（水工结构工程专业论文）济南市城区洪水淹没模拟研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 随着社会经济的快速发展，城市防洪是目前全世界众所关注的重大问题。近 年来，随着济南社会经济的跨越式发展，城市规模迅速扩大，城市防洪问题日益 突出，目前的防汛系统已不能适应济南市快速发展的要求。 济南市地势南高北低，南有广袤群山承接降水，北有黄河大堤阻隔洪水去路， 小清河是洪水的唯一出路。每逢大雨，南部山区的降水形成强大径流顺i l j 势奔腾 而下，涌入市区，极易发生洪灾。在这种特殊的地形情况下，济南市暴雨积水成 为众所关注的问题。研究济南市暴雨积水的特点，为防洪预警提供必要的数据参 考，以达到提高济南市城区防汛管理的现代化水平，实现城市防汛与城市建设及 社会经济的协调一致发展。 本文应用国际著名的由丹麦水力研究所( d h i ) 研发的m i k e 2 1 软件，对济 南市城区( 二环以内) 主要马路及河流进行数值模拟，建立了水动力学模型，并 利用济南多个水文站点的历史实测降雨资料，对模型参数进行计算和调整，使模 型能准确地模拟该区域内的地形及水流情况。进而，对济南市0 7 年“0 7 0 7 1 8 ” 暴雨积水进行模拟。结果表明：该模型能够有效地模拟城区马路、河道暴雨积水 情况，精度能够达到防洪预报要求。并能够在结果文件中查询任意一点、断面及 小区域内的积水情况，包括水深、流速、流量等。本文对济南市城区日后的防洪 预警，减少洪涝灾害具有重大意义。 关键词：济南城区；暴雨积水；数值模拟；m i k e 2 1 水动力模型 山东大学硕士学位论文 a b s t ra c t w i t hr a p i dd e v e l o p m e n to fs o c i e t ya n dt h ee c o n o m y , t h e w a y t oc o n t r o lc i t yf l o o d i s p a i dc l o s ea t t e n t i o nb yp e o p l eo ft h ew h o l ew o r l d i nr e c e n ty e a r s ，w i t h g r e a t - - l e a p - - f o r w a r dd e v e l o p m e n te c o n o m ya n dr a p i d l ye x p a n d i n go ft h ec i t ys c a l eo f j i n a n ，t h ea c c u m u l a t i o nd i s a s t e ri n s i d et h ec i t yw h i c hi sr e s u l t e di nb yt h er a i n s t o r m i si n c r e a s i n g l ys e r i o u s a n da tp r e s e n t ，t h ef l o o dc o n t r o l l i n gs y s t e mc a n n o ta d a p tt h e r a p i d l yd e v e l o p m e n to f j i n a n b e c a u s eo ft h ep a r t i c u l a rg e o g r a p h i c a lf e a t u r ea n dc l i m a t ec h a r a c t e r i s t i co f j i n a n ， t h ec i t yf l o o dc o n t r o l l i n gs y s t e mi nj i n a ni sm u c hd i f f e r e n tt h a no t h e rl a r g ea n d m e d i u ms i z e dc i t i e ss u c ha sb e i j i n g ，s h a n g h a i ，c h o n g q i n g ，e t c i ti sh i g hi nt h es o u t h o fj i n a n , w h i l el o wi nt h en o r t h t h e r e f o r e ，t h er a i n d r o p sw i l lf a l lo n t ot h em o u n t a i n s i nt h es o u t h , w h e r e a sy e l l o wr i v e rw i l lp r e v e n tt h ef l o o df r o mn o r t h i nt h i sc a s e ， x i a o q i n gr i v e rw i l lb et h eo n l yw a yf o rt h ef l o o dt of l o wo u to f t h i sc i t y p r e c i p i t a t i o n 的mm o u n t a i n si nt h es o u t hi s l i k e l yt oa c c u m u l a t ep o w e r f u lr u n o f fw h e ni tr a i n s h e a v i l y , l e a d i n gt of l o o dd i s a s t e ro f t h ec i t y b e c a u s eo ft h es p e c i a lt e r r a i nc o n d i t i o n ，s t o r mw a t e r l o g g i n go fj i n a nc i t yh a s b e e ng a i n e dc o m p r e h e n s i v ea t t e n t i o n a n di ti sv e r yi m m i n e n tt op r o v i d er e l i a b l ed a t a f o rt h ef l o o de a r l y - w a r n i n gb ys t u d y i n gt h ec h a r a c t e r i s t i co fs t o r mw a t e r l o g g i n gi n j i n a nc i t y ，a i m i n gt o i m p r o v et h ef l o o dm a n a g e m e n t , a n dr e a l i z et h em u t u a l d e v e l o p m e n to ff l o o dc o n t r o l ，u r b a nc o n s t r u c t i o n ，a n ds o c i a le c o n o m y w i t ht h em i k e 21 2 d h y d r o d y n a mi cs i m u l a t i o ns o f t w a r ed e v e l o p e db yt h e d e n m a r kr e s e a r c hi n s t i t u t e ( d h i ) ，t h i sp a p e rb u i l tt h eh y d r o d y n a m i c sm o d e l ，a n d s i m u l a t e dt h em a i nr o a d sa n dr i v e r sw i t h i ne r h u a nr o a di nj i n a nc i t y i no r d e rt om a k e m o r e a c c u r a c yo ft h es i m u l a t i o n , w eu s e d h i s t o r i c a lr a i n f a l ld a t ao fs e v e r a l h y d r o m e t r i cs t a t i o n st oc a l c u l a t ea n da d j u s tt h em o d e lp a r a m e t e r a tl a s tw es i m u l a t e d t h e 0 7 0 7 18 d o w n p o u ri n2 0 0 7y e a r t h er e s u l ti n d i c a t e dt h a tt h em o d e lc a ns i m u l a t e t h ed o w n p o u rp o u n d i n gi nr o a da n dr i v e ri nc i t ye f f e c t i v e l y , a n dt h ea c c u r a c yi sa b l e t om e e tt h ef l o o dp r o t e c t i o nf o r e c a s t i n gq u a l i f i c a t i o n w ec a ns e a r c ht h ep o u n d i n g c o n d i t i o no fe a c hp o i n t , s e c t i o na n ds m a l la r e ai nt h ec o r r e s p o n d i n gd o c u m e n t , i n c l u d i n gw a t e rd e p t h s ，f l o wr a t e ，a n dd i s c h a r g e ，e t c w i t ht h em a i nr e s u l t sm e n t i o n e d a b o v e ，t h i sp a p e ri se x p e c t e dt oh a v eg r e a tc o n t r i b u t i o no nf l o o dp r o t e c t i o ne a r l y 山东大学硕+ 学位论文 w a r n i n ga n df l o o dd i s a s t e ri nt h ef u t u r e k 呵w o r d ：j i n a nu r b a nf l o o d ；s t o r mw a t e r l o g g i n g ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；m i k e 2 1 h y d r o d y n a mi cm o d e l 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：型障 日 期：2 晕哔 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：壹阻 导师签名：e l 期：幽j 、j ，- 一 ljj 东大学硕士学位论文 1 1 研究背景 第一章绪论 城市洪水是当前全球面临的特殊洪水问题。短时间、大量的降雨造成城市内 涝灾害日益突出，不仅威胁城市的防汛减灾任务，而且对城市中人们生活也造成 较大威胁。 近年来，暴雨对城市的危害越来越明显。国外比较典型的有： 2 0 0 5 年7 月1 3 日，美国东北部新泽西州遭暴雨侵袭，该州的两个县进入紧 急状态。 2 0 0 5 年0 7 月2 7 日，印度孟买暴雨成灾，城市陷入瘫痪，至少9 人死亡。 2 0 0 6 年1 2 月 2 0 0 7 年2 月，暴雨洪涝造成玻利维亚至少3 4 人死亡，5 万 多名居民严重受灾。 近几年来，我国多个城市也饱受城市暴雨积水之苦。对于人口密集的大中 型城市来说，城市暴雨积水带来的损失更是难以估算。 人类为防御洪水灾害而采取的各种手段和方法，按对洪水的处理方法不同， 可分为防洪工程措施和非工程措施。 防洪工程措施包括在江河、湖畔或海岸修建抗御洪水袭击的各种工程设施。 其主要作用是提高河道渲泄能力和适当控制上游洪水来量。提高河道渲泄能力措 施有整治河道( 包括截弯取直、河槽拓宽等) ，整修堤防，利用湖泊或低洼地区 蓄洪、向相邻流域分洪和增辟入海洪道等；控制上游洪水来量采取的措施有修建 水库蓄洪和开展水土保持等。 防洪非工程措施包括在洪水发生之前，预作周密安排，通过技术、法律、政 策等手段，尽量缩小可能发生灾害的措施。主要包括洪水预报、洪水警报、洪泛 区的土地划分与管理、洪水保险、洪灾救济等。完整的防洪措施需要工程与非工 程措施相结合，相辅相成。对于一个国家或地区，两者的合理配合，主要取决于 国家政治、社会、经济以及国家对防洪的策略。随着社会的发展和进步，非工程 措施越来越受到人们重视。 山东大学硕士学位论文 预报和模拟城市洪水是防洪措施中必不可少的一部分。所以迫切的需要准 确、及时的暴雨模拟系统，将水动力学与暴雨监测和预报结合起来，直接模拟或 预报暴雨造成的内涝灾害，提高城市洪水管理水平。城市洪水模型建立的重要性 不容忽视。 1 2 国内外研究现状 城市洪水是自然现象，很难对它进行准确的描述，因此在这一领域至今还没 有统一的理论和模型方法。早期对城市洪水的研究，是通过观测数据总结经验公 式进行研究的，没有考虑选用偏微分方程形成准确的模型和对模型提出校正的反 演方法心叫3 。近年来，城市洪水在研究方面取得了很大的进展。 2 0 0 5 年y u 和l a n e 实现了用二维扩散波求解纽约城市的洪水模型5 1 。扩散 波忽略了动力平衡方程中的局部和对流加速度，只考虑基底坡度、水深梯度和基 地摩擦力。因此，在此研究中假设基底摩擦力和坡度梯度平衡，只用曼宁系数来 衡量摩擦力。这篇文章的创新点在于把代表地貌特征和网格分辨率，尤其是邻近 无规律建筑物的平滑处理联系起来，这就促进了保留地貌特征的粗网格的模型的 研刭6 1 。缺点在于模型的细致网格发散，且未能用实际的曼宁系数观测非恒定流 范围内洪水的再现。 m i g n o t 等人【8 】2 0 0 6 年在法国尼姆进行了洪水研究。和之前基于网格方面的 研究相比，研究提供了马路横断面的地形数据，在马路行洪中用有限体积法解决 了水动力平衡问题。摩擦力依然用曼宁系数来衡量。 m a s o n l 7 】等在2 0 0 7 年介绍了一种描述城市特征的等边网格，在建筑物的周周 及其他影像洪水的重要地形处设置高密度网格，在建筑物内部给定一个零流量。 这种方法能够解决之前的网格粗糙的问题，但在建筑物处设置大量网格也是一个 缺点。 h u n t e r1 9 12 0 0 8 年建立了格拉斯哥的城区模型。通过比较解决浅水方程的几 种二维扩散波和二维动力波的方案，分析了流场表示法的适度水平1 0 1 2 】。所有 模型均采用笛卡尔坐标系的矩形网格，大小为2 m 。通过对高程点进行充分的差 值( 比洪水水深要高的多) ，而将建筑物与陆地分离。结果表明当发生急流时， 惯性力是影响动力平衡的重要因素。因此，未考虑惯性力的扩散波模型不能计算 2 山东大学硕十学位论文 城区洪水的纵向渗流量。相反的，由于稳定性不同，扩散波模型的费用比动力波 模型的费用高几倍。解决动力波方程的显示差分的稳定性受c f l 数的约束。c f l 数要求时间步长f a x 一( a x 表示网格最小边长) ，并且差分要求a t a x 2 。结 果表明了动力波模型能够很好的展示流场过程，在城区洪水仿真模型中能够有效 地利用高分辨率的网格( 1 m ) r u a n 和j a n 应用时间序列的方法分析了城市洪水排水过程【13 1 ，c h r i s t o p h e r 对当前城市洪水模型的现状进行评论，并对以前选用的经验公式和近似模型进行 总结【1 4 l ，b e k i t h e m b a 将暴雨积累模型应用到排水管网设计中f ”1 ，d a n i e l 等对城 市排水系统的洪水反应进行研究【16 1 。随着g i s ( 地理信息系统) 的兴起，很多学 者结合g i s ，相应的建立用于城市洪水的预警系统【”】。 美国在城市降雨径流模型及城市排水系统的数值计算模型的开发研究上取 得显著成绩，最有代表性的是城市暴雨雨水管理模型( s w m m ) ，对城市排水系 统有很强的模拟计算功能1 1 9 - 2 1 1 。2 0 世纪9 0 年代，随着美国信息高速公路的建设 与g i s 技术的迅速发展，在洪水灾害风险分析中将网络和g i s 技术结合起来用 于提供信息更新与管理手段及提高模型计算能力，是目前主要发展趋向【2 2 1 。城市 洪水风险研究在日本也极受重视。日本建设土木研究所逐步发展完善起来的城市 水灾害系统分析模型具有代表性。该系统包括城市化模型、降水频率分析模型、 暴雨产汇流模型、河道洪水演进模型、洪水泛滥模型、资产损失评估模型、损失 原因分析模型等系列子模型【2 3 1 。 国内周绍东利用最d , - 乘法原理，采用同时考虑相对和绝对标准差最小的原 则推导城市暴雨公式，并进行了精度比较【2 4 1 。徐向阳在对城市排水系统产汇流特 性分析的基础上，采用水文学与水力学相结合途径，建立了城市地面积水数学模 型。并借助g i s 的功能动态地演示地面积水的涨消过程，为制定城市防汛减灾对 策和措施提供水情及涝情信息f 2 引。张书亮等利用g i s 对空间数据进行处理和分析 的功能，建立雨水管网达标规划g i s 系统，实现了雨水管嘲设备的属性数据及空 间数据的一体化管理，为城市暴雨积水计算提供可视化分析的手段心引。邵尧明， 邵丹娜基于g i s 技术的支持提出了暴雨调蓄水力学物理模型，用于模拟暴雨期间 的地面最大积水深度、积水时间及积水深度变化过程等，为城市型水灾害防治管 理、内涝灾害风险分析、水灾预警和应急处置提供技术支持心引。白薇提出了基于 g i s ( g e o g r a p h i ci n f o r m a t i o ns y s t e m ) 地理信息系统的“体积法”洪水淹没范围 3 山东大学硕士学位论文 模拟模型。提出了用“体积法”计算洪水淹没范围的理论公式，然后，通过离散 的方法给出了该公式的数值解，从而最终推导得出了用“体积法”计算的数学模 型他引。解以扬等分析了城市化对强降水内涝灾害风险分布的影响，建立城市暴雨 内涝灾害仿真模型【29 。丛翔宇，倪广恒等以s w m m 为基础，进行了城市立交桥暴雨 积水数值模拟伯们。向素玉、陈军根据数学形态学及测地圆概念，研究设计了洪水 扩散范围的“膨胀”模拟算法和淹没范围搜索算法，用于查询淹没连通块中从翻 堤处到任一点之间的淹没路径和t 时刻洪水扩散范围陋。张新华，隆文非等基于 二维浅水波方程，提出了任意多边形网格有限体积离散2 0f v m 的洪水模拟模型， 用于评价都市区域的洪水风险及损失，也可以用作流域内的实时洪水( 包括溃坝 和溃堤洪水) 预报池1 。 总结以上研究，在城市洪水模型的研究过程中，主要经历了一维水动力模型 和二维水动力模型两个阶段。 一维水动力学模型主要是用来模拟河道和管道的水流运动规律。国外知名软 件如美国城市雨洪管理模型( s w m m ) 及m o u s e 均采用一维水动力学原理构建模型。 该方法最大的优点是稳定性好、精度高、计算效率高。但又不适合求解急流，临 界流等流动，处理干滩和小水深比较困难等缺陷。 二维水动力模型主要用来模拟广场、蓄洪区等不具有一维特征的区域，其可 以提供更加详细的流动信息。目前，建立这样的模型难度较大，求解也较麻烦， 要求资料详尽，但其模拟精确度相对较高。如美国b r i g h a my o u n gu n i v e r s i t y 的s m s ，荷兰d e l f th y d r a u l i c si n s t i t u t e 研制的d e l f t 一3 d ，丹麦d h i 研究 所开发的m i k e 2 1 系列等。表面水建模系统( s m s ) 是一维，二维和三维水文建 模的综合环境，是一个表面水建模和设计的预处理和后处理平台。s m s 包括二维 有限元，二维有限差别，三维有限元和一维死水建模工具。能够用来构建2 d 和 3 d 的河流，港湾，海湾或湿地区域的有限元格网和有限差别格网。包括一套复 杂的创建和编辑工具，以相对小的工作量来处理复杂的模型问题。虽然s m s 软件 的网格划分功能非常容易，但s m s 计算能力略差，计算的稳定性也不如m i k e 2 1 。 d e l f t 3 d - f l o w 模型是一个多维的水动力模拟程序，可以以曲线、边界拟合格 网的方式计算非稳定流和由潮汐或气象强迫等条件造成的传输现象。该模型主要 用于浅水非恒定流模拟。综合考虑了潮汐、风、气压、密度差( 由盐度和温度引 起) 、波浪、紊流( 从简单常量到k 一模型) 以及潮滩的干湿交替。d e l f t 3 d 适 4 山东大学硕士学位论文 用于区域的模拟，如河口、海岸。对于狭长形的河流以及街道洪水计算，效果并 不理想。 1 3 研究目标及意义 随着社会经济的快速发展，城市防洪是目前全世界众所关注的重大问题。济 南市地处黄河下游南岸，泰山山脉以北，数百年来经常遭受暴雨灾害的侵袭，对 人民群众生命财产造成严重损害。例如： 2 0 0 7 年7 月l8 日1 7 时至2 2 时，济南市遭遇大暴雨袭击，平均降雨两1 3 4 毫米，市区一小时最大降雨量达到1 5 1 毫米，两小时最大降雨量1 6 7 5 毫米，三 小时最大降雨量达到l8 0 毫米。济南市绝大多数县( 区) 因此受灾，直接经济损 失达l3 亿元。 1 9 8 7 年8 月2 6 日至2 7 日，济南市出现罕见的特大暴雨，小清河上游出现 了特大洪水。当时的暴雨中心在市区，解放桥最大点雨量3 4 0 毫米。降雨从8 月 2 6 日1 2 时起至2 7 日3 时止，中间间歇两小时，实际降雨历时1 3 小时。济南市 市区平均降雨量达到2 9 4 毫米。这次洪水灾害造成了国家及人民生命财产的重大 损失。 近年来，随着济南社会经济的跨越式发展，城市规模也在迅速扩大，城市防 洪问题也日益突出，目前的防汛系统已不能适应济南城市快速发展的要求。本文 在收集济南市大量资料，对地形进行深入分析后，提出城区二维暴雨积水模型的 研究课题。该课题立足济南市防洪特点，实现实时预报洪水过程( 水位、流量、 水深、流速) 及可能造成的淹没情况( 淹没范围、淹没水深) ，为领导和专家快 速决策提供科学依据，以便提前采取有效措施，最大限度的减少洪涝灾害的损失。 进而可大大提高济南市城区防汛管理的现代化水平，实现城市防汛与城市建设及 社会经济的协调一致发展。 实现的总体目标是在全面收集基础数据、资料的基础上，通过理论研究、实 验研究、数值仿真等多种途径，建立济南市积水预测模型。通过该模型可预报在 不同降雨时空分布条件下济南城区内水情( 包括主要河段、交通路段的水位、水 深、流速等) 及可能存在的洪灾风险( 淹没范围、淹没水深等) ，为济南市防洪 决策提供技术支持和决策平台，为及时实施防灾减灾措施、最大限度地减少洪涝 山东大学硕士学位论文 灾害损失提供科学依据。 1 4 研究内容及方法 论文运用丹麦水力研究所开发的m i k e 2 1 平面二维水动力学模型对济南市防 洪能力进行建模和模拟分析，达到比较准确的模拟济南市的地形、水文情况，并 通过模拟”0 7 0 7 1 8 ”特大暴雨，对济南市主要马路、河流( 小清河) 的行洪情况 进行分析，结果和济南市雨量站、气象局等实测数据对比，得到模型的实用性分 析。其主要研究内容如下： ( 1 ) 分析济南市地形及水文资料，确定研究范围及模型的模块选择； ( 2 ) 建立水动力学模型，模拟济南市研究范周内水流特性，率定模型各参 数： ( 3 ) 模拟汛期城区内积水变化过程，分析各时段下积水情形变化，进行计 算和实测误差对比分析。 ( 4 ) 分析模拟结果，提出结论和建议。 数学模型的创建过程通常需要以下几个主要步骤：对所建模拟对象( 本文中 指济南市城区) 数值概化、模型方程选取与参数选择、模型率定和验证。 本文具体思路为第一章进行文献综述，引出研究问题及研究内容；第二章进 行理论分析与原理介绍：第三章对研究的区域概况进行了系统的描述：第四章为 模型建立，包括模型建立中最重要的网格划分和参数设置问题。第五章为模型的 应用部分，模拟了“0 7 0 7 1 8 ”降雨，并对模拟结果和实测值进行分析比较，研究 模型的实用性；第六章为结论部分。第四章和第五章为本文的研究重点和主要部 分。 1 5 技术路线 本文是在对济南市二环内区域调查研究的基础上，收集地形、水文资料，采 用小区、道路和河道地形概化的原则，运用丹麦d h i 公司的m i k e 2 1 二维水动 力模型，对济南市“0 7 0 7 1 8 ”降雨采用定性定量的分析方法，对典型城市洪水进 行研究。技术路线图如下： 6 i i j 东大学硕士学位论文 图1 1 技术路线图 7 山东大学硕士学位论文 2 1n ik e 2 1 模块介绍 第二章水动力模型简介 m i k e2 1 是模拟水动力、水质、泥沙、波浪的专业工程软件，主要应用于港 口、河流、湖泊、河口海岸和海洋。m i k e 2 1 主要分为以下几个部分： m i k e2 1h y d r o d y n a m i c 水动力模块； m i k e2 1a d _ 一对流扩散： m i k e2 1e c 0 1 a b 一一水质水生态； m i k e2 1p t 一一粒子追踪： m i k e21p a s a - - - 溢油模块 m i k e2 1m t 一粘性泥沙模块； m i k e21s t 一一非粘性泥沙模块； m i k e2 1c u r v i1 i n e a r 一曲线网格水流泥沙模型 m i k e2 1s w 一一波谱模块； m i k e2 1b w - - - b o u s s i n e s q 波浪模块； m i k e2 1p m s 一一抛物线性缓坡方程模块； m i k e2 1e m s 一一椭圆形缓坡方程模块： m i k e2 1n s w - - - 近岸波浪模块： m i k e2 1 3c o u p l e dm o d e 卜一波流同步耦合模型 丹麦水力研究所开发的平面二维数学模型m i k e2 1 ，曾经在丹麦、埃及、澳 洲、泰国及中国香港、台湾等国家和地区得到成功应用。在平面二维自由表面流 数值模拟方面具有强大的功能。目前该软件在国内的应用发展很快，并在一些大 型工程中广泛应用，如：长江口综合治理工程、杭州湾数值模拟、南水北调t 程、 重庆市城市排污评价、太湖富营养模型、香港新机场工程建设、台湾桃园工业港 兴建工程等。 8 山东大学硕士学位论文 2 2m i k e 2 1 水动力学原理 2 2 1 基本假设 ( i ) b o u s i n e s q 涡粘假定： 将紊动应力和时均流速梯度建立起关系：涡粘 嘞老 ( 2 1 ) 眩t z il ( 2 ) 静水压假设： 垂向加速度远小于重力加速度，因此在垂向动量方程中忽略垂向加速度而近 似采用静水压假定。 2 2 2 笛卡儿坐标系下的二维浅水方程 o ho h ua h v ，。 + 一+ 一= ，2 j 西 o x 砂 ( 2 2 ) 警+ 譬+ 簪铜一曲暑一去誓一 瓦g h ：瓦a p + 去p 一筹一三p ( 警+ 誓) 2p 0 瓠 op o8 xa x ) + 昙o l ) + 昙g ) + 乃，s ( 2 3 ) a h v 锄圳劭， 一a 钉h 加 百+ i + 百= - f u h - g h 一一p o 万v r o 一 鬃茜+ 詈一詈一上p o ( 等+ 誓) 2p oa y p op o却瓠) + 去g 弓) + 号g 巧) + 帆s ( 2 4 ) 方程中t 为时间；x 、y 、z 为右手c a r t e s i a n 坐标系；研为水面相对于未扰 动水面的高度即通常所说的水位；h 为静止水深：u 、v 、w 分别为流速在x 、y 、 z 方向上的分量；p a 为当地大气压；p 为水密度，p o 为参考水密度；产2 纶i n 妒为 c o r i o l i s 参量( 其中q = 0 7 2 9 x 1 0 q s 一1 为地球自转角速率，妒为地理纬度) ：f v 和万为地球自转引起的加速度； s 一+ 、呦为辐射应力分量；k 、巧、k 、嘞为水平粘滞应力项， 9 山东大学硕士学位论文 s 为源汇项，( 蚝，v 。) 源汇项水流流速。 ，7 ，唧，( ，) 或_ ，- 西) 或_ ，( ，) ，7 ，、石、虿为开边界，上已知潮位、流速过程。 堙k 儿叫，：，。= k y ) 二g 川y ) | ，= ，o = o 砥州) l = o 7 7 0 为计算初始时刻潮位空间分布函数。 水深d d r ( 如o 1 m ) 时，令该处流速为零，滩地干出：当该处水深大于 f l o o d ( 如 型+ 望! 芝二壁! + 塑互二笠! ：s ( 2 5 ) o t o x0 5 , 、 u = 嘲 亿6 ， 1 0 l i i 东大学硕士学位论文 r = f ，i = s = 办百 办历2 + 三g ( 2 一d 2 ) h u v h y h u v 舸2 + 吉鲋2 ) ，= ，髟= 0 h a ( 2 - 罢) o x m ( 考+ 5 0 xd ， o h a 、0 加万斗5 0 xd v m ( 2 墨 o x o 劝罢+ 肋一去誓一去罢一去c 警+ 警，+ 帆 咖考一励一去等一去考一去c 警+ 誓m v ， ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 对于归一化后的方程，在每一个单元上积分，根据高斯定理，将面积分化为 线积分 j f la 西ud n + ，l ( 胁) 凼= ，4 s ( u ) d n( 2 1 0 ) 进一步简化后得到： 警+ 专时，= s 亿 2 3 _ lk e 2 1 软件特点 m i k e 2 1 软件具有以下优点： ( 1 ) 用户界面友好，属于集成的w i n d o w s 图形界面。 ( 2 ) 具有强大的前、后处理功能。在前处理方面，能根据地形资料进行计 算网格的划分：在后处理方面具有强大的分析功能，如流场动态演示及动画制作、 计算断面流量、实测与计算过程的验证、不同方案的比较等。 ( 3 ) 可以进行热启动，当用户因各种原因需暂时中断m i k e 2 1 模型时，只要 在上次计算时设置了热启动文件，再次开始计算时将热启动文件调入便可继续计 l lj 东大学硕士学位论文 算，极大地方便了计算时间有限制的用户。 ( 4 ) 能进行干、湿节点和干、湿单元的设置，能较方便地进行滩地水流的 模拟。 ( 5 ) 具有功能强大的卡片设置功能，可以进行多种控制性结构的设置，如 桥墩、堰、闸、涵洞等。 ( 6 ) 可以定义多种类型的水边界条件，如流量、水位或流速等。 ( 7 ) 可广泛地应用于二维水力学现象的研究，潮汐、水流、风暴潮、传热、 盐流、水质、波浪紊动、湖震、防浪堤布置、船运、泥沙侵蚀、输移和沉积等， 被推荐为河流、湖泊、河口和海岸水流的二维仿真模拟工具。 该模型也存在一定的局限性： ( 1 ) 矩形网格计算模块采用矩形网格有限差分法，对海岸或防波堤等不规 则边界，常处理成齿状，计算出的结果不尽理想。但m i k e 2 1 的其他模块( 如曲线 网格m i k e 2 1 c 模块基于贴体坐标系的有限差分法) 可以解决该问题，或者可以通 过细化矩形网格来改善该问题。 ( 2 ) 矩形 c ) 9 格计算模块难以进行小尺寸局部水工建筑物的绕流模拟。 ( 3 ) 模式是在许多水力条件假设的情况下进行的，如垂向的水流加速度忽 略不计，属大范围平面二维数学模型，不适用于近区三维问题。 1 2 l i i 东大学硕士学位论文 3 1 济南市自然条件 3 1 1 地形 第三章研究区域概况 济南市是山东省省会城市，位于l u 东省中部，地处东经1 1 6 0 1 1 1 1 7 0 4 4 ， 北纬3 6 0 0 2 3 7 0 3 1 ，是山东省的政治、经济、文化、科技、教育和金融中心， 重要的经济交通枢纽，四周与德州、滨州、淄博、莱芜、泰安、聊城等地市相邻。 总面积8 1 7 7 k m 2 ，市区( 包括历下、市中、槐荫、天桥、历城、长清六区) 面积3 2 5 7 k d 。 济南因地处古“济水”( 故道为今黄河所占) 之南而得名，它历史悠久，是国 务院公布的历史文化名城。济南风景秀丽，泉水众多，被誉为”泉城”。 济南市南为泰山山地，北靠黄河，地势南高北低，地形复杂多样。地形分布 大体可分为三带：北部临黄带，中部山前平原带，南部丘陵山区带。济南市区处 于泰山山脉与华北平原交接的山前倾斜平原，形成了东西长、南北窄的狭长地带。 南部山区山高坡陡，岩石裸露，山脉多呈东西向分布。中部偏北的山前平原和平 原区，稍向西北倾斜，区内有零星孤i l j 和冲沟，沟岸直立而沟底平坦，且有砂砾 等冲积物。干流位于流域北部，以南流域面积较大，占全流域的9 0 以上，支流 众多，呈典型的单侧梳齿状分布。白云湖、芽庄湖历史上为干、支流洪水的天然 滞洪区。流域内植被良好、土壤肥沃，南部山区为石灰岩地区，岩溶发育，断层、 溶洞较多，降水补给充沛，大量地下水在市区承压排放，形成了著名的趵突泉、 黑虎泉、珍珠泉、五龙潭四大泉群。山前倾斜平原海拔3 0 m l o o m ，以2 3 9 的坡度向北伸展。北部为黄河冲积平原，有数处火成岩侵入成山丘，高约5 0 m - - - 2 0 0 m ，小清河以南标高一般为2 3 m - - 一3 0 m ，向北倾斜。小清河以北由于火成岩侵 入影响及黄河冲积淤高，地面微向南倾斜，因而形成北园一带的低洼沼泽地带。 黄台以东又趋于平坦，一般海拔2 6 m 2 9 m ，以3 坡度向北倾斜。 1 3 山东大学硕士学位论文 3 1 2 河流及水文 济南市河流主要属黄河、小清河两大水系。黄河在境内长1 7 2 9 k m ，多年平 均流量1 3 8 5 5 m 3 s ，水位2 6 7 1 m ，含沙量2 4 2 2 k g m 3 ，黄河汛期以伏汛和秋汛为 最大。小清河源于济南诸泉，境内长7 6 k m ，多年平均流量为7 7 7m 3 s ，由于城 市污水的排入，济南段污染严重。 济南小清河流经槐荫、天桥、历城、章丘四区( 市) ，出章丘进入邹平，境内 全长7 0 5 k m 2 ，流域面积2 7 9 2 k m 2 ，占济南市面积的3 4 ，是济南及沿岸地区的唯 一排洪河道。流域内有大小支流2 8 条，主要有兴济河、东、西洛河、工商河、 腊山河、南太平河等，流域面积大于l o o k m 2 的支流有兴济河、巨野河、韩仓河、 绣江河、漯河、大沙溜等六条。小清河的支流大多是山洪性河道，呈单侧梳齿状 分布于右岸，主要有腊山河、兴济河、东、西洛河、工商河、柳行河、全福河 等，其特点是坡陡流急，过水断面上游大于下游，每逢暴雨，宣泄不及，常造成 支流下游漫溢成灾，因此在各支流的上游，修建了大小不同的拦蓄工程，平常基 本无水。 小清河济南城区段流域面积3 2 3 4 k m 2 ，主要支流为全福河，柳行头河，东西 洛河，工商河，兴济河，蜡山河，匡i l | 庄西河，南太平河，虹吸干河，北太平河 等，涉及槐荫、天桥、市中、历下、历城、章丘六区( 市) ，并与滨州地区的邹 平县接壤。济南市地下水资源丰富，素以“泉城”著称。泉水是济南市自然环境 的一大特色，市区泉群分为趵突泉、黑虎泉、珍珠泉、五龙潭四大泉群。1 9 5 0 1 9 9 0 年实测泉群涌水量平均为1 7 7 k m 3 d ，泉群通过东、南、西护城河向北汇入 大明湖，经东、西洛河流入小清河。 小清河也是济南及沿岸地区的唯一排洪河道，担负着济南市、章丘、历城等 地的泄洪任务。建国后，为治理小清河，济南市曾先后四次设立机构，进行勘测 规划，并确定了“上蓄、中滞、下排”的流域治理原则。1 9 5 8 年以来，济南市在 支流的中上游修建了中型水库5 座，小型水库7 3 座，总库容1 8 4 亿m 3 ，这些工 程对消减洪峰，减轻灾害，发展灌溉、养殖等起了显著作用。1 9 9 6 年对小清河 干流进行了治理，改善提高了千流的泄洪能力。 1 4 山东大学硕士学位论文 3 1 3 气象 济南属于暖温带大陆性季风气候区，四季分明，日照充分，年平均气温1 3 6 ，1 月最冷，平均气温1 9 c ，7 月份气温最高，平均气温2 7 * ( 2 。年平均降雨 量6 1 4 毫米。年最大降雨量1 1 6 0 0 毫米，年最小降雨量3 0 2 8 毫米，年降水量自 北而南由6 0 0 毫米增至8 0 0 毫米。全年无霜期2 1 8 天。常年主导风向为西南、东 北风。 3 1 4 城市总体布局 中心城规划形成“一城两区三团”的空间布局结构；“一城”为主城区；“两 区”为西部城区和东部城区；“三团”为空港、黄河北和党家三个城市组团。 主城区位于京福高速公路以东、绕城高速东环线以西、黄河与南部山体之间， 由旧城、大金、姚家、王舍人和贤文五个片区组成。人口规模在2 9 0 万人左右， 用地规模约2 7 0 k m 2 。 旧城片区在泉城路地区形成了以商业、金融、旅游服务为主导功能的城市中 心；在大金片区中部形成了以市级办公、物流、商务为主导功能的城市中心；在 在姚家片区南部形成了以省级办公、商务会展、文化娱乐等为主导功能的城市中 心。 西部城区位于主城区西南侧，由城关、平安和崮山三个片区组成。规划以发 展高等教育、高科技产业、生活居住和休闲娱乐为主，形成现代化新城区。在崮 山片区北部建设了服务于西部城区的地区级综合中心。西部城区人口规模在5 0 万人左右，用地规模5 5 k m 2 。 东部城区位于绕城高速东环线以东、东巨野河以西、南起济王公路以南一带 山体、北至济青高速公路，由郭店、孙村和彩石三个片区组成。东部城区人口规 模5 0 万左右，占地规模5 5 k m 2 。 3 2 济南市防洪特点 济南市由于特殊的地理、气候特点，在防洪方面有不同于国内诸如北京、上 海、重庆等大中城市的特殊性。从气候特点说，济南属于暖温带季风气候，夏季 山东大学硕士学位论文 降水集中，全年降水的一半以上集中在7 、8 两个月；从地理特点来说，济南是 “南高北低一面坡”，而且南有广袤群山承接降水，北有黄河大堤阻隔洪水 去路，洪水的唯一出路就是小清河。所以每遇到大雨，南部山区的降水形成强大 径流顺山势奔腾而下，涌入市区，极易发生洪灾。简要而言，济南市城市在防洪 方面主要有以下几个特点： ( 1 ) 洪水陡长陡落，洪水历时短，源短流急。发生大暴雨时，洪峰常在2 3 小时内发生，一般暴雨峰现时间也只有4 5 小时。 ( 2 ) 流域面积小( 小清河黄台桥之上流域面积3 2 1 k m 2 ) ，汇流历时短( 预 见期短) ，为了要提前做好防洪准备，要求的预报精度相当高，难度相当大。 ( 3 ) 城市下垫面条件特殊，属于半山区性城市，不同于一般的平原城市( 特 别是市区从南向北，比降大，降暴雨后洪水流速很快) ，也不同于纯山区城市( 例 如，重庆等) 。城市下垫面条件特殊的另一个方面，是城区硬化面积发展快，且 占总流域面积的比例相当大( 约三分之一) 。研究时，一方面要用山丘区水文预 报方法，另一方面也要用城市水文预报方法。 ( 4 ) 城区内有腊山分洪工程和小清河城区段综合整治工程。腊山分洪工程 建成后，可以减轻兴济河洪水对城区的压力，但城区段综合整治工程建成后，将 会发生防洪与兴利( 景观、通航等) 的矛盾，增加防洪压力。因此需要研究兴济 河与玉符河洪水、黄河洪水的遭遇问题，通过对洪水的科学调度，实现防洪与兴 利效益的最大化。 1 6 山东大学硕十学位论文 4 1 基本参数 4 1 1 投影坐标 第四章二维水动力模型的建立 高斯一克吕格( g a u s s k r u g e r ) 投影简称“高斯投影”，又名”等角横切椭圆柱 投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学 家高斯( c a r lf r i e d r i c h g a u s s ，1 7 7 7 1 8 5 5 ) 于十九世纪二十年代拟定，后 经德国大地测量学家克吕格( j o h a n n e sk r u g e r ，1 8 5 7 1 9 2 8 ) 于1 9 1 2 年对投 影公式加以补充，故名。该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和 赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。投 影后，除中央子午线和赤道为直线外，其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。 设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中 央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南 北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原 点，中央子午线的投影为纵坐标x 轴，赤道的投影为横坐标y 轴，构成高斯克吕 格平面直角坐标系。 按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带，这是高斯投影中限制长度变形 的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致 过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜 瓣形地带，以便分带投影。通常按经差6 度或3 度分为六度带或三度带。六度带 自o 度子午线起每隔经差6 度自西向东分带，带号依次编为第1 、2 6 0 带。三 度带是在六度带的基础上