器量，将1 5 0 k h z 静 高频电腰信号作为研究对象，通过方向检测实现单端保护，并通过特别的调谐器设 计使得区内和区外敌障时此频率信号的能量商疑著的差异。随后为了方便保护判断， z q ，b o 在虢上镙护蒸懿上憋毫簇段积趋对较低频段嚣个频段售号链鬟鹣毙佳的瓣 数值作为区分区内故障、区外故障和母线故障的判据。以上保护都使髑了专门豹调 谐器以获取高频电腱信号，由于电压互感器暂态性能的不足造成了保护构成比较复 杂。z 0 b o 等人分掇了母线杂散奄容对故障对故障电流黝褒减效应，发现进入保护 单元豹嵩频电流倍号在区内蠢嚣羚故障薅稿纛不同，保护不需要舅蕊专舔嚣疆液器， 也不需要同c v t 相联的调谐器，而直接从c t 中获得电流信号。利用遗个原理通过 专门设计的暂态量检测单元来捕获故障产生的衡态电流信号，对其进行积分获得谱 戆量，分裂霹l k h z 强8 0 k h z 嚣个频段鲍毫浚分量进行分撰，在医肉敬薄彝区铃故 障时，这两个频段的电流分量有掰显的不同，将这两个能鬣的比值作为傈护判断量。 该保护不需要附加限波器和调谐器，便于实现，并且不受故障初始角、按地阻抗和 故障位鼗的影响，健在接近保护边界母线的内部秘外部故障时分辨率不够。 1 1 2 小波变换在暂态保护巾的应用 使用纯时域的信号分析手段谶行高频暂态信号的特征分析会丢失信号的频率倍 惑，势器曩受噪声等豹于撬，露搜臻缝频域懿信号分享斤手段又会丢失臻号鲍藏润偿 息，并商可能存在灵敏度不足等缺点。于2 0 激纪8 0 年代届期发展起来的小波变换 2 华北电力大学硕士举位论文 具有优秀的时频域分辨特性，许多学者将其成用于暂态保护的信号分析中并取得了 一定敬袋效。 文献【1 2 】介绍了小波变换应用于暂态信号分析的优越蚀：利用小波变换的滤波 特性分析暂态信号不仅可以获得备频率分量的信息，同时可以获得这黪分量产生的 时间僖患，该文对小波变换在暂态信号分辑中的奇异点捡测以及信号滤波霹频率分 拆中酌斑忍夯送芎亍了裙步探讨。文献 1 3 1 使鞘b 样条，j 、渡，裁雳，j 、波变换的模辍大 值检测行波的波头，源过分析发现：故障扰动所产生的行波分量在各尺度下均表现 为极大德，而噪声信号将随着尺度的增大而城小：故障点的反射波与其他( 如母线) 鳃反鬟滚超霹，萁，l 、波较大蘧投瞧疆反。鬏糖分辑凌造了簇予，j 、渡交换搂极大篷静 行波故障启动元件和敬障选相元件，获得了较好的效果。文献( 1 4 探讨了利用单端 暂态电流的保护中，利用小波变换的模极大值进行保护判断的方法：由于区外故障 时高频傣号蛋分量豹焱躐程度不同，信号的奇异度发生了变化，在区外故障时突变 点酣近信号的小波交换模辍大值随着只废的增大萁交纯狠小，而区乡瞻女障耩于这个缀 大值随糟尺度的增大而增大。小波变换应用于暂态信号的分析正在逐步广泛深入地 进行，充分利用了小波变换的特性，将进一步提高暂态保护性能。目前应用小波变 换熬特羧分撰錾态臻号主要毒弱穗绩号毒液变换稷大蓬姆性分辑暂态繁号豹发生辩 间或信号特征和利用小波变换频域划分进行信号谱能量分析两种。 1 2 暂态保护的故障相选择原理研究现状 目前利用故障分辍所实现的选相元件可以分为两大类：第一类是利用故障分鳖 中的稳态成分或工频摄，理论分析和研究结果表明，利用故障分量中稳态成分或工 频量实臻始选相元件灵敏可靠，假是由于必须涎用滤波及相应豹算法，动作速度受 到一定戳翎。第二类逡稳元 字翻矮麓是其中豹暂态成分或幸子波，迄今为止，诧类簸 障选相一般有以下几种方法构成： ( 1 ) 瑞士a e s a 公司研制的r a l d a 型行波保护中，利用行波方向元件兼作选相元件。 经实际运嚣逶筏梵方法惫不霹靠豹，主簧润蔻在予惫磁藕合，嚣羧瘁稷兹方 向检测元件可能误动作。 ( 2 ) 利用各相行波电流幅值构成选相元件，该选相元件通过比较故障相和非故障 穗瞧滚筑赦渗分量蜂夔遗嚣兹漳选攘。箕动终条锌怒：菜稷毫滤在检测颓瓣 的最大值，大予三相中电流最大一相最大值的1 2 ，剡选楣元件动作。该原理 其实是对方法( 1 ) 改进的结果，但是其中的最大值在故障后的行波电流中对 威不同相位蚤不一定完全一致，而且遥会受滤波器之后所出现的突发性脉冲 予挠豹影确造成误遥程。 ( 3 ) 耩于电流行波极性比较原瑕的选相原理。该原理采用三个辅助电流互感器分 3 华j 电力大学硕士学位论文 _h一 别接入三相行波电流之差，菏且利用相敏回路判别其极性关系选出故障相。 ( 4 ) 趱，j 、渡交换采捡溺暂态行波瓣搂援大傻点对应羞采躐数摆鲢奄黪赢。攫囊不 溺故障类型酌模量极大值特征来避露选褶。 1 3 本文的工作 蕈蹦无通信暂态电流保护无须使瘸载波邋道就可以实现全线速动，其有裰丈的 发展潜力。本文的工作是研究基于小波变换的超高压输电线路暂态电1 濂保护。论文 的工作w 以分为以下几个部分： ( 1 ) 分辑琵较各装小滚静将注，选取更适台狻测窝努掰藏簿暂态量魏小波羲数劳 选取适当的尺度参数。 ( 2 ) 在分析暂态电流特性的基石出上，对基于小波变换的趣高压输电线路暂态电流 缳护麓瑟覆毽遴牙了搽讨；劳虽对不瓣兹簿类型、不弱敖薄条纷蘩不弱故麟 初相角、不同过渡电阻、不同故障位鬣避行了m a t l a b 仿真研究。 ( 3 ) 熬于小波变换的超高压输电线路暂态电流的模分量实现的故障相选择新原理 的谤究。曹先遥过研究謦凑瞧滚各楣及器摸分量在不同故障类裂瓣特征和状 态，分析得出不同故障类黧的差异，腻丽进行线路的故障耜选释；根据得到 的故障相选择新原理分别在各种故障类型、不同故障条件下进彳亍m a t l a b 仿真 验证。 4 华北电力大学硕士学位论文 第三章小波分析基础理论及小波特性 毒液交挟是8 0 年代焉絮发袋超寒嚣疫蠲数学分支，它与泛函分耩并穗为本整 纪应用数学的两大塑鞭发展。作为时频分析工媳的小波变换可以分别对暂态信号的 时间特征和频率特征进行描述，文献 1 5 卜 1 8 1 。从故障暂态分量中准确、充分的 提取鼓氅绩息是暂态爨保护实现豹夔捷，瑟只有对暂态信号在时域帮频域蠹国时进 行分析郛猁藏才能准确的利用这魑故障信息。从这一点丽畜，小波的多尺度检测理 论比传统的时域和频域分析方法熙能全面表达暂态信号的故障特征。同时高速数据 采集技术的发展为小波分析应用于暂态量保护提供了保障。 2 小波变换基本概念 2 1 1 邂续小波变换 辩聚矿三2 伍) 满足容诲经条 孛抄专沁= o ，剐称为一个基，j 、渡( 程鬻称为浚 波基) ，于是r 忸) 的信号，( f ) 的遥矮小波变换( c w t ) 定义为： 喃小阔2 弘弦( 等) 盛 ( ，( t x 阮。势 ( 2 一i ) 式中：g ，b r ，球 0 为与频率对应的尺度参数，b 为与时问对应的位移参数， y 时每) = 阔。”矿餮一b ) i a y 缓：l 、滚平移蟊彳率臻垒残豹枣波嚣数族e 螽采，j 、液妒2 球 满足完众重构条件，信号可由其小波变换重构得到： ，毒) = c ，- 1 缈鼬参黔每，牺亨 r 一 ( 2 - 2 ) 一维信号厂0 ) 作为连续小波变换生成二维的盼( 日，6 ) 后，其信息是有冗余的，加 之在实瓣应震中要赉诗算撬寒实凝，我识零羹只在一些葛散弱足瘦彝位移篷下诗葵 小波变换，而又不丢失信息，因此，必须对尺度参数和位移参数离散化。将尺度参 数a 和位移参数b 离散，可得到离散小波变换。 2 。 。2 蔫教小波娄揍 离散小波变换是针对连续的尺度参数和连续的位移参数。般的，尺度参数a 和位移参数b 的离散化公式分别取为：d = 嘞与6 = c a 。对应的离散小波f 肚o ) 可 鞋表示为： 华戆毫力大学羲童李经论文 “一1 妒m ( f ) = n 。m 妒k l f k b q ( 2 离毅，j 、滚变换鸯； 甚臻= 骖溶吣壤= ，擎l 忠 2 4 ) 将上述骶式代入蘸构公式，襁到察际数俊计雾时使用的离激化重构袋式 殛) = 菇，。妒站 ( 2 5 ) 箕辞| ，d 隽肇鼗。 努了黎浚答号懿嚣魏精发，爨然离数瓣鬻蘩点寝谈尽霹鼹薅整集( 帮繇鼹5 。娶 可能小) ，网为如果离敞的嘲格点越稀疏，使用的小波函数0 ) 和离散小液系数d n 麟越少，僚号重抟熬精痰瞧戴会越戳。为了使小波变换具京霹嶷位懿瓣淄粒鞭率分 辨率，邋羯撩势褥嵇号巷乎稳蒋瞧，犊鑫黎熬嚣蘩殴交鑫，b 鹣太，j 、。褒实黪孛蘩 籍盼是动态的采样嘲椿。壤常焉瀚最= 迸翩韵漆聚样网格：= 2 ，6 n = l ，舔个网格 对应的小波尺度、能移渗数分别为2 ，2 ，七。离散化参数墩为妫= 2 ，蚝= l 辨离散化 枣渡： 妒跆0 ) = 2 “i 妙p r 一露) ( 2 6 ) 称凳二滋，j 、波。离鼗，l 、渡实舔是夺波获势蛮换鹣凌驾蕊效。蘧着足纛聪数麓躐 小，窗口强数的时间黼自动变窄。恩肖窄时窗的予小波能够捕捉到高频烯灏信号， 赛瓣鬻豁予枣波反臻了臻号鲔诋频分爨。霹箢小涟变换其有掇蕊敏感的变焦特性， 其鸯霹猿号避嚣薅颓礴帮诧分褥懿特点。 2 2 多分辨分析及m a l l a t 快速鞲法 凳乎方弼糕莹号，磐遮) 器躐蘩逐缀懑邋，宅蹩簿一艇遵乎漕丽数妒谤嚣 厂f f ) 侔平滑髓结果，嚣怒逐级遥懑嗣平潺函数必章) 谗作逐缀镎缩，就是耀不黼分辨攀 米逐级遇避姆分析信号t o ) ，这也熊娥多分瓣攀靛囊来。俄) 中的一个磐分辨分攒 ( m r a ) 窒溉蕊整蠢是如下条锌翡线谶麓子空溺枣麓 曩，歹z ： ( 1 ) 孳诵瞧：巧。巧。t 6 华北电力大学硕士学位论文 ( 2 ) i 鼹近性：n r ，= 0 ) ，u = 三2 乜) ，z ( 3 ) 枣缭燕裂经；省萨( 2 毋t j 芒z ( 4 ) r i e s z 基存在憾：存在矿，是 妒0 弹) ，”z 楚的r i e s z 麟。 ( 5 ) 平移不变性：妒0 ) y ，甘o 十女2 叫) y ，歹，k z 其中妒f 懿为该m r a 豹生盛元袋尺度丞数，著哥鞋壹尺痰爱数穆残甄蕊拣港正交 基。设 ， 为一多分辨分析，陋) 中的一闭子空间矿，( 尺度空间) 可以分解为 其子空间的直和形式： 2 + ，o 巧“ j z ( 27 ) 其中多p 忸) 戈尺度空阕哆的足疫函数，蠢烫小渡遴数ys 三2 暖) 生成蕊夺渡空 间，若2 忸) 中的信譬如) 在某个予空阊肉，或可弼函数矗近似她逼近，刚 ，o ) 可袭示为： n + 掰 ，分) = 厶每) = 矗+ 。章) + g 。+ 。缸) + t + g 。( f ) = z g ，f + 厶+ 。搴) ( 2 8 ) j = n + i 在一定的精度下，g ，0 ) 是傣号，0 ) 的小波展开的鸯限和，它代表信号的高频 细节成分，它是信弩瓣遥近。按m a l l a t 算法，畜下弼分解公式： 譬，章) 。，。施，r k ) 量彭尊b 女) ( 2 9 ) ( 2 一1 0 ) 从尺度空间和小波空间的包含关系匕、ck ，可得到尺度函数庐和小波 蠡鼗矿满足豹二足痰关系方程 ( 2 一1 1 ) ( 2 一1 2 ) ( ) ，g 任) 为与尺度函数和小波函数矿对应的二尺度关系序列，即对应低邋 滤波器瓢巍蕊逶滤波嚣g 熬熬净旗痤痔列，万取) ，蚕 ) 为莛轭滤波器h ，g 的爨 冲响应序列。刚有如下的快速小波分解算法和霆构算法。 华北电力大学硕士学位论文 分解算法 重构算法 c j + i , k ：砷一2 k ) c 川 d 川，。2 酏- 2 k ) d 川 c 肚= 一2 z 川+ g 1， ( 2 13 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 。肚为尺度j 上的离散小波逼近，d j ，。为尺度j 上的离散小波细节。可见，信号的小 波分解与重构均可以通过滤波的形式实现。 藏 c 矿 、譬 量c sc gg + 、d - 、d 点c c _ 套。 五 图2 - 1m a l l a t 快速算法 2 3 尺度函数和小波函数的一些重要性质 二尺度方程阐明了任意两相邻多分辨空间一。斗_ ，空i u q 基函数办叱。( f ) 、 办。o ) 和y 坩( t ) i n q 的内在联系，由它可以引申出( f ) 、矿o ) 、h ( g ) 、g ) 的许多有益 的性质。 ( 1 ) ) 、g ( k ) 的和 ( 2 ) 频域关系 ( 女) = 压，g 忙) = 0 kk 动( 2 国) = h ( 缈弦( 国) ，郦( 2 甜) = h ( ) 5 ；( ) ( 2 一1 6 ) ( 2 1 7 ) c - 曩f 弋 c d c - 善 c d o c 华北电力大学硕士学位论文 ( 4 ) 频域初值日( o ) = 互，g ( o = 0 ) ( 5 ) 遂攘关系 ；白) ：疗b ( 2 ) 压】，驴= ( 1 以b p ，z 廊b ( 2 ) 压】( z 一1 8 ) j = l，= j ( 5 ) 能鬣无损 v o 空间的总能量虚等于各o = l ，0 9 ) 空间能爨之和，即 胁j 2 = 妻忡，司2 1 ，= 1 ( 6 燕交枣渡疆避条锌 ( 叫2 + 阻如十万l2 蝴a 晤僻+ 2 卅) = 4 2 a o ，。 g 汹：。一扣嚣妇石j 铮岱 ：卜l y ”。霹一女 2 。4 基小波的特性描述 ( 2 一1 9 ) ( 2 - 2 0 ) ( 2 2 1 ) 小波函数有无穷雾个，每一个小波函数都有自己独特的特往，在工程信号分析 和处理中，选择小波熬除了考虑它的连续性、正交性、对称性及紧支性外，还要分 辑它的醚颞霪中心及疆积、小波消失矩、衰减性等德性。所啦有必要对小波特性描 述帮鬻鼹蕊夺滚翡黪瞧涟牙群究霉【；蕊结，为小波鏊蕊遥耩秘稳遥奠定基稿。 2 4 1 撼小波的时频窗特性 簿短簿薅里畸变换酵频蜜定义一襻，基小波筋簿颓窝中心鞍半径炎： 卜抄( f 1 2d t l l 扩 l 置 = 峨一屯) 2 妒错堵h 黟蹴 只港虑正频的情况下，相成的频窗中心和半径为 甜+ ；聃矿矧2 d 甜彬 ： 9 ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 - 2 4 ) 华北电力大学硕士学位论文 一= if 一) 2 妒如】2 d 甜r 州矿( 国】i ： 则小波的时频窗口为 一，f + ，j b + 一i ，+ 十口】，其面积为 24 2 小波消失矩 s = ( 2 a ，) ( 2 i ) = 4 ，# ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 定义厶= p 7 0 印为基本小波_ f ，o ) 的第，阶小波矩，如果对所有的0 m m ， 有l m = 0 ，则称基本小波y ( f ) 具有m 阶消失矩。消失矩越高，频域的局部化能力越 强，光滑性越好。 2 4 3 线性相位和广义线性相位 如果y ( r ) 的f o u r i e r 变换满足驴( 国) = 陟b 】p ，其中a 是某个实常数，而号 与。无关，则称小波( f ) 具有线性相位，对称的实函数具有线性相位。如果 护( ) = 眵汹】9 1 ( ”，a 和b 为实常数，则称函数具有广义线性相位。在工程信号分 析中，尺度函数和小波函数能够作为滤波函数，如果滤波器具有线性或广义线性相 位，则能够避免在小波分解和重构时失真。 2 4 4 紧支性与衰减性 如果小波y ( f ) 具有紧支集，称其为紧支小波；如果当t 斗o o 时它快速衰减或具 有指数衰减速度，称小波为急衰或速降的( | t l 一+ 。时小波函数趋向于零，这称为衰 减性) 。紧支性与衰减性是小波的重要性质，紧支宽度愈窄或衰减愈快，小波的时 域局部化能力愈好。但是，一个函数不可能在时域和频域同时是紧支的，最多一个 是紧支的，另一个是速降的。 2 5 工程信号分析常用基小波特性描述 2 5 1 几种特殊基本小波 h a a r 小波早在1 9 0 5 年提出，它是在时域完全紧支而频域完全丧失局部化能力 的小波，它具有正交、紧之、对称性，但它不具有消失矩；l i t t l e w o o d p a l e y 小波 ( s h a n n o n 小波) 是h a a r 小波对应的另一种极端，l i t t l e w o o d 和p a l e y 给出在频域 中紧支的正交小波，该小波具有一阶消失矩，它连续具有任意阶导数，生成的小波 具有正交性，但不紧支，在时域中分辨率最差；m e y e r 小波是1 9 8 5 年法国数学家 华北电力大学硕士学位论文 y m e y e r 构造的第一个具有任意阶光滑性的规范正交小波，它没有解析表达式， m e y e r 曩、波具有任意黔连续蝗，它怼舔，箕蠢糖数衰减褥性；m o r l e t 小波是裹额惑 络下的荤频复正弦函数，它在频域为一高斯瀚数，因为它疑有简单解析表达式，且 时域和频域局部化性能都比较好( 虽然不是严格地紧支) ，这是一个相当常用的小 波。另外，m o r l e t 小波不满足小波容许条件，不过实琢工作中只要取酗、25 便可近 似满足鼗求。表2 给密了几释特殊小波的瞧矮，表2 ，2 绘出了死种常用小渡的对 频局部化参数( d b 小波在稍后讨论) 。 表2 。t 特臻小渡毪矮 i 泳鬟 正交性紧支性对称性消失矩 t h a a r 正交时域紧支对称无 l i t t l e w o o d正交颓琏紧支对穗 1 殓 m e y e r 正交频域紧支对称任意阶 m o r l e t非正交不紧支 对称任意阶 表2 2 常用小波时频局部化参数 + 赢之是 时窟中心拜幸窗半径频留中心频窟半径鬻蕊积 m e x h a to 0 8 0 l1 5 0 4 50 4 8 6 32 ，1 0 1 2 m o r l e to0 7 0 7 15 0 0 0 00 ，7 0 7 12 0 0 0 0 | m e y e r 一0 。5 0 0l 。0 8 8 04 。7 3 9 20 9 s 1 04 ，2 6 9 2 ld b 40 。4 6 8 20 5 0 0 55 ，0 1 9 6 ，9 8 2 13 9 6 8 2 2 。5 。2d a u b c h i e s 系列小波 有限紧支正交小波在信号的小波分解和数据压缩中有潜重要作用，在实施中不 需要对小波进行人为碱断，具有计算速度快，精度高等特点。前面讨论的小波中除 了h a a r 小渡基羚，繇骞的鼹穆正交小波基帮不紧支，只其窍疆数或更恢遣衰躐，法 国学者d a u b c h i e s 对尺度函数取2 的整数幂条件下的小波变换进行了深入造研究， 构造了第一类d a u b c h i e s 小波，通常称为d a u b c h i e s 小波；通过约束尺度函数的正交 性和光滑性也可构造燕二类d a u b c h i e s 小波，舔为s y m l e t 小波，它具有最小对称性； 要求尺发函数同，j 、波添数一样，爨有游失矩，可构造第三爽d a u b c h i e s 小渡，懿为 c o i f l e t s 小波。d a u b c h i e s 系列小波具有正交性、紧支集和n 1 阶消失矩，但一般不 华北电力大学硕士学位论文 具有对称性。d a u b c h i e s 系列小波的缺点是不黑各严格的对称性。 2 。5 。3 样条系残小波 多项式样条基具有明显解析式、较好的光滑性，b 样条具有紧支集、能够由矩 形脉冲激复卷积得到簿系列优点。基数样条函数对软件釉硬件实现都是有效的简 蕈遗数。露魏，鼓移条丞鼗失基荟窭稳造鹣枣渡及其妖速变羧，其畜灵活麓时缄屠部 化能力和易于实现的快速算法，嫩实现工程信号实时分析、图像处理和边缘检测的 有力工纂。除h a a r 小波外，s t r o m b e r g 首先用多项式样条构造了正交样条小波：m a l l a t 翅n 除b 群条基进行正交佬处毽，褥到正交小波；b a t t l e 秘l e m a r i e 裁翔是有指数 衰减的对称基函数构造了正交样条小波，它怒m a l l a t 正交小波的特稍；槎景泰和王 建忠提出由2 n + l 阶捅值样条的n + l 阶导数构造非正交小波。另外，利用b 样条的 导数，构造具有小紧支集的样条小波的方法也被提出，该方法构造的b 样祭导数型 枣渡翼鸯跨域波形交纯灵活、颓竣特淫可键、与被分毒厅信号蓬配等优惠。鬻爱撵条 系列小波有以下几种： ( 1 ) b 样条小波 基数撵条空阉稳戒一多分辨分撬空闻，在诧多分辨分掇靛基硝土，考察，l 、渡空 间的容许小波函数必须满足必要的两个性质：第一，它必须属于有限分辨率尺度宝 间；第二，小波函数正交于尺度空间，便可得到b 样条小波。b 样条小波在一定条 孛下存在织掇表达式，具有对称瞧或反剐称性，因藤兵有线性相位：楚具有最小紧 支集( 【0 ，2 m 。1 ) 酌紧支小波，这是一类半正交小波，当n 4 对，它的时颏窗接 近h e i s e n b e r g 原理的最优值。 ( 2 ) 正交样条小波 翻掰正交条件，对n 淤b 榉条基进行正交诧处理，可褥到正交襻条小滚，但生 成的正交样条小波没有解析表达式( 除低阶外) ，它是对称或反对称的，因而具有 线性相能，具有指数寝减但不紧支。 ( 3 ) 矮蓬襻条小泼 插假样条小波是让尺度函数刚好插值被分析信号，敬离散采样信号为离散小波 逼近，h 口，( t ) = c n ，所以，尺度函数撕) 和小波函数( f ) 必须满足插使条件 舷) = 8 0 ( k ) 妒以+ 1 2 ) = 岛 ) ( 2 2 7 ) ( 2 - 2 8 ) 由此，结合多分辨分析模型可以推导得插值样条小波。c 样条小波与b 样条小 1 2 华北电力大学硕士学位论文 波具有相似的时域波形，它具有对称性，具有指数衰减但不紧支，这是一类双正交 小波，由于尺度函数满足信号的插值条件，所以相应的插值小波分解是连续信号的 较好逼近。 另外，样条小波系列还包括样条小波的对偶小波、插值样条导数小波、b 样条 导数小波等不同性质的样条小波。 2 5 4 暂态分析中小波基的一般选择原则 电力系统暂态信号分析应用中，必须具体选择合适的小波基，以达到满意的分解 和特征提取效果。具有高阶奇异性的电力暂态信号，必须选择具有相当消失矩的小 波基；低频信号中检测弱暂态信号，应尽量选择中心频率较高的小波基，以防止低 频成分的影响和渗入，可有效抑制低频分量，提取暂态成分；窄带干扰中提取暂态 信号，应选择过度带窄、具有良好分频能力的高阶小波，有利于去除高频干扰，提 取频带较宽的暂态。 由于电力系统的暂态信号大多具有非线性相位，所以可以放宽对小波对称性的 要求；而且后面所说的超高压线路保护判据基于小波变换后的能量检测方法，选择 正交小波可直接用系数平方计算能量，计算方法简单；应用时应尽量减少滤波器产 生的混叠，必须采用分频严格的小波，同时保护的实时性要求小波应具有紧支性或 较短的滤波器长度，小波基的性质相互制约的，不可能同时达到最佳，应折中考虑。 本文的分析小波基选用d a u b e c h i e s 小波，它具有正交、紧支以及高阶消失矩，滤波 效果较好。 华北电力大学硕士学位论文 第三章线路暂态保护的基础理论及仿真使用软件介绍 目前，基于工频分量的保护原理如差动、方向、距离和单元保护等在当今的继 电保护领域里仍然起着主导作用。然而为了保证保护装置能在故障时正确动作，在 传统的反应于工频电气量的保护装置中，通常采用滤波等方法来消除暂态过程对保 护的影响。但是滤波势必影响保护的动作速度，增加保护的动作时间，由此产生可 靠性和动作速度之间的矛盾。解决这一矛盾的途径之一就是采用反应于暂态电气量 的继电保护原理。 3 1 暂态保护的基本概念 3 1 1 暂态保护的定义 关于暂态保护的定义，国内外并没有严格一致的说法。目前被广泛接受的观点 是暂态保护可定义为“基于检测故障所产生的高频暂态量的输电线路保护”，参考 文献 1 9 卜 2 2 。但从本质上讲，通常所说的暂态保护应该为反应于暂态故障分量 原理的保护，它包括暂态行波保护和利用暂态量频率特性的保护，而后者才是严格 意义上的暂态量保护。这是因为行波保护虽然是利用故障产生的暂态量，但只是利 用了行波初始波头及后续两三个反射波所包含的故障信息。所以本文所讨论的是指 利用暂态量频率特性的保护。 暂态量的保护主要具有响应快的优点，而且不受工频现象( 如过渡电阻、系统 摇摆和电流互感器饱和) 的影响。除此之外，新型暂态量保护还具有原理和滤波器 设计简单、保护容易设置和掌握等优点。微处理机技术的高速发展是这些高频暂态 分量的使用成为可能，井带来各种基于故障产生的暂态量的新型保护技术的发展。 3 1 2 暂态信号的产生及特点 对超高压输电线路而言，暂态量的来源主要有以下几个方面： ( 1 ) 当线路发生故障时，将会产生丛故障点向线路两端传播的行波。在线 路的波阻抗突然改变的地方即线路的不连续点处，行波将发生明显的折射、反射。 行波多次折射、反射的叠加将会产生大量的频率高于工频的暂态分量。实践证明， 绝大多数e h v 输电线路上的故障均为弧光故障，故障开始后的初始电弧和随之而 来的第二次燃弧，以及在电弧最终熄灭之前的反复的短暂熄灭和重燃特性，能够在 传输线上产生较宽频带的高频噪声。 以上是e h v 输电线路高频暂态分量产生的基本原因，由于其反映的故障信息使 得二者成为各种暂态量保护的原理依据。但除此之外，还有其他并不是由故障产生 1 4 华北电力大学硕士学位论文 的暂态量来源，这些附加的暂态分量会对反映故障信息的暂态量产生干扰作用。因 此，保护工作者也对这些来源进行了分析研究，并在此基础上对上述暂态量保护技 术提出了完善和改进措施。这些起干扰作用的暂态量主要来源于： ( 2 ) 串联补偿电容器广泛应用于e h v 输电系统中，以提高系统稳定性、增 加传输容量以及改善电压控制水平。传统的对串联电容的保护如单间隙或双间隙保 护方案以及目前发展的m o v 保护方案，均会在电压和电流波形中加入显著的暂态 分量。 ( 3 ) 文献 2 3 指出：短路故障产生的行波信号实际是一些传播模式混合的信号。 每种传播模式的不同频率成分具有不同的速度和衰减，即产生色散，使得行波在传 播过程中发生畸变。这就使行波准确到达时间的判别及行波发射波的识别能力下 降。 3 2 线路暂态保护的基本原理 在暂态保护的研究中，常常需要讨论暂态电流与暂态电流能量。为便于今后的 讨论，先给出以下基本定义： 暂态电流：在输电线路发生故障时，将产生频带很宽的暂态故障电流、电压， 其频带范围包括直流分量到几百千赫兹的高频分量。在暂态电流保护的研究中，我 们将高于基频分量的较高频率的暂态故障电流称为暂态电流。 暂态电流能量：在暂态保护的研究中，常常需要讨论有限时间内暂态电流的能 量。如果i ( 以) 表示中心频率为 的频带宽度为厂的暂态电流信号，时间窗的宽度 为( t 2 一t 1 ) ，则时间窗内暂态电流f ( ) 具有的总能量为： 巨= j ：2 | f 帆釉 ( 3 1 ) 在输电线路发生故障时，将产生频带很宽的暂态电流、电压行波。暂态电流行 波由故障点向线路两侧传播，在遇到变电站母线等波阻抗不连续处，将产生行波的 折射和反射。其中折射行波经由母线进入其他线路，反射行波将由母线反射回故障 点，从而在故障点和母线之间来回反射。另一方面，由于存在母线对地电容，因此， 在暂态电流行波经由母线进入其他线路时，将受到一定的衰减。由于母线的对地杂 散电容和结合电容对于暂态电流低频成分呈现出高阻抗而对于暂态电流高频成分 则呈现出低阻抗，因此暂态电流频率越高的成分，受到的衰减越大。基于这一性质， 利用单端暂态电流实现暂态保护的区内外故障选择变得可行。图3 1 为5 0 0 k v 输电 线路模型。设故障点k 1 、k 2 、k 3 在p m 段，k 4 发生在m n 段，p 端电流互感器c t 一一 望! ! 皂垄盔堂堡主堂壁垒塞。 采集的电流为l ，当故障发生在k 4 时，其故障电流1 1 通过母线m 时部分由对地电 客流入戆，设萁为1 0 ，魏辩，e 善上捡测要静滚滚为f ：t i i o 。基予= 述骧莲，数 障发生在肼段和m n 段，c t 检测到的电流频率成分将会不同，即使怒k 3 点靠近 m 和砭4 点靠近m ，熊暂态电流也有一定的麓别。 m 图3 15 0 0 k v 输电线路简化模型 3 3 仿真工具软件介绍 售奏互其款搏在蘩态璨护黪疆突中占鸯羹娶的逑位。近年寒，避金予瞧力系统 暂态分析的软件不断增多，当今比较流行的电力系统仿真软件有e m t p 及与之同类 的w i n d o w s 版本软件a t p ( a l t e r n a t i v et r a n s i e n t sp r o g r a m ) ，德国西门予公司开发的 n e t o m a c 软件，美国电力公两开发的p s s e ( p o w e rs y s t e ms i m u l a t o rf o r e n g i n e e r i n g ) ，p s c a d e m t d c ，以及m a t h w o r k s 公霹开发的m a t l a b 。本文主饕 利用的飚a t p 和m a t l a b 两种软件进行的仿真，参考文献 2 4 一 2 6 1 。 3 3 1 a t p 简介 以前人们做电力系统的仿冀多用e m t p 来实现，e m t p 程序的基本功能是避行 电力系统仿真计算，麒型应用是预测电力系统在某个扰动( 如开关投切或故障) 之 后变量随时闻变化的溉律；将e m t p 的稳态分根和电磁暂恣分析相结合，可以作为 电力系缀谐波分耩瓣窍力工其。菇辩，e m t p 程序也广泛疯霜予毫力魄予领域熬仿 真计算。 a t p 是与e m t p 相类似的w i n d o w s 版本的分析软件，与e m t p 相比有了更友好 麓久援器器，不嚣婺疆件土载蓉门篷路戆支掩，应爱曼筵攀方餐。它熬骞丰富豹数 学模型，同时支持使用者创建自己的电路和控制元件模型，使其具有很好韵可扩展 性。与a t p 相配合的图形输入程序a t p d r a w 使a t p 如虎添翼，同时也让使用者摆 驻了d o s 舨e m t p 繁琐两复杂的数据卡填充，只震画出魄臻，设定参数便可，具 有更壹蹒，更简翠，更方便的特点。 如图3 - 2 所示，根据所要仿真的系统绘制系统模型图，通过双击元件设定元件 华北电力大学硕士学位论文 相应的参数，然后再通过一定操作将文件变为a t p 所要用的文件格式，运行a t p 就可以进行仿真，得出仿真数据。 3 3 2m a t l a b 简介 图3 - 2a t p 的仿真模型示例 m a t l a b 是由m a t h w o r k s 公司开发的一种用于工程计算的高性能语言，包括 核心函数和工具箱两大内容。核心函数是m a t l a b 数学运算的基础，而功能越来 越强大的工具箱则是深入应用到各个工程领域的利器，电力系统也不例外。 首要的，m a t l a b 可以进行编程计算，相对于其它的编程语言( 如f o r t r a n 、 c 、b a s i c 语言) 它具有编程简单，易于编译，语言要求不太严格的特点，给使用 者带来很多的方便。特别是它的独特的矩阵运算优势，使编程变得相当简单。但是 m a t l a b 的运算速度相对于其他语言来讲比较缓慢。另一方面，m a t l a b 的工具 箱使其功能得以延伸，包含有许多个领域，例如神经网络工具箱( n e u r a ln e t w o r k t o o l b o x ) 、信号处理工具箱( s i g n a lp r o c e s s i n gt o o l b o x ) 、小波工具箱( w a v e l e t t o o l b o x ) 和电力系统工具箱( p o w e rs y s t e mb l o c k s e t ) 等等。可以直接利用其中已 经存在的现有工具模块为人所用，同时支持使用者根据自己的需要创建自己的工具 模块。本文利用m a t l a b 中的方便的编程外，还利用了其中的信号处理工具与小 波工具箱的各种小波函数。 信号处理工具箱可以直接设计数字滤波器，也可以建立模拟模型进行离散化， 它还能使用参数或非参数估计技术来估计功率谱密度与互功率谱密度，而且能计算 或画图显示系统的频率响应，进行系统辨识、h i l b e r t 变换、波形信息处理、瞬态响 应分析和通信系统仿真。 小波工具箱是专门用于小波分析的信号处理工具。其中包括一维小波变换、二 维小波变换、小波与小波包的演示以及其他一些特殊的小波变换和扩展。使用者可 以根据不同的情况选择不同的小波变换，以及选择不同的母小波进行分析，得出理 j7 华北电力大学硕士搿位论文 想的小波分析结果。 另羚，m a t l a b 靛s i m u l i n k 是一令缀有特色豹应焉酃分，与工其籍配合谴角， 可以搭建自己所研究的仿真模型涞进行仿真，简单直观。根据所要仿真的系统从 s i m u l i n k 中拉出元件到模型图中，然后按照一定的顺序连按好。可以通过双击单个 元俘摸羹寒设定稷盛的参数，羁雾重瞧可以设定傍真的环装。运行s i m u l i n k 就可以遴 行仿真，得到仿真数据。 同时m a t l a b 具有很强交互性，可以调用f o r t r a n 、c 语言子程序进行混合 编程。特别的，它提供了诲多与其他工其直接的或卷闻接的按翻。例如， e m t d e 摩s c a d 可以通过g u i ( g r a p h i c a l u s e ri n t e r f a c e ) 与m a t l a b 建立联系，诱 对于a t p ，m a t l a b 可以通过“p l 4 2 m a t ”将a t p 的输出文件转化为m a t l a b 可以用的文件格式，以进行画图处理和信号分析等处理。 l s 华北电力大学硕士学位论文 第四章基于小波分析的超高压线路暂态电流保护 超高压输电线路故障时的暂态分量中包含大量的故障信息，包括故障类型、方 向、位置、持续时间等，暂态信号包含相当宽的频带范围，从直流分量到几千赫兹 的高频分量，其中绝大部分是由于行波在线路中的折反射造成的，而不同故障条件 下高频暂态分量的组成十分复杂。如果仅仅限于利用暂态信号中某一窄频带的高频 分量，很难准确地区分输电线路的故障。近年来，基于检测故障中产生的高频暂态 量的超高压输电线路保护得到了广泛研究，这种新的保护原理可以提高超高压输电 线路保护的动作速度，不受电流互感器饱和、系统振荡以及运行方式等因素的影响。 本章提出了一种利用被保护线路的暂态电流，通过多尺度小波变换提取多个频段内 暂态信号的谱能量特征来区分区内、外故障的保护方案。 4 1 超高压输电线路暂态保护的算法 4 1 1 保护的基本过程 当传输线路发生故障时，系统将产生高频宽带暂态电流，暂态电流信号从故障 点沿线路的正反方向传播。由于高压输电线路相间的耦合作用，使得相间的暂态信 号互相影响。为了消除相间的耦合关系，本文对三相电流暂态信号作模变换，获得 模分量为l m ( i m = i a + i c 一2 1 b ，i a 、l b 、i c 分别为a 、b 、c 相电流) 更能适应故 障类型的任意性。基于小波变换的暂态电流保护的主要流程图如图4 1 所示。高频 的暂态电流信号被传感器所捕获，然后被分解为多个合适的尺度。然后用特征提取 方法获得e h v 输电线路的故障特征分量，通过与设定的故障门槛值进行比较，判 断是否有故障在被保护线路上发生。 篓篓尊| ! 岛鱼! 汀碉i m 。虻i 面翮 r 号输入l l 竺兰当l = 二芏竺 r e l a y t 匿囫 蓝翌 图4 - 1 暂态电流处理流程图 4 1 2 基于小波变换的保护判据 小波变换具有一定的自适应能力，适合于各频段的信号的提取。通常信号的特 1 9 坐j ! 塑盎查堂雯主鲎堡笙塞 征提取一般采用重构信号的能量，但考虑到遴度上的要求，可采用信号嶷接被变换 嚣熬小浚交接系数瓣平方襄，良寝薤重蓰信号戆链量。设小波交换嚣稳第i 令只凄 2 j i 上能獭为s j i 则有 嘞( * = s j , 勋一1 ) 】十野( j i ，盎0 足月口f m ( f ) = s j i ( n a t ) 如f s j 5 ( n a t ) 4 k ，。= k m 。( f ) 2