（计算机应用技术专业论文）基于hmm的轴承故障音频诊断方法研究.pdf

主直盍堂亟堂位途塞翅薹 摘要 轴承是旋转机械设备中应用最为广泛的一种通用部件，其工作运 行状态直接影响到整台机器的性能。论文在结合理论和实践的基础 上，对基于隐马尔可夫模型( h i d d e nm a r k o vm o d e l ，m 仰4 ) 的轴承 故障音频诊断方法进行了系统地研究，主要内容如下。 ( 1 ) 轴承音频信号包含其运行状态的重要信息，通过分析这些 信息就能对轴承进行有效的故障诊断，而且音频信号能够非接触式采 集，具有使用方便、成本低廉等优点。因此，论文以音频信号为研究 对象，并根据m e l 频率倒谱系数( m e l f r e q u e n c yc e p s t r u mc o e f f i c i e n t s m f c c ) 分析着眼于人耳听觉特性的特点，首次对轴承音频信号进行 m f c c 特征参数提取。 ( 2 ) 根据离散h m v l 模型( d i s c r e t eh i d d e nm a r k o vm o d e l d 酬) 中的所有参数均为离散值的优点，论文提出了基于d h m m 的轴承故障音频诊断新方法，具有建模简单、运算速度快和诊断精度 高等特点。实验结果表明，平均训练时间为5 5 8 秒，诊断时间为o 0 3 1 秒，诊断精度为9 0 ，取得了较好的效果。 ( 3 ) 由于采用连续高斯混合密度函数可以更合理地描述输出概 率，论文提出了基于连续高斯混合密度h m m ( c o n t i n u o u sg a u s s i a n m i x t u r eh i d d e nm a r k o vm o d e l ，c g m 心嗄) 的轴承故障音频诊断新方 法。同时，利用基于聚类算法的模型参数初始化方法和标定系数的前 向后向算法对训练和诊断算法加以改进。实验结果表明，一般算法 的平均训练时间为11 0 0 秒，诊断时间为o 8 1 秒，诊断精度为9 6 1 3 ： 本文改进算法的平均训练时间为1 0 9 4 1 秒，诊断时间为0 0 2 8 秒，诊 断精度为9 7 5 。很明显，改进算法加快了训练和诊断速度，同时提 高了诊断精度。 ( 4 ) 对d i - i m m 和c g h m m 方法的诊断实验结果进行了对比分 析。d h m m 算法在速度上优于一般的c g h m m 算法，诊断精度却低 空匿丕堂亟堂焦逾塞埴墨 于c g h m m 算法。而使用本文的c g h m m 改进算法，大大缩短了运 算时间，平均训练时间还不到d h m方法的四分之一，诊断时间也 比d h m m 方法少，诊断精度更是明显提高。 ( 5 ) 在v i s u a lc + + 7 0 环境下，自主开发了基于h m m 的轴承故 障音频诊断平台，并在此平台上完成实验研究，验证论文方法的有效 性，具有较好的应用推广价值。 关键词隐马尔可夫模型，轴承，故障诊断，音频信号 虫直盍堂亟堂僮途塞 一尘5 迪盟 a b s t r a c t r o l l i n gb e a r h l gi s t h em o s tw i d e s p r e a da p p l i c a t i o no f 。o t a t m g m a c h i n e r y ，b yt h es t a t u so fw h i c h ，t h en o r m a lp e r f o r m a n c eo f t h ew h 0 1 e m a c h i n ei si n f l u e n c e dd i r e c t l y o nt h eb a s i so fc o m b i n i n gt h e o r yw i t h d r a c t i c e ，b e a r i n gf a u l td i a g n o s i sb ya c o u s t i c s i g n a l sb a s e d0 nh i d d e n m a r k o vm o d e l ( h m m ) i sr e s e a r c h e ds y s t e m a t i c a l l yi n t h i s p a p e r t h e d e t a i l sa r es t u d i e da sf o l l o w s ： f i r s t ，p l e n t i f u ls i g n i f i c a n ti n f o r m a t i o na b o u t t h eo p e r a t i o ns t a t u so f b e a r i n g s ，w h i c hi sp o t e n t i a lf o rt h ef a u l td i a g n o s e a f t e rp r o c e s s e dp r o p e r l y , i sc o n t a i n e di n t h e i ra c o u s t i cs i g n a l s a n d a c o u s t i cs i g n a l sc a n b 。 c o l l e c t e dw i t hn o n - c o n t a c ts e n s o r s ，s o a st ob ec o n v e n i e n ta n dc h e a p t h e r e f o r e ，t a k i n g a c o u s t i cs i g n a l s a s o b j e c t ，a n d a c c o r d i n g 协e c h a r a c t e r i s t i c s o fm f c cw i t hh u m a na u d i t o r y ，t h em e i - f r e q u 。n c y c e p s t r u mc o e f f i c i e n t ( m f c c ) i sa p p l i e d t ot h eb 。a 。i n ga 。o u 8 1 。8 1 9 n a l 5 f o rt h ef i r s tt i m e 。 s e c o n d b e c a u s ea l lp a r m n e t e r sa r ed i s c r e t ev a l u e s ，d i s c r e t eh i d d e n m a r k o vm o d e l ( d h m m ) ，s i m p l em o d e l ，f a s ts p e e d ，a n dh i g hd i a g n 0 8 i 8 a c c u r a c yi sa p p l i e d t ot h ea c o u s t i cs i g n a l se m i t t e db yb e a r i n gi nt h l 8p a p 。 e x p e r i m e n t sr e s u i t sp r o v et h a t ，w i t h a na v e r a g et r a i n i n gt i m eo f5 5 8 8 ， d i a g n o s i st i m eo f0 0 31s ，a n d m e t h o di se f f e c t i v e d i a g n o s i s r a t eo f9 0 ，t h ep r e s e n t e d t h i r d b e e a u s eo u t p u tp r o b a b i l i t y i sd e s c r i b e dl o g i c a l l yb y c o r n i m l o u sg a u s s i a nm i x t u r ed e n s i t y f u n c t i o n ，c o n t i n u o u sg a u s s i a n m i x t u r eh i d d e nm a r k o vm o d e l ( c g u m m ) i sa p p l i e d t ot h ea c o u s t i c s i g n a l se m i t t e db yb e a r i n gi nt h i sp a p e r a t t h es a n 2 et i m e ，t h ea l g o r i t h m s o ft r a i n i n ga n dd i a g n o s i s a r ei m p r o v e db ym o d e lp a r a m e t e r 8i n i t i a l i z a t i o n b a s e do nc l u s t e r i n ga l g o r i t h ma n df o r w a r d - b a c k w a r da l g o r i t h m b a s e do n ； 生亩叁望亟堂垃论塞 b 丝! s c a l i n gc o e f f i c i e n t s e x p e r i m e n t s r e s u l t s p r o v et h a t ，t h ei m p r o v e d a l g o r i t h m i nt h i s p a p e r , w i t h a n a v e r a g et r a i n i n g t i m eo f10 9 41s ， d i a g n o s i st i m eo f0 0 2 8 s ，a n dd i a g n o s i sa c c u r a c yo f9 7 5 ，i ss u p e r i o rt o t h en o r m a la l g o r i t h m ，w i t ha na v e r a g et r a i n i n gt i m eo f110 s ，d i a g n o s i s t i m eo fo 810 s ，a n dd i a g n o s i sa c c u r a c yo f9 6 3 f o r t h ，t h ed i a g n o s i se x p e r i m e n t a lr e s u l t so fd h m ma n dc g h m m a r ec o m p a r e d d h m mi sf a s t e ri ns p e e dt h a nt h en o r m a lc g h m m ，b u t l o w e ri nd i a g n o s i sa c c u r a c y u s i n gt h i si m p r o v e da l g o r i t h mo fc g h m m ， t h et i m eo fo p e r a t i o ni sr e d u c e dg r e a t l y ，a n dt h ea v e r a g et r a i n i n gt i m ei s l e s st h a naq u a r t e rt h a to fd h m m ，t h ed i a g n o s i st i m ei sa l s ol e s s ，a n dt h e d i a g n o s i sa c c u r a c yi si m p r o v e do b v i o u s l y f i v e ，d e v e l o p e di nv i s u a lc + + 7 0 ，d i a g n o s i n gp l a t f o r mf o ra c o u s t i c f a u l th m m - b a s e di sd e s i g n e d ，o nw h i c he x p e r i m e n ti sc a r r i e do u t ，s oa s t o t e s tt h ee f f e c t i v e n e s so ft h em e t h o di nt h i sp a p e rw h i c hh a sg o o d a p p l i c a t i o nv a l u e k e y w o r d sh m m ( h i d d e nm a r k o vm o d e l ) ，b e a r i n g ，f a u l td i a g n o s i s ， a c o u s t i cs i g n a l 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在在论文中作了明确的说 明。 作者签名：刊- 毕 日期： 关于学位论文使用授权说明 年上月业日 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位 论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论 文；学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 作者签名：旱盘世华_ 一导师 日期：二卫年月旦日 才 主直太堂亟堂僮迨塞 墓= 重绪论 第一章绪论 1 1 轴承故障诊断的研究意义 旋转机械，如汽轮机、燃气轮机、水轮机、发电机、航空动机、离心压缩机、 烟机等，是电力、石化、冶金、机械、航空航天以及一些军事工业部门等的关键 设备。由于长期处于高速运行状态( 一般为每分钟3 0 0 0 转以上甚至高达1 0 0 0 0 转) ， 故障发生频率较高，而且，任何一个小小的故障，都可能引起连锁反应，造成巨 大经济损失甚至灾难性后果。轴承是旋转机械设备中应用最为广泛的一种通用部 件，也是最容易损坏的零件之一，有着承受载荷和传递载荷的作用，接触表面易 产生疲劳、裂纹、剥落，甚至造成元件断裂等故障，直接影响到整台机器的性能 ( 包括精度、可靠性及寿命等) 。据统计，在使用轴承的旋转机械设备中，约有3 0 的故障是由于轴承的损坏引起的。其中，因为轴承损坏而造成的电机故障，占了 电机全部故障的6 0 以上。尤其在连续性大生产企业中，轴承大量应用于大型旋 转机械设备的重要部位，由于设计不当和安装工艺不好，或轴承的使用条件不佳， 或突发载荷的影响，使轴承在承载运转一段时间后会产生各种各样的缺陷，并且 在继续运行中进一步扩大，轴承运行状态发生变化，如果没有及时发现，可能会 导致整台设备乃至整条生产线的不正常运行，其结果轻者造成巨大的经济损失， 重者还将带来严重的事故，造成深远的社会危害。国内外因轴承故障而引发的重 大甚至是灾难性的人员伤亡和财产损失的例子不胜枚举。 1 9 8 5 年1 0 月2 9 日，山西大同第二发电厂2 0 0 m w 的2 号大型汽轮机组转子断 裂，造成严重断轴毁机事故，发电机组在4 0 秒内全部损坏，直接经济损失多达1 4 0 0 万元；1 9 8 8 年2 月2 8 日，陕西秦岭发电厂2 0 0 m w 的5 号汽轮发电机组在解列后进 行超速实验过程中发生了轴系断裂事故，造成经济损失约3 0 0 0 万元l l 。j ；自1 9 9 7 年d f 4 型内燃机车提速后，广州机务段的牵引电动机频繁发生轴承烧损故障； 1 9 7 1 年美国3 0 0 m w 发电机因振动而引起断轴毁机事件；1 9 9 2 年6 月，日本关西电 力公司南海电厂的6 0 0 m w 的3 号超临界火力发电机组在超载实验中，因机组轴承 失效和临界转速下降而引发了强烈的机组共振，造成毁机事故，损失高达4 5 5 0 亿日元。这些令人触目惊心的数字使得人们同益关注着轴承的故障诊断问题，发 展和完善各种离线与在线故障诊断技术，希望可以在一个动态环境中对轴承状态 进行观测、评估，能够早期、及时地发现故障发展的迹象，以便于把故障消灭在 萌芽阶段。因此，轴承的故障诊断已经成为国内外研究的热点，开展轴承故障诊 断研究对于生产实践中避免重大事故有着重要的现实意义。 生直厶堂亟堂僮j 金塞差= 童绪j 盆 1 2 轴承故障诊断技术的发展 轴承状态监测和故障诊断技术起源于2 0 世纪3 0 年代，现己进入实用化和商业 化的发展阶段。从监测方法发展情况来看，轴承诊断技术经历了五个不同的发展 阶段【4 l 。 第一阶段：借助听音棒等简易仪器仪表作为早期检测手段，监测轴承的工作 状念和损伤情况。人工经验在诊断中占有主导地位，诊断的准确性和可信度都比 较差。 第二阶段：采用频谱分析仪器来诊断轴承故障。1 9 6 5 年快速f o u r i e r 变换技术 的出现，使得频谱分析技术得到长足发展，各种通用的频谱分析仪纷纷出现。将 轴承元件有损伤时产生的振动信号特征频率与频谱分析仪得到的结果相对照，就 可以获知此轴承是否存在有故障 5 , 6 1 。但是，由于当时设备价格昂贵，分析精度 低，抗干扰性能差，轴承的监测和诊断并未走向实用化。 第三阶段：使用冲击脉冲技术诊断轴承故障。2 0 世纪6 0 年代，瑞典s p m 仪 器公司开发了一系列称为冲击脉冲计( s h o c kp u l s em e t e r ) 的仪器来监测轴承的工 况，如轴承分析仪( b e a r i n ga n a l y z e rb e a - 5 2 ) ，轴承自动分析系统( b e a r i n g a u t o a n a l y s i ss y s t e mb a s 系列产品1 等。这些设备具有操作灵活方便的特点，现 仍在广泛使用。 第四阶段：利用共振解调技术诊断轴承故障。1 9 7 4 年，h a r t i n g 发明了共振解 调分析系统 7 , g l 。共振解调技术采用谐振和带通滤波技术，借助包络频谱分析方 法，极大地提高了分析结果的精度，特别是对轴承早期故障的诊断有了一个明显 的改善。与s p m 技术相比较，共振解调技术不仅监测到冲击信号引起的高频谐 振的幅值，还进行了幅值包络信号的频谱分析，可诊断出轴承是否存在故障，故 障发生的部位以及损伤的大致严重程度。包络解调技术也是一种应用广泛的信号 分析与处理方法，可通过硬件和软件两种方案来实现。硬件包络解调需要有包络 解调器，成本较高，但效果非常好，软件包络解调主要是通过希尔伯特变换 ( h i l b e r tt r a n s f o r m ) 来实现，成本较低，但分析效果不如硬件包络解调理想。 第五阶段：以微机为中心的轴承智能诊断系统。将现有的轴承状态监测技术 与神经网络、专家系统等非线性信号与信息处理技术相结合，建立拥有大量知识 的轴承故障特征信息库，实现轴承工况的智能分类和诊断，达到实时智能监控的 目的 9 a o 】。虽然，这一阶段发展历史并不长，但已有研究成果表明，智能诊断具 有十分广泛的应用前景。 近几十年来，各国都在大力刀= 展有关轴承故障诊断技术的研究，不断吸取现 代科学技术发展的新成果，从理论到实际应用都有迅速的发展，至今已发展成为 主直塞堂亟堂位途塞 墓二童绪途 集数学、物理、力学、化学、电子技术、计算机技术、信息处理、人工智能等各 种现代科学技术于一体的新兴交叉学科，并已取得了显著的成效，获得了巨大的 经济效益。 1 3 轴承故障诊断方法 根据轴承在工作运行过程中会出现温度升高，表面材料剥落现象，同时会产 生振动信号和音频信号等特点，故障诊断对象可为温度，油液，以及振动信号和 音频信号等，分别对应于温度分析法、油样分析法、振动分析法和音频分析法。 1 3 1 温度分析法 温度分析法是通过测量轴承座或箱体处的温度来判别其工作状态是否正常 的方法。温度分析法操作简单，对轴承的载荷、转速和润滑状况变化较为敏感， 尤其是对润滑不良而引起的轴承过热和烧伤现象很敏感。但是，轴承有一定的热 容量，这种方法存在温度滞后效应，灵敏度较低，不能及时反映轴承的摩擦状况， 达到预测预报的目的。有些温度传感器的安装还需要在部件上打孔，使机器的结 构遭到损坏。而且温度测量容易受环境温度的影响，不利于现场使用。因此，温 度分析法具有很大的应用局限性1 4 】。 1 3 2 油样分析法 油样分析法是通过从轴承所使用的润滑油中提取油样，收集和分析其中金属 颗粒的大小和形状来判断轴承工作状态的方法【4 】。其代表性的分析方法就是铁谱 诊断技术。通过对润滑油定期取样，用原子发射光谱仪( m o a ) 和铁谱仪离线分 析，根据润滑油中的成分分析磨粒的来源，通过对磨粒的大小、多少等信息判断 轴承的磨损状况。油样分析法具有操作简单，效果好的特点，可做轴承磨损机理 性的研究，能够发现早期的疲劳损伤。但是，油样分析法的缺陷同样也是明显的， 容易丢失故障信息，分析时浏长( 铁谱仪) ，不能及时指示故障，实时性差，无法 对轴承故障进行准确定位。同时，这种方法还易受到来自其它零部件损伤脱落颗 粒的干扰，严重影响了其分析结果的准确性。 尽管油样分析法存在上述缺点，但毕竟能对轴承磨耗状况提供一些有参考价 值的信息，因此，仍在工业上得到了一定程度的应用。 1 3 3 振动分析法 振动分析法是通过安装在轴承座或箱体适当地方的加速度传感器测取轴承 振动信号，并对此振动信号进行分析与处理，进而判断轴承是否工作正常的方法。 振动分析法适合于各种类型各种工况的轴承，可有效诊断出轴承的早期故障，分 生直左堂亟堂焦监塞蔓二童绪纶 析简单直观，诊断结果可信度高，并具有无损性和在线性等优点。因此，在工业 生产和科学研究中振动分析法得到了极为广泛的重视。目前，国内外开发生产的 各种轴承监测诊断仪器和系统中绝大多数都是根据振动原理研制的，有关轴承监 测和诊断方面的文献8 0 以上也都是讨论振动分析法。其中基于振动信号的轴承 故障诊断方法主要有：小波分析“、隐马尔可夫模型( h i d d e nm a r k o vm o d e l ， h m m ) f l5 ，”j 等。但是，此方法的不足在于需要将加速度传感器固定在待检测的 设备上，与振动体直接相连，甚至要置于机械设备的内部，增加成本，使用不便。 1 3 4 音频分析法 音频分析法是通过声音传感器对轴承在运行过程中产生的音频信号进行采 集，并分析音频信号的特性来判断轴承是否工作正常的方法。音频分析法始于8 0 年代中期，9 0 年代发展较快，目前己在许多领域获得应用。与振动信号相比，音 频信号的采集属于非接触式，只需要利用安装相对灵活的麦克风作为传感器，使 用方便、成本低廉，并且灵活性高、易在线检测，具有振动分析法不可代替的优 势。同时，人的感官对音频信号十分敏感，可以借助人的直观感受，有指导地进 行信号分析和处理，避免了分析处理的盲目性。 1 4 基于h m m 的轴承故障音频诊断方法的可行性 h m m 基础理论创建于2 0 世纪6 0 年代未、7 0 年代初，由b a u m 等人建立起 来的1 2 2 “】。在8 0 年代，b e l l 实验室的r a b i n e r 等人发表了一系列有关h m m 基本 理论及其应用的论文，并将其引入到了语音识别领域 2 5 - 2 9 l ，识别结果比较令人满 意，使得h m m 成为各国从事语音处理的研究人员共同关注的一个焦点，然后逐 步发展成为语音识别领域中最受瞩目、最有效的技术之一。进入9 0 年代以后， 随着人类基因组计划的启动，它在生物统计、基因关联分析和基因识别等方面的 成功应用更加光彩夺目和有目共睹。在随后的几年里，h m m 建模方法越来越流 行起来，得到了非常广泛的应用，在交通监测系统 3 0 】、图像识别【3 j 2 1 、手语识别 3 3 1 、口型识别【3 4 】、车牌识别【35 1 、频率跟踪【3 6 1 、人脸检测【”1 、滤波【3 8 3 9 、雷达目 标识别【柏j 以及心电图识别j 等领域中都得到了较好的发展，显示了h m m 的应 用潜力。 由以上h m m 的发展与应用可知，h m m 的重要功能就是模式分类。在故障 诊断中，被测设备的状态一般不能被直接观察到，要通过测量被测设备的表现来 感知，这与h m m 本质、语音识别的原理是相通的。对于故障诊断问题，实际上 也是一类模式识别问题。1 9 9 1 年，g e o r g i a 技术学院的h e c kl p 等人将h m m 引 入到机械系统监测中，建立了基于h m m 的多传感器刀具检测与预报系统；1 9 9 6 生直盍堂亟堂焦监童 薤二重绻途 年，浙江大学故障监测与诊断课题组将它引入到旋转机械状态监测与故障诊断 中：2 1 世纪，茁强、o c a k 等人研究了基于振动信号的h m m 在轴承故障诊断方 法 1 5 , 1 6 。目前，h m m 已被广泛应用于机械故障诊断领域中，并通过实验取得了 良好的效果【4 “。 2 0 世纪8 0 年代，以美国t t c i 研究院和澳大利亚v i p a c 公司为代表的几家 国外企业，开始研究利用声学诊断原理，对轴承在运行过程中产生的音频信号进 行故障诊断，并于2 0 0 0 年取得突破性进展，使音频分析法达到了实用化程度， 引起了越来越多的研究者的重视。1 9 9 6 年，高向东建立了基于神经网络的轴承 故障音频诊断模型【1 7 】。2 0 0 2 年，周艳玲、张武军等人提出了基于小波分析的轴 承故障音频诊断方法 1 8 , 1 9 j 。在随后的几年罩，李良敏、李辉等人又分别提出了盲 源分离和模态分解的轴承故障音频诊断方法忙o ，”】。这些研究表明，轴承音频信号 包含了其大量的运行状态信息，当轴承运行状态发生变化，音频信号特性也会随 之变化，因而对音频信号分析是一种有效、可行的轴承故障诊断方法。 论文在上述h m m 和轴承音频信号的研究基础上，对h m m 在轴承故障音频 诊断中的应用方法进行了深入系统地分析。可以预见，h m m 必然能够对轴承的 音频信号进行可靠的故障诊断。 1 5 本文工作及结构 1 5 1 主要工作 以轴承音频信号为对象，采用理论与实践相结合的方法，对轴承内圈、外圈、 滚动体以及保持架等典型故障组件进行故障诊断研究。在理论分析的基础上，系 统地研究了基于h m m 的轴承故障音频诊断方法，获得相关的故障诊断方法，方 法的正确性再通过对实际测试中获得的故障状态下的音频信号的应用与分析来 验证。论文的理论和技术基础是模式识别、人工智能和信号处理等，旨在如下几 个方面有所创新和突破： 1 、轴承音频信号包含其运行状态的重要信息，通过分析这些信息就能对轴 承故障进行有效诊断，而且音频信号能够非接触式采集，具有使用方便、成本低 廉等优点。因此，论文以音频信号为研究对象，并根据m e l 频率倒谱系数 ( m e l f r e q u e n c yc e p s t r u mc o e f f i c i e n t s ，m f c c ) 分析着眼于人耳听觉特性的特 点，首次对轴承音频信号进行m f c c 特征参数提取。 2 、根据离散h m m 模型( d i s c r e t eh i d d e nm a r k o vm o d e l ，d h m m ) 中的所有 参数均为离散值的优点，论文提出了基于d h m m 的轴承故障音频诊断新方法， 具有建模简单、运算速度快和诊断精度高等特点。 3 、由于采用连续高斯混合密度函数可以更合理地描述输出概率，论文提出 生瘟鑫堂亟堂僮监塞差= 重绪途 了基于连续高斯混合密度h m m ( c o n t i n u o u sg a u s s i a nm i x t u r eh i d d e nm a r k o v m o d e l ，c g h m m ) 的轴承故障音频诊断新方法。利用基于聚类算法的模型参数初 始化方法和标定系数的前向后向算法对训练和诊断算法加以改进，加快了系统 运算速度，同时进一步提高了诊断精度。 4 、对d h m m 和c g h m m 方法的诊断实验结果进行了对比分析。d h m m 算 法在速度上优于一般的c g h m m 算法，诊断精度却低于c g h m m 算法。而使用 本文的c g h m m 改进算法，大大缩短了运算时间，平均训练时间还不到d h m m 方法的四分之一，诊断时间也比d h m m 方法少，诊断精度更是明显提高。 5 、在v i s u a lc + + 7 0 环境下，自主开发了基于h m m 的轴承故障音频诊断平 台，并在此平台上完成实验研究，验证论文方法的有效性，具有较好的应用推广 价值。 1 5 2 总体结构 基于轴承故障诊断技术的发展和实际的需要，全文研究结构如下。 第一章：介绍了轴承故障诊断的现实意义和发展过程，以及故障诊断的研究 方法；分析了h m m 方法在轴承故障音频诊断方法应用中的可行性；最后，提出 了本文的主要工作及总体结构。 第二章：介绍了m a r k o v 链基本理论；重点介绍了h m m 的基本概念、基本 参数、拓扑结构以及实际应用中遇到的三个基本问题。 第三章：研究了基于d h m m 的轴承故障音频诊断方法的理论基础，包括诊 断系统的基本结构，以及诊断系统中数据采集、特征参数提取、矢量量化、d h m m 训练和诊断等关键技术的实现。最后，对基于d h m m 的轴承故障音频诊断方法 进行了实验，结果表明，d h m m 故障诊断方法具有建模简单、算法稳定、运算 速度快和诊断精度高的优点，利用该方法能够对轴承进行有效的故障诊断。 第四章：利用c g h m m 对轴承故障进行诊断，避免d h m m 模型中矢量量 化带来的数据处理误差，提高系统诊断精度。介绍了c g h m m 的参数表示，对 多观测序列的c g h m m 模型训练与诊断算法做了适当的改进，较好地消除了模 型复杂度高和算法的溢出问题。实验结果表明，c g h m m 方法对轴承故障诊断 可以达到较高的精度。最后，对d h m m 和c g h m m 方法的诊断实验结果进行 了对比分析。 第五章：在前面章节的理论基础上，基于v i s u a lc + + 7 0 环境，自主开发了 基于轴承故障音频诊断平台，并在此平台上完成实验研究，验证了本文方法的有 效性。介绍了系统的开发环境、开发工具以及关键模块的实现过程；通过系统的 可视化界面，展示了整个系统的基本结构和主要功能。 第六章：总结了全文的研究成果和创新之处，并对今后的工作提出了展望。 6 空直盘堂亟堂鱼趁塞 簋三童魁丛基奎理迨 第二章h m m 基本理论 本章简要地介绍了m a r k o v 链随机模型基本理论，并扩展为隐马尔可夫模型 ( h i d d e n m a r k o vm o d e l ，h m m ) ，然后重点介绍了h m m 的基本理论、拓扑结构和 基本算法。 2 1m a r k o v 链 m a r k o v 链是一类重要的随机过程，它是在2 0 世纪由苏联学者m a r k o v 在研 究随机过程中得到的，是指“将来”所处的状态只与“现在”已知状态有关，与 “过去”的状态无关。由于m a r k o v 过程在信息理论、自动控制、数值计算、近 代物理、交通运输、工程技术及生物科学等方面起到的异乎寻常的作用，使得现 代科学家与工程技术人员越来越重视m a r k o v 过程的理论及其应用的研究。从数 学上，可以给出如下定义陶。 定义2 - 1 ：设随机序列x 。，在任一时刻t ，它可以处在状态s ，s 2 ，s 。， 且它在m + k 时刻所处的状态为q 。的概率，只与它在m 时刻的状态g 。有关，而 与m 时刻以前它所处状态无关，即： 尸( 并m + 女2 口m + 7 j ：，2 9 m m l 2 9 m l ，j l 2 q l ( 2 - 1 ) = p ( x = q x 。= q m ) 式中， q 1 ，q 2 ，q 。，q ( s ，s 2 ，s )( 2 2 ) 则称肖。为m a r k o v 链，并且称 弓蛳+ 七) - p ( q m + ki s ，7 q m2 s r 1 i , j n ，m ，t 为正整数 、 为k 步转移概率，当只，( m ，m 十k ) 与m 无关时，称这个m a r k o v 链为齐次m a r k o v 链，此时 只( 脚，聊+ k ) = p ，( 七) ( 2 4 ) 定义2 - 2 ：当k = 1 时，只( 1 ) 称为一步转移概率，简称转移概率， 所有转移概率口。，1 f ，墨n 可以构成一个转移概率矩阵 肚 剖i n 记为n p ( 2 - 5 ) 生直厶堂亟堂位论塞筮二重鲢丛丛基奎堡论 且满足 = 1 ，0 a “- 1 ( 2 6 ) 1 = 1 由于k 步转移概率p ，( k ) 可由转移概率a ，得到，因此，描述m a r k o v 链的最 重要参数就是转移概率矩阵a 。但是，矩阵a 还决定不了初始分布，即由a 求不 出q ，= s ，的概率，这样，描述m a r k o v 链除了矩阵a 之外，还必须引进初始概率 矢量： 定义2 - 3 ：记7 = ( 矾，r 2 ，7 ) ，式中 f 石= p ( q l = s ，) ，o s 石，1 ，1 f n 1 兰铲1 q 忉 l t = l 称万为初始概率矢量。 在实际中，m a r k o v 链的每一状态可以对应于一个可观测到的物理事件。比 如天气预测中的雨、晴、雪等，那么它可称之为天气预报的m a r k o v 链模型。根 据这个模型，可以算出各种天气状态在某一时刻出现的概率。 2 2 h m m 基本参数 h m m 能够适用予动态过程时间序列建模，具有强大的时序模式分类能力， 是在m a r k o v 链的基础上发展起来的一种描述双重随机过程的概率模型。第一重 是m a r k o v 链，描述状态的转移，这是基本的随机过程。另一重是描述每个状态 和观测值之间的统计对应关系。由于观察到的事件与状态并不是一一对应的，不 能直接看到状态，而是通过一个随机过程去感知状念的存在及其特性，因而称之 为“隐m a r k o v 模型”【2 ”。这里所说的随机过程，一般都是有限长的随机序列。 它可能是一维的观察序列或编码符号序列，也可以是多维的矢量序列。例如，一 帧信号用一串特征矢量表示，就是一个观察矢量序列，如果把这一串矢量逐个进 行矢量量化，每个矢量用一个编码符号代表，这就变成了观察符号序列。不管它 是观察矢量序列还是观察符号序列，统称观察序列。 一个h m m 模型由若干状态组成，随着时间的变化，各个状态之问可以发生 转移，也可以在一个状态内驻留，每个观察值向量对不同的状态都有相应的输出 概率。h m m 随机过程统计特性的概率模型可用如下基本参数描述1 2 乳。 e l ： m a r k o v 模型中的状态数为，记个状态为s = s ，s 一，s 。 e 2 ： 第t 时亥t j m a r k o v 链所处的状态记为q ，显然q ，( s l ，s ：，s 。) 。 e 3 ：每个状态对应的可能观察值数目为m ，记m 个观测值为 k ，k ，a 8 空直点堂亟堂焦迨塞簋三室丛丛丛基奎堡迨 e 4 ： 第f 时刻观察到的观察值为q ，显然d f ( k ，) ，观察序列 的长度记为丁，则观察序列为0 = a ，0 2 ，q 。 e 5 ： 石= 万，1 1 f n ) 为初始概率分布矢量，疗，表示m a r k o v 链从状态i 开 始的概率，即初始概率，其中 f 万，= p ( q l = s 。) ，1 f 0 ( 2 。9 ) l q = 1 ， p l j = 1 e 7 ： b 为观察序列o = 0 1 ，o ，o ，中任一观察的分布。根据这个分布特 点，h v i m 模型可分为离散型和连续型两大类，分别对应于离散h m m ( d i s c r e t eh m m ，d h m m ) 和连续h m m ( c o n t i n u o u sh m m ) ，具体 分布分别为： 在d h m m 情况下，观察序列为符号序列， b = 吆i 1 ，n ，l t 材 为观察值概率矩阵，b m 表示进入状态 ，时产生输出为k 的概率。其中 l b m = _ p ( o 。= k q ，= s ，) ，1 j n ，l k m 争6 。：1 , b o、i(2-10b j u ) i 一，( 量) o l k = l 在c h m m 情况下，观察序列为矢量序列，b 为个d 维的概率 密度函数的集合b = b ，( d ) ，j = 1 , 2 ， 。其中o 为观察矢量空间中 的任一矢量，每一个密度函数都满足归一的条件，即 lb ，( o ) d o = 1 ( 2 - 1 1 ) 其中，q 。表示第状态的观察概率空间，它可以是矢量o 所在的全 空间，也可以是其中一个子空间或一个区域。 这样，h m m 模型可以描述为 a = ( ，m ，7 1 ，a ，b )( 2 - 1 2 ) 由于模型中的和m 比较容易确定，并不是研究的重点，而万、a 和b 的 取值直接影响到系统的识别效果，是决定模型的主要因素，所以h m m 也可简写 为 9 主直盘堂亟堂焦监室差三室h m 丛基奎理! 盆 五= ( 万，a ，b )( 2 - 1 3 ) 更形象地说，h m m 可分为两部分，一个是m a r k o v 链，由y 、a 描述，产 生的输出为状态序列q lg ：，q ，另一个是一个随机过程，由日描述，产生的输 出为观察序列o l ，0 2 ，q ，如图2 - 1 所示。 m a r k o v 链 g ，g z ，g ：几磊司d 1 ，d 2 ，q i - - - - h p 一 ! y l ，丝 i状态序列li 墨li观察序列 2 3 h m m 拓扑结构 图2 - 1h m m 基本组成 h m m 的拓扑结构可以用b a y e s 网络直观地表示，如图2 - 2 所示。 、一豸7 图2 - 2b a y e s 网络图 图2 2 清晰地表示出了个h m m 的基本结构。阴影圆圈表示观测不到的隐 状态，透明圆圈表示可观测到的观测变量，实线箭头表示变量之间的条件依赖关 系。其中，7 g 、a 和b 为h m m 的三个基本参数。d ，( 1 r t ) 为观察序列中f 时 刻观察值，它是由f 时刻的状态吼( 1 t t ) 按观测矩阵8 产生的。q q ，g ，称 为状态路径，而状态路径中各状态问的依赖关系由状念转移概率矩阵a 决定。模 型中的初始概率万决定系统初始时刻所处的状态。 2 4 h m m 基本算法 h m m 的实际应用当中，首先必须解决三个基本问题 o 主直盍堂亟堂垃迨塞 簋三童鲢m 丛基奎堡盈 问题1 概率计算 给定观察序列0 = o z ，0 2 ，一，q 和h m m 参数丘= ( 以a ，b ) ，如何有效地计算 在给定模型兄条件下产生观察序列0 的概率p ( o i 旯) ? 闯题2 参数估计即模型训练 给定观察序列o = o j ，0 2 ，0 ，和h m m 参数a = ( 7 r ，a ，动的初始条件，如何 调整模型参数五，使p ( o , t ) 达到最大? 问题3 最佳状态序列求解 给定观察序列o = o 。，o ：，o ，和h m m 参数五= ( 乃，a ，日) ，如何选择个在 某种意义下最佳的状态序列q = 吼，g ：，吼，以便最好地解释观察序列o ? 围绕着这三个基本问题，存在有三种基本算法，即前向- 后向算法、 b a u m w e l c h 算法和v i t e r b i 算法。 2 4 1 前向一后向算法 该算法由b a u m 等人提出，主要用于解决h m m 的第一个基本问题。当给定 观察序列o = o ，0 ：，o ，和h m m 模型旯= ( z r ，a ，占) 时，计算给定模型五条件下 产生观察序列0 的概率p ( d a ) 。 对于一个固定的状态序列s = q 。，q ：，q ，条件概率为 尸( o s , 2 ) - 1 。- i p ( d ，7 q ，a )( 2 一1 4 ) = b ，。( d 1 ) 6 。：( p ：) 6 ( o r ) 其中 b q , ( d f ) = ki q , = s , o , = v k ，1 t s t ( 2 - 1 5 ) 而对给定模型五条件下产生s 的概率为 p ( s 五) = 万叮1 罐：a g 朴( 2 _ 1 6 ) 因此，所求概率为 p ( d 丑) = p ( o s ，2 ) p ( s a ) 所有s r 2 1 7 ) = b q ( o o a 。，b q ：( o ：) 。b 。( 畴) 可以看出，这样直接计算概率的计算量十分巨大，需( 2 t 一1 ) n 7 次乘法， n 一1 次加法，大约为2 t n 7 数量级，当= 5 ，t = 1 0 0 时，计算机量达到1 0 7 2 ， 这在实践中是不可行的。在此情况下，要求出p ( o a ) ，必须寻找更高效率的算 法。考虑到上述计算过程中实际作了许多重复运算，b a u m 等人提出了一种基于 迭代求解的前向后向算法。 史密叁堂亟堂焦论塞箍三童旦丛m 基查堡论 前向算法中使用了前向概率变量，定义为 口，( 玲= ，( d 1 0 2 rd f ，g ，=