（轮机工程专业论文）船舶输流管道系统的振动研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 管道是船舶动力装置的重要组成部分，管道振动是动力装置振动的重要方 面。强烈的管道振动会使设置在管道间的附属设备，特别是各种焊缝、管路支架 等连接处经受反复交变的振动应力作用，使管道受到附加的疲劳载荷，促使疲劳 裂纹的形成与扩展，产生松动，泄漏甚至爆炸事故。对于大型船舶，各种不同管 径的管道纵横交错地布置在船舶的甲板及各种舱室中，由于液体的压力脉动和 甲板的振动，管道会发生振动甚至剧烈地振动，管道振动会降低管道的输送效 率，引起结构振动疲劳，甚至由此导致管系结构破坏，造成重大的经济损失。 无论是对船舶管道系统还是对一般工业管道系统而言，管道振动的消减至关重 要。本文的目的就是通过对管道系统固有振动特性和振动响应进行分析，从而 在设计和安装过程中就把管道振动降到最低的水平，减少因管道振动而引起的 事故。 本文的主要研究内容如下： 1 采用三维建模软件s o l i d w o r k s 建立管道的几何模型，再利用有限元前后 处理软件m s c p a t r a n 建立管道的有限元模型，将有限元模型导入求解器 m s c n a s t r a n 中求解，获得了管道的计算模态频率和振型。 2 对管道系统进行了实验模态分析，利用l m s 数据采集与分析系统测得 了管道的实验模念频率和振型，并对结果进行了分析。通过实验模态和计算模 态的对比，表明计算模态是可靠和准确的，从而验证了管道有限元模型的正确 性。 3 通过对管道进行受力分析，计算了管道内由于压力脉动引起的激振力； 随后通过有限元动力学分析对管道的振动响应进行了计算。采用实验的方法对 管道的振动响应进行了测试，将测试数据与理论计算结果进行了对比分析，并 分析了管道的各种减振措施。 关键词：管道振动；固有频率；振型；有限元法；实验模态分析 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ep i p e l i n ei st h ei m p o r t a n tc o n s t i t u e n to fm a r i n ep o w e ru n i t t h ep i p e l i n e v i b r a t i o ni st h ei m p o r t a n ta s p e c to ft h ep o w e ru n i tv i b r a t i o n t h ei n t e n s ep i p e l i n e v i b r a t i o nc a nm a k et h ea p p u r t e n a n c et h a ti n s t a l l e db e t w e e nt h ep i p e l i n e ，s p e c i a l l y e a c h k i n do fw e l d e dj o i n ta n d p i p e l i n es u p p o r tu n d e r g or e p e a t e d l ya l t e r n a t i o n v i b r a t o r ys t r e s s ，c a u s et h ep i p e l i n et ow i t h s t a n dt h ea t t a c h e df a t i g u el o a d ，u r g et h e f a t i g u ec r a c k i n gf o r m a t i o na n dt h ee x p a n s i o na n db e c o m el o o s e 、l e a ke v e ne x p l o s i o n a c c i d e n t m o r ea n dm o r ed i f f e r e n tc a l i b e rp i p e l i n e sa r ea r r a n g e di nt h es h i p sd e c ka n d w a r e h o u s er o o m ，b e c a u s eo ff l u i d sp u l s a t i o na n dv i b r a t i o no f d e c k ，f l u i dp u l s a t i o n c a u s e st h ep i p e l i n ev i b r a t i o n ，t h ep i p e l i n ev i b r a t i o nc a nr e d u c et h ep i p e l i n ec o n v e y i n g e f f i c i e n c y 、c a u s et h es t r u c t u r ev i b r a t i o nf a t i g u e 、e v e nc a u s et h ep i p es t r u c t u r e d e s t r u c t i o n ，r e s u l ti ns i g n i f i c a n te c o n o m i cl o s s n o to n l yt h es h i p sp i p e l i n es y s t e mb u t a l s ot h ei n d u s t r yp i p e l i n es y s t e m ，t h ep i p e l i n ev i b r a t i o nr e d u c i n gi sv e r yi m p o r t a n t t h ep u r p o s eo ft h i sp a p e ri st oa n a l y z en a t u r a lv i b r a t i o np r o p e r t ya n dv i b r a t i o n r e s p o n s eo ft h ep i p e l i n es y s t e m ，l o w e rv i b r a t i o nt ot h el o w e s tl e v e li nt h ec o u r s eo f d e s i g na n di n s t a l l a t i o no ft h ep i p e l i n e ，r e d u c ea c c i d e n t sc a u s e db yp i p e l i n ev i b r a t i o n t h em a i nr e s e a r c hc o n t e n t so ft h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ： 1 t h eg e o m e t r ym o d e lo fp i p e l i n ei se s t a b l i s h e db yt h r e e d i m e n s i o n a lm o d e l s o f t w a r es o l i d w o r k s ，a n dt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo f p i p e l i n ei se s t a b l i s h e db yf i n i t e e l e m e n ts o f t w a r em s c p a t r a n t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e li si m p o r t e di nt h em s c n a s t r a ns o l v e rt os o l v e ，a n dc o m p u t a t i o n a lm o d a lf r e q u e n c i e sa n dm o d es h a p e so f p i p e l i n ea r eo b t a i n e d 2 t h e p i p e l i n es y s t e m i s a n a l y z e d w i t h e x p e r i m e n t a l m o d a lm e t h o d ， e x p e r i m e n t a lm o d a lf r e q u e n c i e sa n dm o d es h a p e so fp i p e l i n ea r eo b t a i n e dw i t hl m s d a t aa c q u i s i t i o na n da n a l y s i ss y s t e m ，a n dt h er e s u l t sa r ea n a l y z e d b yc o m p a r i n gt h e e x p e r i m e n t a lm o d a la n dc o m p u t a t i o n a lm o d a l ，i ts h o w st h a tc o m p u t a t i o n a lm o d a l a n a l y s i sr e s u l ti sr e l i a b l ea n da c c u r a t e ，a n dt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h ep i p e l i n ei s v e r i f i e dt ob ec o r r e c t 3 t h r o u g ha n a l y z i n gt h es t r e s so fp i p e l i n e s ，c o m p u t e dt h ee x c i t i n gf o r c eo f 武汉理工人学硕十学位论文 l i q u i di nt h ep i p e l i n e sc a u s e db yp u l s a t i o n ，a n dv i b r a t i o nr e s p o n s eo ft h ep i p e l i n ea r e c o m p u t e dw i t hf i n i t ed e m e n td y n a m i c sa n a l y s i s t h ep i p e l i n e sv i b r a t i o nr e s p o n s ei s t e s t e dw i t he x p e r i m e n t a lm e t h o d ，a n dt h et e s td a t aa n dt h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o nr e s u l t s a r ec o m p a r e da n da n a l y z e d ，a n dp i p e l i n e sv i b r a t i o nr e d u c t i o nm e a s u r e sa r ea n a l y z e d k e yw o r d s ：p i p e l i n ev i b r a t i o n ；n a t u r a lf r e q u e n c y ；m o d es h a p e ；f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ；e x p e r i m e n t a lm o d a la n a l y s i s 1 1 1 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 武汉理工大学和其它教育机构的学位和证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所作的任何贡献均己在论文中作了明确的说 明并表示了感谢。 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即 学校有权保留交向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的 全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认可的国家有 关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信息 服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生( 签名) ：徐j i i i 蝣、导师( 签名) ：g 砀旃期刎莎z 武汉理t 大学硕士学位论文 1 1 课题背景及意义 第1 章绪论 流体传输是各工程领域常遇到的问题，通常是以流体管道来实现的。随着 我国工业和城市建设的高速发展，流体管道在各类工业装置和日常生活中得以 广泛应用，涉及到船舶工程、海洋工程、电力工业、核工业、石油能源工业、 化学工业等领域；城市建设的高层建筑工程中，给水排水、消防、空调主管道以 及供热等都离不开管道。 作为流体输送、传动和控制工程中用以输送流体、传递流体动力和信息的 重要元件，流体管道的动态性能对整个系统的稳定性、可靠性有着很大的影响。 流体管道系统中一般工作元件较多，某些元件工作状态的变更或干扰，将导致 流体传输管道内的非恒定流动，从而对流体管道系统和系统中的其它元件的正 常工作产生很大的影响，甚至造成管系的破坏n 1 。 据统计，在工业生产中，液击导致的管道接头损坏以及管道破裂一般占管 道系统总破损率的7 5 以上。即使是在发达国家，每年由于管道振动所带来的经 济损失也是巨大的，据专家估计，工业十分发达的美国，过去因为管道振动而 造成的经济损失，每年同样也达到了1 0 0 亿美元以上。 随着我国工业的迅速发展，管道系统已越来越广泛地应用于许多领域，如 城市供水的长距离管线、大规模集中供暖系统、大型油田的长距离输油管线、 核电站中的水循环系统等等，由于这些管道系统对国民经济以及人民生活都起 着十分重要的作用，所以保证管道输送的安全是十分必要的。 由此可知，研究管道系统的振动特性有着广阔的工程背景，其研究成果可 以直接应用于水利电力、机械化工、航空航天、海洋工程、城市供排水及核工 业等各个领域，具有很高的理论研究价值和重大的现实意义。 1 2 国内外研究的发展现状 管道振动研究已有上百年的历史，从1 9 世纪仅考虑刚性直管内不可压缩流 体的非耦合线性运动到现在的弹性管内考虑流固耦合的非线性运动，管道研究 武汉理工大学硕士学位论文 取得了很多进展，特别是在本世纪六十年代以后，由于核电站安全性要求的不 断提高，美、英、德、荷兰等国的学者对管道系统的振动研究做出了巨大的贡 献。管道振动研究的内容也是非常广泛的，大体上涉及到以下方面：管道系统 建模；管道振动特性和声振传递特性分析；管系中不同组件如弯管、阀、支承 等对管系的影响；边界约束条件影响；以及对管道系统稳定性的研究等。作为 更深入的问题，还包含管道振动的非线性、由管内流体的影响而存在的流固耦 合现象等。管道振动研究所采用的方法有计算法和实验法，其中计算法包括有： 传递矩阵法、模态综合法、行波法、特征线一有限元法、特征线法和有限元法 等。下面对国内外管道振动研究的成果进行概括性介绍。 1 2 1 国外研究概况 对于管道模型的建立一般采用梁模型和圆柱壳模型。a s h l e y t 2 】等用梁模型对 管道振动问题进行了研究。随后，h u o s n e 3 】和d o d d o s 4 1 等都对此问题进行了理论 与实验研究。b e n j i m a n i 研究了连接管的动力特性，建立了正确的拉格朗同方程 形式和相应的h a m i l t o n 方程表达式【5 】。p a i d o u s s i s 把短管当作t i m o s h e n k o 梁研 究了其稳定性【6 】。l o n gr h 对两端固支的管道【7 1 ，g r g e o r yr w 等对悬伸的管道 【8 】，h i l lj l 等对有集中质量管道的基频特性【9 】分别进行了研究。r 本的酒井敏之 【1 0 1 、山田荣f l l 】、叶山真治【1 2 1 、藤川猛【1 3 】，以及美国的b e n s o n 1 4 1 、m a c l a r e n 【1 5 1 等人的工作，将管道振动问题的研究逐步引向深入。事实上，在液体动压力作 用下，输液管呈现梁模态是具有条件的，用梁模型来模拟薄壁管的运动并不合 适，后来人们引入壳单元模型，注意力开始转向输液圆柱壳的研究。这方面研 究的开创者被认为是p a i d o u s s i s 和d e n i s e ，他们用f l u g g e 壳单元方程描述管道， 用经典势流理论计算流体压力，对输液圆柱薄壳作了全面的理论与实验研究。 美国以f u l l e r 为主的研究小组在充液圆柱壳振动理论方面取得了较多成果，其中 采用d o n n e l l - - m u s h t a r i 壳方程建立了充液直管的运动方程，并建立了矩阵形式 的频散方程i l 引。壳模型的引入，提高了精度，扩大了适用性，同时也带来了一 定的难度，从而围绕着各类壳方程的适用范围和简化模型的应用，学者们作了 广泛的探讨。 在研究流体管道系统振动计算时，有限元方法成为模态分析和动力响应的 一种常用方法，并且已经比较成熟。其中之一是使用通用有限元软件进行分析， 2 武汉理工人学硕士学位论文 e v e r s t i n e 对管道分别采用梁模型和壳模型，使用有限元分析软件m s c n a s t r a n 对一平面单弯管充液管系和一三维充液管系进行了计算，证明了低频下管道梁 模型的有效性【1 7 1 ；j a m n i a 使用a n s y s 进行了固液耦合作用对液体波在管道中 传播及反射的影响【l8 1 。也有将自己编写的有限元软件与通用有限元软件结合， 如w i g g e r t 和h a t f i k l 的综合法，将管道与液体作为独立的组件，对管道使用通 用有限元软件分析将其有限个低阶模态与液体进行相容计算，最后获得管系的 模态频率【1 9 1 ；日本的f u j i t a 与t a n a k a 对液体和管道进行有限元离散，分别分析， 然后进行耦合计算，并用单弯管管系进行了实验验证。 综上所述，国外关于流体管道振动的研究比较全面，理论与实践相结合， 取得了较多的成果，有很好的借鉴价值。 1 2 2 国内研究概况 国内管道振动噪声的研究起步较晚，但国内学者( 主要在各高校中) 针对各自 的工作领域，做了大量的研究工作。主要的有以下一些学校。 西安交通大学较早在气流脉动及气流管道振动问题方面作了富有成效的研 究。徐家轩对压缩机管道系统结构振动进行了研究，并推出了阀门、法兰、缓 冲器、支承等的力学模型【2 们；党锡淇系统地阐述了气流脉动与管道振动研究的 基础理论、方法及工程应用等【2 。哈尔滨工业大学的赵定克等重点研究了管路 中用于衰减和吸收压力脉动的各种装置。浙江大学蔡亦刚【i 】等在流体传输管道动 力学理论方面做了系统的研究。上海交通大学沈荣瀛等对管道振动特性及能量 流、振动传输特性等进行了研究。北京航空航天大学针对飞机上一些特定管路 振动，进行了多方面的研究。其它一些单位也进行了相关的研究。现就管道振 动特性计算和压力脉动引起振动的研究进行介绍。 在众多的研究领域中，对流体管道振动特性计算的研究比较受关注，其研 究主要集中在管道系统固液耦合的模态分析上，也包含了固液藕合数学模型和 和管道稳定性的研究。有限元法作为一种有效的方法被国内学者广泛加以运用。 浙江大学盛敬超用模态分析方法分析了流体传输管道内的振动流，并讨论 了管道的负载阻抗和机械振动对管道内振动流的影响【2 2 1 。上海交通大学张智勇 等利用传递矩阵法对充液管系做了模态分析，考虑了固液之间的泊松耦合与连 接耦合，推导了低频情况下的充液直管周向、横向振动传递矩阵与弯管单元的 3 武汉理工大学硕+ 学位论文 传递矩阵，并使用a n s y s 有限元分析软件分析与用传递矩阵法计算的结果进行 了对比【2 引。天津大学闰祥安等用有限元法建立了往复泵输液管网系统结构振动 分析模型，求得了固有频率和振型分布，给出了具有工程实用价值的管道减振、 消振的设计原则【2 4 】。焦宗夏等进行了流固耦合振动的模态分析，导出了流体流 量、压力与管道的应力及位移之间的网络模型，首次考虑了频率相关摩擦项的 影响，提高了仿真精度【2 5 1 。清华大学戴大农从位移速度势型有限元方程出发， 建立了流固耦合系统的模态分析理论，获得了系统对外界激励的响应的封闭解， 给出了两个具体问题的解f 2 6 1 。梁波、唐家祥用有限元法进行了输液管道动力特 性和动力稳定性的分析，并提供了算例进行比较【2 7 1 。王茹用有限元方法研究流 体管道在空间内振动，流体流速与压强对固有频率的影响，给出了运动方程及 解法，并通过实验加以验证【2 8 1 。陈正翔研究了工程中常见的支承在多个弹性支 座上的输液管系，用h a m i l t o n 原理和有限元法建立了管道系统的运动微分方程， 结果表明用较少的管梁单元可划分获得足够的精度，并考察了管系的失稳状态 【2 9 】。哈尔滨工业大学的王世忠根据h a m i l t o n 原理推导了管道固液耦合振动方程， 得到了反对称的固液耦合阻尼矩阵和对称的固液耦合刚度矩阵，用q r 法计算了 管道固有频率1 3 。唐春丽对充液管道做了模态试验分析，对管道模型在空管、 充不同种类及不同量液体的多种情况下进行了测量，分析比较了各种情况下管 道模态参数的变化规律【3 l 】。 上面对国内管道系统振动的研究进行了介绍，并侧重介绍了管道振动特性 的计算的研究情况。以上大部分研究工作基本上是专题性研究，在解决实际工 程问题时，可以借鉴他们的研究成果，在工程应用时应结合实际，并综合考虑 各方面因素的影响。 1 3 本文研究内容 本文以输流管道为研究对象，采用有限元分析与实验分析相结合的研究方 法，运用大型有限元分析软件m s c p a t r a n 3 2 】【3 3 】和n a s t r 锄【3 4 1 对管道的固有振动特 性和动力响应进行分析，并通过实验分析方法验证了有限元计算的正确性。本 文的主要研究内容如下： ( 1 ) 采用三维建模软件s o l i d w o r k s 3 s 】建立管道的几何模型，再利用有限元 前后处理软件m s c p a t r a n 建立管道的有限元模型，将有限元模型导入求解器 4 武汉理_ t 大学硕士学位论文 m s c n a s t r a n 中求解，获得了管道的计算模态频率和振型。 ( 2 ) 对管道系统进行了实验模态分析，利用l m s 数据采集与分析系统测 得了管道的实验模态频率和振型，并对结果进行了分析。通过实验模态和计算 模态的对比，表明计算模态是可靠和准确的，从而验证了管道有限元模型的正 确性。 ( 3 ) 通过对管道进行受力分析，计算了管道内由于压力脉动引起的激振力； 随后通过有限元动力学分析对管道的振动响应进行了计算。采用实验的方法对 管道的振动响应进行了测试，将测试数据与理论计算结果进行了对比分析，并 分析了管道的各种减振措施。 5 武汉理t 大学硕士学位论文 第2 章有限元法与计算分析软件 本章主要介绍有限元分析的相关理论及有限元计算分析软件m s c p a t r a n 和 n a s t r a n 相关的一些知识。 2 1 有限元分析法 有限元的基本思想是将连续的结构离散成有限个单元，并在每一个单元中 设定有限个节点，将连续体看作是只在节点处相连接的一组单元集合体；同时 选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一单元假设一近似插值函数以表 示单元中场函数的分布规律；进而利用力学中的某些变分原理去建立用以求解 节点未知量的有限元法方程，从而将一个连续域中的无限自由度问题化为离散 域中的有限自由度问题。一经求解就可以利用解得的节点值和设定的插值函数 确定单元上以至整个集合体的场函数。 2 。1 1 有限单元法原理 一般来讲，有限元求解过程包括以下三个步骤：计算对象离散化、单元分 析和整体分析。 1 ) 计算对象离散化：将要分析的计算对象分割成有限个单元，单元之间设 置联接节点，并使相邻单元的有关参数具有一定的连续性，然后构成单元集合 体以代替原计算对象，并将弹性体边界约束用边界上节点约束去替代。 2 ) 单元分析：用力学理论研究单元的性质，从建立单元位移模式入手，导 出单元应变、应力，讨论单元平衡条件，建立单元节点力与节点位移之间的关 系。 建立单元位移模式：选择适当的位移模式是有限元法的关键。通常选择多 项式作为位移模式，其原因是多项式的数学运算比较方便，并且复杂函数的局 部都可用多项式逼近。至于多项式项数和阶次的选择，则要考虑到单元的自由 度和解的收敛性要求，一般地说，多项式的项数应等于单元的自由度数，它的 阶次应包含常数项和线性项等，可以表示为： 扩 = 【y 6 ( 2 - 1 ) 武汉理t 大学硕士学位论文 式中j 单元内任一点的位移列阵； p j 单元节点位移列阵； 【j 单元位移模式矩阵； 单元应变：由上式可得到有节点位移表示的单元应变： p = 陋弦y ( 2 - 2 ) 其中 单元中任一点的应变列阵； i b l 单元应变矩阵； 单元应力：利用上式可得到应力与节点位移的关系： p ) = 【d p 弦 8 ( 2 - 3 ) p j 单元中任一点的应力列阵； p j 与单元有关的弹性矩阵； 单元刚度矩阵与单元平衡方程 医r = 肛r o l b a x a y a z ( 2 4 ) 式中区r 单元刚度矩阵。 导出单元刚度矩阵是单元特征分析的核心内容，利用最小势能原理，可得 单元平衡方程： 扩 。= k r 防 ( 2 - 5 ) 其中扩广等效节点力。 3 ) 整体分析：在单元分析的基础上，建立系统总势能计算公式，应用最小 总势能原理建立有限元基本方程，引入位移边界条件后求解有限元方程，解出 全部节点位移，最后逐个计算单元的应力。由此可得到有限元的基本方程： k 弦) = p 】 ( 2 6 ) i ki 整体刚度矩阵； 万 节点位移列阵； l f i 节点载荷列阵。 利用边界条件，结合以上方程可以求出各节点的位移及各单元应力等。方 程的求解目前理论上已经比较成熟，目前的难点在于对于复杂结构分析，其自 由度之多往往超出一般计算机的计算能力，特别是随着研究过程的细化，对软 件及计算机内存的要求也越来越高。有限元解的准确性与合理建立模型及准确 7 武汉理工人学硕士学位论文 的处理各种边界条件密切相关。 2 1 2 有限元法分析步骤 目前，大型的有限元程序已比较成熟，著名的有n a s t r a n 、i - d e a s 、a n s y s 等软件，各软件的理论基础都相似，解题步骤基本相同，通常都要进行以下三 个方面的工作： ( 1 ) 前处理： 前处理的目的是建立有限元计算的模型，该模型应包含节点、单元类型、 材料特性、边界条件和载荷特性等方面的内容。既可以在软件提供的环境下建 模，也可以应用其它的建模软件，然后再通过通用的数据格式进行转换。在前 处理中，有限元模型的建立及其网格的划分是主要的工作，网格划分是根据所 希望的计算结果进行，对于复杂的结构完全自动地生成网格在目前还是比较难 的技术难题。现在常用的网格是对于二维平面问题用三角形单元和四边形单元， 对于三维实体问题采用四面体单元和六面体单元。 ( 2 ) 求解 根据问题的不同类型，需要采用不同的求解算法，使其在满足方程具有有 效解的情况下，还应具有很快的求解速度和较高的计算精度。图2 - 1 为 m s c p a t r a n 中频率响应分析流程图。 匡丑叠垂耍函瓦 厂鬲丽高族矿 定义时问相关i 况 厂一一一， 定义载荷 蔓垂画与匿匠 陬耿分菥磊嘉远石石夏面l 读耿分析结果进行后处理i 图2 1 频率响应分析流程图 8 武汉理t 大学硕十学位论文 ( 3 ) 后处理 山于一个有限元的计算结果提供的仅是具有位移的节点和具有应力的单元 等数字信息，仅仅对数字信息进行分析有时很难得到问题的全貌，同时对于复 杂零部件具有上万个节点或单元，对计算结果进行二次处理需要花费大量的人 力和时f e l | ，因此对有限元的计算结果进行后处理是f 分必要的，它可以实现计 算结果图形描述。对j ：后处理一般应完成用图示结果进行计算的直观化和计算 结果可信度检验。 22 有限元软件( p a t r a n ) 分析平台 m s c s o f t w a r e ( m a c n e a l s c h w e n d l e r c o r p o r a t i o n ) 公司创建于1 9 6 3 年，总部 设在美国洛衫矶，是围际著名的1 ，程效验、有限元分析和计算数值模拟应用软 件( c a e ) 供应商之，也是大型通用结构有限元分析软件m s c n a s t r a n 的丌发 者，眩公司从1 9 6 3 年丌始提供先进的c a er ：具。 m s cp a t r a n 是集成的并行框架式有限元前后处理及分析仿真系统，最早山 美国宇航局( n a s a ) 倡导开发的，是工业领域最著名的并行框架式有限元前后 处理及分析系统，其丌放式、多功能的体系结构叮将工程设计、工程分析、结 果评估、结果评估、用户化和交互图形界面集于身，构成个完整c a e 集成 环境。m s cp a 订a n 作为一个优秀的前后处理器，具有高度的集成能力和良好的 适用性。 武汉理工大学硕士学位论文 n a s t r a n ( n a s as t r u c t u r a la n a l y s i s ) 是美国国家宇航) 吾j ( n a s a ) 为满足对通 用有限元程序的需要而设计和发展的。m s c n a s t r a n 是一具有高度可靠性的结构 有限元分析软件。m s c n a s t r a n 可以使得分析产品的性能从简单部件到复杂结构 和系统，即满足v p d 流程中从简单分析到复杂分析的要求。能进行线性静力、 固有模态和屈曲分析、热传导、动力分析、点焊接、气动弹性和非线性模块， 还可以进行优化分析的优化模块和客户化d m a p 模块。 2 2 1 几何建模 以虚拟样机为核心的现代设计技术推动了c a e 技术的内涵和外延向更深、 更广的方向发展。一方面原有的学科更加工程实用化，学科方向不断拓展，另 一方面与相关技术日益结合，朝集成化、一体化的方向发展。 与c a d c a m 技术相同，所有c a e 工作最初始的起点都是产品的几何实体 模型，而几何模型的建立又相当耗时耗力，据国外统计，分析人员常常在此花 费7 5 的时间，因而提高效率、避免重复劳动最基本的出发点便是c a d 与c a e 之间共享几何模型，即c a d - - c a e 接口。作为有限元n a s t r a n 的前处理器的p a t r a n 虽然具有比较强大的建模功能，但仍开发了与著名的c a d 软件( 例如 p r o e n g i n e e r 、u n i g r a p h i c s 、s o l i d e d g e 、s o l i d w o r k s 、i d e a s 、c a t i a 和a u t o c a d 等) 的接口，同时m s c p a t r a n 支持的不同的几何转换标准，包括：p a r a s o l i d ，a c i s ， s t e p 和i g e s 等格式。 2 2 2 网格划分 网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小，一般来讲，网 格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网 格数量时应权衡两个因素综合考虑。 许多单元都具有线形、二次和三次等形式，其中二次和三次形式的单元称 为高阶单元，选用高阶单元可提高计算精度，因为高阶单元的曲线或曲面边界 能够更好的逼近结构的曲线和曲面边界，而且插值函数可更高精度的逼近复杂 场函数，所以当结构形状不规则，应力分布或变形很复杂时可选用高阶单元， 但高阶单元的节点数较多，在网格数量相同的情况下由高阶单元组成的模型规 模要大得多。 i o 武汉理工人学硕士学位论文 叮习 图2 3 物理模型一阶单元网格划分二阶单元网格划分 增加网格数量和单元阶次都可以提高计算精度。因此在精度一定的情况下， 用高阶单元离散结构时应选择适当的网格数量，太多的网格并不能明显提高计 算精度，反而会使计算时间大大增加。图2 4 显示了位移精度( 1 ) 和计算时间 ( 2 ) 随网格的变化及不同阶次单元收敛情况。 计算时间 网格数量 单元数量 图2 4 ( a ) 位移精度和计算时间随网格的变化( b ) 不同阶次单元收敛情况 研究在保证目标求解精度的前提下，尽量减小有限元模型的求解规模是关系 到问题求解成功率的关键，因此在建立有限元模型的时候必须进行有限元离散误 差的收敛性分析。 有限元求解精度理论，对于确定的特征值问题，有限元精度主要取决于两个 因素：单元特征尺寸h 和位移函数完备多项式阶次p 。理论上，可以通过选取 小的h 使有限元网格无限逼近连续体，或采用高次位移函数多项式使位移函数 无限逼近实际变化的位移，来降低有限元计算结果的误差。实际上h 小到一定 程度，p 取到一定阶次，有限元法得到的数值解误差很小。 为验证网格精度及形状间的关系，用p a t r a n 计算在相同边界条件作用下， 计算按照不同网格划分方法得到的变形图。各图形依次按照( 1 ) 六面体八节点、 ( 2 ) 六面体2 0 节点、( 3 ) 四面体4 节点及( 4 ) 四面体1 0 节点划分网格。其 网格划分及变形情况如图2 5 和图2 6 所示。 镛，：q q 。q 喀莲乳窭灏 1 嗵甄渭 图27 最大变形量的比较 山以h f | 算可知，六面体八节点、六面体2 0 节点、四面体1 0 节点三者所 的出的结果相似，而四面体4 节点结果接相差较人。 由有限元理论可知，提高阶次( p ) 的优点是具有较高的收敛速度，用较 武汉理t 大学硕士学位论文 少的单元就可以达到较高的计算精度，但该方法以计算算法为前提，计算程序 决定了形函数多项式形式，当多项式次数提高时，算法就会失去稳定性。而减 小单元尺寸( h ) 的优点在于其通用性，只要硬件水平能满足要求就可以逐渐 地增加网格的密度，但是这同时大大增加了计算的工作量。所以，如何选择合 适的网格形式和细化方法，需要根据实际情况和经验来确定。本课题选择四面 体1 0 节点( t e t l 0 ) 单元。 2 2 3 位移载荷与边界条件 由于建模及实际物体之间多少存在一定的差别，而且在有限元中各种载荷 的加载由于加载时间、加载区域及加载形式不同而带来许多麻烦。 对于动态特性分析有两个功能模块比较重要，一个是f i e l d s ( 场) ，另一个是 g r o u p ( 组) 。 f i e l d s 是p a t r a n 中一个灵活、强大、易用的工具，用于在对复杂模型进行分 析时定义“变化 ，通过f i e l d s ，可以定义多种多样的随时间、空间、材料属性 等变化的标量场和矢量场，之后在边界条件定义中调用，也可以将r e s u l t s 中的 分析结果与新模型的边界条件相关联。 g r o u p 是p a t r a n 中比较重要的一个概念，是p a t r a n 灵活性与易用性的重要体 现，类似于c a d 中的层，g r o u p 是一组对象的集合，同一个实体可以属于不同 的组，组可以单独显示、单独分析，所以可以将一个复杂的模型分成若干个组， 先对每个组进行设计和分析，然后将所有的组结合得到整个模型。 2 2 4 其它注意事项 在p a t r a n 等大多数有限元计算程序都不规定所使用的物理量的单位，不同 问题可以使用不同的单位，只要在一个问题中各物理量的单位统一就可以。但 是，由于在实际工程问题中可能用到多种不同单位的物理量，如果只是按照习 惯采用常用的单位，表面上看单位是统一的，实际上单位却不统一，从而导致 错误的计算结果。 比如，在结构分析中分别用如下单位：长度- m ；时间一s ；质量_ k g ；力n ； 压力、应力、弹性模量等_ p a ，此时单位是统一的。但是如果将压力单位改为 m p a ，保持其余单位不变，单位就是不统一的；或者同时将长度单位改m m ，压 1 3 武汉理工大学硕士学位论文 力单位改为m p a ，保持其余单位不变，单位也是不统一的。由此可见，对于实 际工程问题，不能按照手工计算时的习惯来选择各物理量的单位，而是必须遵 循一定的原则。 2 3n a s t r a n 后处理软件介绍 m s c n a s t r a n 作为m s c p a t r a n 的基本解算器，具有近7 0 余种独特的单元库。 所有这些单元可以满足m s c n a s t r a n 各种分析功能的需要，且保证求解的高精度 和高可靠性。 m s c n a s t r a n 的主要功能如下： ( 1 ) 静力分析 主要用来求解结构在静力载荷( 如集中分布静力、温度载荷、强制位移、 惯性力等) 作用下的回应，并得出所需的节点位移、节点力、约束( 反) 力、 单元内力、单元应力和应变能等。 ( 2 ) 屈曲分析 屈曲分析主要研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载 荷。 ( 3 ) 动力学分析 结构动力分析不同于静力分析、常用来确定时变载荷对整个结构或部件的 影响，同时还考虑阻尼和惯性效应的作用。全面的m s c n a s t r a n 动力学分析包括 正则模态及复特征值分析、频率及瞬态响应分析、声学分析、随机响应分析、 响应及冲击波分析、动力灵敏度分析等。 ( 4 ) 非线性分析 在很多情况下，结构响应与所受的外载荷并不成比例。由于材料的非线性 及接触的存在，就要牵扯到非线性问题。要解决这些问题，就必须考虑材料、 几何特性、边界和单元等非线性因素。 ( 5 ) 热传导分析 热传导分析通常用来效验结构零件在热边界条件或热环境下的产品特性， 利用m s c n a s t r a n 可以计算出结构内的热分布状况，并直观地看到结构内潜热、 热点位置及分布。可根据计算结果改变发热单元的位置、提高散热手段、绝热 处理或其它方法优化产品的热性能。 1 4 武汉理工人学硕士学位论文 ( 6 ) 空气动力弹性及颤振分析 气动弹性问题是航空航天工业中非常重要的问题之一，涉及气动、惯性及 结构力间地相互作用，求解比较复杂。m s c n a s t r a n 的气动弹性分析功能主要包 括：静态和动态气弹响应分析、颤振分析及气弹优化分析。 ( 7 ) 流一固耦合分析 流一固耦合分析主要用于解决流体和结构之间的相互作用效应，m s c n a s t r a n 中拥有多种方法求解流一固耦合分析问题，包括流一固耦合法、水弹性流体法、 虚质量法。 ( 8 ) 多级超单元分析 超单元分析是求解大型问题的一种十分有效的方法，主要是通过把整体结 构分成很多小的子部件来进行分析，即将结构的特征矩阵( 刚度、传导率、质 量、比热、阻尼等) 压缩成一组主自由度，类似子结构方法，但与其相比具有 更强的功能且易于使用。 ( 9 ) 高级对称分析 针对结构的对称、反对称、轴对称或循环对称等不同的特点，m s c n a s t r a n 提供了不同的算法。类似超单元分析，高级对称分析可大大压缩大型结构分析 问题的规模，提高计算效率。 ( 1 0 ) 设计灵敏度及优化分析 设计优化是为满足特定优化目标( 如最小重量、最大第一阶固有频率或最小 噪声级等) 的综合设计过程。 武汉理工大学硕十学位论文 第3 章管道系统振动特性理论计算 3 1 模态分析概述 模态分析就是：采用实验与理论分析相结合的方法来识别系统的模态参数 ( 模态频率、模态阻尼、振型) 。它对系统的动态分析及优化结构设计有实用价 值。 早在2 0 世纪四五十年代。在航空工业中就采用共振试验确定系统的固有频 率。6 0 年代发展了多点单相正弦激振、j 下弦多频单点激励，通过调力分离模态， 制造出商用模拟式频响函数分析仪。6 0 年代后期到7 0 年代，出现了各种瞬态和 随机激振、频域模态分析识别技术。随着f f t 数字式动态测试技术和计算机技 术的飞速发展，使得以单入单出及单入多出为基础识别方式的模态分析技术普 及到各个工业领域，模态分析得到快速发展同趋成熟。8 0 年代后期，主要是多 入多出随机激励技术和识别技术得到发展。8 0 年代中期至9 0 年代，模态分析在 各个工程领域得到普及和深层次应用，在结构性能评价、结构动态修改和动态 设计、故障诊断和状态检测以及声控分析等方面的应用研究异常活跃，尤其是 基于f e m 、e m a 和最优控制理论的结构动态修改和动态设计，取得了丰硕的研 究成果。 随着振动理论及其相关学科的发展，人们早己改变了仅仅依靠静强度理论 进行结构设计的观念。许多结构是在外面激励或自身动力作用下处于运动状态 的。这种运动或其主要成份往往是振动。如旋转机械的振动，空间飞行器的颤 动，车辆、船舶等交通运输工具的振动，机床的振动，武器在发射状态下的振 动等等。这些机械的设计、评估自然必须考虑动态特性。有些看起来是静态的 问题，在结构设计时也必须考虑动态因素的影响。如海工结构设计，除考虑静 态因素外，风载、浪载、地震载荷及自身动力都是必须涉及的因素；高层建筑 也必须考虑风载、地震载荷的影响预估；桥梁，特别是大跨度桥梁，除风载和 地震载荷外，还必须考虑桥上车辆载荷的影响，过去和现在都发生过由于共振 引起的桥梁毁塌事故；载有旋转机械的厂房，如电厂。特别是核电站的防护层 和厂房，动态载荷往往是设计的主要考虑因素。还有一些结构，静强度或动强 度并不是设计的主要标准，但却要求有良好的振动特性。如空调、洗衣机、微 1 6 武汉理t 大学硕士学位论文 波炉等电器产品的设计不当会引起很大的噪声；音箱、乐器等要求有良好的发 声效果。事实证明，振动特性分析在结构设计和评