（固体力学专业论文）基于数字图像处理的材料微结构演化实验研究.pdf

摘要 微结构演化及其对材料宏微观力学性的影响是当前材料与力学科学热点研 究问题之一。在研究中实时的实验观测方法是比较困难的事情。本文结合数字 散斑相关方法和图像分析处理技术试图发展能够实时测量微结构演化的实验方 法，并将此方法应用于金属材料的单轴拉伸试验，得到了一些有价值的结果。 基于数字散斑相关和图像处理技术，本文的实验方法可以得到微观全场应 变。通过铜板试样的单轴拉伸试验，与传统电阻应变片测量值相比较验证了该 方法的可靠性。并对数字散斑相关方法实验误差进行了理论分析，提出了改进 方法。 其次，基于m a t l a b 平台上，编制了复杂晶界分割提取的图像分析程序，该 程序能够克服晶粒内部灰度分布不均、边界模糊或存在划痕等缺陷。在此基础 上对目标晶粒的形状进行拟合，可以得到外加载荷与晶粒形状参数演化之间的 关系。 针对铝板材料，实验测量了晶粒内部全场应变，分析了晶粒内微观应变的 变化，给出了外加载荷、晶粒内平均应变、晶粒形状演化之间的相互关系。结 果显示材料晶粒内部平均应变随载荷的变化形式与宏观应力一应变曲线大致吻 合，而晶粒的形状参数与内部平均应变大致保持线性变化关系。 关键词：微结构；形状参数；数字散斑相关方法；图像处理；椭圆拟合 a b s 仃a c t a b s t r a c t t h em i c m s 劬l c n 砌e v o l u t i o nm l di t se 丘b c to nm a c r o s c o p i cm e c h a i l i c a l p r o p e n i e sa r ec u r r e n to n eo ft h ef o c u si nm 砌a la n dm e c h a l l i c ss c i e i l c e t h e e x p e r i m e n 诅l i n v e s t i g a t i o ni ns i n li sad i m c u l t yt h i n g h e n c e ，b a s e do nd i 百t a ls p e c k l e c o r r e l a t i o n 肌di m a 萨p r o c e s s m g ，w en 了t od e v e l 叩t l l ee x p e r i m e mm e t l l o dt l l a tt l l e i i l i c f o s t r u c t l l 吼le v o l u t i o nc a i lb cl i v es u r v e y e d s o m ew o “hr e s i l l t sa r eo b “n e db y 印p l y 吨t l l i sm d o nt l l es i m p l et e 邶i l et c s to f p o l y c r y s t a l l i n em e t a l l i cm 删a l s b a s e do nd i 百t a ls p e c h ec o n e l a t i o nm e t l l o d ，1 1 1 i c r o s c o p i cl o c a ls 仃 血1 sa r eg o t t e n t h ee r r o rc o m p a r e d 、 ，i t he l e c t r i c a lm e 硒u r ei s 锄l y z e da 1 1 ds o m ei m p r o v e m e ma r c p r o p o s e d a p r o f e s s i o i l a lp r o g r a m b a s e do nm a t l a bw o r k b c n c h i sc o m p i l e dt 0d 翰w 也e o u t l i n eo f 鲥n w h e n 啪e v e ng r a y ，f h z z yb o i l i l d a r i e s 锄ds c r a t c he x i s ti l lt l l ei m a g e s ， ad i s t i l l c t i v eo u t l i n cc a i ly e tb ea c q l l i r e d a l s o ，t l 圮r c l a t i o n sb e t 、e e n 印p l i e dl o a d s 趾dt h es h a p ep 舢e t e r so f 铲a i na r ed 锄。璐姐t e da f k rt l l es h a p eo fag r a i ni s s i m u l a t e d 嬲e l l i p s e f o ra l 啪i n u mm a t i 。r i a l ，t h es 晒nf i e l di sm e 嬲u r e d 谢t 1 1 i i l 掣a i l l ，锄dt l l ec l 姗g e o fs 订a i na c m s s 影i i nc a i lb eo b s e e d 1 1 1 em 咖a lr c l a t i o 璐a m o n ga p p l i e dl o a d ， m e a n 蚰面ni ng r a i l l 锄ds h a p ee v o l 谢o no fg r a i l la d i s p l a y e d t h er e s u l t ss h o wt l l a t t h ec t l a n g eo fm e 锄s t m i l la l o n g 岍t l ll o a di ss i l n i l a rt om a c r o s c o p i cs t r e s s - s 舡a i n c l l n ，e 锄dt l l es i 豫p cp a r 锄e t e rc 1 1 a 1 1 9 c sl 硫a d ya l o n g 、v i t l li 衄e rm e 姐咖i n k e yw o r d s ：i i i i c r o s t n j c 眦；s l l a p ep a r 锄e t e r ；d i g i t a 王s p e c l ( 1 ec o r r e l a t i o nm 吼o d ； i n l a g ep r o c e s s i l l g ；e l l i p t i cf i t t i n g i i i 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得直昌太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签名( 手写) 饰签字日期唧年偿月如日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解直昌太堂有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权直昌太堂可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究 所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向 社会公众提供信息服务。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名瑰乙 签字日期：闲年，胡矽日 导师签名： 签字日期：弘月序年 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 数字散斑相关法及应用进展 数字散斑相关( d i g i t a ls p e c k l ec o 玎e l 砒i o nm e t h o d ，简称d s c m ) 测量方法是 对全场位移和应变进行量化分析的光测实验力学方法，它的基本原理是通过比 较试件变形前后表面散斑图的变化，来获得位移和应变场等力学信息。较之其 它光测力学方法，该方法的优点是：1 ) 实验具有非接触性、无损测试的特点； 2 ) 其光路简单，可以使用白光做光源；3 ) 表面处理技术简便，可直接从被测物 体表面自然或人工形成的随机斑点来提取所需的变形信息，4 ) 对测量环境要求 不高，便于实现工程现场应用。如：该方法可实现微区的细观力学测量，以及 用于高温、高压等恶劣环境和高速冲击、振动等动态过程力学量的测量。利用 显微镜及其它辅助设备，可适用于从微观到宏观各种情况的测量。近年来，随 着计算机硬件和软件技术的飞速发展以及一些更为有效的算法的提出，使其获 得了更广泛的应用。自该方法提出以来，经过近2 0 年的发展，它已经成为实验 力学领域中一种重要的测量方法，无论在测试方法的改进与完善方面，还是在 其应用研究方面都取得了重要的成果。 数字散斑相关法是在8 0 年代初由日本i y a m a g i 】c b i 【1 】和美国s o u t l lc a r o l i l l a 大学的w h p e t e f 和w f 勋m o n h 同时独立提出的。i n a g u c l l i 在研究物体小变 形时，采用测量物体变形前后光强的互相关函数峰值来导出物体的位移。与此 同时，p e t e r 和r 锄s o n 则采用电视摄像机记录被测物体加载前后的激光散斑图， 经模数转换得到数字灰度场，然后计算相关系数随试凑位移及其导数的变化过 程，找出相关系数的极值而得到相应的变形。此后，一些学者在如何加快相关 运算的速度和提高运算精度等方面做了大量的研究工作。1 9 8 3 年p e t 一3 】首先应 用数字散斑相关方法进行了刚体位移测量方向的研究。同年s u n o n f 4 】又对相关搜 索的方法进行了改进，利用粗相关与细相关相结合的方法提高了计算的速度， 但这时的结果只有位移分量。t c c h u 和r a _ i l s o n 等对数字散斑相关方法的精度 进行了研究，完善了这种测试方法的理论【5 】om a s 硼o n 垮人又从理论上分 析了亚象素恢复过程所带来的测量误差，提出了亚象素恢复等合理方法。1 9 8 9 年，b m c k 【8 】等采用基于二元三次样条插值亚象重构的n e 卅o n - r a p h n 迭代算法 1 第1 章绪论 求解数字相关问题，使数字散斑相关方法有了重大改进，提高了搜索速度和精 度，使数字相关方法的理论更加完善。1 9 9 3 年，加拿大r y e r s o n 大学的陆华教 授【9 40 】从统计学原理出发，对数字相关散斑测量方法的随机误差进行了分析，提 出了减少误差的措施。1 9 9 8 年v e n d r o u x 、s m i m l l l 。1 2 】等分别对影响相关运算精度 的几种因素及改进方法进行了研究。 近年来，数字散斑相关方法在实际工程应用中取得了很好的效果。1 9 9 5 年， c o b 呦【”j 使用该技术对陶瓷构件的损伤状况进行了实验研究。1 9 9 6 年s i n t o n l l 4 】 等利用数字相关方法对弹塑性问题和高温测量问题进行了研究。同时还有一些 学者结合特殊的设备将数字散斑相关的思想扩展到三维物体内部和离面位移的 测量。如1 9 9 7 年，h l u 【”】等利用数字相关方法对高温下实心圆柱和薄壁圆柱样 品的物体表面的应变进行了研究和比较。1 9 9 8 年，y j c h a o 【1 6 】等人利用这种方 法结合高速图像采集设备测试了冲击载荷下裂纹扩展情况。r 锄d j 锄c s l 1 7 l 等运 用数字散斑相关法分析散斑斑点的运动，并从图像中获得的位移量来确定聚合 物薄膜的应变，绘制了应力一应变曲线，得到材料的弹性模量、屈服应力等各 项拉伸性能的指标。2 0 0 1 年，c h e v a l i 一”】等利用数字散斑相关法对橡胶材料的 单轴和双轴拉伸力学行为进行研究，建立了一种超弹性模型模拟了橡胶材料的 力学行为，得到一个近似的应力一应变关系。另外，z h o u 和g o o d s o n 研究了一 种新的基于空间梯度运算的迭代方法，只采用了变形前后两幅图像的一阶空间 导数，并将这种方法应用于电子封装的热力学诊断。 数字散斑相关测量方法在国内也已经有了较为广泛的研究和应用。1 9 8 9 年 以后，高建新等首先在我国开始进行了数字相关方法的研究工作- 2 5 】。从理论 上对数字相关方法进行了系统分析，提出了相关搜索法并把它应用到刚体位移 测量，流场流速测量和电镜照片分析等领域，但当时的实验精度和灵敏度都较 低。 1 9 9 2 年，李喜德等详细讨论了散斑图像的亚象素恢复及相关检测技术【2 6 】，并把 它应用到电视机玻壳的检测中【24 n 。1 9 9 3 年，刘宝琛教授对韧性金属裂纹尖端损 伤区内应变场进行了测量开始用此方法进行细观测量研究【2 引，使这一方法在细 观测量中得到了满意的结果。1 9 9 4 年，芮嘉白博士等对相关搜索方法进行了改 进，提出了更一般形式的相关过程及十字搜索方法【2 9 】，大大地节约了计算时间， 提高了处理速度，并从方法本身保证了测量的精度。1 9 9 5 年，高建新等总结了 相关搜索方法，并提出了多用途数字相关测量系统，并在生物力学研究中开始 2 第l 章绪论 应用1 3 0 1 。另外，徐铸教授在数字相关方法用于细观测量方面做了大量的理论与 应用研究工作【”侧。1 9 9 8 年，姜锦虎等对数字散斑相关测量系统抗干扰能力进 行了研究【3 7 瑚】。杨国彪等人对投影散斑相关法在物体三维形状测量中的原理及 应用进行了研究【蚓。1 9 9 9 年d z h 觚g 等【帅】提出了改进的数字散斑相关法，并对聚 氨酯泡沫塑料压缩过程中的变形进行了分析，得出了材料的弹性模量、泊松比 的变化趋势以及应力一应变关系等力学参数。王冬梅、秦玉文等数字散斑 相关法应用于高分子材料断裂行为的研究。王志、李鸿琦等m 埂出了应用最速 下降法和模拟退火算法进行数字散斑相关运算，并将该方法应用于铝试件的断 裂测试。邢冬梅、李鸿琦教授【5 0 1 ，提出了十二变量梯度相关法，并将该相关方 法应用于恒温温度场和梯度温度场下的功能剃度材料的热应力的研究。马世虎、 李鸿琦教授将数字散斑相关方法用于p h p 的对称结构和生长方面的研究。杨楠、 佟景伟教授等m u 将数字散斑相关方法用于各向异性和功能材料的测试。 数字敖斑相关方法在动态测量方面也已经开始有了较好的应用i 烈抛l 。矿 般来说，该方法在动态测量方面应用时有两个问题需要解决，即变形前后或者 变形过程中图像的高速采集和采集图像时刻的确定。对于第一个问题，可以选 用高速动态照相机，其采集图像速度达每秒数万帧。对于第二个问题，可以选 用激光或者电脑产生的瞬间触发来确定采集第一幅图像的时刻，采集后续图像 的时刻可以通过设置时间间隔来确定。 数字散斑相关方法的应用领域正逐渐从常规材料的测试向一些新型材料测 试，从宏观场逐步向细微观场，从常规环境向比较恶劣的环境，从实验室测试 逐步向工程现场应用，从静态准静态向动态准动态等方面发展。也从最初的实 验应力分析扩展到很多领域，如：固体力学、流体力学、生物力学、木材力学、 复杂材料本构关系的确定、微尺度力学实验、电子封装以及工程检测与无损检 测等众多的领域。 1 2 图像分析技术的发展 计算机视觉是通过对图像的数字感知和理解来模拟人类视觉5 2 1 ，通过对三 维世界所感知的二维图像来研究和提取出三维景物的物理结构。在投影过程中， 传感器将三维景物空间关系、物理性质及表面反射特性综合成二维图像的灰度 值。通常情况下，计算机视觉包括两部分：低层视觉和高层视觉。低层视觉即为 3 第l 章绪论 图像处理，包括图像增强、噪声滤除和边缘检测等部分：高层视觉包括图像分析 和图像理解，主要是模拟人类对图像信息的认知和决策能力。图像分析包括特 征提取和且标物体的分割和分类：图像理解包括符号解释以及目标物体的关系 描述等部分。图像处理是图像分析和图像理解的基础，不涉及图像内容和图像 语义。 边缘是图像最基本的特征，包含了用于识别的有用信息，为人们描述或识 别目标以及解释图像提供了一个有价值的和重要的特征参数。边缘存在于目标 与背景、目标与目标、区域与区域之间，是图像分割所依赖的重要特征，也是 纹理特征的重要信息源和形状特征的基础。边缘检测是在局部区域上针对“点” 的一种运算，表现为一种典型的信号处理问题。图像信息量巨大，而边缘信息 是图像的一种紧描述，所包含的往往是图像中最重要的信息。由于这些原因使 得边缘检测在计算机视觉的预处理算法中有着重要的地位。长期以来，人们已 付出许多努力，设法利用边界来寻找区域，实现物体的识别和景物分析【5 3 弓5 1 。 在不同的应用中，人们要实现的目标不同，因此对边缘的定义也不同，目标边 缘、图像纹理甚至噪声都可能成为有意义的边缘，因此很难找到一种普适性的 边缘检测算法。因此，根据具体应用要求，设计新的边缘检测方法或对现有的 方法进行改进，以得到满意的边缘检测结果依然是研究的主流方向。 为了用不精确的知识表达事件，人们提出了模糊集合的概念。模糊集合理 论能较好地描述人类视觉中的模糊性和随机性。在模式识别的各个层次都可以 使用模糊集合理论，如在特征层，可将输入模式表达成隶属度值的矩阵：在分类 层，可表达模糊模式的多类隶属度值，7 并提供损失信息的估计。模糊集合理论 主要可解决在模式识别的不同层次中，由于信息不全面、不准确、含糊、矛盾 等造成的不确定性问题。八十年代中期，p a l 和k i n g 等【5 6 】提出了一种图像边缘 检测模糊算法，首次将模糊集理论引入到图像的边缘检测算法中，能有效地将 物体从背景中分离出来，并在模式识别和医疗图像处理中获得了良好的应用。 该算法的思想是首先用隶属度函数g 将图像映射成一个模糊隶属度矩阵，然后 对该矩阵进行多次非线性变换，以增强边缘信息，削弱非边缘信息，再对模糊 隶属度矩阵进行g - 1 变换，以得到经过增强的图像，最后用“m i i l ”和“m a x ”算 子【5 7 】提取边缘。该算法也存在一些缺陷，比如损失了一些低灰度值边缘信息， 并且运算复杂。周德龙【5 8 】对p a l 算法进行了改进，提高了抗噪性能；王倩【5 9 1 则 主要针对p a l 算法速度慢的问题，提出了一种快速模糊算法，提高了检测速度。 4 第1 章绪论 1 3 论文研究的重要性及主要工作 1 3 1 论文研究的重要性 力学与材料科学的学科交叉和结合，是当今力学界的前沿和热点。描述材 料的结构有许多不同的长度度量：宏观、细观、微观和纳米观。对材料的研究， 从宏观向细观发展，是当今基础研究课题的发展方向。 在外力作用下多晶体材料的性能取决于它的内部结构和材料成分。在细观 尺度上，多晶体是许多晶粒的集合体。多晶体的微观结构包括晶体尺寸、晶粒 形状、晶体取向、晶体边界和织构成分等。材料微结构及其演化直接影响材料 的宏观力学性能，因此，探讨材料宏观力学性能对其内部微结构参数和演化的 依赖关系是材料本构理论的重要组成部分。 在有限应变分析中最核心的就是定义适当的本构关系。本构理论有宏观本 构理论和增量型( 率型) 本构理论两类。宏观模型主要是在实验观察的基础上 对宏观特征作一定的假设。在过去，模拟金属成形过程的本构关系本质上都是 小变形的宏观唯象模型，不能预报材料的微观结构及其演化对金属变形的影响， 也不能建立金属力学性能和微观结构演化的联系。从材料变形的微观机制出发 建立本构关系可以更深入地认识材料变形和运动规律的本质。 晶体的应力一应变曲线受到很多可变因素的影响。这些因素中最主要的是； 金属类别、纯度、形变速度和温度、表面状况、晶粒的大小和形状和晶体的位 向。从力学角度值得深入探索的是晶体的大小和形状，特别是晶体形状的改变 与应力一应变曲线的关系。分析多晶体微结构的演化，研究晶体形状的演化和晶 体转动张量的演化，对绘制应力一应变曲线有重要的意义。 以往通过d d c 获取材料细观结构特征，主要是着重分析硬化现象、晶格旋 转和晶体取向演化对材料性质的影响。对于晶体形状演化的实时测量及形状参 数与局部应变场之间的响应关系等内容涉及的都不多。而这些都是微结构演化 的重要内容，值得进一步研究探讨。所以本文主要针对晶体材料在加载前后的 晶粒边缘形状特征给出定量的描述，设计一套通过d d c 获取晶体材料晶粒细观 结构特征的试验方法。 5 第l 章绪论 1 3 2 主要工作 本文做了以下几方面的工作： 1 ) 查阅了大量国内外关于材料试验中应变测量、光测力学和数字图像处理及 m a t l a b 编程方面的资料，对数字散斑相关法的理论方法及其用于拉伸试验 时板型材料的应变测量进行详细的研究和分析。 2 ) 纯铜试样在新三思微型万能试验机上进行拉伸试验，将数字散斑相关法应用 于铜板拉伸试验中的应变测量，和传统的电阻应变片法获得的应变数据进行 对比分析，验证了数字散斑相关法应变测量的可行性。 3 ) 在微细观结构量化理论的基础上，腐蚀金属、设计制样以及通过d d c 来获取 大量材料晶粒的细观结构图片。 4 ) 设计一套基于姒t l a b 平台的多相晶粒图像中复杂晶界的提取专用软件。 5 ) 比较加载前后图像的灰度函数，运用数字散斑相关测量方法来确定局部图像 的位移场和应变场。 6 ) 用最小二乘法对加载前后的边缘曲线进行拟合，得到相应的边缘形状参数， 研究微结构形状的变化与宏观力学作用之间的响应。 图1 1 论文主要工作 6 第2 章数字散斑相关应变测量系统的原理 第2 章数字散斑相关应变测量系统的原理 2 1 数字散斑相关应变测量原理 2 1 。1 数字散斑相关方法的基本原理 在数字图像相关实验中，需要采集物体变形前后的两幅灰度图像，本章中 分别将这两幅图像表示为( x ，y ) 和g ( 茗，y ) ，如图2 1 所示，数字图像相关计算 的基本思想就是在变形前的图像厂( 毛y ) 中选取一个子区( 一般为矩形) ，利用子 区中的灰度信息，在变形后的图像g ( x ，y ) 中寻找其所对应的位置从而得到子区 位置和形状的变化，在这些变化中，直接反映了物体在这一点上的位移和应变 的数值。 k 弦 静 图2 1 子区的运动和变形图2 2 表征面内子区的位移和变形 因此，相关计算首先需找一组适合的变量来表征变形前后图像子区的位移 和变形，然后建立一个衡量图像相似的数学标准，以此判断图像g ( x ，y ) 中的一 个子区域是否与厂( x ，y ) 中给定的区域对应，最后通过一种高效的搜索算法，迭 代求解获得分析对象的位移和变形。 对于数字散斑相关方法，由于散斑分布的随机性，物体每个小区域的散斑 分布是各不相同的。根据统计相关原理，对于物体表面任一点变形的测量，可 7 第2 章数字散斑相关应变测量系统的原理 以通过研究以该点为中心的子区的移动和变形来完成。如图2 2 所示。设p 点的 位移及其一阶导数为“，v ，钆苏，a 砂，驯缸，a 砂。又设9 0 + 出，y + 砂) 点为变 形前子区中任一点，微线段p q 分量为( 出，劝。变形后，p ( x ，y ) 移到了，( x ，) ，) ， q ( x ，j ，) 移到了q + 出+ ，y + + 方) ，微线段p + q + 分量为( 万，咖) 。 由连续介质力学理论可知，9 + 出，) ，+ 砂) 点的位移可用它的临近点 户( x ，y ) 的位移及其增量来表示。由于所选子区与整个图像相比非常小，故假定 子区的变形是均匀的，即它的变形完全由样本图像中心的位移”，v 及其导数 驯知，驯砂，a v 缸，驯砂来描述。则q + 出，y + 砂) 点的位移可表示为： 2 甜+ 瓦缸+ 万缈 ( 2 1 ) 场2 v + 瓦缸+ 瓦缈 从而，q 点的坐标可表示为： _ 2 x + + 出2 场+ “+ 罢出+ 考砂 。：， 嘭= ，+ 痧= + v + 塞出+ 詈咖 + 矿 图2 3 变形理论示意图 由于q 点是子区内的任一点，如果用( x ，y ) 和( x ，y ) 表示子区变形前的任意 一点及变形后的对应点，用打，v ，a 知，触勿，a 苏，驯砂表示子区中心的位移及 其导数，用缸，缈表示子区内任一点( x ，y ) 距离子区中心点的距离，则式( 2 2 ) 8 第2 章数字散斑相关应变测量系统的原理 ，：x + “+ 学缸+ 孚缈 竺竺 ( 2 3 ) ) ，= ) ，+ v + 罢缸+ 罢缈 盘却 设工g 分别表示变形前后所记录的两副图像的灰度分布，变形前后子区内 任一点q ( 工，) 的灰度可以写成： 嬲。， g ( q ) = g ( x ，) ，) pv ，( x ，力= g ( x ，j ，。)( 2 5 ) c ( 五y 崩v ，罢，考，塞，考) 2 匠妻粉2 - 6 ) 其中：厂( x ，y ) 和g ( x + ，y ) 分别表示变形前后采集的两幅灰度图像，x ，) ，分别表示 子区中心点的坐标，x ，j ，可以由式( 2 3 ) 求出。当c = l 时，表示两个r 区完全相 一c - 1 - 圣睑：坐( 型址( 2 7 ) 厂2 似y ) 9 2 ( f ，y ) ， 接影响到数字散斑相关方法的精度和收敛速度。因此，相关系数的表示式对于 9 第2 章数字散斑相关应变测量系统的原理 数字散斑相关方法的发展和应用起着很大的作用。 2 1 2 亚像素重建 由c c d 所采集的图像经图像采集卡数字化后是离散的，所以物体上变形前 的一点在变形后很有可能落到所摄取的变形后的图像的整数像素的之间，这样 在变形后的图像中就不会有相应的灰度值，计算精度就局限在一个像素水平上， 为了得到整数像素之间的位置上的灰度值，一般要对图像进行插值处理，这个 过程被称为亚像素的重建。亚像素重构是数字散斑相关方法中的关键技术，其 精度决定了整个算法的精度，也是整个数字散斑相关方法数据处理中计算消耗 最大的步骤。 1 、双线性插值【删 又称为一阶插值算法，它是利用映射点在输入图像中的4 个邻点的灰度值对 映射点进行插值。图1 为双线形插值法的示意图， i ，j + d + l i j j ) 其计算公式是： ，( + “，+ v ) = ( 1 _ 材) ( 1 一，) 厂( ：，) + 0 一“)( 2 8 ) 矿( f ，+ 1 ) + 甜( v ) ( f + 1 ，_ ，) + “1 矿( f + l ，_ ，+ 1 ) 双线形法考虑了映射点周围4 个直接邻点的影响，基本克服了前者灰度不连 续的缺点。插值所得曲面在邻域边界处是吻合的，但斜率不吻合。这样一个由分 段双线形插值产生的曲面的表面是连续的，但其导数在邻域边界处通常是不连 续的。因此，用此方法缩放后的图像与原图像相比，仍然存在由于计算模型考虑 不周而产生的图像质量退化与精度降低的问题。 1 0 第2 章数字散斑相关应变测量系统的原理 2 、双三次多项式插值【6 1 】 三次插值的方法是用当前像素周围最近的4 4 个像素进行亚像素的灰度重 建，即用核函数对图像进行卷积操作： = 骺二翟溉取川蚴 江， 其中，d 为插值点离4 4 个样本点的距离的石或y 分量。于是， 点 ，y ) 的灰度值可表示为： 44 g ( x ，y ) = g ( t ，乃) ( m 七( 如) c z 西耙( 毗) l ；1j = l 图像中的任一 ( 2 1 0 ) 其中，g ，乃) 为离插值点最近的4 4 个整数像素点的灰度值，血和奶分别为 插值点离此1 6 个整数像素点的距离在石和j ，方向上的分量。 2 1 3 相关搜索方法 在数字散斑相关方法中，相关系数反映了两个图像子区间的相似程度，通 过求相关系数的极值，可实现变形量的提取。本文采用的是双参数相关搜索法 旧。在求6 个自变量 ，v ，砸苏，a 砂，驯函，驯砂) 的过程中，首先改变( ”，v ) ， 其余4 个变量保持不变。当迭代找到相关系数极大值c 时的似，v ) ，再变化另外 两个变量( 锄盘，a 吖砂) ，其余4 个变量保持不变，同样的迭代过程求c 为极大 时的( a 苏，驯砂) 。接下来再变化另外两个变量( a 苏，a 砂) ，其余4 个变量 保持不变，求的相关系数的极大值。最后，将上述求得 ( 甜，v ，驯苏，驯砂，a 苏，a 锣) 代入迭代中止条件。重复以上过程，直到满足迭 代中止条件为止。此时，变量( ”，v ，砌国，a 砂，a i ，融，a 砂) 的值即为所得的变 形参量。 第2 章数字散斑相关应变测量系统的原理 2 2 本章小结 霞| 谴盼成蒜掳棒j 袭潮麓擞a 王敷巍场 i 鬣燕试挣缸渤蹙黔辩豹教囊隧德存人诤辣概 矗；碰毅糖z 辨 l 拟簸 l 燃黼 l 稚* 拽黉 l 镌燃锄爨 图24 数字散斑相关方法简单流程图 本章首先介绍了数字散斑相关运算的基本原理，数字散斑相关就是从变形 后的图像中寻找未变形图像的一个子区的对应位置，以确定该子区面内的位移 和变形。子区的位移和变形由六个量表征，即两个面内位移分量“，v 和它的四个 导数派生分量钆缸，彻砂，a 融，a 勿。两个子区的相似性由相关系数c 或相 关因子s 表示，相关系数为c = l 或相关因子为s = o 时，两个子区完全相关，若 相关系数为c = o 或相关因子为s = 1 时，两个子区完全不相关。因此相关运算可 1 2 第2 章数字散斑相关应变测量系统的原理 以看作是一种无约束条件的优化问题，通过调整”，v 和其四个导数派生量 驯缸，驯砂，a 苏，却砂，以获得相关因子s 的最小值。优化算法有两种类型： 局部优化算法和全局优化算法。局部优化算法搜索可能会陷入局部极小值，全 局优化则要付出更多的效率代价。 双参数法是一种普便使用的局部优化算法。本文简单介绍了双参数法的基 本原理和在数字散斑测量方法中的应用。在数字散斑相关测量系统中，相关搜 索方法的选择不仅决定了收敛速度，还决定了收敛精度。另外，亚像素重建中 的插值函数通常使用双线性插值。高阶插值函数可以减小误差，但需要较多的 时间。所以在实际应用中往往要同时兼顾计算速度和精度。 1 3 第3 章实验验证及精度分析 3 1 前言 第3 章实验验证及精度分析 众所周知，要把一种技术或方法应用在工程领域中，首先要确保方法的准 确性、可靠性，这样才能让我们放心地将它广泛地应用于工程实际中。而如何 才能认为它是适用于你所研究的工程项目的呢? 那必然要通过实验来验证。通过 可靠的实验数据和误差分析等手段来确保此技术的应用可靠性。 3 2 应变测量系统 3 2 1 硬件组成 本系统是一种高精度的非接触式的数字散斑相关测量系统，本实验应变测 试系统的各主要硬件为： ( 1 ) 镜头 镜头由多片镜片组成，材质为玻璃。镜头的作用是进入c c d 的光不受红 外线的干扰，保证目标源在c c d 成像。本系统所用的是o p t e mz 0 0 m7 0 x l 的镜头，镜头的焦距、光圈、聚焦可用自动控制器执行。 ( 2 ) c c d 图像传感器 c c d ( c h a r g e c o u p l e dd e “c e s ) 是一种由特殊半导体材料制成的电荷耦合 器件。它由大量按矩阵排列的独立光敏元件组成。光线透过镜头照射到c c d 上， 并被转换成电荷，每个元件上的电荷量取决于光照强度。开始采集时，c c d 将 各个元件的信息传送到模数转换器上，模拟电信号经过模数转换器处理后 变成数字信号，数字信号以一定格式压缩后存入缓存内，形成一幅图像。本实 验中使用的是。基本参数和性能： ( 3 ) 图像采集卡 在图像信息转换过程中，c c d 把空间分布的光学图像信息转换为视频图像 信息，图像采集卡会将输出的视频图像信息转换为适合运算处理的数字图像信 1 4 第3 章实验验证及精度分析 息。图像采集卡对输出的视频图像信号实施高速采样与模数转换，为计算处理 系统提供了可识别的检测数据。 ( 4 ) 计算机( p c 机) 数字图像由p c 机显示，对图像数据进行处理，是此测量系统中必不可缺 的组成部分。本系统中所用的微型计算机的c p u 是p 4 c 1 2 g ，内存2 5 6 m 。 3 2 2 软件组成 本系统软件包括一套对多幅图像进行快速处理的集成软件包，该软件包提 供了多种相关算法对图像进行处理并计算被测物体的变形分布，同时提供了多 种对变形结果显示的图形软件。在散斑图像采集阶段，可以通过移动平台的机 械连动部分来搜索目标，再调节显微镜的z 0 0 m 和f o c u s ，直到采集到理想散 斑图为止。 图3 1 数字散斑相关软件的工作平台 1 5 第3 章实验验证及精度分析 图32 数字散斑相关软件的相关计算 3 3 铜板单轴拉伸试验 3 3 1 制斑技术 数字散斑相关方法的前提是被测试件的表面存在随机分布的散斑【6 3 】，可以 是试件表面的自然斑纹，如腐蚀的金属表面，刮划过的粗糙表面纹理，颜色灰 度不一的表面等等，也可以是人为地在试件表面上制造特定要求分布的散斑， 如在试件表面喷涂各种油漆，颜料，或在一定颜色的背景上打对比度较大的斑 点，以及在透明的试件内部混入微小颗粒物等等，都可以看作是随机分布的散 斑。人工制作散斑的具体过程：先在试件上喷涂浅色的斑点，然后再在其上面 喷涂深色斑点；先在较近的距离喷涂大片的斑点，再稍远处喷涂其他颜色的斑 点；多种颜色混合喷涂斑点等多种方法。散斑的大小一般来说可大可小，可以 是微小颗粒状的散斑点( 如图3 3 ) ，也可以是一片灰度相近的散斑点( 如图3 4 ) ， 其形状可以各种各样。 1 6 第3 章实验验证及精度分析 图3 3 微小颗粒状散斑 图3 4 一片灰度相近的散斑 当用与摄像机同轴方向去照射散斑时，具有较好的反差。小几何尺寸、高 反差的散斑图有利于相关计算精度的提高。如果图像中存在大片的黑区或白区， 将不利于计算精度的提高，情况严重的可以导致不收敛。 本实验中使用的是纯铜板晶粒的自然斑纹。具体的制作方法：将纯铜板轧 制成哑铃形试件，在4 4 0 的温度下退火2 小时，随炉冷却至室温。用一套金相 砂纸( 0 号、2 号、4 号) 由先粗后细逐号打磨试件。每换上细一些的砂纸时， 应将试件和手冲洗干净，以防止粗砂粒掉入细砂纸上。并将磨光方向换转9 0 。， 以便于观察原磨痕的消除情况。使用细一号砂纸时应完全磨去前一号砂纸遗留 下来的磨痕。在往复打磨试件时应均匀用力，用力也不宜过大。最后用3 0 的 硝酸溶液去腐蚀试件将晶粒组织暴露出来形成自然的散斑图。 图3 5 铜板上的自然散斑 1 7 第3 章实验验证及精度分析 3 3 2 实验原理及设备 根据国家试验标准g b t 2 2 8 2 0 0 2 ，纯铜板在新三思微型控制电子万能试验 机上进行轴向拉伸试验，力传感器采集载荷数据，电阻应变仪采集变形数据， 进而得到实时应变数据，同时用数字散斑相关测量系统来采集实时图像，经处 理后的可得到全场应变。然后在对两种测量方法的同一时刻的应变值进行对比 分析。 本实验中采用逐步加载和定位保载，来实现接触式的电阻应变片的测量方 法和非接触式的数字散斑相关方法下应变采集数据的同步性。首先，设定加载 间隔和保载时间，微型控制电子万能试验机能够在特定的荷载值下采集到变形 数据。同时，开启数字散斑相关应变测量系统的摄象机进行同步采集图像。这 样就把这两种方法下的应变数据同步对应起来了，实验装置如图所示。 图3 6 实验设备 1 8 第3 章实验验证及精度分析 同步实现的具体方法如下： 当载荷为e ( 扛1 、2 d 时对应的电阻应变变仪测的应变为毛； 当载荷为f ( f = 1 、2 坊时对应的数字散斑相关法的图像帧数和应变为z 、t ：； 因此，只要施加的载荷c 一定，两种方法所测量的应变矗、岛：均为已知， 这样就实现了整个试验过程中应变采集的同步性。 3 3 3 试验步骤 试验的具体步骤如下： 1 ) 准备已抛光腐蚀好的铜板试样，贴好横向和纵向的应变片； 2 ) 检查和调试微机控制电子万能试验机，设置好饱载时间( f = 1 2 0 j ) ； 3 ) 搭建数字散斑相关测量硬件系统，设置c c d 摄像的位置和状态； 4 ) 调整数字散斑相关测量系统的物距和焦距，使试样在计算机上成像清晰， 便于后期处理； 5 ) 开启c c d 摄像系统，并将初始时刻图像存储于计算机内，帧数记为磊； 6 ) 开启微型控制万能试验机进行拉伸试验； 7 ) 当载荷分别达到f = 1 0 0 n 时，立即采集图像并存储于计算机内，帧数记为 ，：，同时，用电阻应变仪记录下此刻的应变值； 8 ) 当载荷分别达到f = 2 0 0 n 时，立即采集图像并存储于计算机内，帧数记为 ，同时，用电阻应变仪记录下此刻的应变值； 9 ) 以此类推，当载荷f = 只时，采集图像并存储于计算机内，帧数记为f ，同 时，用电阻应变仪记录下此刻的应变值，直至完毕。 表31 实验图像帧数和加载力 图号 石z 正z 正 拉力( n ) o1 0 02 0 03 0 04 0 0 图号 工五石石石 拉力( n ) 5 0 06 0 07 0 08 0 09 0 0 1 9 第3 章实验验证及精度分析 3 4 实验结果及精度与误差分析 实验结束后，将电阻应变片和数字散斑相关测量方法测得的x 、y 方向正应 变值进行误差分析。 表3 2 各级载荷下的x 方向正应变及误差数据 载荷 载荷 电阻应变片数字散斑绝对误差 相对误差 增量 ( )t ( 1 0 。)毛( 1 0 j ) ( 1 0 - j ) ( ) 尸 1 0 01 0 0- 0 0 l o- o 0 0 8 5 6o 0 0 1 4 41 4 4 2 0 01 0 0o 0 0 7- 0 0 0 6 2 4o 0 0 0 7 61 0 8 3 0 01 0 0- o 0 0 5- o 0 0 5 4 4o 0 0 0 4 69 2 4 0 01 0 0- o 0 0 6- o 0 0 6 4 2o 0 0 0 4 37 1 7 5 0 01 0 0- o 0 0 6- 0 0 0 5 6 2o 0 0 0 3 86 3 3 6 0 01 0 0- 0 0 0 50 0 0 4 6 80 0 0 0 3 26 4 0 7 0 01 0 0 加0 0 5- o 0 0 5 1 20 0 0 0 1 2 2 4 0 8 0 01 0 0- o 0 0 60 0 0 6 3 40 0 0 0 3 45 6 7 9 0 01 0 0- o 0 0 4- 0 0 0 3 8 7o 0 0 0 1 33 2 5 图3 7 x 方向正应变的绝对误差分布图3 8 x 方向正应变的相对误差分布 2 0 第3 章实验验证及精度分析 表3 3 各级载荷下的j ，方向正应变及误差数据 载荷 载荷 电阻应变片数字散斑绝对误差 相对误差 增量 ( )毛( 1 0 。)占。( 1 0 q )( 1 0 - 3 ) ( ) p 1 0 01 0 00 0 3 7o 0 3 1 6 2o 0 0 5 3 81 4 5 2 0 01 0 0 0 0 1 9o 0 2 1 4 60 0 0 2 4 6 1 2 9 3 0 01 0 00 0 2 2o 0 2 3 5 40 0 0 1 5 47 0 4 0 01 0 0 o 0 2 0o 0 1 8 3 2 0 0 0 1 6 88 4 5 0 01 0 0 0 0 2 0o 0 2 1 7 4 0 0 0 1 7 48 7 6 0 0l o oo 0 2 0o 0 1 8 7 4o o o l 2 66 3 ， 7 0 01 0 0o 0 1 9o 0 2 0 5 40 0 0 1 5 48 1 8 0 0l o o o 0 2 0o 0 2 1 5 6 0 o o l 5 67 8 9 0 01 0 0o 0 2 3o 0 2 4 7 30 0 0 1 7 37 5 一 图3 - 9 ) ，方向正应变的绝对误差分布 图3 1 0 y 方向正应变的相对误差分布 通过误差分布可知，两种方法测量得到的x 、y 方向正应变最大绝对误差分 别为1 4 4 1 0 - 6 、5 3 8 l o - 6 ，平均绝对误差分别为o 4 8 7 1 0 - 6 、2 0 9 9 l o 。x 、 j ，方向正应变最大相对误差分别为1 4 4 、1 4 5 ，平均绝对误差分别为7 2 9 、 9 0 2 。说明数字散斑相关测量系统保持较高的精度，在计算实际拉伸试件时应 2 l 第3 章实验验证及精度分析 变是稳定可靠的。 数字散斑相关方法的误差来源主要有两部分：一为方法本身的系统误差， 另一为外界干扰带来的噪声，也就是随机误差。 系统误差的主要来源有： 1 子区大小的选择：子区尺寸太小会导致子区包含太少的特征点信息，增 大了误相关的几率。子区尺寸太大则会增加级数展开时的截断误差。 2 灰度值重建产生的误差：在相关计算中，离散的灰度值要进行连续化处 理，一般要用到插值。但是所有的插出来的灰度值与表面的真实灰度值 会有一定的差异。 3 离面位移的影响：假设物体只发生面内位移，而离面位移不仅可以使像 素点的灰度值在变形前后发生变化而减小相关性，而且对应变的测量有 较大的影响。 4 散斑图的影响：数字散斑的好坏，直接影响着相关识别的精度。 5 成像系统：由于像平面与c c d 的光电接受面不可能完全重合，会带来测 量误差等。 随机误差的主要来源有： 1 光源的光强是随时间变化的，因而在不同时刻采集的灰度值会有微小的 变化。 2 c c d 中的热噪声。 3 周围环境的影响。 4 图像采集卡模数转换中的误差等。 根据上述数字散斑相关方法中误差产生的根源，可提出以下相应的措施： 1 当物体的变形梯度比较大时，可以增加泰勒级数的展开项数，比如采用 二阶位移映射模式。随着计算机计算速度的提高，计算量大所带来的耗费机时 过多的问题会逐渐得到解决。 2 当物体的变形梯