清北学长精心打造——北约自主招生物理模拟试题及参考答案(四).doc

清北学长精心打造北约自主招生物理模拟试题(四)姓名：_班级：_考号：_题号一、选择题二、多项选择三、填空题四、计算题五、综合题总分得分评卷人得分一、选择题1、现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为d/n，其中n1。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为 （ ） 2、下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是 A图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一B图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的C图丙：卢瑟福通过分析粒子散射实验结果，发现了质子和中子D图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性评卷人得分二、多项选择3、图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的“双U形管”，a、b、c、d为其中四段竖直的部分，其中a、d上端是开口的，处在大气中，管中的水银把一段气柱密封在b、c内，达到平衡时，管内水银面的位置如图所示现缓慢地降低气柱中气体的温度，若c中的水银上升了一小段高度h，则Ab中的水银面也上升hBb中的水银面也上升，但上升的高度小于hC气柱中气体压强的减少量等于高为h的水银柱所产生的压强D气柱中气体压强的减少量等于高为2h的水银柱所产生的压强4、如图所示，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器位置固定的玻璃管a和b，管的上端都是封闭的，下端都有开口的，管内被水各封有一定质量的气体平衡时a管内的水面比管个的低，b管内的水面比管个的高现令升降机从静止开始加速下降，已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内，且经历的过程可视为绝热过程，则在此过程中Aa中的气体内能增加，b中的气体内能减少Ba中的气体内能减少，b中的气体内能增加Ca、b中气体内能都增加Da、b中气体内能都减少 5、如图所示，一U形光滑导轨串有一电阻R，放置在匀强的外磁场中，导轨平面与磁场方向垂直一电阻可以忽略不计但有一定质量的金属杆ab跨接在导轨上，可沿导轨方向平移现从静止开始对ab杆施加向右的恒力F，若忽略杆和U形导轨的自感，则在杆的运动过程中，下列哪种说法是正确的？A外磁场对载流杆ab作用力对ab杆做功，但外磁场的能量是不变的B外力F的功总是等于电阻R上消耗的功C外磁场对载流杆ab作用力的功率与电阻R上消耗的功率两者的大小是相等的D电阻R上消耗的功率存在最大值 6、用光照射处在基态的氢原子，有可能使氢原子电离，下列说法中正确的是A只要光的光强足够大，就一定可以使氢原子电离B只要光的频率足够高，就一定可以使氢原子电离C只要光子的能量足够大，就一定可以使氢原子电离D只要光照的时间足够长，就一定可以使氢原子电离 7、如图所示，两块固连在一起的物块a和b，质量分别为ma和mb，放在水平的光滑桌面上现同时施给它们方向如图所示的推力Fa和拉力Fb，已知FaFb，则a对b的作用力A必为推力 B必为拉力C可能为推力，也可能为拉力 D可能为零 8、如图所示,两束单色光a、b分别照射到玻璃三棱镜AC面上,穿过三棱镜后互相平行,则Aa光的频率高； Bb光的波长大Ca光穿过三棱镜的路程短 Db光穿过三棱镜的速度小评卷人得分三、填空题（每空？ 分，共？ 分）9、（本题答案保留两位有效数字）在电子显微镜中，电子束取代了光束被用来“照射”被观测物。要想分辨（即原子尺度）的结构，则电子的物质波波长不能大于此尺度。据此推测电子的速度至少需被加速到 。如果要想进一步分辨尺度的结构，则电子的速度至少需被加速到 ，且为使电子达到这一速度，所需的加速电压为 。 已知电子的静止质量，电子的电量，普朗克常量，光速。 10、鸽哨的频率是。如果鸽子飞行的最大速度是，由于多普勒效应，观察者可能观测到的频率范围是从 到 。（设声速为。） 11、一个粗细均匀的细圆环形橡皮圈，其质量为，劲度系数为，无形变时半径为。现将它用力抛向空中，忽略重力的影响，设稳定时其形状仍然保持为圆形，且在平动的同时以角速度绕通过圆心垂直于圆面的轴线匀速旋转，这时它的半径应为 。 12、(8分)一座平顶房屋，顶的面积S=40m2第一次连续下了t=24小时的雨，雨滴沿竖直方向以v=5.0m/s的速度落到屋顶，假定雨滴撞击屋顶的时间极短且不反弹，并立即流走第二次气温在摄氏零下若干度，而且是下冻雨，也下了24小时，全部冻雨落到屋顶便都结成冰并留在屋顶上，测得冰层的厚度d=25mm已知两次下雨的雨量相等，冰的密度为9102kg/m3由以上数据可估算得第二次下的冻雨结成冰对屋顶的压力为_N，第一次下雨过程中，雨对屋顶的撞击使整个屋顶受到的压力为_N评卷人得分四、计算题13、（26分）一根不可伸长的细轻绳，穿上一粒质量为的珠子（视为质点），绳的下端固定在点，上端系在轻质小环上，小环可沿固定的水平细杆滑动（小环的质量及与细杆摩擦皆可忽略不计），细杆与在同一竖直平面内开始时，珠子紧靠小环，绳被拉直，如图复19-7-1所示，已知，绳长为，点到杆的距离为，绳能承受的最大张力为，珠子下滑过程中到达最低点前绳子被拉断，求细绳被拉断时珠子的位置和速度的大小（珠子与绳子之间无摩擦）注：质点在平面内做曲线运动时，它在任一点的加速度沿该点轨道法线方向的分量称为法向加速度，可以证明，为质点在该点时速度的大小，为轨道曲线在该点的“曲率半径”，所谓平面曲线上某点的曲率半径，就是在曲线上取包含该点在内的一段弧，当这段弧极小时，可以把它看做是某个“圆”的弧，则此圆的半径就是曲线在该点的曲率半径如图复19-7-2中曲线在点的曲率半径为，在点的曲率半径为14、（20分，第1小题12分，第2小题8分）1.老爷爷的眼睛是老花眼。（）一物体P放在明视距离处，老爷爷看不清楚。试在示意图1中画出此时P通过眼睛成像的光路示意图。（）带了一副300度的老花镜后，老爷爷就能看清楚放在明视距离处的物体P，试在示意图2中画出P通过老花镜和眼睛成像的光路示意图。2.有两个凸透镜，它们的焦距分别为f1和f2，还有两个凹透镜，它们的焦距分别为f3和f4。已知，f1f2|f3|f4|。如果要从这四个透镜中选取两个透镜，组成一架最简单的单筒望远镜，要求能看到放大倍数尽可能大的正立的像，则应选焦距为_的透镜作为物镜，应选焦距为_的透镜作为目镜。15、（15分）如图预18l所示，杆长为，可绕过点的水平轴在竖直平面内转动，其端点系着一跨过定滑轮、的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块，滑轮的半径可忽略，在的正上方，之间的距离为。某一时刻，当绳的段与之间的夹角为时，杆的角速度为，求此时物块的速率。评卷人得分五、综合题16、图示为一利用传输带输送货物的装置，物块（视为质点）自平台经斜面滑到一以恒定速度运动的水平长传输带上，再由传输带输送到远处目的地，已知斜面高，水平边长，传输带宽，传输带的运动速度。物块与斜面间的摩擦系数。物块自斜面顶端下滑的初速度为零。沿斜面下滑的速度方向与传输带运动方向垂直。设斜面与传输带接触处为非常小的一段圆弧，使得物块通过斜面与传输带交界处时其速度的大小不变，重力加速度。1为使物块滑到传输带上后不会从传输边缘脱离，物块与传输带之间的摩擦系数至少为多少？2假设传输带由一带有稳速装置的直流电机驱动，与电机连接的电源的电动势，内阻可忽略；电机的内阻，传输带空载（无输送货物）时工作电流，求当货物的平均流量（单位时间内输送货物的质量），稳定在时，电机的平均工作电流等于多少？假设除了货物与传输带之间的摩擦损耗和电机的内阻热损耗外，其它部分的能量损耗与传输带上的货物量无关。参考答案一、选择题1、D 2、AB 二、多项选择3、AD4、B5、ACD6、BC7、CD8、D三、填空题9、，（9分）10、，（4分） 11、（6分） 12、9103 （2分） 0058 （6分）四、计算题13、参考解答1. 珠子运动的轨迹建立如图复解19-7所示的坐标系，原点在过点的竖直线与细杆相交处，轴沿细杆向右，轴沿向下。当珠子运动到点处且绳子未断时，小环在处，垂直于轴，所以珠子的坐标为 由知 即有，得 （1）这是一个以轴为对称轴，顶点位于处，焦点与顶点的距离为的抛物线，如图复解19-7-1所示，图中的，为焦点。2. 珠子在点的运动方程因为忽略绳子的质量，所以可把与珠子接触的那一小段绳子看做是珠子的一部分，则珠子受的力有三个，一是重力；另外两个是两绳子对珠子的拉力，它们分别沿和方向，这两个拉力大小相等，皆用表示，则它们的合力的大小为 （2）为点两边绳子之间夹角的一半，沿的角平分线方向。因为是焦点至的连线，平行于轴，根据解析几何所述的抛物线性质可知，点的法线是的角平分线故合力的方向与点的法线一致。由以上的论证再根据牛顿定律和题中的注，珠子在点的运动方程（沿法线方向）应为 （3） （4）式中是点处轨道曲线的曲率半径；为珠子在处时速度的大小。根据机械能守恒定律可得 （5）3. 求曲车半径当绳子断裂时，由（4）式可见，如果我们能另想其他办法求得曲率半径与的关系,则就可能由（4）、（5）两式求得绳子断裂时珠子的纵坐标。现提出如下一种办法。做一条与小珠轨迹对于轴呈对称状态的抛物线，如图复解19-7-2所示。由此很容易想到这是一个从高处平抛物体的轨迹。平抛运动是我们熟悉的，我们不仅知道其轨迹是抛物线，而且知道其受力情况及详细的运动学方程。这样我们可不必通过轨道方程而是运用力学原理分析其运动过程即可求出与对称的点处抛物线的曲率半径与的关系，也就是处抛物线的曲率半径与的关系。设从抛出至落地的时间为，则有 由此解得 （7）设物体在处的速度为，由机械能守恒定律可得 （8）物体在处法线方向的运动方程为 （9）式中即为处抛物线的曲率半径，从（7）、（8）、（9）式及,可求得 这也等于点抛物线的曲率半径，故得 （10）4. 求绳被拉断时小珠的位置和速度的大小把（5）式和（10）式代入（4）式，可求得绳子的张力为 （11）当时绳子被拉断，设此时珠子位置的坐标为，由（11）式得 （12）代入（1）式，得 （13）绳子断开时珠子速度的大小为 （14）14、参考答案1. ()2.f1，f4。15、1. 参考解答杆的端点点绕点作圆周运动，其速度的方向与杆垂直，在所考察时其大小为 （1）对速度作如图预解18-1所示的正交分解，沿绳的分量就是物块是速率，则 （2）由正弦定理知 （3）由图看出 （4）由以上各式得 （5）评分标准：本题15分其中（1）式3分；（2）式5分；（5）式7分。五、综合题16、令表示物块的质量，物块在斜面上滑动的加速度， （1）物块滑到斜面底端的速度 （2）以传输带为参照系，物块滑到传输带的初速度大小。 （3）运动方向与传输带边缘的夹角满足。 （4）物块在传输带上作减速运动，其加速大小为。 （5）当物块与传输带相对静止时在传输带上运动的距离， （6）物块不超过传输带的边缘对应的最小摩擦系数应满足