（机械电子工程专业论文）主分量法在机械设备故障诊断方法中的应用.pdf

摘要本文主要研究机械设备故障诊断分类方法，研究对象为齿轮和滚动轴承，研究内容主要包括：故障特征值提取方法：时域特征值主要包括峰值等；频域特征值为均方频率( m s f ) ；通过建立a r 模型利用模型系数做特征值，提取g r e e n 函数系数做为特征值。对电厂送风风机滚动轴承振动信号进行时域、频域、a r 模型系数、g r e e n函数系数等特征值提取，对提取的特征值分别进行主分量法分析( p e a ) ，通过主分量图可以进行状态的分类，对各特征值分类的效果进行了比较。对主分量进行核函数映射，构造核函数主分量。针对齿轮振动信号进行上述特征值提取并分别进行主分量分析、核函数主分量分析。结果表明核函数主分量分类的效果好于主分量。用距离函数进行计算设定阈值判断设备状态。用支持向量机( s v m ) 对主分量、核函数主分量进行计算寻找支持向量，用支持向量进行分类，节省计算时间，提高了计算的准确率。采用d e l p h i 7 软件开发滚动轴承轴承数据库软件，该程序可实现轴承参数查询，故障特征频率计算，有一定的实际意义。关键词：故障诊断，主分量法，核函数主分量分析，滚动轴承，齿轮a b s t r a c ti n t h i sp a p e rm e c h a n i c a le q u i p m e n tf a u l td i a g n o s i sc l a s s f i c a t i o nm e t h o dw a ss t u d i e d g e a ra n db e a r i n gw e r et h eo b j e c t s f e a t u r ee x t r a c t i o n ：t h ef e a t u r ev a l u eo ft i m ed o m a i ni n c l u d e sp e a kv a l u e ；t h ef e a t u r ev a l u eo ff r e q u e n c yd o m a i ni sm s f ；t h ec h a r a c t e r i s t i co f a rm o d e la n dg r e e nf u n c t i o nw e r ee x t r a c t e d t h ep c am e t h o dw a su s e df o rd e t e e t i n gt h er o l l i n gb e a t i n gf a u l to ff a ni np o w e rp l a n t f r o mt h ev i b r a t i o ns i g n a l so fr e f e r e n c ea n df a u l ts t a t i o n st h ef e a t u r eo ft i m ed o m a i na n dt h ef e a t u r eo ff r e q u e n td o m a i n t h ec h a r a c t e r i s t i co fa rm o d e ia n dg r e e nf u n c t i o nw e r ee x t r a c t e da n dp e aw a sc a l c u l a t e d t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h er e f e r e n c ea n df a u l ts t a t i o n so f f a nc a l lb ed i s t i n g u i s h e dc l e a r l yi nt h ep c ad i a g r a m av i b r a t i o ns i g n a lo fg e a r b o xw a sa n a l y s e db yp c aa n dk p c am e t h o dd i f f e r e n c e l y n o r m a la n df a u l ts t a t eo fg e a rw a sd i s t i n g u i s h e d t h em s u l ts h o w e dt h a tt h e ya l lc a nd ot h ep a n e r nr e c o g n i t i o n 。b u tt h ec h a n g ec o a r s co ft h eg e a rc a nb e t t e rt os h o w e db yt h ek p c a ad i s t a n c ef u n c t i o nw a su s e dt oi d e n t i f yt h es t a t i o n so ft h eg e a r b o x t h es v mm e t h o dw a su s e dt of i n dt h es u p p o r tv e c t o rf r o mt h ep ca n dk p c t h ed a t a b a s eo fb e a rw a se m p o l d e r e db yd e l p h i7 , t h ep a r a m e t e ro fb e a rc a l lb eq u e r i e da n dt h ec h a r a c t e r i s t i co f h e a rc a nb ec a l c u l a t e d q i a nh e ( m e c h a n i c a le l e c t r o n i c se n g i n e e r i n g )d i r e c t e db yp r o f l i uy i b i n gk e yw o r d s ：f a u l td i a g n o s i s ，p c a k p c a ，r o l l i n gb e a r i n g ，g e a r摘要本文主要研究机械设备故障诊断分类方法，研究对象为齿轮和滚动轴承，研究内容主要包括：故障特征值提取方法：时域特征值主要包括峰值等；频域特征值为均方频率( m s f ) ；通过建立a r 模型利用模型系数做特征值，提取g r e e n 函数系数做为特征值。对电厂送风风机滚动轴承振动信号进行时域、频域、a r 模型系数、g r e e n函数系数等特征值提取，对提取的特征值分别进行主分量法分析( p c a ) ，通过主分量图可以进行状态的分类，对各特征值分类的效果进行了比较。对主分量进行核函数映射，构造核函数主分量。针对齿轮振动信号进行上述特征值提取并分别进行主分量分析、核函数主分量分析。结果表明核函数主分量分类的效果好于主分量。用距离函数进行计算设定阈值判断设备状态。用支持向量机( s v m ) 对主分量、核函数主分量进行计算寻找支持向量，用支持向量进行分类，节省计算时间，提高了计算的准确率。采用d e l p h i 7 软件开发滚动轴承轴承数据库软件，该程序可实现轴承参数查询，故障特征频率计算，有一定的实际意义。关键词：故障诊断，主分量法，核函数主分量分析，滚动轴承，齿轮a b s t r a c ti n t h i sp a p e rm e c h a n i c a le q u i p m e n tf a u l td i a g n o s i sc l a s s f i c a t i o nm e t h o dw a ss t u d i e d ，g e a ra n db e a r i n gw e r et h eo b j e c t s f e a t u r ee x t r a c t i o n ：t h ef e a t u r ev a l u eo ft i m ed o m a i ni n c l u d e sp e a kv a l u e ；t h ef e a t u r ev a l u eo ff r e q u e n c yd o m a i ni sm s f ；t h ec h a r a c t e r i s t i co f a rm o d e la n dg r e e nf u n c t i o nw e r ee x t r a c t e d t h ep c am e t h o dw a su s e df o rd e t e c t i n gt h er o l l i n gb e a r i n gf a u l to ff a ni np o w e rp l a n t f r o mt h ev i b r a t i o ns i g n a l so fr e f e r e n c ea n df a u l ts t a t i o n st h ef e a t u r eo ft i m ed o m a i na n dt h ef e a t u r eo ff r e q u e n td o m a i n ，t h ec h a r a c t e r i s t i co fa rm o d e la n dg r e e nf u n c t i o nw e r ee x t r a c t e da n dp c aw a sc a l c u l a t e d t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h er e f e r e n c ea n df a u l ts t a t i o n so f f a nc a nb ed i s t i n g u i s h e dc l e a r l yi nt h ep c ad i a g r a m av i b r a t i o ns i g n a lo fg e a r b o xw a sa n a l y s e db yp c aa n dk p c am e t h o dd i f f e r e n c e l y ，n o r m a la n df a u l ts t a t eo fg e a rw a sd i s t i n g u i s h e d t h er e s u l ts h o w e dt h a tt h e ya l lc a nd ot h ep a t t e r nr e c o g n i t i o n b u tt h ec h a n g ec o t l f s co ft h eg e a rc a nb e t t e rt os h o w e db yt h ek p c a ，ad i s t a n c ef u n c t i o nw a su s e dt oi d e n t i f yt h es t a t i o n so ft h eg e a r b o x t h es v mm e t h o dw a su s e dt of i n dt h es u p p o r tv e c t o rf r o mt h ep ca n dk p c ，t h ed a t a b a s eo fb e a rw a se m p o l d e r e db yd e l p h i7 , t h ep a r a m e t e ro fb e a rc a nb eq u e r i e da n dt h ec h a r a c t e r i s t i co f h e a rc a nb ec a l c u l a t e d q i a nh e ( m e c h a n i c a le l e c t r o n i c se n g i n e e r i n g )d i r e c t e db yp r o f l i uv i b i n gk e yw o r d s ：f a u l td i a g n o s i s ，p c a ，k p c a ，r o l l i n gb e a r i n g ，g e a r声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文主分量法在机械设备故障诊断方法中的应用，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：终j 笏e t 期：趟至日! 兰旦关于学位论文使用授权的说明本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定)作者签名：煎笠导师签名：日盗日期：里! ! 1 z华北电力大学硕士学位论文1 1 概述第一章前言齿轮和轴承做为机械设备中必不可少的连接和传动部件被广泛的应用于电力系统，航空，运输机械，冶金机械等现代工业设备中。虽然齿轮和轴承从设计、结构、材料到制造等方面己相当成熟和规范，但由于其本身结构复杂，工作环境恶劣等原因，仍然容易出现故障。研究表明，机械设备中7 0 的故障是由于振动引起的，而振动故障中的7 0 又是由齿轮和轴承故障引发的。传动机械中8 0 的故障是由齿轮引起的，旋转机械中齿轮故障占1 0 左右。齿轮和轴承一旦出现故障，直接影响设备的正常运转，降低生产效率。而由于他们的故障给整个生产和社会造成的损失也越来越大，电力行业的发电机组，由于齿轮或轴承的故障造成停机停产的损失难以估计；大型制冷机组中的齿轮故障引起机组停机给在炎热夏天工作的人们带来许多不便。基于齿轮和轴承的普遍性和重要性，对齿轮和轴承的诊断一直是机械设备状态监测与故障诊断中的重要部分，国内外许多学者一直从事此方面的研究。如果能在故障发生的前期做出合适的判断，将避免由于故障造成的损失，这也是受很多学者关注的方向，研究意义重大。对齿轮和滚动轴承进行故障诊断主要是要能识别齿轮和滚动轴承的运行状态，在故障的前期做出合适的决策。它包含的内容主要是对齿轮和滚动轴承的振动信号进行采集。对采集到的信号进行特征提取，通过特征值判断齿轮和滚动轴承的状态，通过状态现代机械制遗系统故障诊断中的时序方法图卜1 系统的研究过程l华北电力大学硕士学位论文分析做出合适的决策，整个过程如图卜1 所示。1 信号采集：通过传感器采集振动信号，通过滤波，放大后，把信号传递给计算机进行存储和分析。2 特征提取：对振动信号进行时域，频域特征值的提取。3 状态分析：对齿轮和轴承的特征值进行分析，判断故障类型，原因，方位，趋势变化等。4 决策：根据判断结果做出合适的决策，采取相应的措施，避免故障的扩大，减少故障带来的损失。1 2 齿轮状态监测方法的发展与现状齿轮是工业中应用十分广泛的产品，齿轮传动多以齿轮箱的结构出现，它是目前广泛采用的主要传动形式之一。虽然齿轮从设计、结构、材料到制造等方面已相当成熟和规范，但仍然难以避免诸如磨损、剥落、点蚀、裂纹等常发故障。研究表明，齿轮箱6 0 的故障由齿轮引发的，而9 0 的齿轮故障都是局部故障，例如裂纹、崩齿等，齿轮旦出现故障，直接影响设备的运转。对齿轮的诊断是机械设备状态监测与故障诊断中的重要部分其研究意义重大。1 2 1 齿轮研究方法的发展现状早在一个世纪前，人们就开始研究齿轮箱的振动和噪声，直到2 0 世纪6 0 年代中期，齿轮的振动和噪声问题才成为评价一个齿轮装置好坏的重要因素，引起了世界范围内的广泛关注。英国学者h 0 p t i z 在1 9 6 8 年就齿轮振动与噪声的机理，发表了一些著名的研究曲线，阐述了齿轮箱的振动和噪声是传动功率和齿轮传动误差及齿轮精度的函数，另外，美国的b u c k o n g h a m 和德国n i e m a n n 也对齿轮箱的振动和噪声提出了一些见解。2 0 世纪7 0 年代的研究主要限于分析测量简单的振动参数如振动峰值、均值等，还有一些则是无量纲参数如峰值因子等。这些方法虽然取得了一定的成功，但对齿轮箱故障的诊断灵敏度不高，准确率很低。2 0 世纪7 0 年代末到2 0 世纪8 0 年代中期，齿轮箱故障诊断的频域法发展很快，r b r a n d a l l 模拟了齿轮中的分布故障与局部故障并详细阐述了齿轮振动中的幅值调制与频率调制现象i l 】。文献 2 , 3 1 建立了齿轮啮合振动模型，从动力学角度揭示了齿轮发生故障时的振动特征。文献1 4 ，5 】研究了齿轮故障典型频谱，时域同步平均技术可以有效地提取所监测齿轮的振动信息，而抑制其它不同步振动信息及噪音。当监测中提供的相位信号不是所需分析齿轮相位时，e d m c f a d d e n 针对齿轮振动信号提出了减小偏差的插值方法【7 1 ，有效地解决了计算时间与偏差之间的矛盾。齿轮无论2华北电力大学硕士学位论文有无故障，其振动中都包含啮合频率及其倍频成分，当进行齿轮故障分析时常常滤除此部分振动信号8 1 。w a n g 等分析比较了齿轮箱残余振动信号与偏差振动信号所反映的故障特征 9 1 。高阶谱是分析非高斯信号的重要工具，它能够求得信号的真实相位和幅值，克服了功率谱只有在最小相位才能恢复信号相位的缺点。而且高阶谱能够有效地检测各频率之间的非线性藕合，因此在振动分析中有着广泛的应用1 1 0 1 。j w a f a c k r e l l 等分析了不同类型振动信号的双谱特性，并研究了采样频率对双谱分析结果的影响 1 1 , 1 2 l 。b c o l l i s 等系统地阐述了高阶谱理论及其对于振动信号的工程解释【1 3 l 。n i n g 等提出一种新的双谱分析方法，较好地诊断和区分了不平衡与不对中等分布故障i l 。i m h o w a r d 利用高阶谱分析幅值调制与相位调制振动信号，并对齿轮故障做出了正确的判断【l ”。包络解调技术能有效地提取齿轮振动信号中的故障特征信息 1 6 , 1 “。b g e r o p p 利用包络解调分析了齿轮与滚动轴承信号【1 钔。w a n g 在齿轮啮合振动模型基础之上，将高频共振解调技术用于早期裂纹故障监测与诊断1 1 9 1 。丁康等研究了解调分析在机械故障诊断中的局限性问题，并提出了解决方法1 2 0 1 。j a m e s l i 利用线性动态模型( a r 模型) 诊断齿轮故障，并预测故障发展趋势【2 ”。时频分析可以对振动信号中的非平稳特性进行分析，因此在齿轮故障诊断中得到越来越多的重视1 2 2 1 。w j w a n g 与p d m c f a d d e n 对齿轮故障信号进行了合适的时频解释团】。w j s t a s z e w s k i 等使用w i g n e r - v i l l e 分布监测齿轮故障信号并进行模式识别f 2 “。n a i mb a y d a r 等对齿轮振动信号与声信号利用w i g n e r - v i u e 分布分别进行处理，并分析了故障趋势对处理结果的影响1 2 5 1 。针对w i g n e r - v i l l e 分布将会出现的交叉项，许多学者进行了广泛的研究。文献【3 0 】利用小波变换与多分辨率的概念提取齿轮故障特征，诊断出齿轮局部故障( 齿面破损、崩齿、裂纹等) 。齿轮与滚动轴承振动信号中常含有大量的噪声，为了有效地提取故障特征，d l d o n o h o 与j o n e s t o n e 提出了软阀值降噪技术1 2 6 】。近年来，小波变换被广泛的应用在齿轮的故障特征提取与诊断中 2 7 1 ，并取得了有效的成果。林京与屈梁生利用m o r l e t 小波改进了此降噪方法，使之能够有效地提取振动信号中的脉冲信息【6 】。r q s t o c k w e n 等研究了s 变换的局部性【2 引，m c f a d d e n 等在此基础上提出了广义s 变换，并将之应用于齿轮故障诊断之中【2 9 】。g o a l p a z 等对齿轮故障诊断中常用的信号处理方法与小波分析及准周期( c y c l o s t a t i o n a r y ) 信号分析技术做了对比研究，并诊断出齿轮局部故障“。随着故障诊断技术理论的发展，到目前为止，希尔波特变换和广义检波滤波解调分析方法己成为齿轮箱故障诊断的主要分析手段，循环平稳解调分析、小波分析和希尔波特一黄变换等现代时频分析方法也开始应用到齿轮故障诊断中a华北电力大学硕士学位论文1 3 滚动轴承研究现状滚动轴承是机械设备中最常用也是最易损坏的零件之一。旋转机械中发生的故障有7 是由滚动轴承故障而引发。滚动轴承是发动机的承力单元，除转速高、负荷大外，工况也极端恶劣，属故障多发件。在球轴承中，故障9 0 发生在内环与外环上，其它故障则基本发生在滚动体上，很少有故障发生在保持架。1 3 1 轴承故障诊断技术的研究现状与发展趋势振动分析广泛地应用于滚动轴承故障诊断之中，相应的振动信号处理技术蓬勃发展。m c f a d d e n 与s m i t h 建立了滚动轴承在径向载荷下单点故障和多点故障的振动模型，揭示了不同故障的振动特征，为故障诊断提供了基本的理论依据1 3 矾。d a v i db i l e 将滚动轴承机构简化为线性时变模型，更清楚地揭示了轴承存在故障时的振动规律【蚓。时域分析常采用时域波形的峰值、有效值、均方值等有量纲参数衡量设备故障有无及其发展趋势。无量纲特征参数有峰值因子( c r e s tf a c t o r ) 、峭度( k u r t o s i s ) 、裕度系数、脉冲因子等。g k c h a t u r v e d ia n dd w t h o m a s 利用自适应降噪技术( a n c ) 使得统计分析及谱分析对滚动轴承的故障诊断更加有效 3 4 】。r b w h e n g 与m j m n o r 利用统计特征参数分析了滚动轴承振动信号与声信号，并就转速对统计参数的影响进行了研究【”】。t w i l l a m s采用统计特征参数预测滚动轴承寿命【3 6 】。e d m c f e d d e n 与m m t o o z h y 将时域同步平均技术与高频共振解调技术相结合分析滚动轴承振动信号1 4 0 。j a m e 。l i 与s m w u 采用合适的滤波器提取共振信息，将信号同步分段与参数谱估计相结合，建立了在线滚动轴承故障诊断系统m j 。包络分析在滚动轴承的故障诊断中有着广泛的应用h 1 j 2 , 4 3 删。y f w a n g 与p j k o o t s o o k o s 针对低速滚动轴承故障诊断提出了包络自相关技术1 4 5 1 。d h o 与r b r a n d a l l 将a n c 技术与包络分析相结合，大大降低了噪音影响，更加有效地提取出轴承故障特征信号【4 6 】。滚动轴承振动振动信号都呈现调制特性，而且都具有非平稳性。a c m c c o r m i c k 针对振动信号的非平稳特性，利用高阶统计量分析对滚动轴承故障作出了有效判断1 47 ，。杨江天利用双谱分析有效地分析了滚动轴承外环故障与转子不对中故障 4 9 , 7 9 1 。1程军圣、于德介采用了小波和1 维谱一起分析 8 0 1 。国内王志刚等人针对低速重载z轴承特点，提出了适合于低速重载轴承故障诊断的共振解调方法1 5 “。目前国内关于利用包络分析法诊断轴承故障的文献中很多是利用h i l b e r t 变换实现4华北电力人学硕士学位论文包络解调。何岭松等人采用垂直数字滤波技术实现包络信号提取，将信号的窄带滤波与包络检测过程合二为一，与传统的以希尔伯特变换为基础的包络解调方法相比，新算法实时性强，包络检波长度不受限制，为后续包络信号的重采样，提高包络谱分析精度提供了极大的方便 5 5 , 5 6 。武和雷等人采用能量算子对故障轴承的高频共振信号进行包络解调，提取故障特征，从而达到诊断故障的目的【5 7 1 。孟涛采用时延相关解调技术，对滚动轴承的振动信号的自相关函数进行适当的时延再进行h i l b e r t 变换，即包络分析，大大降低噪声的影响 5 8 】。徐晖等人用包络信号的功率谱和沃尔什列谱对轴承故障进行诊断跚。王超、罗允同等人采用沃尔什列谱对轴承进行故障诊断【蜘。张中民、卢文祥等用基于小波系数包络谱的方法进行滚动轴承故障诊断陋“。李辉等在此基础上采用基于小波包一包络分析的故障特征提取方法进行齿轮和轴承的分析1 6 2 】。张文苑等采用倒频谱对轴承进行分析，取得很好的效果6 3 1 。汪世益等采用二次f f t 分析法进行了尝试【删。杜秋华、杨曙年采用小波变换滤波和h i l b e r t 变换检波的方法对轴承的缺陷信号实现解调。为了进一步提高包络谱的频率分辨率，采用相位补偿方法对包络谱进行细化，从而提高了诊断的准确率f 明。祝海龙、屈梁生提出了自组织包络解调算法，利用这个算法对轴承振动信号进行分析，检验其特征频率处的幅值大i x 6 6 。程军圣、于德介运用小波分解和离散余弦变换相结合对滚动轴承振动信号进行包络分析【6 7 1 。钱苏翔、陈克强采用提出i d f 谱分析i 删。混沌与分形几何方法也日趋完善，有许多种分形维数可用来刻划混沌吸引子，如h a u s d o r f f 维、自相似维、盒子维、容量维、信息维、关联维数等，其中关联维数是一种由观测得到的时间序列计算相应动力系统吸引子关联维数d 的方法即g - p 方法。吕志民等应用分形维数解决滚动轴承的问题【6 9 1 。王书庆建立研究对象的参考故障模式向量矩阵，构造实际故障向量距阵，计算灰色关联度距阵并对关联度距阵中行值中大的元素进行分析【7 0 】。c k m e c h e r k e 与j m a t h e w 利用参数谱有效诊断了低速滚动轴承故障【3 7 州。d c b a i l l i ea n dj m a t h e w 比较了3 种自回归模型在滚动轴承故障诊断中的应用，并研究了采样长度对分析结果的影响1 3 9 1 。j e d m n 等利用时序分析建立了高分辨率的滚动轴承故障监测系统1 4 1 1 。杨玉明建立自回归模型( a r 模型) 。用模型计算出的功率谱( a r 功率谱) 及其倒频谱对轴承进行故障诊断。喻金平、陈显勇对离散信号创建自回归滑动模型a r m a ( 啊聊) 模型，构建后移算子b x f = b x i ，进行信号分析【7 ”。神经网络的应用也很广泛：杨伟东等把改进b p 算法应用在滚动轴承故障诊断中【g “。秦国军等采用自生成基函数模糊神经元故障诊断模型进行诊断m j 。陈向东等基于神经网络进行滚动轴承故障监测州。有些文献中利用小波变换或者结合其他信号处理方法有效地提取了滚动轴承故障5华北电力大学硕+ 学位论文特征。s ，p r a b h a k a r 等使用离散小波变换分析了滚动轴承外环、内环故障1 5 0 , 5 1 】。j a l t m a n n与j m a t h e w 利用小波包分析与轴承振动信号包络的a r 分析相结合吲，大大提高了信噪比。r r u b i n i 等利用连续小波提取脉冲的优良特性，使用若干频率截面平均幅值谱监测滚动轴承故障的发展趋势【5 引。徐金梧等采用小波分析了滚动轴承的故障( 埘。夏利明结合小波包分解和近邻法提出了一种新的列车滚动轴承故障诊断k 方法【7 4 1 。于云满等人利用小波分析时窗和频窗宽度可调节以及多尺度分析等优点，在轴承故障诊断中获得良好效果。克服了传统的f o u r i e r 分析由于时域不能局部化，难以监测到突变信号的缺点 7 5 1o 任国全等人提出了基于正交变换的滚动轴承故障诊断的方法，利用正交小波基将滚动轴承故障信号变换到时间一频率域，通过小波重构信号的希尔波特变换解调和包络谱分析，对轴承的故障进行了有效的诊断f 7 印。刘忠祥等人选用多尺度的小波变换，能较好地分离出所要分析的高频固有振动信号，然后对高频振动信号进行包络分析，从包络谱图中提取故障特征频率分量，就能诊断出滚动轴承故障发生部位【7 ”。傅勤毅等人分析了有故障的滚动轴承在运转中的振动信号特征，采用种无频带错位的小波包算法进行滚动轴承的故障特征信号提取，清晰地刻画出轴承故障冲击的特征函数，通过试验证明了该方法的有效性【“j 。1 4 论文研究的内容本文通过对齿轮和滚动轴承时域振动信号进行时、频域特征值提取，频域功率谱分析；针对时域信号进行时间序列建模提取a r 模型、g r e e n 函数的系数做为特征值进行分析，对提取的特征值分别进行主分量分析( p c a ) ，核函数主分量分析( k p c a ) ，对计算得到的主分量，核函数主分量分别用支持向量机( s v m ) 进行分类，寻找支持向量，节省计算时间，可以有效的实现对故障类型的识别和分类。本文研究内容如下：1 故障特征值提取方法：在时域提取峰值、峰峰值、均值、绝对均值、有效值、均方值、标准差、方差、方根幅值、歪度、峭度、波形指标、峰值指标、脉冲指标、裕度指标、峭度指标做为特征值。在频域主要是提取均方频率( m s f ) 做为特征值。对时域信号进行时间序列建模提取a r 模型、g r e e n 函数的系数做为特征值。2 介绍分析了主分量法( p c a ) 的原理及实现步骤，针对火电厂送粉风机滚动轴承时域振动信号进行时域、频域特征值提取，时间序列建模提取其参数做为特征值，对这些特征值进行主分量分析。通过主分量图的形式，可以直观的识别出风机两侧滚动轴承的状态。3 对主分量法进行核函数映射，进行核函数主分量法分析( k p c a ) 。通过对一组齿轮从正常状态到产生裂纹的振动信号进行时域特征值，频域特征值，a r 模型系数，g r e e n函数系数的特征值的提取，对特征值构造的矩阵分别用主分量分析和核函数主分量进行6华北电力大学硕士学位论文分析。研究发现，对于p c a 分类效果不好的状态，k p c a 能够进行很好的分类。对主分量和核主分量进行距离函数计算，通过判断各段数据和正常状态数据之间的距离来分析齿轮内部的变化过程，设定阈值判断工作状态。4 阐述了支持向量机的原理及实现步骤。对齿轮振动数据得到时域主分量和频域核主分量，分别用支持向量机( s v m ) 进行计算寻找支持向量。用支持向量对测试数据进行分类，可以准确分辩出其类型。研究发现，通过p c a 算法后，s v m 算法的准确率提高了，计算时间减少了。5 用d e l p h i 语言开发了滚动轴承数据库，输入轴承型号可以查询相应轴承的各个参数；在此基础上输入转速等参数可以进行滚动轴承特征频率的计算，方便现场人员查询轴承参数，有一定的实际意义。本文章节安排如下：第一章为前言，回顾了齿轮和轴承诊断方法的现状、发展历程和发展趋势。第二章阐述了特征值的提取方法，主要包括时域特征值、频域特征值、时间序列系数、g r e e n 函数系数提取方法。第三章介绍了主分量( p c a ) 方法，并针对滚动轴承振动信号进行故障类型的判别。第四章主要是对p c a 算法进行改进，进行核空间映射，采用核函数主分量法( k p c a ) 算法对齿轮振动信号进行分析，对故障类型进行判别。第五章着重介绍支持向量机( s v m ) 算法，对p c a 、k p c a 的结果进行分类。第六章滚动轴承数据库的开发，阐述了软件开发的思想以及程序的结构。第七章小结论文，给出一些合理结论和建议。华北电力大学硕士学位论文2 1 引言第二章特征值提取方法利用振动信号对故障进行诊断是设备故障诊断方法中最常用的方法。当信号中含有明显的简谐成分、周期成分或瞬时脉冲成分时更为有效。但这种方法要求分析人员具有比较丰富的实际经验。振动时域波形是一条时间历程的波动曲线，根据测量所用传感器类型的不同，曲线的幅值可代表位移、速度或加速度。2 2 信号的时域诊断函数做为时域振动信号x o ) 故障特征量的一些示性指标主要有；强s ! p1 ) 峰值岛信号最大瞬时幅值，反映信号的强度。= x 。= l x 纠一( 2 1 )测量时应对信号的峰值有足够估计，以便确定测试系统的动态范围，避免引起削波，测量信号中的峰值有可能受信号中的直流成分或干扰影响，因而不能反映实际信号。2 ) 峰峰值x 。：x = x ( f ) 。一x ( f ) 。( 2 2 )信号最大和最小值之差，与信号峰值类似，但是排除了信号中直流成分的影响。对于波形复杂的信号常采用峰峰值，也称为信号的“通频幅值”。3 ) 均值：反映信号中的直流成分大小。定义为：以= 舰专f x o 净( 2 - 3 )4 ) 绝对均值：周期信号全波整流以后的均值，定义为：华北电力大学硕士学位论文一，i = l i m l 。，l r i x o 】坊= 勇x l p ( x ) 出5 ) 有效值( 均方根值) ：= 丽= 历磊( 2 - 4 )( 2 5 )当机器振动不平稳，振动响应随时间变化时，可用于振幅一时间图诊断法。6 ) 均方值：有效值的平方，信号的平均功率。p 。，= n l i m 。i _ 岳x 2 ( t ) d t( 2 6 )7 ) 标准差( s t a n d a r dd e v i a t i o n ) ：8 ) 方差9 ) 方根幅值1 0 ) 歪度盯：属丽= 痧i 面( 2 - 7 )办瓣；胀) 砩k 蚴吨胁渺( 2 _ s )x r = 【+ i 瓶删出】：d = ( x x ) 3 p ( x ) d x( 2 - 9 )( 2 一1 0 )是概率密度函数不对称程度的度量。对于正态分布来说，其歪度是零，对于一般实际信号来说，歪度也接近于零。1 1 ) 峭度( k u r t o s i s ) ：卢= j ( x 一以) 4 p ( x ) d x高阶偶次矩对信号中的冲击特性较敏感，的高阶矩之间的一个折衷特征量。1 2 ) 波形指标( s h a p ef a c t o r ) ：s ，= x s 州9( 2 一1 1 )而峭度是不够敏感的低阶矩与较敏感( 2 1 2 )华北电力人学硕士学位论文13 ) 峰值指标( c r e s tf a c t o r ) ：c f = x 。工。1 4 ) 脉冲指标( i m p u l s ef a c t o r ) ：，2 x m “1 1 ，115 ) 裕度指标( c l e a r a n c ef a c t o r ) ：c l f = x m “x ，1 6 ) 峭度指标( k u r t o s i sf a c t o r ) ：( e - 1 3 )( 2 - 1 4 )( 2 - 1 5 )k i = p o 2( 2 1 6 )一般运转平稳，无明显周期性干扰的机器，其以变化不大，大致在3 左右，与振动信号的强弱基本无关。故障出现，会引起冲击振动，在故障早期缺陷刚剐生成，少量的冲击脉冲虽然幅度较大，但幅值的概率密度小，这时信号总功率变化不大，即均方值变化不明显。由于计算式中因子，使大幅值显著增加，即式中分母变化小，分子变化大，肝值明显上升。在故障后期，缺陷已很严熏时，信号总功率有显著变化，式中分母、分子均增大，这时尼值反会逐渐下降。当振动信号增大的时候，峭度指标、裕度指标、峰值指标、脉冲指标都有较大的增加。歪度反映幅值概率密度函数p ) 对于纵坐标的不对称性，不对称越厉害，a越大。一般说来，随着故障的发生和发展，均方根值、方根幅值、平均幅值以及峭度均会逐渐增大。其中峭度对大幅值非常敏感，当其概率增加时，其值将迅速增大，有利于探测信号中含有脉冲的故障。有时还需要利用一些无量纲示性指标来完成诊断或进行趋势分析如：峰态因数、波形因数、脉冲因数、峰值因数、裕度因数等无量纲示性指标。它们的诊断能力由大到小依次为：峰态因数一裕度因数一脉冲因数一峰值因数一波形因数。2 3 频域特征值提取利用时域参数可以实现对设备简单诊断，当分析故障类型、故障位置以及故障严重程度时，就需要对时域信号进行频域分析，根据频谱图中的频率成分以及各种有关频率成分的幅值大小进行诊断。常用的频域参数有均方频率m s f 、重心频率f c 、均方根频率r m s f 、频率方差v f 、频率标准差r v f 等。特征频率的峰值也可以作为特征参数诊断故障”。一均方频率( m s f ) ：信号的功率谱反映了信号能量随频率的分布情况。当信号中不同频率成份凝聚的能量发生变化时，功率谱主能量谱峰位置也将发生变化；另一方面，当信号中频率成份增多或减少时，谱上的能量分布也相应地表现为分散或集1 0华北电力大学硕士学位论文中。因此通过描述谱中主频带位黄的变化和谱能量分布的分散程度，就可较好地描述信号频域特征的变化情况。计算方法如下：将功率谱划分为n 个频带，计算每一频带的能量，设为p i ( f - j ，2 ，”) ，对功率谱图可以用一个n 维向量p 可近似代替，即：，2p 一( pj ，p 2 , ，胁) ，p p 晶a f( 2 一1 7 )i = i l式中胁为第i 频带的能量：g ，为第i 条谱线处的功率谱密度；鲈为频率分辨率f 为第i 频带的下限频率：髓为第i 频带的上限频率。芝，g1 01 e 1嚣1 e 3联1 e 505 0 01 0 0 01 5 0 02 0 0 02 5 0 03 0 0 03 5 0 04 0 0 0f h z图2 1 均方频率示意图图2 一l 中各段斜线部分的面积就是各频段的均方密度，它可以反映各频段的能量值大小。2 4 时问序列a r m a ，a r ，g r e e n 模型特征值提取2 4 1a r m a 模型定义：对于熟悉数理统计的人来讲，都知道回归模型的表达式y t = 8 xl | 七p l x l l + 七穆r x r l 十s tt = 1 , 2 ，n峻一1 8 )它表示观测值m 对于另一组观测值( x l , t , x 2 ，h ，) 的相关性。模型( 2 1 8 ) 将随机变量九分解成两部分，一部分是因变量0 j x 2 ，h ，) ，它们所代表的是某些已知的可变化因素；另一部分，则是残量，它是由一些不可捉摸的因素及测量误差产生，通常假设瞳) 是零均值的独立序列，和前一部分是独立的，由此可见，观察序列m是相互独立或者是不相关的。在此基础上，对统计回归模型( 2 - 1 8 ) 作适当的修改，就可得到一些新的线性模型，这样可以描述某些时间序列 j 。) ( 这时一般是假设为平稳、均值为零)葺= 他_ 一1 + 仡t 一2 + + 薯一p + qf = 1 ，2 ，玎( 2 - 1 9 )1 1华北电力大学硕士学位论文其中， 吼) 为白噪声信号，其特征为：e ( 珥) = o ，e ( a , a ，) = 4 ，4 ，= a ，、：；( 2 2 0 )在统计回归模型( 2 1 8 ) 中，因变量( x i 。x 2 。，x r , ，) 是确定性因素， y ，) 的统计性质由 岛) 来确定，因而所描述的数学序列彼此之间是相互独立的，它们都是同一总体y 的不同次独立随机抽样值，是一种静态数据模型。而在线性模型( 2 1 9 ) 中，h和x t - 1x t 。，一一。同属于时间序列) ，是序列中不同时刻的随机变量，它们彼此之间有一定的相互关系，因此，模型( 2 一1 9 ) 是一种动态数据模型。模型( 2 - 1 9 ) 中描述的，是时间序列( x t ) 自身某一时刻和前p 个时刻之间的相互关系，因此，当模型参数满足一定的条件时，我们称之为自回归模型，记为a r 白) ；与统计中的回归模型类似，a r ( p ) 对于嘶也有两个假设，一是 0 ， 作为随机序列，在不同的时刻互不相关，二是 g t ， 和前时刻的序列观察值x k ( k 0 ) 不相关，即e ( a ，z 。) = e ( 口。x ，) = 0华北电力大学硕士学位论文那么，这一模型就称作p 阶自回归口阶滑动平均混合模型，记作a r m a ( n 口) 模型。等式左面是模型的自回归部分，非负整数p 称为自回归阶数，实参数( 仍，仍，)称为自回归系数。等式右边，是模型的滑动平均部分，非负整数口称为滑动平均阶数，实参数( 鼠，0 2 ，眈) 称为滑动平均系数。特殊的，若p = o ，模型称作纯滑动平均模型，记作m a ( g ) 模型；若q = o ，模型称作纯自回归模型，记作a r ( p ) 模型。若p = q = o ，模型退化为x t = 珥，即 x ， 为白嗓声列。a r m a ，g ) 模型可以经过线性变换，t = g ( b ) a = g ( b ) qj = o其中：g ( 口) = g j b ，瓯= 1) - - - 0将而表示为自噪声a 。的加权求和形式：且q 是负指数下降的。形如( 2 - - 2 4 ) 式的等价形式称为模型的传递形式，中g ，户1 ，2 称为格林函数。( 2 - 2 4 )( 2 - 2 5 )( 2 - 2 5 ) 式由于g ，是负指数下降的性质保证，当，趋于无穷时，f q f 依负指数规律趋于零。因此，a ，作为随机输入冲量，对于系统的影响是随时间的推移依负指数规律衰减的，衰减的速度和方式，完全由妒( 口) 多项式的根的模以及它在召平面内的分布特性丽决定，由此可见，如果将模型a r m a 口) 的传递形式看成是一个动态系统，那么，p ( b )的根在口平面内的分布特性就反映了动态系统的稳定程度。而且，只有当伊( b ) 的根全部在单位圆外( 物理可以实现) 时，系统对于序列 x t ) 才能实现稳定的向前递推，而且是模型稳定性的充要条件。2 4 2g r e e n 函数的定义及公式推导假设结构振动响应信号的时间历程x ( r ) 为平稳的随机信号，以采样频率v 对其进行采样，得到信号的一个离散样本函数，用时间序列) ( f = j 2 ，雕) 表示。对于该时间序列，一定可以用一个线性差分方程表示序列中各个值之间的关系?工，一伊i j ，一1 一矿2 x 卜2 一一p p x 卜p =a 一o l a ，一1 0 2 口l 一2 一一o q a ，一口( 2 2 6 )式中x ，对应时间序列 n ) 在t 时刻的元素，蛾o = l ，2 ，n ) 称为自回归( a u t o r e g r e s s i v e ) 参数；母( f = i ，2 ，m ) 称为滑动( m o v