（岩土工程专业论文）张弦梁结构地震响应的参数分析.pdf

摘要 张弦梁结构的地震反应是一个非常复杂的过程， 抗震问题一直以来困扰着人类，在一次又一次的震害 中，地震所造成的伤亡和损失使人们的抗震意识越来 越强，固结构的抗震问题已经被提到了一个新的日程。 本文重点分析讨论了当改变结构原有的约束形 式，及改变索的预张力，结构的地震响应会发生怎样 变化。这不仅在理论上丰富了张弦梁结构的地震响应， 而且在实践的工程设计中都是有意义有价值的。本文 以此为契机，对张弦梁结构的地震反应进行了较深入 的研究。 现行地震分析方法主要采用振型分解反应谱法。 反应谱法理论概念清晰，计算简便易行，为工程设计 普遍采用。因此本文在模态分析的基础上，在约束条 件及索的预张力改变的情况下对结构进行振型分解反 应谱分析。通过a n s y s 软件实现张弦梁结构的地震响 应分析。 关键词：张弦梁结构反应谱法约束条件预应力经济效益 p a r a m e t i ca n a l y s i so fs e i s m i cr e s p o n s e o fb e a ms t r i n gs t r u c t u r e a b s t r a c t t h es e i s m i cr e s p o n s eo fb e a ms t r i n gs t r u c t u r e si sav e r y c o m p l i c a t e dc o u r s e ，a s e i s m i cq u e s t i o np u z z l e s h u m a nb e i n gf o ra l o n g ，i no n c ea n do n c es e i s m i c ，w h a ts e i s m i ct a k ed a m n i f ya n d c a s u a l t yf o rh u m a nm a k e sh u m a ns e i s m i cc o n s c i o u s n e s s a r g e ra n f l a r g e r ，s ot h es e i s m i cq u e s t i o no ft h es t r u c t u r e sh a v e b e e n r e f e r e dt oan e wt i m e t h ea r t i c l e e m p h a s e sa n a l y s e a n dd i s c u s st h a tw h e n r e s t r i c tf o r mo ft h es t r u c t u r e st a k e sc h a n g ea n dt r a v e l i n g w a v e e f f e c to fc a b l et a k e sc h a n g e ，h o wc h a n g et h es e is m i cr e s p o n s e o fs t r u c t u r e sw ii it a k e p l a c e i t n o t o n l y a b u n d a n c e t h e o r e t i c a l l y t h es e i s m i c r e s p o n s e o fb e a m s t r i n g s t r u c t u r e s ，b u ta l s oi t i sm e a n i n ga n dv a l u ea te n g i n e e r i n g d e s i g na tp r a c t i c e t h ea r t i c l ec h a n c e sf o ri t ，s ot h es e i s m i c r e s p o n s eo fb e a ms t r i n gs t r u c t u r e sw e r er e s e a r c h e di nd e p t h t h ea n a l y s em e t h o do ft h es e i s m i cm e a n i n ga d o p tt h e r e s p o n s e s p e c t r u m m e t h o d t h er e s p o n s es p e c t r u mm e t h o d s c o n c e p ti nf o c u sa n da c c o u n te a s y ，i tw a sa d o p t e db ye n g i n e e r i n g d e s i g nr i f e n e s s l y a tt h eb a s eo fm o d ea n a l y s e t h ea r t i c l ed i d t h er e s p o n s es p e c t r u mm e t h o da n a l y s ew h e nt h er e s t r i c tf o r ma n d t r a v e l i n g w a v ee f f e c to fc a b l eo ft h es t r u c t u r e st a k ep l a c e c h a n g e b ya n s y s ，t h ea r t i c l ei m p l e m e n t t h es e i s m i cr e s p o n s e a n a l y s eo fb e a ms t r i n gs t r u c t u r e s k e yw o r d s ：b e a ms t r i n g s t r u c t u r e ：t h er e s p o n s e s p e c t r u m m e t h o d ：b r a c eb a r ：t r a v e l i n g w a v ee f f e c t ：e c o n o m y b e n e f i t 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 概述 1 1 问题提出的背景 自2 0 世纪9 0 年代以来，随着我国改革开放和国民经济形式的发 展，张弦梁这种新型的空间结构形式逐渐在我国发展起来。各类体育 馆、会展中心、候机大厅、大型会堂和大跨厂房等纷纷在全国各地拔 地而起，使得集中体现张弦粱结构优势的各类建筑物矗立在各大中城 市，形成了该地区的标志性建筑。在使人们感受现代文明的同时，也 反映了我国建筑科学技术进入了可与国际抗衡的新时代。作为如此重 要的公共设施，张弦梁结构的安全性应该受到格外的重视。如何在设 计和建造阶段就使它们具有足够的抗震能力和合理的安全性，始终是 各国工程界、学术界十分关心的问题，而我国又是一个多地震的国家， 自唐山地震以来，抗震防灾工作正日益受到重视。 地震，历来是严重危害人类的一大自然灾害。尤其是最近的二十 年，全球发生了许多次大地震，其中多次破坏性地震都集中在城市， 造成了非常惨重的生命财产损失，如1 9 7 1 年的美国s a nf e r n a n d o 地 震( m 6 6 ) ，1 9 7 6 年中国唐山大地震( m 7 8 ) ，1 9 8 9 年美国l o m ap r ie r a 地震( m 7 0 ) ，1 9 9 4 年美国n o r t h r i d g e 地震( m 6 7 ) 以及1 9 9 5 年日本 阪神大地震( m 7 2 ) ，导致的城市经济总损失( 以当时的货币为准) 分别为：1 0 亿美元，l o o 亿人民币，7 0 亿美元，2 0 0 亿美元，1 0 0 0 亿 美元。这几次地震灾害的共同特点是：由于建筑工程遭到严重破坏， 生命财产遭受了严重的破坏，造成救灾工作的巨大困难，使灾害加重， 导致了巨大的经济损失。随着现代化城市人口的大量聚集和经济的高 速发展，对空间结构的依赖越来越强，而旦地震发生，不仅使空间 结构建筑群体遭到破坏，可能导致的生命财产以及间接经济损失也将 会越来越巨大。特别是，我国是多地震国家，全国大部分大中城市处 于地震区，自唐山地震以来，抗震防灾工作正日益受到重视。 随着我国经济实力的增强和经济发展的需要，特大型工程纷纷上 马的同时，地震灾害近几年也在我国东北、西南和西北部频频发生。 据专家们预测，我国正面临一个新的地震活跃期。鉴于张弦梁结构在 辽宁工程技术大学硕士学位论文 2 经济、生活等各方面占据的特殊重要的地位，以及2 0 世纪出现的几 次惨重的地震灾害的教训，对这些重大工程，必须进行合理的抗震设 防，因此有关其抗震防灾问题更显得突出。几次大地震一再显示了工 程破坏的严重后果。也一再显示了工程抗震研究的重要性。所以，本 文的工作有较大的实际价值。 1 2 张弦梁结构的简介 1 2 1 张弦梁结构的概念 张弦梁结构( b e a l l ls t r i n gs t r u c t u r e ，简称b s s ) ，最初是由“将 弦进行张拉，与梁组合”这一基本形式面缛名( 如图1 2 1 所示张 弦梁示意图) 。日本大学的m s a i t o h 教授在8 0 年代初首先提出的， 他将b s s 定义为“用撑杆连接抗弯受压构件和抗拉构件而形成的自平 衡体系”。在对张弦梁结构的深入理解及其对受力特点的探究，又 出现其它形式。北京工业大学的白正仙教授等鉴于各种形式张弦梁结 构在组合上具有共同点，那就是均通过撑杆连接抗弯受压构件( 如梁， 拱) 和抗拉构件( 如弦) 。所以张弦梁结构暂定义为：用撑杆连接抗 弯受压构件和抗拉构件，通过在抗拉构件上施加预应力，减轻抗弯构 件负担的自平衡体系”“。 l + 梁 一 索 图1 - 2 1 张弦梁示意图 i 2 2 张弦梁结构的特点 乓i 房尹 张弦梁 张弦梁结构的整体刚度贡献来自上弦抗弯构件及上弦与拉所索 构成的几何整体两个方面，是种介于刚性结构和柔性结构之间的半刚 性结构，这种结构具有以下特征： ( 1 ) 承载能力高 ( 2 ) 使用荷载作用下结构的变形小 辽宁工群技术大学硕士学位论文 ( 3 ) 自平衡功能 ( 4 ) 结构稳定性强 ( 5 ) 结构造型适应性强 ( 6 ) 制作、运输、施工方便 1 2 3 张弦梁结构的分类 根据单榀的不同布置方式，张弦粱结构可以分为以下六类：单向 张弦粱结构、双向张弦梁结构、多向张弦梁结构、折线型张弦梁结构、 辐射式张弦梁结构、张悬网壳。 1 2 3 1 平面张弦梁结构 张弦梁结构是通过对已有的结构形式进行改组和组合，即通过撑 杆将梁( 拱) 和索连接成整体共同受力的新型杂交结构。平面张弦梁结 构有以下。种基本类型( 见图1 2 2 ) ： a 类：张拉直梁 b 类：张拉拱 c 类：张拉人字型拱 吒三房尹 哂矽翻夺孝念 a 类；张拉直梁b 类：张拉拱c 类：张拉人字型拱 图卜22张弦梁结构的基本类型 1 2 3 2 空间张弦粱结构 一、单向张弦粱结构 二、折线型张弦梁结构 三、双向张弦梁结构 四、多向张弦梁结构 五、辐射式张弦梁结构 日本的i z l l m o 弯顶就是辐射式张弦梁结构的一例实际工程。 六、张悬网壳 六、张悬网壳 辽宁工程技术大学硕士学位论文 4 1 3 张弦梁结构的发展 1 3 1 张弦粱结构在国外的发展“1 日本大学斋腾公男教授在8 0 年代提出张弦梁这一概念时，以为 b s s 是新型结构，但他通过回顾以往建筑结构形式发现早在十九世纪 初该结构就被开发和应用在桥梁上，如1 8 5 9 年建造的r o y aa l b e r t 桥，但张弦梁结构没有进一步开发应用于屋盖结构上。斋腾公男教授 从建筑设计和结构性能两个方面解释了从本世纪8 0 年代开始，重新 注意和应用该结构的原因：从建筑设计角度看，对于不同的空间形式 和尺寸，张弦梁结构的梁和弦有很大的选择余地：从结构角度看，通 过在弦上施加预应力，可以有效的改善结构的受力性能和刚度。 张弦梁结构与轻型屋面材料，尤其是膜材料的结合应用，可以使 屋面结构的自重大幅度降低，用钢量也随之降低，综合经济指标得到 提高。日本五洋建设技术研究所的多功能试验楼( 图1 3 1 ) 便是张 弦梁膜结构的成功应用。 图1 3 1 五洋建设内景图 空间受力的张弦梁结构也得到较多的应用，如1 9 9 4 年南斯拉夫 建造的贝尔格莱德新体育馆采用的即是双向张弦梁结构形式。 日本 的m a e h a s h i 绿色穹顶( g r e e n d o m em a e b a s h i ) 是多功能大厅。 辽宁一i ：程技术大学硕士学位论文 1 3 。2 张弦梁结构在国内的发展 张弦梁结构在日本8 0 年代已有工程实践，由于这一阶段，以 采用重屋面覆盖材料为特点，并且一般都平行布置，结构成平面受力 体系，所以用钢指标高，不适合我国的国情，这或许就是该结构在不 计较用钢量的日本能够推广应用，但在我国却无人问津的原因之一。 到了九十年代，彩色压型钢板或彩色夹心保温板的广泛应用，屋面自 重大幅度降低，使得张弦梁结构进入国内，根据张弦梁结构的这种思 想，同济大学胡学仁教授等丌发了一种由梁与弦组成的梁弦式预应力 钢结构哺1 ，在1 9 9 2 1 9 9 3 年在江苏无锡及扬州等地，建造了三座梁弦 式预应力轻钢结构厂房( 图卜3 2 ) 。其中无锡菊花电扇厂工程预应力 钢架结构如下图所示。这是我国对张弦梁结构研究的起步。 l 一6 矗- 一一i 一 埕b l6 蠡j 图1 - 3 2 预应力刚架结构 己 到了1 9 9 8 年，自从上海浦东国际机场候机楼首次采用大跨度张 弦梁结构，填补了国内空白之后，这种新型结构备受众多业内人士的 瞩目，在多项大型建筑的方案设计中，不约而同地选择了张弦梁结构 作为基本的结构型式，并且在形式上也有了新的发展。 最有代表性的工程有浦东国际机场航站楼屋盖阳1 ，其张弦梁结构 是法国安特鲁的方案，但华东建筑设计院作了很大的改进。整个机场 航站楼的建筑外形是一组轻灵的弧形钢结构支承在稳重的钢筋混凝 土基座上，造型犹如振翅欲飞的鲲鹏，昂立于万顷碧波的东海之滨， 倾斜的玻璃幕墙赋予建筑以动感，流畅俊逸的轮廓线条之中透出勃发 雄浑的气势，外貌见图卜3 3 。 辽宁j ：程技术大学硕士学位论文6 图卜3 3 上海浦东国际机场 航站楼由航站主楼( 4 0 2 m 1 2 8 m ) 和登机廊( 1 3 7 4 m 3 7 m ) 组 成，二者之间以两条宽5 4 m 的廊道相连。主楼包括进厅( r 1 ) 、办票厅 ( r 2 ) 、商场( r 3 ) 和登机廊( r 4 ) 四个大空间，其支点的水平投影跨度分 别为4 9 3 m ，8 2 6 m ，4 4 4 m 和5 4 3 m ，纵向总长度r 1 ，r 2 ，r 3 为4 0 2 m ，r 4 为1 3 7 4 m 。张弦梁的上、下弦均为圆弧形，其上弦由三 根平行方管组成，中间主弦为4 0 0 6 0 0 焊接方管，两侧副弦为3 0 0 3 0 0 方管，由两个冷弯槽钢焊成，主副弦之间由短管相连。腹杆 为圆钢管，上弦与腹杆均采用q 3 4 5 国产低合金钢，下弦为国产高强 冷拔镀锌丝束，外包高密度聚乙烯，两端通过特殊的热铸锚组件与上 弦连接。副杆上端以销轴与上弦连接，下端通过索球与钢索连接。张 弦梁纵向间距为9 m ，通过纵向桁架将荷载传给倾斜的钢柱或直接支 承在混凝土剪力墙上。钢柱为双腹板工字柱，按1 8 m 轴线问距成对称 布置，且与张弦梁不在同一平面内，形成一种特殊的韵律。纵向桁架 为空间桁架，宽1 7 0 0 m ，高13 0 0 m ，上下弦及腹杆均为焊接方钢管。 该工程在如此大跨度的平面屋架中，下弦在平面外完全不设支 撑。为保持结构的稳定和增加抗侧刚度，屋盖体系由远条、斜撑连接 各榀屋架上弦组合而成。屋盖侧边为有空间梁系组成的托架，屋架支 撑于托架上，而托架由柱子支撑。其中，登机廊屋盖中采用空间预应 力斜长索连接屋架上弦于地面，从而增加屋盖体系的整体刚度和稳定 性。 另一个有代表性的工程是广州国际会议展览中心( 图l 一3 4 ) 的屋 盖结构”。 辽宁工程技术大学硕士学位论文7 p 剽殛 图1 3 4广州国际会议展览中心 图卜3 5广州会展中心张拉立体桁架结构 广州国际会议展览大厅造型独特、结构新颖，平面尺寸约1 3 0 m 9 0 m 的无柱大空间，共有5 个这样的展览大厅。其屋盖结构采用了 预应力张弦立体桁架结构形式，为国内最新应用的结构形式。展览大 厅钢屋架跨度1 2 6 6t i l ，是目前国内跨度最大的预应力张弦桁架。 整个展览大厅采用了3 0 榀张弦桁架，每榀张弦桁架的中心间距1 5 m 。 主檩条为h 5 0 0 2 0 0 1 0 1 6 m m ，水平投影檩距为5 m 。张弦桁 架上弦使用了稳定性好的倒三角形断面的钢管桁架，管径分别为2 m4 5 7 1 4 m m 和由4 8 0 ( 1 9 m m 一2 5 m m ) 。桁架采用3 m 等宽，端部 矢高2 r n ，跨中矢高3 m 。上弦立体桁架的腹杆为中1 6 8 6 m m 和中2 7 3 9 m m 的钢管。张弦立体桁架的上下弦之间的竖腹杆为由3 2 5 7 5 m m 钢管。上弦与竖腹杆均采用国产q 3 4 5 b 低合金钢，下弦采用 单根拉索，为国产高强冷拔镀锌钢丝，强度级别为1 5 7 0 m p a ，直径巾 1 6 5 ，由3 3 7 巾7 钢丝加工而成，极限承载力为2 0 0 0 t ，外包黑色高密 辽宁工程技术大学硕士学位论文 8 度聚乙烯，两端通过特殊的冷铸锚组件与铸钢节点连接。腹杆上端以 销轴与桁架连接，下端通过索球与钢索连接。张弦桁架通过铸钢节点 直接支承在钢筋混凝土柱上，南北高差3 m 。 1 4 张弦梁结构的研究现状 在张弦梁结构理论及方法分析方面。其作为组合结构，适合用目 前广泛采用的有限元方法进行分析。梁( 或拱) 可作为空问梁单元，撑 杆作为杆元，索作为只受拉的杆元考虑，索中要施加预应力。由于预 应力的导入和索内力对结构刚度具有较大的动态影响，应进行几何非 线性分析。通过荷载一位移曲线的全过程分析，讨论整体结构的承载 能力以及各因素( 如撑杆的数目、弦的应力和面积等) 对结构性能的影 响“。日木大学m s a t i o h 教授对张弦梁进行理论分析和试验研究， 但是文献中只给出了理论结果、试验过程及结果，而未涉及理论分析 的具体内容，此外国外文献还有关于张弦梁结构有效控制弦的预拉力 的角度进行分析，但其他的公开文献较少”。在国内的理论分析研究 主要有：天津大学的刘锡良教授及北工大的白正仙根据张弦梁结构的 特点提出用混合单元有限元法进行分析的方案，即提出拱梁近似离散 为直梁元，撑杆视为与拱梁刚接的梁元( 或铰接的杆元) ，弦视为不可 受压的杆元模型，用有限元软件进行了线形和几何非线形的计算分析 并验证理论的正确性和方法的合理性”“。中南建筑设计院的刘开国通 过对张弦梁结构的静力分析，分别考虑了下弦索的大垂度和小垂度等 情况采用能量变分法原理导出张弦梁结构的简便计算公式3 。此外同 济大学的张其林教授对预张拉结构体系的初始平衡状态的稳定性和 工作状态的的稳定设计进行了研究，讨论了结构的失稳机理，指出预 应力平面结构初始状态的稳定性必须引起足够的重视，预应力索结构 的工作状态下也可能失稳破坏，并对实际结构提出了稳定设计的两种 方法即直接验算法和稳定设计法“。 文献“们将单榀张弦梁结构简化为一次超静定结构，分别求出了 位移和内力的解析表达式，并对高( 垂) 跨比、下弦拉索形式以及截面 惯性半径等各种参数对结构性能的影响进行了定性的分析：同文献”3 一样，编制了空间张弦梁结构的几何非线性分析程序，并分析了支座 约束条件改变、撑杆与上弦连接形式改变等对结构受力性能的影响； 辽宁工程技术大学硕士学位论文9 研究分析了张弦梁结构预应力施加原则，通过对上海浦东国际机场施 工过程的研究，提出了一种新的施工方案，并与机场工程的施工方案 做了比较。 文献“1 在以往研究的基础上对张弦梁结构的受力性能及形状确 定方法做了进一步的研究，根据文献”的“逆迭代法”提出了能够 用于后续荷载态分析的“改进的逆迭代法”并编制了相应的计算程序： 补充研究了单榀张弦梁结构的静力性能，并给出了合理的预应力确定 方法：构思了该结构的新形式一折线型张弦梁结构，并对其静力性能 和施工方法做了研究和探讨。 文献“”对包括张弦梁结构在内的索杆梁张拉体系进行了更为深 入的研究，对索杆梁体系的形状确定理论、静动力性能、稳定性以及 施工过程均进行了详细的分析与讨论。特别是提出了用于确定初始态 预应力分布的“局部分析法”。该方法同样可以进行后续步骤的计算， 且更为简便实用。 文献“”针对目前关于张弦梁结构动力特性研究缺乏的情况，比 较系统地分析了单双向张弦梁的自振特性和抗震性能。其他如文献 。”。2 ”等分别就结构某一方面的问题对张弦梁进行了研究，在此不再 一一赘述。 可以看出，目前国内关于张弦梁结构的研究己经较为系统，在结 构的解析解及有限元分析、预应力张拉成形分析、静动力性能研究乃 至施工控制等方面均做了较多的工作。但是不可否认，关于张弦梁的 研究仍有很多不完善的地方，有各种各样的不足甚至存在一些错误的 认识，主要表现在以下几个方面。 首先，不同文献研究的侧重点不同，所用计算分析方法也不完全 一致，既使就同一问题也可能得出不同甚至完全相反的结论，这造成 了一定的混淆，影响了我们对结构性能的正确判断。比如如何看待张 弦梁中预应力的作用以及如何确定其取值原贝| j ，高( 垂) 跨比和预应力 对结构静力性能的影响等等，都存在不同的意见与看法。对于这类问 题需要综合起来做进一步的分析，以澄清认识。 其次，目前关于张弦梁的研究多集中在单向( 榀) 张弦梁结构上， 对于另一种比较常用的双向张弦梁结构的研究还不是很深入。双向张 弦梁结构是由单榀张弦梁结构交叉布置而成，在很多情况下与单榀张 弦梁结构的受力性能是相似的。但是作为一个新的结构形式，双向张 辽宁工程技术人学硕士学位论文 1 0 弦梁结构有其自身特点，在许多地方表现出不同于单向张弦梁结构的 特殊性能，文献 6 、 1 9 虽然对其静力性能进行了一些研究，但是 还不全面，而且有些结论也仍值得商榷。 再次，目前关于张弦梁结构的研究主要涉及形态分析和静力分 析，对其动力特性的研究不够。张弦梁结构是一种偏柔的结构体系， 动力响应相对较大，地震响应以往往成为结构设计的主要控制因素。 文献“”“等对张弦梁的地震响应做了分析并得出了一系列有益的结 论，但还是不够全面，需要进一步研究。 i 5 张弦梁结构抗震设计的相关问题及研究现状 1 5 1 张弦梁结构的震害分析 调查与分析张弦梁震害及其产生的原因是建立正确的抗震设计 方法，采取有效抗震措施的科学依据。国内外地震工作者历来都很重 视震害的调查研究。近二十余年发生的几次大地震使许多张拉结构遭 到严重破坏，但也使我们获得了非常宝贵的经验与教训。 国内外学者对张弦梁结构震害的调查研究结果表明，张弦梁结构 的震害主要表现为： 1 上部结构的破坏：张弦梁上部结构本身遭受震害而被毁坏的情 形比较少见，往往是由于结构其它部位的毁坏而导致上部结构的破 坏： 2 支承连接部位的震害：张弦梁结构的支承连接部位的震害极为 常见。由于支承连接部位的破坏会引起力的传递方式的变化，从而对 结构其它部位的抗震产生影响，进一步加重灾害。在我国的海城、唐 山地震中，就有不少支座破坏以及连接措施不当引起落梁的例子。 3 下部结构和基础的震害：下部结构和基础的严重破坏是引起张 弦梁结构倒塌，并在震后难以修复使用的主要原因。地基毁坏的情况 是由于受到较大的水平地震力，瞬时反复振动在相对薄弱的截面产生 破坏而引起的。 i 5 2 张弦梁结构的震害分析的研究现状 通过对张弦梁结构震害的进一步研究，可以将其震害的起因分为 辽宁工程技术人学硕士学位论文 以下几类： 1 由于砂土液化、地基下沉、岸坡滑移或开裂而而引起基础的破 坏，从而导致结构的倒塌，因此，在选择路线和位置时，应绕避对抗 震不利或危险的地段。 2 因结构型式、构造或连接措施不当而引起落梁等震害，在1 9 9 4 年美国的n o r t h r id g e 地震( m 6 7 ) 和1 9 9 5 年同本的阪神地震中， 用逐跨施工法修建的连续粱损坏特别严重。结合部主要传递剪力，构 造简单，支承面过窄，在强烈的地震竖向和水平作用一f ，结合部损坏， 使结构处于长悬臂状态，产生断裂而塌落。这些震害给我们的启示是： 一定要进行j 下确的概念设计，避免使用先天不良的抗震结构体系。而 大量因局部构造或连接措施不当而造成的震害实例则一再告诫我们 要重视构造和连接措施的设计。 3 结构各支承点的地面运动不一致( 地面运动的空间变化性) 引起 震害。 4 结构本身抗震能力不足引起的破坏，包括强度和延性的不足： 在历次大地震中，大量钢筋的严重破坏主要是由于本身的抗剪强度和 弯曲延性不足引起的。 总之，震害研究给我们的启示是：选择较理想的抗震结构体系：要 重视支承连接部位的设计：要重视采用减、隔震措施提高结构的抗震 能力。 1 5 3 张弦梁结构地震分析的相关问题 ( 1 ) 多点激励和行波效应 地震地面运动在时间和空间上都具有高度的变化性，在一般的结 构地震反应分析中，往往只考虑它们的时间变化性，而不考虑它们的 空间变化性。因此，在结构地震反应中，通常都假定各支承点的地面 运动是相同的。 然而，由于结构的各支承点可能位于显著不同的场地土上，由此 导致各支承处输入地震波的不同，在地震反应分析中就要考虑多支承 不同激励，简称多点激励。即使场地土情况变化不大，也可能因地震 波沿结构纵轴向先后到达的时间差，引起各支承处输入地震波的相位 差，简称行波效应，故要考虑地震运动的空间变化性。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 2 国内外的许多学者都对多点激励和行波效应下的地震响应进行 了分析研究，其中天津大学的刘锡良对张弦梁结构地震的行波效应的 研究结果表明：行波效应对张弦梁结构地震响应的影响与地震波的频 率和传播速度有很大关系，在e 1c e n t r o 波作用下，考虑行波效应， 当视波速较低时，与一致输入相比，结构的响应峰值均较大，且 e 1 c e n t f o 波的影响大于t a f t 波。 ( 2 ) 阻尼问题 阻尼是结构的一个重要动力特性，也是结构地震反应中最为重要 的参数之一，其大小和特性直接影响结构的基本动力反应特征，因此， 研究结构的阻尼规律是提高张弦梁结构地震反应分析精确度的关键 之一。 结构的基本阻尼特性通常用阻尼比来表示，一般不易确切知道。 一方面可以通过实建工程的人工激励方法，使结构产生振动，然后通 过损j 量结构的位移或加速度的共振加速度曲线或对数衰减益线来求 出阻尼：另一方面要通过与同类型结构中已观察到的阻尼性态进行比 较，再来建立所要分析结构的阻尼性态。 由于张弦粱结构跨度较大，结构比较复杂，振动特性也比较复杂， 其阻尼比的确定目前还是一个难点。 ( 3 ) 张弦梁结构减、隔震研究 减、隔震技术是简便、经济、先进的工程抗震手段。减震是利用 特制减震构件或装置，使之在强震时率先进入塑性区，产生大阻尼， 大量消耗进入结构体系的能量；而隔震则是利用隔震体系，设法阻止 地震能量进入主体结构。在实践中，有时把这两种体系合二为一。结 构控制理论的引入，实际上是结构减震、隔震技术的延伸与扩展。通 过选择适当的减、隔震装置与设置位置，可以达到控制结构的内力分 布与大小的目的。目前，减、隔震和结构控制是工程抗震的研究热点 之一。在第9 、 1 0 、i l 属世界地震工程会议上，减、隔震和结构控 制被列为对未来地震工程有重要影响的先进技术。1 9 9 4 年，美、中、 日、法等国发起组建世界结构控制协会，并召开了第一届结构控制国 际会议。 弹性支座隔震体系是目前能采用的最简单的隔震方法。其中，普 通板式橡胶支座构造简单、性能稳定，己在张弦梁结构中广泛应用。 普通板式橡胶支座主要是通过增大结构的周期来达到减、隔震的目 辽宁工程技术大学硕士学位论文 的，本身并无显著的阻尼性能。于是，又出现了具有耗能装罨的橡胶 支座，通过特殊合成的高阻尼橡胶、铅芯、弧形钢板耗能装置等来耗 散能量( k e l l y ，1 9 7 6 ) ，其中，铅芯橡胶支座是新西兰学者在1 9 7 5 年发 展的，通过对铅芯橡胶支座的动力试验表明，铅芯橡胶支座具有良好 的滞回性能。铅芯橡胶支座构造简单，能够提供较大的阻尼，可以单 独作为张弦梁结构支座使用，目前在新西兰、美国、日本等国己被广 泛使用。 聚四氟乙烯滑动支座是男一种研究的较多、应用广泛的隔震体 系。这种体系通过聚四氟乙烯和钢板间的摩擦耗能，其隔震效果对地 震输入的频率成份不敏感。为了解决滑动隔震系统下部结构与滑动装 置之间位移过大的问题，不少学者又研制了几种能提供恢复力的滑动 支座，如摩擦摆支座，r f b l 支座，t a s s 支座等。 1 6 本论文的研究意义和主要内容 1 6 1 本文的研究意义 张弦梁结构的地震反应是一个非常复杂的过程，抗震问题一直以 来困扰着人类，在一次又一次的震害中，地震所造成的伤亡和损失使 人们的抗震意识越来越强，固结构的抗震问题已经被提到了一个新的 日程。但是，由于张弦梁结构在我国起步较晚，学者们大多侧重于张 弦梁结构的静力性能研究以及结构形态分析，丽对结构动力性能特别 是对结构在改变约束条件及预张力下结构抗震性能的研究还十分匮 乏。天津大学的刘锡良教授对地震的行波效应进行了较为系统的研 究，指出地震的行波效应对张弦梁结构的影响决定于地震波的传播频 率和传播速度。而我们知道约束条件的改变对结构的内力会产生非常 巨大的影响，特别是对于张弦梁这种新型的大跨度空间结构，结构本 身对地震的反应就非常的敏感，那么在结构设计时如何正确合理的选 择约束形式就成为了一个非常实际的问题。故结构约束条件的改变对 结构的地震响应带来怎样的影响更是一个值得研究的问题。又由于张 弦梁这种特殊的结构形式，索内预张力的改变对结构具有显著的影 响。为此，本文重点分析讨论了两种常见约束条件会对结构的地震响 应带来怎样的影响，以及改变索的预张力对结构的地震响应带来怎样 辽宁工程技术火学硕士学位论文1 4 的影响。情形一：一端固定，一端滑动；另一种是两端均固定。这不 仅在理论上丰富了张弦梁结构的地震响应的特点，而且在工程设计时 提供了一定的理论意义，使它更好的为实践服务。本文以此为契机， 对张弦梁结构在约束条件及预张力发生改变时对结构的地震反应影 响进行了较深入的研究。 1 6 2 本文的主要工作 本文的主要工作包括以下几个方面： ( 1 ) 本文参阅了国内外有关张弦梁结构抗震分析的文献资料，对 其进行总结和归纳，作为本文的理论基础，包括张弦粱结构抗震分析 的理论和方法( 振型分解反应谱法) 、几何非线性有限元分析等。 ( 2 ) 建立结构计算模型，对计算模型进行模态分析，计算得到该 模型的振动频率和振型，即动力特性。动力特性反映该结构在地震反 应中的特点，因此，了解动力特性对准确地把握地震响应有及其重要 的意义。 ( 3 ) 在模态分析的基础上，对结构进行反应谱分析。根据已有的 地质资料，按照规范有关规定选择标准反应谱曲线，作为谱分析的曲 线，进而对谱分析的结果进行讨论。 ( 4 ) 将谱分析结果加以分析、比较，得到了该计算模型在约束及 预张力发生改变时结构的地震响应规律。结果可作为今后类似结构地 震反应的一个参照。 ( 5 ) 基于a n s y s 软件求解结构的地震响应。 ( 6 ) 本文的创新点是不仅在实建工程的基础上讨论了张弦梁结构 在约束条件改变时结构的动力响应，而且还讨论了预张力对结构地震 响应的影响。所以不仅在理论上有其实用价值，而且还为工程设计提 供了有意的借鉴。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 5 2 张弦梁结构抗震设计理论 2 1 引言 为建立科学和实用的张弦梁结构抗震设计理论，首先要研究张弦 梁结构的动力特性及其在地面运动作用下反应的计算方法。地面运动 作为动力作用，其弓l 起结构动力反应遵循一般的结构动力学原理。但 由于地面运动又有别于一般的时变荷载，因此，地震地面运动下张弦 梁结构的动力反应分析必然有它的特殊之处。 结构动力分析方法可分为解析法和数值法两类。解析法建立在对 结构充分简化的基础之上。此法发展历史较长，可溯源于古典弦、杆 振动理论；此法的广泛应用主要有以下几个方面的原因： 1 简化模型的确抓住了一些控制张弦粱结构动力安全的主要因 素。 2 过去的数十年中，多种经典振动分析理论都得到了充分的研究。 人们在处理梁、拱及其简单组合体系方面己经建立了一套较为完整的 动力分析近似计算方法，并为工程师们所熟悉。 3 不可否认，直到不久以前，人们对复杂动力结构体系的计算能 力还很弱，以致于无法以更接近于实际复杂的结构模型为基础进行张 弦粱结构的抗震分析和计算。 然而，近十年来，随着电子计算机技术和结构有限元理论的长足 发展，使得分析和计算复杂结构体系的能力得到极大的增强，人们可 以选择更接近于实际结构的力学模型进行分析。对于经典的简化理论 和抗震规范，通过计算机技术也将大大的提高设计人员的工作效率。 2 2 地震响应有限元分析 由于张弦梁结构为柔性体系，呈明显的几何非线性反应。与般 刚性结构相比，分析较为复杂，因此在地震效应计算时只能采用离散 化分析，有关连续化分析多用于简单形式张弦梁结构的静力与自振频 率简化计算。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 6 2 2 1 基本假设 根据张弦梁结构构造和受力特点，分析时采用以下基本假设： ( 1 ) 理想柔性，仅能承受轴向拉力。由于索的截面尺寸远远小于 索的长度，所以索不能受弯，也不能受压，否则将松弛。 ( 2 ) 材料为完全弹性，并为大变形小应变问题。由于索是高强钢 丝组成，在张弦梁结构使用阶段合理的设计强度内，结构呈弹性，因 此反研究大变形小应变问题。 ( 3 ) 荷载均布且均作用在节点上，节点间索元呈直线形。由于索 的预应力远远大于索自重欲使索产生弯曲变形的影响，因此索段可视 为直线。 ( 4 ) 各节点之间不能产生滑移。索与索相交处均设有连接，可视 为铰节点，即每个节点有三个线位移自由度。 ( 5 ) 忽略屋面覆盖层对张弦梁结构刚度的影响。 2 2 2 几何非线性地震响应方程 对张弦梁结构进行地震响应分析时仍然取多自由度体系模型，其 地震响应方程的形式如下： m u + c u + k u ：一 m ( u g ) ( 2 1 ) 式中： m 为质量刚度矩阵； c 为结构阻尼矩阵； k 为结构刚度矩 阵； 己， 、 u ) 、 u ) 依次为质点相对加速度、相对速度和相对位移 向量； “s ) 为地面加速度向量。 2 2 3 几何非线性地震响应有限元分析特点 ( 1 ) 动时程分析中，必须计及 k 的变化 随着振动时间及结构几何位置变化，其刚度矩阵也是变值。因此 当采用增量法进行地震响应时程分析时，与刚度体系不同的是不能采 用不变刚度法，当考虑几何非线性的响应时，要计及位移的高次项， 所以需在每个时间小区断t 中均要重新计算刚度矩阵。 ( 2 ) 振动分析前要确定振动初始态 对于刚性体系，结构在未承受荷载阶段与使用阶段进行静力分析 时，均认为几何外形不交。而对于张弦梁结构则不能忽略静力初始态 辽宁工程技术大学硕士学位论文 与受荷载后静力平衡状态的结构外形变化的影响。因此当使用阶段发 生地震时，张弦梁结构地震响应分析的初始态取静力平衡状态，其线 性刚度矩阵即取静力平衡状态时的刚度矩阵。 2 3 动力基本方程的建立 2 3 1 动力问题的达朗贝尔原理 达朗贝尔原理在动力学中叙述为：“在质点系运动的任一瞬间， 作用在每个质点的真实力( 主动力和被动力) 和假想的惯性力的矢量 和为零。” 达朗贝尔原理可通俗的叙述为：“在质点系运动的任一瞬间，除 了实际作用于每个质点的主动力和约束反力外，再加上假想的惯性 力，则在该瞬时质点系将处于假想的平衡状态( 称为动力平衡状 态) 。” 达朗贝尔原理表达式源于牛顿第二定律。 当任何一质点m 受主动力f i 、约束反力r i 、产生加速度女；，由牛 顿第二定律，可写出以下关系式：f i + r i = m ，移项后得： f i + r i m 。，= 0 ( 达朗贝尔原理) ( 2 2 ) 式( 2 2 ) 即为达朗贝尔原理表达式，一m “r 称为惯性力。 2 3 2 利用达朗贝尔原理建立运动方程( 以单自由度弹性体系为例) 2 3 2 1 动载p ( t ) 作用下单自由度体系运动方程( 图2 3 1 ) 此时单质点仅考虑侧向水平位移。 根据达朗贝尔原理动力平衡可建立方程 c i l 卜面 图2 3 1 运动方程示意图 m 厂 叫吖i，jil厂 翌 一 ，一厂 体力离尼隔阻 为 、 m ) 点 质一p 取力n。夕 系实一， 体真力度受复由时恢自动性单一逐弹为其和 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 8 ，。+ ，。+ f ( t ) + f ：0 为转化为标量方程，此时： 阻尼力f 。：f 。： 恢复弹性力f 。：厂。= 惯性力，。：。= 代入式( 2 3 ) ，得 一c “( t ) 一k “( t ) 一m 甜( t ) 一c 甜一k “十p ( t ) 一i l l “= 0 移项，则受外力p ( t ) 作用得单自由度体系运动方程为 m + c i + k “= p ( t ) ( 2 4 ) 式( 2 4 ) 中c 为阻尼系数；k 为刚度系数；“、n 、依次为质点位 移、速度和加速度。 2 3 2 2 单自由度体系地震响应方程( 图2 3 2 ) 由式( 2 3 ) ，此时p ( t ) = 0 ；在地震 作用下指点运动方程为： 、斗 s 七 l = 0 转化为标量方程： 一c “一k “一m ( u 。+ “) = o 经整理，得出单自由度体系地震响应方程为 m “+ c “+ k “= 一m “。( 2 5 ) 式中：甜。为地面重力加速度。 _ 图2 3 2 地震响应示意图 2 3 2 3 用达朗贝尔原理建立运动方程的物理意义 根据达朗贝尔原理，可将运动中的质点看作瞬时假想的平衡状 态，即把真实力与假想的惯性力组成一个平衡力系，称为动力平衡状 态。 2 4 张弦梁结构有限元分析的基本单元 在这一小节里，介绍在张弦梁结构地震反应计算中常用的一些有 限单元形式，包括：二节点等参直杆和柔索单元。 曲h t 丫【lllil一 圳 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 9 2 4 i 二节点等参直杆单元 空间杆单元弹性刚度矩阵是有限元单元中讨论得十分清楚的单 元形式，这里直接给出结果。 局部坐标系下杆单元的弹性刚度矩阵 k 。 为 k 。 = 即1 1 t ( 2 _ e ) 式中：a 、l 为杆元截面积与长度；e 为材料弹性模量。 局部坐标系下杆单元质量矩阵 m 。 为 m 。= 吲 20 o2 oo lo o1 oo o1 o o 20 o2 0 0 l0 00 1o ol o 0 20 o 2 局部坐标与总体坐标的转换矩阵为 丁：p m 场0 0 o l o o o 厶m 强j 式中，l 、聊f 、玎f 分别表示秆单元局部坐标系与整体坐标系的三个 方向余弦，按下式计算： 盯半驴半旷竿( 2 - 9 ) 总体坐标系下的单元刚度矩阵为k ：= i r k 。丁 ( 2 1 0 ) 辽宁工程技术大学硕士学位论文 2 4 2 索单元 张弦梁结构的主要构件之一是柔性索，计算分析时要考虑索自重引 起的几何非线性的影响。一般通过修正弹性模量来计入缆索自重的影 响。修正弹性模量法最早由e m s t 提出，其修正公式为： 盼面e 1 + ! 二掣五 1 2 0 - ： 式中，e e q 为索的等效弹性模量，e 为索的材料弹性模量，v 为索的 容重，l 。为索的水平投影长度，o 。为索的初应力。e m s t 公式得到的 等效弹性模量为一常数，简化了计算。在对索的弹模进行修正之后， 索即可按通常的二力杆或梁处理。 2 4 3 关于结构质量矩阵的处理 在有限元法中，单元的质量矩阵可用( 2 1 2 ) 表示 m 。= 舻锄矿( 2 1 2 ) v 总质量矩阵m 即由各单元矩阵经坐标变换聚合而成。由此得到的 结构质量矩阵成为一致质量矩阵，其意为在建立质量矩阵时应用了与 刚度矩阵一致的位移模式，一致质量矩阵为一个非对角矩阵。在实际 的结构动力分析中，一般都根据力学判断，按一定的方法，直接将单 元的质量人为的集中在单元的节点上，因此得到的单元和结构的质量 矩阵为一个对角矩阵，称为集中质量矩阵。 一些对比研究表明： ( 1 ) 一致质量矩阵比集中质量矩阵的计算量大。 ( 2 ) 虽然一致质量矩阵的计算和刚度矩阵的计算使用了一致的位 移模式，但前者的计算用的是n ，后者的计算用的是n ”。显然n ”的 精度比n 差，因而采用致质量矩阵时，由于结构质量矩阵与刚度矩 阵的精度不同，导致结构频率计算值偏高。 由于采用集中质量矩阵计算结构动力特性的结果与实验值相比 辽宁工程技术火学硕士学位论文2 1 并不一定比采用一致质量矩阵时差，有时甚至还要更好一些，而相应 的计算量却少，因而计算机的舍入误差也就小，所以在实际的结构动 力分析中，一般都采用集中质量矩阵。 2 5 动力特性分析 2 5 1 自由振动方程及有限元分析 阻】矽 + 医弦) = 1 0 ) ( 2 13 ) 设 u ) = 矽 s i n ( w t + o ) ，式中w 为振动频率，每j 为与时间无关的向量， 0 为初始角，t 为时间。 则自由振动方程可表示为式( 2 - 1 4 ) ( k 卜w 2 阻】) _ = 0 ( 2 1 4 ) 式( 2 1 4 ) 成立的条件是【