（电子科学与技术专业论文）矩形波导窄壁缝隙天线阵的研究.pdf

a b s t r a c t g e o m e t r i c s i m p l i c i t y , e f f i c i e n c y , r e l i a b i l i t y a n dl i g h t w e i g h tm a k ew a v e g u i d e s l o t a n t e n n aw i d e l yu s e di nr a d a rs y s t e ma n ds a t e l l i t ec o m m u n i c a t i o n b a s eo nt h e a n a l y s i so fi n c l i n e ds l o ti nt h en a r r o ww a l lo far e c t a n g u l a rw a v e g u i d e ，t h ep a p e r p r e s e n t sai m p r o v e ds t r u c t u r eo fi n c l i n e ds l o t ，w h i c ht u r nt h ee r o s es l o tp r o b l e mt oa r e g u l a ro n e t h er e s u l to fs i m u l a t i o na n dm e a s u r es h o wt h a tt h es t r u c t u r eo ft h i s 捌1 1 t e 眦ai sf e a s i b l e a n a l y s i sa n ds i m u l a t i o nr e s u l ts h o wt h a tt h es t r u c t u r ec o u l dr e d u c et h ec r o s s p o l a r i z a t i o nq u a n t i t yw h i c hi n h e r e di ni n c l i n e ds l o ti nan a r r o ww a l la n dr a i s et h ec e l l ，s g a i ne f f e c t i v e l y t h ep a p e re q u a l e dt h ei n f l u e n c eo fm u t u a lc o u p l i n gb e t w e e nc e l l st o r e c i p r o c a lo fi m p e d a n c eb yu s i n gp e r i o d i cb o u n d a r ym o d e la n de v a l u a t e dt h ec e l l c h a r a c t e ro fi m p e d a n c ei na r r a ye n v i r o n m e n ta c c u r a t e l y t h e n , a c c u r a t em o d u l a t i o no f c e l le x c i t a t i o ni na r r a yh a v ea c h i e v e d 。u s i n gi m p r o v e ds t r u c t u r ec e l la n d s i m p l ei n c l i n e d s l o ti nt h en a l t o ww a l lo fa r e c t a n g u l a rw a v e g u i d ea st h eb a s i cr a d i a t i o nc e l l ，t h ep a p e r d e s i g n e d 眦2 0 - c e l l sr e s o n a n ta r r a ya n da n4 8 c e u sn o n - r e s o n a n ta r r a yr e s p e c t i v e l v b o t ho ft h ea r r a y sa r em o d u l a t i o nb yt a y l o rl i n e re x c i t a t i o n a c c o r d i n gt ot h ei m p e d a n c e c h a r tt h a ta c h i e v e df r o ms i m u l a t i o no f p e r i o d i cb o u n d a r ym o d e l t h eg e n e r a lp r o c e s so f a r r a yd e s i g nw a sg i v e nt h e n t h er e s u l tf r o mb o t hs i m u l a t i o na n d m e a s u r ep r o v e dt h ef e a s i b i l i t yo ft h ed e s i g n i k e yw o r d s ：r e c t a n g u l a rw a v e g u i d e ，n a r r o ww a l l ，s l o t , a d m i t t a n c e ， c o n d u c t a n c e ，r e s o n a n t ，m u t u a lc o u p l i n g ，l i pb o r d e r , h o r n ，t a y l o rl i n e r a r r a y 国防科学技术大学研究生院学位论文 图目录 图1 2 1 谐振式缝隙阵的一般结构形式2 图1 2 2 非谐振式缝隙阵的一般结构形式2 图1 2 3 波导管壁传导电流分布示意图3 图2 1 理想缝隙天线与互补片状对称振子5 图2 2 1 有限平面缝隙简化二维辐射问题7 图2 2 2 缝隙在有限尺寸导电面辐射方向图7 图2 2 3 波导窄壁缝隙8 图2 2 4 不同缝隙参数的导纳频率特性9 图2 2 5 孤立缝隙归一化谐振电导1 0 图2 2 6 孤立缝隙导纳特性1 0 图2 2 7 半波谐振长度1 1 图3 1 1 窄壁斜缝电场分量1 2 图3 1 2 改进单元模型。1 2 图3 1 3 波导唇边视图1 3 图3 1 4 唇边参数对缝隙导纳影响1 5 图3 1 5 唇边参数对辐射方向系数影响1 5 图3 2 1h 面扇形喇叭。1 7 图3 2 2h 面扇形喇叭增益与尺寸的关系2 0 图3 2 3h 面最优喇叭主平面场强分布2 1 图4 1 1 线性阵列示意图2 2 图4 1 2 周期边界模型。2 3 图4 2 1 互耦对纯波导窄壁缝隙导纳特性的影响2 4 图4 2 2 互耦对改进单元结构导纳特性的影响2 4 图4 2 3 互耦对单元辐射方向图影响2 5 图4 2 4 互耦对单元极化的影响2 6 图4 3 1 周期边界模型缝隙导纳参数提取示意图2 7 图4 3 2 数据拟合后的缝隙设计曲线- 2 8 图5 1 1n 元等间距线性阵列口径分布示意图2 9 图5 1 2 泰勒线元2 0 元线阵阵因子方向图3 l 图5 2 波导窄壁缝隙阵等效电路3 2 图5 3 波导窄壁缝隙阵中导纳特性3 3 图6 1 1 谐振式缝隙阵天线实物照片3 4 图6 1 2 不同辐射单元及阵列模型3 5 图6 1 3 阵列e 面方向图仿真。3 5 图6 1 4 阵列h 面方向图仿真3 5 图6 1 5 主平面方向图3 6 图6 1 6 仿真与实测驻波比3 7 图6 2 1 非谐振式缝隙阵天线实物照片3 8 图6 2 2 非谐振式缝隙阵天线e 面方向图3 8 图6 2 3 驻波及端口传输3 9 第i i 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 表目录 表4 1 不同喇叭参数增益最大值对应表2 1 表5 1 阵元激励幅度3 l 表6 1 谐振式缝隙阵天线频率特性表3 7 表6 2 非谐振式缝隙阵天线频率特性表3 9 第i i i 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他入已 经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它教育机构的学 位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意 学位论文作者签名：j 阻 日期7 年j f 月伽 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定本人授权国 防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档，允 许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印，缩印或扫描等复制手段保存，汇编学位论文 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：雄丛l 作者指导教师签名：名磁当 日期：2 矽7 年j 月了日 日期：二少7 年，月多p 日 国防科学技术大学研究生院学位论文 第一章绪论 1 1 波导缝隙天线发展概况 矩形波导缝隙阵列天线由于结构紧凑、重量轻、加工方便、成本低、增益高 和容易实现超低副瓣要求等特点被广泛应用于包括机载火控雷达天线等各型平板 裂缝天线中。 波导缝隙阵列天线是指在波导宽壁或窄壁上开有缝隙( 切断波导内壁上电流) 的天线。在缝隙处，表面电流的一部分绕过缝隙，另一部分以位移电流的形式沿 原方向流过缝隙，位移电流的电力线将向外空间辐射，这就是波导缝隙天线工作 的基本原理。常用的波导缝隙阵列天线单元有波导宽壁偏置缝、倾斜缝和波导窄 壁倾斜缝等。 波导缝隙天线的研究始于2 0 世纪4 0 年代末，经过近6 0 年的发展，包括散射法、 变分法和矩量法的缝隙分析方法已经趋于完善。早期的研究基本都是基于 a rs t e v e n s i o n 1 缝隙阻抗理论和a a o n l i n e r 2 的变分法来进行的，7 0 年代， 矩量法一度成为分析波导缝隙的主要方法。 受到计算工具和方法的限制，早期的波导缝隙天线研究多集中在波导裂缝单 元特性的分析方面，随着仿真和测试手段的改进及雷达技术发展，在7 0 9 0 年代 的二十多年里，波导裂缝天线的理论研究和工程设计技术得到了蓬勃的发展，1 9 7 8 年r s e l l i o t t 首次公开发表了计入互耦效应的波导缝隙阵论文 3 ，之后若干年 里他相继发表了多篇文献 4 5 ，系统阐述了平板缝隙阵列天线的设计理论。时 至今日，e l l i o t t 的方法仍然被广泛的应用在缝隙阵列天线的工程设计中。1 9 8 4 年 b n d a s 6 就波导窄壁缝隙的谐振电导作了比较全面的论述，1 9 9 0 年，j j g u li c k 和r s e l l i o t 又提出一种普遍适用的精度比较高的设计方法 7 。 。 我国从2 0 世纪7 0 年代开始进行波导裂缝天线的研究，对于波导缝隙和缝隙 阵的辐射和耦合研究起步较晚，发表的论文较少。张仲西 9 于1 9 8 3 年最先提出 计入互耦效应的波导窄壁缝隙阵设计方法，8 0 年代末至9 0 年代，任朗、杨弃疾、 夏克金、易大方、胡卫东 1 0 1 5 等一批学者在波导缝隙天线特别是窄壁缝隙 天线的设计、分析等方面做了大量的卓有成效的工作。时至今日，波导缝隙天线 的设计理论已经比较完备，但是针对具体天线的工程设计仍有些问题需要特殊处 理。 第l 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 1 2 波导缝隙天线基本形式 波导缝隙天线阵大致可以分为谐振式( 驻波阵) 和非谐振式( 行波阵) 两类， 其中谐振式波导缝隙线阵的基本形式如图1 2 1 所示，其特点是相邻缝隙间距等 于k 2 ( k 是波导内波长) ，并在波导末端配置短路活塞，各缝隙由驻波同相激励， 方向图主瓣最大方向指向缝隙阵面的法线方向。当频率改变时，波导波长随之改 变，缝隙间距也就不再等于k 2 ，此时各缝隙不再同相激励，主瓣指向发生改变， 严重时天线匹配急剧变坏，故此类缝隙阵属于窄频带的。 _ r 亡= = 皂一| f 一 甲一 ，e = = l 岬一l * 垅一 l nii l _ 妒j “ k 一。 图1 2 1 谐振式缝隙阵的一般结构形式 图1 2 2 非谐振式缝隙阵的一般结构形式 非谐振式波导缝隙阵基本形式如图1 2 2 所示，其缝隙间距小于k 或大于( 小 于) l 2 ，一般介于k 2 附近。波导末端接有匹配负载，各缝隙由行波激励，在 第2 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 一个较宽的频带内，非谐振式波导缝隙阵均保持良好的匹配，由于缝隙之间存在 线性相差，方向图主瓣偏离缝隙面的法线，主瓣最大值方向偏离法线夹角为 e o = a r c s b ( 够o 嬲) ，其中d 是相邻缝隙的中心间距；q o 是相邻缝隙的激励相差。 为避免阵因子出现栅瓣，谐振式波导缝隙阵的缝隙间距一般选为k 2 ，而非 谐振式波导缝隙阵的缝隙间距也选在k 2 左右，根据矩形波导的传播特性 1 7 ， 不论是谐振式缝隙阵还是非谐振式缝隙阵，其相邻两个单元的激励电流是( 大致 是) 相反的，为了使辐射单元在主极化方向同向叠加，需要采取适当的方法再引 入1 8 0 0 附加相移。 图1 2 3 波导管壁传导电流分布示意图 由波导管壁上传导电流分布的周期性和对称性分析，我们可以采取以下措施 来获得1 8 0 0 的附加相移： 1 、对于宽壁横缝，由于中心线两侧的横向电流反向，我们直接将缝隙关于中 线交替配置可以达到产生1 8 0 0 附加相移的目的( 图1 2 1a ) ；或者，我们将缝隙 沿中心线开设，此时由于缝隙方向与管壁电流方向平行，辐射量很小，我们在缝 隙旁侧中心处装上伸入波导内部的螺钉( 电抗性) 并使他们的位置依次交错( 图 1 2 1b ) ，不但可以产生激励中线缝隙的径向电流，还能使激励获得1 8 0 0 的相移。 2 、对于窄壁缝隙，我们采用交替斜缝的方法来产生1 8 0o 的附加相移( 图1 2 1 c ) ，但这样一来，但是这样一来，交叉极化的问题也就不可避免了。 1 3 主要工作及后续章节安排 矩形波导窄壁缝隙阵结构紧凑，靠缝隙倾斜角的不同可以轻松实现幅度加权， 并且较之宽壁缝隙，窄壁缝隙更易加工，在组成面阵时，波导子阵间有更大的调 节空间。因而，本文以波导窄壁倾斜缝隙作为研究对象，并对窄壁开缝结构提出 第3 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 了改进，以改善其辐射性能。 我们要设计的波导窄壁缝隙阵为线阵结构，采用中心馈电的谐振式阵列设计， 窄壁缝隙四周包裹着金属壁，主辐射方向接有h 面扇形喇叭。实际上，这种结构 可以看作是波导缝隙馈电波导口面线阵的一种拓展。我们在这里采用不同的视角， 把外部结构影响全部归结到缝隙的导纳上。在计算互耦时，本文引用了有源导纳 的概念，采用周期边界模型模拟其他辐射单元对其耦合的影响，将互耦简化为独 立缝隙单元的有源导纳。对于窄壁缝隙外部结构参数的选取上，本文从理论和仿 真两个角度进行了分析阐述。 基于有源导纳概念，本文绘制了窄壁缝隙单元设计所需的参数曲线，设计了 基于改进缝隙单元的2 0 元谐振式窄壁缝隙结构天线阵和纯波导窄壁开缝的4 8 元 非谐振式天线阵，分别加工了实验件，并对其性能进行了测试。 论文主要从天线阵阵元的分析设计着手，完成了缝隙单元导纳特性和辐射特 性的分析和计算，以阵列的设计为最终落脚点，在不同章节进行了如下的工作： 第二章主要进行了孤立缝隙的分析研究，从理论上简要介绍了缝隙辐射的原 理和一般概念，并通过对缝隙各个参数进行定量的计算与仿真，找出其中规律； 比对相关文献，具体仿真分析了波导缝隙的导纳和谐振特性。 第三章以交叉极化问题引出对波导窄避缝隙采取的改进措施，提出具体结构。 并将改进结构进行理论与数值的分析，对比单纯窄壁缝隙，品评优劣。 第四章分析了阵列单元的特性及互耦对其导纳特性和辐射特性的影响，并与 之前孤立缝隙的特性进行对比；采用周期结构理论运用商业软件仿真，得到阵列 设计时所需的缝隙单元谐振电导曲线。 第五章运用分析与综合的方法确定阵列激励并由激励确定各缝隙单元的电导 值，具体设计了基于本文所提出结构单元的2 0 元谐振式泰勒加权天线阵和纯波导 窄壁斜缝的4 8 元非谐振式泰勒加权天线阵。 第六章对仿真与测试的结过进行了分析、对比，以验证设计的合理性；对理 论结果、仿真结果及实际测量结果的偏差作出分析，提出改进措施。 本文理论数据由经验值或根据电磁场基本定理推导而来的经验公式运用编程 计算的方法获得，仿真数据均通过提取商业软件f f f s s ( 高频电磁场仿真，版本号 1 0 o ) 的仿真结果获得。 第4 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 第二章孤立缝隙理论及分析 2 1 理想缝隙模型 开在理想导电平板上的窄缝是偶极天线的对偶形式，设缝隙长为l ，宽为w ( l w ) ，如图2 1 所示。缝隙中的电场e l 与缝垂直，设缝隙电压为v m ，电场振幅 沿缝的方向呈余弦分布。我们可以得到缝隙电场表达式为： t = 鲁s i n 【尼噜一iz i ) 】 ( 2 1 1 ) ，二 式中k = 2 u l 九为波长。由推广而来的电磁学巴俾涅( b a b i n e t ) 原理可知， 理想缝隙的互补结构为相同尺寸的片状对称振子。 x ( b ) 图2 1 理想缝隙天线与互补片状对称振子 ( 8 ) 理想缝隙天线：( b ) 互补片状对称振子 我们近似认为片状对称振子的远场与圆柱对称振子的远场相同，设对称振子 的激励电流为： l = l s i n k ( 寺- - iz i ) 】 ( 2 1 2 ) 由电基本振子辐射场的表示式我们可以写出对称阵子上线元d z 在远区的辐射 场为： ：，60冗,sink(2-i z i)dzde p 啪 (2)o s i n o 13 = 一p 叫7 ( 2 ) 由于远区辐射场某点与对称振子之间的距离r 远远大于振子尺寸，我们近似 认为r 处某点与振子上任意一点的连线都是平行的，则 对于幅度：，r o 第5 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 对于相位：，i - z c o s ( o ) 将上述近似关系式代如式( 2 1 3 ) ，并对其在线元方向积分，我们得到对称 阵子的辐射场为： 、 耻( 2 , , d e o = j 6 0 等一p 亿， c 。s ( 等c 。s 9 ) 一c o s ( 等)c o s ( c o s ，一c o s 【 令厂( 秒) = 上飞石上 则： ( 2 1 5 ) 卜6 呱专朋， ，亿， l h e d = 詈l 孚朋， 其中t 1 为自由空间的波阻抗，1 1 = 1 2 0 7 【；厂( 口) 为对称振子的归一化方向图函数。 由( 2 1 6 ) 式、( 2 1 7 ) 式可以看出，理想缝隙天线与对称振子天线的方向图形 状相同，但e 面和h 面交换。 在以后章节的分析设计中，我们采用缝隙长度均约为半个波长。即l = 2 ， 我们由式( 2 1 5 ) 得到半波缝隙的方向函数为： c o s ( 要c o s 印 f ( 9 ) = _ ( 2 1 8 ) 由波印廷( p o y n t i n g ) 矢量法求得半波对称阵子的辐射阻抗为z l a d - - 7 3 1 + j 4 2 5 ，根据b o o k e r 关系式，我们得到理想半波缝隙的输入阻抗为： 乙= 瓦1 7 2 = 瓦丽( 1 2 0 z ) 2 = 3 6 2 9 5 - 2 1 1 3 l ( 2 1 9 ) 第6 页 、， 1、 朋 厂 b 一 争# 咩勉 争蜉 国防科学技术大学研究生院学位论文 2 2 波导缝隙 图2 2 1 有限平面缝隙简化二维辐射问题 理想半波缝隙在e 面的辐射方向图应为均匀圆周，h 面辐射方向图应为o o 。但 是，无限大导电平面实际上是很难实现的，导电面的有限尺寸对缝隙的阻抗和方 向图都有影响，尤其是方向图。我们进一步对理想缝隙模型进行限定，使其仅单 向辐射，即其e 面h 面的背向辐射均为零，由于沿缝隙轴向( x 向) 的辐射场为零， 只要沿缝隙方向( y 向) 尺寸足够大，问题可以近似简化为二维辐射问题( 如图 2 2 1 所示) ，根据几何绕射理论与干涉理论，总场是缝隙直接辐射和两个边缘发 出的绕射场之和，这就使理想缝隙前向区e 面方向图出现波动，轴相尺寸越大， 波动次数越多，波动幄度也越小：背向区由于几何绕射，电场不为零。( 如图2 2 2 所示) 引。 辩铲、 6 7 以1 0 x o - - - - - - 1 67 x x i o , 僚慕。 磁n 、 磊未 1 8 0 1 8 0 e h 图2 2 2 缝隙在有限尺寸导电面辐射方向图 波导缝隙是开在有限尺寸的波导壁上的( 如图2 2 3 ( a ) 所示) ，根据之前的 分析，波导的有限尺寸对缝隙，尤其是斜缝辐射的主平面方向图影响是较大的，在 较高频段，波导的壁厚也是影响缝隙辐射的一个不可忽略的因素；由于波导缝隙 第7 页 气 b 一 一一一 - 产， 一 +：y， z 国防科学技术大学研究生院学位论文 仅向外空间单向辐射，因而其辐射功率近似等于理想缝隙辐射功率的一半，进而 波导缝隙的辐射电导也是理想缝隙的一半，其值为： 争= 1 8 1 4 7 叫0 5 6 6 ( 2 2 1 ) 彭。 一耐 切j ，：0 7 一 任一驻 z x ( a ) ( b )( c ) 图2 2 3 波导窄壁缝隙 ( a ) 示意图：( b ) 电场近似分布；( c ) 等效电路 设窄壁缝隙与内壁电流方向的夹角为o l ( 图2 2 3 ( a ) ) ，忽略缝隙宽度，只要 a 不为零，缝隙就要截断内壁电流而被激励产生辐射( 图2 2 3 ( b ) ) ，缝隙附近 的场是主模h 。和高次模的叠加，离开缝隙一段距离后，高次模逐渐消失。在缝隙 附近采用场的观点进行分析比较复杂，在此，我们采用等效传输线的概念。忽略 切入部分所引起的模电压不连续，由于窄壁斜缝的分流效果，我们将其等效为传 输线上的并联导纳y = g + j b 。史蒂文森 1 ( a f s t e v e n s o n ) 给出了各种波导缝隙 的等效电导值，其中窄壁斜缝的半波谐振电导理论公式如式( 2 2 2 ) 所示： s i n 口c o s f 堕s i n 们 g 2 罢c 糍c 一2 亿2 埘 厶 式中，k 为自由空间波长，k 为波导波长。 然而，对于窄壁缝隙，这种经验公式忽略缝隙宽度以及波导壁厚带来的影响， 往往，窄壁上的缝隙需要切入宽壁一定的深度才能使缝隙达到谐振，计及波导壁 厚及切入深度，缝隙谐振长度的确定存在着很大的问题。文献 6 对于波导窄壁缝 隙的谐振给出了详细的分析，推导出窄壁斜缝的归一化谐振电导为： 第8 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 虿= 去受，筹c 鬻，2 商砥0 s c o s 慨，也- s i 眦， 、厶 一c o s ( 乜a 一孚s i n a s i n ( k g ) s i n ( p o i 工ls i na ) 2 c i n ( 2 k l , ) + c i n ( 2 k l r ) - 寺c i 刀( 4 k l r ) l c o s ( 2 k l ，) 一 s i ( 2 k l , ) - 寺s i ( 4 k l , ) s i n ( 2 k l , ) ( 2 2 3 ) 式中1 3 0 。是波导内主模h o 。的传播常数，w 为缝隙宽度的一半，2 ，为斜缝在窄壁 上的长度，6 为切入深度，2 厶为缝隙的谐振长度。 然而，如此复杂的公式同样也是忽略了波导壁厚的影响，实际上，窄壁斜缝 的谐振特性对于壁厚或者可以说是切入宽壁的深度非常敏感的，文献 1 4 详细研 究了壁厚对矩形波导窄壁斜缝导纳特性的影响。由于波导窄壁斜缝的导纳在倾斜 角较小的时候很小，往往理论计算和实际测量存在较大误差，在此我们运用数值 仿真的方法，合理设置收敛精度，就能得到比较精确的数值分析。 图2 2 4 不同缝隙参数的导纳频率特性 如图2 2 4 所示，论文仿真了倾斜角a = 3 0 0 ，不同缝宽、波导壁厚或切入宽 壁深度对缝隙导纳的影响。对于理想缝隙，就整个频带而言，缝隙的谐振发生在 电纳为零的频点，相应的电导达到最大值，而实际缝隙受缝隙宽度影响，缝隙越 宽，谐振点和最大电导点的频偏越大；并且从图中不难看出，切入深度的微小变 化会使缝隙的谐振频率随之发生比较大的迁移，在一定范围内，波导壁厚越厚， 其达到谐振时的谐振电导越小，或者说，在一定谐振长度条件下，壁厚越大，谐 振频率越低。 我们仿真了i o g h z 下，开在w r 9 0 波导( a = 2 2 8 6 r a m , b = l o 1 6 r a m , t = 1 2 7 r a m ) 第9 页 一一ooc要lie口弓on一一再；coz 国防科学技术大学研究生院学位论文 上，宽度w = 1 6 m m ，倾斜角a 在0 3 5 。范围内变化的窄壁缝隙，与s t e v e n s o n 法得到的谐振电导曲线对比如图2 2 5 所示。 图2 2 5 孤立缝隙归一化谐振电导 从图2 2 5 中不难看出实际波导缝隙的导纳特性与经验公式存在较大的差异。 随着窄壁缝隙倾斜角的增大，缝隙的谐振电导值随之增大，这是由于当倾斜角度 增大时，将有更多的波导内壁电流以位移电流的形式从缝隙流过，缝隙分流效果 更强，其等效导纳值也越大。固定缝隙倾斜角1 5 0 ，仿真得到缝隙归一化导纳随切 入宽壁深度变化如图2 2 6 所示，由于切入深度直接对应于缝隙的谐振长度，缝 隙导纳与切入深度的函数关系与缝隙导纳的频率特性应该有相似的变化趋势。 图2 2 6 孤立缝隙导纳特性 对于理想缝隙，半波谐振缝隙总长度约为自由空间波长的一半，对于窄壁斜 第1 0 页 一一ooc仃#一p芒口口on=再二芒oz 国防科学技术大学研究生院学位论文 缝，文献 6 给出开在w r 9 0 波导上，缝宽1 6 m m ，5 - 4 0 度倾斜角范围内的窄壁缝 的谐振长度为0 4 6 2 5 a , ，忽略壁厚及缝隙宽度，切入宽壁深度应表示为： 0 4 6 2 5 3 , 一上 万： 竺! 丝! ( 2 2 4 ) 2 图2 2 7 半波谐振长度 我们仿真了缝隙在不同倾斜角达到谐振时切入宽壁的深度，得到数据如图 2 2 7 所示。当倾斜角较小( a 1 4 0 ) 的时候，缝隙对波导影响很小，受仿真精度 制约，此时得到的切入深度误差较大。同时为了与文献 6 进行对比，图2 2 6 所 示得切入深度由波导内表面起算，在以后的分析设计中，切入宽壁深度均由波导 的外表面起算。 第1 l 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 第三章改进的缝隙阵元 波导窄壁斜缝仍采用理想缝隙模型进行分析，如图3 3 1 所示 图3 1 1 窄壁斜缝电场分量 由缝隙1 3 径的电场垂直于缝隙分布，我们可以得到其口径电场的两个分量为： 嚣乏篇 ( 3 1 1 ) 其中，对于波导缝隙阵列而言，我们需要的口径场分量为沿波导传输方向( x 向) 的e x 分量，因此我们必须采取措施抑制e ，分量，以达到抑制交叉极化的目的。 对此，我们提出图3 1 2 所示结构，波导窄壁缝隙外部包裹矩形唇边，为改善与 自由空间匹配，唇边外部h 面方向按一定长度和角度接有喇叭结构。采用图3 1 2 所示结构能很好地抑制e ，分量并有效提高缝隙辐射的方向性，缺点是外部尺寸会 相应增大，如除去外部喇叭部分，对唇边结构进一步压缩，其剩余结构就能作为 大型面阵的阵元使用。 - l l 图 ! l ； 图3 1 2 改进单元模型 下面，我们将分别对唇边及喇叭结构的尺寸参数进行分析和设计。 第1 2 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 3 1 唇边结构 由于波导窄壁缝隙截断波导内壁表面电流，在缝隙内部的场是主模h 。和各高 次模的叠加，在垂直于缝隙表面的方向电磁能量仍然以多模存在，在外部添加唇 边的作用就是抑制高次模特别是将产生交叉极化的模式分量。 唇边尺寸由以下几个参数确定，唇边口径长l i ，宽l ，唇边高度l h 和唇边深 l z ( 图3 1 3 ) 。将唇边看作一小段非标准波导，合理选择l i 、k 、k 、l z 就能使该 非标准波导内只单向传输h 。模，而、h o 。、h u 等高次模均截至。 各参量的选取要满足以下要求： 一 l i 图3 1 3 波导唇边视图 1 、l i 参量保证所需频段内仅水平分量的主模h 。模可以传播； 2 、l ，参量保证缝隙垂直分量的任何模式均截至； 3 、l 。参量保证垂直分量通过足够的长度达到一定的衰减量； 4 、l 。参量应满足后向传输的水平主模反射回口径处与原矩形面口径场不会反 相叠加； 实际上，由结构图可以看出，若满足要求1 、2 ，也会使向后传输的各模式截 至，因此，只要满足前三个要求，要求4 就会自动满足，于是在乙这个参量的选 择上就可以从整体结构的规则性和统一性的角度加以考虑。 设定中心频率兀= i o g h z ，只考虑主模h 。o 模和最近的几个高次模如、h o 。，欲使 h 加模传播，h 舶模截止则： ， 导 ， 厶 ( 3 1 2 ) 欲使 i o 。模截至，则： o t m a x 警，莘 ( 3 1 7 ) 考虑 + 1 0 0 m h z 频带范围，使得最大频率和最小频率均按照以上的分析或传 输或截止，我们可以进一步限定l i 、l ，的尺寸为： 0 t 1 4 8 5 1 5 1 5 ( 1 0 1 6 + 2 ) xt a n ( 3 0 0 ) + 1 6 c o s ( 3 0 0 ) = 8 8 7 于是式( 3 1 8 ) 进一步更正为： 8 8 7 t 一 u o i q b _ _ ， 箩 厂 一 、 、 _ ， 1 5筠3 5 q i r a m ) d 冷 1 二：二 二7 一一 、 ! i 、 ，丫 l z l r a m ) 图3 1 4 唇边参数对缝隙导纳影响 1 01 5 l h l t m 图3 1 5 唇边参数对辐射方向系数影响 从图3 1 4 ( a ) 可以看出，当l i 约为1 4 r a m 时，整个缝隙结构( 包括外部唇边) 处于谐振状态；同样图3 1 4 ( b ) ，l ，约为3 1 r a m ，缝隙处于谐振状态；图3 1 4 ( d ) ， 第1 5 页 一一ooc#一i-乞口1)on=曙ll芒oz 国防科学技术大学研究生院学位论文 l h 约为6 哦和1 9 蕊时缝隙处于谐振状态，这是由于沿唇边形成非标准波导传播方 向l 。的周期性决定的；从图3 1 4 ( c ) 中可以看出l z 方向的尺寸变化对缝隙谐振几 乎没有影响，这与之前分析的结论( 要求4 ) 也是吻合的，同理如图3 1 5 ( c ) 。 图3 1 5 ( a ) 中交叉极化在l 。约为1 5 咖突然增大，这是由于当l 。 1 5 m m 时，高 次模h 。模的波长在i o g h z 下小于截至波长，由截止转为可以传播引起的；3 1 5 ( d ) 中交叉极化随l l i 变化与式( 3 1 6 ) 衰减结果吻合良好。在图3 1 5 中的4 个子图 中由于唇边所构成的非标准波导尺寸相对于缝隙尺寸有所增加，其口径面的增大 改善了与自由空间的匹配，因此主极化方向系数都有小副递增，也是由于这个原 因，对于高次模h 舶模的抑制效果无法在图3 1 5 中体现出来。 至此，能量从缝隙传入唇边，经过足够的衰减转化为矩形同相口径的辐射场 问题，我们应用惠更斯( h u y g e n s ) 等效原理 1 6 对其进行分析计算可以得到唇边 口径两个主平面的方向函数为： 蹦2 奇 o c o s ( 生s i n 口) 霸( p ) = 兰0 一一c 。s 口 _ i 、2 l 。s i no ，2 1 ( 3 1 1 1 ) 波导开口面的场分布比较复杂，由于开口面的不连续性，在开口面上将激励 起高次模并引起反射，因此波导开口面的场严格的说并不是波导的主模，此外波 导外壁上存在电流，若考虑这部分电流的辐射则不能用理想导电平面上的口径来 代表波导口。 3 2h 面喇叭 波导口径面直接作为天线使用时，由于口径尺寸小，波瓣宽度宽，因此其方 向性很弱，波导口和自由空间的匹配也比较差，在波导口激励的高次模分量较大， 为了改善其方向性，可以把波导口逐渐扩展变成喇叭，本文采用阵列结构决定了 阵列单元的扩展只能在h 面内进行，即h 面扇形喇叭。 我们近似认为喇叭口径面的场就是无限长“喇叭波导”中的场；若喇叭张角 不大，则在波导和喇叭连接处的不连续性引起的反射很小，并且所激励出的的高 次模也会很快衰减掉，因此，我们可以忽略波导和喇叭连接处引入的反射和高次 模；由于喇叭口面的加大改善了喇叭与自由空间的匹配，因此在近似处理中，我 第1 6 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 们也忽略了喇叭口引入的反射和高次模；最后，我们认为喇叭口面是开在无限大 理想导电平面上的，忽略喇叭的外壁电流。 b r 一 a l 1 、喇叭的口径场 设喇叭h 面的宽度分别为d 。，坐标原点位于扇形的顶点，如图3 2 1 所示， 喇叭被矩形波导中的h 。模激励，因此在喇叭中只有e ，、如、如三个场分量，其随 坐标的变化与波导中h m 模类似，但不同于均匀矩形口径场，喇叭内的电磁场是过 喇叭顶点，以y 轴为中心线的柱面波。口径相位沿y 向均匀，沿x 向为p 一业肛助。 设喇叭口径面的电场分布为 岛= e o c o s ( 斧g 廿似吨 ( 3 2 1 ) 假设喇叭的张角不大，我们对r _ r z 作如下近似处理 z = 厢咄咄c n n 慨2 咄o + 三印2 棚= 妄 将式( 3 2 2 ) 代入式( 3 2 1 ) ，则 b = 点：0 c o s ( n u x 。) p 叫面 ( 3 - 2 3 ) 其中历为1 3 径中心场的振幅，其大小- q l 疋成正比。 2 、喇叭的辐射场 下面，我们用傅里叶变换法求解喇叭i ：l 径场的辐射场。矩形喇叭口径场的傅 里叶变换为： z ( t ，) = ，皿( x , , y ) x e , j ( k z x + k y y ) * 。 j d v f l l t ( 3 2 4 ) 反变换为： 第1 7 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 e ( 五y ) = 1 4 万：z ( 也，后y ) e - j ( k 一+ k y y ) 蹴，吗 ( 3 2 5 ) 式中k , = k s y n o 妒c o s 矽，岛9 f 卿s 却。如果我们求得口径场的二维傅里叶变 换，通过反变换就能得到z 0 区域中的电磁场，可是，严格的反变换积分是难以 计算的，运用驻相位法进行近似计算，可以得到 e ( r ) 盼j k o ，、c o s ( o ) e - 肿f ( k x ，七y ) ( 3 2 6 ) z 7 0 其在球坐标下远区辐射场的分量形式为： p j i o r e 口= j k o 一( 兀c o s ( p + 六s i n q 7 ) z 2 l r 。 p j k 妒 e 。= 弦。7 ：- - - i t rc o s o ( l c 。s 缈一正s i n 伊) ( 3 2 7 ) 鹏，= 箧2 驷s 印e 一篑挑妒咖 媚等孽c 。舒e 。篑m ：拉譬。f 和p 篆出+ f 以。 + 嘎e 曲二o , 圳e 壁z bd x + f 口烈- k ) p - j 篝鳓 ：拉譬鳓2 。一谨r 出+ 争矾 一土一蔓 鳓2 。矿屠曾2 出+ 一谁户鳓， 3 28 一生一土上 ( ) c = 胁争 ( 3 2 9 ) 跗) = 扣( 等渺 式( 3 2 8 ) 变为 第1 8 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 ：圭蝎i s m k y b 痒忙糍半慨一慨2 f ，心，ik s m o 、 + 牡、见 7 c ( u 3 ) - j s ( u 3 ) + c ( ) 一j s ( u 4 ) 】) 其中 ”击- q 限 铲去- q 限z 甜，= 击限吖二 ”击限一v 二 一厣击+ 半， + 军击+ 半 2 + 厣c 击一半 一庠击一半， 在主平面h 面内，9 = o 。，k ，= 0 将式( 3 2 1 0 ) 代入式( 3 2 7 ) 忽略常数项 得方向函数为： 厶：等厚订x r ：f i - ，k s t a 82 ) 一i s ( u , ) + c ( u j - j s 他) 】( 3 2 1 2 ) f r ：，1i 如0 ，。 + p 。2 、以。【c ( “3 ) 一j s ( u 3 ) + c ( u 4 ) 一j s ( u 4 ) 】 在主平面e 面内，够= 9 0 。，k , = k s y n o ，式( 3 2 1 0 ) 中0 均取0 ，得方向函数为： 尼= 訾孚p厶2 亩、亍p 盛粤( 半 f 1 ，i = 击c 。，压d x 厣 卜击c 。，压+ 击事 【c ( v 。) 一i s ( 1 ，) + c ( y ：) 一i s ( ，：) 】 ( 3 2 1 3 ) 从式( 3 2 1 3 ) 我们- j 以直援得到e 面3 d b 波束宽度约为： 2 岛地= 2 删n 警 3 、最优喇叭 忽略天线损耗，天线的增益根据其定义可以写为： g = 鸯：1 2 兰坚2 ( 3 2 1 4 ) ( 3 2 1 5 ) ( 3 2 1 6 ) 由式( 3 2 1 3 ) 不难看出方向函数的最大值，相对应的场强最大值平方为： 第1 9 页 压压压压 国防科学技术大学研究生院学位论文 e 怎= 警脚1 ) + c ( v 2 ) 】2 栅。m ( v 2 ) 】2 ) ( 3 2 1 7 ) 由m a x w e l l 方程得到口径场的磁场分量： 也= 一i ( 3 2 1 8 ) 1 2 0 石 、。 根据波印廷定理可以得到口径场得功率为： p ，= 尹一蕊= 辱d 乓b h咆以姗= 案 ( 3 2 1 9 ) p ，= 乒一d ；= 压丘= e y 日，硪咖= 气等 ( 3 2 j 22 。”“ 将式( 3 2 1 9 ) 代入式( 3 2 1 6 ) 得h 面喇叭增益为： g h ：鲨塑旦盟笪照唑! ! 业2 业 d ， ( 3 2 2 0 ) ：兰塑：型竺( ! ! ! 竺f !