因数和倍数的整理与复习.doc

因数和倍数的整理与复习设计理念复习课重在引导学生回忆学过的知识，梳理成知识网络，构建良好的知识体系，培养学生学习数学的能力。因此，要把复习的自主权交给学生，使学生学会复习的方法。加强数学与生活的联系，让学生体会数学的价值。创设和谐融洽的教学氛围，激发学生的创造潜能。学情与教材分析学生在新知的学习阶段，知识已在大脑皮层留下了暂时联系的痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊。因此，通过整理和复习，唤起学生对旧知的记忆，并且使原来分散的学习知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构，形成知识体系，增进持久记忆。六年级的整理和复习阶段，也是小学生总结学习经验和形成能力的有利时机。随着学生学龄增长和学习经验的不断积累，对学生自主学习能力的要求将不断提高，自主学习能力也是学生后继学习中不可缺少的一种能力。因此，培养学生对知识自主整理能力，将为学生的发展提供服务。教学内容六年级下册数的认识因数和倍数。教学目标1.通过复习，使学生进一步巩固倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、奇数、偶数等概念及其相互间的关系，掌握2、3、5倍数的数的特征，并能灵活运用有关知识解决相关的问题。2.通过合作学习，让学生感受合作交流的必要性，经历有关概念整理的过程，建立知识结构，进一步完善结构图，从而培养学生复习整理的能力。 3.通过亲身参与和实践活动，让学生获得成功的体验，培养学生严谨的学习态度。教学重点能综合运用所学的知识解决实际问题。教学难点能用网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。教具学具电脑课件、卡片等。教学过程 一、结合实例，回顾概念1、开门见山，直奔主题。师：今天我们继续对数的认识作最后的复习，这节课我们就来复习因数和倍数。（板书课题：因数和倍数）2、在实例中，回顾因数、倍数、质数、合数的概念。课件出示：1，3，5，6，15，30，31请从中找出两个数，用因数和倍数说清它们之间的关系。师：请从这些数中找出两个，用因数和倍数说清它们之间的关系吗？生可能说：3是6的因数，6是3的倍数。（板书：因数和倍数）师：你能说出6的所有因数吗？6是什么数呢？生：6的因数有1、2、3、6。 6是合数。（板书：合数）师：从合数你会想到谁？（质数）这里有质数吗？请把它找出来。生可能说：5是质数。师：你为什么这样说？生：因为5的因数只有1和它本身，没有别的因数，所以5是质数。师：你是怎样区分质数和合数的？生：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数。师：也就是说区分一个数是质数还是合数，只要看它因数的个数。3、同桌交流继续回忆概念。师：这些都是跟因数和倍数有关的，其实这些数据中还蕴藏着因数和倍数的其它概念，下面请同桌的互相说一说，你从这还看到了什么？课件出示：用因数和倍数的知识说一说：1，3，5，6，15，30，314、引导集体回顾。师：从这里你还看到了哪些数？生可能说：5是奇数，6是偶数。（板书：奇数、偶数）师：奇数和偶数有什么特点？生：不是2的倍数的就是奇数，是2的倍数的就是偶数。师：也就是说判断一个数是奇数还是偶数，只要看它是不是2的倍数。师；我们还学习了2、3、5的倍数，那么这里有吗？请把它找出来。生可能说：6、30是2的倍数；5、15、30是5的倍数；3、6、15、30是3的倍数。（板书：2的倍数、3的倍数、5的倍数）师：2、3、5的倍数各有什么特征？生：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位是0或5的数是5的倍数；各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。师：30是个特殊的数，你知道它特殊在哪里？你是怎样判断的？生：30同时是2、3、5的倍数，因为30的个位上是0，它就是2、5的倍数，各个数位上的和是3，因此它也是3倍数。师：同学们你们可知道，这些数据有单独表示的意义，也存在着数与数之间的关系，请看3、6、15，3、5、30和3、5、15，你能看出它们之间的关系吗？生可能说：3是6、15的公因数，也是它们的最大公因数，30是3和5的公倍数，15是3、5的最小公倍数。（板书：公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数）师：为什么这样说？（引导学生结合实例理解公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数）师：同学们真棒，我再考考你们，如果让你分类，这几个自然数可以怎样分？你是根据什么来分的？（引导说出自然数按因数的个数分，可分为质数、合数、1三类；按是不是2的倍数，可分为奇数和偶数两类；）师；的确按不同的标准，同样是自然数，分得的结果是截然不同的。【设计思路：结合有关的数据，让学生搜集有关倍数、因数的概念，唤起学生对已学知识的回忆，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，为复习做好铺垫。】二、梳理知识，形成网络。1.师：同学们真厉害，能看出了这道题的玄机，的确，在这简简单单的几个数据中蕴藏着因数和倍数的这么多知识，但是那么多概念就这样随意放在一起合理吗？你能否把它构建成一个科学的，能看出联系的知识网络图呢？（能）请你四人小组讨论整理的思路，再记录下来。整理要求如下：2、出示整理要求。用网络图的方式来整理。整理结果要有条理，层次分明，并能体现知识间的联系和区别。师：同学们可借助小卡片摆一摆，然后用线连起来，并做好记录。3.学生小组合作完成网络图，教师参与活动，请一组同学上黑板整理。4.让学生说说自己为什么这样整理？好处在哪？5.质疑后再次完善自己的网络图。6、让学生同桌再互相说说自己刚才板书的思路。【设计思路：采用小组合作的学习方式，本着以学生为主体、自主整理知识的教学思想，最大限度地给学生提供学习的时间，思考的空间，展示自我的机会，学生学会自己梳理，归纳，构建知识体系。从而有效培养学生的创新意识和实践能力。】三、综合应用，提高能力师：通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗？第一关：我来填（1）10的因数是（ ），5的因数是（ ），10和5的公因数是（ ），10和5的最大公因数是（ ）。（2）12的倍数是（ ），6的倍数是（ ），12和6的公倍数是（ ），12和6的最小公倍数是（ ）。（3）13和5的最大公因数（ ），最小公倍数是（ ）。第二关：我会猜数：师：同学们上课注意力集中，下面我们来轻松一下，来猜猜电话号码。0769A B C D E F G E提示：A最小的质数B最小的自然数C5的最大因数D它既是4的倍数，又是4的因数E它的所有因数是1，2，3，6F它的所有因数是1， 3G它只有一个因数E10以内既是奇数又是合数 这个号码就是第三关：我会应用。70 cm50 cm（1）有一张长方形纸，长70cm，宽50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？（2）新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过（ ）天她们有可能会在图书馆再次相遇。A、7 B、24 C、8 D 12第四关：我会组数5087 从中选出三个数字，按要求组成三位数：（1）最小的偶数（2）最大的奇数（3）既有因数2，又有因数3。（4）同时是2、5倍数的最小三位数。（5）同时是2、3、5倍数的最大三位数。【设计思路：通过“我会填、我会组数、我会猜数、我会应用”等不同层次的练习激发学生的学习兴趣，既巩固所学知识，又体会数学与现实生活的联系，很好的理解和运用了知识，提高了学生解决