（机械工程专业论文）铁道车辆动态限界计算研究及软件系统开发.pdf

北京交通大学硕士学位论文 中文摘要 中文摘要 限界是保障车辆安全运行所需的必要空间，其计算繁琐，本文首先研究了国 内限界的发展，对多种限界计算方法作了对比分析，选择利用地铁限界标准 提供的方法计算了国内a 型、b 1 和b 2 型地铁车辆的车辆限界。地铁限界标准考 虑了较多的影响因素，本文对其影响因素进行了分类，并引入了随机因素可靠度 的概念将影响车辆限界的随机因素按照可靠度进行取值，重新计算车辆限界。 本文研究了动车车辆限界，利用多体动力学软件s i m p a c k 建立了某动车单车 模型，研究了该车在直线和曲线不同速度下轮廓控制点的偏移量，并利用包络线 方法求取模型的动态轮廓线，和车辆限界、建筑限界进行对比分析。 最后基于m f c 开发了具有较强交互性和实用性的地铁限界计算系统。限界计 算系统采用地铁限界标准提供的算法，按可靠度概念重新考虑影响因素，可 以计算a 型、b 1 型和b 2 型地铁在高架线和隧道内的车辆限界，并且具备新设计 车型限界的计算能力；提供了动车计算模块；系统具备保存计算数据，实时显示 计算结果的功能。 关键词：限界；软件；可靠度；车辆 分类号：2 6 0 3 3 1 1 1 l a bs t r a c t g a u g e sa r en e c e s s a r ys p a c et oe n s u r ev e l l i c l es 娟匆，c o r n p l i c a t e da n dt e d i o u 8 t 0 c a l c u l a t e t m sp 印e rs t u d i e s 也ed e v e l o p m e n to fd o m e s t i cg a u g e s ，m a d eac o 1 p a r a t l v e a n 2 l l v s i so fd i 岱；r e mm e t l l o d s ，a 1 1 dc h o o s e s 廿1 em e m o dp r o v i d e db y m e 仃og a u g e s 切n d a r dt oc a l c u l a t ed o m e s t i cm e 仃ov e l l i c l e 咖ea ，b 1a i l db 2 嘶1 em u c h 础u e n t i a l f a c t o r sa r ec o n s i d e r e di n 舳d 莉o f m e 仃og a u g e s ，也ep a p e rc l a s s i f i e sm o s em u e n c e f a c t o r sa n di r l t r o d u c e st h ec o n c e p to fr e h a b i l i t y f o rr a l l d o mo n e s i h e nr e c 址c u l a t e v e l l i c l eg a u g e sa td e s i 弘a t e dr e l i a b i l 时o f t 1 1 0 s er a n d o mf a c t o r s 1 1 1 i sp a p e ra l s os t u d i e sm ev e l l i c l eg a u g eo fe m ub yu s i n gs i m i ，a c k t ob l l i l da m o d e lo fam o t o rc a r ，s t u d i e st l l ep r o f i l ep o i n t s d e r i v a t i o n si ns t r a i g h tl m ea i l d c u r v e p a s s i n gc o n d i t i o na tv a r i o u ss p e e d s ，m e nu s i n g 吐l ee n v e l o p em e m o dt 0 o b 伽n1 t s d y n 锄i cp r o f l l e ，c o m p a r i n gi tw i 也m e v 出c l eg a u g e sa n dc o n o ng a u 萨 f 逾a l l b a s e do nm f ct e c h i l i q u ea i l dm e t l l o d sp r o v i d e db ys t a n d a r d o fm e t r o g a u g e s ，t l l i sp a p e rd e v e l o p sas o r w a r e 谢也s 仃o n gi n t e r a c t i v 时a i l dp r a c t l c a l u s et o c a l c u l a t ev e l l i c l eg a u g e n l es o f h v a r er e c o n s i d e r 吐l o s ei 1 1 n u e n c i n g 缸c t o r sa c c o r d m g t o 舭c o n c e p to fr e l i a b i l 时t oc a l c u l a t et y p ea ，b 1a n db 2 sv e h j c l eg a u g e sms u b 、v a ya n d o ne l e v a t e dl i n e s ，a i l dp r o v i d ea b i l 时t 0c a l c u l a t en e wd e s i g n e dt y p eo tm e 仃ov e b l c l e ； t l l es o 脚a r ea l s op r o v i d e dam o d u l et 0c a l c u l a = t ee m u sg a u g e s ；m es y s t e mc a l ls a v e t h er e 驯d ta r dd i s p l a yt 1 1 er e s u l t so fr e a l t i m ec 2 l l c u l a t i o n k e y w o r d s ：g a u g e s ；s o f h w e ；r e l i a b i l i 够；r o l l i l l gs t o c k c i 。a s s n o ：2 6 0 3 3 l 北京交通大学硕士学位论文 致谢 致谢 本论文的工作是在我的导师任尊松教授的悉心指导下完成的，任尊松教授严谨的 治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢两年来任尊松老 师对我的关心和指导。 在机械强度检测实验室学习的两年内，还得到了缪龙秀教授、孙守光教授、李强 教授、谢基龙教授的悉心指导，实验室的其他老师也对我们成功完成了实验室的科研 工作给予了帮助，在此向实验室的老师们表示衷心的谢意。 在实验室工作及撰写论文期间，于荣全、许宁、陈羽和刘永乾等同学对我论文过 程中的理论和软件开发工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 另外也感谢家人和朋友，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 n 1 第1 章绪论 1 绪论 接近铁路线路的各种设备和建筑物必须与线路保持一定的距离，以保证行车 安全，同时，为使列车可靠的运行在不同区域的线路上，线路上运行的机车车辆 的横向和垂向尺寸也有一定的限制，所以铁路规定了各种限界，如机车车辆限界， 基本建筑、隧道、桥梁等建筑限界，设备安装限界，这些车辆之间互为依靠又互 相制约，其中最基本的是机车车辆限界和基本建筑限界。 1 1 选题背景 随着国民经济的发展，人力资源日益向城市聚集，城市的交通状况也日趋恶 化，为缓解交通状况，目前国内迎来了地铁建设的高峰期，截至2 0 0 9 年底，中国 内地已经有1 0 个城市拥有了建成并正式运营的城市轨道交通线路，共3 4 条，总 里程达9 7 9 k m 。目前，有建设城市轨道交通规划的城市达2 7 个，规划里程超过7 5 0 0 公里【1 】o 与大铁路相比，建造城市轨道交通项目尤其是地铁投资巨大，其中的隧道等 土建费用占据很大的比例，地铁限界问题就是负责确定隧道断面尺寸、高架桥的 断面尺寸、线路中心线两侧空间的大小以及隧道内设备管线等的布置等。限界过 大，造成施工费用的上升，也造成可用空间的浪费；限界过小，则给地铁运营安 全带来隐患。为解决安全性和经济性的矛盾，同时也给国内地铁设计施工提供依 据，建设部颁布了地铁限界标准【2 1 。由于地铁建设的特殊性，该标准给出的限 界属于动态限界的范畴，但标准设计了较多的参数，计算较繁琐，一定程度上制 约了标准的使用推广。 我国传统的干线等铁路的车辆限界采用g b l 4 6 1 8 3 规定的车辆限界，该限界 属于静态限界的范畴。从上世纪9 0 年代，铁科院及一些高校等就对高铁的限界问 题进行了初步研究，并针对高铁车辆限界及建筑限界提出建议【3 】【4 j ，建议高铁机车 车辆限界与g b l 4 6 1 8 3 中的机车车辆限界基本相同，仅需做局部修改，并以此为 基础，对建筑限界做了初步探讨；在国家决定以引进消化吸收再创新战略发展 中国高铁的同时，相关部门制定了“高速铁路机车车辆限界暂行规定”，其中的车 辆限界和g b l 4 6 1 8 3 的车辆限界基本相同，仅对部分点做了修改，参见图1 1 ， 该规定提出利用动态包络线的方法校核3 5 0 m m 1 3 0 0 m m 限界1 5 j 。 在实际应用中，国内早期自主的动车组系列车辆如“蓝箭号”、“中华之星” 等，均采用g b l 4 6 1 8 3 规定的车辆限界。c i m 系列车辆的车辆限界基本按照“高 北京交通大学硕士学位论文 速铁路机车车辆限界暂行规定”提供的车辆限界来校核车辆轮廓。就世界范围内 来看，欧洲采用动态限界，我国、日本、俄罗斯、美国、加拿大采用静态限界【6 1 。 我国从上世纪8 0 年代开始从欧、美、日等引进的机车车辆，以及向亚非等国出口 的机车车辆均在合同中规定采用u i c 的有关规程约定【7 1 。但u i c 规程里限界采用 的实际是动态限界，通常利用u i c 限界来校核设计车型，并做局部调整以满足对 方要求，更多的偏向于校核【8 】。国内高速铁路经历了快速建设阶段，以京津城际为 例，从2 0 0 8 年8 月1 日正式通车至今，c i m 系列动车组已成功运营近4 年，积累 了丰富的经验。国内武广高速铁路、京沪高速铁路等，也都相继投入运营，中国 的高速铁路技术日趋成熟，并将最终走出国门。有必要结合国内高铁的运行经验， 对动车的动态限界做出进一步研究。 1 2 国内外研究现状 u i c 是国际铁路联盟的简称，按照u i c 铁路限界制造的车辆可以在该联盟范 围内的铁路上运行并实现国际联运，其规定的铁路限晃是一种动态限界，车辆限 界的计算时给予车辆基准轮廓线，向外拓展得到车辆静态包络线；在静态包络线 的基础上计算出动态包络线，再推算出建筑接近限界。根据具体的机车车辆特点， 将基准轮廓线向内减去缩减量，来确定该种机车车辆的最大结构限界。 目前，世界上有不少国家的铁路也采用u i c 铁路限界，国内车辆限界、建筑 限界也对u i c 限界有所借鉴。表1 。l 中给出了u i c 标准中与车辆限界相关的规程。 国内四方车辆研究所较早的开展了u i c 限界的研究工作，对国内限界的规范化起 到了很大作用。严隽耄、雷中林等就u i c 限界和国内采用的限界做出了较详细比 较【9 】【1 0 】。在制定国内地铁限界标注时，重点参考了德国b o s 仃a b 标准，倪昌等就该 标准与国内地铁限界标准进行了详细分析【1 1 】。 表1 1u i c 标准中与限界相关的内容 t 曲l e1 1g a u g e sr e l a t e dl cc o d e s 规程号名称 特殊货物运输的准备和发运规定 允许在英国铁路运行的欧洲大陆货车 迁移及卸货装置 国际联运用机车的动态限界 国际联运用客车和其他客运车辆的动态限界 国际联运用货车的动态限界 5 0 5 系列规程规定的动态限界的实施对线路与线路有 关的建筑物和线路间相互位置的影响 5 0 5 1 5 0 5 0 4 通用条件、注释及规定 扩大的g a 、g b 和g c 限界应用规定 我国铁路限界是逐步建立、完善和发展起来的，可以概括为三个阶段。 2 2 3 4 o 乏o 4 5 6 如m晒 砌 5 5 5 5 5 第1 章绪论 第一阶段：整顿统一阶段。旧中国铁路机车多样，铁路建筑及设备没有统一 的国家标准。解放后，制定了统一的铁路限界，并与1 9 5 0 年在铁路技术管理规 程中予以颁布。 第二阶段：形成基础阶段。主要对1 9 5 0 年的技规中的机车车辆限界加以 修订并正式以国家标准( g b1 4 6 1 9 5 9 ) 颁布【1 2 】，对一些部位进行加宽，增加了电 气化铁路车辆限界、建筑限界等。 第三阶段：提高完善阶段。1 9 8 3 年重新修订了机车车辆限界标准，即 g b l 4 6 1 1 9 8 3 标准轨距铁路机车车辆限界( 简称车限) ，放宽了电力机车的 肩部和下部宽度，保留了机车车辆限界基本轮廓。同年公布了g b l 4 6 2 - 1 9 8 3 标 准轨距铁路建筑限界( 简称建限) ，分为基本建筑、隧道建筑、桥梁建筑等。 上述限界均是按照水平直线线路制定，在曲线上根据计算车辆、曲线半径以及外 轨超高等进行加科1 3 】【1 4 】。 近年来，国内对铁路限界也进行了就较多的研究和试验，在相关文献中，研 究的问题主要集中的以下几个方面。 ( 1 ) 对限界理论的研究。文献 1 5 2 0 对机车车辆限界和限界加宽等进行了研 究，文献 1 8 指出，由于近几年来铁路提速，线路和设施不断改进。机车车辆更是 日益改进，作者对g b l 4 6 8 3 限界在实际工作中发生的使用问题和一些矛盾现象， 提出了一些修改建议。 ( 2 ) 对地铁限界的研究。随着地铁的兴建，为了规范地铁车限，同时也给国 内地铁设计施工提供依据，在大量研究的基础上并参照德国b o s 鼬标准，建设部 颁布了地铁限界标准和地铁设计规范。但标准设计了较多的参数，计算较 繁琐，一定程度上限制了标准的适用推广。陈良龙、孔令洋等尝试开发了地铁车 辆限界计算程序，但操作交互性不强，不具备更改车辆轮廓的能力，有所局限【2 l 蝴j 。 横向n m 图1 1 限界 f i g u r e1 - 1g a u g e s 车辆限界 建筑限界1 高铁车辆限界 行规定 高铁建筑限界 行规定 北京交通大学硕士学位论文 ( 3 ) 对高铁限界的研究。9 0 年代以来国内就开始了高铁限界的相关研究 3 】【4 】。 国内的高速铁路为客运专线，没有超限货物列车运行，建筑限界的宽度可以适当 减小。而其建筑限界的高度主要受电气化铁路接触导线高度、接触网结构高度和 对地绝缘距离等条件的控制。建限提出的建筑限界只能作为国内高铁的建筑限 界的参考，不能沿用，也不能简单搬来国外高铁的建筑限界，有必要结合国内高 铁限界特点予以研究制定。 1 3 本论文的主要工作 本论文首先分析了各种限界计算方法的基础上，分析地铁车辆限界标准， 开发了基于其的地铁车辆限界计算程序，并研究了随机因素以不同可靠度作用对 车辆限界的影响；另外基于s i m p a c k 建立了高速动车的动力学模型，仿真分析了 不同速度和工况下的车辆动态轮廓线，并和限界进行了对比分析。 本论文的工作内容主要包括以下几个部分： ( 1 ) 研究了地铁车辆限界的基本理论和计算方法 研究了传统的无偏移限界、静态限界、动态限界、包络线限界，并分析其局 限性，系统分析了地铁限界标准中的限界计算方法。 ( 2 ) 开发了地铁限界计算程序。 利用v c + + 开发了基于动态包络线方法的地铁限界计算程序，并将影响限界的 因素做了甄别，以可靠度的形式重新考虑了随机因素的影响。经过不断调试和完 善，程序已能实现标准中给出的a 型、b 1 型和b 2 型计算车辆基本限界的计 算，并可根据新设计车辆的参数，计算新车型的动态包络线限界。 ( 3 ) 建立了高速车辆动力学模型 应用动力学分析软件s i m p a c k 建立了高速动车组动力学模型。即建立了包含 车辆基本结构( 车体、构架、轮对和线路) 以及其约束关系和运动学关系的列车 系统动力学模型。 ( 4 ) 利用模型进行数值计算求取动态限界 为高速动车组模型设置了京津线轨道谱以提高和实际线路的契合度，数值计 算了列车模型以不同速度通过直线和曲线的工况，并获得了不同速度和工况下的 车辆的动态轮廓线，确定了模型轮廓控制点动态极限位置和速度的关系，并和车 辆限界进行对比分析，对动车车辆限界标准的提出做出建议。 4 第2 章随机因素可靠度分析 2 随机因素可靠度分析 车辆限界计算过程中设计较多的影响因素( 见表2 1 、2 2 、2 3 ) ，主要有车辆 制造误差、车辆维修限度、车辆随机振动、线路几何偏差和维修限度等。这些计 算要素( 子偏移量) 按照其概率性质可以统一分为非随机因素和随机因素两大类。 一般来说，制造误差、偏差、随机振动、车辆隧道外遇到的侧风、轨道不平顺和 一系和二系悬挂动挠度等因素具有随机量性质，服从正态分布，同时发生的可能 性要进行概率计算；而维修限度等具有非随机量的性质，为必然事件。在车辆限 界动态包络线计算方法中，对于非随机因素，按照线性相加合成。而对于随机因 素，这些单个条件对该因素的影响大小都不起决定性作用，在正常情况下又相互 独立，认为是可以叠加的，可按照高斯概率等采取均方值进行合成。 2 1 随机变量的均方值合成性质 由高斯误差传播理论可知，服从正态分布的随机量累计后仍服从正态分布。 定义某随机变量，其矩母函数m ( f ) 为： m ( f ) = e ( p 舡) ，一 9 9 7 3 。同样 采取3 盯进行计算，可靠度r = 9 9 7 3 来源于数学公式，而r 9 9 7 3 来源于实际生 产。 表2 2 由3 盯原则得出的m _ r 对应表 f i 舀e2 - 2m - r r e l a t i o ng u i d e db y3 盯 p r i n c i p l e 2 ) 实际满足生产的检测值如果出现普遍偏大或着普遍偏小的情况，则 x 。，x 2 ，x 3 x 。的均值x x ，x 的最大误差计算参数为万= ix xi + 。 因此，当垅 4 时，数学公式的3 仃可靠度与实际生产中数据的3 盯可靠度误差 远小于1 o ，精度要求能够满足。因此可以按照服从( 一，+ ) 分布来考虑参与偏移 限界计算的各个参数。 2 3 影响参数分类 本节将参与限界运算的各个参数按照其性质分为随机变量和非随机变量。涉 及的参数中与车辆、轨道有关的都是根据设计、制造与施工以及应用和维护检修 限度并按照最不利原则确定的。所有的参数均考虑到其所处条件下的最恶劣状态， 因此计算出的限界是一种安全但偏保守的限界【1 0 】。此处将变量按照其性质进行划 分。 北京交通大学硕士学位论文 表2 1 计算涉及的随机参数 t 【b l e2 1r 锄d o md i s 仃i b u t i o nf a c t o r sn e e d e di i lc a l c u l a t i o n 车体转向架 1m t 6毫塑底板面未能补偿的高度 1 昃左 2m t 4车体表面设备安装误差 3 瑚 4 q 5m t 8 6 舭7 7m t 9 车体半宽横向制造误差 车体倾斜量 车体上部及安装设备高度尺 寸制造安装误差 车体下部及吊挂物高度尺寸 制造安装误差 车体校外上翘下垂量 线路轨道部分 线路中心线竖向位差 线路中心线横向位差 站台区域中心线横向位差 轨道竖向弹性变形量 轨道横向弹性变形量 两条钢轨的相对高度误差 ( 整体道床) 两条钢轨的相对高度的弹性 变化量 轨道垂直磨耗量 9s a 袅譬翼鐾加宽外轨分量及外 ，。s ； 裴 茎| 鬈鐾加宽内轨分量及内 1 m t l o 转向架构架横向制造误差 2 m 1 1 1 篓向架构架向上蚋制造误 3 m t l 2 篓向架构架向下帅制造误 4 m t l 3 转向簧下部分横向制造误差 5 m t l 4 转向簧下部分竖向制造误差 6m t l 转向架中心销安装定位误差 7m t 2 转向架一系弹簧横向定位误 差 转向架一系弹簧垂向动挠度 转向架二系垂向动挠度 转向架中心销径向间隙及磨 耗量 转向架二系弹簧横向弹性变 形量( 静态) 转向架二系弹簧横向弹性变 形量( 动态) 转向架轴向轴承横向游间 转向架一系弹簧横向弹性变 形量 车辆一系弹簧横向位移在直 线和曲线上差 车辆二系弹簧横向位移在直 线和曲线上差 表2 - 2 计算涉及的随机参数( 续) 车轮部分受电部位 1d 轮对横向制造误差 1m t l 5 受电弓横向安装误差 2 q 2 车轮横向弹性变形2m t l 6受流器竖向安装误差 36 w 1 两次旋轮间踏面磨耗( 不 可补偿的踏面磨耗) 3j v d架空线抬升量 4s w l 车轮最大旋削量 4s m 受电弓相对车体横向晃动量 5j v w 架空线磨耗量 6s v w 受电弓炭精板磨耗量 8 嘶i ：| ； m 砒 螂郇郇 姐 押 8 9 m 屹 b m b m c g 们 哦 1 2 3 址 蝴 妣 泐 4 5 6 7 8 第2 章随机因素可靠度分析 表2 3 计算涉及的非随机参数 t 2 【b l e2 3n o n - m d o md i s t r i b u t i o nf k t o r sn e e d e di i lc a l c u l a t i o n 车辆结构参数悬挂系统参数 1a 车辆定距 2d 3 l 4m 5n 6 p 7h 1 8h s c 9 h s j 1 01 1 s w 1 1 h c q 轮对轮缘最小外侧距 最大轨距 转向架计算断面至相邻轴距离 车体计算断面至相邻中心销距离 固定轴距 接触导轨线距轨面高度 车体重心距轨面高度 车底架边梁底面距轨面高度 车体受风面积形心距轨面高度 车体侧墙高度 动力学参数 m b 含载客车体重量( 超载) m z载荷不对称的计算载荷重量 v 列车运行速度 a b 横向加速度 a q 未平衡加速度 a w 车体受风面积 p w风压 g 重力加速度 1 0 h c p 1 1h c s 1 2 c p 1 3c s 1 4k 由n h a c h a c h d c r r v a 转向架一系弹簧空重车挠度变 化量 转向架一系弹簧竖向永久变形 量 车轮竖向弹性变形量 转向架二系弹簧空重车挠度或 高度阀不感度 转向架二系弹簧竖向永久变形 量或安装公差 车辆一侧一系弹簧并列数 车辆一侧二系弹簧并列数 转向架一系弹簧横向间距 转向架二系弹簧横向间距 转向架一系弹簧上支承面距轨 面高度 转向架二系弹簧上支承面距规 面高度 每一轴箱一系弹簧垂向刚度 转向架一侧二系弹簧垂向刚度 抗侧滚扭杆的抗侧滚刚度 车辆线路参数 轨道最大超高值 轨道超高设置方法 欠超高值 正线水平曲线最小半径 正线竖曲线最小半径 轨道超高角 2 4 计算参数分析 第2 3 节主要从是否为随机参数对参与限界计算的变量进行了整体划分，并且 给出了各个参数的实际代表意义，本节对参数做进一步的细化分析，主要分为以 下四类。 1 、结构参数：车体、转向架、轮轨、受电器参数，这部分参数车辆设计制造 运行的基本参数，在限界计算中作为固定常数。 2 、磨耗型参数：主要分为结构磨耗、轮轨磨耗、受电器磨耗。 根据实际运行情况，可以认为轮轨磨损量与使用时间基本为线性关系，因此 可以按照使用年限将磨耗型参数划分为不同等级：设最大使用年限为2 5 年，则根 据车辆所处的具体不同的运行时期( 1 年、5 年、1 0 年2 5 年) ，线性调整相应的 磨耗性参数值。 9 n 肌 亿 勉 1 2 3 4 5 印i 兮印h 6 7 8 9 北京交通大学硕士学位论文 图2 2 不同时期内的某磨耗参数取值 f i g u r e2 2v a l u eo faw e 碰n gb ，p ep 娥衄e t e r 3 、制造安装误差参数：按不同部位分为受电器、车体、转向架、轮轨和线路 等。 某制造安装误差参数取值在其设计值附近有一定偏差，且服从正态分布( 进行 实际检测值拟合) ，假设按照最不利的原则，该参数可以去到相同的最大允许误差， 如果该参数服从不同的概率分布( 仃不同) ，其可靠度也不同；相应的，在不同的概 率分布下，若取统一可靠度，则其最大允许误差值也要做相应的改变，如图2 3 所 示。 荔陡 图2 3 不同分布下的某参数的分布概率 f i g u r e2 - 3d i s 仃i b u t i o np r o b a b i l i 够u i l d e rd i 蜀f e r e n td i s 们b u 垃o n 限界计算时，假设某参数的概率分布为厂( 工) ，最大误差范围为m 觚= 研盯，则 其最大误差范围时对应的可靠度为：r ( x ) = 广一厂( z 边。如表2 2 中，假设车体半宽 横向制造误差卟办3 = 3 m 聊( 3 盯定律) ，其可靠度为9 9 7 3 ，在计算中可以根据实际 情况选择将其可靠度降低至9 9 5 、9 8 、8 0 等，只需相应改变厂( x ) 积分区 间，即可进行运算。 4 、弹性变形量：主要指轨道弹性变化( 也应将车轮为弹性时隋况考虑在内) 。 为减少转向架以及车体的振动，轮轨需要设置一定的弹性变化量。该弹性变 化量的大小及设置的方式要充分的考虑到车辆运行的安全稳定性。因此可以将运 行条件模拟划分为不同等级，在不同的运行时段，参数的计算参考值可进行相应 的调整。 例如：整体道床轨道竖向弹性变形量最不利状况下e = 一2 聊聊( 模拟分为四级： 1 0 第2 章随机因素可靠度分析 最好、良好、一般、最差) ，车辆在初始运行期间或维修过后，或者车站内线路， 其运营条件良好，可以相应的调整其计算参考值刚。 2 5 本章小结 本章首先介绍了随机因素参数的基本性质，然后推导了具有正态性的随机变 量的可靠度计算方法，并分析了影响车辆限界的基本参数，对其性质进行分类， 为后续理论及程序开发奠定了基础。 第3 章限界计算基本方法 3 1 限界 3 限界计算方法 铁路限界是铁路安全行车的基本保证之一，为了使机车车辆能在一定范围的 路网内安全通行，不会因机车、车辆外形尺寸设计不当，货物装载位置不当，或 建筑物、地面设备的位置不当而引起不安全的行车事故，必须用限界分别对机车、 车辆和建筑物等地面设备的空间尺寸或空间位置加以制约【9 1 。铁路限界是由机车车 辆限界( 简称“车限) 和建筑限界( 简称“建限”) 两者共同组成，两者相互制 约和依存。本章主要介绍限界理论的发展，以及车辆限界的包络线计算方法和u i c 的动车限界。和大铁不同，地铁限界可分为车辆限界、设备安装限界和建筑接近 限界。 3 1 1 限界计算方法 铁路限界伴随铁路发展而发展，其制定和校验方法经历了一个由简单到复杂、 由低级向高级发展的过程，计算方法和理论日趋完善、合理。在限界理论发展过 程中，通常要考虑的因素应该包括： ( 1 ) 车辆制造公差引起的上下、左右方向的偏移或倾斜。 ( 2 ) 车辆在名义载荷作用下弹簧受压缩引起的下沉，以及弹簧由于性能上的 误差可能引起的超量偏移或倾斜。 ( 3 ) 由于各部分磨耗或永久变形而造成的车辆下沉，特别是左右侧不均匀磨 耗活变形而引起的车辆倾斜与偏转。 ( 4 ) 由于轮轨之间以及车辆自身各部分存在的横向间隙而造成车辆与线路间 可能形成的偏移。 ( 5 ) 车辆在走形过程中因运动中力的作用而造成车辆相对线路的偏移。它包 括曲线区段运行时实际速度与线路超高所要求的运行速度不一致而引起的车体倾 斜；以及车辆在振动中也会产生上下、左右各个方向的位移。 ( 6 ) 线路在列车反复作用下可能产生的变形。 ( 7 ) 运输某些特殊货物时可能会超高。 ( 8 ) 为应付可能出现的特殊情况，还应该留足够的预留空间。 以上( 7 ) 、( 8 ) 点指的是由铁路承运的某些不宜分解的大型、重型机械设备， 以及某些特大型的机器设备等。g b l 4 6 1 8 3 对超限货物装载限界进行了规定。在 限界方法计算过程中，由于考虑上面因素的多少可以分为以下几种限界。 北京交通大学硕士学位论文 1 、无偏移限界： 当机车车辆限界仅考虑上述第( 1 ) 点内容时的限界，又称为结构限界、制造 限界、构造限界，最初铁路用以校核机车车辆轮廓的就是结构限界。该方法只要 求机车车辆相对轨道左右对称的停放在平直轨道上，要求其轮廓不超过规定的结 构限界尺寸即可。使用非常简便，但是该方法没有考虑实际运营中车辆可能发生 的各种偏移和其他随机因素的影响，必须在结构限界和设备限界、以及设备限界 和建筑限界之间都留有非常大的安全空间，来满足安全运行的要求。可以看出， 这是一种十分不完善限界。但目前，我国准轨铁路的机车车辆限界g b l 4 6 8 3 在横 向基本属于无偏移限界【2 5 】。 2 、静偏移限界： 为考虑了上述第( 1 ) 至( 3 ) 点内容时制定的限界，又称为静态限界。静态 限界方法能将上述某些项按照实际参数加以限制或缩小，就能相应调整机车车辆 的轮廓，或能弥补局部区域限界空间过小的不足。但是，悬挂系统引起的各种位 移仍没被考虑在内。近些年来，机车车辆运行速度逐渐提高，车辆悬挂系统也更 加柔软，由悬挂系统引起的横向和垂向偏移对车辆限界的影响越来越大，因此限 界的校验迫切需要采取一种更完善的方法来完成。目前国内地面铁路机车车辆断 面轮廓的垂向尺寸基本仍属于静偏移限界【2 6 1 。 3 、动偏移限界： 又称动态限界，考虑了上述第( 1 ) 至第( 5 ) 点内容。和静态限界相比，动 态限界进一步考虑了车体和转向架在悬挂系统上可能发生的静态位移、准静态位 移和振动偏移等，更加完善，但计算工作量大大增加。动态限界方法基本可以准 确估算静态和准静态性质所产生的位移，但对于振动性质产生的偏移，只能通过 安全裕量的方法来保证限界安全性。u i c 5 0 5 标准规定的限界是一种动态限界( 2 1 2 进行详述) 。前苏联国家标准1 1 0 c t 2 3 9 6 1 8 0 中，地下铁道车辆限界也是一种动 态限界【25 l 。 4 、动态包络线限界： 城市的地下铁道所涉及的路网规模较小，采用车辆型式比较单一，可以通过 较精确的计算将上述第( 1 ) 至第( 6 ) 点因素都考虑在车辆限界内，此即“动态 包络线限界”，实际上是动态限界的扩大，它还考虑了轨道几何偏差( 轨距、水平、 方向、高低和磨耗等) 所引起的机车车辆位移。在动态限界里，这些位移被放在了 安全裕量中处理。而在限界计算中，考虑机车车辆的位移要素日趋增多，可以更 加充分利用限界空间。相比较，此限界计算量更大，但收获的经济效益也是巨大 的。香港地铁作为不多的盈利性地铁，即采用动态包络线限界。 1 4 第3 章限界计算基本方法 但是，动态包络线限界也存在不足，主要有( 1 ) 未考虑车体、转向架侧滚引 起的横向偏移，如果安全裕量不足，实际运营车辆有可能超出动态包络线限界；( 2 ) 动态包括线是定义在直线区间上的，但却计入了理应放在曲线加宽中的欠超高和 过超高引起的准静态横向位移。 5 、全动态包络线： 罗湘平等在分析前几种限界的基础上提出了全动态包络线限界计算方法。其 方法所计及的要素基本涵盖了上述所有因素，但又有所具体化，具体内容见参考 文献【2 5 【2 7 2 9 1 。作者还提出了限界各部分的计算公式，例如其中转向架横向缩减量 计算公式( 其他计算公式略) 。 e = ( 竿+ g ) ( 半) + c + 蚺只l y 一仆幺l y _ 钆l ( 3 - 1 ) - ， 1 2 z 表3 1 公式3 1 中符号意义 f i g u l e3 1m e a n i n go f p 刮r 锄e t e r si n3 - 1 符号意义 l最大允许轨距 d最小轮缘外侧距 q 构架相对轮对的单侧最大横动量 m转向架端部计算断面至相邻轴间距离 p 转向架轴距 c 线路中心线在两次大修期间与设计中心线的水平最大允许偏差 e 轨道单侧横向弹性变形量 y车辆断面轮廓控制点垂直坐标值 全动态包络线地铁车辆限界是对限界计算方法的发展和提高，但也存在一些 局限主要有一下几点：( 1 ) 无法反映列车运行速度对车辆限界计算的影响；( 2 ) 没有 严格区分车辆正常运行和故障运行的不同工况；( 3 ) 计算要素的定义不准确。如实 际中并不存在空气弹簧一侧“失气”，另一侧同时“过充”的工况；( 4 ) 文献中将全部 横向和垂向位移以及各种角位移同时累计在车辆限界计算中，又把一系悬挂和二 系悬挂故障状态所产生的角位移也计算在内，导致车辆限界偏大；( 5 ) 国际铁路联 盟u i c 5 0 5 的限界计算方法是根据大铁路制定的，对地铁并不适用【j 。 6 、地铁限界标准： 建设部参照德国b o s 仃a b 计算原理并结合国内地铁限界多年的经验，在2 0 0 3 年制定了地铁限界标准【2 】。和其他计算方法相比，一方面，在车辆限界中补充 了“车体和转向架的侧滚所引起的横向偏移量”；另一方面，在设备限界的计算中， 增加了车辆停在曲线超高地段上因重力( 过超高) 造成的车辆倾角偏移和车辆在曲 线上以规定速度通过曲线时的未平衡离心力( 欠超高) 造成的车辆倾角偏移。该计算 方法里给出了计算车辆的车辆限界、设备限界和建筑限界的计算方法，其计算要 北京交通大学硕士学位论文 素包括【3 1 】：( 1 ) 车辆的制造误差；( 2 ) 车辆的维修限度；( 3 ) 转向架轮对处于轨道上的 最不利运行位置；( 4 ) 转向架构架相对于轮对的横向位移量；( 5 ) 车体相对于转向架 构架的横向位移量；( 6 ) 车体相对于转向架构架的最不利倾斜位置；( 7 ) 车辆的空重 车挠度差及竖向位移量；( 8 ) 因车辆制造、载荷不对称等引起的偏斜；( 9 ) 车辆一系 悬挂及二系悬挂侧滚引起的位移量；( 1 0 ) 轨道线路的垂向及横向几何偏差、磨耗、 维修限度、及弹性变形量。 本论文地铁限界部分主要对该计算方法进行研究，并基于该方法开发车辆限 界计算软件，对车辆限界进行研究分析。 3 1 2 限界基本术语 在限界计算中定义了一些基本的术语，现简要介绍如下【2 】： 1 ) 基准坐标系：采用二维平面直角坐标系，横坐标与设计轨顶面相切，纵坐 标垂直于轨顶面，轨距中心点o 为二者交点，也即是坐标原点。 2 ) 计算车辆及其轮廓控制线：为了进行限界计算，假设的某种车辆，是实际 车辆的抽象化，其各项构造参数、横断面轮廓尺寸及水平投影轮廓尺寸等，均是 车辆限界设计计算的依据。计算车辆横断面上轮廓控制点的连线称为计算车辆轮 廓控制线。 3 ) 车辆限界：计算车辆在平直轨道上按规定速度运行，考虑了车辆各部分公 差、轨道公差、磨耗、弹性变形及随机振动等因素，而产生的车辆控制点的坐标 位置连线。 4 ) 设备限界和建筑限界：设备限界考虑了车辆在一二系故障状态下运行以及 车辆限界计算中未计及的因素所产生的包络线。设备限界也即其外安装的设备， 即使计及了其安装误差、柔性变形也不得内侵的空间。建筑限界是设备限界外的 界限。沿线任何永久性固定建筑，即使计及了施工误差、测量误差以及结构永久 变形量均不得向内侵入的限界。 5 ) 偏移及偏移量：基准坐标系内，在模拟实际运行的计算中，车辆轮廓控制 点因各种原因偏离起始坐标位置的情况称为偏移，横向偏移值称为横向偏移量， 竖向偏移值称为垂向偏移量。 6 ) 曲线几何偏移：在曲线上，车辆中心线变为轨道中心线的割线。平曲线上， 车辆纵向中心线水平投影线与线路中心线偏离的水平矢距为平曲线几何偏移。车 辆定距线的垂直面投影弦线与竖曲线轨面之间的竖向矢距称为竖曲线几何偏移。 1 6 第3 章限界计算基本方法 3 1 3 限界计算原则 车辆限界的计算应符合下列原则瞄j ： 1 、车辆限界的计算应以列车在平直线上，并用额定速度在整体道床的轨道上 运行为基本条件。根据线路环境不同分为高架线( 或地面线) 车辆限界和隧道内车辆 限界两种基本类型。 2 、地段增加的附加因素，不应在车辆限界内考虑，应在设备限界内加宽、加 古 同o 3 、车辆限界的计算参数，按其概率性质应分为两大类，即随机因素和非随机 因素。对非随机因素应按线性相加合成：对按高斯概率分布的随机因素应采取均 方根值合成，将两大类相加形成的偏移量。 4 、对隧道内、高架线( 或地面线) 两类车辆限界均应采用统一的计算方式，计 算是应根据不同外部条件合理选用不同的计算参数。 5 、车辆限界的偏移量计算应按车体、转向架、受电弓( 受流器) 等部分分别计 算，并将计算方法按照偏移方法进行偏移。 3 2 地铁车辆限界计算 地下铁道路网规模相对较小，一般仅在一个城市范围内，且所使用的车辆型 式比较单一，在市区等已有建筑密集区，一般进入地下，市郊等新发展区域，则 在地面或高架桥上，路况相对简单，所以可以比较精确的将其影响因素均考虑在 内，此种方法计算的限界可称为动态包络线限界。 目前国内地铁车辆以a 型( 车宽3 m ) 、b 型( 车宽2 8 m ) 为主，轻轨车辆以 c 型车( 车宽2 6 m ) 为主，b 型地铁车辆有接触网受电车型( b 1 型) 和受流器受 电( b 2 型) 车型。地铁限界标准提出的计算方法主要针对a 型车和b 型车， 设定工况为隧道内或高架线( 地面线) ，最高车速设定为8 0 k n 洫，钢轮钢轨、标准 轨距( 1 4 3 5 h 1 1 1 1 ) 。在高架线上考虑了风力因素的影响。若车速超过8 0 k 儿，基本 的计算方法仍然使用，但涉及的车辆及轨道参数需要根据实际情况改变，且重新 制定新限界。现用计算方法将车辆轮廓控制点分为车体、转向架和受电弓及受流 器三个部分。平直线区间车辆限界应有计算车辆轮廓线各个控制点坐标加横向及 竖向车辆偏移量得到。现分别介绍三个部分偏移量的计算方法。 3 2 1 车体部分 选择距离中心销为n 的销外截面为推导偏移量公式的计算截面，对于车体上 北京交通大学硕士学位论文 的销外断面，其最不利的位置是指不同转向架中的两轮对贴靠不同侧的钢轨，如 图2 - 1 所示，表示了轮对与转向架构架之间的横动量q 、构架与车体问的横动量w 同时作用时车体处在“最大偏转位置”的状态。 图3 2 车体在轮对、转向架作用f 偏移不意 f i g u r e3 - 2c a rb o d yd e v i a t i o nu i l d e r 付l ei n n u e n c eo f w h e e ls e ta j l d b o g i e 从图中的几何关系可以得出车体偏移量计算公式【2 6 】： 三= ( 掣+ g + w ) ( 堡竺)( 3 2 ) 车体偏移量加上以车体相对于转向架、构架相对于轮轨系统的偏转产生的偏 移，就可得出车体部位的限界偏移量。列车在行进过程中除了横向的平移之外， 还会发生侧滚运动，造成侧滚倾角，产生横向偏移。由于线路状况、悬挂系统等， 车体侧滚引起的横向偏移和车体横向平移的方向可能相同，也可能不同，必须分 别进行计算。 1 ) 车体横向平移和车体倾角产生的横向偏移方向相同时： 车体横向偏移量的计算公式【2 】： ：( 掣三坐) + ( 9 1 + 9 2 + 地) 望竺+ ( w l + w 2 ) 翌塑+ & + w 旧+ 1 0 0 叫) ( 等+ 等) ( 3 3 ) + 公式的中间变量相关解释： 州卜钞警坩圳警 g 邓w 警郴吲警 ( 3 4 ) ( 3 - 5 ) 第3 章限界计算基本方法 矧警+ 警， = o 5 砟e = o 5 t 酲+ 2 。 ( 3 - 6 ) ( 3 - 7 ) ( 3 - 8 ) 当y k 、y 比、y 时( y k ) = o 、盯一吆) = o 、( 1 ，一) = o 。以上公式中分q 可以采用非线性特性。 注：公式中各参数的意义见表2 1 、2 2 、2 3 ，各计算子项的意义见表3 - l 。 表3 1 公式中各运算子项的意义 ：! 垒! ! 呈i ：! 丛呈璺里i 竖12 l 宝翌翌! ! i 2 翌垫! o 婴坐呈 表达式 意义 f 2 n + 幻a车体纵向中心线偏斜系数 ( q 1 + q 2 + q 3 ) ( 2 n + a ) a 一系悬挂横向间隙之和乘以车体纵向中心线偏斜系数 ( w 1 + w 2 ) ( 2 n + a ) a二系悬挂横向间隙之和乘以车体纵向中心线偏斜系数 h c 2 1 5 0 0 + y 木( 1 + s )两条钢轨相对高度的弹性变化量引起的倾角产生的横向偏移 姗咧岣m c 蚍中p 萘羹翌薷器薯薹磊曩蒿警蝴偏载施1 0 峨杠 嘲c 坶m 哟肿p 蘩墓翌薷器器黧蓑蒿黟蛳偏载施1 0 咄在二 ( d 2 ) ( 2 n + a ) a轮对横向制造误差值乘以车体纵向中心线偏斜系数 ，、， 转向架二系弹簧横向弹性变形量乘以车体纵向中心线偏斜系 、柑2 n + a 7 a 数 ( q m c q ) ( h s j ) 车体倾斜量引起的倾角产生的横向偏移 h c l 1 5 0 0 y ( 1 + s )两条钢轨相对