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理论力学小论文 2013理论力学小论文自锁机械设计及其自动化 12级机制2班 梁杰明 张伟摘要： 在力学中，自锁现象是一种特有现象，当自锁条件满足时，外力越大，物体保持静止的能力越强，这种现象在生产和生活中广泛存在，并根据自锁原理人们开发了大量的工具器械，广泛应用于工农业生产中，在日常生活中利用这一原理的现象也随处可见。关键字：摩擦角、摩擦因数、自锁条件、自锁应用一、摩擦角自锁的原理与摩擦紧密相连，在了解自锁的原理前，知道了摩擦角可以更好的理解自锁当物体处于滑动的临界状态时，静摩擦力FS达到最大值Fmax,此时Fr与Fn 的夹角也最大，此时的m 称为摩擦角。由图可见：tanm =Fmax/Fn = f Fn /Fn= f 即：摩擦角的正切等于静摩擦因数。图1可见,根据摩擦角可以来确定静摩擦因数。当运动趋势方向（即主动力的方向）改变时，Fmax及支撑面的全反力Fr的方向也将改变。 当全反力Fr的作用线在空间连续改变时，将描出一空间锥面，称为摩擦锥。 如图所示。常见的摩擦角有坡面滑行物体的摩擦角：在斜面上端A处有一个物体自静止起滑下，滑至水平面C点停止，若物体与斜面、平面间的摩擦因数均为，A与C之间水平距离为S，物体开始下滑的高度ADh，滑动摩擦因数=h/S。设斜面AB与水平面夹角为，根据功能关系，物体克服摩擦力所做的功等于物体机械能的减少。即 mgh=F1AB+F2BC F1、F2为摩擦力，分别等于mgcos和mg，代入后可得 mgh=mgcosAB+mgBC ABcosDB，上式可以写作 h(DB+BC) 式中DB+BCS， =h/S。有 tan二、自锁我们都知道，由于静摩擦力不可能超过最大值，因此全约束力的作用线也不可能超出摩擦角以外，即全约束反力必在摩擦角之内。由此可知： （1）如果作用于物块的全部主动力的合力的作用线在摩擦角 之内，则无论这个力怎样大，物块必保持静止。称这种现象为自锁现象 。因为在这种情况下，主动力的合力与法线间的夹角 ，因此，主动力的合力 的作用线必在摩擦角之内，而全约束力的作用线也在此摩擦角之内，主动力的合力和全约束力必能满足二力平衡条件，如图所示，所以物块必静止。工程实际中常应用自锁原理设计一些机构或夹具，如千斤顶、压榨机、圆锥销等，使它们始终保持在平衡状态下工作。 图2（2）如果全部主动力的合力的作用线在摩擦角之外，则无论这个力怎样小，物块一定会滑动。因为在这种情况下，全部主动力的合力的作用线已在摩擦角之外，全约束力的作用线不可能出现在摩擦角之外，不能满足二力平衡条件，如图所示，所以物块不会静止。应用这个道理，可以设法避免发生自锁现象。有上述分析可知自锁只与摩擦角有关，为什么呢？因为当f时，随着主动力的不断增大，支撑面的反向法力和阻止物体滑动的摩擦力也会相应的增大，所以物体仍静止不动。生活中常见的子所现现几种简单的自锁现象有：水平面上的自锁现象、竖直面和斜面内的自锁现象。xyfN图3如图3重力为G的物体，放置在粗糙的水平面上，当用适当大小的水平外力（如F1）推它时，总可以使它动起来。但当用竖直向下的力去推（如F2），显然它不会动。即使F2的方向旋转一个小角度（如F3），就算用再大的力它也不一定会运动。只有当力的方向与竖直方向的夹角超过某一角度值时（如F4），才可能用适当的力将它推动，而小于这一角度，无论用多大的力都不可能推动它。这是因为所施力的水平分力在增大的同时，正向下的压力也同比例的增大。前者引起物体有运动趋势，后者提供最大静摩擦的条件保障。如图4紧靠在竖直墙壁上的物体，在适当大的外力作用下，可以保持静止。当外力大到重力可以忽略，无论用斜向上的力，还是用斜向下的力，发生自锁的条件与水平面的情况是相同的。如改用与竖直墙壁的夹角来表示，临界角0可表达为F1F2图40arctan与水平面不同的，只是保证物体静止的最小力条件有所不同。当用斜向上的力维持物体平衡时，不一定满足自锁条件，而若用斜向下的力使物体平衡，一定首先满足自锁条件才可能发生。而生产、生活中更多是发生在竖直方向的自锁现象。一、 自锁现象的应用（1） 静摩擦因数的测定如图所示。 把要测定的两种材料分别做成斜面和物块，把物块放在斜面上，并逐渐从零起增大斜面的倾角 ，直到物块刚开始下滑时为止。记下斜面倾角 ，这时的 角就是要测定的摩擦角 ,其正切就是要测定的摩擦因数。理由如下：由于物块仅受重力和全约束力作用而平衡，所以重力与全约束力应等值、反向、共线，因此必沿铅直线，重力与斜面法线的夹角等于斜面倾角 。而当物块处于临界状态时，全约束力与法线间的夹角等于摩擦角 ，也即=。所以摩擦因数为：=tan(2) 尼龙自锁螺母尼龙自锁螺母是一种新型高抗振防松紧固零件,能应用于温度-50100的各种机械、电器产品中。目前,宇航、航空、坦克、矿山机械、汽车运输机械、农业机械、纺织机械、电器产品以及各类机械对尼龙自锁螺母的需求量剧增,这是因为它的抗振防松性能大大高于其他各种防松装置,而且振动寿命要高几倍甚至几十倍。当前机械论坛设备的事故有80%以上是由于紧固件的松动而造成的,特别在矿山机械中尤为严重,而使用尼龙自锁螺母就可以杜绝由于紧固件松脱所造成的重大事故。(3) 劈具有构成尖锐角度的两个平面形状的坚硬物体。又称楔或尖劈。属于斜面类简单机械。两成尖锐角度的平面称为劈面，劈的尖端称为劈刃，宽端称为劈背。(4) 自锁在千斤顶中的应用螺旋千斤顶是靠力推动手柄1，使丝杆2的方牙螺纹沿地座3的螺纹槽慢慢旋转而顶起重物4.承载时丝杆的螺纹和底座的螺纹槽之间产生一定的正压力和摩擦力。由于螺纹相当于将一斜面卷到一圆柱体上的情形，所以，把它展开后，丝杆与螺母间的摩擦可简化为一物体放在斜面上的摩擦问题。此时，承载的丝杆相当于物体，底座螺母相当于斜面，斜面倾角就是螺纹的升角。螺旋千斤顶在使用过程中，要求顶起重物后丝杆不会自动下降，而在任意位置都保持平衡。总结自锁方面的运用很广阔，通过力学的分析，可以更好的利用自锁。自锁对生活有重大意义，在了解自锁原理后，可以很好的使它为自己做的理想的状态。自锁是由于物体之间的相互摩擦所导致的，在计算它们之间的相互作用后，可以知道自锁的相互摩擦达到最大值，自锁的作用越大。参考文献【1】 郭映红、周志红.理论力学.清华大学出版社.【2】 李高斌 、马辉. 力学中的自锁现象及应用.【3】 百度百科及参考文献.我国周口店北京猿人遗址处发现的两面石器是尖劈的原始形式，距今约有4050万年，新石器时代的石