（岩土工程专业论文）六库水电站纵向碾压混凝土围堰堰基应力应变及稳定性分析.pdf

i 四) j l 大学硕土学位论文 六库水电站纵向碾压混凝土围堰堰基应力 应变及稳定性分析 岩土工程专业 硕士研究生：刘麟指导教师：张建海教授 围堰堰基的稳定性是影响施工正常进行的关键因素。六库水电站纵向碾压 混凝土围堰堰基座于冲积层上，基岩为挤压破碎岩体，堰基基岩变模很低( e o = 0 0 4 o 0 4 8 g p a ) ，地质条件差，因此六库水电站纵向碾压混凝土围堰基础稳 定是本工程的关键技术问题。本文采用二、三维非线性有限元法对其渗流、应 力应变及稳定性进行了计算分析，并用粒子群优化算法对堰基边坡的稳定性进 行了研究。研究内容和计算成果包括以下几个方面： i 采用非线性有限元法对围堰三个典型二维剖面和三维整体渗流场进行了 分析。分析结果表明，二、三维渗流场分析所得各剖面水头分布和渗压分布规 律相近。均表现为水头在两道防渗墙处迅速折减：而在砂卵冲积层和基岩处则 衰减缓慢。两道防渗墙的防渗效果显著。 2 首先采用二维非线性有限元法对围堰三个典型二维剖面的应力和应变进 行分析，在此基础上再计算防渗墙和垫层的剪力、轴力和弯矩，对防渗墙和垫 层的配筋方案进行验证和改进。计算结果表踢，由于堰基基岩变模很低，三个 典型剖面的堰体位移均较大；堰体及堰基大、小主压应力随高程降低而增大， 在围堰垫层与两道防渗墙的接头处附近存在应力集中现象；研究表明应加大垫 层的配筋率。 3 采用强度储备法分析了各工况下围堰三个典型二维剖面和三维整体的破 坏机理以及破坏发展路径，最终确定堰基的强度储备安全系数。汛期水位下，三 维强度储备法得出的整体抗滑安全系数为k 。= 1 8 0 。 4 对粒子群优化算法这一新颖的人工智能搜索方法在边坡工程中的应用进 行研究，并将之应用于本课题围堰边坡的稳定性分析研究中。论证了粒子群优 化算法在边坡工程中的实用性。 关键词：围堰有限单元法渗流应力应变稳定性粒子群优化算法 四川大学硬士学位论文 a n a l y s i so fs t r e s s s t r a i na n ds t a b i l i t yf o rl o n g i t u d i n a lr c c c o f f e r d a mf o u n d a t i o ni nl i u k uh y d r o p o w e rs t a t i o n m a j o r ：g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g g r a d u a t es t u d e n t ：l i un n t u t o r ：p 喇jz h a n gj i a n - h a i t h es t a b i l i t yo fc o f f e r d a m sf o u n d a t i o ni st h ec r i t i c a lf a c t o r i n f l u e n c i n g c o n s t r u c t i o np r o c e s s t h ef o u n d a t i o no fl o n g i t u d i n a lr c cc o f f e r d a mi nl i u k u h y d r o p o w e rs t a t i o ni ss a n d s t o n ea l l u v i u ma n dt h eb e dr o c ki sc r a c k e d t h ee l a s t i c m o d u l a so f c o f f e r d a m sb e dr o c ki sv e r ys m a l l ( e 0 = 0 0 4 o 0 4 8 g p a ) s ot h es t a b i l i t y o fr c c l o n g i t u d i n a lc o f f e r d a mf o u n d a t i o ni nl i u k uh y d r o p o w e rs t a t i o ni st h ec r i t i c a l t e c h n i q u ep r o b l e m t h es e e p a g e 、s t r e s s - s t r a i na n ds t a b i l i t ya l es t u d i e du s i n g2 da n d 3 dn o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；t h e np a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o nm e t h o di s a p p l i e dt ot h es t a b i l i t yr e s e a r c ho f c o f f e r d a m ss l o p e t h em a i nr e s e a r c hc o n t e n t sa n d a c h i e v e m e n t sa r e 舔f o u o w s ： 1 t h es e e p a g ef i e l do ft h r e et y p i c a l2 ds e c t i o n sa n d3 du n i to fc o f f e r d a m s f o u n d a t i o ni ss t u d i e du s i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o d t h er e s u l ts h o w st h a tt h eg e n e r a l p a t t e r no fw a t e rh e a da n ds e e p a g ed i s t r i b u t i o nd e r i v e df r o m2 da n d3 ds e e p a g e a n a l y s i si ss i m i l a r t h er e g u l a r i t yi st h a tt h ew a t e rh e a df a l l sd o w nr a p i d l yt h r o u g h t w oa n t i - s e e p a g ew a l l s ，b u ts u b s i d e ss l o w l yi ns a n d s t o n ea l l u v i u ma n d b e dr o c k t h e e n g i n e e r i n ge f f e c to f t w oa n t i s e e p a g e w a l l si sn o t a b l e 2 f i r s t l yt h es t r e s s - s t r a i ns t a t eo ft h r e et y p i c a l2 ds e c t i o n si ss t u d i e du s i n g2 d n o n 1 i n e a lf i n t ce l e m e n tm e t h o d t h e nt h es h e a r 、a x i a lf o r c ea n db e n d i n gm o m e n to f a n t i s e e p a g ew a l l sa n dc u s h i o na r ec a l c u l a t e do nt h i sb a s i sa n d 也er e i n f o r c e m e n t s c h e m eo ft h e mi sv e r i f i e da n di m p r o v e d t h er e s u l ti n d i c a t e st h a tt h ed i s p l a c e m e n t o f c o f f e r d a mb o d yi sl a r g ed u et ol o we l a s t i cm o d u l a so f t h eb e dr o c ki nc o f f e r d a m s f o u n d a t i o n ；m a x i m u ma n dm i n i m u m 删n c i p a lc o m p r e s s i o ns t r e s so fc o f f e r d a mb o d y a n di t sf o u n d a t i o ni si n c r e a s i n ga st h ee l a v a t i o nf a l l s ；t h es t r e s sc o n c e n t r a t i o ne x i s t s 竖型茎兰堡圭兰堡兰茎一 i nt h ei o i n to fc o f f e r d a mb o d ya n da n t i - s e e p a g ew a l l s ；t h er e i n f o r c e m e n to f c u s h i o n s h o u l db ei n c r e a s e d 3 s t r e n g t h r e s e d es a f e t yf a c t o rm e t h o di sa d o p t e dt os t u d yt h ef a i l u r e m e c h a n i s ma n df a i l u r ep r o c e s sp a t h so ft h r e et y p i c a l2 1 ) s e c t i o n sa n d3 du n i tu n d e r s e v e r a l o r k i n gc o n d i t i o n s f i n a l l yt h es t r e n g t hr e s e t - v es a f e t yf a c t o ro fc o f f e r d a m s f o u n d a t i o ni so b t a i n e d i nf l o o ds e f l s o n ，t h es a f e t y f a c t o rk co fc o f f e r d a m s f o u n d a t i o ni s1 8 0 4 t h ea p p l i c a t i o no fp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o nm e t h o dt h a ti san e w s w a r m i n t e l l i g e n c es e a r c h i n g m e t h o di ns e a r c h i n gf o rc r i t i c a ls l i p s u r f a c eo fs l o p e e n g i n e e r i n gi ss t u d i e da n da p p l i e dt ot h es t a b i l i t ya n a l y s i so f t h e c o f f e r d a m ss l o p e i t d e m o n s t r a t e st h ep r a c t i c a b i l i t yo fp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n m e t h o di ns l o p e e n g i n e e r i n g k e y w o r d s ：c o f f e r d a m ；f i n i t e e l e m e n tm e t h o d ；s e e p a g e ；s t r e s s ；s t r a i n ；s t a b i l i t y ； p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n 四川大学硕士学位论文 第一章概论 1 f 论文选题依据及意义 围堰是导流工程中的临时挡水建筑物，用来维护施工基坑，保证水工建筑 物能在干地施工。在导流任务完成以后，如果围堰对永久建筑物的运行有妨碍 或没有考虑作为永久建筑物的一部分时，应予拆除。围堰按其所使用的材料 来分，可分为士石围堰、草土围堰、钢板桩格型围堰、混凝土围堰等。一般情况 下，任何水利枢纽工程施工都需建筑围堰。1 。 围堰是水利水电工程水下施工的临时挡水建筑物，它的设计要求虽不如永 久性建筑物那样高，但围堰施工是决定工程成败的重要因素。有的围堰体积十 分庞大，例如三峡工程的深水围堰高达上百米，不亚于一座高坝，因此在设计 研究中，对围堰进行仔细分析不容忽视。如果围堰一旦失事，不但会大大延误 工期，造成工程的重大损失，而且还会带来人民生命财产的损失。 混凝土围堰是水利工程施工中比较常见的一种围堰型式。混凝士围堰按其 结构型式分类，有重力式、空腹式、支墩式、拱式、圆筒式等。其中一般以采 用重力式的居多。如丹江口、- f 峡、潘家口、石泉等工程的纵向围堰都采用 混凝土重力式围堰。混凝土围堰具有抗冲、防渗性能好、底宽小、易于与永久 建筑结合，安全可靠，必要时还允许堰项过水等优点“1 。但是如果没有对围堰 的稳定性进行充分的考虑，即使是混凝土围堰也会发生事故。如湖北清江大龙 潭水电站上游围堰采用混凝土重力式结构，由于设计时没有正确考虑到围堰可 能遇到的洪水，对围堰的稳定性没有引起足够重视，以致在2 0 0 4 年5 月2 7 日 洪水突发时，上游围堰发生垮塌，造成1 4 人死亡，4 人失踪，其中儿童1 2 名 的严重后果。因此为了确保旄工的正常运行，设计围堰时必须使围堰具有足够 的稳定性、防渗性、抗冲性和一定的强度。对于一些高度较高、受力较复杂的 围堰以及永久建筑物的围堰，为确保工程的顺利进行，对其稳定性和应力情况 进行分析也是十分重要的。 拟建的六库水电站位于云南省怒江州首府六库城上游4 5 k m 处的怒江“u ” 型峡谷中，是怒江1 1 个梯级电站中正在规划的第一个电站。其纵向围堰为永久 建筑物( 图l 1 ) ，采用碾压混凝土重力式结构，工程导流结束后不再拆除 第一章概论 由于纵向围堰堰基座于冲积层上，基岩为挤压破碎岩体，堰基基岩变模很低( e 0 = 0 0 4 0 0 4 8 g p a ) ，地质条件差，因此六库水电站纵向碾压混凝土围堰基础稳 定是本工程的关键技术问题。 通过对六库水电站纵向固堰基础稳定性的研究，可以对可研阶段纵向围堰 基础加固措施进行验证、优化，提出基础处理建议方案，为确保工程的顺利进 行提供依据；为怒江水电的合理安全开发提供保障。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 围堰应力与稳定性研究现状 围堰与拦河大坝同属挡水建筑物或泄水建筑物( 当允许过水溢流时) 1 7 。 因此对围堰进行应力和稳定性分析时，是将围堰当作大坝来考虑的。由于围堰 为临时性挡水建筑物，使用时间短，对其稳定性的要求比大坝这类永久建筑物 的要求低，因此过去对围堰应力和稳定性分析的实例非常少。随着我国水电建 设的蓬勃发展，一批批大型水利水电工程正在建设。在这些大型水电项目的建 设中，出现了一些高围堰和地质条件差、运行工况复杂的围堰，对其应力和稳 定性的研究已成为确保工程顺利进行的前提。因此目前在我国已对围堰的应力 和稳定性进行了一定的研究n 【2 5 】。目前对于围堰的应力和稳定性分析般采 用有限元法和模型试验法j 。模型试验法由于周期长、工作量大，费用高一 般只在比较重要的水利工程中才使用，如三峡二期深水高土石围堰就采用了离 心模型试验研究。 有限元法是随着电子计算机的出现而产生的- ：r e 计算方法，它把求解区域 划分成许多小的在节点处互相连接的子域( 单元) ，在单元交界面上位移协调： 在单元节点处插值，以节点处位移为基本未知量，用节点位移去逼近实际整体 位移场。由于其单元( 子域) 可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以 它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件。 在稳定性计算方面，由于有限单元法可以方便地处理坝体、地基各种复杂 的几何形状和构造、材料分区、模拟施工过程和加载顺序，也能方便地解决各 种场问题，能进行弹塑性、静动力分析，因此近几年来有限元法在工程中的应 用越来越广泛“”。目前国内外工程界大力研究的方向是对包括基岩在内的大坝 整体分析，即整体三维非线性有限元分析，成为综合了结构、材料、工程地质、 2 望型查兰婴主兰垒笙奎 岩石力学、现代计算技术等多学科的最新科技成果而形成的新的坝工设计理论。 目前在围堰的稳定性分析中，各种二、三维有限元分析已得到了很好的应用。 1 2 2 渗流场研究现状 1 8 5 6 年，法国工程师达西通过试验提出了线性渗透定律，为渗流理论的发 展奠定了基础。1 8 8 9 年，he ，茹可夫斯基首先推导了渗流的微分方程。此后， 许多数学家和地下水动力科学工作者对渗流数学模型及其解析解法进行了广泛 和深入的研究，并取得了一系列研究成果捌。渗流理论得到了进一步的发展并 逐步成熟完备。 迄今为止，已有大量文献介绍了渗流分析与计算的方法。这些方法归纳起来 主要有解析法、数值法和电拟法嘲删【b 】。 1 2 2 1 解析法 解析法是利用有关数学手段直接定解基本微分方程的方法。解析法分为两种 类型： l 、流体力学解法 流体力学解法是一种严格的解析法。该法是在给定边界条件下，求解水头、 流速势或流函数的拉普拉斯方程式，得出解的解析表达式，从而求出渗流场中 任何一点的值。但这种方法只适用于渗流场几何形状规则，方程式简单和边界 条件单一的情况。实际问题比上述情况复杂得多，一般很难找到精确的解析解。 2 、水力学解法 水力学解法是一种近似的解析法。该法不能准确求出任点的渗流要素，但 可求出渗流场各区段内的平均渗流要素值。 i 2 2 2 数值法” 目前数值法主要有有限差分法、有限单元法和边界元法。有限元法是数值方 法中应用最广的一种t1 9 6 5 年o c z i e n k i e w i c z 和y k c h e u n 8 提出有限单元 法适用于所有可按变分形式进行计算的场问题，为该方法在渗流分析中的应用 提供了理论基础。到上个世纪7 0 年代，有限元已扩展到求解随时间变化的非稳 定渗流问透以及非达西流。随后又扩展叠f 求解菲饱和渗流问题、岩体裂隙渗流 3 第一章概论 问题、渗流场与热力场、应力场相耦合的问题。随着电子计算机和数值计算方 法的发展，有限元法广泛已应用于工程中，推进了渗流数学模型的发展，为渗 流计算提供了有效的方法。 1 2 2 3 电拟法5 1 屯拟法是基于电场和渗流场符合同一形式的控制方程而进行求解的。电拟 模型对渗流场来说是个数学模型，丽不是物理模型。电拟法目前主要采用两种 模型，即导电液模型和电网络模型。由于导电液模型为连续介质模型，故它便 于模拟急变渗流区问题，但用它无法模拟非均质各向异性渗透介质，也不尽适 应复杂的地质和边界条件。为了模拟更加复杂的渗流场，逐步发展和研究了电 网络模型，即电网络法。该方法既可基于差分原理建立，也可基于变分原理建 立，其基本原理是基于网络电路问题的解和渗流场的数值解符合同一形式的差 分方程和变分方程。由于基于变分原理而建立的电网络法吸收了有限单元注的 优点，故使该方法在模拟曲线边界和各向异性渗透性方面得到一定改进。电网 络法尽管在渗流分析中沿用已久，但由于它具有容量、稳定性基本不受限制和 在解题过程中不产生累积误差等特点，目前仍是求解大型复杂渗流场的有效工 具。 1 3 六库水电站纵向围堰的结构特点 六库水电站纵向碾压混凝土围堰为永久建筑物，见图1 1 ，工程导流结 束后不再拆除，工程导流期间，纵向碾压混凝土围堰将使用三个汛期，围堰堰 顶高程由2 0 0 5 年5 月1 0 月挡1 0 年一遇全年洪水q = 9 2 5 0 m 3 s 和2 0 0 6 年1 1 月4 月挡枯期1 0 年一遇洪水q = 2 7 1 0 m 3 s 控制，设计顶高程为8 2 0 ，5 m - 8 1 7 5 m ， 最大堰高2 3 5 m ，堰顶宽5 0 ，堰体为c 1 5 碾压混凝土，两侧边坡均为l ：0 5 ， 考虑一、二期围堰布置及基坑施工场地需要，碾压混凝土纵向围堰长约3 8 0 m 。 纵向围堰堰基座于冲积层上，冲积层厚度为1 5 m 2 0 m ，基岩为挤压破碎 岩体，厚2 5 m 3 0 m ，堰基基岩变模很低( e o = o 0 4 o 0 4 8 g p a ) ，地质条件差。 纵向围堰最不利工况为2 0 0 6 年汛期，厂房坝段开挖至7 7 8 6 m 高程时，基坑深 2 1 4 m ，围堰挡水水位8 1 9 5 m ，边坡经计算将产生滑动，因此在堰基部位设置 两道钢筋混凝土防渗墙( 连续墙) ，以满足加固边坡、防止堰基掏刷及基础防渗 要求。防渗墙分为i 、i i 型断面，i 型断面防渗墙布置在基坑开挖范围之外， 四川大学硕士学位论文 主要功能为承受上部堰体结构重量、防掏刷和防渗，墙厚l m ，最大深度1 8 m ， # i - n 均配置单排q , 2 5 2 0 0 r a m 钢筋，】j 型断面防渗墙布置在基坑开挖范围之 内( 包括5 道横向隔墙) ，主要功能为承受土体下滑推力，维持边坡稳定、承受 上部堰体结构重量、防掏刷和防渗，墙厚1 2 m ，最大深度2 4 m ，内外侧各配置 单排牵3 2 1 5 0 m m 钢筋，墙端深入基岩( 挤压破碎岩体) 平均深度为7 m ，防渗 墙混凝土为c 3 0 。 1 4 本文研究目的与研究思路 本课题的研究目的在于对六库水电站纵向碾压混凝土围堰在施工期间的受 力情况和稳定性进行有限元分柝，评价工程的处理措旖，判断围堰的稳定性， 最终对围堰结构和地基处理方案提出改进意见。其总体研究思路和相关研究内 容为： ( 1 ) 在围堰外侧水位枯期v 8 1 0 5 0 m ，汛期v 8 ：9 5 0 m 工况下，对纵向碾压混 凝土围堰3 个典型断面a c 进行二维渗流场有限元计算，评价防渗墙的防渗效 果。 ( 2 ) 在围堰外侧水位枯期2 7 8 1 0 5 0 m ，汛期v 8 1 9 5 0 m 工况下，对纵向碾压混 凝土围堰堰基( 包括基础地下钢筋混凝土连续墙和横向隔墙) 进行整体三维渗 流场有限元计算，分析堰基的渗流规律评价防渗墙的防渗效果。 ( 3 ) 在围堰外侧水位枯期v 8 1 0 5 0 m ，汛期v 8 1 9 5 0 m 工况下，对纵向碾压混 凝土困堰3 个典型断面a c 堰基变形及稳定进行二维有限元计算分析和内力分 析，评价围堰结构和地基的处理方案。 ( 4 ) 对纵向碾压混凝土围堰整体( 包括基础地下钢筋混凝土连续墙和横向隔 墙) 进行变形及稳定三维有限元计算，判断围堰的稳定性：围堰外侧水位枯期 v 8 1 0 5 0 m ，汛期v 8 1 9 5 0 m 。 ( 5 ) 对粒子群优化算法这一新颖的人工智能搜索方法在边坡工程中的应用 进行研究，并将之应用于本课题围堰边坡的稳定性分析研究中。 ( 6 ) 根据上述计算结果与设计研究协商后，进行围堰基础处理研究，提出能 满足堰基稳定，施工可行的处理方案。 第一章概论 围1 - 1 纵向碾压混凝土囤堰纵剖面圈 四川大学硕士学位论文 第二章基本理论及计算方法 2 1 有限元数值分析的基本原理“h 3 “ 2 1 1 位移模式和形函数 通过坐标变换，可以将三维空间任意曲面六面体变换为局部坐标系( r s t ) 中六面体，其变换式为： x ( 邵，f ) = j ( v ，f ) 置 - l ，( ，) = i ( ，f ) r j g z ( ，f ) = f ( ，f ) z j - l 式中：n 一单元节点数 x i ，y i ，z 。一基本坐标系( x y z ) 下单元节点坐标值 n i ( r , s ，t 卜单元形函数 单元中任意点位移与节点位移的关系为： u ( ，s ，) = n ( r ，j ，f ) u = l r ( ，1 ) = n 。( ，f ) 矿 忙l w ( r ，s ，f ) = f ( ，f ) 形 式中：u i ，v i ，w 一单元的节点位移 各角点形函数可以描述为： m = ；( 1 岬) ( 1 项l + f j f ) ( i = 1 8 ) 2 1 _ 2 几何关系 由几何方程可得任一点的应变位移关系为 ( 2 1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 第二章基本理论及计算方法 纠= s y f ： ，珂 ，f y 蹦 o u 俄 洲 o y o w 出 o u 西 劫缸 加o w a y o wo u o x出 = 陋玲 其中：陋】= b b ：b ，b 。一 。 = 妙，k ，彬u 。，。 陋】= f 苏砂出 i 石石瓦 h 1l 苏a y 出 v j _ 1 否一o s o s i 舐a y 如 临一o t o t o n i 毋 o n l 西 o n l 种 o n ， 出 o n ， 砂 a n 出 o n 2 西 o n 2 加 t o n 2 西 2 1 3 单元刚度阵 由广义虎克定律得应力应变关系为 p = 【d 怡) 其中；娥：s 。s ，e zy ，y ，7 。1 8 - = r o n ， o r 8 n ： 出 o n ， a kz i 丘z 2 匕z 。 ( 2 - - 4 ) ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) 。 。叭i。一砂姒一& 。一砂。叭百i。 叭i 。 。眺一砂。叭i 1j 五丘：k 监甜盟国监部 f ! ! i 川大学硕士学位论文 其中：汹= kq 毛k ，。 p ) = b ，一，o - ：r 。r ，：r 。j 【d 为弹性矩阵 由虚功原理可得出三维单元刚度阵为： 酬= m 玎 d p k 以t 由三维高斯积分公式得： k 1 ：宝宝窆舾r 【d p m 彬 ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) 2 1 4 单元荷载向量 工程上常见的荷载有：集中荷载，面荷载和体力。在有限元计算中，需 将实际荷载按静力等效原则进行转化，处理方法如下： l 、 体力 单元在体力强度分量q 。，q ，q ：作用下，由虚功原理得单元等效结点力为 p 8 = t 工r 荔p - c 4 以= 喜言 r 荔p c e 【：j 8 ”“【 l ：j j l f j k l c = a x b = l a xd 。o , 1 2 a u + a 2 j + a 3 k l b xb ，b ：i ( 2 - 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) 哦 j 、l，j j ， ； 旧旧旧， 1j 。 。川 。 | l r 埘 x： 一旧”旧， 卅 第二章基本理论及计算方法 q 2 等q2 詈吒= 喜= 票= 瓦o y b x b y 也= 喜 q 2 面q2 畜吒2 面2 面 。瓦6 ：2 瓦 2 2 渗流场有限元分析基本原理n 。“”。” 2 2 1 渗流场基本方程 基于质量守恒及达西( d a r c y ) 定律，稳定渗流场分析归结为以下形式数学问 题： 连续方程 渗流方程 边界条件 q ，一q = 0 i nu u ? = 一d 、g j i nu i ) d i r i c h l e t 边界：矽= 矽 i i ) n e a m a n r 趔l 界：露元= g 其中： u 为i 方向流体流速( i = 1 ，2 ，3 ) ；q 为内源； d 为渗透系数矩阵，在其主方向上，其分量为d m 为水头函数，定义为 m ：z + 旦 p g 其中： z 为高度( 铅直向上) ；p 为流体压力； p 为流体密度；g 为重力加速度 g 为水头梯度矢量，其分量为： g ：粤：+ ：( i ；1 ，2 ，3 ) c ： 将( 2 - 1 4 ) 式代入( 2 - 1 3 ) 可得渗流控制方程： ( 一d 。耷i ) 1 一q = 0 由g a l e r k i n 法可得上述方程( 2 - 7 ) ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) 的弱形式： ( 2 1 3 ) ( 2 一1 4 ) o no v i ( 2 1 5 ) o n 抛( 2 - 1 6 ) ( 2 - 1 8 ) ( 2 1 9 ) 一一一一些坐奎兰堡圭竺垡堡奎 l ( - - d l i o1 ) ：一q 8 4 ，d v = 0 ( 2 2 0 ) j f ( - d i 十1 6 巾) ，d v f ( - d i 十，) a oi d v = q 6 + d v ( 2 - 2 d j l 。：( n i d f i 十1 ) 6 + d a + f d i f l ) 1 6 耷1 d v = f q 6 十d v ( 2 - 2 2 ) j fd j + 1 6 十1 d v = 【q s d v l 。，q 6 十d a ( 2 - 2 3 ) 引入插值函数，设 十= n 0 = 十7 n 7( 2 2 4 ) 则( 2 - 1 i ) 式可化为 6 1 1 ( n 1 ：d i in ) ! 虻6 1 7f 掣1q d v 一! + 1 心n 7 q d a ( 2 - 2 5 ) 即 其中 ( 1 ) 渗流刚度阵 渗透系数阵 ( 2 ) 渗流荷载阵 ( 3 ) 单元速度 k 6 = r k = f b l d b d v b = ， d = ， a n 叙 a n 西 a n o z 等0 o z r 。= f n t q d v l ，n 7q d a l l - r 2 2 6 ) ( 2 - 2 7 ) ( 2 - 2 8 ) ( 2 - 2 9 ) ( 2 - 3 0 ) 第二章基本理论及计算方法 v d g d b d 2 2 2 渗流量计算 由节点速度，易于积分求得通过某已知面的流体流量 q = f ( 争五) d a = v a d a ( 2 - 3 1 ) ( 2 3 2 ) 2 3 岩体强度与本构模型 六库水电站纵向围堰堰基主要由软弱的砂卵砾石层和下伏散体结构组成， 其特点是变形和强度力学指标低，易于发生塑性流动和屈服。为此，本次有限 元分析采用抵抗拉豹岩体弹塑性本构模型开展研究。 按低抗拉弹塑性模型分析：堰基岩体材料开裂条件用宏观强度描述： 盯“ r t ( 2 3 3 ) 式中o 。表征应力张量三个主应力，分析中可能呈单向、双向及三向开裂情 况，由程序自行校核并进行刚度修正。 岩体是否进入塑性状态，按d r u k e r p r a g e r 准则判别： f = 村，+ 万一女 ( 2 3 4 ) 式中i 。和j 2 分别为应力张量的第一不变量和偏斜应力张量的第二不变量 口， 是与岩体材料摩擦系数占( p 和凝聚力f 有关的常数，由下式计算： 弹塑性矩阵p 。为： d = 望一( 1 一r ) d p ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) 舞 四川大学硕士学位论文 已= 璺，丽o f ，7 万o f ，7d r 爿+ ，等，7 旦，筹 ( 2 _ 3 7 ) 式中：r = l 弹性区单元或卸载单元 0 塑性区单元 i - f i 加载前f o ，即过渡区单元 2 4 软弱结构面非线性分析模型m 1 按层面法向不抗拉材料分析，剪切滑移按m o h r c o u l o m b 条件校核： lr l | c ，+ 盯。留妒 ( 2 3 8 ) 式中：c ，和辔妒为软弱夹层抗剪强度参数。 对于破碎带宽度较大的断层，按不抗拉弹塑性材料分析，是否进入塑性状 态的判别条件仍采用d r u c k e r p r a g e r 准则，只是材料摩擦系数和凝聚力改用断 层的相应值，本构矩阵仍沿用( 2 - 3 6 ) 式。 2 5 堰基岩体稳定安全系数计算方法。” 在岩体稳定性分析评价中，常采用以下三种稳定安全系数评价方法： ( 1 ) 点强度储备安全系数 ( 2 ) 基础整体抗滑安全系数：包括超载安全系数、强度储备安全系数以及 兼顾超载和强度储备的综合安全系数。 ( 3 ) 传统的极限平衡法，例如瑞典圆弧法。 25 1 点强度储备安全系数 假定在外荷载作用下，堰基岩体中某点应力状态为( d ，峨) 。相应材料 的抗剪强度参数c ，g 伊下降疋倍，使该点应力m o h r 圆与强度包络线相切， 如图2 1 所示。由上述概念 a , t g o 旦 坠 坠：1( 2 3 9 ) o 式中仃。、f 。为某方向剪切面上的正应力和剪应力，由下式计算： 第二章基本理论及计算方法 = 半一扣一咄伽：口 l = 学舢口 t 舻 一。 0 一 图2 - 1点强度储备安全系数物理意义 ( 2 - 4 0 ) ( 2 - 4 1 ) k 。：c + t g m ：( 了o - , + o - 3 ) - ；( c , t - a 3 ) c o s 2 a 。一。， 委f q - c r 3 ) s i n 2 c t 对k 。取极值条件 导出 d k , ：d d a c 甜缸= 而( 再a , - 再c r 3 刁) t 9 9 丽, 对于堰基中软弱夹层、断层或裂隙结构面，由各应力特征点的o n 、 式( 2 3 9 ) ，可直接推导出相应的点强度储备安全系数表达式 ( 2 - 4 3 ) ( 2 4 4 ) f 代入 型堂堡圭堂焦堡塞 耻鼍产 2 5 ，2 堰基整体超载安全系数 堰基整体抗滑安全系数可用超载和强度储各安全系数表征。 超载法计算的基本方法是假定岩体强度参数不变，通过逐级超载上游水载。 分析堰基变形破坏演变发展过程与超载倍数的关系，寻求堰基整体滑移时相应 的超载倍数k 。，即作为堰基整体抗滑稳定超载安全系数。 强度储备法计算的基本方法是假定荷载不变，通过逐级下浮岩体强度参数， 分析堰基变形破坏演变发展过程与超载倍数的关系，寻求堰基整体滑移时相应 的岩体强度参数下浮倍数k 。即作为堰基整体抗滑稳定的强度储备安全系数。 综合安全系数法则在超载的同时，也下浮岩体强度参数，并以超载倍数k d 与岩体强度参数下浮倍数k p 的乘积k z = k p k p 作为综合安全系数。 本次有限元分析以强度储备法为稳定安全性的主要评价方法，并辅以瑞典 圆弧法( 采用单形法搜索) 和粒子群优化算法对围堰边坡的滑裂面进行搜索。粒 子群优化算法是一种新颖的人工智能搜索方法，它具有搜索能力强，易于实现、 收敛速度快、算法精度较高且没有太多参数需调整等优点，但目前这一方法在 边坡工程中的应用还很少，因此本文对其在边坡工程中的应用进行了研究。对 于粒子群优化算法将在下一章进行介绍。 2 6 三维非线性有限元分析程序 本课题有限元分析采用由我校多年扩充完善的三维静、动力非线性有限元 分析程序。该分析系统在近十多年中已先后成功地应用于国家“七五”、“八 五”、“九五”攻关课题及二滩、锦屏一级、沙牌、紫坪铺、官地、溪洛渡、瓦 屋山、狮子滩、天生桥一级、天生桥二级、洪家渡、思林、小湾、百色、瀑布 沟等二十多个重大工程项目的研究，取得了良好的效果，并在工程实践中不断 丰富完善，现已具备很强的分析功能，主要包括： 1 能针对各种不同水工建筑物、地下洞室群、库岸边坡及复杂地基条件， 进行多种弹性、弹塑性、渗流场、温度场及脆性断裂力学闯题的静力和动力数 值模拟分析； 第二章基本理论及计算方法 2 可选择多种强度及本构模型，非线性计算方法采用变刚度迭代法； 3 具有多种类型单元库，便于模拟各种地质界面和几何边界f 4 可模拟施工开挖、分期填筑等施工过程。还可进行加固、卸载及各种应 力路径的模拟计算； 5 具备较完善的前后处理功能和友好界面，便于成果的分析整理。 四川大学硬士学位论文 第三章粒子群优化算法基本原理 3 1 引言 土坡稳定问题是土力学的经典课题。早在1 9 世纪土坡稳定分析方法就已随 着土力学的不断发展而逐渐形成。土坡稳定分析方法可分为两大类：滑动面法 和单位应力法o “。对于这两种方法无论哪一种都需要分为两步来进行：一是计 算已知滑裂面上的安全系数；二是在许多可能的滑裂面中，搜索出对应最小安 全系数的临界滑裂面。目前，对于第一步来说，已经有许多比较成熟的安全系 数计算方法，但对于第二步来说，还没有比较完善、适用性强的搜索方法。因 此目前对于土坡稳定问题的研究主要集中在这个方面。自2 0 世纪8 0 年代以来， 有很多研究者致力于临界滑裂面的搜索技术，提出了各种不同的搜索方法，并 相应有各自的计算程序用来确定圆弧的或非圆弧的临界滑裂面。这些方法大致 可分为四类：固定模式搜索法、数学规划法、随机搜索方法和人工智能方法o “。 其中人工智能方法是一种基于群体( p o p u l a t i o n ) 的优化工具，是人们在找寻 自然界的优化规律时发展形成的进化算法，如遗传算法、蚂蚁算法、粒子群算 法等。人工智能方法充分利用自然界中的群体智能和计算机容量大、计算速度 快的优点，将系统初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优值，可以用来解决 许多工程实际问题。 粒子群优化( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z e 2 ，路0 ) 算法最早是由j ( e n n e d y 和 e b e r h a r t 于1 9 9 5 年提出的哪! 。由于p s o 概念简单、容易实现，待调参数少，同 时又有深刻的智能背景，既适合科学计算，又特别适合工程应用。近年来，对 p s o 算法的研究已经取得了很大的进展，目前己广泛应用于函数优化、神经网 络训练、模式分类、模糊系统控制以及其他的应用领域。 3 2 粒子群优化算法的基本原理 粒子群优化算法是一类基于群智能的随机优化算法。受到人工生命 ( a n i f i c i a ll i f e ) 的研究结果启发，p s o 的基本概念源于对鸟群捕食行为的研 究。设想这样一个场景：一群鸟在随机搜寻食物。在这个区域里只有一块食物。 所有的鸟都不知道食物在哪里。但是他们知道当前的位置离食物还有多远。那 第三章粒子群优化算法基本原理 么找到食物的最优策略是什么呢? 最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟 的周围区域。p s o 从这个模型中得到启示并用于解决优化问题。p s o 中，每个 优化问题的潜在解都是搜索空间中的一只鸟，称之为“粒子”。所有的粒子都 有一个由被优化的函数决定的适应值( f i t n e s sv a l u e ) ，每个粒子还有一个速度 决定他们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜 索。p s o 初始化为一群随机粒子( 随机解) 。然后通过迭代找到最优解。在每 一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己。第一个就是粒子本身所 找到的最优解。这个解称为个体极值。另一个极值是整个种群目前找到的最优 解。这个极值是全局极值”3 。 假设在一个口维的目标搜索空闯中，有m 个粒子组成一个群落，其中第i 个 粒子表示为一个d 维的向量工= ( x ，x 。，x i l ) ，i = 1 ，2 ，m ，即第i 个粒子在d 维的搜索空间中的位置是x ，。换言之，每个粒子的位置就是一个潜在的解。将 x 。带入一个目标函数就可以计算出其适应值，根据适应值的大小衡量x ，的优 劣。第i 个粒子的“飞翔”速度也是一个d 维的向量，记为v ，：( v 。v 。，v 。) 。 记第i 个粒予迄今为止搜索到的最优位置为岛= ( p 。p 。，肌) ，整个粒子群迄 今为止搜索到的最优位置为p 。= ( p 。p 。，p 。o ) 。 k e n n e d y 和e b e r h a r t 最早提出的p s o 算法呻1 采用下列对第n 步和第n + 1 步的速 度和位置的递推公式对粒子进行操作： v 。a 1 = v i d “4 c l r l ( p l d “一x ，) 十c z r z ( 1 3 - d “一x l d “) ( 3 一1 ) x ，。”。= x i d ”+ v 。d “( 3 2 ) 其中i = l ，2 ，m ，d = l ，2 ，d ：学习因子c 和c ，是非负常数，一般取c f c f 2 ： r l 和r ：是介于 0 ，1 之间的随机数。v l d 一v v 。， ：v 。是常数，由用户设定。 文献 4 0 对( 3 - 1 ) 式作了如下改动： v 。dn + b v l 。1 + c 、r ，( p i ，一x 2 ) + c ：h ( p l d n x 、d “)( 3 3 ) 其中。是非负数，称为惯性因子，控f 日o p s o 算法的搜索能力。u 较大算法具 有较强的全局搜索能力，u 较4 , n 算法的局部搜索能力较强。 p s o 算法作为一种基于迭代的优化工具，其优势在于易于实现、收敛速度 快、算法精度较高且没有太多参数需调整；另外p 8 0 算法的搜索能力极为强大。 一般只需要经过较少的迭代次数就能搜索到满足需要的解。因此p 8 0 算法完全 可以应用到土坡临界滑裂面的搜索中。 四川大学硕士学位论文 3 3 渗流作用下滑坡计算的有限单元法 在边坡工程中，水是影响边坡稳定性的一个重要因素。由于蓄水、库水位 骤然升降、地下水以及降雨等产生的渗流破坏在边坡失事中占有相当大的比重。 据我国1 9 8 1 年调查资料以及其他国家调查资料表明，由于渗流冲刷破坏失事的 土坝高达40 9 6 ，与渗流密切相关的滑坡也占